Темы диссертаций по экономике » Финансы, денежное обращение и кредит

Оценка валютного риска и прогнозирование валютного курса тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Струченкова, Татьяна Владимировна
Место защиты	Москва
Год	2000
Шифр ВАК РФ	08.00.10

Диссертация

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Струченкова, Татьяна Владимировна

Введение

Глава 1. Теоретические основы количественной оценки риска

1.1. Определение понятия " риск".

1.2. Количественная оценка, мера риска.

1.3. Оценка риска и принятие решений в условиях неопределённости.

Глава 2. Валютный риск и методы его оценки.

2.1. Валютный риск и причины его возникновения.

2.2. Виды валютных рисков.

2.3. Методы оценки валютного риска.

2.4. Сущность методики Value- at- Risk ( VAR ), её достоинства и недостатки.

2.5. Предложения по совершенствованию методики VAR.

2.5.1. Уточнение классификации методов вычисления VAR и условий их применимости

2.5.2. Анализ достоверности оценок риска при вычислении VAR.

2.5.3. Последовательность расчётов при определении VAR.

Глава 3. Прогнозирование валютных курсов: теория и практика.

3.1. Теоретические основы прогнозирования.

3.2. Прогнозирование валютного курса: зарубежный и отечественный опыт.

3.3. Стохастический анализ

3.4. "Детерминированный хаос".

3.5. Фундаментальный анализ.

3.6. Экспертный анализ.

3.7. Нейронные сети.

3.8. Технический анализ.

3.8.1. Методы технического анализа

3.8.2. Экспериментальное исследование некоторых индикаторов технического анализа применительно к российскому валютному рынку.

3.9. Предложения по использованию вероятностных методов для прогнозирования валютных курсов.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Оценка валютного риска и прогнозирование валютного курса"

Глобализация и либерализация мировой экономики, наиболее заметно проявляющаяся, в финансовой сфере, сопровождается возрастанием миграции капитала между странами и различными сегментами финансового рынка1, ростом спекулятивных операций, увеличением объёма операций на мировом валютном рынке до 2 трл. доларов США в сутки в конце 1998 гбда.3 Эти процессы объективно усиливают неопределённость в отношении динамики валютных курсов и приводят к возрастанию валютных рисков. Финансовый кризис в 199798 г.г. в ряде стран Юго- Восточной Азии и Латинской Америки, проявившийся также в валютно-финансовой сфере других стран, подтвердил актуальность проблемы оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса. За рубежом эти проблемы находятся в центре внимания субъектов рыночной экономики и являются предметом многочисленных исследований.

В 1980- 90-х годах продожалось совершенствование методов оценки валютного риска и прогнозирования валютных курсов в связи с изменившимися условиями мировой экономики и валютного рынка, возросшей амплитудой и частотой колебаний валютного курса. Появились новые подходы к оценке рисков и прогнозированию рыночных цен ( в том числе и валютного курса), реализованные в компьютерных системах, широкое распространение которых позволяет практикам активно их использовать.

Актуальность темы исследования обусловлена:

- возрастанием значения прогнозирования валютного курса и количественной оценки валютного риска для сохранения устойчивого положения субъектов экономики в условиях возросшей изменчивости валютных курсов;

- новыми подходами к этим проблемам в условиях глобализации и либерализации валютных рынков;

- необходимостью совершенствования российской практики оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса в условиях интеграции России в мировое сообщество.

Неустойчивость валютных курсов привнесла в деятельность российских банков и компаний значительную неопределённость оценки будущих денежных потоков, риск крупных убытков и даже банкротства. Кроме того, российские финансовые и нефинансовые институты получили доступ к мировому валютному рынку. Для повышения эффективности операций, проводимых в иностранной валюте, и управления рисками особую актуальность имеет получение достоверных прогнозов валютного курса и оценок валютного риска. Изуче

1 В данной работе термин " финансовый рынок" используется в значении, часто употребляемом в западной экономической литературе, и включает денежный рынок , рынок капитала, валютный, фондовый рынок [см. 159с. 146].

2 Мировая экономика и международные отношения - М., 2000 - №8 - с.40. ние автором вопроса количественной оценки риска показало отсутствие единого понимания природы риска, источников его возникновения и методов его оценки, что делает актуальными теоретические исследования в этой области.

Теоретические основы риска, а также проблема валютного риска в различных её аспектах рассмотрены в трудах таких российских учёных как: Аленичев В В., Алениче-ва Т.Д., Альгин А.П., Ачкасов А.И., Балабанов ИТ., Барышников АС., Белых JI.IL, Дубров А.М., Красавина Л.Н., Лагоша Б.А., Первозванский А.А., Петраков Н.Я., Ро-тарь В.И., Платонова И.Н., Портной М.А, Севрук В Т., Соколинская Н.Э., Усоскин В.М., Хрусталёв Е.Ю. и др., а также в работах западных специалистов в данной области, в их числе: Бансал В., Браун С., Брикхем Ю., Гапенски Л., Касела М , Койли Б., Крицмен Н., Лис Ф., Луман Н., Маршал Дж., Мауер Л., Найт Ф., Синки Дж., Сурен Л., Райе Т., Хэр-рис Дж , Фонг Г., Энг М. и др.

Вопросам прогнозирования валютного курса посвещены работы таких отечественных учёных как: Ачаркан В.В., Бывшее В.А., Валовая Т.Д., Иванов ВВ., Монин С.А., Наговицын А Г., Пискулов Д.Д., Слуцкий В., Суворов С.Г., Хиценко В., Ширяев А Н., Эр л их А. А. и др., а также труды зарубежных авторов: Бестенса Д.-Э., Ван ден Берга В.-М., Вуда Д., Демарка Т., Доу Ч., Кейнса Дж., Коби Р., Льюиса К., Мейерса Т., Мэрфи Дж., Нисона С., Петерса Е., Прехтера Р., Принга М., Сороса Дж, Шустера Г., Эдера А., Эли -отаР.и др.

Однако в отечественной экономической литературе недостаточно поно, в основном на уровне отдельных публикаций в периодических изданиях, освещено современное состояние теории и мировой практики оценки валютного риска и прогнозирования валютных курсов. В некоторой степени это объясняется тем, что актуальность этих вопросов усилилась только в условиях перехода России к рыночной экономике. Отсутствие комплексного исследования по этим проблемам и их актуальность определили выбор темы работы, цели и задачи исследования.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в разработке рекомендаций по использованию методов оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса для повышения эффективности их применения субъектами российской экономики.

