Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Оптимальные стратегии профилактики неинфекционных заболеваний тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Гулевич, Антон Павлович
Место защиты Владивосток
Год 2010
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Оптимальные стратегии профилактики неинфекционных заболеваний"

004607366 На правах рукописи

Гулевич Антон Павлович

ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ПРОФИЛАКТИКИ НЕИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

- 9 СЕН ?ою

Владивосток - 2010

004607866

Работа выпонена на кафедре математики и моделирования Тихоож-анского государственного экономического университета.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Хан Игорь Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

доцент Ембулаев Владимир Николаевич

кандидат экономических наук, Мусорин Сергей Алексеевич

Ведущая организация: Дальневосточный федеральный университет

Защита состоится 24 сентября 2010 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.054.01 при Тихоокеанском государственном экономическом университете по адресу. 690091, Владивосток, Океанский проспект 19, ауд. 148 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тихоокеанского государственного экономического университета

Автореферат разослан 10 августа 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета, ^

канд. эконом, наук, доцент ^^О 1ДИЧ-- Олейник Е.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования Современная рыночная экономика предъявляет повышенные требования к качествам работника, в том числе и к его здоровью. Увеличение расходов общества на здравоохранение (на сегодняшний день в развитых странах мира они составляют 8-15% от ВВП) вызывает необходимость совершенствования методов планирования проведения медицинских мероприятий. Одним из направлений, реализуемых органами государственной власти ведущих стран мира в области управления ресурсами здравоохранения, является внедрение экономико-математических моделей. Данный подход позволяет формулировать и эффективно решать га-дани поиска управленческих решений, оптимальные с точки зрения использования средств на проведение медицинских мероприятий. Профилактика 31-болеваемости (ПЗ) - один из методов улучшения здоровья населения, представляющий собой сложный комплекс мероприятий, реализуемых на разш-ных стадиях жизни человека и в различных сферах его деятельности. Существующие математические модели, описанные в работах Н. Бейли, М. Барг-лета, М. Кендала, X. Эбби используются для решения задач поиска оптимальных решений в области профилактики инфекционных заболеваний. В тоже время в области ПЗ неинфекционных болезней, являющихся основной причиной потери трудоспособности населения, в настоящее время подобный инструментарий отсутствует. Поэтому существует потребность в экономико-математических методах, способных моделировать влияние проведения пр-филактики на неинфекционную заболеваемость населения, а также оценивать эффективность расходов на ее реализацию с целью принятия оптимальных управленческих решений по планированию проведения ПЗ.

В России вопрос о внедрении методов оценки эффективности инвестиций в здравоохранение особенно актуален в свете наблюдаемых высоких показателях смертности населения и проводимого правительством реформирования социальной сферы экономики, включающей в себя введение в управление государственными учреждениями элементов рыночного хозяйствош-

ния. Особенностью проведения масштабных программ ПЗ в нашей стране, требующей адекватного отображения в модели, является наличие единственного источника финансирования - государственного бюджета без возможности появления альтернативного в ближайшей перспективе. Таким образом, необходима разработка экономико-математических моделей, позволяющих формулировать и решать задачи поиска оптимальных стратегий ПЗ и адаптированных к применению в условиях бюджетного финансирования.

Цель и задачи диссертационного исследования Целью диссертационной работы является создание модельного и программного инструментария, позволяющего формулировать и решать задачи поиска стратегий проведения профилактики неинфекционных заболеваний населения, оптимальных с точки зрения социально-экономических эффектов.

В соответствии с указанной целью в работе были поставлены следующие задачи исследования:

- Определить место и роль профилактики заболеваемости в структуре мероприятий по улучшению здоровья населения, оценить современное состояние финансирования профилактических мероприятий в России.

- Провести анализ наиболее значимых экономико-математических моделей, описывающих процессы распространения заболеваний.

- Предложить и обосновать критерии оптимальности стратегий проведения ПЗ, позволяющие учитывать социальные и экономические эффекты от профилактики неинфекционных заболеваний.

- Разработать модель, позволяющую определять количественную динамику показателей распространения неинфекционных заболеваний и находить стратегию проведения профилактического обследования (ПО), оптимальную с точки зрения заданного критерия.

- Исследовать вопросы существования состояния равновесия в динамике распространении неинфекционных заболеваний, условия его устойчивости в зависимости от параметров модели.

- С помощью разработанной модели сформулировать и решить задачи нахождения стратегий профилактического обследования для различных критериев оптимальности и проанализировать полученные результаты.

- Исследовать зависимость показателей оптимальной стратегии от значений входных параметров в предложешюй математической модели.

Объект исследования. Объектом исследования являются экономические отношения, связанные с проведением профилактики неинфекционных заболеваний населения.

Предмет исследования. Предметом исследования являются методы и инструменты расчета и анализа стратегий профилактики неинфекционных заболеваний.

Методологической и теоретической осиовой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования и общественного здоровья. Среди них работы С.А. Ашманова, В.Г. Ботянского, C.B. Кудрякова, В.М. Медкова, Р.Г. Оганова, Б.Б. Прохорова, Ю.И. Сунцова, М.С. Токмачевой, В.И. Усачева, P.A. Хальфина, Д.И. Шмакова и др.

Информационной базой исследования стали данные Госкомстата России, Федеральной службы государственной статистики по Приморскому краю, Приморского краевого медицинского информационно-аналитического центра (ПК МИАЦ), публикации российских и зарубежных ученых, материалы Всемирной организации здравоохранения и других международных организаций.

Результаты исследования. Основным результатом исследования является разработка экономико-математической модели поиска оптимальной стратегии профилактики неинфекционных заболеваний. Так же в исследовании получены следующие результаты:

- Предложен методический подход к оценке ущербов общества от заболеваний.

- Предложен и апробирован методический подход к моделированию динамики развития неинфекционных заболеваний, учитывающий влияние профилактических мероприятий в том числе технологию и социально-экономические условия их проведения.

- Разработана модель, описывающая распространение неинфекционного заболевания в исследуемом населении по стадиям ее сложности.

- Сформулирована оптимизационная задача поиска оптимальной стратегии профилактического обследования неинфекционных заболеваний.

- Разработано инструментальное средство, реализующее метод поиска оптимальной стратегии ПО на плановый период до десяти лет.

- Проведено исследование практического применения метода поиска оптимальной стратегии проведения ПО на группе жителей г. Владивостока с использованием различных критериев эффективности профилактики.

- Предложен и апробирован метод вычисления стратегии ПО на шв-новый период большой длительности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Предложены и обоснованы критерии оптимальности стратегий многолетнего профилактического обследования населения.

- Предложена модель, описывающая влияние профилактического обследования па динамику распространения неинфекционного заболевания и позволяющая:

а) определять динамику показателей распространения заболеваний и осуществлять постановку задачи для нахождения оптимальных стратегий профилактики;

б) рассчитать оптимальную стратегию профилактического обследования, для различных критериев эффективности.

- Доказано наличие в динамической модели распространения неинфекционных заболеваний состояний равновесия и их устойчивость.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанная модель позволяет проб

водить разносторонний и содержательный анализ эффективности проведения профилактических мероприятий с целью предотвращения распространения неинфекциошшх заболеваний при планировании государственных программ ПЗ населения. Практическое значение работы состоит в возможности it-пользования предложенной в исследовании модели при разработке федеральных и региональных программ профилактики заболеваемости населения, а также обоснования инвестиционной политики в социальной сфере.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были изложены на Всероссийской научной конференции Проблемы устойчивого развития и рационального использования ресурсного и промышленного потенциала региона, Владивосток, 15-16 ноября 2006 г., Международной Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по математическому моделированию, Владивосток, 14-18 мая 2007 г. и международной научной конференция Российский Дальний Восток и страны АТР: проблемы устойчивого развития в условиях глобализации, Владивосток, 10-12 октября 2007 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в восьми работах, общим объемом 1,65 печатных листа (в том числе 1 авторский), из них:

1) Три статьи, в том числе одна в журнале Вестник Бегородского государственного университета, входящего в перечень ведущих реценз!-руемых научных журналов и изданий Высшей аттестационной комиссии Министерства образовашы и науки РФ - 0,25 печатных листа (авторских -0,13).

2) Пять тезисов докладов на научных конференциях.

Личный вклад автора. Диссертантом самостоятельно разработан вариант динамической модели распространения неинфекционных заболеваний в условиях проведения систематических ПО, получены и обработаны все приводимые экспериментальные результаты с помощью самостоятельно написанного программного обеспечения. Разработка базового варианта мэдели,

формулировка оптимизационных задач и анализ динамики показателей модели осуществлены совместно с научным руководителем.

Структура и объем диссертация. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка использованных источников, включающего 101 элемент. Общий объем работы - 183 страницы машинописного текста, включая 26 таблиц, 33 рисунка, 22 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы его цель и задачи, определены предмет и объект исследования, го-казаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первом разделе Теоретические вопросы прогнозирования и оценки эффективности медицинских профилактических мероприятий исследованы теоретические и методологические аспекты профилактики неинфекционных заболеваний как части системы медицинского обслуживания населения. Также рассмотрены особенности оценки экономической эффективности проведения и отражения профилактических мероприятий в экономико-математических моделях.

Идея о том, что высокообразованные, обладающие хорошим здоровьем люди способны к более производительному труду, чем люди с низким уровнем образования и плохим здоровьем, была высказана еще А.Смитом, Д. Рикардо и К. Марксом. Теоретическое обоснование эта идея получила лишь во второй половине XX века в виде теории человеческого капитал. Ее основоположниками принято считать американских экономистов Г.Беккера, Дж. Кендрика, Т.У.Шульца и др.

