Для многих процессов в экономике характерно наличие связи между значениями исследуемого показателя в предпро- гнозном и прогнозном периодах. Зависимость от времени проявляется в данном случае через характеристики внутренней структуры процесса в предшествующем периоде.
Уравнение, выражающее величину переменной yt в момент t через значения этой переменной в моменты (t -\),(t ~2),...,(t-р), называется уравнением авторегрессии. В линейной форме уравнение имеет вид:
Уг = л1^-1 + л2^-2 + Х Х Х + aPyt-P + et> (4-24)
где st - случайная составляющая с нулевым математическим ожиданием и дисперсией сг? .
Применение авторегрессионных моделей основано на предварительном экономическом анализе, когда известно, что изучаемый процесс в значительной степени зависит от его развития в прошлые периоды. В некоторых случаях они используются для нахождения простого преобразования, приводящего к последовательности независимых случайных величин.
Существует другое определение авторегрессионной модели: модель стационарного процесса, выражающего значение показателя в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей.
В процессе анализа реальных экономических явлений понятие стационарности может быть лишь удобной абстракцией для применения статистических моделей.
Количество уровней, включенных в правую часть уравнения авторегрессии, определяет порядок уравнения.
Для предварительного изучения особенностей автокорреляционного взаимодействия элементов ряда целесообразно проводить графический анализ исходных данных путем нанесения на координатные поля пар значений (У,,У,-МУ{>У{-2\->(У,,У,-Р)- Интервалы времени (t,i -k),k = 1,2,3,...,р, характеризующие удаленность сопоставляемых уровней ряда друг от друга, называются периодом запаздывания. Он показывает, через какой промежуток времени изменение переменной yt_k окажет воздей-
ствие на yt. Изучение графических построений для различных к позволяет приближенно оценить направление и силу связи между близлежащими членами ряда.
Для оценки тесноты связи используется коэффициент автокорреляции, определяемый по формуле:
ск
г к=-*-, где
со
2 п-к ^ п
П t=1 п t=l
Определив гк для нескольких интервалов запаздывания в диапазоне 1 < к < п / 4 , можно получить так называемую автокорреляционную функцию, показывающую, как изменяется коэффициент автокорреляции по мере увеличения расстояния между сопоставляемыми уровнями временного ряда.
Автокорреляционная функция характеризуется тенденцией к затуханию колебаний, т.е. уменьшению абсолютной величины коэффициента. Вследствие этого для ее анализа используются такие характеристики, как период колебаний, частота колебаний, амплитуда колебаний, фаза, т.е угловая величина отклонения автокорреляционной функции от нулевого состояния.
Оценка параметров уравнений авторегрессии выполняется методом наименьших квадратов. Прогнозирование на основе авторегрессионной модели представляет многоэтапную процедуру, каждая стадия которой позволяет определить величину показателя на очередной единичный отрезок времени.
В качестве простейшего критерия адекватности уравнения авторегрессии исходному временному ряду может использоваться показатель абсолютного среднего отклонения, определяемый по формуле:
Z к-яI
= . , . (4.25)
n-p-l + l
Сферой применения моделей авторегрессии является моделирование спроса на предметы текущего потребления, изменение складских запасов и другие составляющие логистических процессов.
|
- 2.2. Классификация методов прогнозирования
моделирования. С позиций общего подхода совокупность методов прогнозирования, направленных на решение прикладных задач анализа состояния объекта и прогноза его развития в современном динамичном мире, может быть систематизирована в следующей классификации (табл.2.1). Наиболее общим и принципиальным классификационным признаком является "способ получения прогнозной информации". Основных источников
- ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ГИПОТЕЗА ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА
авторегрессионная условная гетеро- скедастичность). Задолго до этого лARCH-взрыва, еще в начале столетия, основоположник технической торговли Чарльз Доу сформулировал первоначальный вариант теории, носящей теперь его имя. Говоря вкратце, в техническом анализе (который также называют чартизмом; chart - карта, диаграмма) утверждается, что в диаграммах временных рядов цен содержится информация о
- 4.1. Принципы и методы оценки эффективности предпринимательской деятельности
модель функции, построенную на основе типовой модели: = п MaxEt = (PtQt I fj х] - ЕС - PtBt)(1 - Т), (4.4) = 1 где Е^ - доход субъекта предпринимательской деятельности после вычета налогов и уплаты процентов; Р^ - цена за единицу продукции; Qt - количество единиц реализованной продукции; ^ - цена единицы j-го фактора производства; Xj - общее количество ^го фактора производства,
- 5.4. Информационная безопасность
модели обработки информации в терминах ресурсов. 6. Используемые средства связи (цифровая, голосовая и т. д.). Знание элементов системы дает возможность выделить критичные ресурсы и определить степень детализации будущего обследования. Инвентаризация информационных ресурсов должна производиться исходя из последующего анализа их уязвимости. Чем качественнее будут проведены работы на этом этапе,
- Тестовые вопросы
модели нарушителя: а) категория лиц, к которым может принадлежать нарушитель; б) предполагаемые место и время осуществления незаконных действий нарушителя; в) техническая оснащенность и используемые для совершения нарушения методы и средства. 36. Комплексная защита интеллектуальной собственности: а) инженерно-техническое контрнападение на захватчика, изменение моста регистрации компании;
- СОЦИАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА
модели социальной политики отличаются по сте пени вмешательства государства в социально-экономическую сферу общества, по степени социальной защищенности граждан, по уров ню обеспеченности свободы социального выбора у различных слоев населения, по влиянию социальных процессов на экономическое развитие страны. Наиболее нам знакома по недавнему прошлому патерналист ская социалистическая модель.
- ОБЩЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
модели намечаемого состояния объекта в будущем одновре менно с установлением методов, способов и сроков достижения дан ного состояния. Планы имеют конкретные числовые параметры (плановые показатели), отражающие конечные цели социально-экономичес кого развития, промежуточные результаты, затраты ресурсов для их достижения. Планы носят отчасти политический характер, соответствуют политике
- ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ
моделей типо- логизации регионов с учетом их особенностей и общих черт. Дол жно быть обеспечено оптимальное сочетание федеральных и ре гиональных интересов, но при безусловном приоритете федераль ной законодательной власти и передаче значительной доли функ ций исполнительной власти на месте. Макроэкономическое регулирование должно быть дополнено микроэкономическим, что предполагает
- ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ МАТЕРИАЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА
моделей форм хозяй-ствования. По организационно-правовым особенностям в настоя щее время выделяются: государственные сельскохозяйственные предприятия федерального и регионального уровня; совхозы с го-сударственной собственностью на землю и имущество; совхозы с государственной собственностью на землю и общей совместной собственностью на имущество; колхозы; акционерные общества открытого или
- 19.3 Разработка бизнес-плана предприятия
модели, фотографии, сведения о круге потребителей предпринимательского товара и потребностях, которые он будет удовлетворять, - прогноз платежеспособного спроса на товар); данные о регионах, группах населения, организа циях, которые предпочтительно исходя из анализа и прогноза ста нут покупателями и потребителями товара; данные о динамике ожидаемого потребления товара по временным периодам с
|
Социология