Моделирование общественного благосостояния при обязательном страховании гражданской ответственности автовладельцев тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Борисов, Виктор Юрьевич |
| Место защиты | Санкт-Петербург |
| Год | 2004 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Моделирование общественного благосостояния при обязательном страховании гражданской ответственности автовладельцев"
На правах рукописи
БОРИСОВ ВИКТОР ЮРЬЕВИЧ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЩЕСТВЕННОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ ПРИ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ АВТОВЛАДЕЛЬЦЕВ
Специальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы в экономике
АВТОРЕФЕРАТ
Диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Санкт-Петербург - 2004
Работа выпонена на кафедре исследования операций в экономике Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета
Научный руководитель - доктор экономических наук, профессор
Ватник Павел Абрамович
Официальные оппоненты - доктор экономических наук, профессор
Чернова Галина Васильевна
Защита состоится "23 " декабря 2004 г. в /Г часов на заседании диссертационного совета К 212.219.01 при Санкт-Петербургском государственном инженерно-экономическом университете по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, д.27, ауд. 324.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета по адресу: 196084, Санкт-Петербург, Московский пр., 103-а.
Автореферат разослан ноября 2004 г.
кандидат экономических наук Гаврилова Светлана Станиславовна
Ведущая организация
- Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, профессор
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования
В современных условиях страховую политику государства можно рассматривать как многоцелевой финансовый инструмент, способный обеспечить развитие национальных систем путем принятия соответствующих законов и осуществление контроля за их выпонением, а также обеспечить достижение различных экономических и социальных целей.
Одним из элементов системы благосостояния в государстве является страхование. Функционирование добровольных видов страхования в государстве позволяет его гражданам в соответствии с их индивидуальном отношением к риску выбирать защиту своего состояния (собственность, здоровье, пенсии и т.п.). Тем самым снижается уровень неопределенности, что положительно влияет и на общественное благосостояние. Обязательное страхование, в отличие от других видов страхования, имеет своей целью защиту материального положения значительного числа лиц и в конечном итоге поддержания стабильности государства.
Однако при введении любого вида обязательного страхования с платежами, ложащимися на рядовых граждан, необходимо соблюсти баланс между уровнем убыточности страховых компаний по этому виду страхования и социальной стабильностью, связанной с допонительными расходами граждан. Ни одна система, прежде всего в таком сложном деле, как страхование гражданской ответственности, ни в одной стране мира не вводилась с одобрением со стороны тех лиц, которым необходимо оплачивать страховые взносы. Тем не менее, именно существующие положительные примеры работы страховых компаний дожны показывать реализацию закона и его социальную направленность на практике.
В России Закон об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств вступил в силу 1 июля 2003 года. Базовая тарифная ставка для легковых автомобилей физических лиц не превышает 1 % от стоимости большинства легковых автомобилей, производимых на территории Российской Федерации. Но так как указанный закон является одним из самых социально нагруженных законов, то с самого начала его действия велись дискуссии о необоснованно завышенном размере страхового тарифа и недостаточном лимите ответственности.
Специфика и сложность в управлении рисками в сфере обязательного страхования заключается в тесном взаимоотношении социальных (уровень жизни, охват большого количества людей и т.д.) и индивидуальных (отношение к риску, аварийность) факторов. Этим обусловлен интерес к актуарным расчетам взносов и лимитов ответственности, построению моделей, сбору статистики, анализу социального положения населения и законодательных изменений в рамках обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных с хйвсв^апрнделягеии тенденцию процесса развития
СЛ1гср| 08
Основная задача этих расчетов - моделирование и анализ размера взносов и лимитов ответственности в зависимости от индивидуальной полезности. Современными авторами практически не рассматриваются вопросы, касающиеся методов комплексной оценки функционирования системы страхования автогражданской ответственности с учетом ее влияния на общественное благосостояние.