Здоровье - важнейший элемент человеческого капитала, часть которого является наследственной, а другая - приобретенной в результате затрат усилий и средств как самого человека, так и общества. Оно формируется и поддерживается совокупностью условий повседневной жизни, при этом экономические факторы и образ жизни играют доминирующую роль.

Последние два десятилетия в России сопровождались резким ухудшением условий жизни населения, что привело к снижению показателей здоровья. Так, показатели смертности населения увеличились более чем на 40% в период с 1991 по 2005 год, причем в 77% случаев их причиной являются неинфекционные заболевания. В настоящее время, в среднем, каждый житель России живет на 13 лет меньше, чем в экономически развитых странах мира. В работах таких исследователей как В.П. Корчагин, Б.Б. Прохоров, Д.И. Шмаков, В.И. Усачев, приводятся оценки экономических потерь от ухудшения здоровья населения России до 33% ВВП в год.

С 2006 года в РФ реализуется приоритетный национальный проект (ПНП) Здоровье, одним из его основных мероприятий которого является проведение профилактических обследований (ПО) населения страны с целью выявления и предотвращения развития случаев заболеваний. В настоящее время проведение регулярных ПО в рамках проекта не предусмотрена, так как данные мероприятия достаточно дорогостоящи, а единственным источником их финансирования является государственный бюджет. В тоже время эффективность ПО без проведения повторных обследований в будущем невелика, так как через непродожительный период времени, результаты от их реализации будут нивелированы ростом количества нераскрытых случаев заболеваний. Поэтому в настоящее время, становятся востребованными решз-ния задач формирования догосрочных стратегий охвата населения ПО с целью максимального снижения заболеваемости, инвалидности и смертности населения при ограниченных затратах государства.

При планировании финансирования профилактических мероприятий наиболее важен ожидаемый размер экономического эффекта, выражающийся в последующем снижении расходов государства, связанных с заболеваемостью, инвалидностью и смертностью населения. В рассмотренной автором литературе ни одна из методик расчетов размера ущерба, связанного с заболеваемостью, данный аспект не учитывает. Поэтому в рамках данной работы

автором предложена следующая классификация ущербов от потерь здоровья общества в год /:

1) Прямой экономический ущерб V, представляющий собой совокупность расходов государственного бюджета, связанных с заболеваемостью в год г.

Г-4+Ч'г+Я', 0)

где - расходы вследствие временной утраты трудоспособности, включающие в себя выплаты по больничному листу и затраты на лечение больных в год г; д'г - расходы вследствие преждевременной смертности населения, включающие в себя выплаты по потере кормильцев, умерших в год / и выплачиваемых государством семьям умерших; - расходы вследствие инвалидности населения, включающие в себя затраты на лечение индивидов, признанных инвалидами в год / и выплаты им пенсий в течение жизни.

2) Косвенный экономический ущерб общества К', представляющий собой стоимостную оценку потерь трудового времени производством, связанных с заболеваемостью рабочей силы в год г.

К'=к[+к'г (2)

где к[ - ущерб общества от потери трудового времени вследствие утраты трудоспособности населения, к'г - вследствие преждевременной смертности от заболеваний.

3) Совокупные экономический ущерб Щ' общества в год г.

УН'=У'+К' (3)

4) Социальный ущерб общества С', представляющий собой стоимостную оценку потерь общества, связанных с преждевременной смертностью населения в год /.

С' = ]ГХ-С-(М-0 (4)

где Рс1 - средняя продожительность жизни населения в год /, п,' - число умерших в возрасте / в год /, С - цена одного года непрожитой жизни нндиш-

дуумом для общества. В исследовании используется оценочная стоимость одного года жизни, приведенная в статье Б.Б. Прохорова и Д.И. Шмакова Оценка стоимости статистической жизни и экономического ущерба от п>-терь здоровья, журнал Проблемы прогнозирования №3,2002, С. 125-135.

Существование данного вида ущерба основывается на постулате о том, что человеческая жизнь ценна сама по себе. Поэтому,, помимо явных экономических потерь, при преждевременной смерти человека общество ш-сет ущерб, названный в данной классификации социальным.

5) Социально-экономический ущерб общества А', связанный с заболеваемостью в год и

А'=Ш'+С' (5)

Сравнение профилактических мероприятий по критерию прямого экономического ущерба, позволит выделить профилактическое меропрга-тие, оптимальное для государственного бюджета как для потенциального инвестора. Использование критерия потерь от умгнынения трудового времени позволит выбрать метод профилактики, минимизирующий потери ВВП. Сравнение по критериям совокупшго экономического и социального ущерба позволяет выбрать профилактическое мероприятие, снижающее соответствующие ущерб общества.

Далее автором рассмотрены существующие математические модели, описывающие распространение заболеваний. Их можно разделить на две группы: описывающие распространите инфекционных и неинфекционных заболеваний. Наибольшее практическое применения получили модели из первой группы, которые в совокупности получили название теория эпидемий. Из за специфики возникновения неинфекционных заболеваний модели теории эпидемий к ним не применимы. Моделирование развития неинфекционных заболеваний населения ближе к моделям популяционной биологии, которая изучает структуру и закономерности развития популяций. Кратко проанализированы существующие методы, описывающие демографические и эпидемиологические процессы развития общества, которые связаны с моде-

лированием смертности и заболеваемости населения в различных возрастных группах.

Каждое из описанных направлений содержит методы, позволяющие в той или иной мере описать процесс развития инфекционных и неинфекцисн-ных заболеваний, а также описать ПО как один из факторов, влияющих на их развитие. Однако они не являются специализированными для нахождения оптимальных стратегий ПО, так как их использование для решения данной задачи затруднено специфическими ограничениями, вследствие чего они не получили широкого практического применения.

Таким образом, исследования, посвященные влиянию профилактики на процесс развития заболеваний, достаточно редки. Вместе с тем, их востребованность в свете ухудшения демографической ситуации в России, ограш-ченности бюджетного финансирования здравоохранения и предпринимаемых в настоящее время мер становится все более высокой. Несмотря на то, что экономический аспект не является в здравоохранении решающим, подобные математические модели могут быть использованы в качестве инструмента для принятия управленческих решений, позволяя оценить экономический эффект от использования различных технологий профилактики заболеваний и выбрать из них наиболее оптимальную.

Во втором разделе Построепие оптимизационной модели профилактических обследований разработана модель поиска оптимальной стратегии профилактики неинфекционных заболеваний и описаны методы формирования входных параметров модели на основе стандартных статистических данных, представленных в научной литературе. Под профилактикой в данном случае понимается скрининг населения - идентификация у пациента ранее не распознанного заболевания путем прохождения им определенного теста на его наличие.

В начале второго раздела сформулирована задача поиска оптимальной стратегии ПО в упрощенной модели - без деления исследуемого заболевания на стадии сложности. Перед началом проведения профилактики рассматри-

вается равновесная ситуация распространения заболевания, в котором показатели выявленной и невыделенной заболеваемости, а также численности т-селения постоянны в рамках некоторого временного периода. Доказательство существования равновесной ситуации приведено в подразделе 2.2 для общего случая - существования у исследуемого заболевания стадий сложшсти.

Введем следующие определения:

Определение 1. Стратегией ПО на планируемый период в п лет называется вектор I = (.?,,......п) е О, где - доля населения, охвачешюго ПО в год

I, е [ОД], О - множество всех возможных стратегий (единичный куб в Я").

Определение 2. Оптимальной стратегией профилактики будем называть такое 5" е при котором экономический эффект от проведения ПО зап лет будет максимален.

Положительный эффект возможен вследствие того, что больные обнаруживаются на более легких стадиях заболевания, чем если бы они самостоятельно обратились в учреждения здравоохранения (УЗ). Следовательно, их лечение менее дорогостоящее. В качестве критерия поиска оптимальной стратегии для данной задачи автором предложен размер экономического эффекта от сокращения расходов общества на лечение больных за п лет проведения ПО в плановом периоде :

где Р'(з') -расходы на проведение ПО по стратегии I в год г, //'(У) - расходы на лечение заболеваний, выявленных в результате профилактических обследований в год г, К1 - ежегодные расходы общества на лечение больных в ситуации без проведения ПО; Н'(Х>') - расходы общества на лечение больных самостоятельно обратившихся к врачу в ситуации проведения ПО:

Упрощенная задача поиска оптимальной стратегии ПО формулируется следующим образом:

Д(/)-> тах (7)

Для учета экономии от снижения совокупных расходов на лечение больных во внеплановом периоде автором предложен критерий Евс(5):

^(^(КЧз'Ид-^)-^')) (8)

где К'(я1) - количество больных, выявленных в результате проведения ПО в год г, д,р - усредненная стоимость лечения больного, выявленного в результате ПО, д - стоимость лечения больного выявленного в ситуации без проведения ПО.

В рамках исследования зависимости между описанными критериями сформулирована и доказана следующая

Лемма: В условиях рассмотренной модели Д(5) > е1С(1) е О.

Следствие леммы, пусть 5' решение задачи (7), е^(.г') - значение экономического эффекта. Тогда справедливо следующее утверждение: если <4(5')>0,то ЕД(Г)>0.

Следствие леммы позволило автору ввести классификацию оптимальных стратегий ПО, являющихся решениями задачи (7).

