Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная
Финансы
Финансовый менеджмент
| Под ред. акад. Г.Б. Поляка. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов Под ред. акад. Г.Б. Поляка . - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,2006. - 527 с., 2006 | |
Среднее ожидаемое значение |
|
|
- это то значение события, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенным всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты, или веса, соответствующего значения. Таким образом вычисляется тот результат, который предположительно ожидается. Частота (вероятность) возникновения некоторого уровня потерь находится по формуле р-К. (6.1) N где Р - частота (вероятность) возникновения событий, уровня потерь; /V1 - число случаев наступления конкретного уровня потерь; уУ2 - общее число случаев в статистической выборке. Среднее ожидаемое значение находят по формуле /с = Х л-л где - среднее ожидаемое значение события; Я - фактическое значение события; Г - частота (вероятность) возникновения события. Таким образом, среднее ожидаемое значение события равно произведению от умножения суммы фактических значений (Я) на соответствующие вероятности (/). В качестве примера приведем следующие расчеты вариации, дисперсии, стандартного среднеквадратического отклонения для определения уровня рентабельности предприятия в планируемом году. Для этого воспользуемся данными табл. 6.1. Таблица 6.1. Экономическая рентабельность предприятия за 1994-2003 гг., % Го0 1994 1995 19% 1997 1т 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Экономиче-ская рента-бельность предприятия 7 16 16 4 13 . 15 15 8 12 20 ? Вначале по формуле (6.1) рассчитаем частоту (вероятность) возникновения события. Например, экономическая рентабельность предприятия в размере 7% за десять лет достигалась лишь один раз, частота возникновения события {Г\) равна 0,1 (1:10), рентабельность в размере 16% была достигнута 2 раза, следовательно, Р2 = 0,2 (2:10) и т.д. Затем по формуле (6.2) рассчитываем среднее ожидаемое значение события (в нашем примере - среднеэкономическую рента-бельность): к = 1% Х 0,1 + 16% . 0,2 + 4% Х 0,1 + 13% ж 0,1 + 15% X х 0,2 + 8% Х 0,1 +12% Х 0,1 + 20% Х 0,1 = 12,6%. И наконец, рассчитаем дисперсию: и _ Дисперсия = ^{Я-к)2 -Р . I Таким образом, дисперсия рассчитывается как произведение суммы квадратов разниц между фактическим и средним ожидаемым значением события на соответствующие вероятности. (6.2) Для удобства проведения расчетов построим табл. 6.2. Таблица 6.2. Расчет дисперсии Факти Вероят Среднее ожи Фактическое Дисперсия ческое ность, даемое значение - (1<-~к)2 -Г значение, Г значение. Ч среднее ожи К к = Я-Р даемое значе ние, Я-к 7 0,1 7 . 0,1 - 0,7 7- 12,6 = -5,6 ~5,62 . 0,1 = 3,1 16 0,2 16 . 0,2 - 3,2 16 - 12,6 = 3,4 3,42 . о,2 - 2,3 4 0,1 4 .0,1 = 0,4 4 - 12,6 - -8.6 -8,б2. 0,1 = 7,4 13 0,1 13 . 0,1 = 1,3 13- 12,6 = 0,4 0,42 . 0,1 = 0,01 15 0,2 15 . 0,2 = 3,0 15- 12,6 = 2,4 2,42 . 0,2 = 1,2 8 0,1 8 . 0,1 = 0,8 8 - 12,6- -4,6 -4,6- . 0,1 = 2,1 12 0,1 12 . 0,1 = 1,2 12 ~ 12,6 = ~0,6 Ч0,6- . 0,1 = 0,03 20 0,1 20 . 0,1 - 2,0 20- 12,6 = 7,4 7,42 . 0.1 - 5,5 Среднее ожи Дисперсия =21,6 даемое зна чение - 12,6% Зная дисперсии, можно определить стандартное (среднеквадрапш- ческое) отклонение (5) фактических данных от расчетных по формуле п где п - число случаев наблюдения. Чем выше стандартное отклонение, тем выше риск прогнозируемого события. Применительно к нашему примеру 5.&М.Щ 8 8 Следовательно, наиболее вероятное отклонение рентабельности от ее среднего значения за указанные в примере годы (12,6%) со-ставит в 2004 г. 0,6%. Х |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "Среднее ожидаемое значение" |
|
|