В связи с изложенным разработка проблемы моделирования общественного благосостояния при обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств является актуальной и научно значимой.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования состоит в том, чтобы на основе экономико-математического аппарата предложить теоретически обоснованную модель общественного благосостояния при обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
В соответствии с поставленной целью в исследовании были поставлены и решены следующие задачи:
Чпроанализированы предпосыки возникновения, правовая база, социальная составляющая рынка обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств в России и за рубежом;
Чпредложен комплекс экономико-математических моделей, основанный на концепциях общественного благосостояния применительно к отечественной системе обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств;
Чвыпонено имитационное моделирование на основе разработанного комплекса моделей;
Чна основе результатов имитационного моделирования сформулированы основные направления совершенствования системы обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
Объектом исследования в данной работе является состояние рынка обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
Предметом исследования является совокупность теоретических и практических вопросов, связанных с моделированием законодательного регулирования гражданской ответственности и его влиянием на общественное благосостояние.
Теоретической и методологической основой исследования являются работы в области актуарных расчетов, теории рисков и общественного благосостояния таких специалистов как: Лемера Ж., Голубина А.Ю., Шахова В.В., Жикиной М.С., Шэвела С, Штрауба Э., Черновой Г.В., Ря-бикина В.И., Эрроу К., Гольштейна Е.Г., Шумейкера П., Фридмена М., Бе-нингаВ.И., Бентама И., РоузаДж., Сена А., Пигу А., Стиглица Д.Э., Якобсона Л.Й., а также других специалистов. Были использованы инстру-
менты и методы экономического моделирования, сравнительного и системного анализа
Нормативно-правовой базой являются законодательные акты Российской Федерации. Информационной базой послужили данные: официальной статистики Госкомстата РФ, Российского Союза Автостраховщиков, аналитической службы Русского полиса. Так как рынок обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных в России находится на стадии становления, немаловажную роль при проведении исследования сыграл обзор и изучение материалов в периодических изданиях в прессе и Интернет публикаций в области страхования.
Для проведения моделирования и оценки результатов были применены пакеты прикладных программ: "Statistica 5.0", "MS Excel".
Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
Чпредставлена модель общественного благосостояния, характеризующая состояние обязательного страхования гражданской ответственности автовладельцев;
Чпредложен метод оценки достаточности лимитов ответственности по обязательному страхованию гражданской ответственности владельцев транспортных средств с позиции общественного благосостояния;
Чпостроена модель, отражающая влияние основных параметров обязательного страхования гражданской ответственности автовладельев на общественное благосостояние;
Чразработана комплексная модель на основе применения экономико-математических методов для определения оптимального соотношения страхового взноса и лимита ответственности в России.
Практическая значимость работы состоит в предложенной методике оценки состояния рынка обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств с учетом социально-экономических процессов, трансформирующих этот сегмент страхового рынка. Разработанные в исследовании модели могут быть использованы при определении концепции дальнейшего развития обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств в России, а также рекомендованы законодательным органам власти.
Апробация результатов работы. Основные научные положения исследования нашли отражение в опубликованных научных работах диссертанта. Материалы диссертации использовались при проведении практических занятий для студентов СПбГИЭУ специальности "Математические методы и исследование операций в экономике" в рамках учебной практики на базе ОАО "Страховая компания ГАЙДЕ".
Публикации. Основные положения работы изложены в четырех опубликованных работах общим объемом 0,7 печатных листа.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Практические действия, относящиеся к регулированию различных сторон страховой деятельности, служат достижению стратегических целей регулирования страхового рынка в целом. Моделирование взаимоотношений на страховом рынке с участием государства относится к экономике общественного сектора. Государство регулирует страховой рынок в комплексе, как единую систему отношений. Формы и методы государственного регулирования обычно сводятся к административным методам. Действия государства, как правило, носят перераспределительный характер и дожны служить цели достижения баланса экономических интересов всех участников этих отношений.
Для выделения объекта диссертационного исследования на всем рынке страхования транспортных средств на рис. 1 представлена классификация этого рынка. Моделирование проводилось на части страхового рынка, а именно на национальном рынке обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств как объекте прямого государственного регулирования, имеющего существенное влияние на весь страховой рынок.