Основным результатом диссертационного исследования является построение модели и оптимизационной задачи поиска оптимальной стратегии ПО для неинфекционного заболевания, имеющего А стадии сложности. Для этого последовательно описаны три случая распространения заболевания, в каждом из которых предполагается выпонение условия замкнутости модели: ежегодная численность населения постоянна и равна N.

Первой рассмотрена гипотетическая ситуация лестественного развития заболеваемости, характеризующаяся отсутствием медицинской помощи и проведения ПО. В каждый дискретный момент времени / состояние заболеваемости в обществе характеризуется вектором V1 =(у[,у[.......Ук)Т, у! - доля

населения, относящаяся к больным -ой степени сложности (или, в дальней-

шем, к ь ой группе). - доля здоровых т.е. не болеющие данной болезнью. Значение у' можно рассматривать так же как вероятность для человека быть в момент времени / в группе . Переход от \>' к Р'* задается матрицей 7" (рис. 1а), состоящей из элементов !\г /,_/ е [О,А]. Рч - вероятность того, что человек, находящийся в году г в группе г перейдет к началу года в группу j. Тогда динамика развития заболевания задается как:

(у)т = (у' )г Х Г' или у ы = Г' Х V ' (9)

Здесь Т' - транспонированная матрица Г', (7 ')т =Т'. Рл, /е[1 ,Ь] интерпретируется как вероятности смертности больных из -ой группы в году г и одновременного их рождения в качестве здоровых к началу года 1+1. Этим обеспечивается замкнутость модели. Отметим марковские свойства

матрицы Г (7"): Т (7") не зависит от г; ^=1, е[0,й]. Процесс развития

большинства неинфекционных заболеваний имеет ряд особенностей. Это большая длительность развития заболевания, вследствие чего можно считать, что вероятность для больного -ой сложности перейти за один год в сложность большую, чем г+1 пренебрежимо мала.

Роо Рог 0 0 . . 0 Рп 0 ... 0 а, 0 . . 0

До Ри Рп 0 . . 0 Рп Ргг Х 0 "г Х . 0

г= Рп 0 Р*. рв . 0 т= Ра Р, Л = 0 0 . . 0

Рш 0 0 0 Х Рш 0 0 ... Рш 0 0 . Х Ч

Рис. 1 Общий вид: а) матрицы 7", б) матрицы Т, в) матрицы А, г) типичный график функции р^),

Также большинство неинфекционных заболеваний неизлечимы без медицинского вмешательства, поэтому считаем, что вероятность для больш-го -ой сложности перейти за один год в сложность заболевания, меньшую , также пренебрежимо мала. Данные особенности выражаются в следующих свойствах матрицы Т':

1) = О, для V/ е [1 + 2, к],

2) ^ = О, для V/ </,.// О;

3) Матрица 7" (Г) неразложима;

4) Матрица Г' (Г)устойчива;

Доказательства свойств (3-4) приведены в диссертационном исследовании.

На основании полученных свойств сформулированы следующие теоремы:

Теорема 1. Для динамики (9) существует равновесное состояние V > 0, такое что:

У = Г-У (10)

Матрица ' в силу указанных свойств имеет положительный вектор Фробениуса V, соответствующий числу Фробениуса ). = !, который можно рассматривать как равновесное состояние системы (9). Подробное доказательство данного утверждения приведено в тексте диссертационного исследования. Далее в рассуждениях мы будем использовать нормированный вос-

тор Фробениуса, который обозначим у', у" > О.^Гу' =1,

Теорема 2. Равновесное состояние V* устойчиво. Доказательство данного утверждения приведено в тексте диссертационного исследования.

Устойчивость равновесия, а также то, что распространение неинфекционного заболевания не носит эпидемиологического характера, позволяет полагать, что в условиях лестественного развития заболевания распределения больных V1 стремятся к равновесному состоянию Р*.

Рассмотрим Ъ' - усеченный вектор у', Ь' =(Ь[,.....,Ь'Н)Т, V: е [1, Щ.

&м=Г-6'+5' (11)

где й' 0,...,0)г, = Рт , Т - усеченная матрица Г', (рис. 16). <1[ - доля населения, заболевшего в году т.е. ежегодный приток новых больных в общество. Формулу (11) можно рассматривать как более компактную запись динамики (9), используемую далее.

Тогда для вектора Ъ, являющегося усечением V* (6=^,......Ьк )г,

Ь, = у , V; б [1, А]) из (3) следует:

Ъ=Т-Ъ + 3 (12)

где5=(<ГД...,0)г, Г = уД />Д,.

Как уже сказано ранее, рассматриваемый лестественный процесс развития заболеваемости является гипотетическим, так как в реальности ежегодно часть больных выявляется в результате их самостоятельного обращ;-ния в УЗ. Поэтому далее рассматривается случай развития заболеваемости с учетом указанного фактора. Вектор Ь' здесь обозначает распределение невы-явленных больных в соответствующих группах, а выявленные больные находятся в новой группе с индексом А+1. Тогда распределение всех людей по И+2

группам задается в году г вектором й' =(и[,и[.....,и'м)т, - доля выявленных

больных во всем населении в начале года г. Пусть а, - ежегодная доля больных -ой сложности, самостоятельно обращающихся за медицинской помэ-щью в УЗ, а0 = 0. Тогда:

-м=т,шЦ, (13)

ЬМ=ТА-Ь'+Г (14)

где '=о;,0,.......0)г, 1:,'=и0

(рис. 2а) очевидным образом получается из V с учетом нового фактора и обладает аналогичными свойствами; ТА - усечение матрицы Т'л (рис. 26). Элементы Ру матрицы ТА совпадают со значениями элементов Рц матрицы Т '; Рк1, 0 - вероятность для выявленного больного умереть при переходе системы из года г в год 1+1', - вероятность для выявленного больного остаться живым при переходе системы из года г в год!+/.);

Роо Го, 0 0 0 т КО-Й) ^-(Н) 0 0 о '

^2-0-4) 0 . Х Ч 0 0

7- = 0 РггО~Ъ) Ргз-О-Ч) Х Х <4 т*= 0 о %-М) ^-о-ч) 0

р 1Ш,0 0 0 0 р 0 0 0 0

Рис.2 Общий вид: а) матрицы Т'А. 6) матрицы ТА

В этом, как и в предыдущем случае нам важно наличие равновесного состояния и

Тогда для вектора Ь

Ь

где 1 = (Г,0,...,0)1',/* -,Р01,

Введем в исследование вектор р" - (р",.-....., р*), где р'

Структура матрицы А отражена на рис. 1 в.

Далее рассматривается процесс развития заболеваемости с допонительным условием проведения ежегодного ПО заданной доли исследуемого населения, е [0,1]. Выявленные больные не подвергаются ПО, тогда имеем следующую динамику:

Ьм=Тл-Ь'-ГА-Ь,-з,+Г = (1-*,)-Тл-Ь' + Г (17)

В дальнейшем считаем, что на коротком плановом периоде ежегодная доля вновь заболевающих практически не отличается от равновесной г*

что отражает специфику многих неинфекционных заболеваний1. Поэтому (17) запишем в следующем виде:

ЬН1=(\-!,)-Тл-Ь'+1 (18)

Обозначим: /' = (Е-Л)-Ь' - распределение невыявленных больных перед началом ПО в году /; р = - средняя стоимость ПО одного человека в год (в зависимости от доли обследуемого населения . Объем расходов О' при проведения ПО в году г состоит из трех частей:

д^р+п+р'.ш^о?

где т, - число здоровых и невыявленных больных перед началом ПО в году /, <2(5) - общие расходы общества за весь плановый период длительшстью н лет, Р' -расходы на проведение профилактики заболевания в годI, Ь' - расходы на лечение случаев заболевания, выявленных в результате проведения профилактики в год Р' - расходы на лечение случаев заболевания, выявленных в результате самостоятельного обращения больных в УЗ в год/.

В рамках рассматриваемой задачи оптимальной стратегией профилактики называем такой вектор 5" = О",.......при котором общие расходы

общества <2(1:) минимальны. Пусть Нл - значение совокупных расходов на лечение больных в ситуации без проведения ПО в плановом периоде:

Д*=п-Я (20)

Тогда смысл проведения профилактики состоит в достижении максимального положительного экономического эффекта е(5):

45) = Л*-6(5) (21)

Оптимальная стратегия 5" является решением следующей дискретной задачи оптимального управления:

1 Появления новых больных зависит не от проведения ПО, а от состояния здоровья населения, на которое влияет множество внешних факторов, таких как уровень жизни населения, климат и так далее

(/(л)-> min

(bM = (1 ~s,)-TA-b'+Ut e [1,п]Д' = b (22)

Стратегия s' существенно зависит от характера функции p(s,), выражающихся зависимость средней стоимости ПО одного человека от st. В начале, при росте s,, значение р будет снижаться из за уменьшения доли настоянных расходов, однако далее оно будет быстро возрастать вследствие увеличения расходов на охват неорганизованных групп населения. Поэтому далее считаем, что p(s,)-+ да при s-l. Минимум функции достигается при s'. Типичный график p{st) представлен на рис. 1г. Поскольку Q(s) ограничена снизу на G, то решение задачи (22) существует.

В исследовании сформулирован также и расширенный критерий го-иска оптимальной стратегии ПО. Показатель e(s) не учитывает экономический эффект от профилактики, проявляющийся вне планового периода. Эффект существует вследствие того, что к концу периода профилактики структура больных 6"+l улучшилась по сравнению с Б" и поэтому ежегодные расходы на лечение выявленных больных в последующие периоды уменьшаются по сравнению аналогичным значением в ситуации без проведения профилактики^. Критерий Д?), учитывающий данный эффект назовем расширенным экономическим эффектом, а е(1) - оперативным.