Поставленная цель определила задачи исследования:

-обобщить теоретические подходы к оценке валютного риска и прогнозированию валютного курса;

- уточнить определение понятия "риск" и проанализировать существующие методы количественной оценки риска с точки зрения их соответствия уточнённому определению;

- проанализировать основные современные методы оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса , используемые за рубежом, и определить возможности их применения в российской практике;

- разработать предложения по совершенствованию методов оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса и рекомендации по их использованию при проведении операций на мировом и российском валютном рынках.

Предметом исследования является модели и методы оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса.

Объектом исследования являются теоретические основы и практический опыт оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса.

Методологические и теоретические основы исследования. Научная методология исследования основывается на системном подходе к изучаемым проблемам, комплексном рассмотрении вопроса оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса. При проведении исследования применялись следующие научные методы: логический, причинно -следственный, сравнительный анализ и результаты теории вероятностей, математической статистики, теории кодирования и распознавания образов. Для обоснования сделанных в работе экономических выводов проводились расчеты с применением аппарата финансовой математики.

Теоретической основой исследования явились труды ведущих российских и зарубежных экономистов, раскрывающие закономерности функционирования мирового валютного рынка и формирования валютного курса, а также посвященные вопросам теории и практики прогнозирования валютного курса и оценки валютного риска.

Информационную базу исследования составили законодательные и нормативные акты в области валютного регулирования, материалы международных конференций по валютным проблемам, аналитические и информационные материалы.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- уточнено и конкретизировано с теретической точки зрения понятие " риска" и его количественной меры;

- проанализированы основные методы оценки риска, в том числе валютного, с точки зрения принятого определения риска и на этой основе доказана некорректность использования среднеквадратических отклонений для оценки риска в рамках данного определения,

- предложена классификация методов оценки риска в рамках методики Value- at- Risk (VAR)1, основанная на различных способах получения статистических данных;

1 На русский язык данное словосочетание переводят как стоимостная оценка риска, рисковая стоимость, стоимость под риском и т.п.

- выявлены причины недостаточной достоверности оценок риска, получаемых по методике ( VAR) и предложены пути их преодоления;

- в рамках методики VAR предложен новый агоритм, повышающий достоверность оценки риска;

- установлено, что прогнозы валютного курса, полученные с помощью различных методов прогнозирования, широко используемых на практике, не могут быть использованы для оценки валютного риска, так как они, как правило, не содержат оценки достоверности (вероятности осуществления) прогноза;

- предложен метод вероятностного прогнозирования валютного курса на основе кодирования текущей рыночной ситуации, распознавания близких к ней ситуаций, имевших место в прошлом, анализе их последствий и составлении вероятностного прогноза. При этом частота наступления прогнозируемого события в аналогичных ситуациях является оценкой достоверности прогноза, которая может использоваться для оценки валютного риска.

Практическая значимость работы заключается в ориентации выводов и рекомендаций на использование российскими банками и предприятиями международного опыта оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса и повышения эффективности их использования. Практическую значимость имеют следующие результаты:

- на основе обобщения международного и отечественного опыта оценки валютного риска по историческим данным (без использования прогнозов валютных курсов) предложен способ повышения достоверности оценок риска с учётом ограниченности базы данных и отличия реальных законов распределения от нормального; установлена (расчётным путём) низкая достоверность прогнозов, получаемых с помощью индикаторов технического анализа (скользящего среднего и индекса относительной силы) на реальных данных российского валютного рынка;

- обоснованы предложения по применению различных методов и моделей прогнозирования, в частности установлено, что наиболее перспективными являются адаптивные модели "нейронных сетей";

- для повышения достоверности прогнозных оценок обоснована необходимость тщательной экспериментальной проверки компьютерных систем прогнозирования на реальных данных тех рынков, на которых предполагается их применение, так как специфика различных рынков (в частности российского валютного рынка) может существенно влиять на эффективность этих систем.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения, выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертации, касающиеся вопросов оценки валютного риска и прогнозирования валютного курса используются в практической деятельности ряда коммерческих банков, в частности, по материалам исследования разработана и внедрена методика оценки валютного риска в банках Российский кредит, Европейский трастовый банк, Гута-банк. Основные выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертации, были доложены участникам международной научно-методической конференции "XXI век: Новая модель специалиста" в Финансовой академии при Правительстве РФ в марте 2000 г.( секция "Мировая экономика" ). Материалы диссертации используются в преподавании учебной дисциплины "Международные валютно-кредитные и финансовые отношения" в Институте переподготовки и повышения квалификации кадров по финансово - банковским специальностям Финансовой академии при Правительстве РФ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 статьи общим объёмом 2.3 п.л., весь объем авторский.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, списка использованной литературы, содержит 3 таблицы, 49 рисунков , 3 приложения.

Диссертация: заключение по теме "Финансы, денежное обращение и кредит", Струченкова, Татьяна Владимировна

Основные результаты диссертационного исследования сводятся к следующему: 1. Обосновано определение риска как возможности наступления неблагоприятного события и меры риска как вероятности наступления этого события. При этом риск определяется не одним числом (например, среднеквадратическим отклонением, как считалось ранее), а двумя числами: одно характеризует неблагоприятное событие ( например, снижение стоимости банковского портфеля более чем на заданную величину в результате операций в иностранной валюте), а другое - вероятность этого события

2. Рекомендовано для количественной оценки риска вместо плотности распределения вероятностей (гистограммы) использовать функцию распределения ( интеграл от плотности). Каждая точка графика этой функции при отрицательных значениях аргумента задаёт два числа ( абсцисса определяет критический уровень потерь, то есть неблагоприятное событие), а ордината - вероятность получения потерь, превышающих этот уровень.

3. Теоретически и на конкретных примерах показано, что в рамках принятого подхода дисперсия (среднеквадратическое отклонение), полудисперсия и коэффициент вариации не могут использоваться в качестве меры риска.