Специфическая особенность страхования гражданской ответственности заключается в том, что здесь объектом страхования являются экономические интересы потенциальных причинителей вреда, которые в каждом конкретном страховом случае находят конкретное денежное выражение. Страховое обеспечение за вред, причиненный личности, и страховое возмещение за ущерб, нанесенный имуществу, выплачивается третьим лицам (или их правопреемникам), потерпевшим от вредоносных действий страхователя. Однако необходимо отметить, что и сам страхователь может оказаться в роли третьего лица. По объему собираемых в общий страховой фонд по всем видам страхования ответственности средств (страховых премий) обязательное страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств занимает первое место (60-70% фонда).
Анализ итогов первого года действия Закона об ОСАГО в России (с 01.07.03 по 30.06.04) показал, что охват автомобилистов обязательным страхованием гражданской ответственности владельцев транспортных средств составил около 85% от общего числа транспортных средств. Причем первая десятка страховых компаний занимает более 80% всего рынка ОСАГО. В основном это московские сетевые страховщики, целенаправленно готовившиеся к введению данного вида страхования. Лидером рынка обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств оказася ОАО "Росгосстрах" с занимаемой долей этого рынка около 42%. -
Различные подходы к отбору необходимых факторов, влияющих на размер страховой премии, охват большого числа застрахованных, конкуренция на уровне страховых компаний и т.д. формируют благоприятную почву для создания различных моделей в области обязательного страхова-
Рис. 1. Классификация рынка страхования транспортных средств.
Классификация субъектов рынка страхования транспортных средств может быть представлена в виде схемы (рис. 2), характеризующей взаимоотношения этих субъектов.
Первая группа - это пострадавшие в результате ДТП. Потенциально к данной группе может быть отнесен каждый человек.
Вторую группу лиц составляют сами владельцы автотранспорта. В России наличие автотранспорта уже не свидетельствует о принадлежности владельца к обеспеченным слоям общества. В частности, по этой причине ответственность за причинение вреда может стать разорительной для владельцев транспортных средств.
Третьей субъект рассматриваемой группы - государство. Не имея возможности обеспечить в поной мере испонение судебных решений по возмещению вреда, оно заинтересовано в действии такого обязательного страхования. Эта мера снижает давление и на систему социального обеспечения.
Четвертая группа - это страховые компании. Действие Закона об ОСАГО позволило не только механически увеличить оборот отрасли, но и
открыть доступ страховщикам к клиентской базе с целью допонительной продажи услуг по добровольным видам страхования.
Рис. 2. Классификация субъектов рынка страхования транспортных
Основное направление при построении моделей на рынке страхования в современной актуарной математике связано с нахождением и изучением вероятности разорения страховой компании. К этому направлению тесно примыкают задачи оптимизации начального капитала страховой компании, определения минимально допустимого резерва страховой компании, нахождения оптимальной стратегии управление капиталом страховой компании, актуарные модели финансовой устойчивости страховой компании. Также изучаются такие задачи, как моделирование развития убытков (прогнозы будущих выплат), моделирование процессов выплат, моделирование динамики страхового портфеля.
Существующие работы по экономико-математическому моделированию страхования можно разбить на несколько групп.
Первая включает в себя работы, где страховая политика рассматривается с точки зрения страхователя. В этих работах исследуются в основном страховые политики, приводящие к минимальной вероятности разорения страховых фирм, принципы определения размера страхового взноса и т.п. Например, обобщенный принцип нулевой полезности {Generalizedprinci-ple of zero utility). Предположим, что начальный капитал S является случайной величиной. Страховой взнос D определяется как решение уравнения
Этот принцип рассматривается как неклассический, поскольку D в общем случае зависит от совместного распределения случайных величин XuS.
средств.
Е u(S + D-X) - Е u(S).
Вторая группа - это работы, рассматривающие страхование с точки зрения интересов клиента или потребителя страховых полисов и посвященные оптимальной политике выплат при заданном страховом взносе и средней величине выплат или заданном отношении последних величин. Например, зависимость ожидаемой полезности страхователя от размера страховой суммы и величины страхового тарифа:
=и(ИГ-<!1)- /(х)с1х+ [ЩТ?-х + 1)- /(*)<& + !/()Х )/(*)<&
д Ч страховой тариф (в долях страховой суммы), 0 < ц < 1;
Ь Ч сумма страхового покрытия;
IVЧ стоимость имущества страхователя;
функция полезности страхователя, причем
Х- случайная величина размера ущерба и имеет плотность распреде-ленияДх).
