Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансовый менеджмент
Под ред. акад. Г.Б. Поляка. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов Под ред. акад. Г.Б. Поляка . - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,2006. - 527 с., 2006

Среднее ожидаемое значение

- это то значение события, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенным всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты, или веса, соответствующего значения. Таким образом вычисляется тот результат, который предположительно ожидается.
Частота (вероятность) возникновения некоторого уровня потерь находится по формуле
р-К. (6.1)
N
где Р - частота (вероятность) возникновения событий, уровня потерь;
/V1 - число случаев наступления конкретного уровня потерь;
уУ2 - общее число случаев в статистической выборке.
Среднее ожидаемое значение находят по формуле
/с = Х л-л
где - среднее ожидаемое значение события;
Я - фактическое значение события;
Г - частота (вероятность) возникновения события.
Таким образом, среднее ожидаемое значение события равно произведению от умножения суммы фактических значений (Я) на соответствующие вероятности (/).
В качестве примера приведем следующие расчеты вариации, дисперсии, стандартного среднеквадратического отклонения для определения уровня рентабельности предприятия в планируемом году. Для этого воспользуемся данными табл. 6.1.
Таблица 6.1. Экономическая рентабельность предприятия
за 1994-2003 гг., % Го0 1994 1995 19% 1997 1т 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Экономиче-ская рента-бельность предприятия 7 16 16 4 13 . 15 15 8 12 20 ?
Вначале по формуле (6.1) рассчитаем частоту (вероятность) возникновения события. Например, экономическая рентабельность предприятия в размере 7% за десять лет достигалась лишь один раз, частота возникновения события {Г\) равна 0,1 (1:10), рентабельность в размере 16% была достигнута 2 раза, следовательно, Р2 = 0,2 (2:10) и т.д.
Затем по формуле (6.2) рассчитываем среднее ожидаемое значение события (в нашем примере - среднеэкономическую рента-бельность):
к = 1% Х 0,1 + 16% . 0,2 + 4% Х 0,1 + 13% ж 0,1 + 15% X
х 0,2 + 8% Х 0,1 +12% Х 0,1 + 20% Х 0,1 = 12,6%.
И наконец, рассчитаем дисперсию:
и _
Дисперсия = ^{Я-к)2 -Р .
I
Таким образом, дисперсия рассчитывается как произведение суммы квадратов разниц между фактическим и средним ожидаемым значением события на соответствующие вероятности.
(6.2)
Для удобства проведения расчетов построим табл. 6.2.
Таблица 6.2. Расчет дисперсии Факти Вероят Среднее ожи Фактическое Дисперсия ческое ность, даемое значение - (1<-~к)2 -Г значение, Г значение. Ч среднее ожи К к = Я-Р даемое значе ние, Я-к 7 0,1 7 . 0,1 - 0,7 7- 12,6 = -5,6 ~5,62 . 0,1 = 3,1 16 0,2 16 . 0,2 - 3,2 16 - 12,6 = 3,4 3,42 . о,2 - 2,3 4 0,1 4 .0,1 = 0,4 4 - 12,6 - -8.6 -8,б2. 0,1 = 7,4 13 0,1 13 . 0,1 = 1,3 13- 12,6 = 0,4 0,42 . 0,1 = 0,01 15 0,2 15 . 0,2 = 3,0 15- 12,6 = 2,4 2,42 . 0,2 = 1,2 8 0,1 8 . 0,1 = 0,8 8 - 12,6- -4,6 -4,6- . 0,1 = 2,1 12 0,1 12 . 0,1 = 1,2 12 ~ 12,6 = ~0,6 Ч0,6- . 0,1 = 0,03 20 0,1 20 . 0,1 - 2,0 20- 12,6 = 7,4 7,42 . 0.1 - 5,5 Среднее ожи Дисперсия =21,6 даемое зна чение - 12,6%
Зная дисперсии, можно определить стандартное (среднеквадрапш- ческое) отклонение (5) фактических данных от расчетных по формуле
п
где п - число случаев наблюдения.
Чем выше стандартное отклонение, тем выше риск прогнозируемого события.
