|
Как мы говорили в главе 2, общий объем производства в экономике равен общему объему дохода в ней. Так как факторы производства и производственная функция определяют общий объем производства товаров и услуг, они одновременно определя ют и величину национального дохода. На диаграмме кругооборота на рис. 3-1 показано, как происходит распределение национального дохода между фирмами и домашними хозяйствами через рынки факторов производства. В настоящем разделе мы обсудим, как функционируют рынки факторов производства. Экономисты долго изучали рынки факторов производства с тем, чтобы как происходит распределение дохода. (К примеру, Карл Маркс, известный экономист XIX в., потратил немало времени, стараясь объяснить доходы, получаемые собственниками капитала и труда. Политическая философия коммунизма частично была основана на дискредитировавшей себя на сегодняшний день теории Маркса.) Здесь мы рассмотрим современную теорию распределения национального дохода между факторами производства. Эта теория, известная как неоклассичес кая теория распределения, в настоящее время признается большинством Цены факторов производства Распределение национального дохода определяется ценами на факторы производства. Цена фактора производства представляет?
;обой количество денег, уплаченное за единицу фактора производ- - заработную плату работников, или доход, полученный соб- капитала. Как показано на рис. 3-2, цена каждого производства, в свою очередь, определяется спросом и ]редложением на рынке этого фактора. Так как мы исходим из что количества факторов производства в экономи- неизменны, кривая предложения фактора на рис. 3-2 приобрета- >т вид вертикальной линии. Точка пересечения наклоненной вниз спроса на фактор производства с вертикальной кривой (редложения определяет равновесную цену этого фактора роизводства. Чтобы понять, как формируются цены на факторы производ- тва и происходит распределение /дохода, мы должны изучить прос на факторы производства. Спрос на факторы производства редъявляют тысячи фирм, их использующие. Теперь посмотрим на роблемы, которые стоят перед типичной фирмой. Рис. 3-2. Как уста навливается цена на фактор произ водства. Цена любого фактора производства зависит как от предло-жения, так и спроса на услуги этого фактора Так как мы предполо жили, что предложение фиксировано, кривая предложения приобре тает вид вертикальной линии Равновесная цена фактора определя ется точкой пересече ния наклоненной вниз кривой спроса и линии предложения Проблема, стоящая перед конкурентной фирмой Самое простое предположение, которое можно сделать носительно типичной фирмы, - это то, что она конкурентна.?
Конкурентная фирма - это фирма, которая мала по сравнению с рынками, на которых она торгует, и поэтому практически не оказывает влияния на цены, устанавливающиеся на этих рынках. Положим, наша фирма производит товар и продает его по рыночной цене. Так как эта фирма - только одна из многих фирм, производя щих аналогичный товар, она может увеличить объем продаж насколько ей угодно, не вызывая при этом падения цены, или же наоборот, может вообще прекратить продажи, и цена на данном рынке не вырастет. Такая фирма не может оказать серьезного воздействия и на уровень заработной платы своих работников, потому что много других местных фирм также нанимают работни-ков. У фирмы нет причин увеличивать зарплату выше рыночной. Но если она попытается платить меньше, то работники уйдут на другую фирму. Следовательно, конкурентная фирма принимает как данные цены на свою продукцию и цены на используемые в производстве ресурсы. Для производства своего продукта фирме требуются два фактора производства - труд и капитал. Точно так же, как мы поступали, рассматривая экономику в целом, обозначим производ ственную функцию фирмы Y = F(K, L), где Y - количество произведенных единиц продукции фирмы, К - количество используемых машин (капитал) и L - количество отработанных работниками часов (труд). Фирма производит больше продукции, если использует больше машин или если ее работники дольше работают. Фирма продает свою продукцию по цене Р, платит работни кам заработную плату W и арендует капитал по цене R. Заметьте, что когда мы говорим о том, что фирма арендует капитал, мы предполагаем, что домашним хозяйствам принадлежит весь капитал в экономике. Мы предполагаем, что домашние хозяйства отдают свой капитал в аренду, также как они продают свою рабочую силу. Фирма получает оба фактора производства от домашних хозяйств,
