Разработка методологии решения системных задач устойчивого развития региональной социально-экономической системы на основе когнитивных технологий и анализа симплициальных структур

Захарова, Елена Николаевна

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Разработка методологии решения системных задач устойчивого развития региональной социально-экономической системы на основе когнитивных технологий и анализа симплициальных структур тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Захарова, Елена Николаевна
Место защиты	Ростов-на-Дону
Год	2006
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Разработка методологии решения системных задач устойчивого развития региональной социально-экономической системы на основе когнитивных технологий и анализа симплициальных структур"

На правах рукописи

ЗАХАРОВА Елена Николаевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМНЫХ

ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ КОГНИТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АНАЛИЗА СИМПЛИЦИАЛЬНЫХ СТРУКТУР

Специальность 08.00.13 -математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации иа соискание ученой степени доктора экономических наук

Ростов - на - Дону - 2006

Диссертация выпонена на кафедре учета и финансирования Адыгейского государственного университета

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Горелова Галина Викторовна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Вокова Виолетта Николаевна,

Заслуженный деятель науки РФ, доктор экономических наук, профессор Долятовский Валерий Анастасисвич, доктор экономических наук, профессор Бстигпрнсв Маула Абдурахманович

Ведущая организация: Институт проблем управления РАН,

г.Москва

Защита диссертации состоится л 3 толя 2006 г. в 12 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.209.03 в Ростовском государственном экономическом университете РИНХ по адресу: 344002, г. Ростов-на-Дону, ул.Б.Садовая, 69, ауд. 231

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ростовского государственного экономического университета РИНХ

Автореферат разослан 2 июня 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

Тищенко Е.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В современных экономических условиях особенно остро ощущается необходимость в оперативной разработке научно обоснованной, всесторонне выверенной методологии совершенствования управления развитием России, обеспечивающем ее устойчивость и безопасность как в целом, так и отдельных ее регионов. Все это определило основное направление диссертационных исследований.

Диссертация посвящена исследованию проблем устойчивого развития региональных социально-экономических систем, формированию стратегий их устойчивого и безопасного развития, разработке в этих целях соответствующего математического инструментария - когнитивной методологии исследования и принятия решений в сложных системах. Разработанная методология включает модели и методы системного анализа, когнитивной теории (cognition -познание), теории управления, теории устойчивости, теории графов, коннек-тивной теории (connectivity theory - теории связности) для снмплициальных комплексов, сценарный анализ, которые и образуют в совокупности предлагаемую информационную технологию когнитивного моделирования структуры и поведения сложных систем. В настоящее время является признанным тот факт, что когнитивные информационные технологии существенно расширяют возможности лица, принимающего решения, и могут быть основой для построения соответствующих блоков в интелектуальных системах поддержки управленческих решений. Разработанная методология апробирована для республики Адыгея как субъекта Северо-Кавказского региона Российской Федерации.

Устойчивое развитие регионов России невозможно рассматривать независимо от российских условий. В свою очередь, проблемы устойчивого развития России тесно связаны, с одной стороны, с возможностями экономики и социальной ситуацией в стране, с природно-ресурсным потенциалом ее территорий, а также с особенностями ее регионов, необходимостью равномерного, согласованного их развития. С другой стороны, Россия, как и любая другая страна," встроена не только в мировую экономику, но является частью планеты Земля. Многообразные экономические, социальные, политические,, экологические связи России с другими странами делают невозможным изучение ее стабильности, устойчивого развития изолированно от мирового сообщества. Поэтому актуален такой подходе исследованиях, который ориентирован на системность, на выявление и учет законов и закономерностей, которым подчиняются сложные системы, к которым относятся и социально-экономические.

Устойчивое и безопасное развитие - это объективное требование времени. Человечество стокнулось с противоречием между растущими потребностями мирового сообщества и невозможностью биосферы обеспечивать эти потребности. Поэтому последние десятилетия не только российские и зарубежные ученые, но и прогресивная мировая общественность активно настаивают на необходимости принятия активных мер на уровне государств и их правительств, направленных на обеспечение условий безопасного и устойчивого развития мировой цивилизации (П-я Международная конференция по окружающей среде и развитию, прошедшая в 1992 г. в Рио-де-Жанейро, Саммит в Иоганесбурге в 2002 г. по устойчивому развитию, Программа действий по осуществлению Повестки дня на XXI век, принятая специальной сессией Генеральной Ассамблеи ООН в 1997 году и многое другое). Россия не стоит в стороне от стремлений решать пробле-

мы устойчивого развития. Это не только многочисленные уже теоретические исследования в области устойчивого развития социально-экономических, экологических, политических систем разного уровня (одна из первых работ - энциклопедическая монография Новая парадигма развития России (комплексные исследования проблем устойчивого развития). - М.: Изд-во лAcademia, 1998 г.), но и действия по разработке необходимых правительственных постановлений, решений, программ, действий по информированию общественности. В России имеются все предпосыки к возможности ее устойчивого развития, хотя в настоящее время они не реализуются в необходимой мере.

Все вышесказанное и определило актуальность и необходимость теоретических и практических диссертационных исследований, посвященных проблемам устойчивого развития сложных систем.

Степень разработанности проблемы. В диссертации степень разработанности проблемы рассматривалась в четырех аспектах: с практических позиций (для каких регионов России разработаны или разрабатываются и как стратегии устойчивого развития), с позиций знаний в этой области в современной регнона-нстике, с позиций ее теоретической разработанности в современной теории сложных систем и с позиций создания интелектуальных систем поддержки управленческих решений по обеспечению устойчивого и безопасного развития регионов.

Обзор доступных к рассмотрению работ по исследованиям устойчивости развития регионов России и разработке стратегий их устойчивого развития показал, что подобных исследований явно недостаточно, кроме того, их результаты далеки от практического внедрения. Так, по ряду регионов России: Иркутская область (В.В.Воробьев и др.), Байкальский регион (В.А.Батурин, С.Н.Васильев, Е.В.Данилина, Н.В.Починская, В.М.Прусаков, Д.М Розенраух), Республика Татарстан (Т.К Сиразетдннов) имеются исследования отдельных аспектов устойчивого развития, но они не доведены до возможности практической реализации. Существуют методологические и информационные основы оценки текущего состояния регионов и системный подход к определению возможных стратегий перехода к устойчивому развитию (В.А.Батурин, С.Н.Васильев, А.А.Косов, А.В.Лакеев, В.К.Левашов, В.М.Матросов, А.И.Москаленко, Д.Е.Урбанович и многие другие), но также необходимо расширять сферу их практического применения. Подобные исследования проводились и в регионах Южного Федерального округа. Результатом этих исследований явилась разработка Федеральной целевой программы Юг России. В этой программе основной акцент сделан на социально-экономическом развитии Юга России, но четко обоснованной с позиций современной теории управления и теории устойчивости стратегии устойчивого развития не предложено. В настоящее время в Южном научном центре РАН создан исследовательский сектор по устойчивому развитию Юга России, в котором начаты соответствующие исследования. Но пока что для регионов Юга России исследований в смысле новой парадигмы устойчивого развития фактически не имеется, целостной картины не существует.

Таким образом, в целом можно прийти к заключению, что практические работы по исследованию и разработке стратегий устойчивого развития регионов России находятся на начальной стадии, несмотря на их жизненную необходимость для целей обеспечения безопасности. Это связано с тем, что исследования возможностей устойчивого развития, разработка моделей и сценариев

устойчивого развития регионов требует достаточно больших затрат как интелектуальных, так и экономических ресурсов, а также соответствующей организации работы. Качественное выпонение исследований связано с необходимостью всестороннего системного анализа состояния регионов и их перспектив, с необходимостью обладания большим количеством информации (статистической, экспертной, документальной и др., которая либо отсутствует, либо недоступна), связано с необходимостью комплексного обработки данных моделирования и проведением обширного вычислительного эксперимента. Но объемность и глобальность необходимых для разрешения задач не являются препятствием к выявлению и разрешению локальных проблем устойчивого развития регионов России, лишь бы они не были вырваны из общего контекста глобальной устойчивости развития страны.

Изучение проблем устойчивого развития на уровне региона требует привлечения знаний, накопленных современной регионалистикой. Этой области знаний посвящено большое количество работ российских ученых, таких, как М.К.Бандман, В.Н.Богачев, А.Г.Гранберг, О.Г.Дмитриева, В.В.Кистанов, Н.П.Кетова, Ю.С.Колесников, H.H. Колосовский, Н.В Копылов, Т.Г.Морозова, Н.Н.Некрасов, А.С.Новоселов, В.Н.Овчинников, О.С. Пчелинцев, С.Н.Смирнов, Р.И. Шнипер и др. Широта и сложность предмета региональной экономики предопределяет целесообразность использования большого разнообразия математических моделей. В настоящее время математическое моделирование достаточно широко применяется в решении ряда региональных практических проблем, например, при построении региональных типологий, региональном ситуационном анализе, разработке прогнозов, имитации последствий осуществления социально-экономических мероприятий; обоснования параметров финансово-экономических механизмов. Этим проблемам посвящены работы как вышеназванных ученых, так и работы У. Айзарда, Н.Гликмана, В.В.Кузнецова, В.Лескина, Б.З. Мильнера, А.А.Петрова, А.А.Шевцова, Е.В.Шикина, А.К.Чхартишвшш и многих других. Модели региональной экономики разнообразны по применяемому математическому инструментарию и форме математических зависимостей. Наиболее распространенными моделями являются различные модели межотраслевых материальных связей, модели прогнозирования, оптимизационные модели, модели размещения, модели миграции населения, межрегиональные модели национальной экономики. Важным качеством многих моделей региональной экономики является их способность отражать структуру, взаимосвязи, закономерности процессов, происходящих не только в различных регионах, но и в странах с разным социально-экономическим устройством. Заметим, что до настоящего времени не создано универсальной модели (если это вообще возможно), отражающей все многообразие проблем и задач устойчивого развития региона в единой системе. Кроме того, в переходный для России период значительные трудности для моделирования создают неустойчивый характер экономических процессов, хаотичное изменение правил игры, непоследовательная экономическая политика. В то же время переходный период выдвигает новые требования к моделированию в связи с необходимостью количественной оценки кризисных ситуаций, последствий распада прежних экономических связей, ликвидации экономических субъектов. Для формализации подобных ситуаций необходимо создавать новые теории, математический аппарат, модели.

В настоящее время для моделирования устойчивого развития разрабатываются модели мировой динамики; математическое моделирование и управ-

ление динамикой развития региональных социально-эколого-экономических систем основывается на идее и теории синергетики (С.П.Курдюмов, Г.Г.Ма-линецкий, И.Пригожин, И.Стенгерс, Г.Хакен и др.), нелинейной экономической динамики (В.Д.Могилевский, А.Б.Потапов и др.), когнитивном моделировании (Т. Бузен, В.М.Величковский, Р.Сосо и др.). Когнитивное моделирование положено в основу разработки стратегии устойчивого развития России и ее регионов (ИПУ РАН; работы В.А. Коптюга, В.М. Матросова, В.К. Левашова,Э.А. Трахтенгерца, Е.К. Корноушенко, В.И. Максимова, А.Н. Райкова и др.). Когнитивное моделирование согласуется с принципами, моделями и методами системного анализа (работы В.Н. Воковой, A.A. Денисова, В.Н. Моисеева, И.В. Прангишвили и многих других). В настоящее время когнитивные информационные технологии положены в основу разработок интелектуальных систем поддержки управленческих решений в области устойчивого и безопасного развития, без которых не может быть эффективного управления экономикой региона в современных условиях. В Институте проблем управления РАН для интелектуальной поддержки принятия государственных решений разработаны: система моделирования развития социально-экономических систем, обладающая возможностями построения сценариев развития, анализа и прогнозирования их состояний (работы Д.А. Поспелова, В.В. Кульба, П.Б. Миронова, Д.А. Кононова, P.M. Нижегородцева, И.В. Чернова и др.), системы когнитивного моделирования и управления ситуациями (сектор 51, В.И.Максимов и др.).

Итак, в настоящее время существует и активно разрабатывается математический инструментарий анализа проблем устойчивого развития сложных систем и принятия решений по управлению ими в направлении устойчивого развития. Однако при этом имеется большое количество нерешенных теоретических и практических проблем. В том числе ряд основных: не определены четко критерии и показатели устойчивого развития, правила принятия управленческих решений, ведущих к устойчивому развитию регионов, и механизмы, обеспечивающие такое развитие, а также многие другие. Таким образом, выделение в данном исследовании проблемы устойчивого развития региона сразу обозначает круг вопросов, которые представляют интерес: оценка состояния региона (мониторинг и статистика социально-экономической, экологической ситуации и техногенной сферы); диагноз и прогноз состояния региона; стратегия, тактика, операции управления регионом; стратегии перехода региона к устойчивому развитию; обоснование и разработка управленческих решений и рекомендаций, направленных на обеспечение устойчивого развития. Все вышесказанное определило направление, цели и задачи диссертационного исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования.

Цель Ч развитие теории и методологии экономико-математического моделирования, заключающееся в разработке основанной на когнитивном подходе методологии исследования и принятия решений по устойчивому развитию региональных социально - экономических систем.

Задачи:

I. Обосновать концепцию и принципы устойчивого развития экономики на уровне региона; провести анализ и выбор подходов, методов исследования и решения проблем устойчивого развития, что необходимо для определения требований к разрабатываемой методологии, определения индикаторов и критериев

оценки возможности устойчивого развития региона, теоретической и практической разработки моделей и механизмов управления устойчивым развитием.

2. Формализовать проблему устойчивого развития социально-экономической системы на основе когнитивного подхода, соблюдения принципов системного анализа и современной теории управления, адаптировать существующие методы построения и исследования когнитивных моделей к решению задач устойчивого развития региональной социально-экономической системы, что необходимо для разработки методологии исследования и принятия решений по устойчивому развитию социально-экономических систем.

3. Разработать систему методов исследования устойчивости и структурных свойств социально-экономической системы на основе общих положений теории устойчивости, коннективной теории, симплициального анализа когнитивных моделей, что необходимо для выбора структур и стратегий, обеспечивающих устойчивое развитие систем.

4. Разработать методологию исследований и принятия решений по устойчивому развитию региональных социально - экономических систем, объединяющую на принципах системности и когнитивного подхода в единую структуру предложенные методы, методики, способы: решения отдельных задач (идентификации, устойчивости, связности, импульсного моделирования и др.), что необходимо для диагностирования состояния социально-экономической системы, прогнозирования ее развития, разработки механизмов и стратегий устойчивого развития, выбора и обоснования комплекса управленческих решений.

5. Провести диагностику состояния социально-экономической системы республики Адыгея по двум из предложенных критериев устойчивости (не выхода траектории развития из безопасных пределов и почти монотонного возрастания некоторых показателей развития на определенном интервале времени с последующим сохранением их в заданных интервалах допустимых значений) и анализ стратегических концепции и программ развития, принимаемых к реализации в Республике Адыгея, что необходимо для определения тенденций развития республики и оценки возможности ее устойчивого развития, а также для разработки когнитивных моделей социально-экономической системы республики Адыгея и последующего когнитивного моделирования с анализом результативности предпринимаемых в республике программ развития.

