Аудит /
Институциональная экономика /
Информационные технологии в экономике /
История экономики /
Логистика /
Макроэкономика /
Международная экономика /
Микроэкономика /
Мировая экономика /
Операционный анализ /
Оптимизация /
Страхование /
Управленческий учет /
Экономика /
Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) /
Экономическая теория /
Экономический анализ
Главная
Экономика
Экономика
| С. Л. Печерский, А. А. Беляева. Теория игр для экономистов, 2001 | |
4.3. Сигнальные игры |
|
|
Сигнальная игра - это динамическая игра с неполной информацией двух игроков: S (Sender) - ведущего (посылающего сигнал) и R (Receiver) - получателя сигнала. Игра протекает следующим образом: Природа выбирает тип ti для ведущего из множества возможных типов Т = .. в соответствии с вероятностным распределением p{ti) : p{ti) > 0 для любого i и p{h) + ж ж ж + p{ti) = 1. Ведущий наблюдает ti и выбирает сигнал rrij из множества возможных сообщений М = {mi,..., rrij} . Получатель наблюдает (получает сигнал) rrij (но не ti) и затем выбирает действие ak из множества А = {аь . ..,ак} ж Определяются выигрыши Us(ti, rrij, а^) и rrij, а^) . Разумеется, естественно считать, что множество возможных сообщений зависит от типа игрока, а множество возможных действий зависит от полученного сигнала. Так, скажем, в модели сигнализирования на рынке труда S - рабочий, а R - это перспективный рынок занятости, тип - это производительность рабочего, а сообщение - это выбор уровня образования, и, наконец, действие - это уровень заработной платы. В модели корпоративных капиталовложений и структуры капиталов S - фирма, нуждающаяся в финансировании нового проекта, R - потенциальный инвестор, тип - прибыльность имеющихся активов фирмы, сообщение - это предложение фирмой долевой ставки отдачи, а действия - решения инвестора вкладывать или нет. В некоторых случаях сигнальная игра может быть частью более сложной игры, т.е. например, может быть некоторое действие получателя до выбора сообщения ведущим S . Мы остановимся на простом случае: T = {ti,t2}, M = {mi,m2}, A = {ai,a2}, Probjii} = p. Дерево такой сигнальной игры удобно изображать следующим образом (мы не указываем здесь выигрыши в терминальных вершинах) (рис.9): Рис. 9. Как всегда, стратегия игрока - это полный план действий: стратегия предписывает допустимое действие в каждом случае, когда игроку, может быть, придется сделать ход. В сигнальной игре чистая стратегия игрока S - это функция rn(ti) , указывающая, какое сообщение будет выбрано для каждого типа, который может выбрать Природа, а чистая стратегия игрока R - это функция a (raj) , указывающая, какое действие будет выбрано для каждого возможного сообщения S . В изображенной игре может быть всего 4 (чистых) стратегии у каждого из игроков: Первая стратегия S - сыграть mi , если Природа выбрала t\ , и сыграть mi , если t2 . Вторая стратегия S - сыграть mi , если Природа выбрала ti , и сыграть т2 , если t2 . Третья стратегия S - сыграть т2 , если Природа выбрала ti , и сыграть mi , если t2 . Четвертая стратегия S - сыграть т2 , если Природа выбрала 11 , и сыграть т2 , если t2 . Первая стратегия R - сыграть а\ , если S выбрала т\ , и сыграть а\ , если т2 . Вторая стратегия R - сыграть а\ , если S выбрала т\ , и сыграть а2 , если т2 . Третья стратегия R - сыграть а2 , если S выбрала т\ , и сыграть а\ , если т2 . Четвертая стратегия R - сыграть а2 , если S выбрала mi , и сыграть а2 , если т2 . Первая и четвертая стратегии S - объединяющие, так как каждый тип посылает один и тот же сигнал, а вторая и третья - разделяющие, так как каждый тип посылает разные сигналы. В моделях с более чем двумя типами могут быть частично объединяющие (или полуразделяющие) стратегии, когда все типы из некоторого подмножества типов посылают один и тот же сигнал, но разные подмножества типов посылают различные сообщения. Есть также гибридные стратегии, например, t\ посылает т\ , a t2 рандомизирует т\ и т2 . Поскольку S знает всю историю игры и его выбор осуществляется в одноточечном информационном множестве, то вопрос о его представлениях не возникает. Что касается R, то он выбирает действие после наблюдения сообщения S , но не зная тип S, значит, выбор R происходит в неодноточечном информационном множестве. Поэтому теперь мы можем переформулировать требования, которые мы рассматривали в начале этой главы для сигнальных игр. (fj,(ti\mj) - вероятность того, что сообщение rrij послано типом ti). |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "4.3. Сигнальные игры" |
|
|