При заданном значении страхового тарифа д страхователь будет максимизировать свою ожидаемую полезность, изменяя страховую сумму Ь.
Таким образом, общую схему построения моделей на рынке страхования можно представить в виде схемы, отраженной на Рис. 3.
Описание случайных процессов поступления доходов
_или возникновения ущерба_
Определение целей, определение функции полезности (utilityJunction)
Определение механизма стабилизации
Описание механизма взаимодействия между страховым обществом (страховщиком) и страхователем
Рис. 3. Основные элементы моделей страхования.
Однако стоит отметить, что обязательное страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств является многогранным механизмом, затрагивающим интересы большого числа сторон, так что для построения модели, находящейся на стыке социально-экономических процессов на рынке ОСАГО и задач страховых компаний, необходимо допонить рассмотренные модели положениями в рамках теории общественного благосостояния.
Анализ существующих публикаций по указанной проблематике показывает, что в нем основное внимание сосредоточено на проблеме способа
соотнесения блага индивидуального и блага общественного или агрегировании индивидуальных предпочтений. Как вариант, такое агрегирование индивидуальных предпочтений может быть представлено функцией общественного благосостояния:
где и, ..., иД Ч функции полезности индивидов.
В диссертационном исследовании рассмотрено два различных подхода к определению функции общественного благосостояния. Первый - это так называемая индивидуалистическая утилитаристская функция общественного благосостояния, имеющая вид:
Здесь агрегировались предпочтения, которые каждый из индивидов проявляет по отношению к наборам благ, потребляемых лично им:
Второй подход к определению функции общественного благосостояния, названный роусианским, предполагает заинтересованность общества в максимизации значения функции индивидуальной полезности наименее благополучного члена общества. Из этого следует, что мерой общественного благосостояния признается наименьшее из значений функций индивидуальной полезности:
Основные же направления зарубежных и отечественных теорий благосостояния определяются попыткой формализации нормативных проблем в рамках социально-философской позиции, на которой основывается современная экономическая теория, в соответствии с принятыми ею методологическими принципами и с помощью разработанного аналитического инструментария.
Благосостояние индивидов в основном отождествляется с полезностью от возможных благ или от благ, получаемых с определенной вероятностью. На использовании вероятностной смеси наборов определенных благ основан подход фон Неймана - Моргенштерна. При некоторых предположениях относительно свойств этих наборов и относительно свойств функций полезности (т.е. при некоторых аксиомах), возможно измерение значений функций полезности для их сравнения. Следствием из этих аксиом является аддитивный вид функции полезности и однозначно (с точностью до линейного преобразования) определяется функция полезности наборов благ, математическое ожидание которой стремится максимизировать индивид:
Таким образом, имея два априори заданных значения функции полезности, можно на основе эмпирических сравнений получить количественное значение полезности для всех возможных или всех интересующих наборов благ. Для перехода от полезности вероятностных наборов благ к полезности дохода можно говорить о так назьюаемой косвенной полезности дохода, характеризующейся вектором цен (р) и набором (вектором) благ
Предполагается, что полезность от детерминированного дохода у возрастает не пропорционально у, но его можно измерить некоторой нелинейной функцией Так как приращение полезности пропорционально не абсолютному, а относительному изменению дохода,
то и(у) = к ln(y) + const. (9)
Как правило, рассматриваются монотонно возрастающие и выпуклые к верху функции полезности и(у), то есть и'(у) > 0 и и"(у) < 0.
При введении обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, факторами, влияющими на индивидуальное благосостояние, в частности на ежегодный доход, являются лимит ответственности страховщика L и страховой тариф Т. Модель, предложенная в диссертационном исследовании, отражает оптимизацию именно этих параметров, принятых на законодательном уровне, с учетом следующих ограничений:
Х Допустимая убыточность страховых компаний (С) согласно структуре тарифной ставки, утвержденной постановлением Правительства РФ №264 от 07.05.03г., на резервы приходится 77% от страхового взноса. Соответственно значение убыточности С < 0,77 будет считаться в модели оптимальным.
