Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансы
Зви Боди, Роберт Мертон. Финансы, 2007

11.10.1. Диверсификация инвестиций: активы с некоррелируемыми рисками


Чтобы объяснить, каким образом диверсификация портфеля ценных бумаг может уменьшить ваш общий риск, давайте вернемся к примеру, который приводился в главе 10, где риски активов не коррелировали друг с другом6. Вы раздумывали над инвестированием 100000 долл. в биотехнологии, потому что считаете, что новые медицинские препараты, созданные методом генной инженерии, способны принести огромную выручку в ближайшие несколько лет. Успех для каждого из препаратов в разработку которых вы вкладываете деньги, означает, что инвестированная сумма увеличится в четыре раза; неудача же означает потерю всех вложенных денег. Таким образом, если вы инвестируете 100000 долл. в один препарат, то получаете либо 400000 долл., либо ничего.
Предположим, что вероятность рыночного успеха для каждого препарата равна 0 5' вероятность провалаЧ тоже 0,5. В табл. 11.3 показано распределение вероятностей получения того или иного конечного результата и ставок доходности в случае с инвестированием в один-единственный препарат.
Если вы диверсифицировали свои инвестиции, вложив по 50000 долл. в каждый из препаратов, у вас также сохраняется возможность получить либо 400000 долл. (если оба препарата получат коммерческий успех), либо ничего (если оба препарата постигнет неудача). Однако в этом случае есть еще возможность промежуточного варианта: один препарат добивается рыночного успеха, а второй - нет. При таком развитии событий вы получите 200000 долл. (в четыре раза больше тех 50000 долл., которые вы инвестировали в успешный препарат, плюс нулевой доход от препарата, который не добился успеха).
Таким образом, существует четыре варианта развития событий и три варианта поступления доходов.
1. Оба препарата добиваются коммерческого признания, и вы получаете 400000 долл.
Первый препарат добивается успеха, а второй препарат - нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.
Второй препарат добивается успеха, а первый - нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.
Оба препарата терпят неудачу, и вы ничего не получаете.
Итак, диверсифицируя инвестиции и вкладывая деныги в два препарата, вы в два раза снижаете вероятносты лишитыся всех своих капиталов по сравнению с той ситуацией, какой она была бы без диверсификации. С другой стороны, и вероятносты получиты 400000 долл. уменышается с 0,5 до 0,25. Два других варианта развития событий дают вам в итоге 200000 долл. Вероятносты того, что именно так и будет, составляет 0,5 (этот резулытат получается следующим образом: 2 х 0,5 х 0,5). В табл. 11.4 представлено распределение вероятности получения вами доходов, которые вы получите, инвестировав свой капитал в разработку двух препаратов. Теперы давайте посмотрим на распределение вероятности получения доходов с исполызованием показателя ожидаемых (средних) доходов и соответствующих стандартных отклонений. Формула для расчета ожидаемых доходов такова: Е(Х)=р,Х,
Ожидаемый доход = сумма из произведений вероятности того или иного дохода на его размер
* Точное статистическое значение и методы расчета корреляции вы найдете в приложены этой главе.
Таблица 11.3. Распределение вероятностей: инвестиции в один препарат резулытат Вероятносты Доход Ставка доходности
Препарат потерпел 0,5 0,5 0 400000 долл -100% 300%
неудачу Препарат
Примечание. Стоимость разработки препарата составляет 100000 долл Ставка доходности - это полученный доход за вычетом стоимости разработки, деленный на стоимость разработки
Таблица 11.4, Диверсификация инвестиций в два препарата II
Результат Вероятность Доход Ставка
Ни один из препаратов не добился 0,25 0 -100%
коммерческого успеха Юдин из 0,50 200000 долл. 100%
препаратов достиг успеха (оба препарата 0,25 400000 долл. 300%
достигли успеха
Применив эту формулу к случаю-с одним препаратом, получим:
Ожидаемый доход = 0,5 х 0 + 0,5 х 400000 долл. = 200000 долл. Формула для вычисления стандартного отклонения:
Стандартное отклонение (а ) = квадратный корень из суммы слагаемых, каждое из которых представляет собой
произведение вероятности на возведенную в квадрат разницу возможного и ожидаемого (среднего) дохода.
Применив эту формулу к случаю с одним препаратом, получим:
а = квадратный корень из [(0,5)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(400000 долл. - 200000 долл.)2]
а = 200000 долл. В случае с портфелем с двумя некоррелируемыми препаратами получаем:
Ожидаемый доход == 0,25 х 0 + 0,5 х 200000 долл. + 0,25 х 400000 долл.
Ожидаемый доход = 200000 долл.
ст = квадратный корень из [(0,25)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(200000 долл. - 200000 долл.) (0,25)(400000 долл. -
200000 долл.)2]
сг = 200000 долл/Л = 141421 долл.
Таким образом, когда мы диверсифицируем инвестиции между двумя препаратами с некоррелируемыми доходами, то ожидаемый (средний) доход остается равным 200000 долл., но стандартное отклонение уменьшается на величину, равную 1//2 от 200000 долл., и получается 141421 долл. Стандартное отклонение ставки доходности уменьшается с 200% до 141,1%.