4. Разграничены понятия "риск" и "неопределённость" и предложен новый подход к принятию решений в условиях неопределённости при наличии достаточных статистических данных. Ранее во многих работах предлагалось выбирать вариант, при котором среднее значение прибыли наибольшее, а среднеквадратическое отклонение наименьшее и считалось, что при таком выборе риск наименьший. На конкретных примерах показано, что при таком выборе риск ( вероятность потерь , превышающих заданный уровень) может быть не наименьшим, а наибольшим. В этой связи рекомендовано сначала оценить риск для каждого из вариантов, а затем из тех вариантов, для которых риск не превышает приемлемый уровень, выбрать наиболее эфекгивный ( например, с помощью оценок среднего и среднеквадратического значений). Эта рекомендация имеет не только теоретическое, но и важное практическое значение при выборе из нескольких альтернативных решений, в том числе связанных с валютным риском.

5. Исследованы причины возможной недостоверности оценок риска, получаемых по методике VAR. Установлено, что при расчете параметра VAR на основе исторической базы данных ошибка возникает из-за ее ограниченности, а при использовании метода Монте- Карло вследствие несоответствия реальных и предполагаемых законов распределения.

6. Показано, что с точки зрения принятого в работе определения риска, параметр VAR не является оценкой ( мерой ) риска. Эта величина определяет критическое значение возможных потерь ( неблагоприятное событие ). Принять в качестве оценки риска доверитель

155 ную вероятность ( точнее её допонение до единицы), используемую при расчёте VAR, можно только условно, так как VAR исчисляется при некоторых условиях ( предположениях ), которые реально могут не выпоняться. Об этом часто забывают и за доверительной вероятностью 99,95 и даже 99, 99% , используемой при расчёте VAR, видят гарантии от получения больших потерь.

7. Предложены усовершенствования методики VAR, которые имеют важное практическое значение, поскольку именно эта методика широко используется в западных странах для оценки валютного и других рыночных рисков. Эти усовершенствования позволяют учесть влияние ограниченности исторической базы данных и реальные законы распределения. В частности рекомендовано проверять гипотезу о нормальном распределении прежде чем его использовать, а также проверять возможность объединения в одном расчёте различных групп данных во избежание искажения результатов при объединении данных с различными законами распределения. В работе приведена конкретная последовательность расчётов агоритм ) для вычисления VAR, которая может быть использована при разработке отечественных компьютерных систем.

8. Установлены области наиболее рационального применения различных методов прогнозирования валютного курса. Сформулированы соответствующие рекомендации.

9. Предложен метод прогнозирования валютного курса на основе цифрового представления (кодирования) текущей ситуации на валютном рынке, распознавания близких к ней ситуаций, имевших место в прошлом, анализе последствий этих ситуаций и выдаче вероятностного прогноза. Этот способ можно использовать и для проверки значимости графических фигур технического анализа ( например, "голова и плечи").

В итоге предлагается следующее:

1. Имеющиеся компьютерные системы прогнозирования могут использоваться российскими структурами при работе на мировом и российском валютном рынке. Для выбора конкретной компьютерной системы целесообразно изучить используемые в ней модели и методы прогнозирования, а также провести их апробацию на реальных данных тех рынков, где предполагается их использование, с целью оценки точности ( достоверности) получаемых прогнозов.

2. Наиболее перспективными моделями прогнозирования валютного курса, являются адаптивные нейронные сети, поэтому наибольший интерес представляют компьютерные системы, использующие эти модели. Однако, в современных условиях для эффективного прогнозирования валютного курса следует иметь представление о всех существующих методах прогнозирования , знать принцип их работы, границы их применимости, а также слабые и сильные стороны

3. При прогнозировании "спокойных" и кризисных состояний валютного рынка следует использовать различные подходы, описанные в работе.

4. Необходимы дальнейшие исследования как по оценке достоверности прогнозов, получаемых с помощью различных методов (моделей), так и по оценке достоверности результатов, получаемых по методике VAR. В настоящее время неизвестно, что реально даёт более достоверную оценку риска: величина VAR и соответствующая ей доверительная вероятность, или величина потерь, исчисленная на основании прогнозных данных. Ответ на этот вопрос не очевиден даже в случае, если вероятность осуществления прогноза существенно меньше доверительной вероятности, используемой при расчёте VAR.

5. При принятии решений следует ориентироваться на количественные оценки риска, получаемые по методике VAR с учётом предложенных в работе усовершенствований и с доверительной вероятностью 95 - 98 % ( в работе показано, что при ограниченности исторической базы данных реально получить оценку VAR с большей доверительной вероятностью практически невозможно ). Из директивной (см. Положение ЦБ РФ от 24.09.99 № 89- П п.4 "О порядке расчёта кредитными организациями размера рыночных рисков") и рассчитанной величин возможных потерь следует ориентироваться на наибольшую. Данный подход применим при работе как на мировом, так и на российском валютном рынке. Однако, для современного состояния российского рынка, в силу его жесткой зарегулированноеЩ, методика VAR, как и любые другие статистические методы применима, но менее эффективна, чем для мировых валютных рынков. При количественной оценке валютного риска целесообразно использовать также сценарный подход (стрессовое тестирование), то есть рассматривать несколько вариантов возможных изменений валютного курса. Этот подход позволит оценить возможные потери при реализации вероятных неблагоприятных сценариев поведения как мирового, так и российского валютного рынка.

6. Целесообразно продожение исследований в рамках предложенного в работе вероятностного подхода к прогнозированию валютных курсов на основе кодирования текущей рыночной ситуации и использования исторической базы данных для прогнозирования её развития.

Заключение.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Струченкова, Татьяна Владимировна, Москва

1. Закон РФ "О валютном регулировании и валютном контроле" от 9 октября 1992 года № 3651-1 (ред. от 05.07.1999г.).

2. Положение Центрального банка РФ от 10.06.96 №290 " О порядке ведения бухгатерского учёта валютных операций в кредитных организациях".

3. Положение ЦБ РФ от 01.06.98 № 31-П "О методике расчёта собственных средств (капитала) кредитных организаций"(ред.от 29.09.2000 г.).

4. Положение Центрального Банка РФ от 24.09.99 № 89- П "О порядке расчёта кредитными организациями размера рыночных рисков".

5. Инструкция ЦБ РФ от 22.05.96 №41 "Об установлении лимитов открытой валютной позиции и контроле за их соблюдением упономоченными банками Российской Федерации" ( в ред. Указания ЦБ РФ от 21.02.2000 № 744-У).

