Социология управления Главная
Социология
Социология управления
| Антохонова И.В.. Методы прогнозирования социально-экономических процессов, 2004 | |
Прогнозирование сезонных колебаний. |
|
|
Уравнения тренда j?= f(t) могут использоваться при изучении циклических колебаний в динамике социально-экономических явлений с сезонным характером проявления. В процессе прогнозирования сезонных колебаний каждый уровень временного ряда можно представить как результат взаимодействия эволюторной, внутригодичной сезонной и случайной составляющих: y = f(t) + s(t) + et. (4.20) Эволюторная составляющая fit) характеризует тренд, т.е. общую тенденцию изменения у, сезонная составляющая s(t) отражает устойчивые, циклически повторяющиеся изменения, случайная составляющая st отражает воздействие разнообразных факторов, не учтенных в явном виде в процессе прогнозирования. Разделение временного ряда на составляющие компоненты создает условия для дифференцированной оценки как постоянно действующих факторов, так и признаков, влияющих периодически. Прогнозирование сезонных изменений включает несколько этапов. На первом этапе исследуется общая тенденция изменения прогнозируемого показателя за сравнительно продолжительный период времени. На втором этапе анализируются сезонные изменения и строится график так называемой сезонной волны. На третьем этапе осуществляется прогноз динамики показателя в поквартальном (помесячном) разрезе. Для нахождения тренда временного ряда /используются методы наименьших квадратов, конечных разностей, максимального правдоподобия , позволяющие рассчитать константы соответствующих уравнений регрессии вида $=f(t). Для выявления сезонных колебаний необходимо последовательно сопоставлять между собой эмпирические уровни временного ряда с расчетными. Отклонения исходных значений анализируемого показателя от усредненных величин характеризуют сезонную волну. Количественная оценка внутригодичных изменений может быть получена с помощью индексов сезонности. Индекс сезонности по методу средней арифметической определяется по формуле: /,=??ж100%/*, (4.21) Л где i{ - индекс сезонности для 1-го интервала времени (квартала, месяца и т.п.), к - количество 1-х интервалов за рассматриваемый период. Например, при анализе поквартальных данных продаж меховых изделий сезонный индекс в четвертом квар- тале г4 = 1,23 5 говорит о том, что объем продаж в этом квартале на 23,5% выше, чем в среднем за год. Недостатком показателей сезонности является их чувствительность к случайным колебаниям уровней исходного ряда. Для повышения устойчивости проводится корректировка итоговых данных таким образом, чтобы ^=100%. По скорректированным индексам строится кривая сезонной волны, каждая точка которой показывает отклонение сезонных уровней от среднего уровня. После выделения основной и внутригодичной сезонной составляющих в общей колеблемости переменной можно построить прогнозные значения уровней ряда на прогнозный период: Показателем силы колеблемости временного ряда из-за сезонного характера служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (выраженное в %) от ЮО% , т.е. Vft-ioo)2 G - Ч . / При синусоидальном характере колебаний может использоваться тригонометрическая модель вида ji = а0 + flfj sin се + ci2 cos ex, (4.22) где a - угол, получаемый для каждого внутригодичного периода нарастающим итогом. Также моделью периодически изменяющихся уровней служит ряд Фурье, аналитическое выражение которого применительно к динамике имеет следующий вид: т % = ао + ^ (ак 'coskt + Ък sinkt). (4.23) к=0 В уравнении величина к определяет номер гармоники ряда Фурье и может быть взята с разной степенью точности. Параметры уравнения определяются обыкновенным методом наименьших квадратов, т.к. уравнение является линейным относительно параметров ак . После нахождения частных производных этой функции и приравнивания их нулю получается система нормальных уравнений, для которой вычисляются параметры: ао ж п п п Циклическая вариация за пределами среднесрочного периода также важна, т.к. выражает колебания экономических циклов. Для исследования таких циклов анализируются макроэкономические показатели за очень длительный период, около 100 лет и более. Прогнозирование циклов экономической, или деловой активности возможно на основе ARIMA-процессов Бокса-Дженкинса ( 4 , с.772-786). Данный подход пред-ставлен линейными статистическими моделями, основанными на нормальном распределении, позволяющими имитировать поведение множества эмпирических временных рядов путем комбинирования процессов авторегрессии, процессов интегрирования и процессов скользящего среднего. В результате формируется экономная модель, т.е. с небольшим количеством оцениваемых параметров, легко реализуемая с использованием статистических программ. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "Прогнозирование сезонных колебаний." |
|
|