А1) = е(У)+(Л-Д') (23)

где к - достаточно большой период, за который сменится поколение, участвовавшее в ПО; Л' - расходы общества на лечение выявленных больных в период после проведения ПО.

ff =Ar.(b;.ai./OVfe[e+U] (24)

Выбор того или иного критерия эффективности является отдельным вопросом, находящимся в компетенции соответствующих органов государственной власти. Показатель е(з) является более наглядным и приемлемым для

реального бюджетирования стратегий ПО, чем D(s). По мнению автора критерий D(s) более поно оценивает совокупный экономический эффект от ПО, но рассчитать его с достаточной точностью сложно так как заболеваемость населения на периодах времени, превышающих период планирования ПО, может значительно изменяться в силу различных причин. Поэтому, в данной работе находиться стратегия ПО, максимизирующая оперативный экономический эффект.

Расходы на лечение заболевания являются для общества обязательными в том смысле, что общество несет их в любом случае. В тоже время

расходы на ПО в исследуемом периоде F(s) = ]TF' можно рассматривать как

инвестиции в здоровье населения и источником их финансирования является государственный бюджет, в отличие от расходов на лечение, которые могут финансироваться из различных источников. Инвестиции в реальности ограничены размером бюджетного финансирования В: F (s) < В. Задачу (22) с данным допонительным ограничением назовем задачей с бюджетным ограничением, ее решение sb - это оптимальная стратегия ПО, наилучшая с точки зрения эффективности инвестиций в период в профилактику заболевания. В ггастоящее время целевые средства на профилактику неинфекционных заболеваний практически не выделяются и оценка величины В затруднена. Поэтому имеет смысл решить задачу (22) без бюджетного ограничения F(s) < В для определения ориентировочного размера средств, необходимых для проведения ПО в плановом периоде.

По существующей классификации задача (22) как дискретная задача оптимального управления s' не является линейной. В силу определенной громоздкости условий принципа максимума для рассматриваемых задач и сложности их аналитического решения, был разработан агоритм численного решения данной задачи с заданной точностью на основе целенаправленного перебора стратегий из дискретного подмножества G с G, аппроксимирующего G. Исходный код программы написан на языке Object Pascal с испольэо-

ванием среды разработки Borland Delphi. Полученный программный продукт (далее программа поиска оптимальной стратегии (ППОС)) может быть использован в качестве инструментального средства для поиска оптимальных стратегий профилактики на плановом периоде длительностью до 10 лет. В результате проведенных предварительных расчетов на тестовых, примерах данный метод поиска оптимальной: стратеш оказывается приемлемым по затратам машинного времени при п <8, что соответствует реальным срокам планирования проведения ПО неинфекционных заболевавдй.

Также во втором разделе предложены агоритмы решения.двух задач, условия которых отображают наиболее типичные практические ситуации при формировании входных показателей и параметров модели (22) по известным статистическим данным:

1) Вычисление значений элементов Ь" при известных а и 7";

2) Вычисление значений элементов матрицы 7" при известных Ь" и а.

Описанные методы были применены в третьем разделе исследования

при построении оптимизационной модели для практической задачи поиска оптимальной стратегии ПО.

В третьем разделе Моделирование и анализ стратегий профилактики заболевания на примере г. Владивостока приведены результаты практического применения задачи (22) для поиска оптимальных стратегий профилактического обследования на примере населения города Владивостока с целью выявления у больных инсулинонезависимого сахарного диабета (ИНСД).

В качестве исследуемой группы были выбраны женщины в возрасте от 50 до 65 лет, жительницы г. Владивостока, имеющие факторы риска развития ИНСД. Исходные данные (рис.3) были определены на основе показателей распространенности ИНСД описанных в научной литературе, и фактических значений заболеваемости сахарным диабетом жителей г. Владивостока, предоставленных ПК МИАЦ.

0,1124 0.7221 0 0 0,03123

0,0428 0.1582 0.5849 0 ; = 0

0,02236 0 02216 0.5705 0

т = 22879 р(з) = (253.5 Х 5(2 -150-*(+23.185) ртл, = 0,3 тыс руб.

Рис.3 Входные данные для исследуемого населения

В качестве значений расходов на лечение больных ИНСД были и> пользованы экспертные оценки специалистов ПК МИАЦ (в тыс. руб.): р1 =| 50,6 354,9 843,61 Используя формулы (16,20), рассчитаем расходы государства на лечение больных, выявленных в результате их самостоятельного обращения в УЗ без проведения ПО в плановом гериоде Ял: Кл = 1 869 647.35 тыс. руб.2

Решением данной задачи является оптимальная стратегия ПО *'=|0,52 0,46 0,42 0,39 0,33 0 0 0|.

Используя формулы (18) рассчитаем расходы государства при проведении скрининга по стратегии я1 в плановом периоде 2(5,): <2(а) = 1 444 760,5 руб. Из них расходы на проведении ПО составили =64 627,65 тыс. руб.

Из формулы (21) рассчитаем значение оперативного экономического эффекта от проведения ПО: ф') = 424 887,35 тыс. руб.

Проведение ПО по стратегии 51 в плановом восьмилетнем периоде снижает расходы государства на лечение больных в течение всей их жизни после выявления заболевания на 424 887,35 тыс. руб. (22,72% от ?(?,)). Эффективность инвестиций в ПО в плановом периоде /8(л') составила: /8 ') = ф1) / 1) 100% = 657,44%. Таким образом, один рубль, вложенный в проведение ПО в плановом восьмилетнем периоде, снижает расходы на лечение больных на 6,57 рубля.

1 Учитываются все расходы на лечение больного в течение всей его жизни после выявления заболевания.

Анализ распространения ИНСД после проведения скрининга по стратегии показал, что заболеваемость исследуемой группы населения приходит к первоначальным значениям только к 26- му году от начала проведения ПО. Значение расширенного эффекта на данном 26-летнем периоде, рассчитанное по формуле (23), составило >($1)-1016322,82 тыс. руб., или 16,72% от расходов общества на лечение больных. <2(1, )) Эффективность инвестиций в ПО в внеплановом периоде /"(я1) составила:7261) = Др1)/1)Х 100% =1572,5%.

Исследование распространения ИНСД в плановом периоде показало, что соотношение невыявленных больных по группам сложности заболевания в исследуемом населении изменяется неравномерно с акцентом на уменьшение долей более тяжелых (а, следовательно, более дорогостоящих) больных (рис.4).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 стадия Ч ш 2стадия""* Ч 3 стадия

Рис.4 Соот ношение групп сложности невыявленных больных в исследуемой группе риска при проведении скрининга по оптимальной стратегии 51

Отсутствие в стратегии я1 в 6-8 годы проведения ПО объясняется тем, что, в данной постановке задачи, часть экономического эффекта от профилактики, сказывается в будущем периоде, который выходит за границы заданного п, и, следовательно, не учитывается при оценке выбора оптимальной стратегии ПО.

Полученные показатели экономической эффективности профилактики ИНСД соотносятся с подобными оценками, описанными в научной литературе для неинфекционных заболеваний с длительным латентным периодом.

Далее в диссертационном исследовании описано вычисления оптимальных стратегии ПО, минимизирующих виды ущербов от заболеваний, соответствующих классификации, приведенной в формулах (2-5).

Пусть х2 - оптимальная стратегия ПО, минимизирующая экономический ущерб, связанный с потерями трудового времени VI3 - оптимальная стратегия, минимизирующая совокупный экономический ущерб УН'-, -оптимальная стратегия, мшшмизирующая социальный ущерб общества, связанный с преждевременной смертностью С"; 55 - оптимальная стратегия, минимизирующая социально- экономический ущерб общества А'. Данные о распространении заболевания аналогичны приведенным на рис. 2, значения показателей ущербов взяты из данных экспертных оценок специалистов ПК МИАЦ и автора (табл. 1).

Таблица 1

Показатели стоимости различных видов ущерба вследствие ИНСД по

степеням сложности, (тыс. руб.) для исследуемого населения

Вид ущерба 1 сложность 2 сложность 3 сложность

Ущерб, связанный с потерей трудового времени 49,5 240,75 279,17

Совокупный экономический ущерб 100,1 595,65 1122,77

Социальный ущерб 37,94 77,03 518,54

Социально-экономический ущерб 138,04 672,683 1641,307

Полученные оптимальные стратегии для подгруппы населения с факторами риска ИНСД приведены на рис.5. Основные экономические показатели проведения профилактики по стратегиям '.е [1,5] приведены в табл. 2. Анализ показывает наличие зависимости между ростом расходов на проведение ПО и размером ежегодных потерь общества от соответствующего вида ущерба. Наиболее высокие значения по всем показателям эффективности у стратегии, минимизирующей социальный ущерб общества- 54.

Рис. 5 Оптимальные стратегии ПО от различных видов ущерба

Автор предполагает, что это связанно со спецификой метода оценки данного вида ущерба, в результате реализации которого была получены зт-чения, значительно различающиеся по группам сложности. Наименьшие зш-чения показателей эффективности у стратегии что связано с низким значение ежегодных потерь общества вследствие малого потенциала трудосю-собности исследуемой подгруппы населения

Таблица 2

Сравнительные показатели эффективности стратегий ПО.