6. Financial Accounting Standards Board № 52 ( FASB- 52) , Stanford, 1981.

7. Statement of Standard Accounting Practice ( SSAP -20). Foreing Currency Tranclation, April 1983, London.

8. Акелис С. Технический анализ от А до Я / Пер. с англ. М. Диаграмма, 1999.

9. Аленичев В В., Аленичева Т.Д. Страхование валютных рисков, банковских и экспортных коммерческих кредитов,- М.: Ист- Сервис, 1994.-116с.

10. Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни .- М. Мысль, 1989.

11. Альгин А.П. Грани экономического риска М.: Знание, 1991.

12. Аникин А.В. История финансовых потрясений. От Джона JIo до Сергея Кириенко,- М.: ЗАО " Олимп- Бизнес", 2000,-384с.

13. Антипова О.Н. Международные стандарты банковского надзора./Ред. Кокошкина И.К.-М.: ЦПП ЦБ РФ, 1997.-111с

14. Антипова О.Н. Регулирование рыночных рисков.//Банковское дело.-М.-1998.-№3 -с.30-33,

15. Ачаркан В В Валютные курсы в экономике современного капитализма М., Междна-родные отношения, 1986,- 173с.

16. Ачкасов А.И. Типы валютных операций и другие виды сделок на международных денежных рынках М.: Консатбанкир, 1994,- 249с.

17. Базельский комитет по банковскому надзору: Сборник документов и материалов / Сост. Кузнец Ю В М.: ЦПП ЦБ РФ, .997.-166с.

18. Балабанов И.Т. Валютный рынок и валютные операции в России. М.: Финансы и статистика. 1994- 240с.

19. Балабанов И.Т. Риск- менеджмент М.: Финансы и статистика, 1996,- 192с.

20. Банки на развивающихся рынках. В 2-х т. / Д. Мак Нотон и др.- Финансы и статистика, 1994-322с.

21. Банковское дело/ Под ред. О.И. Лаврушина.- М.: 1992 432с.

22. Баринов Э.А. Валютные рынки и валютные операции М.: Изд. Центр "АНКИЛ", 1996 - 80с.

23. Баринов Э.А. Новый этап развития валютного рынка России // Международный бизнес России М., 1996 - № 7 - с. 12-21.

24. Баринов Э.А. Современные валютные рынки//Международный бизнес России.-М.-1996,- №3,- с. 29-33, с. 39-40.

25. Барышников А.С. Валютные операции и валютные риски: учебное пособие СПб: СпбУЭиФ, 1995.-126с.

26. Браун С. Дж., Крицмен М П. Количественные методы финансового анализа. Пер. с англ.-М.: ИНФРА-М, 1996,- 336с.

27. Бекина Н., Нурафер С. Международные дилинговые операции// Рынок ценных бумаг -М.,1996,- №2,- с. 47-48.

28. Белых Л.П. Устойчивость коммерческих банков М.: ЮНИТИ. 1996 - 192 с.

29. Большой экономический словарь / Под ред. А Н. Азрилияна.- М.: Фонд "Правовая культура", 1994 -528с.

30. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент : полный курс: В 2-хт./ Пер. с англ. Под ред. В.В.Ковалёва.-СПб.: Экономическая школа, 1997, т. 1- 497с.

31. Брэйли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов М.: Олимп- Бизнес, 1997,-978с.

32. Буздалин А.В. Предсказание кризисов : как это делать.// Банковское дело М,- 1998 -№11- с. 36-39.

33. Бункина А Н Валютный рынок М : ДИС, 1995.-112с.

34. Буренин А Н. Рынки производных финансовых инструментов М.: ИНФРА-М, 1996.-386с.

35. Былиняк С. А. Адаптация к мировому хозяйству : Опыт Азии и российские проблемы. М. Институт востоковедения РАН, 1998.-176 с

36. Бывшев В., Слуцкий В. Технический анализ на российском рынке "голубых фишек".// РЦБ,-М, 1998.-№ 17-18 -с. 74-78.

37. Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В -М , Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки :159принятие решений в торговых операциях,- М. ТВП, 1997,- 236с.

38. Бюлетень банковской статистики. ЦБ РФ,- М ИТ АР-Т АСС.-1999- №1 (68).

39. Валовая Т.Д. Валютный курс и его колебания,- М.: Финстатинформ, 1995,- 98с.

40. Валютный рынок и валютное регулирование : Учебное пособие / Под. ред. И.Н.Платоновой.-М.: БЕК, 1996 -457с.

41. Гаджиев Ф.Р. Управление валютными рисками в коммерческих банках и фирмах.: Дис. Канд. Экон. Наук/ ГФА.-М., 1999,- 177с. 08.00.14, 08.00.10.

42. Горяшко А., Самохин Л. Нейросетевая торговая система Fortel Trade на фьючерсных рынках.-РЦБ № 1 (98), с. 48-51.

43. Гржимальский А. Л. Проблема валютных рисков и современная практика их страхования.: Дис. Канд. Экон. Наук/ГФА,- М.,1991.- 163с. 08.00.10

44. Грэхем Д. Банк международных расчётов предлагает стратегию борьбы с рисками// Финансовые известия,- М., 1996 № 35 с.З.

45. Де Ковни Ш., Такки К. Стратегии хеджирования.-М.: ИНФРА- М., 1996.-208с.

46. Демарк Т.Р. Технический анализ новая наука. /Пер. с англ.- М.:Диаграмма, 1999,- 280с.

47. Деньги, кредит, банки/ Под ред, Лаврушина О.И.- М.: Финансы и статистика, 1998.-448с.

48. Дэвит Ф. Риски по валютным сдекам угрожают стабильности мировых финансов // Финансовые известия.- М., 1996 № 35 -c.l.

49. Дэниеле Дж. Д., Радеба Ли X. Международный бизнес : внешняя среда и деловые операции: Пер. с англ.- М.: Дело тд,- 1994 784с.

50. Доронин И., Кузнецов В. Как сделать прогноз курса долара точнее // Рынок ценных бумаг,- М., 1996,- №3 с. 42-43.

51. Доронин И. Перспективы валютного рынка зависят от макроэкономической стабилизации// Финансовые известия М., 1996 - №6.-с.З.

52. Доронин И. Мировой финансовый рынок на пороге XXI в. // Мировая экономика и международные отношения М.,2000.-№8. с.33-40.

53. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталёв Е Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе / Под ред. Лагоши Б. А М - Финансы и статистика , 1997.-177с.

54. Ефремов И.А. Учёт и анализ валютных операций в коммерческих банках.-М.:Принтлайн, 1995,- 214с.

55. Захаров А. Евро и Россия. // Эксперт 1999 - №3.

56. Зайцев А.И. Технический анализ валютных и фондовых рынков.: Дис. канд.зкон. наук/ ГФА.-М., 1999 177с. 08.0014,08.00.10.

57. Зубченко Л. Единая валюта и рынок капиталов в ЕС // Финансист,- М., 1996 jY 16 -с. 32-33.

58. Ивасенко А.Г. Банковские риски : Учебное издание М.: Вузовская книга, 1998.-142с.

59. Инфляция и антиинфляционная политика в России / Под ред. JI.H. Красавиной.-М.: Финансы и статистика,2000,- 256с.

60. Карась Л, Конторович В. Риск и неопределённость в деятельности банковского менеджмента // Хозяйство и право М., 1995 - № 8 - с. 31-40.

61. Кейнс Дж.М. Избранные произведения : Пер. с англ. / Ред. Рязанцев Е. А.- М.: Экономика, 1993.-543с.

62. Козырь Ю., Ланин П. Достоинства и недостатки технического анализа // Финансист,-М., 1996,- №> 17 -с. 20-21.

63. Коби Р.В., Мейерс Т.А. Энциклопедия технических индикаторов рынка. Пер.с англ -М: Издат. Дом "Альпина", 1998.-581с.

64. Константинов Ю. А., Ильинский А.И. Финансовый кризис: Причины и преодоление. М.: Финстатинформ, 1999 157с.

65. Кох Т. У. Управление банком. В 5 кн.: Пер. с англ.- Уфа.: Спектр 1993 - 132 с.

66. Кругман П Р., Обстфельд М. Международная экономика. Теория и политика / Пер. с англ. под ред. В.П. Колесова, М.В. Кулакова.-М.: Экон. факультет МГУ, ЮНИТИ, 1997,- 799с

67. Кузнецов В.Е. Измерение финансовых рисков // Банковские технологии, № 7сентябрь 1997,- с. 76-78.

68. Купчинский В. Достоинства и недостатки методологии "стоимость под риском" как одной из методик управления общебанковскими рисками. // Управление риском,- №4 1998, - с.20-26.

69. Лаврушин О. И. Банковские риски . Выступление на 2-ой Международной конференции по банковскому делу ( Москва, октябрь 1993г.) // Деньги и кредит.-М, 1993 № 12,-с. 18-20.

70. Ле Бо Ч., Лукас Д.В. Компьютерный анализ фьючерсных рынков, М.: Изд. Дом "Альпина",- 1999.

71. Лисовский А.В. Конверсионные операции в общей стратегии развития банка.: Дис. канд. экон. наук / ГФА,-М., 1999 164с. 08.00.14, 08.00.10.

72. ЛуманН. Понятие риска. // Thesis- М., 1994 № 5,- с. 135-160.

73. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей / Пер. с англ., Финансы и статистика .- М 1986 - 135с.

74. Маршал Дж. Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия. Поное руководство по финансовым нововведениям / Пер. с англ.,- М., ИНФРА М, 1998 - 784с.

75. Масленченков Ю.С. Финансовый менеджмент в коммерческом банке. : Фундаментальный анализ -М. Перспектива, 1996 160с.161

76. Материалы Y1 Международного банковского конгресса "Управление банковскими рисками : практика и проблемы." ( Санкт- Петербург, 3-7 июня 1997г. ) // Деньги и кредит-М., 1997.- №6,-с. 3-43.

77. Материалы семинара Price Waterhouse " Управление активами и пассивами в банках" ( Москва, 27 29 августа 1997 года ).

78. Материалы семинара Tacis " Регулирование рыночного риска : Методология

79. Value at- Risk ( VAR )", проведенного в рамках проекта "Поддержка рынков капитала в Российской Федерации" для работников ФКЦБ ( Москва, 2-3 декабря 1998 г ).

80. Матюхин Г.Г. Как перестать искать внешние причины наших бед // Мировая экономика и международные отношения,- М., 1999.- № 4,- с.30-32.

81. Международные валютно кредитные и финансовые отношения : Учебник./ Под ред. Л.К Красавиной,-М.: Финансы и статистика.- 2000,- 608с.

82. МеладзеВ.Э. Курс технического анализа,-М.: Серебряные нити 1997.

83. Мекумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям.-М.: ИНФРА- М, 1996,- 336 с.

84. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг : Курс лекций М.: Финансыи статистика, 1998.- 360 с.

85. Мишальченко Ю.В., Кроли Л.О. Риски в международной банковской деятельности // Бухгатерия и банки,- М., 1996 № 3 - с. 17-23.

86. Миэринь Л.А. Основы рискологии : Учебное пособие СПб : СПбГУЭФ, 1998 - 138 с.

87. Монин С. А. Экономические показатели прогнозирования валютных курсов // Рынок ценных бумаг,- М., 1998,- № 9,- с.60 -66.

88. Мэрфи Дж. Дж. Технический анализ фьючерсных рынков : Теория и практика -Пер. с англ./ Научн. Ред. И. Самотаев М.: Сокол, 1996 - 589с.

89. Мэрфи Дж. Дж. Межрыночный технический анализ. / Пер. с англ. М. Диаграмма, 1999.-311с.

90. Наговицын А.Г; Валютная стратегия России и пути её совершенствования // Бизнес и банки,- М., 1996,- № 15 с. 1-2.

91. Наговицын А.Г., Иванов В В. Валютный курс : Факторы Динамика, Прогнозирование.-М.: ИНФРА-М, 1995,- 176с.

92. Найман Э Л. Малая энциклопедия трейдера Киев Альфа капитал, Логос, 1997,- 236 с.

93. Найт Ф. Понятие риска и неопределённости./ Thesis.-M., 1994 № 5.

94. Настольная книга валютного дилера М.: Верба, 1992 - 223с.

95. Неймышев П. Новые тенденции в сфере анализа финансовых рынков И Финансы.,М.: 1999,-№ 4.-с. 16.

96. Нисон С. Японские свечи : графический анализ финансовых рынков / Пер. с англ.- М.: Диаграмма, 1998.