<оторым они принадлежат1. Целью фирмы является максимизация прибыли. Прибыль - это выручка за вычетом издержек - то, что остается собственникам фирмы после покрытия затрат на производство. Выручка - это продажная цена единицы товара, помноженная на производимое фирмой количество товара, она равна PxY. Издержки включают как затраты на капитал, так и затраты на труд. Затраты на труд равны размеру ставки заработной платы W, умноженной на количество труда L. Затраты на капитал равны издержек использования одной единицы капитала R, умноженной на коли чество капитала К. Таким образом, можно записать: прибыль = выручка - затраты труд - затраты на капитал = = PY - WL - RK. Для того чтобы увидеть, каким образом прибыль зависит от факторов производства, используем производственную функцию Y = F(K, L). Подставим ее вместо Y в приведенное выше уравне ние и получим прибыль = PF(K, L) - WL - RK. Это уравнение показывает, что прибыль зависит от цены на продукцию Р и цен на факторы производства W и R, а также от количества факторов производства L и К. Конкурентная фирма принимает цены на факторы производства и свою продукцию как данные и выбирает такие количества труда и капитала, которые максимизируют прибыль. В реальности мы наблюдаем опосредствованное владение капита лом, так как фирмы владеют капиталом, а домашние хозяйства владеют фирмами. Это означает, что фирмы выполняют двоякую функцию: собственников капитала и производителей продукции. Для того чтобы лучше понять как формируются доходы факторов производства, мы предположим, что функция производства отделена от функции владения капиталом, и весь капитал принадлежит домашним хозяйствам.
Спрос фирмы на фактор производства Теперь мы готовы обсудить, как фирма решает, сколько труда и сколько капитала использовать в производстве. Предельный продукт труда. Чем больше труда фирма использует в процессе производства, тем больше продукции она производит. Предельный продукт труда (MPL) - это дополнительное количес тво произведенной продукции в результате использования дополни тельной единицы труда. Другими словами, если фирма покупает дополнительно час труда, объем ее выпуска увеличивается наМРЬ единиц. Можно выразить это алгебраически, используя производ ственную функцию: MPL = F(K, L + l) - F(K, L). Первый член правой стороны уравнения характеризует объем производства при К единицах капитала и L + 1 единицах труда; второй член - объем производства при К единицах капитала иЬ единицах труда. Это уравнение показывает, что предельный продукт труда есть разница в объемах производства при использо вании L и при использовании L единиц труда. Большинство производственных функций обладают свой ством убывающего предельного продукта: при постоянной величи не используемого капитала происходит следующее - чем больше количество используемого труда, тем меньше предельный продукт каждой дополнительной единицы труда. Вернемся к примеру с хлебопекарней. MPL - это количество дополнительно выпеченного хлеба, вследствие использования дополнительной единицы труда. Однако с каждой последующей дополнительной единицей труда MPL становится меньше. Дополнительно производится все меньше буханок хлеба, так как рабочие менее производительны, если на кухне более тесно. Другими словами, при том же самом размере кухни каждая дополнительная единица труда добавляет все меньше буханок хлеба к объему производства пекарни. На рис. 3-3 представлен график производственной функции. Он показывает, что происходит с объемом выпускаемой продукции, когда мы фиксируем количество капитала и изменяем количество труда. На этом рисунке видно, что предельный продукт труда выражен наклоном графика производственной функции. По мере того как возрастает количество труда, график производственной функции становится более пологим, отражая убывающий предель ный продукт. От предельного продукта труда к спросу на труд. Когда конкурен - тная, максимизирующая прибыль фирма решает вопрос о том, нанимать или не нанимать дополнительную единицу труда, она прежде всего думает о том, как это повлияет на ее прибыль. Фирма сопоставляет дополнительную выручку от выпуска дополнительной продукции, полученную при использовании дополнительного количества труда, с величиной увеличения затрат на заработную плату. Объем дополнительных поступлений зависит как от цены на товар, так и от предельного продукта труда. Так как дополнитель ная единица труда производит MPL единиц продукции и каждая единица продукции продается за Р, дополнительные поступления составляют
Fства используе мого труда при постоянном коли честве капитала. Предельный про дукт труда есть изменение в эбъеме производства при увели чении используемого труда на .эдиницу, т.е. MPL= F(K, L+l)- По мере увеличения коли чества труда, график производ ственной функции становится более пологим, указывая на убывание предельного продукта.