Стратегии .<',1 с [1,5] Расходы 6ез проездам ПОвпла-новомперюде (тыс. руб.) Я?') (тыс. руб.) Эффекгог ПОвгеи-иоюмга-рвд(тью. И&) л*(?') ^Ь/о Эффекгог ПОв внеплановом кгрисдо (тыс. В&) П'(ГУ п?)

= 1 1869648,00 64627,65 424 887,35 657,44% 1016322,82 1572,5%.

1 = 2 862187,68 11005,86 58135,35 528,22% 1016322,82 1627,25%

4=3 2731843,20 37698,55 512966,97 584,92% 1338527.46 1526,28%

1 = 4 972695,12 29031,65 233468,75 804,18% 544318,42 1874,91%

/ = 5 3704542,80 134485,75 817812,63 608,10% 2001347,8 1488,15%

В рассмотренных ранее числовых примерах оптимальные стратегии проведения ПО рассчитывались только для восшилетнего планового периода. Расчет стратегий для более длительного планового периода требует больших затрат машинного времени и мощной вычислительной техники.

Поэтому актуальным для исследователя становится наличие метода, удовлетворяющего следующим условиям:

а) Метод позволяет получить стратегии ПО на плановый период, превышающий 10 лет, проведение профилактики по которым более эффективно, чем ее последовательное проведение по оптимальным стратегиям, полученным с помощью ППОС;

б) Трудоемкость расчета данным методом стратегии на плановом периоде, длительностью более десяти лет, не превышает времени, необходимого для расчета оптимальной стратегии на десятилетний период с помощью ППОС;

В исследовании автором предложен авторский метод вычисления оптимальных стратегий ПО, удовлетворяющий перечисленным условиям.

Анализ оптимальных стратегий профилактики на 8-10 летние плановые периоды, позволил сделать предположение о том, что, при увеличении длительности планового периода, оптимальная стратегия ПО постепенно стремится к некоторому магистральному режиму. На основании вышесказанного была сформулирована гипотеза о том, что наблюдаемая стабилизация показателей динамики в оптимальных стратегиях является следстшем наличия в данной (оптимальной) динамике магистрального режима.

Данная гипотеза обосновывает возможность формирования оптимальных стратегии проведения ПО на плановые периоды, превышающие десять лет, с помощью удлинения магистрального режима в оптимальных стратегиях, полученных с помощью существующего программного средства. Она была подтверждена в рамках численного эксперимента при сравнении эффективности проведения ПО на 16-летнем плановом периоде по стратегии 516, сформированной с помощью удлинения магистрального отрезка в оптимальной стратегии на десятилетний плановый период, минимизирующей социальный ущерб общества, и стратегии полученной последовательным соединением двух оптимальных стратегий *' и оптимальной стратегии, минимизирующей социальный ущерб с девятого по 16-ый годы. Анализ данных

проведенного исследования показал, что проведение профилактики по стратегии увеличивает размер оперативного эффекта на 103 323,35 тыс. руб. при увеличении расходов на проведение профилактики на 7 596,7 тыс., по сравнению с стратегией 58+8 Исследование также показало, что продление магистрального отрезка оптимальных стратегий позволяет в дальнейшем лудерживать распространение показателей невыявленной заболеваемости в рамках минимальных значений в периоде с шестого по 13-ый год. С практической точки зрения, полученные результаты показывают, что проведение ПО без временных перерывов более эффективно, чем прекращение проведения профилактики, а затем ее возобновление.

Также в диссертационной работе исследовано влияние изменения профиля функции рО,) на значения оптимальной стратегии ПО. Данное исследование моделирует практические задачи сравнения между собой разш-ных технологий проведения ПО.

В заключении приводятся основные выводы и результаты, полученные в процессе диссертационного исследования:

- Исследовано значение профилактики неинфекционных заболеваний в современной системе медицинского обслуживания населения, теоретические основы оценки экономической эффективности ПО.

- Приведен авторский подход к оценке ущербов от заболеваемости.

- Рассмотрены и проанализированы особенности моделирования распространения заболеваний на примере ряда ювестных экономико-математических моделей.

- Представлен разработанный автором вариант динамической модели распространения неинфекционных заболеваний при различных режимах проведения медицинских мероприятий. Доказано наличие равновесных состояний в динамике модели при различных режимах ее функционирования. Доказана устойчивость найденных равновесных состояний.

- Предложены критерии эффективности догосрочных стратегий ПО. Сформулирована оптимизационная задача поиска оптимальной стратегии ПО.

- Описаны методы формирования входных параметров модели на основе статистических данных, представленных в нормативных статистических документах и научной литературе.

- Сформулированы и численно решены задачи поиска оптимальных стратегий ПО по выявлению ИНСД у населения г. Владивостока для разш-ных видов ущербов от заболевания.

- Осуществлен численный эксперимент, позволяющий сравнить эффективность методов проведения ПО при различных уровнях используемых технологий.

- Сформулирована и численно подтверждена гипотеза о наличии в динамике, соответствующей оптимальным стратегиям, магистральных режимов. На основе этого предложен метод расчета оптимальной стратегии на длительные плановые периоды, превышающие средние возможности персональных компьютеров при непосредственном численном решении оптимизационной задачи для данных периодов.

Основные результаты исследования опубликованы в следующих работах:

1. Гулевич, А.П. Оптимизация экономических эффектов профилактики неинфекционных заболеваний / И.С. Хан, А.П. Гулевич // Бегород: Вестник Бегородского университета потребительской коошрации, 2007. №4. -С. 205-209. (0,25 печатных листа, авторских- 0,12).

2. Гулевич, А.П. О некоторых подходах к моделированию эффективности стратегий профилактики заболеваемости / А.П. Гулевич // Проблемы устойчивого развития и рационального использования ресурсного обеспечения и промышленного потенциала региона: Тезисы докладов всероссийской научной конференции. - Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2006. - С. 111-113 (0,13 печатных листа).

3. Гулевич, А.П, Экономическая эффективность профилактики заболеваемости / А.П. Гулевич // Российский Дальний Восток и страны АТР: проблемы устойчивого развития в условиях глобализации: Материалы междуш-родной научной конференции. - Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2007. - С. 337340. (0,13 печатных листа)

4. Гулевич, А.П. Здравоохранение в XXI веке./А.П. Гулевич//Форум будущих лидеров Россия через 20 лет Сборник лучших работ. - М.: Группа стратегических исследований Дефи, 2006. - С. 22-24. (0,17 печатных листа).

5. Гулевич, А.П. Оптимизация стратегий профилактики неинфекни-онных заболеваний / И.С. Хан, А.П. Гулевич II Проблемы устойчивого развития и рационального использования ресурсного обеспечения и промышш-ного потенциала региона: Тезисы докладов всероссийской научной конференции. -Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2006. - С.108-110. (0,13 печатных листа, авторских - 0,06)

6. Гулевич, А.П. Моделирование влияния стратегий профилактики заболеваний на медицинские затраты общества / И.С. Хан, А.П. Гулевич // Тезисы докладов Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по математическому моделированию. - Владивосток: Изд-во Дальнаука, 2007. - С. 14-16. (0,13 печатных листа, авторских - 0,06)

7. Гулевич, А.П. Оптимизация экономических эффектов профилактики заболеваний / И.С. Хан, А.П. Гулевич П Российский Дальний Восток и страны АТР: проблемы устойчивого развития в условиях глобализации: Mi-териалы международной научной конференции. - Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2007. - С. 310-312. (0,13 печатных листа, авторских - 0,06)

8. Гулевич, А.П. Оптимизация стратегий профилактики неинфекпи-онных заболеваний / И.С. Хан, А.П. Гулевич // Вестник Тихоокеанского государственного экономического университета, 2008. №2. - С. 10-22. (0,58 печатных цста, авторских - 0,29).

Гулевич Антон Павлович

ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ПРОФИЛАКТИКИ НЕИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

Автореферат

Отпечатано по оригинал-макету, подготовленному автором, минуя редподготовку Вне плана

Подписано в печать 08.07.10. Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 1,67. Уч.-изд. л. 1,8 Тираж 100 экз. Заказ №44

Издательство Государственного учреждения здравоохранения Приморский краевой медицинский информационно-аналитический центр 690091, г. Владивосток, ул. Лазо, 9

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Гулевич, Антон Павлович

Введение

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ

1.1. Значение профилактики заболеваемости в системе здравоохранения

1.2. Экономические основы оценки эффективности профилактических мероприятий в здравоохранении

1.3. Обзор математических методов и моделей в исследовании динамики заболеваемости и смертности

2. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ОБСЛЕДОВАНИЙ

2.1 Критерии эффективности стратегии проведения профилактических мероприятий

2.2. Оптимизационная модель профилактики неинфекционного заболевания с несколькими стадиями сложности

2.3. Некоторые аспекты использования статистических данных для формирования параметров модели

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СТРАТЕГИЙ ПРОФИЛАКТИКИ ЗАБОЛЕВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ Г. ВЛАДИВОСТОКА

3.1 Оптимизация стратегий профилактики сахарного диабета на примере г. Владивостока

3.2 Сравнительный анализ оптимальных стратегий профилактики при альтернативных критериях оптимальности

3.3 Анализ влияния параметров оптимизационной модели на выбор стратегии

Диссертация: введение по экономике, на тему "Оптимальные стратегии профилактики неинфекционных заболеваний"

Актуальность темы исследования. Современная рыночная экономика предъявляет повышенные требования к качествам работника, в том числе и к его здоровью. Увеличение расходов общества на здравоохранение (на сегодняшний день в развитых странах мира они составляют 8-15% от ВВП) вызывает необходимость совершенствования методов планирования проведения медицинских мероприятий. Одним из направлений, реализуемых органами государственной власти ведущих стран мира в области управления ресурсами здравоохранения, является внедрение экономико-математических моделей. Данный подход позволяет формулировать и эффективно решать задачи поиска управленческих решений, оптимальные с точки зрения использования средств на проведение медицинских мероприятий. Профилактика заболеваемости (ПЗ) - один из методов улучшения здоровья населения, представляющий собой сложный комплекс мероприятий, реализуемых на различных стадиях жизни человека и в различных сферах его деятельности. Существующие математические модели, описанные в работах Н. Бейли, М. Бартлета, М. Кендала, X. Эбби используются для решения задач поиска оптимальных решений в области профилактики инфекционных заболеваний. В тоже время в области ПЗ неинфекционных болезней, являющихся основной причиной потери трудоспособности населения, в настоящее время подобный инструментарий отсутствует. Поэтому существует потребность в экономико-математических методах, способных моделировать влияние проведения профилактики на неинфекционную заболеваемость населения, а также оценивать эффективность расходов на ее реализацию с целью принятия оптимальных управленческих решений по планированию проведения ПЗ.