Х Минимальный размер средств, остающейся после оплаты размера ущерба сверх лимита ответственности. В рамках модели индивид не может иметь доход ниже определенного значения.
Х Количество лиц, не получивших поностью возмещение ущерба, в связи с превышением размера ущерба над суммой лимита ответственности и годового дохода, дожно быть сведено к минимуму.
Имитационное моделирование в исследовании проводилось в соответствии со схемой представленной на Рис. 4.
I. - Моделирование в рамках одного периода I, хе [1; 5].
II. - Моделирование по периодам, е [0; 7], для С, Ч [1; 7].
III. - Моделирование конечных значений системы.
Рис. 4. Общая схема имитационного моделирования.
В диссертационном исследовании использовались следующие значения границ интервалов: S = 1000, Т= 20.
В ходе исследования для каждого страхователя моделирова-
лось наступление страхового события генерацией случайных чисел по распределению Пуассона с параметром 0=0,035. При этом каждый страхователь, имеет одни и те же рисковые характеристики. Параметр в соответствует частоте наступления страховых событий. На данном этапе развития ОСАГО в России для большинства компаний этот показатель лежит в интервале 3-4%. Составленный агоритм и программа позволяют рассмотреть любые значения.
Тарифы, установленные Правительством РФ состоят из базовой ставки и системы повышающих и понижающих коэффициентов. Все коэффициенты, кроме Квм, дают информацию о самом транспортном средстве и его владельце (лиц допущенных к управлению). Коэффициент характеризует переход из одного класса аварийности в другой, в зависимости от количества наступивших страховых событий по вине застрахованных лиц.
В процессе моделирования рассматривается только коэффициент Г^,, а так как количество полисов довольно велико, то все остальные поправочные коэффициенты учитываются через средний тариф. Таким образом, формула для расчета тарифа при моделировании представляет собой:
Тср Ч средний тариф по ОСАГО за год.
КбМ ~ значение коэффициента Ки правила перехода из класса в класс определяются таблицей перехода.
Страхователь имеет характеристику равную классу в котором он находится. В период / = 0, договоры страхования ответственности заключается впервые и всем страхователям присваивается значение (класс 3 по таблице перехода согласно постановлению Правительства РФ), для которого Гйм = Таким образом, значение тарифа Тзначение Тср измененное согласно коэффициенту у страхователя
хе[1; 7], который находится в классе уе [1; 15]. Далее вычисляется среднее значение страхового тарифа Т, для каждого периода V.
Средние страховые премии постепенно уменьшаются, поскольку страхователи в среднем довольно быстро попадают в классы с большим бонусом.
Помимо числа страховых случаев для моделирования необходимо знать и распределение размера ущерба при ДТП. В том же самом портфеле моделировася размер убытков для тех страхователей, у которых в результате предыдущего этапа моделирования количество страховых событий не равно нулю. Если же событий было больше чем одно, то допонительно моделировалось столько различных размеров убытков, сколько было необходимо. Согласно статистическим данным за период с
доходов населения России существенно выше, тех оценок, которые делает Государственный комитет по статистике РФ. В материалах исследования маркетингового агентства IRG (Interactive Research Group), говорится о том, что потребительский рынок России приблизительно на 100 милиардов доларов больше, чем его оценивает Госкомстат.
Для использования в рамках исследования данных Госкомстата РФ некоторые группы были укрупнены, а расчет среднего значения крайней открытой группы произведен следующим образом:
D - среднедушевой денежный доход;
N численность населения;
ре Ч доля значений со среднемесячным доходом крайней группы.
Распределенные допонительных 100 милиардов доларов, используемых в дальнейших расчетах, производится согласно распределению общего объема денежных доходов по данным Госкомстата РФ.