Дополнительные затраты на покупку дополнительной единицы труда равны величине заработной платы W. Следовательно,
изменение прибыли от привлечения дополнительной единицы труда составит: Априбыли = Двыручки - Диздержек = = (Р х MPL) - W. Символ А (читается дельта) обозначает приращение переменной. Теперь мы можем ответить на вопрос, который задали в начале этой главы: сколько труда будет использовать фирма? Управляющий фирмой знает, что до тех пор, пока дополнительные поступления Р х MPL превышают ставку заработной W, дополнительная единица труда увеличивает прибыль. Следователь но, управляющий продолжает нанимать работников до тех пор, пока очередная единица труда уже не будет приносить дополнительной прибыли, т.е. до тех пор, пока MPL не снизится до величины, где дополнительная выручка равна величине заработной платы. Спрос фирмы на труд определяется равенством Р х MPL = W. Мы можем записать это так: MPL = W/P. W/P - это реальная заработная плата, плата за труд, выраженная в единицах произведенной продукции, а не в долларах. Реальная заработная плата - это та покупательная способность (выраженная в количестве товаров и услуг), которую фирма выплачивает за каждую единицу труда. Для того чтобы максимизировать прибыль, фирма нанимает работников до тех пор, пока предельный продукт труда не станет равен реальной заработной плате. Рассмотрим, например, хлебопекарню. Предположим, что цена хлеба Р равна 2 дол. за буханку, а зарплата W равна 20 дол.в час. Реальная заработная плата тогда равна 10 буханок в час. В этом примере фирма будет продолжать нанимать работников до тех пор, пока наём очередного работника будет добавлять к продукции хлебопекарни не меньше 10 буханок хлеба в час. На рис. 3-4 показано, что предельный продукт труда зависит от количества используемого труда (при фиксированном размере капитала фирмы). Другими словами, на рис. 3-4 показан график
MPL. Так как MPL снижается по мере роста количества труда, кривая на графике наклонена вниз. При какой-либо данной величине реальной заработной платы фирма продолжает нанимать работников вплоть до точки, где MPL становится равной величине реальной заработной платы. Следовательно, график MPL пред ставляет собой кривую спроса фирмы на труд. Рис. 3-4. График преде льного продукта труда. Предельный продукт труда (MPL) зависит от количества используемого труда. График МРЬ наклонен вниз, так как MPL снижается при росте L. Фирма нанимает работников до тех пор, пока реальная зара ботная плата не станет равна MPL. Таким образом, этот график является одновре менно кривой спроса фирмы на труд L Предельный продукт капитала и спрос на капитал. Решение о том, сколько использовать капитала, фирма принимает таким же образом, как и решение о количестве используемого труда. Предельный продукт капитала (МРК) - это дополнительный объем выпущенной продукции, полученной от использования дополни тельной единицы капитала. МРК = + L) - F(K, L). Таким образом, предельный продукт капитала есть разница между количеством произведенной продукции с использованием К и использованием К единиц капитала. Так же как и в случае с трудом, предельный продукт капитала убывает. Увеличение прибыли от использования дополнительной машины равно дополнительным поступлениям от продажи продук ции, произведенной с помощью этой машины, за вычетом издержек