В России вопрос о внедрении методов оценки эффективности инвестиций в здравоохранение особенно актуален в свете наблюдаемых высоких показателях смертности населения и проводимого правительством реформирования социальной сферы экономики, включающей в себя введение в управление государственными учреждениями элементов рыночного хозяйствования. Особенностью проведения масштабных программ ПЗ в нашей стране, требующей адекватного отображения в модели, является наличие единственного источника финансирования Ч государственного бюджета без возможности появления альтернативного в ближайшей перспективе. Таким образом, необходима разработка экономико-математических моделей, позволяющих формулировать и решать задачи поиска оптимальных стратегий ПЗ и адаптированных к применению в условиях бюджетного финансирования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационной работы является создание модельного и программного инструментария, позволяющего формулировать и решать задачи поиска стратегий проведения профилактики неинфекционных заболеваний населения, оптимальных с точки зрения социально-экономических эффектов.

В соответствии с указанной целью в работе были поставлены следующие задачи исследования:

- Определить место и роль профилактики заболеваемости в структуре мероприятий по улучшению здоровья населения, оценить современное состояние финансирования профилактических мероприятий в России.

- Провести анализ наиболее значимых экономико-математических моделей, описывающих процессы распространения заболеваний.

- Предложить и обосновать критерии оптимальности стратегий проведения ПЗ, позволяющие учитывать социальные и экономические эффекты от профилактики неинфекционных заболеваний.

- Разработать модель, позволяющую определять количественную динамику показателей распространения неинфекционных заболеваний и находить стратегию проведения профилактического обследования (ПО), оптимальную с точки зрения заданного критерия.

- Исследовать вопросы существования состояния равновесия в динамике распространении неинфекционных заболеваний, условия его устойчивости в зависимости от параметров модели.

- С помощью разработанной модели сформулировать и решить задачи нахождения стратегий профилактического обследования для различных критериев оптимальности и проанализировать полученные результаты.

- Исследовать зависимость показателей оптимальной стратегии от значений входных параметров в предложенной математической модели.

Объект исследования. Объектом исследования являются экономические отношения, связанные с проведением профилактики неинфекционных заболеваний населения.

Предмет исследования. Предметом исследования являются методы и инструменты расчета и анализа стратегий профилактики неинфекционных заболеваний.

Методологической и теоретической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования и общественного здоровья. Среди них работы С.А. Ашманова, В.Г. Ботянского, С.В. Кудрякова, В.М. Медкова, Р.Г. Оганова, Б.Б. Прохорова, Ю.И. Сунцовой, М.С. Токмачевой, В.И. Усачева, Р.А. Хальфина, Д.И. Шмакова и др.

Информационной базой исследования стали данные Госкомстата России, Федеральной службы государственной статистики по Приморскому краю, Приморского краевого медицинского информационно-аналитического центра (ПК МИАЦ), публикации российских и зарубежных ученых, материалы Всемирной организации здравоохранения и других международных организаций.

Результаты исследования. Основным результатом исследования является разработка экономико-математической модели поиска оптимальной стратегии профилактики неинфекционных заболеваний. Так же в исследовании получены следующие результаты:

- Предложен методический подход к оценке ущербов общества от заболеваний.

- Предложен и апробирован методический подход к моделированию динамики развития неинфекционных заболеваний, учитывающий влияние профилактических мероприятий в том числе технологию и социально-экономические условия их проведения.

- Разработана модель, описывающая распространение неинфекционного заболевания в исследуемом населении по стадиям ее сложности.

- Сформулирована оптимизационная задача поиска оптимальной стратегии профилактического обследования неинфекционных заболеваний.

- Разработано инструментальное средство, реализующее метод поиска оптимальной стратегии ПО на плановый период до десяти лет.

- Проведено исследование практического применения метода поиска оптимальной стратегии проведения ПО на группе жителей г. Владивостока с v использованием различных критериев эффективности профилактики.

- Предложен и апробирован метод вычисления стратегии ПО на t плановый период большой длительности.

Научная новизна работы заключается в следующем: #

- Предложены и обоснованы критерии оптимальности стратегий многолетнего профилактического обследования населения.

- Предложена модель, описывающая влияние профилактического обследования на динамику распространения неинфекционного заболевания и позволяющая: а) определять динамику показателей распространения заболеваний и осуществлять постановку задачи для нахождения оптимальных стратегий профилактики; б) рассчитать оптимальную стратегию профилактического обследования, для различных критериев эффективности.

- Доказано наличие в динамической модели распространения неинфекционных заболеваний состояний равновесия и их устойчивость.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанная модель позволяет проводить разносторонний и содержательный анализ эффективности проведения профилактических мероприятий с целью предотвращения распространения неинфекционных заболеваний при планировании государственных программ ПЗ населения. Практическое значение работы состоит в возможности использования предложенной в исследовании модели при разработке федеральных и региональных программ профилактики заболеваемости населения, а также обоснования инвестиционной политики в социальной сфере.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были изложены на Всероссийской научной конференции Проблемы устойчивого развития и рационального использования ресурсного и промышленного потенциала региона, Владивосток, 15-16 ноября 2006 г., Международной Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по математическому моделированию, Владивосток, 14-18 мая 2007 г. и международной научной конференции Российский Дальний Восток и страны АТР: проблемы устойчивого развития в условиях глобализации, Владивосток, 10-12 октября 2007 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в восьми работах [94-101], общим объемом 1,65 печатных листа (в том числе 1 авторский), из них:

1) Три статьи, в том числе одна в журнале Вестник Бегородского государственного университета, входящего в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки РФ - 0,25 листа (авторских -0,13).

2) Пять тезисов докладов на научных конференциях.

Личный вклад автора. Диссертантом самостоятельно разработан вариант динамической модели распространения неинфекционных заболеваний в условиях проведения систематических ПО, получены и обработаны все приводимые экспериментальные результаты с помощью самостоятельно написанного программного обеспечения. Разработка базового варианта модели, формулировка оптимизационных задач и анализ динамики показателей модели осуществлены совместно с научным руководителем.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка использованных источников, включающего 101 элемент. Общий объем работы - 183 страниц машинописного текста, включая 26 таблиц, 33 рисунка, 22 приложения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Гулевич, Антон Павлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования разработана экономико-математическая модель, описывающая влияние профилактического обследования на динамику распространения неинфекционного заболевания и позволяющая: а) адекватно отображать свойства распространения заболеваний неинфекционного типа распространения в исследуемом населении; б) определять количественную динамику показателей распространения неинфекционных заболеваний в исследуемом населении; в) оценивать значения различных видов ущербов общества от неинфекционного заболевания при заданной динамике его распространения; г) сформулировать задачу для нахождения оптимальных стратегий профилактического обследования исследуемого населения, направленных на выявление случаев неинфекционных заболеваний.

Разработана методика ее применения и реализующий ее программный инструментарий. Он позволяет рассчитать стратегию ПО исследуемого населения, длительностью до 10 лет включительно, проведение профилактики по которой минимизирует исследуемый ущерб общества от неинфекционного заболевания, имеющего три степени сложности.

Также в диссертационном исследовании были получены следующие результаты:

1. Кратко проанализированы основные подходы к оценке стоимости жизни и здоровья человека в современной науке. Обоснован вывод о том, что в настоящее время не существует общепринятой методики оценки стоимости среднестатистической человеческой жизни.

2. Проанализированы основные причины повышения показателей смертности и заболеваемости населения РФ в период с 1991 по 2006 гг. Обоснована негативная оценка современной системы здравоохранения России, не способной противостоять тенденциям снижения здоровья населения. Проанализированы экономические причины сложившейся ситуации и осуществляемые государством мероприятия по ее преодолению

3. Обоснован тезис о том, что оценка экономической эффективности профилактики заболеваемости является одним из основных методов, позволяющих сравнивать между собой различные программы ПО.

4. Кратко проанализированы основные подходы к классификации и оценке стоимости ущерба общества от заболеваний. Автором приведена оригинальная классификация данных ущербов, разработанная специально для оценки экономической эффективности медицинских профилактических мероприятий в ситуации, когда основным источником их финансирования является государственный бюджет.

5. Проведен краткий анализ значения профилактики в системе оказания медицинской помощи населения в СССР, современной России и зарубежных странах. Обоснован вывод о том, что в СССР профилактическое направление являлось приоритетным в развитии здравоохранения страны. В то же время в современной России профилактические мероприятия занимают незначительную долю в медицинском обслуживании населения.

6. Проведен анализ существующих моделей, описывающих распространение заболеваний, который показал, что в настоящее время подобные модели, разработанные для неинфекционных заболеваний единичны.

7. Исследован дискретный динамический процесс развития условного неинфекционного заболевания без учета его стадий развития на ограниченном временном периоде, длительностью п лет, для которого описаны условия существования равновесного состояния его распространения, характеризующейся постоянными показателями заболеваемости населения.

8. Сформулировано определение стратегии профилактики.

Предложены критерии оптимальности стратегий многолетнего профилактического обследования населения, сформулирована и доказана лемма об их свойствах. Сформулированы задачи поиска оптимальной стратегии ПО неинфекционного заболевания без учета его стадий сложности для однолетнего и многолетнего ПО в т.ч. с ограничением на объем финансирования его проведения. Предложена классификация оптимальных стратегий ПО.

9. Доказано наличие равновесного состояния в динамике распространения неинфекционных заболеваний и его устойчивости.

10. Предложены критерии оптимальности стратегий многолетнего ПО условного заболевания с несколькими стадиями развития. Сформулирована задача поиска оптимальной стратегии ПО. Описана возможность представления задачи поиска оптимальной стратегии ПО в виде дискретной задачи оптимального управления. Обоснован тезис о необходимости численного решения данной задачи.

11. Предложена методика формирования входных параметров модели на основе стандартных статистических данных, представленных в научной литературе. Предложен метод оценки распределения общей заболеваемости населения.

12. Описан пример вычисления оптимальной стратегии ПО для женского населения г. Владивостока в возрастной группе 45-60 лет. В качестве исследуемого заболевания выбран ИНСД. Анализ полученных результатов показал, что для минимизации экономического ущерба общества от ИНСД необходимо уменьшить численность исследуемой половозрастной группы, включив в нее только лиц с факторами риска развития заболевания.

13. Проведен сравнительный анализ стратегий профилактики для женского населения г. Владивостока с факторами риска развития ИНСД при альтернативных критериях оптимальности, в качестве которых использовались значения различных видов ущерба общества от заболеваемости. Предложена система показателей, оценивающая эффективность проведения ПО и инвестиций в его проведение. Анализ полученных данных показал, при определении оптимальной стратегии ПО для исследуемой подгруппы населения актуален учет размера социальных потерь общества от заболеваемости.

14. Описан пример применения модели поиска оптимальной стратегии ПО к задаче сравнения между собой методов профилактики различной степени технологического совершенства.

15. Предложен комбинированный метод расчета оптимальной стратегии на плановый период, превышающий возможности программы поиска оптимальных стратегий профилактики. Метод основан на предположении о наличии магистрального состояния в оптимальной стратегии ПО, которое было доказано в рамках числового примера.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Гулевич, Антон Павлович, Владивосток

1. Афанасьев, А.А. Стоимость риска и ущерба здоровью / А.А. Афанасьев // Энергия, 2000. №10. С.46-50.

2. Ашманов, С.А. Введение в математическую экономику / С.А. Ашманов. М.: Наука, - 1984. - 296 с.

3. Баевский, P.M. Оценка адаптационных возможностей организма и риска развития заболеваний. / P.M. Баевский, А.П. Берсеньева. М.: Медицина, 1997.-237 с.

4. Бейли, Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. М.: Мир, 1970 г.-327с.

5. Бобылев, С.И. Макроэкономическая оценка экологических издержек для здоровья населения России / С.И. Бобылев и др. М.: Фонд защиты природы, 2000. - 32 с.

6. Ботянский, В.Г. Оптимальное управление дискретными системами / В.Г. Ботянский Н.: 1973. - 448 с.

7. Булатов, А.С. Экономика / А.С. Булатов М.: Экономист, 2004.896 с.

8. Глазунов, И.С. Укрепление здоровья и профилактика неинфекционных заболеваний в России и Канаде /И.С. Глазунов, С.К Стаченко. М.: СИНДИ, 2006. - 128 с.

9. Говорунов, Д.А. Моделирование спроса на услуги государственных медицинских учреждений: Диссертация на соискание ученой степени канд. эк. наук. / Науч. рук В.И. Фомин. СПб.: СПГИЭУ, 2004.- 171 с.

10. Губин, А.Т. Модель для описания вероятности летального исхода при воздействии радиации и других вредных факторов / А.Т. Губин, Е.Е Ковалев, В.А. Сакович // Атомная энергия, 1992, Т.72, Вып.6. С.604-612.

11. Демченкова, Г.З. Теоретические и организационные основы диспансеризации населения / Г.З. Демченкова Г.З., M.JI. Полонский. -М.: Медицина, 1987.-288 с.

12. Добрынин, А.И. Человеческий капитал в транзитивной экономике: формирование, оценка, эффективность использования / А.И. Добрынин, С.А. Дятлов, Е.Д. Цыренова. СПб.: Наука, 1999 - 312 с.

13. Ефременко, Т.А. Пенсионный возраст увеличен, но не законодательством, а жизнью / Т.А. Ефременко // Российская газета. Ч М., Выпуск №3885 -С. 15

14. Казначеев, В.П. Выживание населения России. Проблемы Сфинкса 21 века / В.П. Казначеев, А.И. Акулов, А.А. Кисельников. Ч Н: НГТУ, 2002. 463 с.

15. Квасов, С. Е. Медико-социальная и экономическая эффективность в период его перестройки / С.Е. Квасов, Э.Н. Кулагина, JI.C. Щембелев Ч Горький, 1989 г.-398 с.

16. Кондрашев А. В. Цена войны/А.В. Кондрашев // Аргументы и факты, 1999. №49-С. 10-12

17. Корчагин, В.П. Финансовое обеспечение здравоохранения / В.П. Корчагин. М.: Эпидавр, 1997. - 192 с.

18. Корчагин, В.П. Экономическая оценка медико-демографической ситуации / В.П. Корчагин // Экономика здравоохранения. 1998. № 2. Ч С. 10-14.

19. Корчагин, В.П. Экономическая оценка ущерба от людских потерь/

20. B.П. Корчагин, B.JI. Нарожная // Проблемы прогнозирования. 1998. №5.1. C. 109-120

21. Леви M.JI. Все страны мира/M.JI. Леви // Население и общество. Информационный бюлетень Центра демографии и экологии человека Института народнохозяйственного прогнозирования РАН. М.: ИНХП, 1999. №38 125 с.

22. Лисицин, Ю.П. Здоровье и смертность в России / Ю.П. Лисицин. // Медицинская газета, 2001. № 30. С.10

23. Лисицин, Ю.П. Руководство по социальной гигиене и организации здравоохранения / Ю.П. Лисицин и др..- М.: Медицина, 1987. 466 с.

24. Лисицын, Ю.П. Социальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения / Ю.П. Лисицын. М.: Медицина, 1998. - 698 с.

25. Мавров, Г.И. Математическое моделирование и прогноз распространения венерических болезней./Г.И. Мавров, Г.П.Чиннова // Украинский журнал дерматологии, венерологии и косметологии Червень, 2006. №2.-С. 102-105

26. Маркин, С.П. Неврологические проявления сахарного диабета / С.П. Маркин. Воронеж, 2005. - 56 с.

27. Марцинкевич, В.И. Экономика человека / В.И. Марцинкевич, И.В. Соболева М.: Аспект Пресс, 1995. - 286 с.

28. Марчук, Г.И. Математические модели в иммунологии / Г.И. Марчук-М.: Наука, 1991 -300 с.

29. Медик, В.А. Руководство по статистике здоровья и здравоохранения / В.А. Медик, М.С. Токмачев. М.: Медицина, 2006. - 528 с.

30. Медков, В.М. Демография/ В.М. Медков Ростов-на-Дону: Изд-во Феникс, 2002. - 448 с.

31. Михальский, А.И. Оценка числа ВИЧ-инфицированных лиц в населении по наблюдаемой динамике числа выявленных случаев СПИД / А.И. Михальский // Глава монографии Демография ВИЧ МГУ, Население и кризисы, (под ред. Денисова Б.П.), 2005. вып.11 С.75-99

32. Оганов, Р.Г. Руководство по медицинской профилактике / Р.Г. Оганов, Р.А. Хальфин М.: ГЭОТАР-Медиа, 2007. - 464 с.

33. Прохоров, Б.Б. Оценка стоимости статистической жизни и экономического ущерба от потерь здоровья / Б.Б. Прохоров, Д.И.Шмаков // Проблемы прогнозирования, 2002. N 3. С. 125-135.

34. Репин, Е.Н. Стоит ли жизнь милион? / Е.Н. Репин // Энергия, 1990. №1.- С. 8-9.

35. Ризниченко, Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов / Г.Ю.Ризниченко, А.Б.Рубин М.: МГУ, 1993.-300 с.

36. Римашевская, Н.М. Социально-экономические проблемы формирования населения / Н.М. Римашевская, В.Г.Копнина // Экономика и математические методы, 1987 Т. 23. - С. 18-22

37. Смит, Д. М. Модели в экологии: Пер. с англ. / Д. М. Смит. М.: Мир, 1976.- 184 с.

38. Стаценко, М.Е. Сахарный диабет / М.Е. Стаценко, А.Ф. Косицина, С.В. Туркина Вогоград: ВоГУ, 2002. - 64 с.