Каждому страхователю .уе^;^ присваивася доход согласно структуре распределения населения по величине среднедушевых годовых денежных доходов. Для моделирования функции полезности от дохода в качестве элементарной функции использовалась функция и(у5) = 1п(у^). При этом значение у5 не может опускаться ниже значения М экономический смысл которого в существовании минимального размера дохода. Индивидуальные значения функции полезности формировались следующим образом:
страховой тариф в каждый период соответствии с полученным в результате моделирования коэффициентом бонус-малус; у5 - годовой доход страхователя; с, Чразмер страхового возмещения; Ь - размер лимита ответственности;
% - дисконтированный поток будущих доходов при 10% годовой ставке.
В случае если Сц>Ь+у!-Т,-М, то появляются потерпевшие, недополучившие возмещение ущерба:
где характеризуется отрицательной полезностью потерпевшего в результате недополучения возмещения ущерба. Информацию о количестве
таких потерпевших за период < моделирования несет величина М. Значение % - дисконтированный поток будущих доходов при 10% годовой ставке, определенный случайным образом согласно структуре распределения доходов.
В зависимости от принятой концепции общественного благосостояния необходимо агрегировать индивидуальные значения функции полезности отдельных страхователей по периодам исследования:
В качестве критериев оптимизации в модели используется следующие выражения:
Убыточность страховых компаний Се рассматривается как фактор, ограничивающий снижение размера страхового взноса и увеличения лимита ответственности страховщиков:
В модели указанный фактор используется в усредненном виде за все периоды моделирования кроме нулевого периода. Особенностью моделирования нулевого периода является отсутствие оплаты страховых взносов и соответственно отсутствие возмещения при наступлении страхового события. Количество потерпевших за периоды моделирования 7] недополучивших страховое возмещение Ыв дожно стремится к нулю:
Рассмотрим ситуацию на рынке обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, которая сложилась по итогам первого года функционирования этого вида страхования. Официальные данные, распространенные Российским Союзом Автостраховщиков указывают на средний годовой тариф Тср~ 1912,70 руб. Практически все страховые события, произошедшие в период действия Закона, были связаны с возмещением вреда, причиненного имуществу пострадавших. Вследствие чего при анализе использовася лимит ответственности за причинение вреда имуществу одного пострадавшего в размере L = 120 тыс. руб.
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Период. I
Рис. 5. График функции общественного благосостояния при лимите ответственности L = 120 тыс. руб.
При указанных параметрах основные величины имеют следующие значения:
We - 90,7424;
ТсР= 1^912,70 руб.;
1=120 ООО руб.
С помощью встроенного пакета MS Excel поиск решений, максимизируется параметр L, при ограничениях по убыточности (Се < 77,0) и количеству пострадавших недополучивших возмещение ущерба (Ne = 0). Результатам поиска решений стал график функции общественного благосостояния (Рис. 6) и следующие значения:
Период, I
Рис. 6. График функции общественного благосостояния с учетом поставленных ограничений.
Ме = 90,8785;
= 0,9297; Се= 77,0%; № = 0;
ГД = 2 039,36 руб.; Ь = 324 092 руб.
По сравнению с предыдущими значениями последние результаты выглядят более предпочтительно. Действительно, значение Ше в последнем варианте не меньше, чем при расчетах с лимитом ответственности Ь = 120 тыс. руб. Среднеквадратическое отклонение с лимитом ответственности находится в выигрышной позиции по сравнению с расчетами, характеризуемые более низким лимитом ответственности. В данном случае можно говорить о Парето-улучшении ситуации. При этом средний страховой взнос возрастает всего на 6,62%. Отсутствие на Рис. 6 резких выпадов на протяжении всего периода моделирования может говорить о более спокойном в социальном плане проведении обязательного страхования. В то же время на Рис. 5. "зигзагообразная" форма кривой функции общественного благосостояния, напротив, показывает о социальной напряженности в период действия Закона об ОСАГО.
При использовании данных исследования, согласно которому распределяются "допонительные" 100 милиардов доларов годового дохода, результаты моделирования сводятся к Рис. 7 и Таблице 1.
95 00 94,00 93,00 | 92,00 91,00 90,00
89,00 -,-,-,-,-.---,-.-.-.-.-.-.-,-,-.--,-,-,-,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Период,!
Статистические данные!., Тер Ч Ч Расчетные данные Ц, Тер |
Рис. 7. Функции общественного благосостояния с учетом модифицированных значений годового дохода.
Таблица 1.