6. Разработать на основе статистического и экспертного анализа состояния социально-экономической системы Республики Адыгея и результатов ее диагностики систему моделей в виде взаимосвязанных когнитивных карт, что необходимо для представления механизма функционирования региональной экономической системы как в целом, так и отдельных ее подсистем, и проведения когнитивного моделирования на разработанных моделях.

7. Провести когнитивное моделирование социально-экономической системы республики Адыгея и различных вариантов социально-экономических когнитивных структур, включающее анализ устойчивости, анализ путей и циклов когнитивных карт, симплициальный анализ и сценарное моделирование, с помощью предложенной методологии и с использованием новых инструментальных средств - программной системы когнитивного моделирования (ПС КМ), разработанной в целях компьютерной реализации методологии решения системных задач устойчивого развития региональных социально-экономических систем, что необходимо для обоснования выбора лучших структур и стратегий развития региона.

8. Разработать рекомендации по формированию механизма устойчивого развития Республики Адыгея, обоснованные результатами статистического исследования и проведенного когнитивного моделирования, что необходимо для обеспечения ноосферного устойчивого и безопасного развития республики, приводящего к повышению благосостояния ее населения.

Объект исследования: региональная социально-экономическая система.

Предмет исследования: процессы развития региональной социально-экономической системы и ее когнитивные модели.

Теоретико-методологическая основа исследования: концепция устойчивого развития России и ее регионов, теоретические и практические работы российских и зарубежных авторов в области регионалистики, раскрывающие суть регионального экономического механизма, методы когнитивной теории, теории графов, теории устойчивости, коннективной теории, симплицнального анализа, методы статистического анализа, методы сценарного моделирования, методы имитационного моделирования, методы когнитивного моделирования -современной информационной технологии системного анализа.

Информационно-эмпирическая база исследования: статистические данные Федеральной службы государственной статистики о социально-экономическом положении России, Южного федерального округа; Российские статистические ежегодники; данные Министерства экономического развития и торговли и Комитета по статистике Республики Адыгея, а также экспертные данные.

Инструментарно-методичсский аппарат: методы статистики, позволяющие выявить тенденции регионального развития и основные зависимости между социально-экономическими показателями и факторами; технология когнитивного моделирования, позволяющая исследовать устойчивость, разрабатывать н анализировать различные варианты сценариев развития; инструментальные программные средства: Microsoft Excel 2000, Statistica, программный комплекс ПС КМ (программная система когнитивного моделирования).

Основные положения, выводы и рекомендации, выносимые на защиту.

1. Концепция и принципы устойчивого развития экономики на уровне региона в соответствии с ноосферной концепцией устойчивого и безопасного развития социально-экономических и экологических систем, обоснование выбора когнитивного подхода к решению задач устойчивого развития, что позволило предложить систему критериев оценки устойчивости, целенаправленно выбрать индикаторы устойчивого развития разработать требования, которым дожна удовлетворять когнитивная методология исследования и принятия решений по устойчивому развитию региональных социально - экономических систем.

2. Модель метанабора системы исследования и принятия решений по устойчивому развитию социально-экономической системы, состоящая из моделей объекта, окружающей среды и их взаимодействия, изменения моделей в процессе познания объекта экспертом (это когнитивные модели) модели управления системой и модели поведения системы (это модели сценариев развития, импульсные процессы); а также адаптированные к информационным условиям региона методы построения когнитивных моделей и методы имитационного импульс-

ного моделирования, что позволило соблюдать принципы системности и учесть законы и закономерности больших систем, а также строить модели, идентифицирующие объект, окружающую среду, модели их взаимодействия и развития.

3. Методы исследования устойчивости (по критерию сравнения показателей состояния региона с индикаторами и попадания траектории развития за определенное время в целевое множество состояний, устойчивости по возмущению и значению, структурной устойчивости), методы исследования структурных свойств (анализа путей, циклов, связности когнитивной карты, q - анализа связности ее структуры и определение эксцентриситета), методы исследования влияния структурных свойств на устойчивость сложной системы, что позволяет исследовать существующие социально-экономические структуры на устойчивость и теоретически решать задачи разработки механизмов устойчивого развития социально-экономической системы.

4. Методология исследования и принятия решений по устойчивому развитию региональных социально - экономических систем, которая включает: методы формализации проблемы устойчивого развития, методы построения (идентификация объекта) и исследования когнитивных моделей (методика анализа путей и циклов когнитивной карты, методы исследования устойчивости и симп-лициального анализа связности и сложности когнитивных структур), методику импульсного (сценарного) моделирования различных вариантов развития объекта, атакже программную систему когнитивного моделирования (ПС КМ), разработанную для компьютерной реализации предложенной методологии; что позволило в единой система проводить диагностирование состояния социально-экономической системы, прогнозировать ее развитие, разрабатывать механизмы и стратегии устойчивого развития.

5. Диагноз социально-экономического состояния республики Адыгея по выдвинутым критериям, показавший: развитие республики не имеет ноосферной направленности, развитие отраслей экономики республики не может считаться устойчивым (ВРП Адыгеи в 2003 году не достигал и 50% ВРП 1991 года и его ежегодный темп роста с этого времени редко доходил до требуемого нижнего индикативного предела 4-5%, к настоящему времени наблюдается ухудшение структуры промышленного производства и снижение темпов роста практически во всех отраслях, доля экспортируемой продукции мала, затраты на экологическую безопасность крайне низкие и др.), это обосновывает необходимость создания механизма устойчивого развития различных отраслей экономики республики.

6. Система когнитивных моделей, идентифицирующих объект исследования, состоящая из: укрупненной когнитивной карты экономического механизма Республики Адыгея, отражающей взаимосвязь и взаимодействие между вершинами когнитивной карты - блоками внешней среды (федеральные регулирующие системы, межрегиональный и внешнеэкономический обмен, природная среда) с блоками внутренней среды (производство, валовое накопление, конечное потребление, региональная финансовая система, занятость, социальная сфера, население и др.) и блоками - подсистемами внутренней среды (когнитивных карт Промышленность, Финансовая система, Строительство, Транспорт, Демографическая ситуация и др.), что позволило моделировать на качественном уровне (сценарный анализ) тенденции развития экономики в региональных социально-экономических условиях на когнитивных картах, без составления и решения соответствующих систем дифференциальных уравнений, моделирующих динамику развития сложной системы.

7. Выводы, полученные в результате проведенного когнитивного моделирования: об устойчивости (или нет) когнитивных структур (объектов), отображающих различные экономические механизмы, о сценариях развития, возможных на разных структурах объектов при импульсном моделировании их поведения под воздействием различных возмущающих и управляющих сигналов, о д - связности устойчивых (и нет) структур, о практической реализуемости и возможной эффективности рассмотренных сценариев развития, что позволило прийти к заключению о неустойчивости существующей в республике социально-экономической системы, предложить устойчивые варианты структур отдельных подсистем и возможную стратегию устойчивого развития.

8. Рекомендации по формированию механизма устойчивого развития республики, представляющего собою систему взаимосвязанных программных мер и действий, направленных на обеспечение устойчивого развития; среди своих важнейших элементов механизм дожен иметь интелектуальную систему поддержки управленческих решений, включающую обновляемую по итогам мониторинга базу знаний о социально-экономическом состоянии региона, блок поддержки решений, реализующий разработанную методологию исследования и принятия решений по устойчивому развитию региональных социально - экономических систем; это позволяет на современном научном уровне проектировать и оценивать социально-экономические структуры и сценарии развития региона, обосновывать выбор стратегий устойчивого развития на каждом временном этапе.

Научная новизна исследования состоит в:

Х предложении системы критериев устойчивости, обусловленной принятой ноосферной концепцией и отражающей разные аспекты устойчивого развития региональной социально-экономической системы, отличающейся включением помимо распространенного в экономических исследованиях критерия сравнения показателей состояния с индикаторами, также включением в систему критериев: структурной устойчивости, попадания траектории развития за определенное время в целевое множество состояний, устойчивости к возмущениям, асимптотической устойчивости (стабилизируемости) программной траектории; все это дает возможность не только констатировать факт устойчивого развития (или его отсутствия) региона, но и анализировать структуры социально-экономической системы и управляющие воздействия, могущие привести к устойчивому развитию;

Х разработке теоретико-множественной модели метанабора системы исследования и принятия решений по устойчивому развитию социально-экономической системы, отличающейся от близких по смыслу набором элементов и действий, а также адаптации методов построения и исследования когнитивных моделей, отличающихся содержанием и числом решаемых системных задач; все это дало возможность: выпонить требования системности, расширить содержание понятия когнитивное моделирование, увеличив количество действий в этом процессе и включив в него изменения моделей, происходящие в процессе познания объекта экспертом;

Х разработке системы методов исследования устойчивости и структурных свойств социально-экономической системы, отличающейся тремя основными признаками: взаимосвязанным исследованием всех аспектов устойчивости по предложенной системе критериев, применением и адаптацией теории ц - анализа связности к исследованию региональных социально-экономических систем с разработкой агоритма я - анализа связности и установлении (в форме

теорем и систем утверждений) характера влияния структурных свойств когнитивных карт и соответствующих им симплициальных комплексов на развитие и устойчивость системы, что дает возможность предвидеть тенденции развития ситуаций в изучаемых социально-экономических объектах и заранее конструировать такие структуры, которые могут удовлетворять заданным качествам, т.е. синтезировать системы с желаемыми свойствами и заранее обнаруживать такие, которые по своей сути обладают нежелательными свойствами (например, неустойчивы, малоэффективны и т. п.);

Х разработке методологии комплексных исследований и принятия решений по устойчивому развитию социально-экономических систем, основанной на когнитивной структуризации знаний экспертов и отличающейся от существующих разрозненных методов исследования и принятия решений для таких объектов следующим: системностью; адаптацией способов построения когнитивных карт к региональным информационным условиям; комплексом моделей н методов когнитивного моделирования (обычно состоящего только из методов построения когнитивных моделей и методов исследования и управления развитием ситуаций); взаимосвязанностью решения всех системных задач, в том числе, с помощью применения новых инструментальных средств (Программная система когнитивного моделирования); все это дало возможность формализовать предложенные этапы когнитивного процесса исследования объекта, включать в него изменения когнитивных моделей, происходящие в процессе познания объекта экспертом (экспертами) и при этом видеть всю проблему в целом, не теряя деталей;

Х диагностике состояния социально-экономической системы Республики Адыгея, проведенной по данным государственной статистической отчетности, мониторинга и экспертной информации согласно предложенной системе критериев, отличающейся от существующих способов диагностики целенаправленностью на выявление ноосферных тенденций развития, на формирование массивов данных, предназначенных для когнитивного моделирования вариантов развития отраслей экономики; все это дало возможность, во-первых, составить таблицу обобщенных результатов анализа основных социально-экономических показателей развития Республики Адыгея, которая свидетельствует о невыпонении условий устойчивого развития по предложенным показателям-ннднкаторам устойчивого и безопасного развитЩ, во-вторых, систематизировать информацию для построения и анализа когнитивных моделей;

Хразработке системы когнитивных моделей в виде укрупненной когнитивной карты социально-экономического механизма Республики Адыгея и когнитивных карт различных подсистем ее социально-экономической системы, отличающейся целью построения (обеспечение устойчивого развития) и содержанием как от известной обобщенной модели регионального экономического механизма Гран-берга (адаптация к конкретным условиям республики), так и детальной проработкой отдельных его блоков (когнитивные карты подсистем); это дало возможность целостно представлять региональную социально-экономическую систему, не теряя деталей, объяснять механизм ее функционирования и решать различные системные задачи, проводя когнитивное моделирование;

Х результатах когнитивного моделирования, содержащих данные анализа устойчивости регионального экономического механизма, анализа д - связности социально-экономической системы и структурной устойчивости, набор возможных сценариев развития, выявленных в результате импульсного моделирования, что дало возможность: сопоставить модельные ситуации с программ а-

ми развития, принимаемыми к реализации в Республике Адыгея, и рекомендовать стратегию устойчивого развития, полученную при решении задачи подбора лучшего (в условиях существующих ограничений) сценария развития;

Х разработке рекомендаций по формированию механизма устойчивого развития промышленных отраслей Республики Адыгея, отличающихся примененной методологией, основанной на когнитивном моделировании, проведенной диагностике состояния республики, анализе существующих стратегических концепции развития, что дало возможность предложить приоритетную на данном периоде систему направлении развития экономики Республики Адыгея, это: первоочередное развитие предприятий пищевой, лесной и деревообрабатывающей промышленности, машиностроения, строительной индустрии; развитие производств, работающих на потребительский рынок, прежде всего, развитие агропромышленного комплекса с его специализацией на производстве зерна, технических культур и продукции животноводства; развитие курортно-рекреацнонного комплекса и производств, обслуживающих его потребности.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

Теоретическая значимость состоит в выдвижении концепции и предложении основных принципов экологически безопасного и устойчивого развития региона, разработке методологии решения системных задач устойчивого развития региональной социально-экономической системы на основе когнитивных технологии и анализа симплициальных структур, с помощью которой проведены исследования устойчивости и возможных сценариев развития Республики Адыгеи, на основании чего предложены рекомендации по разработке механизма ее устойчивого развития. Эти рекомендации носят достаточно универсальный характер и могут быть адаптированы практически к любому субъекту ЮФО.

Практическая значимость определяется общим результатом - разработанным на новой научной основе инструментарием, с помощью которого можно разрабатывать механизм устойчивого развития экономики в условиях конкретного региона, анализировать устойчивость региональных социально-экономических систем, а также разрабатывать варианты управленческих решений и оценивать их последствия.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 29 научной работе. Из них 2 монографии, 4 статьи в изданиях из перечня ВАК. Общий объем публикаций 52,89 п.л., из них лично автора 29,3 п.л.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Результаты диссертационного исследования докладывались на Международных, российских и региональных конференциях; на Парламентских чтениях Государственной Думы Российской Федерации 5.10.2001.

Практическая ценность работы подтверждается актами о внедрении ее результатов в деятельности Министерства финансов, Министерства экономического развития и торговли Республики Адыгея, Государственного Совета (Ады-ге Хасэ) Республики Адыгея и актами о внедрении в учебном процессе ТРТУ и АГУ.

Работа выпонена в рамках специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики, п.1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения со-

циально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей, п.1.7 Построение и прикладной экономический анализ экономических и компьютерных моделей национальной экономики и ее секторов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы и приложений. Текст диссертации напечатан на 402 стр. машинописного текста, содержит 42 таблицы, 78 рисунков и графиков. Библиографический список содержит 275 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, обозначена степень разработанности проблемы устойчивого развития региональной социально-экономической системы, сформулированы цель и задачи исследования, представлены его теоретические и методологические основы, определены новизна и практическая значимость работы.

