Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансы
Д.Э. БЭСТЕНС, В.М. ВАН ДЕН БЕРГ, Д. ВУД. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. - Москва: ТВП,1997. - хх, 236 с., 1997

НЕСКОЛЬКО НЕЙРОННО-СЕТЕВЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ЛОГИСТИЧЕСКИМИ ВРЕМЕННЫМИ РЯДАМИ

Идет ли речь об эффективности рынка или о каких-либо других закономерностях, в любом случае выявить регулярное поведение во внешне случайной последовательности ценЧ очень интересная задача для любого аналитика. В примере временного ряда цен, показанном на рис. 3.5, от исследователя потребуется определенная квалификация, чтобы суметь выделить совершенно четкую, хотя и скрытую, детерминированную закономерность. Савиту [237] принадлежит замечание, что структуру хаотических систем легче понять, рассматривая их в более высоких размерностях. К сожалению, такое многомерное пространство может быть выбрано бесконечным чис-лом способов. Стандартный критерий Бокса-Дженкинса автокорре-
яяции первого порядка предполагает линейность системы и не дает ключа к пониманию связей между и р(, видимых на диаграмме. То же самое относится и к таким более сложным методам анализа временных рядов, как АШМА2. Самое большее, что можно будет получить, - это то, что очень высокие и очень низкие цены (и, соответственно, большие прибыли и потери) встречаются часто. Таким образом, распределение доходов будет иметь тяжелые хвосты и будет сильно отличаться от нормального. Статистические методы, которыми чаще всего пользуются экономисты, являются линейными и плохо отражают нелинейные динамические свойства саморегулирующихся рынков3. Конечно, можно воспользоваться линейными методами с предварительным преобразованием, например, вместо какой-то из переменных взять ее логарифм или более высокую степень, но здесь возникают проблемы с выбором из слишком большого количества возможных преобразований. Кроме того, методы, основанные на средней квадратичной ошибке, плохо справляются с разрывами в траекториях хаотической модели.
Представляется, что нейронные сети лучше, чем другие методы, подходят для выявления нелинейных закономерностей в отсутствие априорных знаний об основной модели. Их можно применять во всех случаях, где обычно используются линейные (или преобразованные линейные) методы с проведением оценок посредством подходящего статистического метода (см. [114]). Чтобы лучше представить себе возможности нейронных сетей, рассмотрим процесс обучения очень простой многослойной сети с алгоритмом обратного распространения ошибки (МВРЫ) на искусственно смоделированном псевдохаотическом временном ряде. Начнем с простого логистического механизма обратной связи, описанного выше (см. рис. 3.4):
р, =1-4^+4^. (4)
Рассматривалась 1-2-1 МВРЫ-сеть (1 входной элемент, 1 скрытый слой из двух элементов и 1 выходной элемент), с полной связью между соседними слоями и без прямых связей между входом и выходом. Сеть обучалась на последовательности входных значений р,_{ и выходных полученных из соотношения (4). Мы использовали обобщенное нормальное обучающее правило дельта с коэффициентом обучения 0.9. Задача оказалась довольно простой. Для периода обучения было взято 3000 циклов, после чего мы предсказывали значения цены на 100 периодов вперед, а затем сравнивали их с лнастоящими значениями, вычисленными по формуле. Результаты пред-ставлены на рис. 3.7.
1
0.9 0.8 0.7 0.6
сС 0-5 0.4
0.3 0.2 0.1
0 -
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Рис. 3.7. Прогноз логистического отображения с помощью 1-2-1 сети
В области очень высоких и очень низких цен имеются некоторые отклонения, но в целом результаты выглядят вполне удовлетворительно.4 Корреляция между целевой переменной и выходом сети составляет 0.9898, а среднеквадратичная ошибка прогноза равна 0.0026. При более длительном обучении и другом выборе параметров обучения можно добиться большей точности.
Вернемся теперь к первому варианту системы с квадратичной обратной связью (см. рис. 3.2) с параметрами с0 = 0.5, с, = -0.7, с2 = 1.2, но теперь добавим к ней белый шум. Предположим, что изменения цены наполовину зависят от неинформированных инвесторов, которые реагируют на текущую цену в соответствии с приведенным выше соотношением, а на другую половину - от реакции информированных инвесторов на поступающую информацию о рынке, которая носит случайный характер. В нашей модели эта вторая составляющая цены бралась из нормального распределения5 с нулевым средним и стандартным отклонением 0.2. Результирующий доход есть среднее арифметическое от случайного дохода и дохода, определяемого обратной связью.