ее использования: Дприбыль = Двыручки -Аиздержек = (РхМРК) - R. Чтобы максимизировать прибыль, фирма будет продолжать приобретать дополнительное оборудование до тех пор, пока МРК не снизится до реальной цены капитала: МРК = R/P. Реальная цена капитала - это издержки использования одной единицы капитала, выраженные в единицах товара, а не в денежных единицах. Подводя итоги, можно сказать, что конкурентная фирма, стремящаяся к максимизации прибыли, при решении вопроса о том, сколько использовать труда и сколько - капитала, следует простому правилу: фирма предъявляет спрос на каждый из факторов производства до тех пор, пока предельный продукт этого фактора производства не сравняется с реальной ценой на него. Распределение национального дохода Проанализировав, как формируется спрос на факторы производства отдельной фирмы, мы теперь в состоянии объяснить, каким образом распределяется доход всей экономики. Если все фирмы в экономике являются конкурентными и максимизирующими прибыль, тогда на каждый из факторов производства приходится ровно столько, сколько предельного продукта он добавляет к общему объему выпускаемой продукции. Другими словами, реальная заработная плата каждого работника равна MPL, а компенсация издержек на обрудование, уплаченная каждому собственнику капитала равна МРК. Общие реальные расходы на заработную плату, таким образом, составляют а общая сумма реального дохода собственников капитала равна Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, как они оплатили расходы на все факторы производства, называется
экономической прибылью собственников фирм. Реальная экономи ческая прибыль равна: экономическая прибыль = Y - (MPLxL) - (МРКхК). Так как нашей целью является изучение распределения националь ного дохода, мы перегруппируем члены равенства следующим образом: Y = (MPLxL) + (МРКхК) + экономическая прибыль. Отсюда видно, что национальный доход распределяется на доход работников, доход собственников капитала и экономическую прибыль. Если предположить, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба, то окажется, что экономическая прибыль должна быть равна нулю, т.е. после того как оплачены факторы производства ничего не остается. Это неожиданное заключение следует из знаменитой теоремы Эйлера, которая утверждает, что если производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, то2 * F(K, L) = (MPKxK) + (MPLxL). Если каждому фактору производства достается его предельный продукт, то сумма всех платежей за факторы производства равна общему объему произведенной продукции. Другими словами, постоянная отдача от масштаба, стремление фирм максимизировать прибыль и конкуренция, вместе взятые, приводят к тому, что экономическая прибыль равна нулю. Если экономическая прибыль равна нулю, каким образом тогда можно объяснить существование "прибыли" в экономике? Ответ прост: термин "прибыль", в его обычном понимании, означает не то же самое, что экономическая прибыль. Мы предположили, 2 Математическое примечание. Для доказательства теоремы Эйлера, начните с определения постоянной отдачи масштаба: zY = F(zK, zL). Теперь продифференцируйте эту функцию по Z и примите Z = 1.