Раздел 1. Слабоструктурированные проблемы устойчивого и безопасного развития региональных социально-экономических систем посвящен рассмотрению этих проблем с позиций современной концепции устойчивого развития России. Проведен анализ определений устойчивого развития и подходов к установлению показателей, индикаторов, критериев устойчивого развития. Рассмотрены основные направления исследований в области региональной экономики. Предложены основные принципы устойчивого развития и выявлены необходимые аспекты исследования устойчивости развития региона. Рассмотрены различные теоретические подходы к исследованию проблем устойчивого развития экономики в региональной социально-экономической среде и обоснованы: выбор системного анализа и когнитивных технологий - современных информационных технологий системного анализа - как основы для разработки методологии комплексного исследования слабоструктурированных проблем устойчивого развития региона. За основу когнитивного моделирования социально-экономической системы в диссертации предложено взять модель механизма региональной экономической системы академика А.Г.Гранберга. Рассмотрены задачи устойчивого развития регионов в соотношении с задачами диагноза его состояния, прогноза и управления. Проведен анализ исследований в области устойчивого развития Северо-Кавказского района и Республики Адыгея, дана краткая характеристика социально-экономических показателей развития республики с целью оценки возможности анализа различных аспектов ее устойчивого и безопасного развития с позиций выбранного когнитивного подхода к исследованию.

Как отмечено в книге1: Суть новой парадигмы развития России (и всей мировой цивилизации) - переход к обществу высокой нравственности, качества жизни и устойчивого развития (человечества, природы и техносферы) н там же, (с. 15): Устойчивое развитие - модель движения вперед, при которой достигается удовлетворение жизненных потребностей нынешнего поколения людей без лишения такой возможности будущих поколений - это эволюция общества и природы без катастроф. В нашей стране продожается дискуссия по самому термину л.устойчивое развитие (УР), но к настоящему времени переве-

1 Новая парадигма России (комплексные проблемы устойчивого развития) У Под ред. П. А. Коптюга, В. М. Матросова, В. К. Левашова. - М.: Академия; Изд-во МГУК, 1999, с. 14.

шивает мнение, что в русском языке нет более близкого к этому понятию, чем понятие ноосферное развитие или ноосферогенез (становление ноосферы), введенной академиком В.И. Вернадским. Диссертационное исследование следует вышеприведенному пониманию понятия лустойчивое развитие и на основании этого взгляда на парадигму развития России формулируются концепция и 10 принципов безопасного и устойчивого развития региона, реализующие но-осферную концепцию гармонии природа - общество - человек. Исходя из вышесказанного, решение о близости конкретного региона к устойчивому состоянию, о возможности перехода его на траекторию устойчивого развития необходимо принимать по результатам всестороннего системного анализа его экономического, экологического, политического, военного, социального, демографического, ресурсного состояния, информационной базы, системы мониторинга, управленческих мероприятии.

Для оценки свойств развития региональной социально-экономической системы в основу взята модель глобальной безопасности и устойчивости, описанная в книге Новая парадигма.... Глобальной безопасностью на заданном промежутке времени ^ называется такое свойство развития глобального процесса (в рамках данной модели), при котором в каждый момент времени ^СКЦ выпоняется следующая система неравенств:

Ь(0>Ь; Г(1)>Ж; 8(1)>Б; В(1)>В; К(1)>Е; V 1,1, (1)

где Ь, Р, I, в, В, Ъ, II - показатели оценки глобальной безопасности в модели (1) показателей безопасности мирового развития; Ь - средняя продожительность жизни; Р - потребление продовольствия на душу населения душу населения (пища на человека); В - биомасса растительности суши; Ъ - уровень загрязнения; И - оставшиеся к концу XXI века природные ресурсы (объем традиционных, невозобновимых и нетрадиционных, регенерированных, природных ресурсов) 3 - потребление промышленной продукции на душу населения (промтовары на человека); Б - средние затраты на социальную сферу (сервис на человека). Предельно допустимые значения Ь, , Д, в, В, Ъ, К выбираются на основе результатов медицинских, социологических и экологических исследовании в международных проектах или на основе оценок, даваемых в решениях международных форумов и организаций. Эти данные, а также рекомендуемые в разных работах показатели-индикаторы устойчивого развития, использованы для разработки системы индикаторов в региональных исследованиях устойчивого развития. В диссертации приведена составленная на основании этой информации таблица с данными об индикаторах и их пороговых значениях. Это данные по следующим блокам показателей: лэкономические отношения, социальная сфера, демографическая ситуация, лэкологическая ситуация, девиантное поведение. Таким образом отражены группы показателей-индикаторов, связанных с показателями модели (1), а также с предложенными принципами устойчивого и безопасного развития региона. В соответствии с вышесказанным и согласно с требованиями государственной статистики в перечень основных статистических показателей конкретно по Республике Адыгея были включены следующие блоки: Б1 - демографические показатели; Б2 - основные общеэкономические показатели; БЗ - показатели состояния промышленности; Б4 - показатели состояния агропромышленного комплекса; Б5 - показатели состояния лесного хозяйства; Б6 - основные показатели по геологическому изучению недр; Б7 - показатели транспорта и связи; Б8 - показатели малого предприни-

мательства; Б9 - показатели инвестиций; Б10 - финансовые показатели; Б11 -показатели по труду; Б12 - показатели денежных доходов и расходов населения; Б13 - показатели потребительского рынка; Б14 - показатели развития отраслей социальной сферы; Б15 - показатели охраны окружающей среды; Б16 -показатели внешнеэкономической деятельности; Б17 - показатели производства важнейших видов продукции в натуральном выражении.

Разработка любых моделей УР, независимо от масштаба задачи (страна, регион), предваряется анализом текущего состояния страны, региона, установлением критериев и показателей - индикаторов устойчивого развития, а также определением приоритетов устойчивого развития. Критерий экономической устойчивости - оценка состояния экономики с позиций важнейших процессов, отражающих сущность экономической устойчивости. В настоящее время чаще всего принят критерий, основанный на модели типа (1), т.е. на модели не выхода показателей-индикаторов за пороговые значения. Этот вариант критерия очень важен, но в нем не проявлена возможность действий, каким образом обеспечить выпонение этого условия. Такой критерий раскрывает не все аспекты устойчивости, как сложного динамического свойства класса управляемости, сочетающее в себе целый ряд требований. Поэтому предложено в качестве оценки устойчивости развития социально-экономической системы принять систему критериев:

1-й критерий: не выход траектории развития социально-экономической системы на прогнозном интервале времени из некоторого множества безопасных состояний;

2-й критерий: почти монотонное возрастание некоторых показателей развития социально-экономической системы на определенном интервале времени с последующим сохранением их в заданных интервалах допустимых значений;

3-й критерий: попадание траектории развития за определенное время в целевое множество состояний;

4-й критерий: устойчивость к возмущениям, в том числе, асимптотическая устойчивость (стабилизируемость) программной траектории и структурная устойчивость системы.

В диссертационных исследованиях была применена предложенная система критериев. При этом оценка устойчивости развития социально-экономической системы осуществлялась на основании первых двух критериев. Для разработки рекомендаций по стратегии устойчивого развития использовася третий и четвертый критерии. С позиций представления об устойчивом развитии как обеспечении (стремлении) государством и обществом достижения некоторого рационального процесса развития (стабилизации равновесного состояния, 1-й, 2-й, 3-й критерии) было проанализировано в общем состояние Северо-Кавказского региона и республики Адыгея, как субъекта этого региона. Основанием для анализа служили данные комплексных оценок уровня социально-экономического развития субъектов Российской Федерации [Прогноз социально-экономического развития РФ на 2002 год и основные параметры прогноза до 2004 года, Прогноз социально-экономического развития РФ на 2006 год и основные параметры прогноза до 2008 года Минэкономразвития РФ, данные статистических сборников], свидетельствующие о показателях-индикаторах южных республик России и их низком рейтинге среди других регионов. Так, в настоящее время только два региона - Краснодарский край и Ростовская область относятся к регионам со средним уровнем развития, Дагестан, Адыгея, Ингушетия, Чеченская республика принадлежат регионам с крайне низким уровнем развития. Сохранение этой

тенденции ожидается и к концу десятилетия, что подтверждается рисунком 1 (из Прогноза..до 2008 года) по одному из основных показателен устойчивого и безопасного развития - по показателю ВРП (блок лэкономические отношения).

9 субъектов 1< субъектов 21 субъект 19 субъектов 11 субъектов 13 субъектов

Регионы с высоким уровнен развития

Регионы с уровнем развития

выше среднего

Регионы со средним уровнен развития

Регионы с уровнем развития

ниже среднего

Регионы с низким уровнем развития

Регионы с крайне низким уровнем развития

р?.'.'.'.'.^ 3 0 0 1

Рис. 1 - Объемы и темпы роста совокупного ВРП

По совокупности статистических данных о Северо-Кавказском районе можно сделать заключение о неблагополучных тенденциях развитии его регионов по сравнению с другими и об отсутствии ноосферной направленности развития. Одним из подтверждений того может служить факт отсутствия системы взаимосвязанных государственных мероприятий обеспечения устойчивого развития по всем блокам вышеназванных показателей Ь, р, .1, Б, В, Z, И. Кроме того, в основных социально-экономические приоритетах развития России в 2006-2008 годах не содержится данных об обеспечении условий устойчивого развития показателей экологического блока. Все это свидетельствует о необходимости исследований в области устойчивого развития регионов и необходимости разработки стратегий устойчивого развития. К настоящему времени четкой стратегии устойчивого развития Северо-Кавказского района России не разработано, и хотя уже ведутся многочисленные исследования в данном направлении, но системные исследования практически не организованы, отсутствует координация и существует разрозненность исследований и исследователей. Создан ряд научно-исследовательских центров, занимающихся проблемами устойчивого развития этого региона (Южно-Кавказский институт Региональной Безопасности, лаборатория когнитивных информационных технологий и объединенный отдел социально-политических проблем Южных регионов ЮНЦ РАН). Отдельные исследования ведутся в вузах Северо-Кавказского региона. Основная направленность этих исследований к настоящему времени связана с системой задач устойчивого и безопасного развития, в том числе, с задачами экономической интеграции, безопасной энергетики и транспорта, устойчивого развития бассейнов великих рек (устойчивое и экологически безопасное экономическое развитие стран в бассейнах великих рек), устойчивого экономического развития промышленности и др. Для Адыгеи были проведены исследования системы образования во взаимодействии ее с социально-эконо-

мической системой, которые были непосредственно связаны с возможным решением проблем устойчивого развития республики. Но комплексных исследований республики, посвященных ее устойчивому развитию в вышеприведенном смысле, не проводилось. Для таких исследований необходимо иметь эффективный инструмент, необходима разработка соответствующей методологии исследования и принятия решений.

Рассмотрение с позиций когнитивного подхода современных методов системного анализа, которые могут быть использованы в исследованиях возможности устойчивого развития региона, позволило систематизировать эти методы на основе классификации, предложенной Воковой В.Н. В диссертации предлагается использовать подход к изучению региона, состоящий в постепенной формализация задач исследования с помощью когнитивной структуризации знаний эксперта и когнитивных информационных технологий, разрабатываемых на этой основе.

Раздел 2 Когнитивный подход к исследованию и решению системных задач формирования механизма устойчивого социально-экономического развития, разработка методологии посвящен разработке требований к методологии решения системных задач устойчивого развития региональных социально-экономических систем, исследованию возможностей применения методов и моделей и теории управления к решению современных задач безопасного и устойчивого развития экономики региона, а также когнитивному подходу к изучению сложных систем. Разработана модель метанабора системы исследования и управления социально-экономической системой. Проведен сравнительный анализ современного состояния теории когнитивного моделирования: рассмотрены методы структуризации знаний экспертов, этапы и методы построения когнитивных карт, существующие когнитивные модели и методы когнитивного моделирования, модели и методы импульсного моделирования на когнитивных картах, методы анализа путей и циклов когнитивной карты. Выделены основные системные задачи (идентификации объекта, оптимизация системы; анализ связности системы; анализ сложности системы; анализ устойчивости системы; анализ чувствительности системы; принятие решений в системе), которые дожны быть решены в процессе когнитивного моделирования. На этой базе разработаны основные положения и содержание предлагаемой когнитивной методологии, развивающей и допоняющей имеющиеся методы когнитивного исследования в рамках системного подхода. Все это позволило адаптировать существующие когнитивные модели и методы сценарного анализа к решению региональных задач исследования устойчивости. С помощью использованных методов и разработанного на их основе программного продукта (ПС КМ) был проведен вычислительный эксперимент по анализу когнитивных структур, названных элементарными и простыми, и импульсных процессов на них.

1) Процесс формализации социально-экономической системы. Итогом процесса является построение описательной модели метанабора системы исследования (2), которая задает объекты моделирования и содержание исследований:

М ={М0(У, и, Р), МД(Х), Мо(0>), М^, М^, М^ А, Мн), (2)

где М0(У, и, Р) - идентифицирующая модель системы, в которой вектор У -эндогенные переменные уеУсЕ"1, характеризующий фазовое состояние объекта, и - вектор управляемых переменных иеисЕг, Р - вектор выделенных ресур-

сов реР^Е'; Мв - модель окружающей среды, X - экзогенные величины; -модель взаимодействия объекта и среды (М.Д - модели связи со средой на входе, Мт. - модели системы со связями со средой на выходе); Мп((3) - модель поведения системы, <3 - возмущающие воздействия Ммо и ММЕ - модели измерения состояния системы и окружающей среды; Ми - модель управляющей систем (не включается в метаиабор, если решаются только задачи исследования объекта); А

- правило выбора процеосов изменения объекта, Мн - модель наблюдателя (инженера-когнитиолога, эксперта, исследователя). Введение в метанабор М наблюдателя позволяет строить методологию исследования и принятия решений с учетом развития процесса познания объекта в сознании последователя.

Модели системы, окружающей среды, их взаимодействия - это когнитивные модели; модели поведения системы - это импульсные процессы.

2) Когнитивные модели. Понятие когнитивной карты - карты познания -является исходным в когнитивном анализе и моделировании сложных ситуаций. Известно, что с формальных позиций когнитивная карта - это знаковый ориентированный граф

С = <У,Е>, (3)

где: V- множество вершин, вершины (концепты) УеУ, 1 =1,2,..., к являются элементами изучаемой системы; Е - множество дуг, дуги е.еЕ, У=1, 2, ..., N отражают взаимосвязь между вершинами У,н У}; влияние У.на У в изучаемой ситуации может быть положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого, отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого, или отсутствовать в момент исследования.

Когнитивная карта помимо графического изображения задается матрицей отношений: А0=[ач|к к.

Поскольку когнитивные карты позволяют отобразить лишь часть явлений в сложной системе, в настоящее время разработаны различные типы когнитивных моделей помимо них. Это: векторный функциональный граф (когнитивная модель), частными случаями которого являются знаковый орграф, взвешенный знаковый орграф, параметрический векторный функциональный граф, модифицированный функциональный граф.

Векторный функциональный граф (Ф-граф.) - это кортеж

Р = <С, X, Р> , (4)

где: С = <У,Е> - ориентированный граф; X - множество параметров вершин V;

Х={Х(У0}, =1,2,...,к, Х(У|)={х0,е}> з=1.2,...^; т.е. каждой вершине ставится в соответствие вектор независимых друг от друга параметров Х(У), (или один параметр х(1)8=х|, если g=l); Х:УЧИ., Я - множество вещественных чисел; Р = Р(Х,Е) = Дх., х^ е9) - функционал преобразования дуг. В зависимости от Р(Х,Е) вводится различные расширенные понятия орграфа.