Сводная информация по параметрам исследования с учетом модифицированных значений годового дохода.
Статистические данные Расчетные данные
и Тс Ь, Тс
1Ге 92,6137 92,7614
вШг 0,6402 0,5413
Се 74,5% 77,0 %
Ие 16 0
Тер 1 912,70 руб. 2 033,90 руб.
1 120 000 руб. 308 462 руб.
Сопоставляя итоги первой и второй части исследования, можно сделать выводы о размахе рядов во втором случае в два раза меньшем, чем в первом, что может говорить о более спокойном отношении индивидов к проведению обязательного страхования гражданской ответственности.
3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. Проведен системный анализ рынка обязательного страхования гражданской ответственности автовладельцев, выявлены основные тенденции его развития.
2. Предложена модель и метод расчета, которые с высокой степенью достоверности отражают нынешнее состояние обязательного страхования гражданской ответственности автовладельцев, а также существующие тенденции, связанные с возможными изменениями на этом рынке.
3. Предложенная модель положительно характеризуется возможностью исследования рынка на основе ограниченного объема данных.
4. Разработана методология решения задач анализа рынка, которая позволяет определить направление корректировок основных параметров, устанавливаемых на законодательном уровне, на рынке обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Найчук СО., Борисов В.Ю. Ценовая и неценовая информация // Семинар молодых экономистов: Бюлетень, выпуск 2 ноябрь 1997 - СПб.: Экономическая школа, 1997 - 0,2 п.л./0,1 п.л.
2. Борисов В.Ю. Обоснование страховых тарифов и страховых сумм при осуществлении обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств// Современные аспекты экономики -СПб, 2004, №13(64). - 0,3 п.л.
3. Борисов В.Ю. Анализ концепции развития страхования в Российской Федерации в рамках обязательного страхования // Современные проблемы экономики и управления народным хозяйством: Сб. научн. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 10./ Ред.-кол.: Е.Б. Смирнов (отв. ред.) и др. - СПб.: СПбГИЭУ,2003-0,1п.л.
4. Борисов В.Ю. Проблемы моделирования действия закона об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств (ОСАГО)// Современные проблемы экономики и управления народным хозяйством: Сб. научн. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 12./ Ред.-кол.: Е.Б. Смирнов (отв. ред.) и др. - СПб.: СПбГИЭУ, 2004 - 0,2 п.л.
Подписано в печаль Vt< Формат 60x84 У|йПеч. л.Тираж 90 эю. Заказ
ШЖ СП6ГЙЭУ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, 31
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Борисов, Виктор Юрьевич
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ОБЯЗАТЕЛЬНОЕХОВАНИЕ ГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ АВТОВЛАДЕЛЬЦЕВ.
1.1. Государственное участие на рынке страховых услуг.
1.2. Страхование ответственности как самостоятельная отрасль страхования.
1.3. Построение моделей на рынке страхования.
ГЛАВА 2. МОДЕЛИ ОБЩЕСТВЕННОГО И ИНДИВИДУАЛЬНОГО.
БЛАГОСОСТОЯНИЯ.
2.1. Социальная значимость обязательного страхования.
2.2. Функции и модели общественного благосостояния.
2.3. Индивидуальное благосостояние. Полезность от дохода.
2.4. Оценка достаточности лимитов ответственности по ОСАГО и их влияние на общественное благосостояние.
ГЛАВА 3 ИЗМЕНЕНИЕ ОБЩЕСТВЕННОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ ПРИ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ
ОТВЕТСТВЕННОСТИ.
3.1. Распределение числа страховых случаев и величины ущерба.
Х 3.2. Структура распределения доходов населения.
3.3. Моделирование функции общественного благосостояния.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование общественного благосостояния при обязательном страховании гражданской ответственности автовладельцев"
Актуальность исследования
В современных условиях страховую политику государства можно рассматривать как многоцелевой финансовый инструмент, способный обеспечить развитие национальных систем путем принятия соответствующих законов и осуществление контроля за их выпонением, а также обеспечить достижение различных экономических и социальных целей.
