| С. Л. Печерский, А. А. Беляева. Теория игр для экономистов, 2001 |
1.9.4. Проблема общего |
Рассмотрим следующую очень стилизованную модель (Hardin, 1968). Представим себе, что есть п фермеров. Летом их козы (коровы) пасутся на зеленом поле. Обозначим через д; число коз у г-го фермера, тогда численность всего стада G = з1 + Х Х Х + дп ж Затраты на покупку и содержание козы равны с (независимо от числа коз у фермера). Ценность (стоимость) одной козы при общем числе коз G есть v (G) .
Предполагая, что козе необходим определенный уровень минимального пропитания (для выживания), считаем, что есть некоторое максимальное число коз, которое может прокормиться, Gmax: v(G) > 0 для G < Gmах, но v(G) = О для G > Gmax Х Можно предположить, что если есть одна коза, то она спокойно прокормится; можно добавить еще одну и т.д., но с ростом числа коз естественно считать, что ценность падает, т.е. v'(G) < 0 , (G < Gmax) > и v"(G) < 0 .
Весной фермеры выбирают (одновременно и независимо), сколько заводить коз (д; для г-го фермера). Выигрыш фермера i есть
9iv(gi-\ b 9п) ~ сдг. (*)
Следовательно, если (д*[,...,д*) Чр.Н., то д* должно максимизировать (*) при (<7^,..., g*_t, д*+1,..., д*) . Условие I порядка есть
v{gt + GU) + gtv'{gt + G* ,ж) - с = О,
где
= y^gfc-
k^i
Подставим в это равенство д* и, просуммировав по i, получаем (разделив на п)
v(G*) + -G*v'(G*) - с = 0.
п
Рассмотрим теперь, что произойдет, если лсоциальный плановик будет искать социальный оптимум, то есть решать задачу нахождения
max Gv(G) - Gc.
0Здесь условие I порядка есть
v(G**) + G**v'(G**) - с = 0.
Нетрудно проверить, что G* > G** , т.е. коз слишком много! Иными словами, общие ресурсы используются слишком интенсивно.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "1.9.4. Проблема общего" |
- з 5. Неокантианские теории права. П. И. Новгородцев. Б. А. Кистяковский
Павел Иванович Новгородцев (1866Ч1924) - философ права, один из основателей концепции "возрожденного" естественного права в России, исследователь истории политических учений Нового времени. Он был профессором Московского университета, основателем и первым деканом Русского юридического факультета в Праге. Ему принадлежат работы по истории философии права, вопросам теории права и государства, среди
- 7.3. Основные модели макроэкономического равновесия
Модели макроэкономического равновесия рассматриваются во всех основных те чениях экономической мысли. Первым, кто попытался представить картину кругооборо та товаров и денег в масштабах всего общества, был Франсуа Кенэ (1694-1774) - глава школы физиократов. В своей Экономической таблице он дал описание общей картины простого воспроизводства. Разделив общество на три класса: землевладельцев,
- 9.3 СОВОКУПНЫЙ СПРОС И СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ
В современной экономической теории макроэкономический анализ равновесия осуществляется при помощи агрегирования, или формирования совокупных показателей. Важнейшими агрегатами являются реальный объем национального производства, объединяющий равновесные количества товаров и услуг и уровень цен (агрегатные цены) всей совокупности товаров и услуг. Реальный объем производства обычно характеризуют при
- ХI.ОБ ОБЩЕСТВЕННОМ СПОКОЙСТВИИ
Наконец, к третьему виду преступлении относятся, в первую очередь, нарушения общественного спокойствия и личного спокойствия граждан, такие как шум и драки в общественных местах и на улицах, предназначенных для торговли и передвижения граждан, подстрекательские речи, возбуждающие страсти любопытной толпы, которая воспламеняется тем легче, чем многочисленнее аудитория. Причем темный мистицизм
- 3.3. СУЩНОСТЬ ОТРАСЛИ И ОТРАСЛЕВОЙ СТРУКТУРЫ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Отраслевая дифференциация промышленности - возникновение все новых и новых ее отраслей - это постоянный процесс, обусловленный развитием общественного разделения труда. Различают три формы общественного разделения труда: общее, частное и единичное. Общее разделение труда выражается в разделении общественного производства на крупные сферы материального производства (промышленность, сельское
- 7.4. ПОКАЗАТЕЛИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ УРОВЕНЬ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ НА МАКРО- И МИКРОУРОВНЕ
В условиях усиливающейся глобализации мировой экономики обостряется и процесс соперничества государств в области развития науки и техники. Это связано прежде всего с тем, что лидирующие страны в этой области получат значительные экономические преимущества от данной глобализации, со всеми вытекающими отсюда последствиями. Поэтому конкуренция в этой сфере идет не ради состязательности, а ради
- 8.1. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
В научной и специальной литературе можно встретить самые различные формулировки сущности качества продукции, но есть и стандартная. Качество продукции - это совокупность свойств, обусловливающих пригодность продукции удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее значением (ГОСТ 15467Ч79). Согласно международному стандарту НСО з402Ч86 качество - лсовокупность свойств и характеристик
- 8.5. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИИ
На качество продукции, как уже отмечалось ранее, влияют многие факторы, и все их необходимо учитывать при решении проблемы повышения качества продукции на предприятии, т. е. решение этой проблемы требует комплексного подхода. Впервые такой подход был осуществлен в 60-е гг. на предприятиях г. Саратова, где была внедрена так называемая система БИП Чсистема бездефектного изготовления продукции.
- 9.3. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИНВЕСТИЦИЙ, ИНВЕСТИЦИОННУЮ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТЬ И ИНВЕСТИЦИОННУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Процесс инвестирования - это сложный многогранный процесс, на который влияет множество факторов, имеющих важное научное и практическое значение. С практической точки зрения знание таких факторов, механизма их влияния на инвестиционную деятельность и эффективность инвестиций является основой для разработки научно обоснованной инвестиционной политики и более эффективного управления инвестиционным
- 12.4. ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС, ЕГО СУЩНОСТЬ, СТРУКТУРА И ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ
Под топливно-энергетическим балансом понимаются комплексная характеристика и взаимная увязка получения и использования в народном хозяйстве и быту топливно-энергетических ресурсов и всех произведенных из них видов энергии (электроэнергии, тепла и т. п.). Различают топливный баланс, в котором отражаются все виды топлива, и топливно-энергетический баланс, в котором наряду с топливом учитывается вся
|
Экономика