Знаковый орграф (когнитивная карта) - это I? - граф, в котором функционал преобразования дуг ставит в соответствие каждой дуге знак: Г.= +1 или -1; взвешенный знаковый орграф - это Р- граф в котором 1У сол-весовой коэффициент, юДеXV, АУ - множество всех дуг, ЕхХЧ>11; простейший функциональный граф

- это Ф-граф в котором Р=Г(Х|, X], .а>) = Г.-это функциональная зависимость параметров вершин. Зависимость Л, может быть не только функциональной, но и стохастической.

Определение Ф-графов может быть обобщено по Ф.С. Робертсу - как параметрический векторный функциональный граф ФД:

фД = лV, Е>, X, Р, е>, (5)

где 6 - пространство параметров вершин.

Качественный анализ когнитивной модели (содержания составляющих ее блоков, целевых и управляющих факторов, анализ путей и циклов, причинно-следственных связей и их характера) не раскрывает всей глубины явлений и процессов, протекающих в реальной системе. Поэтому следующим этапом исследования является моделирование импульсного процесса распространения возмущений, т.е. перехода системы из одного состояния в другое либо эволюционным путем, либо под воздействием управляющих или возмущающих воздействий. Каждый такой импульсный процесс является возможным сценарием развития системы. При этом объект моделирования можно рассматривать как совокупность взаимодействующих между собой динамических процессов, протекающих в реальном времени. Этот способ изучения динамики процессов проще, чем аналитическое исследование моделей поведения в виде систем дифференциальных уравнений (внутреннее описание объекта, редукционистский подход), которые затруднительно строить для социальных, экономических, экологических и т.п. объектов. Кроме того, импульсное моделирование на когнитивных картах, являющихся внешним описанием систем, позволяет изучать тенденции динамических изменений для всей системы в целом, а не фрагментарно. Таким образом реализуется холисггскнй (глобальный) подход к изучению сложных систем.

3) Модели поведения системы. Для отражения динамики изменений, происходящих в системе под воздействием всевозможных возмущений, в модель вводится время. Рассмотрим последовательность моментов времени {1п}. Это моменты, выделенные в пространстве Т по определенным правилам и для которых определены воздействия на систему и правила изменения состояний системы. Полагаем, что изменения состояний системы происходят мгновенно.

Рассматриваются непрерывный и дискретный случай наступления очередного момента времени в последовательности ТД. В непрерывном случае I е (1Д, 1Д+|), причем существуют пределы для переменных состояния и разрывное изменение состояния может происходить только в моменты , соответственно Б(и) и Б^ ). В дискретном случае состояние системы считается неизменным на всем интервале (1п, 1п|). В непрерывном случае последовательность {и} является следствием дискретизации временного пространства, состояние системы на интервале (1Д, 1п+1) интерполируется по заранее заданной схеме.

Продвижение системы во времени от одного состояния к другому требует правила построения последовательностей <1Д, в,,, <3Д>, где 8Д - состояние системы, (2Д - внешнее воздействие в момент времени п=1,2, ...

Для моделирования взаимодействия сложных по природе процессов требуется определить схему взаимовлияния факторов и построение механизмов реакции на возмущение и его передачу. Вводятся понятия: элементарное возмущение (элементарный импульс), поступившее возмущение, генерируемое возмущение, которые позволят далее дать определение модифицированного МФ-графа, отражающего динамику процессов в системе.

Импульс (1шр) (возмущение) РД(1) в вершине уеУ в момент времени 1еТ -это- -изменение параметра в этой вершине в момент времени I: РД(1) = Ху(и) -Внешний импульс в момент I - совокупность СК0={<3У(1), уеУ}.

Пространство элементарных импульсов - это 1шр= Е'хНхТхК, где 1тр= {Р}, Р=<(уД у;), Ь, и г> или р=<е, Ь, I, г>б1шр. При этом е=ейеЕ" является причиной (отношением, дугой), породившей импульс; ЬеН определяет тип импульса,

соответствующий типу дуги; 1еТ - момент времени воздействия импульса; геЯ - величина импульса.

Под влиянием различных возмущений значения переменных в вершинах графа могут изменяться; сигнал, поступивший в одну из вершин, распространяется по цепочке на остальные, усиливаясь или затухая. В работе используется нижеследующее правило (РЯ) изменения параметров в вершинах в момент и+1. (работы Дж.Касти, В.В.Кульбы и др.)

В общем случае, если имеется несколько вершин V,, смежных с процесс распространения возмущения по графу, как известно, определяется правилом:

х, (( + 1) =*,(л)+ *'/(х,.ху. (6)

при известных начальных значениях Х(0) во всех вершинах и начальном векторе возмущения Р(0).

Моделирование можно проводить шагами или импульсами. Суть такого моделирования состоит в том, что в одной из вершин графа задается определенное изменение. Эта вершина актуализирует всю систему показателей, т.е. связанных с ней вершин, в большей или меньшей степени. Таких активизирующих вершин может быть несколько.

В диссертации предложены различные варианты задания активизирующих вершин в зависимости от исследуемого объекта.

В моделях этого типа функции характеризующие взаимовлияние смежных вершин , могут определяться либо экспертно, либо статистическими методами. В такие модели могут вводиться еще и лаги, т.е. задержки передачи воздействия по каждой дуге во времени.

Пусть '-0,1, 2,..., - вектор внешних импульсов ца, вносимых в

вершины V, в момент времени I;, г=0,1, 2,... - вектор значений параметров хД вершин У| в момент времени г. Тогда правило (РЯ) изменения параметров в вершинах в момент 1пч.| к

Так как в Ф-графе импульс в импульсном процессе представляется упорядоченной последовательностью без привязки ко времени, то можно использовать запись формул в п-й момент времени.

Таким образом, модель импульсного процесса - это кортеж <Ф, О, РЯ>, где Ф - Ф-граф, Ф=<(У, Е), X, АУ:, (^(ЭДп) - последовательность возмущающих воздействий, РЯ- правило изменения параметров. При этом последовательность <п, Х(1Д), (2(1Д)> является модельным представлением системы <1Д, ВД>.

Для проведения вычислительного эксперимента была использована модель импульсного процесса на знаковых графах в матричной форме. Тогда изменения параметров вершин задаются следующим уравнением:

X, = X,., + АЯИ + <3,.,;

=\Д/г}/.|- вектор параметров вершин в момент времени I, который задается уравнением Я, = X, - X,.,, 1=1, 2,3,..., Я, = А' ^о + А' 2 <3,+...+ А<3( 2+ IQi.ii гДе I - единичная матрица.

Вышеприведенные модели были использованы для разработки блоков программной системы когнитивного моделирования и проведения вычислительных экспериментов.

4) Исследование взаимосвязи структуры когнитивной карты с порождаемыми на ней импульсными процессами. На абстрактных когнитивных картах был выделен ряд структурных элементов, которые названы лэлементарными. Это структуры типа цепь Оц н звезда Ц,,. Комбинации этих элементарных структур образуют структуры, которые были названы простыми, в том случае, если они объединяют не более 4-х элементарных. Комбинации множества элементарных и простых структур порождают разнообразные когнитивные карты, которые могут отражать определенное направление исследований конкретной предметной области. Исследование структурных свойств, устойчивости и импульсных процессов на элементарных и простых структурах позволяет предвидеть возможное развитие ситуации и заранее конструировать такие структуры, которые могут удовлетворять заданным качествам. Т.е. результаты исследований элементарных структур дожны способствовать синтезу систем с желаемыми свойствами и заранее обнаруживать структуры, которые по своей сути обладают нежелательными свойствами (например, неустойчивы, малоэффективны). При проведении вычислительного эксперимента был проведен целенаправленный перебор возможных комбинаций направлений дуг, их знаков и вершин, в которые подаются сигналы (импульсы). Некоторые результаты приведены на рисунках 2-5.

К Уг У, К, Го 1 Г я,. = У г О О О У, [о 1 О

.....^ Ч"1 -"Ч-Ч

Треугольник аД, (1);

Треугольник , (2); яр+1; <ь=+1

Рис. 2 - Импульсные процессы на структуре Треугольник С^

.4ЧА... IЧIЧТ- 1-1.

Треугольник 0^,(1); я,=+1

К У, У,

1 о о О 1 о

Треугольник О^, (2);

Рис. 3 - Импульсные процессы на структуре Треугольник-цикл в 4

у,, У, у,

Ух " 0 0 1

-1 0 0

У, 0 1 0

Треугольник <Зте5(3); ч,-+1; чг-+1;ч,=+1 Треугольник (4); Чгл+1

Рис. 4-Импульсные процессы на структуре Треугольник-цикл С^ 5

У, У, У,

к "0 0 1

-1 0 0

У, 0 -1 0

Треугольник 0^,(1); ч,=+1 Треугольник 0^(2); ч=+1; чг=+1

Треугольник (3); ч,=+1; ч2=+1; Ч3=+1 Треугольнике^,(4): 4^+1

Рис. 5-Импульсные процессы на структуре Треугольник-цикл

Анализ структур и соответствующих им импульсных процессов позволил вывести ряд утверждений. Приведем некоторые из них.

Утверждение 1. Простой импульсный процесс в последовательности вершин V,, i = i, i + I,...,k после внесения возмущения qi имеет постоянный вид x.(n+l) = const = Cj, без допонительных возмущений величина не изменяется.

Утверждение 2. При изменении знаков всех возмущений Q = {qs} на противоположные, характер импульсных процессов на одних и тех же структурах цепь меняется зеркально.

Это свойство позволяет сократить количество экспериментов при анализе импульсных процессов на различных структурах.

Утверждение 3. Внесение импульсов одновременно в две и более вершин цепи V., Vjt,,..., например q,=+l; q2=+l, приводит к более быстрому пропорциональному изменению сигнала в последующих вершинах.

Утверждение 4. Внесение импульсов Q^n+1), п = 1,2,... на разных тактах моделирования может привести к компенсации предыдущих негативных воздействий, а также, в зависимости от варианта структуры, к ускорению положительных или отрицательных тенденций развития импульсного процесса (одинаковые знаки над всеми дугами) или к изменению тенденций развития, порождаемых структурами, содержащими дуги разных знаков.

Утверждение 5. Внесение импульсов qj > 1 или qj < 1 приводит к пропорциональному изменению константы - величины С. = x,(n+l) = const.

Утверждение 10. Простой импульсный процесс в вершинах V,, i = i, i + 1 ,...,k звезды G3 также, как для цепи G0, после внесения возмущения q, носит постоянный характер х, (n+1) = const = С; без допонительных возмущений величина С не изменяется.

Утверждение 21. Характер импульсных процессов на структурах треугольник, образованный элементарными структурами цепь - звезда, идентичен импульсным процессам на этих структурах. Поэтому для таких структур имеют место утверждения 1 - 20, в том числе, утверждение о том, что под воздействием возмущений q. в итоге устанавливается постоянное значение х,(п+1) = Сг

Утверждение 22. Характер импульсных процессов на замкнутых структурах треугольник-цикл иной, нежели на элементарных структурах цепь и звезда, кроме того, он принципиально меняется в зависимости от соотношения знаков л+ л- над дугами. Этот факт отражен в известных теоремах об устойчивых и неустойчивых циклах. Отсюда следуют и последующие утверждения.

Утверждение 23. Наличие только положительных знаков над всеми дугами треугольника-цикла, а также наличие четного числа отрицательных дуг в нем приводит к линейному нарастанию (убыванию) значений параметров в вершинах. Внесение возмущений одного знака более, чем в одну вершину, только ускоряет процесс нарастания (убывания). Внесение сигналов разных знаков может притормозить процесс или изменить его направление, но не тенденцию линейного изменения (рисунки 3 и 5). таким образом, импульсные процессы в этом смысле неустойчивы и такие циклы определяются как неустойчивые.

Утверждение 24. Наличие в структуре треугольник-цикл нечетного числа отрицательных дуг приводит к устойчивым импульсным процессам, причем их характер различен в случае: всех отрицательных дуг и одной отрицательной. Если все дуги - отрицательны, то импульсный процесс затухает, со временем

все хДп+1) = 0; если имеется одна отрицательная дуга - то импульсный процесс носит колебательный характер с постоянной амплитудой (рисунки 4).

Утверждение 25. В одной и той же простой структуре могут существовать все типы процессов, причем, в разных вершинах могут порождаться разные типы импульсных процессов.

Анализ других простых структур, полученных путем комбинаций рассмотренных элементарных, показал, что в зависимости от составляющих элементарных структур импульсные процессы на простых структурах в основном сохраняют рассмотренные выше тенденции.

Нарастание сложности простой когнитивной структуры, проявляющееся в количестве и способах объединения элементарных структур не приводит к большому разнообразию характера импульсных процессов. Можно выделить следующие четыре основных типа импульсных процессов:

Х стабилизация на одном уровне (порождают структуры типа цепь);

Х нарастание (убывание) процесса (структуры типа неустойчивый цикл), причем, нарастание может быть линейным, кусочно-линейным, с нарастающей амплитудой (расходящиеся импульсные процессы);

Х импульсный колебательный процесс с постоянной амплитудой (порождают устойчивые циклы);

Х импульсный колебательный процесс с постоянной амплитудой колебаний около некоторой возрастающей линии (порождают устойчивые циклы, объеденные с цепью или с неустойчивыми циклами).

Раздел 3 Анализ структурных свойств н устойчивости социально-экономической системы, разработка методологии посвящен методам анализа структурных свойств и устойчивости социально-экономической системы, а также разработке методологической схемы когнитивных исследований.

1) Анализ структурных свойств сложной системы включает исследование связности и сложности систем, основанных на анализе связанности графов, анализе симплициальных комплексов, ц - связности комплексов и определении эксцентриситета.

Социальные и экономические системы рассматриваются как большие, сложные системы, сущностью понятия которых являются связность и сложность. Понятие связности и сложности системы взаимосвязаны. Сложность системы - понятие неоднозначное, точное определение его считается невозможным. Оно включает такие интуитивные факты, как большое количество элементов и подсистем, большое количество связей и взаимовлияний между ними, невозможность предсказания поведения сложной системы без специального анализа и вычислений. В диссертации указаны некоторые основные компоненты, которые присутствуют в любой математической теории сложности и которые предлагаются как меры сложности.

На уровне социально-экономических проблем сложность тесно связана с возможностью или невозможностью рационального выбора решений человеком. Компоненты системы, которые не связаны и не взаимодействуют, не могут обеспечить ее устойчивое развитие. Слабосвязная система допускает автономное управление блоками. Это может иметь как положительные, так и отрицательные стороны. Отрицательный эффект возникает от того, что автономное управление в рамках реальной единой социально-экономической системы может оказаться не только дорогим (раздробление средств), но и приносящим вред из-за несоблюдения принципа системности. Сильносвязная

система с жесткой структурой наряду с достоинствами более легкого централизованного управления оказывается менее гибкой и эффективной в условиях быстро меняющейся среды, труднее адаптируется к динамичным изменениям. В таких условиях более эффективными могут оказаться системы с перестраиваемой структурой.