Я Прогноз посредством сети О Логистическое отображение
Жирной линией на рис. 3.8 изображены цены с учетом всех видов дохода, а тонкой линией - цены, полученные на основе предсказанного дохода без учета вновь поступающей (случайной) информации. Хорошо видно сглаживающее действие обратной связи: низкая цена дает сильную положительную обратную связь, а высокая - небольшую отрицательную. В табл. 3.1 приведены данные линейной регрессии между последовательными значениями цены рг_{ и р( для варианта с суммарными доходами. Поскольку сдвиг близок к нулю, а ко-
эффициент для приблизительно равен единице, мы не можем отвергнуть гипотезу случайного блуждания, в соответствии с кото-

Рис. 3.8. Искусственно смоделированные ряды, описывающие информирован-ных и неинформированных инвесторов Коэффи-циенты Стандартная ошибка статис-тика Р-значение Нижние 95% Верхние 95% Сдвиг р! I 0.035425 0.924581 0,020927 0.040076 1.692821 23.07093 0.093666 2.16Е-41 -0.00611 0.845042 0.076959 1.00412 Таблица 3.1. Регрессия последовательных значений цены
На рис. 3.9 представлена зависимость р( от р1_1 для ряда с полным учетом доходов. Как видно из рисунка, линия регрессии и квадратичная обратная связь вносят свой вклад в изменения цен. На этой точечной диаграмме трудно заметить нелинейную связь, потому что включенный во временной ряд случайный шум намного интенсивнее исходной детерминированной структуры.
Этот пример является хорошей проверкой способности нейронной сети выявлять исходную структуру. Здесь мы опять использовали полносвязную 1-2-1 сеть без непосредственных связей входа с выходом, которая обучалась с помощью входных значений р(-1 и целевых значений р,. Для обработки сетью многократно подавались наборы из 100 пар значений цен. Как и в первом эксперименте, коэффициент обучения был взят равным 0.9. Во время обучения сети по окончании очередной эпохи (т.е. каждые 100 циклов) вычислялась среднеквадратичная ошибка (МБЕ). С самого начала этот показатель плавно уменьшался с каждой новой эпохой. Мы продолжали обучение до тех пор, пока МБЕ не установилась на своем минимальном
значении. Это произошло примерно через 4000 эпох. Затем с помощью обученной сети мы сделали прогноз величины р, по 100 новым тестовым значениям р(Ч. Результаты представлены на рис. 3.10.
1

0.9 0.8 0.7 0.6 С 0-5
0.4 0.3 0.2 0.1
0
0.2
0.6
0.8
0.4

е - 1
Рис. 3.9. Диаграмма для пар последовательных значений цены, полученная по смоделированному ряду