39. Сунцов, Ю.И. Динамика распространенности инсулинонезависимого сахарного диабета (10-летнее проспектноеисследование) / Ю.И. Сунцов, С.В. Кудрякова // Проблемы эндокринологии, 1993. №6-С.9-11.

40. Сунцов, Ю.И. Эпидемиология нарушенной толерантности к глюкозе / Ю.И. Сунцов, С.В. Кудрякова // Проблемы эндокринологии, 1999. №2. С.48-52.

41. Трусов, В.В. Результаты скрининга сахарного диабета типа 2 в Удмуртской Республике / В.В. Трусов, С.А. Маризин, Н.Е. Шмыкова // Проблемы эндокринологии, 2004. №3. С. 10-12.

42. Улумбекова, Г.Э. Финансирование здравоохранения в России дожно быть увеличено до 6% от ВВП / Г.Э. Улумбекова, А.К. Ломакин // Медицинская газета, 2005. №2 - С. 12-18.

43. Усачев В.И. Здоровье населения российских регионов: Диссертация на соискание ученой степени канд.эконом.наук: 08.00.05/Науч. рук. Тихомиров Н.П. М.: ИСПИ, 2005 г. - 140 с.

44. Флек, В.Ю. Подготовка и представление отчета о реализации территориальных программ госгарантий за 2005 год (по статистической форме № 62) М.: МЗиСР - 2005. - 35с.

45. Яковлев, А.Е. Математическое моделирование здоровья населения с использованием геоинформационных технологий: Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук: 05.13.18/Науч. рук. Иванов В.И. -Тула, ТГУ, 2005.- 125 с.

46. Abbey, Н. An examination of the reed-frost theory of epidemics, Human Biology 24 (1952), no. 3, p. 201-233.

47. Bailey, N.T.J., The Mathematical Theory of Epidemics, Griffin, London, 1957. 194 p.

48. Bartlett, M.S. Stochastic Population Models in Ecology and Epidemiology. -L.: Methuen, 1969. 90 p.

49. Di Stefano J.J. The modeling methodology forum: an expanded department. Additional guide lines // American Journal of Physiology. 1984. -No 1. -P.124-135.

50. Fine P. E.M. A commentary on the mechanical analogue to the Reed-Frost epidemic Model // American Journal of Epidemiology, 1977 - V106. Ч P.87-100.

51. Grossman M. The human capital model of the demande for health // Working Paper №7078 Cambridge: National Bureau of economic research1999 P.12-16.

52. Hens L. Environmental economics/L.Hens, L.Melnik, E.Boon. Kiev. -1998.-442 p.

53. Kendall, M.G. The Advanced Theory of Statistics/M.G. Kendall, A. Stuart London: Charles Griffin and Co., Ltd., - 1958 - 184p.

54. Vandermeer J. On the resolution of chaos in population models // Theoretical population biology. 1982 Vol.22, №1. P. 17-27

55. Sen A., Economic progress and health // Poverty, inequality and health: An international perspective // Ed.: D. Leon and G/Wait Oxford University Press, 2001.

56. McKee M. The health consequences of the collapse of the Soviet Union // Poverty, inequauty and health: An international perspective / Ed.: D. Leon and G. Walt Oxford: Oxford University Press, 2001- P. 17-36;

57. Deev A., Shestov D., Abemathy J., Kapustina A., Muhina N., Irving S. Association of alcohol consumption to mortality in middle-age US and Russian men and women // Annals of Epidemiology 1998-Apr.-8-P. 147-153

58. Заболеваемость населения Российской Федерации в 2004 году: Справочник. М.: МЗиСР РФ, 2005. - 190 с.

59. Заболеваемость населения Российской Федерации в 2005 году: Справочник. М.: МЗиСР РФ, 2006. - 196 с.

60. Заболеваемость населения Российской Федерации в 2006 году: Справочник. М.: МЗиСР РФ, 2007. - 197 с.

61. Здоровье населения и деятельность учреждений здравоохранения2000 год М.: МЗиСР РФ, 2000. 124 с.

62. Здоровье населения и деятельность учреждений здравоохранения 2001 М.: МЗиСР РФ, 2001. 127 с.

63. Концепция развития здравоохранения РФ до 2020 года. М.: МЗиСР РФ, 2008.-61 с.

64. Медико-демографические показатели населения России в 2004 году: Справочник. М.: МЗиСР РФ, 2005. - 174 с.

65. Медико-демографические показатели населения России в 2005 году: Справочник. М.: МЗиСР РФ, 2006. - 174 с.

66. Основные социально-демографические показатели РФ в 2007 г. Ч М.: МЗиСР РФ, 2007. 190 с.

67. Российский статистический ежегодник 2004/Под общей ред. проф. В. JI. Соколина-М.: Госкомстат РФ, 2004. 721 с.

68. Доклад о развитии человеческого потенциала в Росийской Федерации за 2003 год/Под общей редакцией проф. С.И. Бобылева М.: Права человека, 2004. Ч 196 с.

69. Смертность населения Российской Федерации в 2004 году: Статистические материалы М.: МЗиСР РФ, 2005. Ч 144 с.

70. Смертность населения Российской Федерации в 2005 году: Статистические материалы М.: МЗиСР РФ, 2006. - 144 с.

71. Акчурин, Р.С. Недофинансированное здравоохранение удел слаборазвитого государства Электронный ресурс. // Инф. агенство Негда: [сайт]. [2004]. URL: Ссыка на домен более не работаетanalitika/akchurin.htm (дата обращения 01.04.2006)

72. Дедов И.И. Сахарный диабет в Российской Федерации: проблемы и пути решения Электронный ресурс. // Авторский сайт А.В. Древаля:сайт. 1998]. URL: Ссыка на домен более не работаетSdiabet/1998/diabet.htm <дата обращения 26.08.2008)

73. Забаровская З.В. 14 ноября всемирный день диабета Электронный ресурс. // Официальный сайт Министерства здравоохраЕаения Республики Беларусь: [сайт]. [2007]. XJRL: Ссыка на домен более не работаетcont/news.php?&snnid=877 (дата обрагцения 06.03.2008)

74. Основные социально-экономические показатели Электронный ресурс. // Институт комплексных стратегических исследований ИКСИ: [сайт]. [2007]. URL: Ссыка на домен более не работаетmacro/ (дата обращения 08.03.2007)

75. Основы законодательства Российской Федерации об охране здоровья граждан от 22 июля 1993 г. N 5487-1 Электронный ресурс.: Доступ из справ.-правов. системы КонсультантПлюс.

76. Показатели финансирования здравоохранения развитых стран 1990-2004 г. // Аптека: сетевая газета. 2006. URL: Ссыка на домен более не работаетonline/23831/ (дата обращения 18.04.2007)

77. Производственный и налоговый календарь на 2006 год Электронный ресурс. // Интернет-ресурс для бухгатеров БУХ. 1С: [сайт]. [2005]. URL: Ссыка на домен более не работаетinfo.jsp?ID=21 (дата обращения 16.08.2008)

78. Регузов В.А. Учебное пособие для больных сахарным диабетом Элетронный ресурс. / В.А. Регузов, С.Е. Хвощева, О.В. Боршнова // Авторский сайт Хвощевой С.Е.: [сайт]. [1999].URL: Ссыка на домен более не работаетDiabet.html. (дата обращения 14.08.2008)

79. Синельников-Мурылев С.Г. Бюджетный кризис в России: 19851995 г. Электронный ресурс. // Институт экономики переходного периода:сайт. 2006]. URL: Ссыка на домен более не работаетpersonal/sinelnkikov/budcr/budcr.htmдата обращения 16.04.2006)

80. Шансы на работу у немолодых работников Электронный ресурс. // Портал издательства Партнер [сайт]: [2004]. URL: Ссыка на домен более не работаетpublicdruck.php?ids=1387/ (дата обращения 26.05.2007).

81. Центральная база статистических данных Электронный ресурс. // Федеральная служба государственной статистики: [сайт]. [2008]. URL: Ссыка на домен более не работаетdbscripts/Cbsd/DBInet.cgi#l. (дата обращения 16.05.2009)

82. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ АВТОРА

83. Гулевич, А.П. Оптимизация экономических эффектов профилактики неинфекционных заболеваний / И.С. Хан, А.П. Гулевич // Бегород: Вестник Бегородского университета потребительской кооперации, 2007. №4. С. 205-209. (0,25 печатных листа, авторских - 0,12).

84. Гулевич, А.П. Здравоохранение в XXI веке./А.П. Гулевич//Форум будущих лидеров Россия через 20 лет Сборник лучших работ. М.: Группа стратегических исследований Дефи, 2006. - С. 22-24. (0,17 печатных листа).> .

85. Гулевич, А.П. Оптимизация экономических эффектов профилактики заболеваний / И.С. Хан, А.П. Гулевич // Российский Дальний Восток и страны АТР: проблемы устойчивого развития в условиях глобализации: Материалы международной научной конференции.

86. Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2007. С. 310-312. (0,13 печатных листа, авторских - 0,06)

87. Ю1.Гулевич, А.П. Оптимизация стратегий профилактики неинфекционных заболеваний / И.С. Хан, А.П. Гулевич // Вестник Тихоокеанского государственного экономического университета, 2008. №2. Ч С. 10-22. (0,58 печатных листа, авторских 0,29).

88. Некоторые демографические показатели в различных странах мира

Похожие диссертации