что в экономике действуют три вида участников: трудящиеся, собственники капитала и собственники фирм. Весь доход, таким образом, делится на заработную плату, доход на Капитал и экономическую прибыль. В реальном мире, однако, в большинстве случаев фирмы сами владеют капиталом, который они используют. Таким образом, собственники фирм одновременно являются собственниками капитала. Термин "прибыль" обычно подразумевает как экономическую прибыль, так и доход на капитал. Если мы определенную таким образом прибыль назовем бухгалтерской прибылью, мы может записать: бухгалтерская прибыль = экономическая прибыль + (МРКхК). Если выполняются наши предпосылки - постоянная отдача от масштаба, максимизация прибыли и конкуренция - экономическая прибыль оказывается равной нулю. Если данные предположения приблизительно верно описывают мир, то "прибыль" в счетах национального дохода должна в основном представлять из себя доход на капитал. Теперь мы можем ответить на вопрос, поставленный в начале главы: каким образом доход экономики распределяется от фирм к домашним хозяйствам? Каждый фактор производства получает компенсацию равную своему предельному продукту, и такие выплаты факторам производства исчерпывают весь доход. Следовательно, весь доход распределяется на платежи за капитал и платежи за труд в соответствии с их предельной производительностью. ПРИМЕР 3-1 "Черная смерть" и цены факторов производства Согласно нашему анализу распределения дохода в экономике, цены на факторы производства равны их предельным продуктам. Так как предельные продукты зависят от масштабов использования факторов, изменения в количестве одного из факторов производства изменяют
предельные продукты всех факторов производства. Следовательно, изменение в предложении одного из факторов производства изменяет их равновесные цены. Яркий пример влияния количества факторов производства на цены этих факторов, можно найти в истории Европы XIV в. Вспышка в 1348 г. бубонной чумы - Черной смерти - уменьшила население Европы за несколько лет на одну треть. Так как предельный продукт труда возрастает с сокращением его количества, такое сильное уменьшение рабочей силы увеличило предельный продукт труда. (Экономика переместилась влево вдоль кривых на графиках 3-3 и 3-4.) Таким образом, реальная заработная плата существенно возросла - по некоторым оценкам удвоилась. Крестья нам, которым повезло выжить во время эпидемии, достались плоды экономического благополучия. Уменьшение количества рабочей силы, как результат эпидемии, повлияло также и на производительность земельных ресурсов, другого основного фактора производства средневековой Европы. Так как работников для обработки земли стало меньше, каждая дополнительная единица земли приносила меньше дополнительного продукта. Снижение предельного продукта земли привело к снижению реальной ренты на 50 и более процентов. Наряду с экономическим процветанием крестьянского класса наблюдалось падение доходов класса земельных собственников . ПРИМЕР 3-2 Сенатор, математик и постоянство долей факторов производства В 1927 г. Пол Дуглас, экономист, который затем был сенатором США от штата Иллинойс с 1949 по 1966 г., заметил, что распределение национального дохода между капиталом и трудом почти не изменяется с течением времени. Другими словами, по мере роста производства как рабочие, так и собственники капитала равным образом пользьзуются благами возросшего процветания экономики. Это наблюдение заставило Дугласа задуматься над вопросом о причинах постоянства долей факторов производства. Cippola CM. Before the Industrial Revolution: European Society and Economy, 1000 - 1700, 2d ed. (New York: Norton, 1980, pp. 200-202).
Дуглас обратился к Чарльзу Коббу, математику, с вопросом, какая производственная функция, если такая существует, обладала бы свойством постоянства долей факторов производства, при условии, что факторы производства всегда получают свои предельные продукты. Производствен ная функция должна обладать свойствами: доход на капитал = и доход на труд = MPLxL = (1 - a)Y, где - постоянная от нуля до единицы, измеряющая долю капитала в доходе, т.е. определяет, какая часть дохода достается владельцам капитала, а какая часть идет на оплату труда. Кобб показал, что функцией, обладающей такими свойствами, является Y = F(K, L) = AKLla, где А - положительный параметр, измеряющий производительность существующей технологии. Эта функция стала известна как производствен ная функция Кобба-Дугласа. Многие экономисты обнаружили, что функция Кобба-Дугласа правильно отражает то, каким образом экономика преобразует производ ственные ресурсы в конечную продукцию. Поэтому целесообразно подробнее рассмотреть некоторые ее свойства. Первое, производственная функция Кобба-Дугласа обладает свойством постоянной отдачи от масштаба, т.е. если количества капитала и труда увеличить в равной пропорции, то объем производства увеличится в той же самой пропорции . Математическое примечание. Для доказательства того, что производ-ственная функция Кобба-Дугласа обладает свойством постоянной отдачи от масштаба, проанализируйте, что получится, если умножить капитал и труд на постоянную z: F(zK, zL) =A(zK)л(zL)1-". Раскрывая скобки справа F(zK, zL) = Az К Z L и приводя подобные члены, получим F(zK, zL) = zez1_ aAKлL1_e. Так как z z - Z, наша функция принимает вид F(zK, zL) = zAKaL'~a. Ho AKaL1_e = F(K, L).?