Необходимо иметь инструмент исследования структур, который позволял бы строить структуры с заданными качествами. В этих целях для анализа связности системы помимо используемых в теории графов понятий связность - графа можно использовать подход, основанный на изучении симпли-циалькых комплексов графа, - проводить топологический анализ. Основы топологического исследования сложных систем на основе изучения их структурных свойств были заложены в 60-70-е годы прошлого столетия. Анализ симплициальных структур носит название полиэдрального анализа или q - анализа. Математические основы полиэдрального анализа были заложены К. Дроукером, а дальнейшее развитие анализ получил в работах британского физика Р.Эткина. Им был разработан первый инструмент, симплициального анализа, названный я - анализом. Р. Эткин моделировал социальные сети при симплициальном представлении высокосвязной субсети. Затем он изучил симплициальный комплекс, любая пара которых связана цепью симплексов. Все эти работы послужили началом исследования сложности структур систем методом ц - анализа или полиэдральной динамики. Несмотря на то, что приложение я - анализа к исследованию социальных, биологических, экономическим и др. сложным системам показало свою эффективность, публикаций в этом направлении не так много (из ранних -это работы Р.Эткина, Дж.Касти, С.Сейдмана, Дж.Джонсона, К.Эрла, П.Гоуда, X. Каукклиса, С.Макгила, А.Кулена, Х.Гриффита, Г.Барсело, Х.Крамера, Р.Аксельрода, Р.Лаубенбахера). В нашей стране последние годы также начал наблюдаться интерес к применению методов топологии в изучении структур сложных систем (например, В.Б.Мнухин, О.Ю. Кашаев, но эти математические работы носят скорее теоретический характер и применительно к изучению социально-экономических систем такие исследования сейчас малочисленны. Диссертационное исследование опирается на существующий математический аппарат анализа ц - связности, адаптируя его к исследованию разного рода когнитивных структур, представляющих социально-экономические системы и их элементы.

Пусть для некоторой системы Э задана когнитивная карта О в виде матрицы " соответствия Ь. Обозначим х.еХ, =1,2,.., ш - переменные в строках, у^еУ, j=1,2,..,п - переменные в стобцах матрицы Л. Граф отражает непосредственное влияние переменных х1 на у) в соответствующих вершинах матрицы Л, взаимодействие между элементами (подсистемами) х. и у. будет определяться недиагональными элементами матрицы. В системе Б существуют более глубокие структурные связи, которые можно вскрыть, анализируя отношение Л = [Х^.

С геометрической точки зрения отношение Л определяет симплициальный комплекс К (У,Х). Как известно, симплициальным комплексом К.Ж(У;Х) называют геометрическую фигуру, в которой элементы множества У рассматриваются как вершины, элементы множества X являются симплексами, отражающими взаимосвязь между вершинами через соответствующий элемент х,еХ. Симплекс обозначим 8о , где 1 - номер вершины, а я - геометрическая размерность симплекса. Число ц определяется числом дуг, соединяющих вершины у\ в симплексе через переменную х(. Число я (число дуг, инцидентных

у^) на единицу меньше числа единиц (л1) в соответствующей i-строке матрицы Л. Если в строке матрицы Л отсутствуют 1, то размерность пустого симплекса обозначим: q = 0-1= -1.

Если анализируется сопряженное отношение Л*, то получается симпли-циальный комплекс Ку(ХД*), в котором: X - множество вершин, a Y -множество симплексов. Иногда комплекс Ку(Х,Х*) может быть более содержательным, чем. КДУД).

Снмплициальный комплекс является математическим обобщением планарного графа, который отражает многомерную природу рассматриваемого бинарного отношения. Поскольку симплицнальный комплекс - это семейство симплексов, соединенных посредством общих граней (в том числе, общей вершиной -точкой), то характеристикой связности может служить размерность грани, общей двум симплексам. Но поскольку существует комплекс как целое, то для анализа связности используется понятие цепь связи.

Цепь связи отражает возможность того, что два симплекса, непосредственно не имея общей грани, могут быть связаны при помощи последовательности промежуточных симплексов.

Понятие цепи связи - q-связность - формулируется следующим образом:

Х два симплекса ог и ор (г, р - геометрические размерности q соответствующих симплексов) комплекса К соединены цепью q-связи, если существует последовательность симплексов с,,, q = 1,2,...,п в К такая, что ст*, - грань сг, стю - грань Ор, оД и сг,ч+| обладают общей гранью размерностью Р для q =1,2,..., п-1; q = min{r, р,, р2,... Рв, р } (нижний индекс симплекса соответствует его геометрической размерности, т.е., dim cTj=i). Q-связность порождает отношение эквивалентности на симплексах комплекса К, поэтому задача изучения глобальной структуры связности комплекса К сводится к изучению q-классов эквивалентности. Для каждого значения размерности q = 0,1,2,..., dim К можно определить число различных классов эквивалентности Qq.

Будем использовать следующее определение (Эткин):

Х q - анализом симплициального комплекса К называется операция определения числа его различных классов эквивалентности, а вектор Q = {Qdlm к, Ч, Q,,Q0} - первым структурным вектором комплекса.

Если два симплекса в К q-связаны, то онн также q-I, q-2,..., 0 - связаны в комплексе К. Число Q0 дает число несвязных компонент К. Комплекс можно рассматривать как множество многомерных трубок симплексов, а компоненты-вектора Q - как число трубок каждой размерности в К. Т.е. комплекс в целом разбит на Q дизъюнктных (несвязных) блоков (заметим, что число Q0 идентично применяемому в топологии нульмерному числу Бетти, другие Qq, q S 1 не совпадают с q - мерными числами Бетти).

Таким образом, информация, содержащаяся в векторе Q, отражает в определенной степени глобальную структуру комплекса К. Для того, чтобы два симплекса ст, и ai принадлежали одной q - связной компоненте комплекса К, необходимо наличие связывающей а и а цепи промежуточных симплексов, такой, чтобы низшее по размерности звено имело размерность большую или равную q.

Анализ q - связности по матрице Л небольшой размерности не составляет труда. Для анализа Л большой размерности в диссертации был предложен нижеследующий агоритм анализа q - связности.

1

ч = чо= л-1.

2

ч = чо= л,-1.

3

Преобразование матрицы Л в путем упорядочивания -строк сверху вниз по правилу:

Яо, > > Яо, >...> 0> -1 (*)

Преобразование матрицы (|,Л в <2)Л - упорядочивание j-cтoбцoв слева направо по правилу:

Яо1>чо>2>чл5>...>0>-1 (**)

4о. Построение симплициальных комплексов.

Построение комплекса К^УЯ) = {6оч}; последовательность симплексов упорядочена по правилу (*) убывания их размерности.

Построение комплекса КХ(У;Я.)= {6оч}; последовательность симплексов 5в'ч упорядочена по правилу (**) убывания их размерности.

5".Определение по матрице гаЬ первого структурного вектора

комплекса КД(У;А.). Для каждой размерности цо количество симплексов в каждом классе эквивалентности <5ч устанавливается по правилу: если хотя бы одна вершина симплекса не входит в предыдущий симплекс большей размерности, то это отдельный класс (т.е., если хотя бы одна единица -строки не входит в предыдущие строки -1, -2,...1, то соответствующий этой строке симплекс образует отдельный класс эквивалентности).

6

Анализ я - связности, являясь весьма эффективным при изучении глобальной связности структуры системы, не дает необходимой информации о том, как каждый отдельный симплекс входит в комплекс. Но индивидуальные свойства симплекса могут оказаться весьма существенными в рассматриваемой проблеме развития социально-экономических систем, поэтому важно уметь определять степень ннтегрированности каждого отдельного симплекса в структуре всего комплекса. Для этих целей (Дж.Касти) можно использовать такое понятие, как эксцентриситет симплекса, связанное с его размерностью и наибольшей размерностью, при котором он становится связанным с каким-либо другим симплексом. Эксцентриситет Есс симплекса в задается формулой:

Есс(а) = р,

где я - размерность симплекса а,а д - наибольшее значение ц, при котором остановится связанным с каким-либо другим симплексом оиз К. Разность q-q является мерой необычности (нонконформности) симплекса а.

Структурная сложность системы является многоаспектным понятием, которое необходимо изучать с различных позиций в зависимости от целей анализа и целей самой системы. Так, сложность социально-экономических систем может быть охарактеризована при исследовании схемы взаимодействия

ее подсистем. Способ, которым подсистемы объединяются в единое целое, характеризует важный аспект сложности, исследовать которую особенно необходимо для решения проблем управления, выяснения способности системы реализовывать различные типы поведения.

Воспользуемся понятием схема связности для определения схемы взаимодействия подсистем. Важным моментом является то, что схема связности определяет связь между устойчивостью графа (когнитивной карты) и его топологической структурой.

Схема связности может определять материальные потоки, финансовые потоки, потоки передачи информации и т.п. в структуре сложной системы и ограничивает воздействия, которые может оказать одна часть системы на другую. Это системное понятие сложности, которое выявляет тот аспект сложности, меру которого можно найти, используя вышеизложенные топологические идеи о ц - связности систем.

<3 - анализ сим инициального комплекса дает информацию о многомерных цепях связей симплексов, составляющих комплексы КХ(У;/.) и Ку(ХЯ*). Особый интерес представляет структура, образованная этими комплексами. Симплициальный комплекс К представляют в виде многомерной фигуры с цепями q-cвязeй, формируемых его содержимым. В этом случае задача сводится к изучению структуры многомерных дырок в этой фигуре на языке теории гомологий.

Приведенные теоретические данные необходимы в анализе связности и сложности конкретной социально-экономической структуры и определении структурной устойчивости системы.

2) Анализ устойчивости социально-экономической системы включает определение системы критериев устойчивого и безопасного развития социально-экономической системы, формализацию задачи анализа устойчивого развития социально-экономической системы, анализ ее структурной и связной устойчивости, анализ по возмущению и начальному значению (агебраическая устойчивость).

Оценка устойчивости развития экономики региона производится по предложенной выше системе критериев. Оценка состояния устойчивости экономики региона осуществлялась на основании первых двух критериев. Для разработки рекомендаций по стратегии устойчивого развития был использован третий и четвертый критерии. Применение третьего и четвертого критерия требует привлечения знаний в области теории устойчивости, хорошо разработанной для технических и кибернетических систем и находящей все большее применение в исследованиях нелинейных экономических систем со второй половины 20-го века.

Для того, чтобы система устойчиво развивалась, необходимо:

Х существование стационарного решения,

Х стационарное решение дожно лежать в области Глобальной безопасности, т.е. удовлетворять неравенствам (1),

Х устойчивость стационарного решения при постоянно действующих возмущениях, ограниченных в среднем (в смысле Красовского),

Х процесс глобального развития с реальными начальными данными без учета возмущений а) асимптотически приближается к стационарному решению, б) удовлетворяет усиленным условиям типа (1) с более жесткими предельно допустимыми значениями, необходимыми для обеспечения устойчивого развития.

1-й, 2-й критерии: система устойчиво развивается, если в каждый момент времени ^К^ выпоняется следующая система неравенств:

1)Y(t)>Yл(imn Y(t)<Yл);

2) Y(t)>AYД(iuiii Y(t)< ДУД) для vte[t0! t,],

где Y(t) - значение показателя в момент времени t, Y - значение показателя -индикатора, ДУи - допустимые интервалы траектории развития.

Применение первого и второго критерия традиционно. Фактически, это критерии для разомкнутых систем. Эти критерии диктуют выбор определенных показателей (индикаторов) экономической устойчивости объекта исследования, которые будут описывать и характеризовать эволюцию производства, уровень его количественных и качественных параметров в системе мировой статистики. Важное значение имеют не сами показатели, а их пороговые значения, т.е. предельные величины; несоблюдение значений которых препятствует нормальному ходу развития различных элементов воспроизводства, приводит к формированию негативных, разрушительных тенденций в экономической безопасности. Показатели (индикаторы), по которым определены пороговые значения, выступают системой показателей экономической устойчивости и безопасности. В идеальном случае устойчивость достигается при условии, что весь комплекс показателей находится в пределах допустимых границ своих пороговых значений, а пороговые значения одного показателя достигаются не в ущерб другим. Все зависимости между показателями устойчивости и их пороговыми значениями требуется рассматривать в динамике и если в случае массовых всплесков и исключений, присущих рынку, проявляются устойчивые закономерности, они дожны тщательно исследоваться.

На основе исследований отечественных и зарубежных ученых была определена, применительно к России, система пороговых значений наиболее важных показателей экономической устойчивости и безопасности. На ее основании было проведено в дальнейшем сравнение величины и динамики основных статистических социально-экономических показателей Республики Адыгея.

С общих математических позиций исследование устойчивости - это исследование сходимости некоторых последовательностей точек {х(т)}, т е N (натуральный ряд чисел) из R" к некоторому пределу X*, где R" - п - мерное евклидово пространство. Говорят, что бесконечная последовательность точек {x<m>}, т е N in R" сходится к некоторой точке X* при m ->оо если предел нормы lim || xm - Х*|| = 0 при m -ко. В R" вводится понятие е-окрестности точки X*:

6 (X*) = {У: ||Y - Х*||<ж}. Тогда для

Vs >0 3N:maN ->||хт-Х|| < (8)

Таким образом, исследование устойчивости системы можно свести к исследованию возможности существования предела (8) последовательности -смены состояний системы во времени, определении е-окрестнрсти точки X* (8), условий (критериев), при которых предел существует, и в дальнейшем - решение задачи устойчивого управления.

Можно выделить два основных класса задач исследования устойчивости: классическая устойчивость и структурная устойчивость систем, каждая из которых может исследоваться на различных математических моделях внутреннего или внешнего описания системы.

Главная особенность классических понятий устойчивости состоит в том, что они относятся к одной конкретной системе и поведению ее траекторий в е-окрестности точки равновесия (области притяжения). Исследуются результаты внешних воздействий на фиксированные системы, когда изменяется только

окружающая среда, но не сама система. Задача может быть сформулирована следующим образом: если внешнее возмущение сместит систему из начального положения равновесия х0 на некоторую небольшую величину, то сможет ли система вновь вернуться в положение х0 = 0 за достаточно догое, возможно, бесконечное время?

В системе могут быть состояния устойчивого и неустойчивого равновесия. Важно заметить, что понятия равновесие и лустойчивость не равнозначны, кроме того, величина начального смещения не влияет на динамику системы -на точку устойчивого равновесия в подобных системах.

Уровень устойчивости объекта характеризует близость реального состояния объекта к состоянию равновесия, а также необходимое усилие для вывода системы из состояния равновесия или возвращения его в таковое.

При исследовании устойчивости взвешенного ориентированного графа -когнитивной карты - исследуется устойчивость по значению и устойчивость по возмущению системы по мере ее эволюции. В этих целях в диссертации были использованы известные теоремы об устойчивости вершин графа по возмущению и начальному значению (например, изложенных Дж.Касти), суть которых сводится к тому, чтобы были ограничены последовательность импульсов {| р(1)1:1=0,1,...} и последовательность значений {| х(0 |:1=0,1,...}. Устойчивость по возмущению не означает наличия устойчивости по значению, хотя обратное и справедливо.