97. Носкова Н.Я. Финансовые и валютные операции. М.: ЮНИТИ, 1996,- 176с.

98. Носкова И.Я. Международные валютные и кредитные отношения : Учебное пособие. М.: ЮНИТИ, 1995,- 208с.

99. Ожегов С.И. Словарь Русского языка,-М.: Русский язык. 1990,-921с.

100. Озиус М.Е., Путнам Б.Х. Банковское дело и финансовое управление рисками. Уч. пос. Вашингтон: Ин-т экономического развития мирового банка,- 1992.

101. Перар Ж. Управление международными денежными потоками,- М.: Финансы и статистика, 1998 208с.

102. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок : Расчёт и риск,- М.: ИНФРА-М, 1994.- 194с.

103. Петраков Н.Я., Ротарь В.И. Фактор неопределённости и управление экономическими системами. М.: Наука, 1985 191с.

104. ПетроМ. Международные экономические, валютные и финансовые отношения: Пер. с фр./ Общ. Ред. Н.С. Бабинцевой Прогресс- Универс,1994,- 495 с.

105. Пискулов Д.Д. Теория и практика валютного дилинга М.: ИНФРА-М, 1996,- 208 с.

106. Платонова И.Н. Валютное регулирование в современной мировой экономике. М.: ФА, 1999 -256 с.

107. Платонова И.Н. Современные проблемы регулирования валютного рынка России// Вестник Фин. академии М., 1998,- № 2 - с. 56-64.

108. Портной М.А. Тенденции развития мирового рынка капиталов и адаптивные возможности России // США: экономика,политика, идеология М., 1997.-№1-с.20-32, №2.-с. 5-16.

109. Портной М.А. Современные тенденции мировых интеграционных процессов // США: экономика,политика, идеология,-М., 1997,-№8.-с.5-18.

110. Портной М.А. Деньги:их виды и функции/ Ин-т США и Канады РАН.-М.: АНКИЛ, 1998.-168с.

111. Портной М.А. Кризисные циклы экономики стран Запада и попытки преодолеть их // Проблемы теории и практики управления.-М., 2000.-№4.-с.57-61.

112. Порхун А Н. Фундаментальный анализ как основа прогнозирования динамики валютного курса.: Дис. канд. экон. наук / ГФА М., 1999 - 171 с. 08.00.14.

113. Прогностика.Терминология (Сборник научно-нормативных терминов АН СССР; Вып. 109) -М.: Наука, 1990.-56с.

114. Райе Т., Койли Б Финансовые инвестиции и риск . Пер. с англ К,: BHV, 1995,- 592 с16Л

115. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. -М-Наука 1985.-c.318.

116. Рэдхед Кейт, Хьюз Стюард Управление финансовыми рисками / Пер. с англ.- М. ИНФРА- М, 1996 288 с.

117. Севрук В.Т. Анализ уровня риска // Бухгатерский учёт,- М., 1993,- № 4,- с. 26-30.

118. Севрук В.Т. Банковские риски,- М.: Дело ТД, 1994,- 72 с.

119. Севрук В.Т. Валютные риски и способы оптимизации их уровня.// Бизнес и банки -М. 1997,- № 5 .- с.2.

120. Симановский А. Регулирование валютного риска : открытая валютная позиция. // Деньги и кредит.- М., 1997,- № 2 с. 43-52.

121. Симонов В В., Мишина В.Ю. Анализ биржевого валютного рынка: новые тенденции и подходы // Деньги и кредит.- М., 2000.-№7.-с.36-42.

122. Синицын Е. Виртуальная реальность и психология участников финансовых рынков // Рынок ценныхбумаг,- М., 1996 № 9,- с. 53-56.

123. Синки Джозеф Ф. Управление финансами в коммерческих банках : Пер. с англ./ Под ред. Р.Я. Левиты, Б.С. Пинскера.- 4 изд.- М.: Catallaxy, 1994.- 937 с.

124. Синько В. Экономические риски. // Экономист,- М.Б1995,- № 12,- с. 68-72.

125. Смирнов С. Методы финансовой инженерии и страхование рисков. // Финансист.-М.,1996,- № 16,-с. 17-19,

126. Смородинская Н., Малыгин В. Оценит прежде, чем рискнуть. // Экономика и жизнь,-М.:1997.-№ 19,- с. 26.

127. Смыслов Д. В. Валютная сфера и экономика России: механизмы взаимодействия.// Деньги и кредит МД 1995,- № 2,- с. 13-20.

128. Смыслов Д. В. Куда идёт мировая валютная система ? // Мировая экономика и международные отношения М., 1997 - № 7.-е. 13- 27, № 8 - с. 65-83.

129. Смыслов Д.В. Международный валютный фонд: на рубеже столетий // Деньги и кредит М., 1999 - № 7 - с. 10-12

130. Соколинская Н.Э. Экономические риски в деятельности коммерческого банка,- М.: Общ.'Знание" РСФСР, 1991 80 с

131. Соколинская Н.Э. Банковские риски : их регулирование и предупреждение // Бизнес и банки-М., 1993 -№ 52.-е. 1-5.

132. Соколинская Н.Э. Стратегия управления банковскими рисками // Бухгатерский учёт,- М., 1994.- № 12,- с. 13-19.

133. Соколинская Н.Э. Валютные риски и методы их регулирования // Банковское дело -М., 1997,- № 9 с. 10-15, № 19,- с. 26-33.

134. Сорос Дж. Ахимия финансов. Рынок: как читать его мысли,- М.: ИНФРА-М, 1996,-416с.

135. Сорос Дж. Сорос о Соросе. Опережая перемены : Пер с англ. М.: ИНФРА-М, 1996.

136. Спицын И.О., Спицын Я.О. Маркетинг в банке -К.:ЦММС "Писпайп", 1993.

137. Суворов С.Г. Азбука валютного дилинга,- СПб.: Изд-во С. Пб Университета, 1998,-296с.

138. Сурен Лизелотт Валютные операции. Основы теории и практики.М. Дело, 1998,- 175 с.

139. Сурков Г. Границы применимости методологии VAR для оценки рыночных рисков: зарубежный опыт и российская практика // Финансист,- М., 1999.-№ 9.-С.63-69., №10с. 59-65.

