Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансы
Д.Э. БЭСТЕНС, В.М. ВАН ДЕН БЕРГ, Д. ВУД. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. - Москва: ТВП,1997. - хх, 236 с., 1997

Результаты для случая 5-мерной входной матрицы

Для значений целевой переменной (усредненного экспертного прогноза финансовых трудностей в ближайшие полгода) была выбрана следующая числовая запись:
группа 0 выживут предоставить О
группа 1 пограничные случаи не знаю 0.5
группа 2 банкроты отказать 1
Таким образом количественно выражается естественное отношение упорядоченности между тремя классами. Пять количественных показателей никаким преобразованиям не подвергались, поскольку их значения располагаются приблизительно от -2 до 2 и вполне могут быть поданы на вход сети в исходном виде. И у элементов скрытого слоя, и у выходного элемента функция преобразования была взята сигмоидной с единичной крутизной. Выходные значения разбивались на три категории, соответствующие предполагаемому ответу на основной вопрос:
О < выход < 0.33 положить выход равным О
0.33 < выход < 0.66 положить выход равным 0.5 0.66 < выход < 1 положить выход равным 1
Как это и бывает в действительности, в выборке представлены, главным образом, фирмы, которые, по мнению экспертов, должны выжить, и поэтому есть опасность, что сеть получит недостаточно информации, относящейся к потенциальным банкротам. Чтобы уравнять представительство обеих групп, во время обучения сети компании, испытывающие трудности (группа 2), подавались на вход чаще других. Никакой новой информации к базе данных не добавлялось, но уже такое корректирование приводит к правильному расположению гиперплоскостей в пространстве входов.
Из-за малого размера базы данных и неравномерного распределения образцов по группам не представляется возможным разбить случайным образом все данные на обучающее, подтверждающее и тестовое множества. Поэтому для получения достоверной оценки доли случаев неправильной классификации применялся метод лскладного ножа: из выборки по очереди выбрасывалось каждое на-блюдение. Для оценки обобщающей способности классификатора применялся 59-кратный метод перекрестного подтверждения. Окончательная оценка (так называемая лleave-one-out cross-validation error) вычислялась путем суммирования ошибок, полученных при выбрасывании отдельных наблюдений. В данном случае мы получаем 59 сетей, обученных на 58 наблюдениях каждая. Прием повторного использования наблюдений, несмотря на вычислительные затраты, хорош тем, что позволяет максимально использовать имеющуюся информацию, - важное качество, когда число наблюдений невелико.
Ошибка 59-кратного перекрестного подтверждения Класс 0 Класс 1 Класс 2 Всего Число весов Число скрытых элементов 1 35% 100% 100% 55.90% 8 2 10% 100% 100% 39% 15 3 32.50% 68.80% 100% 45.70% 22 4 32.50% 75% 100% 47.50% 29 5 27.50% 100% 66.70% 49% 36 6 37.50% 87.50% 100% 54.20% 43 Таблица 8.3. Ошибки перекрестного подтверждения
Данные о количестве правильных и неправильных классификаций для 5-2-1 сети, которая имела наименьшую общую ошибку (39%), приведены в табл. 8.4.
Все члены 2-й группы (высокий кредитный риск) и 1-й группы (пограничные случаи) были классифицированы неправильно. Конкретно, двое лбанкротов получили кредиты, а трем лжизнеспособным было отказано. Общий результат довольно плох, однако нужно отметить, что правильная классификация члена 2-й группы, пропущенного при обучении, представляет собой непростую задачу, поскольку остается всего два наблюдения для идентификации класса лбанкротов. Класс Число неправильньх классификаций 0 1 2 0 36 1 3 10% 1 14 0 2 100% 2 2 1 0 100% Таблица 8.4. Таблица ошибок перекрестного подтверждения для 5-2-1 сети
Все 59 обучающих множеств подавались на вход 4000 раз (с начальным состоянием датчика случайных чисел, равным 2). Результаты приведены вместе с соответствующими доверительными интервалами, потому что на компьютере Convex перекрестное подтверждение производилось с автоматически фиксированными начальными весами. При различных инициализациях могут получаться разные результаты, и таким образом можно обходить локальные минимумы. Уже первые эксперименты показали, что окончательный ответ очень чувствителен к изменениям установки начальных значений. Чтобы получить более надежные результаты, при обучении нужно выполнить несколько прогонов на 59-элементном множестве и затем оставить только те из них, которые соответствуют наилучшим индивидуальным результатам обучения (наименьшей среднеквадратичной ошибке на обучающем множестве).