Представим понятия агебраического критерия устойчивости по возмущению и начальному значению и рассмотрим связь устойчивости графа с его топологической структурой. Основополагающим представлением при разработке критериев устойчивости графов является представление о характеристических значениях матрицы отношений 1рафа - когнитивной модели типа (3) - (5). Пусть матрица взаимосвязи А для графа определена следующим образом: Ящ-Т(уР V,), У=1,2,..,п, \р где V. ^ - вершины графа, Ду,, ур - весовая функция.

Характеристические значения графа определяются как собственные значения матрицы А. Связь между значением х;((;) в каждой вершине в момент I, изменением значения импульса р.(1) и матрицей А дается следующей теоремой о распространении возмущения:

Х для простого процесса распространения возмущения, начинающегося в вершине V., справедливо:

рл= [Ал1, X = Х/

Рассмотрим структурную и связную устойчивость системы. Положение равновесных состояний и соответствующих областей притяжения зависят от динамических свойств изучаемой системы и может изменяться. Поэтому возникает еще один вопрос: поведет ли небольшое изменение системы к смещению состояния равновесия? Т.е. в отличие от классической теории устойчивости, не рассматривавшей изменения в системе, а только возмущения в окружающей среде, сейчас изучают проблемы устойчивости при структурных изменениях самой системы. Это практически очень важный вопрос, т.к. эти изменения, даже малые, могут привести к резким качественным изменениям в дальнейшем поведении системы.

Существует комбинированное понятие устойчивости, сочетающее классические идеи Ляпунова с комбинаторно-топологическим подходом -понятие связной устойчивости, которое первоначально возникло в связи с изучением вопросов равновесия в экономике.

При изучении связной устойчивости задача формулируется так: останется ли состояние равновесия данной системы устойчивым в смысле Ляпунова вне зависимости от двойных связей между состояниями системы?

Изучение связной устойчивости имеет практический интерес особенно при исследовании организационных систем, таких, как экономическая система. Это обуславливается тем, что при описании процессов в этих системах наличие или отсутствие данной связи не всегда может быть очевидным вследствие нарушении работы самой системы, наличия возмущений, известной субъективности математической модели системы.

Основной задачей исследования структурной устойчивости является выявление качественных изменений в траектории движения системы при изменениях структуры самой системы. Т.е. изучается поведение системы по отношению всех близких к ней аналогичных систем.

Возникает необходимость рассматривать группу систем, близких к некоторой стандартной, т.е. мы имеем дело с семейством траекторий, которое необходимо исследовать. В такой ситуации говорят о структурной устойчивости. Таким образом, свойство структурной устойчивости состоит в том, что рассматриваемая система ведет себя почти также, как и близкие к ней; в противоположном случае - система структурно неустойчива.

Структурная устойчивость системы может быть установлена путем анализа циклов когнитивной карты и анализе я - связности симплициальных комплексов.

При анализе когнитивной карты путем выделения в ней циклов используют понятия четного и нечетного цикла. Между типом цикла и устойчивостью системы существует взаимосвязь.

Четный цикл (положительная обратная связь) имеет положительное произведение знаков всех входящих в него дуг, нечетный (отрицательная обратная связь) - отрицательное.

Четный цикл является простейшей моделью структурной неустойчивости, так как любое начальное изменение параметра в любой его вершине приводит к неограниченному росту модуля параметров вершин цикла.

Проведенный топологический анализ связности и устойчивости простых структур позволил выявить характер взаимосвязи импульсных процессов и условии их устойчивости с симплициальной структурой.

О - анализ был проделан для рада вариантов простых структур, конструируемых из элементарных; рассмотрены варианты соединений структур чрез грани, ребра, вершины. При проведении вычислительного эксперимента был осуществлен целенаправленный перебор возможных комбинаций направлений дуг, их знаков и вершин, в которые подаются сигналы (импульсы). Частично результаты этих исследований даны в сводной таблице I. В ней указаны способы соединений фигур, соответствующие импульсные процессы и структурные вектора. Дано заключение об устойчивости (неустойчивости) импульсного процесса.

Для определения связи симплициальных структур с устойчивостью системы в диссертации были ведены понятия элементарных и простых симплициальных комплексов (соответствующих элементарным и простым когнитивным структурам).

Таблица 1. Симплициальные структуры и характер импульсных процессов

Когнкяпнм структур

Снмлншииыый _комплекс

Импумсный процесс

Структурный .И!_

Черст ершину -

К^-НЯ''**"'.,*''1л, вл".:

"(хО-ЧуЛ; 0(*л)- о

(У1,У).У1> комплекс несмишл

Процесс устойчи*

ЗХТреуголиппс-ухпйчты^цш Ла" О 0 1 К -1 О О !'5| О 1 О Через крикни

л(*>)-М-

шксг<4ш "о (т^сишикзсс

Я ** Ха

г-0; 0(-1

комплекс неопныл.

Процесс устойчив

3-3- Треутталишк -неустойчивый

п 1 0 0

У, 0 1 0

Чережрпнны

Процесс исустйчи

(У|.У>.>'1> ингиехс нссапный

4.1.Пссочные

леустойчи-аыб цикл

Аа^о > 0 о о"; КО 0 0 0 1: ф 0 0 V 0 И0 ООО)

Ф О 1 о о Черо вершины

л"."..б,}; о(х.)-<У.Ь л(*){?>>; а <*)" (У'1;

в (х.)-{>*); (*>)№

Процесс настойчив

<у.у>.

{yi.yj.yjJj. У.) комплекс емзиый

4.1.Пссочные чхеы-

устсчший цгасл

А,,-'; 0-1000

к оооо]

У, 00010

V. 00001

V 1 0 10 0

Черст верпхны

60>..8,"Д8В,|); "в с*о-(">л$; в(*)-(ул);

Имеет фдмл "а (х>) сишивю

Ф " +1,4! -I

Ьч.У>1.

<У1.У)ЫУ2>.{У>. <Ул

комплекс сытный

Происсс устойчив

Продожение таблицы 1

4.3.лTi№(Mlb Ш HSycroft^H-яыАцккл Aa~;j4 -i e o: va л o o i! ie o o -i r* лOl r! о 1 o oj Чера сршилы <т(*0МУ>Ь о (>; Иммтда "в (t) СИМ11ЖКСЗ qif+1 1 Пргххс неустойчив О,-(11), tyi.yj). r-0;Qi-l, KunHuft

s 5.1.Дз цжугояь-них Х НвуСТОЙЧ№ ныйижя Го i о У, t 0 0 1 лJ в 1 0 Х *.[ 1 в Через ниш г"1.}:. a(xi)'{yi); о <*!)-{>л}: "(xJ-iyO; в(*ч>-{ул.у>}; q, ч ____ъ Прей 1 JX Heycroit-uii Qx-il 1). fy.,y.>. r 0; Q>"X {yл.yJ.{yл> Kc*natfl

Ч.чДм треупюнж*- . уСТвЙЧЮиЙ j^.KO 1 0 0] t; о о о 11 ; о -i о oj o i oj Через грань <*(*>Х M; 'Vjdj-ty); п(*о-{ул.у>}; Mxt rtM^'a (Kj) симплекс _я Прси H "Il rj-j ...'.l.t ! Т&фя щхустойчн Q."U }. л* t. Qi l, (yi.y>J. {yi.y*yл> KoDHUtt

б 6. К К г, к в< l.лKлucpr о i о о о 0 0 1 4) 1 0 0 0 ! 1 1 0 0 0 1 i s о об spwmtu н грога i o(xi)-{yj>; o(*>)-(y.,yj); л (t.) - (y>.y>V. "(*.)л {yi> je УЪ t lr-ч' iipл ССНСУСТЯвЧИ Q. 1 U. r-l;Qi"3, {y>.yjK{y..yib (y.,y<>. r-0;Q>-i, {л> Хшсшшй

& УС ,*ГГ к к к В< У Коксрг-тойчивий цикл J -1 0 0 0] 3 0 1 0 0 а о s i о 10 0 0 9 1 t 1 1 D фШХНЫ 11 грзкк Хo^o-rV.J; О Ы - (yj>; а <*>)-(>.}; Имеет *мя "o (i,) <.-+ Прей I;q>-*1 sm ft:*-.-;-iiil-рсеустойчи* Q."|llll|, r-3; 0,-1. r-2,Q,-l, (yO'i.yjy<t. rl,Q.-1, {yiy>-yj.y<i. r0; Q, I, Каюный

лL к и п Х. с Х5 & .Жонмрт- Хустрйчиы^й DU g t л * о 0 0 1 о о 0 4 в 1 t 1 oooo -1 .1110 Ершики и гран 1 Ы-Ы: Имеет в**я"а(и) Il ^i^^^f^rfL Ip<*eoc неустойчив Qл- II111J. r-3;Qi-t. {yi.V.y.yл>, r2,Qjо 1, <У|У:.У>У<). r-t.Qi-1. <yлyi.><), r-o-.ti-l, cuiwutt

Полученные результаты позволили сформулировать следующие утверждения относительно выделенных четырех основных типов импульсных процессов.

Утверждение 3.1. Элементарные симплициальные комплексы, соответствующие структуре типа цепь, звезда порождают импульсные процессы первого типа - стабилизация показателей на одном уровне.

Утверждение 3.2. Элементарные симплициальные комплексы, соответствующие структуре типа неустойчивый цикл порождают импульсные процессы второго типа - нарастание процесса линейное, кусочно-линейное, с нарастающей амплитудой (расходящиеся импульсные процессы).

Утверждение-3.3. Элементарные симплициальные комплексы, соответствующие структуре типа лустойчивый цикл порождают импульсные процессы третьего типа - колебательный процесс с постоянной амплитудой.

Утверждение 3.4. Простые симплициальные комплексы, соответствующие структурам типа лустойчивый цикл, объеденный с цепью или с неустойчивыми циклами, порождают импульсные процессы четвертого типа - колебательный процесс с постоянной амплитудой колебаний около некоторой возрастающей линии.

Утверждение 3.5. В одной и той же простои структуре могут существовать все типы процессов, причем, в разных вершинах могут порождаться разные типы импульсных процессов в зависимости от вносимых возмущений.

Поскольку характер импульсного процесса на когнитивной карте зависит не только от ее симплициальной структуры, но и от знаков дуг и от вносимых импульсов, для определения связи со структурой было введено понятие лотрицательный симплекс.

Отрицательный симплекс (х.) или <% (у() - это симплекс, который соответствует строчке или стобцу матрицы А, содержащей элементы л-1.

В соответствии с этим был выделен ряд закономерностей, связывающих устойчивость и структуру системы.

Характер импульсных процессов зависит от ц - связности симплициальных комплексов и четности числа отрицательных симплексов, в них входящих.

Представление в виде целостной когнитивной картины рассмотренных выше слабоструктурированных проблем и задач, подходов и методов исследования возможности устойчивого социально-экономического развития региона в смысле выдвинутой концепции и принципов, а также методов проектирования стратегий устойчивого развития, оценки их последствий и принятия решений позволило предложить когнитивную методологию изучения региона. Результаты логического объединения вышеназванного материала представлены схемой предлагаемой методологии когнитивного моделирования - рисунок 6. Схема отображает в единой системе когнитивных действий содержание и последовательность (возможно циклическую) процессов исследования, познания и принятия решений при анализе конкретного региона, а также оценку его социально-экономического состояния с позиций выдвинутой системы критериев устойчивости, разработку стратегии устойчивого развития на определенный период и разработку рекомендаций по формированию механизма устойчивого и безопасного развития.

Раздел 4. Диагностика состояния социально-экономической системы Республики Адыгея. В разделе проведена оценка динамики социально-экономических показателей Адыгеи по критерию не выхода траектории

развития из безопасных пределов, проведена более подробная диагностика состояния промышленной и финансовой подсистем Адыгеи.

В целях применения первого критерия устойчивости были выбраны следующие основные индикаторы устойчивого развития: показатели экономических отношений (уровень падения ВВП (ВРП) по отношению к базовому уровню, уровень падения промышленного производства, уровень продовольственной зависимости - доля потребляемых импортных продуктов питания, доля в экспорте продукции.

Рис. 6. Схема методологии когнитивного моделирования

К основным показателям, по которым можно судить о состоянии промышленного производства в республике Адыгея, согласно общегосударственной статистической отчетности, относятся следующие: число действующих предприятий, объем промышленной продукции, индексы промышленного производства (в % к соответствующему периоду предыдущего года), численность промышленно-производственного персонала, сальдированный финансовый результат, уровень рентабельности продукции (%), снижение, повышение затрат (на один рубль продукции в % к предыдущему году). Система основных показателей может допоняться рядом других, детализирующих вышеназванные.

В процессе исследования было проанализировано: число хозяйствующих субъектов, учтенных в ЕГРПО, темпы роста (снижения) объема продукции по отраслям промышленности (в сопоставимых ценах в процентах к предыдущему году), вклад акогольной отрасли в структуру консолидированного бюджета Адыгеи, сальдированный финансовый результат в отраслях промышленности, уровень рентабельности (убыточности) проданных товаров, продукции, работ, услуг. Основная производимая в Республике Адыгея промышленная продукция: деловая древесина, картон, строительный кирпич, хлеб и хлебобулочные изделия, масла растительные, спирт этиловый из пищевого сырья, водка и ликероводочные изделия, плодоовощные консервы, мясо (включая субпродукты), масло животное, цельномолочная продукция.

Результаты анализа можно проилюстрировать частично - рисунком 7, таблицей 2 и, главным образом, итоговой таблицей 3.

т.......Т.....-Т.......I..............I........I.......>.......I.......<

о>о>спо>лоеоое 0>№0}<яп000о0

Т-Т-Т-Т-Г-СМСЧС*! N N

Рис. 7. Динамика ВРП и объема промышленности, %

Таблицы 2 и 3 составлены по данным государственной статистической отчетности: Основные параметры социально-экономического развития Республики Адыгея до 2003 года, Доклады государственного комитета по статистике Республики Адыгея и Министерства экономического развития и торговли Республики Адыгея О социально-экономическом положении РА за период с 1996 по 2004 годы, государственные доклады О состоянии здоровья населения РА., О состоянии окружающей среды РА, Российские статистические ежегодники, Статистические сборники Федеральной службы государственной

статистики Социально-экономическое положение России за 1999 - 2004 годы, сборники Государственного комитета Российской Федерации по статистике Социально-экономическое положение Южного Федерального округа 2001-2004 гг], а также данные из работы Е.А. Олейникова Экономическая и национальная безопасность и из книги Новая парадигма развития России....

