(measures of dispersion) - показатели, характеризующие вариацию (колеблемость) значений некоторого признака совокупности. К основным индикаторам относятся размах вариации, дисперсия, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации.
Рассмотрим ряд статистических величин (это могут быть как абсолютные, так и относительные величины):
(П2)
Размахом вариации (R) называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:
R = х - х . (П3)
max mm v 7
Этот показатель имеет много недостатков, выделим без комментариев лишь три из них. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариации значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном анализе весьма ограниченно. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.
Среднее линейное отклонение представляет собой среднее из модулей отклонений значений ряда от средней арифметической и рассчитывается по формуле
MAD =1 X|х^ -x ,
П к=1 (П4)
n
где х = - Х ^ Xj - средняя арифметическая значений элементов (исхо- n tЧ' J
ч j =1 дов) оцениваемого ряда.
Несложно понять, что показатель MAD преодолевает последний из упомянутых выше недостатков размаха вариации, а потому дает более точную оценку вариации признака в совокупности.
Var = ст2 =
Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней и рассчитывается по формуле
1 n
= - -X (Xj - х)2. (П5)
7/1 J
j = 1
Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле
ст = л/УяТ . (П6)
Все вышеприведенные показатели обладают одним общим недостатком - это абсолютные показатели, значение которых суще-ственно зависит от абсолютных значений исходного признака ряда. Поэтому в статистике большее применение имеет коэффициент вариации (СУ), рассчитываемый по формуле
СУ = -100% . (П7)
х
.
|
- 6.5. Капитальная цена фактора производства
показателя щ, а в виде вектора: nt i, щ>2, ..., nts, где s - число возможных значений дохода, ожидаемого в пе риоде t. В таких условиях для получения капитальной цены фактора производства нужно определить вероятность появления каждого из возможных значений чистого дохода в каждом периоде. Если под воздействием непредвидимых событий случайная ве личина принимает конечное число различных значений,
- 10.3. Стратификация (понятие, применение при планировании выборочного исследования). Правило л90-10
показатель вариации, рассчитанный для элементов внутри отдельной страты, будет иметь небольшое значение. Зачастую используется критерий суммовой оценки, т.е. выделяют элементы наибольшей стоимости и иные элементы. Как правило, первые из них подлежат сплошной (100%-ной) проверке (поскольку для них справедливо утверждение о том, что небольшая в процентном значении ошибка может иметь большое
- МЕРЫ РИСКА
показатели, характеризующие уровень риска. Рисковость события (явления, действия, актива) может оцениваться уровнем вариации некоторой его характери-стики, рассматриваемой как ключевая при принятии решения в отношении этого события. В частности, для оценки вариации можно воспользоваться такими статистическими коэффициентами, как размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение,
- БИЗНЕС-РИСК
показатель вариации коэффициента лрентабельность активов (return on assets, ROA) или коэффициента лрентабельность инвестированного капитала (return on invested capital, ROI). По мнению Ф. Рейли и К. Брауна, бизнес-риск может измеряться коэффициентом вариации операционной прибыли фирмы, а основными факторами его изменения являются вариабельность объема продаж и отраслевые особенности бизнеса,
- РИСК
показателями вариации (см. Показатели вариации). Однако не исключены ситуации, когда принятие управленческого решения в условиях риска зависит от нескольких целевых установок инвестора, предполагающих, в частности, необходимость учета не только величины разброса вероятных исходов, но и среднего значения веорятного исхода, некоторых ограничений и др. Рассмотрим простейший иллюстра-тивный пример.
- РИСК
показателями вариации. См. статью Меры
- 11.7. АМОРТИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
показателя объема продукции (работ) в отчетном периоде и соотношения первоначальной стоимости объекта основных средств и предполагаемого объема продукции (работ) за весь срок полезного использования объекта основных средств. Начисление амортизационных отчислений по объекту основных средств начисляется с первого числа месяца, следующего за месяцем принятия этого объекта к бухгалтерскому учету, и
- 24.6 Учет инфляции, риска и неопределенности
показателей не позволяет получить достоверный результат без учета инфляции. Инфляция существенно влияет на эффективность инвестиционного проекта, условия его финансовой реализуемости, потребность в финансировании и эффективность участия в проекте собственного капитала. Наибольшее влияние ин фляция оказывает на проекты с длительным циклом и требующие больших объемов заемных средств, а также
- 1. Особенности И тенденции динамики экономики России
показателей хозяйствен ного и социального развития 89 субъектов Российской Федера ции. В 2000 г. по размеру территории Республика Саха (Якутия) превосходила Республику Адыгею в 277 раз. Размеры инвести ций в основной капитал в Тюменской области почти в 5900 раз были больше чем в Эвенкийском автономном округе. Москва превосходила Эвенкийский АО по стоимости основных фондов в 700 раз, а по обороту
- 1.2. Цели, задачи и функции государственного управления экономикой
показателям другим странам. Цели управления, которые в этом случае называют стабилизационными или антикризисными, состоят в недопущении снижения показателей ниже предельно допустимого уровня, в стабилизации социально -экономи ческой обстановки и создании предпосылок подъема. Наиболее труднодостижимы цели преодоления кризисного состояния, охватывающего всю экономику страны. Для решения таких
|
Финансы