Применительно к нашему примеру
5.&М.Щ 8 8
Следовательно, наиболее вероятное отклонение рентабельности от ее среднего значения за указанные в примере годы (12,6%) со-ставит в 2004 г. 0,6%.
Х
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Среднее ожидаемое значение"
  1. глоссарий
    среднем по группе, неохотно страхуют свою жизнь, так как их премиальные платежи субсидируют людей с более высокой нормой смертности, у которых есть более сильные стимулы к страхова нию. Поэтому страховая компания имеет дело с отбором людей с более высокой, чем средняя, нормой смертности. В экономической теории по нятие неблагоприятный отбор используется для обозначения поведения, проявляющегося
  2. 7.2. Оценка и способы снижения степени риска.
    среднее ожидаемое значение; колеблемость (изменчивость) возможного результата. Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое
  3. 2. Анализ и управление рисками
    среднее (математическое) ожидаемое значение события (результата). Среднее ожидаемое значение события является средневзвешанной величиной из всех возможных результатов исходя из вероятности наступления каждого результата. Другими показателями оценки риска являются величины изменчивости (колеблемости) возможного результата - среднее квадратическое отклонение действительных результатов от среднего
  4. 9.3. Процесс управления риском
    средних по размеру фирмах, где нет специалиста по экономической безопасности, к функциям финансового менеджера (финансового директора) относят и обязанность управления финансовыми рисками, поэтому именно они и должны планировать методы управления финансовыми и особенно инвестиционными рисками. В мелких фирмах - это одна из функций владельца. Управление предотвращением убытков во многом
  5. 3.1. Математические приемы моделирования процессов, протекающих в условиях риска и неопределенности
    среднее ожидаемое значение) этих величин, а мерой риска коммерческого решения считается среднеквадратическое отклонение значения показателя эффективности этого решения. Действительно, поскольку риск обусловлен недетерминированностью исхода решения, то чем меньше разброс (дисперсия) результата решения, тем более он предсказуем, тем меньше риск. Такой подход к моделированию ситуации в условиях
  6. Критерий минимальных сожалений Сэвиджа.
    среднее ожидаемое значение прибыли (математическое ожидание прибыли), а в качестве меры риска решения - среднеквадратическое отклонение для прибыли. Данные характеристики для каждого решения соответственно равны: для 6 ящиков: x6 = 0,1 Х 300 + 0,3 Х 300 + 0,5 Х 300 + 0,1 Х 300 = 300; разно, поскольку средняя ожидаемая прибыль, равная 317, меньше чем для 8 ящиков (352,5), мера риска -
  7. 3.2. Задачи для самостоятельного решения
    средними и большими партиями, причем оптовая цена сувениров в этих партиях различна. Таблица денежных платежей для этой ситуации показана.? Решение Состояния природы Холодно Прохладно Тепло Жарко Малая партия 0 1000 2000 3000 Средняя партия -1000 0 3000 6000 Большая партия -3000 -1000 4000 8000 Используя критерий максимакса, максиминный критерий Вальда, критерий пессимизма-оптимизма
  8. Суть статистического метода
    среднеквадратиче- ское) отклонение. Вариация - изменение количественных показателей при пере-ходе от одного варианта результата к другому. Дисперсия - мера отклонения фактического знания от его среднего значения. Таким образом, степень риска может быть измерена двумя критериями: средним ожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного
  9. 7.6. ВЛИЯНИЕ НТП НА КАЧЕСТВО И СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ
    средней заработной платы в РФ и постепенное ее приближение к уровню развитых стран. Но эта тенденция будет закономерна и возможна только в случае подъема национальной экономики на основе ускорения НТП и повышения производительности труда. Поэтому в перспективе есть все основания ожидать повышения доли заработной платы, а следовательно, и единого социального налога, в себестоимости продукции. Из
  10. 8.2. СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
    средняя наработка на отказ (Т), которая определяется (по ГОСТ 27002Ч89) как отношение суммарной наработки восстанав-ливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. Другим не менее важным единичным показателем надежности является среднее время восстановления ), под которым понимается математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния