Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Страхование
| Грищенко Н.Б.. Основы страховой деятельности, 2001 | |
4. Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни |
|
|
Размер нетто-ставки страхового взноса по страхованию жизни исчисляется в зависимости от следующих факторов: возраста и пола страхователя на момент вступления договора страхования в силу либо застрахованного лица, если договор страхования заключается о страховании третьего лица; вида, размера и срока выплаты страхового обеспечения; срока и периода уплаты страховых взносов; срока действия договора страхования; планируемой нормы доходности от инвестирования средств страховых резервов по страхованию жизни, принятой при расчете. Основными материалами для расчета тарифных ставок являются таблицы смертности и средней продолжительности жизни (см. табл. 7.2). В расчетах применяются следующие показатели и условия: показатель вероятности умереть в течение определенного года жизни q x = d x f 1x , где qx - вероятность умереть в возрасте x лет; dx - число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x+1 лет; Ix - число доживающих до возраста x лет; вероятность дожития до определенного возраста px =1 - qx, где Px - вероятность дожить до возраста x лет. Так как страховщик использует полученные страховые взносы как кредитные ресурсы, получая определенный доход, то при расчете тарифной ставки учитывается норма доходности (процентная ставка) - i. Для уменьшения нарастающих процентов на сумму страховых взносов заранее проводится дисконтирование: v" = (1+1)"' где v" - дисконтирующий множитель; i - норма доходности; " - время оборота суммы, лет. С учетом этого единовременная ставка по страхованию на дожитие имеет вид: I * v" E =^xn * s, " x ' x где "Ex - единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте x лет, при сроке страхования n лет; Ix+" - число лиц, доживших до окончания срока страхования; Ix - число лиц, заключивших договоры в возрасте x лет; v" - дисконтирующий множитель; S - страховая сумма. Например, при страховании лица в возрасте 40 лет на срок 5 лет (см. табл. 7.1) со страховой суммой 100 д. ед. при норме доходности в 3% еди-новременная нетто-ставка будет равна: 90650 * 0,8626 , , 5 E0 = * 1оо = 84.40 д.ед. 5 40 92590 Таблица 7.2 Возраст x Ix dx Dx = Ix * V Mx лет (1) (2) (3) (4) (5) 40 92590 336 28388 11033 41 92275 359 27461 10933 42 91924 388 26566 10829 43 91526 418 25673 10720 44 91083 450 24811 10606 45 90650 484 23968 10487 46 90163 530 23145 10362 47 89643 570 22339 10230 Таблица составлена при норме доходности 3%. Фрагмент таблиц смертности и коммутационных чисел Единовременная нетто-ставка на случай смерти: A = dx * v + dx=1 * v2 +... + dx+"-i * v" * s n x I ' x где nAx - единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти для лица в возрасте x лет сроком на n лет; dx, dx+1,... dx+n-1 - число умирающих в течение срока страхования. В нашем примере единовременная нетто-ставка на случай смерти равна: A _ 336 * 0,9709 + 359 * 0,9426 + 388 * 0,9151 + 418 * 0,8988 + _ sA40 _ 92590 _ + 450 * 0,8626 _ - * 100 _ 1.93 д.ед. Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты предполагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки определенного регулярного дохода Если предстоящие платежи равны между собой и производятся ежегодно в течение n лет, в начале каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед - прену- мерандо (praenumerando); если платежи производятся в конце каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой за истекшее время - постнумерандо (postnumerando). I + I * v + I * v2 + ... + I * vw-x ...a v 'x ' 'x+1 " ' 'x+2 ' ' '" ' 'w " w x = Ix где wax - единовременная нетто-ставка по страхованию пожизненной ренты (пенсии) - пренумерандо; Ix + Ix+1 * v + Ix+2 * v2 + ...+ Iw* vw-x - современная стоимость (капитализированная стоимость) финансовых обязательств страховщика, относящихся ко всем Ix лицам (при размере ежегодной ренты - 1 д.ед.); w - предельный возраст таблицы смертности. На практике рассчитываются также отсроченные ренты - ежегодные платежи, выплата которых начинается не с первого года страхования, а по истечении ряда лет, и вечные ренты - ежегодные платежи, которые не прекращаются. Рента может выплачиваться пожизненно, в течение определенного ряда лет, в начале или в конце каждого страхового года I +1 Д * v + I , * v2 +... + I Д * v' a _ x x+1 ' x+2 ' ' *** ' ' x+n-1 * Ix nax - единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение n лет - пренумерандо или I Д * v +1 , * v2 +... +1 * vn a _ x+1 " ' 'x+21' 'x+n " n x ~ I > x nax - единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение n лет - постнумерандо. Для унификации актуарных расчетов применяются специальные технические показатели - коммутационные числа (лат. commutatio - изменение, перемена): Dx = Ix * vx; Nx = Dx + Dx+i +...+Dw; Cx= dx * vx1; Mx = Cx + ... + Cw; Rx = Mx + ... + Mw. Применяя коммутационные числа, формулу единовременной нетто- ставки по дожитию можно записать как: nEx Dx+" ^Dx ж В нашем примере единовременная нетто-ставка на дожитие равна: 5E0 = 23968/28388 * 100 = 84.40 д.ед. Единовременная нетто-ставка пожизненного страхования на случай смерти: . Mx - Mx+n nAx _ * x+" и т.п. Dx Договор страхования жизни может предусматривать различные варианты рассроченной ежегодной уплаты взносов, которые могут быть классифицированы по различным признакам. Так, по продолжительности уплаты взносов их принято делить на взносы, уплаченные в течение определенного периода времен, и взносы, уплачиваемые пожизненно. По соотношению между началом уплаты взносов и началом действия договора страхования принято различать взносы, немедленно начинающиеся, и взносы, уплата которых отсрочена. В зависимости от числа выплат на протяжении года взносы бывают годовыми, полугодовыми, месячными, m- срочными и исчисляются с помощью коэффициентов рассрочки (аннуитетов) P n Ed x n ax где nPx - годичный взнос; nEdx - единовременный взнос; nax - коэффициент рассрочки. Коэффициент рассрочки (рента - постнумерандо или пренумерандо) представляет собой стоимость взносов в размере 1 д. ед., производимых в течение определенного срока в конце или начале каждого страхового года. Абсолютные значения коэффициентов рассрочки близки к значению n - лет страхования, но несколько ниже его, в результате размеры годичных ставок получаются более высокими, чем при простом делении единовременной ставки на количество лет страхования. Таким путем нивелируются потери на процентах и учитывается постепенное уменьшение числа лиц, уплачивающих взносы. Аналогичным путем определяются нетто-ставки по другим видам страхования жизни с разными вариантами по уплате страховых взносов и выплате страховых сумм, срокам страхования и нормам доходности, коэффициентам рассрочки (аннуитетам) и т.д. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "4. Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни" |
|
|