1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
_1_
_1_
I
I
0.9
Истинные значения Регрессия Выход сети
_1_
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Рис. 3.10. Прогноз методом линейной регрессии и с помощью нейронной сети
Наиболее критическим является участок относительно низких цен, где механизм обратной связи наиболее силен. На диаграмме в числе прочего показаны выход нейронной сети и прогноз по регрессии для таких критических значений р(1. Очевидно, что сеть вполне удовлетворительно распознает исходную нелинейную взаимосвязь. Интересно при этом, что ЯМБЕ (квадратный корень из средней квад-
ратичной ошибки) прогноза нейронной сети (0.0635) всего на 5% лучше, чем у регрессии. Основной вклад в это улучшение вносит именно повышенная точность в области низких цен, где наиболее силен эффект обратной связи. На финансовых рынках время от времени случаются неожиданные события, например, девальвации валют, и здесь кроются наибольшие возможности для извлечения прибыли.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "НЕСКОЛЬКО НЕЙРОННО-СЕТЕВЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ЛОГИСТИЧЕСКИМИ ВРЕМЕННЫМИ РЯДАМИ"
  1. 4.10. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
    несколько этапов. Рассмотрим их содержание и важнейшие проце- v дуры. Первым этапом является четкое определение проблемы, т.е. того, что пользователь-аналитик собирается получить от нейросетевой технологии на выходе. Это может быть некоторый вектор, ; характеризующий систему или процесс. Например, кривая доходности ГКО; цена отсечения первичного аукциона; показатель целе-сообразности
  2. СЕТЕВАЯ ОЦЕНКА В ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧЕ (ОТОБРАЖЕНИЕ ХЕНОНА)
    нейронными сетями, мы сначала выполнили линейную регрессию на первых 153 членах временного ряда. Результаты регрессии для х{ представлены в табл. 3.2. Коэффициенты регрессии, в том числе сдвиг, существенно отличны от нуля на 95-процентном уровне. Уточненный В.1 равен 0. П.6 Коэффициен Стандартная 1- -статистика Р-значение Нижний Верхний ты 1 ошибка 95%-й уровень 95%-й уровень
  3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
    нескольких исследований. Манастер и Рендлман [185] обнаружили этот эффект на материале ежедневных данных о торгах, сравнив доход лот закрытия до закрытия по портфелям опционов, основанных на различии действительных и предполагаемых (по модели Блэка-Шоулса) цен на акции. Авторам удалось установить, что цены закрытия на опционы несут в себе наиболее свежую информацию, еще не учтенную в ценах на
  4. МОДЕЛИ ПРЕДСКАЗАНИЯ БАНКРОТСТВ
    нескольких финансовых показателей. Объекты (в данном случае компании, обратившиеся с просьбами о предоставлении займа) разбиваются на не-сколько попарно непересекающихся групп на основании ряда показателей, характеризующих надежность и успешность их работы. Основные предположения здесь состоят в том, что имеется два или более возможных исходов и что описывающие модель переменные распределены в
  5. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
    нейронные сети являются многообещающим средством для классификации наперед (прогнозирования). Это особенно важно для государств, где права кредиторов при банкротстве постоянно изменяются и где выживание фирмы сильно зависит от возможности получения кредитов. На практике задача построения нужной базы данных, состоящей, в основном, из качественных переменных, может оказаться непростой, однако при
  6. 7.2. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И РАЗВИТИЕ ЛОГИСТИКИ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЗАРУБЕЖНЫХ КОМПАНИЙ
    нескольких подсистем и имеющие развитые связи с внешней средой. Кроме того, в логистической системе синтезируются снабжение, сбытовые, распределительные и транспортные процессы и системы. Таким образом, под логистическими системами понимается совокупность функционально связанных элементов - подсистем, в качестве которых могут выступать материальные, финансовые, информационные потоки, центральные,
  7. 4.7. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАННЫХ
    нескольких реквизитов, выполнять поиск информации в базе, формировать отчеты заданной формы по ее данным. Кроме того, очень важной является функция изменения структуры уже созданного файла базы данных. Часто в связи с изменяющимися внешними усло-виями требуется увеличить разрядность какой-либо графы (например, лцена или лсумма в связи с инфляцией) или добавить новый реквизит. Функция изменения
  8. 9.3. Оперативное планирование
    несколько однотипных работ конкретного потребите-ля-заказчика. Данная система планирования основана на расчетах длительности производственных циклов и нормативов опережений, с помощью которых устанавливаются требуемые заказчиком или рынком сроки выполнения как отдельных процессов или работ, так и всего заказа в целом. Покомплектная система планирования. Покомплектная система применяется главным
  9. Глава 11. ОСНОВНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ТЕНДЕНЦИИ И МОДЕЛИ ТРАНСФОРМАЦИИ МИРА ПОСЛЕ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ 11.1. Интернационализация хозяйственной деятельности и экономическая интеграция
    несколько месяцев после начала этого эксперимента Великобритания отказалась поддерживать фунт и в мире осталась одна резервная валюта - доллар, который был привязан к золоту в пропорции: 1 тройская унция = 35 долл. Остальные же страны должны были поддерживать курс своих валют фиксированным по отношению к доллару. Для обеспечения работоспособности новой валютной системы был создан Международный
  10. Словарь
    несколько аккредитивов в пределах суммы, указанной в аккредитиве, в отличие от неделимого аккредитива. Аккредитив денежный - именной документ, адресованный банком-эмитентом своему отделению или банку в той же стране или за границей, содержащий поручение о выплате денег получателю в течение определенного срока при соблюдении указанных в аккредитиве условий. Аккредитив документарный - разновидность