Кроме того, мы брали сети с разным числом скрытых элементов (от одного до шести) и обучали их на всем обучающем множестве (метод повторной подстановки). Как и следовало ожидать, с увеличением сложности сети (числа весов) ошибка классификации уменьшалась, а для сети с шестью скрытыми элементами, вообще, оказалась равной нулю (полное обучение). Однако результаты перекрестного подтверждения не внушают доверия к надежности такого метода. Анализ результатов для модели 5-2-1 будет проведен ниже.
А сейчас мы хотим привести матрицы ошибок классификации для 5-2-1 модели и для MDA-метода (см. табл. 8.6).
Выбранная конфигурация сети дает приблизительно 80-процентную точность классификации - вдвое лучше, чем MDA. Это говорит об отличной способности сети к обобщению (вспомните, что наилучшие результаты сеть показала при перекрестном подтверждении). Особенно важно, что все три лпромаха были поняты. Таким образом, ошибки 1-го рода сведены к нулю. Следует помнить, что минимизация этих ошибок имеет смысл только при том условии, что не становятся слишком большими ошибки 2-го рода. Действительно, когда выборка состоит преимущественно из лжизнеспособных компаний, даже малое количество ошибок 2-го рода сильно скажется на общей ошибке. По этому показателю сеть также опере-жает МБ А.
Неправильные классификации на всем обучающем множестве Класс 0 Класс 1 Класс 2 Всего Число весов Число скрытых элементов 1 25% 81.30% 0% 39% 8 2 2.50% 68.70% 0% 20.30% 15 3 0% 43.70% 0% 11.90% 22 4 0% 12.50% 0% 3.40% 29 5 0% 6.25% 0% 1.70% 36 6 0% 0% 0% 0% 43 Таблица 8.5. Результаты обучения для сетей возрастающей сложности Предсказанный номер группы МБА Действительный номер Число 0 1 2 группы случаев Группа 0 40 16 12 12 40% 30% 30% Группа 1 16 4 6 6 25% 38% 38% Группа 2 3 0 1 2 0% 33% 67% Доля правильно классифицированных случаев: 41% Предсказанный номер группы 5-2-1 Действительный номер Число 0 1 2 группы случаев Группа 0 40 39 1 0 97% 3% 0% Группа 1 16 11 5 0 69% 31% 0% Группа 2 3 0 0 3 0% 0% 100% Доля правильно классифицированных случаев: 80% Таблица 8.6. Метод повторной подстановки. Результаты классификации для 5-2-1 модели и АША
Убедившись в высоком качестве работы сети, мы обратились к исследованию поведения отдельных переменных. К сожалению, в данном случае каждая степень свободы отвечает за несколько переменных (это относится и к МБА), и роль каждой из них в отдельности с трудом поддается изучению. Поэтому мы заново обучили сеть на исходных, большей частью качественных, данных.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Результаты для случая 5-мерной входной матрицы"
  1. Результаты для 26-мерной входной матрицы
    результате вектор весов приведен в приложении 3. Один весовой коэффициент сам по себе мало что говорит о ко-нечном вкладе переменной в решение. Разные комбинации входных значений по-разному взаимодействуют с комбинациями весов, поэтому при анализе необходимо учитывать и сами входные значения. Мы измеряли чувствительность начального решения к изменениям одной входной переменной. Этот метод дает
  2. 3.4. ДОКУМЕНТАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЕЕ ФОРМИРОВАНИЯ
    результате автоматизированной обработки и изготовляется, главным образом, на печатающих устройствах машины. В бухгалтерском учете и финансово- кредитной системе принятые формы документации регулируются действующими едиными нормативными актами, правилами и инструкциями, разрабатываемыми Министерством финансов РФ и Центробанком РФ. Вся документируемая информация обеспечивает приведение множества
  3. 15.9. АНАЛИЗ УСЛОВНЫХ ТРЕБОВАНИЙ