140. Усоскин В.М. Современный коммерческий банк, управление и операции.-М. " Анти-дор", 1998.-302с.

141. Усоскин В.М. Базельские стандарты адекватности банковского капитала, эволюция подходов // Деньги и кредит,- М.,2000.-№3.-с.39-51.

142. Файс Тони, Койли Брайн Финансовые инвестиции и риск : Пер. с англ./ Сост., общ. ред. Н А. Гольцберга, Л. М Хасан- Бек- Киев: Торгово издат. Бюро BHV, 1995 - 592с.

143. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. В 2-х томах.Пер. с англ.- М.: Мир, 1984, Т.2.- 498с.

144. Фёдоров Б.Г. Современные валютно- кредитные рынки,- М.: Финансы и статистика, 1989,- 159 с.

145. Фёдоров М.Ф Валюта, валютные системы и валютные курсы М.: ПАИМС, 1995 -152 с.

146. Финансы: Оксфордский токовый словарь: Англо- русский М.:"Весь мир", 1997,- 496с.

147. Финансовые риски : оценка и управление / Под ред. Кузнецова Н. А. М., 1995.

148. Фонг Г., Касела М. Оценка рисков // Финансист .- М., 1999.- № 7 с.62-65.

149. Харрис Л. Денежная теория М. Прогресс, 1990- 338 с.

150. Хиценко В. И хаотический рынок можно прогнозировать//Рынок ценных бумаг,-М.,1999.-№ 3 с. 71-75.

151. Хэррис Дж. Менвил Международные финансы : Пер. с англ.- М: ФИЛИНЪ 1996294 с.

152. Черкасов В. Е. Финансовый анализ в коммерческом банке,- М.: ИНФРА-М, 1995.-272 с.

153. Шалашова Н Т., Шалашов В.П. Валютные расчёты и бухгатерский учёт валютных операций ( при экспортно- импортных коммерческих операциях ).- М : АО Бизнес-школа "Интел- Синтез", 1995 640 с.

154. Шерри Де Ковни, Кристин Такки Стратегия хеджирования. / Пер. с англ. М.:ИНФРА-М, 1996,- 208 с.

155. ШешероИ.Н. Дилинг: Российские структуры на международных финансовых рынках // Банковское дело.- М., 1997,- № 7.- 32-34.

156. Ширинская Е.Б. Операции коммерческих банков: российский и зарубежный опыт,- 2-оеизд. перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика 1995.-160с.

157. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. М : ФАЗИС, 1998 -512 с.

158. Шустер Г. Детерминированый хаос. Введение : Пер. с англ., М. Мир,- 1988.

159. Эдер А. Как играть и выигрывать на бирже.: Пер. с англ.-М.: КРОН-ПРЕСС, 1996,-332 с.

160. Энг М.В., Лис ФА., Мауер Л.Д Мировые финансы / Пер. с англ. М. ДеКа,-1998.- 768с.

161. Эрлих А.А. Технический анализ товарных и фьючерсных рынков.: Прикладное посо-бие.-М.: ИНФРА-М.-М, 1996.-176с.

162. Adaptive Computational Methods in Finance and Trading. Report of Intertek Group. Foreword by R.B. Olsen. Zurich : "Olsen and Associates", Research Institute for Applied Economics, December 1994.

163. Andersen Т., Bollerslev T. intraday Seasonality and Volatility Persistence in Foreign Exchange and Equity Markets. Working papers № 193. Evanston, 1L: Kellogg Graduate School of Management, Northwestern University 1994.

164. Baillie R, Bollerslev T. Intra- day and inter market Volatility in foreign exchange rates//Review of Economic Studies., 1990 -v. 58,- p. 565- 585

165. Bank Austria Annual Report 1998, p- 132-133.

166. Bank for International Settlements.67-th Annual Report. 1st April. 1996. 31-st March 1997.Basle, 1996. P.93.

167. Basle Committee on Banking Supervision. Amendment to the Capital Accord to incorporate market risks.- 1996 Jan.

168. Commerzbank Annual Report 1998.-p. 79.

169. Zurich : "Olsen & Assosiates", Research Institute for Applied Economics, March 17, 1995.

170. De Grauwe P., Decupere D. Psychological barriers in the foreign exchange market, CERP Working Paper, 1992.

171. De Groot C. Nonlinear time series analysis with connectionist networks : EPS Research Report № 93-03, Diss. ETH № Ю038, Zurich.

172. Deutsche Bank Annual Report 1997,- p. 79-81.

173. DouchN. The Economics of Foreign Exchange. Cambridge, 1990.

174. Eales B. A. Financial Risk Management Berkshire : Mc Graw- Hill, 1995.- 278p.

175. Fama E.F. Efficient Capital Markets : A Review of Theory and Empirical Work // Journal of Finance. May, 1970,- p.383-414.

176. Financial Risk Managemet: Currency Risk Management., London: BBP Holding pic., 1992.

177. Financial Crises. Causes and Indicators. IMF, World Economic Outlook. May 1998,- p.76-78.

178. Foreign exchange and money market operations. Basel: SwissBank Corporation, 1992.

179. Frain J. Coipplex dynamics and chaos in economics, Conference an Analysis and Forecasting of Time Series., Torino 1992 (June).

180. Galitz L. Financial Engeneering. Tools and Techniques to ManagebnFinancial Risk, Pitman Publishing, 1995.

181. Guillaume D M., Dacorogna M M., Dave R.R., Muller V.A., Olsen R V , Pictet O.V. From the bird s eye to the microscope : A survey of new stylized facts of the intra- daily foreign exchange markets// Finance and Stochastics. 1997 v.l.- № 2- p. 95-129.

182. FIK exchange moves tocurb currency raids. // Financial Times August 31, 1998.

183. Hamilton J.D. Time Series Analysis. Princeton, NJ : Princeton Univ. Press,1994

184. Herring R.J. Managing Foreign Exchange Risk., Canbridge. Univ. Press, 1983 276p.

185. IMF. International Capital Markets: Developments Prospects and Key Issues World Economic and Financial Surveys. Wash. 1997, September.

186. HSBC Markets. Global Outlook/Ed. R. London, 1998.

187. Hawley D.D., Johnson J.D., Raina D. Artificial neural systems : A new tool for financial decision- making. Financial Anaaaalysts Journal, 1990.-Nov / Dec .- p 63-72.