Таблица 2. Темпы роста (снижения) объема продукции по отраслям промышленности (в сопоставимых ценах в процентах к предыдущему году)

Отрасли промышленноеЩ 1995 1999 2000 2001 2002 2003

Промышленность 104,3 148,2 113,3 99,3 88,6 104,7

1 в том числе: электроэнергетика 188,9 101,5 98,4 99,2 102,1 98,6

2 топливная 98,6 96,5 99,3 в 3,5 р 51,2 43,1

3 Химическая и нефтехимическая - - - - - 63,0

4 машиностроение и металообработка 113,0 175,9 137,9 98,4 110,5 92,1

5 лесная, деревообрабатывающая и целюлозно-бумажная 104,1 180,6 129,9 99,8 88,3 114,8

6 промышленность строительных материалов 85,4 140,9 122,2 84,5 115,4 100,9

7 легкая 48,0 в 5,6 р. в2,1р. 113,7 88,0 105,9

8 пищевая 110,9 153,7 101,7 98,3 79,5 121,6

9 мукомольно-крупяная и комбикормовая 66,1 79,8 102,8 121,8 67,2 102,0

10 Полиграфическая - - - - - 152,8

Проведенный анализ статистических данных показал ухудшение состояния экономики республики по сравнению с 1991 годом, когда республика выделилась из Краснодарского края и стали разрушаться прежние общесистемные связи. Так, структура промышленного производства, которое дожно было бы существенно влиять на величину ВРП, недостаточна, не сбалансирована, в ней отсутствуют требуемое по условиям устойчивого развития преобладание наукоемких производств, существенной доли в экспорте продукции перерабатывающей промышленности и обрабатывающей промышленности, доля в экспорте высокотехнологичной продукции, ассигнования на науку (в % к ВРП), показатели социальной сферы, показатели, характеризующие демографическую, экологическую ситуации, девиантное поведение, политические отношения.

Таким образом, диагноз тенденций изменения основных социально-экономических показателей Республики Адыгея, выбранных в соответствии с рекомендуемыми с позиций устойчивого развития региона, позволяет говорить о неустойчивом развитии Республики в период с 1994 по начало 2004 года. Это в первую очередь подтверждается экономическими показателями, главным образом, статистикой ВРП. Доля валового регионального продукта Республики Адыгея в валовом внутреннем продукте Российской Федерации с 1995 года держится в пределах 0,1 %. Темпы прироста ВРП достаточно сильно колеблются год от года и, главное, имеют низкие темпы прироста (не более 3% в год), наблюдается общая тенденция к их снижению. Кроме того, в структуре ВРП

производство не занимает определяющей роли, объем производства снизися как по сравнению с 1992 годом, так и по сравнению с 2002 годом. В республике 6 ведущих отраслей, причем, вклад промышленных отраслей в ВРП республики не превышает 15 -20%, промышленное производство республики не рентабельно в общем объеме в рассматриваемый период.

Таблица 3 - Значения показателей, влияющих на устойчивое и безопасное развитие республики Адыгея

Показатели по укрупненным группам Пороговое значение в мировой практике, в % к 1998 г Величина показателя РА в период 2003г

Экономические отношения

1.Уровень падения ВРП по отношению к базовому уровню (1991г) 30-40% 61,6%

2. Уровень падения промышленного производства 30-40% 47%

3.Снижение объема продукции сельского хозяйства 20-40% 55,8%

4. Уровень продовольственной зависимости (доля потребляемых импортных продуктов питания) 30-35% 45%

5.Доля в экспорте продукции обрабатывающей промышленности 45% 14%

6. Доля в экспорте высокотехнологичной продукции 10-15% 0%

7. Ассигнования на науку, в % к ВВП 2% 0,02%

Социальная сфера

1.Соотношение минимальной и средней заработной платы 1:3 1:10

ХДецильный коэффициент (отношение доходов 10% наиболее богатых к доходам 10% наиболее бедных) 10:1 15:1

3. Доля населения, живущего за чертой бедности 10% 31,8% (в 2000 г)

4.Уровень безработицы (с учетом скрытой) 8-10% 40%

Демографическая ситуация

1. Коэффициент депопуляции (отношение числа умерших к числу родившихся) 1.0 1,5

2.Суммарный коэффициент рождаемости (среднее число детей, рожденных женщин в фертильном возрасте) 2,14-2,13 1,9

3.Средняя продожительность жизни населения в 2002 году 61 год

Экологическая ситуация

З.Предохранительные затраты на экологию, в % к ВРП (2002 г.) 5% 0,05%

Девиантное поведение

1.Уровень преступности (количество преступлений на 100 тыс. населения) 5-6 тыс. 0,9-1,1 тыс.

Состояние финансовой системы Республики Адыгея находится в неутешительном состоянии, межрегиональный и внешнеэкономический обмен нарушены.

Все это свидетельствует о неустойчивости состояния экономики Адыгеи и предопределяет дотационность изучаемого региона. Экономика Республики остается дотационной.

Таким образом, проанализированные данные позволяют прийти к основному выводу: динамика социально-экономических показателей Адыгеи по критерию не выхода траектории развития из безопасных пределов не удовлетворяет этому критерию, с этих позиций развитие республики нельзя считать устойчивым. Поэтому необходимо перейти к моделированию возможных путей ее развития в целях поиска стратегий, удовлетворяющих критериям устойчивости.

Раздел 5 Когнитивное моделирование региональной социально-экономической системы республики Адыгея посвящен практическому применению разработанной методологии к анализу социально-экономической системы республики Адыгея и разработке рекомендаций по проектированию механизма устойчивого развития. В этих целях разработаны модели социально-экономической системы в виде комплекса когнитивных карт: укрупненной когнитивной карты региональной социально-экономической системы (рисунок 8) и когнитивных карт ряда ее подсистем. Проведено исследование устойчивости, симплициальный анализ когнитивных моделей и сценарный анализ развития региональной социально-экономической системы (импульсное моделирование процессов по укрупненной когнитивной карте региональной системы и когнитивным картам ее подсистем). Рассмотрим последовательно этапы проведенного когнитивного моделирования.

1. Разработка когнитивных карт. За основу укрупненной когнитивной карты (О) для Республики Адыгея была взята схема регионального экономического механизма А.Г.Гранберга, которая предопределила выбор тех показателей социально - экономического состояния региона, диагностика которых необходима в первую очередь. Устанавление и уточнение вершин и отношений между вершинами разрабатываемых когнитивных карт было произведено на основании ряда известных математических моделей наряду с информацией, полученной по статистическим и экспертным данным; карты корректировались в соответствии с основными положениями экономической теории. Было рассмотрено производство товаров и рыночных услуг, производство нерыночных услуг, население (баланс населения, баланс трудовых ресурсов, баланс денежных доходов и расходов населения), государственные доходы и расходы (налоговые отчисления региональный бюджет, федеральный бюджет). Названные показатели состояния экономики позволяют изучать процессы и механизмы функционирования, развития и регулирования экономики региона. В результате были построены более подробные когнитивные карты: С2 -взаимосвязь показателей финансовой деятельности; ОЗ - схема формирования финансовых ресурсов; 04 - строительство ; 05 - сельское хозяйство; (6- транспорт и связь; С7 - уровень жизни и доходы населения); С8 - демографическая ситуация, С9 - Промышленность.

На рисунках 9, 10 приведено два примера когнитивных карт отдельных подсистем. Карты построены с помощью программной системы когнитивного моделирования ПСКМ.

Федеральные регулирующие системы, Уб

Межрегиональный и внешнеэкономический обмен, У7

20, 21, 22. 23 ,

Структура производства

Структура по источникам доходов

СО 15 0

Структура использования

Производство, У2

стр у к т у р ;

з з ^ 8 I 1 Н I 8

показатели производства основных видов продукции_(У 17)

Региональная финансовая

Доходы Расходы

балансо- баяжсо-

вая вые

прибыль убытки

Социальная сфера

обеспеченность жильем образование культура зрад оохргисиие (У 12)

Занятость (У II) УЗ

Природная среда, (У 15) _ У8

Население, У9

демографические показатели (У 1),

чизтенность населения

Рис. 8. Укрупненная карта О социально-экономического механизма Республики Адыгея

VI4. Дифференциация населения УЭ.Срепнедуш.доход

Рис. 9. Когнитивная карта (37 Уровень жизни и доходы населения

Рис. 10. Когнитивная карта С: Промышленность

2. Исследование устойчивости. Исследование устойчивости региональной социально-экономической системы и ее подсистем было начато с анализа укрупненной когнитивной карты регионального социально-экономического механизма, в которой блоки не детализированы. В программной среде ПС КМ карта имеет вид рисунка 11. Анализ укрупненных карт позволяет выявить самые общие закономерности, присущие исследуемой системе.

Рис. 11. Когнитивная карта й региональной социально-экономической системы, построенная в программной среде ПС КМ

Решение характеристического уравнения матрицы Aq.нахождение вектора eQ собственных чисел - и определение из них максимального по модулю числа М: max {М = (2,32; -1,56; 1,56; 0,733; - 0,733; 0,599; - 0,599; 1,83; 0)} = 2,32 дает основание для заключения о неустойчивости исследуемой системы ни по возмущению, ни по начальному значению.

Кроме анализа укрупненной модели G на устойчивость, был проведен анализ ее подграфов и частичных графов - структур, соответствующих различным вариантам социально-экономического механизма. Результаты проведенного анализа сгруппированы в таблице 4. В таблице номера вариантов означают следующее: 1. - внутренняя подсистема экономики региона, вариант 1.1. (изолированная экономика Ч система имеет крайне слабые связи с окружающей средой, кроме того, ослаблены связи между производством и валовым накоплением, связь между V, и V4 исключена) или 2. - внешняя система экономики региона (внешняя среда), вариант 2.3 (экономика региона V0 влияет на природную среду, население и межрегиональный обмен; федеральные регулирующие системы V6 лотрицательно влияют на все остальные концепты, а природная среда, население, межрегиональный обмен положительно влияют на экономику региона; население отрицательно влияет на природную среду). Как видим, в рссматриваемых условиях теоретически устойчивых вариантов структур всего три, причем 2 из них практически не эффективны, так, вариант 1.4. соответствует 2.2. и предполагает постоянную дотационность региона.

Анализ агебраической устойчивости подсистем регионального социально-экономического механизма показал, что большинство рассматриваемых региональных социально-экономических подсистем в период с 1996 по 2004 год не являются устойчивыми ни по возмущению, ни по значению (таблица 5).

Таблица 4 - Результаты агебраического исследования устойчивости структуры региональной социально-экономической системы

Система О Укрупненная схема 1. Внутренний блок СЭС

Варианты 1.1 1.2 1.3 1.4

тах М 2,32 1,84 2,37 1,69 0,758

Устойчивость по возмущению не устойчива не устойчива не устойчива не устойчива устойчива

Устойчивость по значению не устойчива не устойчива не устойчива не устойчива устойчива

Устойчивые циклы отсутствуют отсутствуют отсутствуют отсутствуют имеются

Вывод не устойчива не устойчива не устойчива не устои-чива устойчива

Система в 2. Внешний блок СЭС

Варианты 2.1 2.2 2.3 2.4

шах М 2,41 0 1,36 0,638

Устойчивость по возмущению не устойчива устойчива не устойчива устойчива

Устойчивость по значению не устойчива устойчива не устойчива устойчива

Устойчивые циклы отсутствуют имеются отсутствуют имеются

Вывод не устойчива устойчива не устойчива устойчива

Таким образом, данные, приведенные выше, свидетельствуют о невыпонении условий устойчивого развития республики.

3.2 - анализ. Анализ схемы связности симплексов структуры О (региональная социально-экономическая система-рисунок 11 и соответствующая ему матрица Ад) был проведен с помощью предложенного в п.3.1.2 агоритма.

Таблица 5 - Данные анализа устойчивости подсистем

№ в Собственные числа Е Модуль Устойчивость

2 с. Е = (+0,64 - 9,561; +0,64 +9,56г, 9,55 Не устойчива

3 о. Е = (

4 о4 Е = (1, -1, -1,1,0,0, 0, 0, 0, 0,0,0) 1,00 Не устойчива

5 С5 Е = (0,0, 0, 0, 0,0,0,0, 0, 0) 0,00

б Се Е = (1,62; -0,618; -1,00; 0; 0; 0; 0; 0; 0) 1,62 Не устойчива

7 О, Е = (-1,0; 1,0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0) 1,00 Не устойчива

Получены нижеследующие результаты.

Комплекс К1(УЯ)={6л.1; 6л>5; 8о,; 5<4>3; 8о,; 8<л4; 8о3; 5%},

где X,:о,;r = 6-1= 5; X,: 5о,; r=2-l=l; X4: 5% r=4-l=3; X,: 8(S) ; r=2-l = l;

X6: бо; r=5-l=4; X,: 8P>2; r=3-l=2; g: Sо; r=4 -1=3; X,: 5о ; r=4-l=3.

Результаты анализа q - связности:

q = 5,Qs= 1, {X,}; q= 4, Q4=2, {ВДЫХ,};

q = 3,Q3=3, {X^.XJ.XJfXJ;

q = 2, Q2= 3, {Х1,ХгХгХ,},{Х3,Хв}, {X4};

q = 1. Q,= 1. {Xp X3, X4, Xs, X6, Xj, Xj.X,};

q = 0, Q0 = 1, {все, за исключением Х^и Х10}.

Структурный ректор для комплекса К (Y;>.) имеет вид:

Q, = (1 2 3 3 1 1).

Эксцентриситеты для комплекса K^YjX):

X,: 0,2; Х^ -1; X,: 0; Х4: 1; Х^: 0; Х6: 0,33333; X,: 0; ХД: 0.25; X,: 0.

Сопряженный комплекс Ку(Х,Х*) содержит симплексы:

К(Х,).*) = {(l)4; Sо ; 5<\, 8о; 5%; 8о,; 0<*>2; 5<9\}.

Структурный вектор для комплекса К (Х,1*) имеет вид:

Q, = ( 24 3 1 1).

Эксцентриситет для комплекса Ку(ХЛ*):

Y ,: 0,66667; Y 2: 0; Y 0; Y 4: 0,33333; Y ,: 0; Y s: 0; Y 9: 0;

Y 6: 0,33333; Y 7: 0,5.

Таким образом, система G (региональный социально-экономический механизм) обладает достаточной степенью q - связности, что свидетельствует, о принципиальной возможности управлять ею, такая система чувствительна к возмущениям в большинстве своих вершин. В то же время относительно вершин X комплекс K^YjX) связан для q = 5, q = 1, q = 0, для остальных он распадается на ряд несвязных компонент. Т.е. существует геометрическое препятствие, вектор которого В = Q - О, О - вектор, все компоненты которого равны 1.

Компоненты вектора В = (2 3 3) являются мерой препятствия свободному потоку информации в комплексе на уровнях размерности q = 4, q= 3, q = 2. Так, для q = 4 вершины {XJ - природная среда - и {X,, X,} - конечное потребление, межрегиональный обмен, хотя каждая из них влияет по крайней мере на две других вершины, но сами они этими вершинами не связаны ни прямо, ни косвенно. Т.е. беспрепятственный лобмен информацией о производстве (Xj), валовом накоплении (Xs) между X, и X, невозможен; другими словами, вектор препятствий в данном случае является линдикатором возможных вариантов обмена на q = 4 уровне.

Анализ эксцентриситетов комплекса K^YjX) показывает, что многомерные симплексы 5о5; б(,,)3; 6(6)4 имеют большие значения эксцентриситета; это означает, что они относительно стойки к малым изменениям структур в своих группах.