    результате формула, которую можно использовать для оценки стоимости акционерного капитала фирмы, имеет вид: (15.6) е - основание натурального логарифма (приблизительно 2,71828) М(й) - вероятность того, что значение нормально распределенной переменной меньше й Стоимость облигаций, D, по определению равна V - Е. Непрерывно начисляемая обещанная процентная ставка по долговым обязательствам R равна,
  4. 2.1.3. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
    результат синергического эффекта от одновременного изменения взаи-мосвязанных факторов. В этом случае используется принцип элиминирования - способ определения влияния некоторого фактора на результирующий показатель при фиксированных остальных факторах. Целый класс методов экономического факторного анализа опирается на разложение модели как линейной функции от приращений её аргументов, то есть в
  5. Словарь
    результаты изменений в актуарных допущениях. Акцепт - (от лат. acceptus-принятый; англ.-acceptance) - согласие на оплату денежных и товарных документов во внутреннем и международном обороте. Акцепт переводного векселя, тратты означает согласие плательщика на оплату векселя и оформляется в виде соответствующей надписи акцептанта на лицевой стороне векселя. Акцепт документов, выставленных на
  6. 3.2.1 Задачи
    результаты предыдущего пункта для фиксированного значения спроса на 3-й товар, изобразите кривые безразличия в пространстве (Xi,X2). Что можно сказать о свойствах функции полезности этого потребителя? (Используйте результаты предыдущего пункта.) ^ 130. Докажите Теоремы 33 и 34. ^ 131. Покажите, что если функция полезности потребителя однородна, то функции спроса удовлетворяют соотношению dXi(p,
  7. 3.3 Влияние изменения цен и дохода на поведение потребителя 3.3.1 Сравнительная статика: зависимость спроса от дохода и цен. Закон спроса
    результате спрос должен измениться на величину dx = dx((P'R) dR. dR Если > 0, то благо i следует назвать нормальным при ценах p и доходе R, а если dxi(P'R) ^ п ЧdR 7 < 0, то малоценным. Согласно уравнению (о) (с учетом того, что VuтH-iVu < 0), поведение спроса при изменении дохода определяется вектором H-iVu. Если i-й элемент этого вектора отрицателен, то i -е благо является нормальным, а если
  8. 7.7 Приложение: модель Марковица и CAPM
    результат можно обобщить на случай комбинирования любых портфелей.) Действительно, fp = Y afcffc = aoro + Y vfc(1 - ao)ffc = fceK fc=o = aoro + (1 - ao) Y Vfc ffc = aoro + (1 - ao)fR. fceK Для дисперсии комбинированного портфеля имеем p = Y/ Yz aki afc2 cfcifc2 = fcieK fc2eK = aocoo + Y afci aoCfcio + Y aoafc2cofc2 + ? Y afci afc2 Cfcifc2 . fci=o fc2=o fci=o fc2=o Учитывая, что coo = Ckio =
  9. 1.3. Представление предпочтений функцией полезности
    результата сложно, поэтому приводим его без доказательства. Ниже мы докажем более слабое утверждение. Рассмотрим теперь дополнительные качественные свойства, которыми могут обладать предпочтения. Наиболее естественным из них является свойство моно- тонности, которое гарантирует нам, что полезность индивидуума возрастает при росте количества потребляемых товаров. \ Определение 14. ; х Отношение
  10. 1.5. Двойственность в модели потребителя
    результат и уравнение Слуцкого, имеем Эх. Эх. Эх, Эх, Эр (р, Ч)+"dz (р, Ч) х- (р Ч) = эр (р Ч)+"dZ (р Ч) х. (р, Ч). Таким образом, мы показали симметричность матрицы Якоби функции расходов, т.е. матрицы, коэффициент а.- которой рассчитывается по следующей формуле: Э2е dh. Эх. Эх. Эр/Эр. Эр, Эр, ЭЧ х/ Эту матрицу называют также матрицей коэффициентов замены. Таким образом, матрица коэффициентов