188. Jorion Ph Value at Risk, lrvin Professional Publishing, 1996.

189. Kanas A. Exchange rate economic exposure when market share matters and hedging usingcurrency options. // Management International Review Wiesbaden, 1996 - vol. 36, num. 192.

190. Kendall M.G. The analysis of economic time- series. Part 1. Prices. // Journal of the Royal Statistical Society. 1953,- v.96.- p. 11-25.

191. Kordes Laura E. Foreign Exchange Markets: Structure and Systemic Risks / Finance& Development. 1996, December.G. Lane s Stochastics // Technical Analysis of Stocks and Commodities, Siettle, 1984.

192. Lee A. F Currency in International Investing // Strategic Currency Investing: Trading and Hedging in Foreign Exchange Market / Ed. A. W. Gitlin. Chicago, 1993.

193. Lo A. Neural networks and other nonparametric techniques in economics and finance // Blending Quantitative and Traditional Equity Analysis Association for Investment Management and Research, 1994 p. 25-36.

194. Managing exchange rates. // Financial Times.- October 7, 1998.

195. Mandelbrot B.B. Statistical methodology for non- periodic cycles : from the covariance to R/S analysis // Annals of Economic and Social Measurement. 1972 v. 1- p. 259-290.

196. Markowitz H. Portfolio selection it Journal of finance. 1952 v.7 ( March).- p. 77-91. Natenberg Sh. Option Volatility and Pricing, Probus Publishing ,1994.

197. Osborne M.F. Brownian motion in the stack market // Operations Research. 1959 -v. 7.-p. 145-173.

198. Pesaran M.H., Potter S.M (Eds). Nonlinear Dynamics, Chaos and Econometric. New York: Wiley, 1993.

199. Peters E.E. Chaos and Order in the Capital Markets. A new view of Cycles, Prices and Market Volatility. New York: John Wiley & Sons, 1991

200. Peters E.E. Fractal Market Analysis : Applying Chaos Theory to Investment and Economics. New York : Wiley, 1994

201. Proceedings of the First International Conference on High Frequency Data in Finance

202. HFDF -1, March 29-31, 1995): Introductory Lecture and 4 Volumes Zurich "Olsen & Assosiates", Research Institute for Applied Economics.

203. Recent trends in foreign exchange, derivatives markets detailed in new Study. Bisreport // IMF Survey, May 24, 1999 p. 176.

204. Redhead K., Hughes S. Financial Risk Management, Gower, 1998.

205. Richardson F.M., Davidson L.F. An exploration into bankruptcy discriminant model sensitivity, Journal of Business Finance and Accounting, 1983, 10:2, p. 195-207.

206. Roberts H.V. Stock market "patterns" and financial Analysis . Methodological suggestions//Journal of Finance. 1959 -v. 14 - p. 1-10

207. Roll R., Ross S. A. An empirical investigation of the arbitrage pricing theoty // Journal of

208. Finance. 1980 -v.35 -p. 1073-1103.

209. Ross S. A. The arbitrage theory of capital asset Pricing // Journal of Economic Theory. 1976,-v. 13- p. 341-360.

210. Rubinstein M. Securities Market Efficiency in an Arrow-Debreu Economy. // American Economic Review. December, 1975,- p. 812-824.

211. Sacks P.M., Crauford S.H. New Products, New Risks, 1991.

212. Samuelson P. A. Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly // Industrial Management Review. 1965,- v.6,- p.41-49.

213. Samuelson P. A. Rational theory of Warrant pricing//Industrial Management Review. 1969.-v.6.-p. 13-31.

214. Saunders A. Financial Institutions Management: A Modern Perspective, 1994.

215. Sharpe W.F. Capital asset prices : A theory of market equilibtium under conditions of risk // Journal of Finance. 1964 v. 19 (September).- p. 425-442.

216. Simon H. Models of Bounded Rationality, Cambridge : MIT Press, 1982.

217. Societe Generale Group Annual Report 1998 p 29-30.

218. Societe Generale Group Annual Report 1999.

219. Tobin J. A currency Tranactions Tax. // Economic Systems .- Munchen,1996.-vol.20, iss 2/3.

220. Tversky A. The Psychology of Risk. Quantifying the Market Risk Premium Phenomene for Investment Decision Making. Charlottesville, VA: Institute of Chartered Financial Analysts, 1990.

221. UNSTAD Review Geneva, 1996.

222. Wiegend A S., Huberman B. A., Rumelhard D.E. Predicting the future . A connectionist approach, Internetional Journal of Neural Systems, 1990.- v. 1,- p 193-209.

223. Wihlborg C.G., Oxelheim L. Macroeconomic uncertainty: international Risk and opportu nitiesfor the corporation.-Chicheter: Wiley, 1987 286p.

224. Working H. A random- difference series for use in the analysis of time series // Journal of American Statistical Associations. 1934 v. 29 - p. 11-24.

225. Вычисление параметров треугольных распределений.

226. Дисперсия а = J (х-ш) f(x) dx = J х f(x) dx m1. Xmin Xmin

227. Формулы для среднего и дисперсии аналогичны соответствующим формулам (1) и (2) для дискретных распределений, только вместо суммирования требуется интегрирование.

228. Для треугольного распределения (рис.6, 7) f(x) приходится рассматривать отдельно на интервалах возрастания и убывания.

229. Для второго распределения ( рис. 7) плотность распределения f2(x):1/3 (х+4/3) при Ч4/3<= х<= 2/3,1. Ых)2/3 (5/3 -х) при 2/3 <= х<= 5/3.2/3 5/3

230. Соответственно т2= j х l/3(x+4/3)dx + J х 2/3 (5/3 х) dx = 0+1/3=1/3 : -4/3 2/32/3 5/3о22= J X2 1/3 (х+4/3) dx + J X2 2/3 (5/3-х) dx (1/3)2 = 4/27 +19/54 -1/9= 7/18. -4/3 2/3

231. Средние и дисперсии двух рассматриваемых распределений равны.

Похожие диссертации

• Формирование и диагностика системы риск-менеджмента предпринимательских структур
• Трансформация оценки рыночной стоимости фирмы
• Совершенствование системы управления рисками в многофилиальном коммерческом банке
• Финансовое управление кредитными рисками в коммерческих банках
• Валютное регулирование как инструмент экономической политики государства