4. Импульсное моделирование, анализ сценариев развития. Следующим этапом когнитивного моделирования согласно предложенной методологии является импульсное моделирование на когнитвных картах в целях анализа возможных сценариев развития и разработки предложений по выбору стратегии устойчивого развития на основе проведенного моделирования. Для проведения импульсного моделирования необходимо задать серию возмущающих импульсов в вершины графа. Для того, чтобы они имели практический смысл, были проанализированы имевшие место стратегические концепции, прини-

маемые к реализации в Республике Адыгея (по группам документов: Послание Президента Государственному Совету - Хасэ Республики Адыгея, Итоги социально-экономического развития Республики Адыгея и задачи на предстоящий год: федеральные и республиканские целевые программы принятые к реализации на территории Республики Адыгея). Этот анализ показал, что на сегодняшний день договременных, комплексных стратегий развития республики органами государственной власти республики не разработаны. Поэтому в целях определения эффективности влияния существующих управленческих решений на развитие экономики республики, а также возможных стратегий развития было проведено импульсное моден-рованние как по укрупненной когнитивной карте О, так и для ряда ее подсистем. Выбор вершин и совокупностей вершин, в которые вносились импульсные воздействия, определяся на основании: 1)известных постановлений Хасэ РА, 2)экспертных предложений, 3)анализа симплициальных структур. Все это служило основанием для разработки плана модельного эксперимента, при составлении которого в целях ограничения множества возможных переборов вариантов применялись планы проведения активного эксперимента. В таблице 7 приведены примеры наиболее интересных сценариев развития и их оценка.

Рекомендации. Проведенное моделирование позволило разработать рекомендации по формированию механизма устойчивого развития региона, важнейшими элементами которого предлагается считать: прогнозирование социально-экономического развития региона; мониторинг и анализ факторов и процессов в социально-экономическом развитии региона; разработка и реализация органами испонительной власти мер по предотвращению возможных угроз устойчивому развитию по всем отраслям экономики промышленности на уровне региона; разработка и внедрение интелектуальной системы поддержки управленческих решений, включающей блоки поддержки управленческих решений, математическим обеспечением которых являются разработанные когнитивные модели программы когнитивного моделировння комплекса системных задач.

Стратегия устойчивого развития республики в условиях современных бюджетных ограничений и взаимодействий с федеральными органами дожна строиться на стимулировании приоритетных отраслей промышленности, проранжированных по результатам сценарного моделирования на когнитивных картах экономики промышленности и использовании резервов, имеющихся на межотраслевом уровне; крометого, дожно быть усилено влияние региональной государственной политики на функционирование пищевой промышленности Адыгеи в совокупности с программой развития сельхозпронзводства. Первоочередными задачами являются увеличение объемов продуктов питания без увеличения посевных площадей, вывод земель под пары, помимо агробиологического эффекта, имеет и экономический эффект. В качестве первоочередных мер предотвращения спада объемов производства в лесопромышленном комплексе, вызванного переводом лесов Адыгеи в леса первой категории и переходом с уровня главного пользования на рубки ухода, необходима кооперация деревообрабатывающих предприятий с целюлозно-картонным предприятием Картонтара.

Таблица 6. Результаты имитационного моделирования сценариев развития СЭС РА

Сценарий

Результаты моделирования

Заключение

Сценарий №2. Импульсы поступают в дле вершины УД

Я) В регионе промышленность развивается = + 1, ко федеральные органы проводят негативную по отио-шению к региону политику

а) на первых пяти тактах моделирования наблюдаете* колебатель-ный процесс по показателям \г4, V,, Уг

но после п > 3 хорошее производство пересиливает негативные тенденции и социально-экономические показатели начинают растя.

а) Негативная по отношению к региону политика федерьных властей даже при хорошо развитом производстве приводит к колебательным изменениям социально-экономических

показателей, что не может не действовать на политическую обстановку в регионе.

б) Состояние производства ухудшаете* (ч2 - - I), но федеральные органы помогают

в) Состояние производства улучшении (Я^ = + I) и благоприятной политике федеральных органов (Яу,= + 1)

б) До шага п = 3 наблюдается косба-телькый процесс, далее все показатели резко снижаются.

п)При улучшении производства и благоприятной политике федеральных органов (Чу=+1) все показатели начинают расти уже с первого такта моделирования

б) Без развития внутреннего промышленного производства невозможно успешное функционирование системы за счет только внешней помощи (без постоянной поддержки федеральных органов).

в) Улучшение состояния производства и благоприятная политика федеральных органов по отношению к региону приводят х росту социально-экономических показателей, причем, быстрее, нежели только при внутрекем развитии производства (сценарий И* 1).

Продожение таблицы 6

Сценарий

Результаты моделирования

Заключение

Сценарии №3. Импульсы поступают в три вериш-ны Vf, Vt Vf Х> Все импульсы равны положительны: q,7

+ l,qw=+l.qv

б)ПрОИЗВ0ДСТ80 первоначально находится в плохом состоянии (яД= -1), но федеральные органы помогают 1чУ4= +1). и растет межрегиональный и внешнеэкономический обмен

в) Производство резко ухудшится (я = - 2), ко

+ О К + 1)-

а) Рост всех показателей начинается сразу же после 1-го такта модели-ровання, причем, после п > б наблюдается их резкий рост.

б) Падение всех показателей при этом начинается уже после 3-го такта, а после 7-го наступает резкий обвал.

а) Совместное положительное действие трех факторов: рост производства, положительная по отношению к региону политика федеральных властей и развитый внешнеэкономический и межрегиональный обмен приводят к быстрому улучшению социально-экономических показателей, в) Бели производство слабое, то даже при благоприятной внеше-ней среде социально-экономические показатели региона не могут дого удерживаться на допустимом уровне

Сценарий №5. Импульсы поступают в четыре вершины. Активити-рующие вершины: У., У У У

Производство находится в хорошем состоянии и еще развиваетел (4^= +2), но доходы населения падают (Чу,--1), федеральные органы и внешние системы стремятся лугробить производство

До 6-го тахта моделирования региональная социально-экономическая система более или менее стабильна. Между 5-м и 9-ым тактами моделирования наблюдаются резкие колебания показателей производства, и хотя доходы и конечное потребление еще держатся, но ВРП уже начал резко снижаться.

Даже хорошо развитое региональное производство при бедном населении , а также негативном воздействии федеральных органов и нарушенном межрегиональном и внешнеэкономическом обмене в конце концов tic о состоянии удержать социально-экономические показатели на допустимом уровне

Заключение. Обобщены основные положения проведенного исследования, сформулированы основные выводы и рекомендации, даны практические рекомендации по применению полученных результатов.

Монографии

1. Горелова Г.В., Захарова E.H.. Гинис Л. А. Когнитивный анализ и моделирование устойчивого развития социально-экономических систем. - Ростов н/Дону: Изд-во РГУ, 2005. -15,12 пл. (лично автора 7,2 п.л.)

2. Горелова Г.В., Захарова E.H., Радченко С.Н. Исследование слабоструктурированных проблем социально-экономических систем: когнитивный подход. - Ростов н/Дону: Изд-во РГУ, 2006. - 22,6 п.л. (лично автора 10,6 пл.)

Статьи в изданиях из перечня ВАК РФ и Межвузовских сборниках

3. Захарова E.H., Пенькова Л.В. Мониторинг предприятия как условие эффективного управления экономикой Адыгеи / Научная мысль Кавказа. Приложение. № 6 (32), 2002. - 0,54 пл. (лично автора 0,26 пл.)

4. Горелова Г.В., Верба В.А., Захарова E.H. Когнитивные модели в интелектуальных системах поддержки управленческих решений// Известия ТРТУ. Тематический выпуск Проектирование и моделирование интелектуальных систем. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004, № 5._ 0,26 пл. (лично автора 0,08 п.л.)

5. Горелова Г.В., Верба В.А., Захарова E.H., В.П. Карелин. Когнитивный подход к исследованию условий развития региональных систем // Известия ТРТУ. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - № 9, 2005. - 0,63 пл. (лично автора 0,16 пл.)

6. Горелова Г.В., Верба В.А., Захарова Е.Н Процесс принятия решений и его поддержка на основе когнитивного моделирования // Из ТРТУ, 2005,- Ма 6. - 0,48 п.л. (лично автора 0,16 пл.)

7. Захарова E.H., Кацко H.A. К вопросу о прогнозировании сложных процессов II Сборник научных трудов. Организационно-экономический механизм повышения эффективности аграрного производства. Вып. № 403 (431). - Краснодар, Изд-во КубГАУ, 2003 - 0,26 пл. (лично автора 0,13 пл.)

8. Горелова Г.В., Захарова E.H., Верба В.А., Кутеева. М.А. Когнитивный подход к исследованию условий развития региональной системы // Штучный интелект 2004 HAH Украины. - Донецк: Изд-во 1ПШ1 Наука i осв1та, 2004. - 0,47 пл. (лично автора 0,12 пл.)

9. Г.В. Горелова, Захарова E.H., Карелин В.П. Когнитивные модели как элемент интелектуализации систем принятия управленческих решений II Экономические и институциональные исследования. Вып.4 (16) - Ростов н/Дону: Изд-во РГУ, 2005,- 0,68 пл. (лично автора 0,23 п.л.)

10. Захарова E.H. Симплициальные структуры социально-экономических систем и импульсные процессы на них II Экономические и институциональные исследования. Вып.4 (16).- Ростов н/Дону: Изд-во РГУ, 2005,0,35 пл.

11. Захарова E.H. Полиэдральный анализ структурных свойств сложной системы //Экономические и институциональные исследования. Вып 1(17). - Ростов н/Дону: Изд-во РГУ, 2006. - 1,32 пл.

12. Захарова E.H. Анализ устойчивости социально-экономической системы // Экономические и институциональные исследования. Вып. 1(17). -Ростов и/Дону: Изд-во РГУ, 2006. - 3,03 п.л.

13. Захарова E.H. Особенности экономического роста в современной России //Экономические и институциональные исследования. Вып. 1(17). -Ростов н/Дону: Изд-во РГУ, 2006. -1,67 пл..

14. Горелова Г.В., Захарова E.H. Когнитивная методология решения системных задач в экономике // Экономические и институциональные исследования. Вып.1(17).. - Ростов н/Дону: Изд-во РГУ, 2006 .- 1,24 п.л. (лично автора 0,62 п.л.)

15. Захарова E.H., Керашев A.A. Мезоуровень отношений глобальной хозяйственной системы // Социально-экономические проблемы развития Южного макрорегиона. Вып. 6. - Краснодар: Изд-во Южного нн-та менеджмента, 2006. - 0,4 п.л. (лично автора 0,2 п.л.)

Статьи в материалах Международных. Межгосударственных и Всероссийских

конференций

16. Горелова Г.В., Захарова E.H. Анализ и моделирование организационных структур в муниципальных образованиях //Тезисы докладов I Междунар. научн.-практич. конф. Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании.- Таганрог, 1999.

- 0,1 п.л. (лично автора 0,05 п.л.)

17. Gorelova GД Zakharova Е. Simplicial analysis of cognitive cards of socio-economic systems // Second Conference of the Mathematical Society of the Re-publicof Moldova, Chisinau, August, 17-19,2004, Communucations. - Chisinau, 2004. - 0,26 пл. (лично автора 0,13 пл.)

18. Авдиенко Н.В., Горелова Г.В., Захарова E.H. Когнитивное моделирование и анализ устойчивости экономических систем It В Сб. тр. 5-й Междунар. конф. Искусственный интелект - 2004. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.

- 0,53 пл. (лично автора 0,18 пл.)

19. Горелова Г.В., Захарова E.H. Симплициальный анализ когнитивных карт социально-экономических систем // Матер. Междунар. конф. Страны мирового сообщества в условиях глобализации экономики. - Киров, 2004. -0,21 п.л. (лично автора 0,10 п.л.)

20. Горелова Г.В., Захарова E.H. Когнитивное моделирование региональной социально-экономической системы // Сб. тр. I российской конф. по когнитивной науке. - Казань: Изд-во КГУ, 2004. - 0,1 п.л. (лично автора 0,05 пл.)

21. Захарова E.H. Анализ симплициальных структур когнитивных карт социотехнических систем // Сб. тр. 4-й Междунар. конф. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций лCASC 2004. - М: Изд-во ИПУ РАН, 2004. - Т.1. - 0,58 п.л.

22. Горелова Г.В., Захарова E.H. О когнитивном моделировании социально-экономических систем//Сб. матер. II региональной научн.-практич. конф. Экономика Северо-Кавказского региона на пути к устойчивому развитию в рыночных условиях.- Краснодар, 2004. - 0,16 пл. (лично автора 0,08 п.л.)

23. Захарова E.H. Об устойчивом развитии социально-экономических региональных систем // Сб. матер. V Российской научн.-методич. конф. Наука и образование в условиях глобализации. - Сочи, 2004. - 0,1 пл.

24. Горелова Г.В.. Захарова EH. Структурный анализ когнитивных моделей социально-экономических систем (связность, сложность) // Сб. тр. V Междунар. конф. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций. - М.: Изд-во ИПУ РАН, 2005. - 0,42 п.л. (лично автора 0,21 пл.).

25. Горелова Г.В., Захарова E.H., Радченко С.А. Когнитивная технология системного анализа в применении к задачам устойчивого развития региональной социально-экономической системы. //Сб. тр. IX Междунар. научн.-практич. конф. Системный анализ в проектировании и управлении. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005. - 0,21 пл. (лично автора 0,07 пл.)

26. Е.В. Бирюков, Захарова E.H. О системном кризисе российской экономики // Матер. Всероссийской научн.-практич. конф. Социальное развитие России: состояние, проблемы, перспективы. - Майкоп, 2005. - 0,26 п.л. (лично автора 0,13 пл.)

27. Захарова E.H. О когнитивном подходе к анализу устойчивого развития региона // Матер. Междунар. конф. Современные проблемы бухгатерского учета: стратегического, управленческого, финансового; международные стандарты отчетности. - Майкоп, 2005. - 0,18 п.л.

28. Захарова E.H. Концепция устойчивого развития региона // Матер. Междунар. научной конференции Экология и биология почв: проблемы диагностики и индикации. - Ростов н/Дон: Изд-во РГУ, 2006. - 0,27 пл.

29. Захарова E.H., Оводов H.H. Индикативный подход к устойчивому развитию региона // Сб. матер. Межрегиональной научн.-практич. конф. Экономические и социально-экологические преобразования в системе устойчивого развития Северо-Кавказского региона. - Майкоп, 2006. -0,18 (лично автора 0,09 пл.).

ЗАХАРОВА Елена Николаевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМНЫХ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ КОГНИТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АНАЛИЗА СИМПНЦИАЛЬНЫХ СТРУКТУР

Автореферат

Сдано в набор 12.05.2006 г. Подписано в печать 18.05.2006 г. Бумага типографская № 1. Формат бумаги 60x84. Гарнитура Times New Roman. Усл. печл, 2,2. Тираж 120 экз. Заказ 105.

Отпечатано на участке оперативной полиграфии Адыгейского государственного университета. 385000, г. Майкоп, ул. Университетская, 208.

Blog

Автореферат

Похожие диссертации