Теперь давайте посмотрим, что случится с ожидаемым доходом и со стандартным отклонением, если количество препаратов, в которые вы вложили деньги, увеличится. Другими словами, при усилении диверсификации вашего портфеля инвестиций (исходя из предположения, что успех одного препарата никак не связан с успехом остальных) 7. Ожидаемый доход остается прежним, но стандартное отклонение уменьшается пропорционально квадратному корню из числа препаратов: о пор = 200000 долл./ -м
Распределение вероятности ставки доходности портфеля в случае инвестирования в один препарат представляет собой биномиальное распределение. По мере увеличения числа препаратов в лортфеле инвестиций распределение все более приближается анормальному.
Контролыный вопрос 11.5
Среди какого числа препаратов с некоррелируемыми доходами следует распределиты 8 инвестиции, чтобы стандартное отклонение дохода портфеля составило 100 долл.?
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "11.10.1. Диверсификация инвестиций: активы с некоррелируемыми рисками"
  1. Ответы на контрольные вопросы
    диверсификация вложений в акции двух медицинских компаний (вместо одной) снижает вероятность потери всех инвестиций с 0,5 до 0,25. Предположим, что существует четыре медицинские компании, которые приступают к разработке новых препаратов и обратились за одобрением в Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США (FDA). Согласно оценкам специалистов, самой
  2. 11.3. Формы и схемы участия малого предпринимательства в международном бизнесе в условиях новой конкуренции
    диверсификацию риска между субъектами структуры, компенсацию убытков одних партнеров за счет прибыли дру гих, а также доступ к зарубежным достижениям передовой технологии в случае международной интеграции . Формирование сетей лвысоких технологий может происходить по разным схемам, которые применяются и в международном бизнесе. Воз можно, во-первых, внедрение в крупные производственные
  3. З.Учет инфляции и рисков
    диверсификации производства изложенное в полной мере относится и к получа емым результатам. (10) При обосновании эффективности реализации инвестицион ных проектов возможно моделирование денежных потоков в текущих, прогнозных (при помощи коэффициентов инфля ционной корректировки, рассчитываемых по формуле 10) и де- флированных ценах. Применение текущих цен целесообразно тогда, когда более или
  4. Глава 6. Рыночная структура мирохозяйственных связей
    диверсификации портфельных 1 Ломакин В.К. Мировая экономика. - М, 1998, с. 149. 104 интернационализации рынков капитала. Помимо указанных, существуют и другие подходы к выявлению тенденций и уровней интернационализации рынков капитала. Один из них исходит из наличия барьеров на пути движения капитала; при другом изучается размер выравнивания прибыли на соответствующие активы, реализуемые на
  5. Глава 13. Транснациональные монополии и финансово-промышленные группы в системе мирохозяйственных связей
    диверсификация производства, изменения валютных курсов и разная интенсивность инфляционных процессов, отличия процентных ставок и пр. Подобное многообразие методов дает гарантию, что почти в любой ситуаци и если не один, то другой прием приведет к уменьшению испытываемых фирмой трудностей. Реализуя указанные выше факторы, ТНК добивается более высокой прибыли от инвестиций по сравнению с фирмами,
  6. 11.1. Причины высокой эффективности деятельности ТНК
    диверсификации ее деятельности. При этом необходимыми условиями реализации этих источников выступают на-, дежная и недорогая связь головной компании с зарубежными филиалами, широкая сеть деловых контактов зарубежного филиала с местными фирмами принимающей страны, умелое использование им возможностей, предоставляемых законодательством этой страны. Структура ТНК Оптимальная структура управления
  7. Ответы на контрольные вопросы
    диверсификации. В результате ожидаемая доходность каждого из имеющихся в наличии активов будет зависеть только от ковариации соответствующей доходности с доходностью диверсифицированного портфеля рискованных ценных бумаг каждого из инвесторов." Применение ЦМРК для определения эффективности портфеля ценных бумаг В течение последних пяти лет среднегодовая доходность портфеля взаимного фонда Pizzaro
  8. Proprietorship - индивидуальное частное предприятие (ИЧП)
    диверсификации. Проблема горизонта. В каждой фирме каждому человеку свойствен определенный конфликт между типом потребления (функцией потребления Y(X)) и некой производственной функцией F(Z). И каждый человек должен решить для себя проблему, как увязать функцию потребления (функцию получения дохода) и тип потребления (тип получения дохода) между собой. Здесь возможны три вполне законных способа
  9. 7.4. Особенности управления финансами коммерческих организаций
    диверсификация). В настоящее время существуют и широко используются стандартные методики оценки рисков различных сфер деятель-ности и разработки механизмов их минимизации. Спецификой финансового планирования коммерческой орга-низации является отсутствие каких-либо обязательных форм фи-нансовых планов и прогнозов. Требования к составу показателей финансовых планов и прогнозов могут быть
  10. Реальность глобализации: трансферт рисков через финансовые дериваты
    диверсификации портфеля. Однако все ли действительно настолько плохо, что финансовая глобализация является мифом, выдуманным экономическими теоретиками? Ответ на этот вопрос может подсказать еще один интересный феномен становления глобального рынка - диспропорция развития в пользу производных финансовых инструментов. Ни для кого не является секретом тот факт, что за последние годы произошло