Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории, 1998 | |
1.7. Концепция выявленных предпочтений |
|
|
Рассмотрим ряд ситуаций выбора, с которыми сталкивается рассматриваемый потребитель. В "-й ситуации заданы цены р. и набор х., который выбрал потребитель при данных ценах. Предположим, что р1х1 > р1х2. Из этого неравенства следует, что набор х2 был доступен в 1-й ситуации выбора (при ценах р1 имеющийся у потребителя доход позволял купить этот набор), но не был выбран. Это означает, что в ситуации, когда выбор потретителя основан на полном и транзитивном отношении предпочтения, х2 не может быть лучше выбранного набора х1. Таким образом, если выбор был рационален, то должно выполнятся отношение х1 у х2. Из этого отношения и локальной ненасыщаемости предпочтений потребителя следует, что р2х1 не может быть меньшер2х2. Если х1 У х2, то это очевидно. Предположим, что х1 @ х2. Если бы р2х1 <р2х2, то нашлась бы окрестность точки х1, все точки которой доступны во 2-й ситуации выбора, а в этой окрестности нашелся бы набор, лучший, чем х2. Таким образом, при рациональности поведения и локальной ненасыщаемости из р1х1 > р1х2 следует, что рх1 > р2х2. Аналогично устанавливается следующее соотношение: из р1х1 > р1х2 следует, что р2х1 > р2х2. Если дополнительно предположить, что выбор потребителя везде однозначен (например, в предположении строгой выпуклости отношения предпочтения) то если х1 Ф х2, то, применяя аналогичные рассуждения, можно доказать, что из р1х1 > р1х2 следует, что рх1 >р2х2. Определение 24. Говорят, что функция спроса х(р) удовлетворяет Слабой ЭК- сиоме выявленного предпочтения, если для любой пары (р1,х1), (р2,х2) такой что х1=х(р1), х2=х(р2), из того, что р1 х1 > р1 х2 следует, что р2х1 > р2 х2. Другими словами, слабая аксиома постулирует, что неравенства р1 х1 > р1 х2 и р2 х2 > р2 х1 не могут быть верными одновременно. ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Потребительский выбор предствляет частный случай выбора, когда ситуации выбора описываются бюджетными множествами В(р, Ч), а правила выбора ставят с соответствие В(р, Ч) выбранный потребителем при данных ценах потребительский набор. Заметим, что слабая аксиома выявленных предпочтений - переформулировка на данный случай аксиомы Хаутеккера. ^ Определение 25. Говорят, что функция спроса х(р) удовлетворяет СИЛЬНОЙ / \ аксиоме выявленных предпочтений, если для любой последовательности ; ^ Ри ХиР2, Х2, ...,Рп, X такой что xi=x(pi), ИЗ ТОГО, ЧТО / \ р\х\ > р\х2 ; X Р2Х2 > Р2Х3 у ; рД-1 хД-\ > рД-1 хД / ; следует, чторД х\ > рДхД. ; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////У* Утверждение 29. Если выборы порождены моделью рационального поведения, то выполняются сильная и слабая аксиомы выявленного предпочтения. Доказательство'. Слабое свойство мы доказали выше. Теперь докажем сильное. Предположим, что Р\Х 1 > Р\Х2, Р2Х2 > Р2Х3, ..., Р Тогда xi+1 : ХгУ". По транзитивности предпочтений Х1 : ХД. Тогда.РДХ1 ^ РДХД. ж Аналогично устанавливается следующее Утверждение 30. Если выборы порождены моделью рационального поведения с локально нена- сыщаемым нестрогим отношением предпочтения, то выполняются сильная и слабая аксиомы выявленного предпочтения в следующей модифицированной форме: Для любой последовательностир1,Х1,р2,Х2,...,рД ХД, такой что хг- = х(р), если Р1Х1 > Р1Х2 Р2Х2 > Р2Х3 рД-1 Д-1 ^ рД-1 ХД причем хотя бы одно из этих неравеств строгое, то рД Х1 ] рД ХД% Доказательство: Доказательство оставляется читателю в качестве упражнения Таким образом, любая система функций спроса, порожденная моделью рационального поведения, удовлетворяет сильной аксиоме выявленного предпочтения. Оказывается, верно и обратное утверждение: если выборы потребителя удовлетворяют сильной аксиоме выявленных предпочтений, то существует предпочтения, порождающие эти выборы. (Ясно, что такие предпочтения не единственны). Доказательство этого утверждения достаточно громоздко и мы его упускаем. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "1.7. Концепция выявленных предпочтений" |
|
|