Теперь давайте рассмотрим предельную производительность факторов в функции Предельный продукт 5 труда равен MPL = (l-a)AKaL~a, и предельный продукт капитала МРК = aAK^'L1"". Учитывая, что постоянная, изменяющаяся в интервале от нуля до единицы, из этих трех уравнений можно определить причины изменений предельных продуктов факторов производства. Увеличение количества капитала увеличиваем MPL и снижает МРК. Аналогично, увеличение количества труда увеличивает МРК и снижает MPL. Технологический прогресс, который увеличивает параметр А, пропорционально увеличивает предельный продукт обоих факторов производства. Производные функций можно записать как6 MPL = (l-a)Y/L, МРК = aY/K. MPL пропорционален объему выпускаемой продукции на одного работника, а МРК пропорционален объему выпускаемой продукции на единицу капитала. Y/L называется средней производительностью труда, а Y/K - средней производительностью капитала. В случае производственной Следовательно, F(zK, zL) = zF(K, L) = zY. Таким образом, объем производства возрастает в той же пропорции а это означает, что эта производственная функция обладает свойством постоян ной отдачи масштаба. Математическое примечание. Для того чтобы получить формулу для предельного продукта из формулы производственной функции, необходимо вспомнить алгебру. Чтобы найти MPL продифференцируйте производст венную функции no MPL Это можно сделать, умножив функцию на показа тель степени и вычтя 1 из старого показателя степени, чтобы получить новый показатель степени: Аналогичным образом, чтобы получить МРК продифференцируйте функцию по К. Математическое примечание. Чтобы проверить эти выражения, подставьте Y вместо выражения производственной функциии в полученные ранее формулы для предельных продуктов.?
функции Кобба-Дугласа предельная производительность факторов производства пропорциональна их средней производительности. Теперь можно показать, что если факторы производства получают свои предельные продукты, то параметр а в самом деле показывает, какая часть национального дохода приходится на долю труда, и какая - на долю капитала. Общие расходы на оплату труда, которые, как мы видели, равны MPLxL, равны просто (1-a)Y. Следовательно, (1 - а) - доля труда в произведенном продукте. Аналогично, общая сумма дохода на капитал МРКхКравна просто aY, и а - доля капитала в продукте. Отношение дохода труда к доходу капитала (1 - а) / а постоянно, что и обнаружил Дуглас. Доли факторов производства зависят только от параметра а и не зависят ни от количества труда и капитала, ни от уровня применяемой технологии, который измеряется параметром А. Более поздние данные также согласуются с производственной функцией Кобба-Дугласа. На рис. 3-5 показано отношение дохода труда к доходу капитала в Соединенных Штатах с 1948 по 1989 г. Несмотря намно- жество изменений в экономике, имевших место за последние четыре десятилетия, это отношение оставалось в границах от 2 до 3. Такое рас пределение дохода легко объясняется производственной функцией Кобба- Дугласа, в которой доля капитала а равна приблизительно 0,3. Рис. 3-5. Отношение дохода труда к дохо ду капитала. В Соеда- ненных Штатах доход труда в два - три раза превышал доход капитала Это приблизительное равенство долей факторов производства в националь ном доходе является при знаком производственной функции Кобба-Дугласа (Этот график построен на основании данных, по 1946 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 которым рассчитывался национальный доход До ход труда - это заработная плата наемных работников Доход капитала - это сумма прибылей корпораций за вычетом налогов, рентного дохода и амортизации Доход со бственников исключен из этого расчета, так как он является комбинацией трудового дохода и дохода капитала) 8 - Макроэкономика
|
Экономика