Одним из элементов системы благосостояния в государстве является страхование. Функционирование добровольных видов страхования в государстве позволяет его гражданам в соответствии с их индивидуальном отношением к риску выбирать защиту своего состояния (собственность, здоровье, пенсии и т.п.). Тем самым снижается уровень неопределенности, что положительно влияет и на общественное благосостояние. Обязательное страхование, в отличие от других видов страхования, имеет своей целью защиту материального положения значительного числа лиц и в конечном итоге поддержания стабильности государства.
Однако при введении любого вида обязательного страхования с платежами, ложащимися на рядовых граждан, необходимо соблюсти баланс между уровнем убыточности страховых компаний по этому виду страхования и социальной стабильностью, связанной с допонительными расходами граждан. Ни одна система, прежде всего в таком сложном деле, как страхование гражданской ответственности, ни в одной стране мира не вводилась с одобрением со стороны тех лиц, которым необходимо оплачивать страховые взносы. Тем не менее, именно существующие положительные примеры работы страховых компаний дожны показывать реализацию закона и его социальную направленность на практике.
Во всем мире убыточность (отношение выплат к собранным страховым премиям по данному виду страхования) по договорам ОСАГО одна из самых высоких по сравнению с другими видами страхования, ее размер (с учетом расходов на ведение дела) в Европе превышает, либо близок к 100%'. Например, в Швейцарии - 98,1%, во Франции - 111,4%, в Италии - 113,1%, в Германии - 117,8%, в Англии - 122,7%. Это подтверждает, что данный вид страхования не приносит высокой прибыли Страховщикам, но позволяет, перераспределив денежные средства, возместить ущерб пострадавшим в ДТП.
В России утверждение проекта закона об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств в Думе начинается еще с 1996г. и только 25 апреля 2002г. этот законопроект был подписан Президентом РФ. При этом вступление в силу закона было намечено на 1 июля 2003г., а административное наказание за неиспонение закона - на 1 января 2004г. Базовая тарифная ставка для легковых автомобилей физических лиц не превышает 1 % от стоимости большинства легковых автомобилей, производимых на территории Российской Федерации. Но так как указанный закон является одним из самых социально нагруженных законов, то с самого начала его действия велись дискуссии о необоснованно завышенном размере страхового тарифа и недостаточном лимите ответственности.
По итогам года действия данного закона (с 01.07.03 по 30.06.04) продано 25,2 мн. полисов на общую сумму 48,2 мрд. рублей, осуществлено 433 тыс. выплат лицам, потерпевшим в ДТП, на общую сумму 8,2 мрд. руб.
Охват автомобилистов обязательным страхованием составил около 85% от общего числа транспортных средств. Но, прежде всего, необходимо отметить очень высокий уровень концентрации данного сегмента страхового рынка. Первая двадцатка компаний охватила 79% рынка по собранной премии и 81% - по количеству страхователей [21]. Подавляющая часть компаний - московские сетевые страховщики, целенаправленно готовившиеся к введению данного вида страхования.
1 По данным Motor Insurance Advisory Board Report, 2002. Page 732
Специфика и сложность в управлении рисками в сфере обязательного страхования заключается в тесном взаимоотношении социальных (уровень жизни, охват большого количества людей и т.д.) и индивидуальных (отношение к риску, аварийность) факторов. Этим обусловлен интерес к актуарным расчетам взносов и лимитов ответственности, построению моделей, сбору статистики, анализу социального положения населения и законодательных изменений в рамках обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, определяющих тенденцию процесса развития страхования транспортных средств.
Основная задача этих расчетов - моделирование и анализ размера взносов и лимитов ответственности в зависимости от индивидуальной полезности. Современными авторами практически не рассматриваются вопросы, касающиеся методов комплексной оценки функционирования системы страхования гражданской ответственности автовладельцев с учетом ее влияния на общественное благосостояние.
В связи с изложенным разработка проблемы моделирования общественного благосостояния при обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств является актуальной и научно значимой.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования состоит в том, чтобы на основе экономико-математического аппарата предложить теоретически обоснованную модель общественного благосостояния при обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
В соответствии с поставленной целью в исследовании были поставлены и решены следующие задачи:
Х проанализированы предпосыки возникновения, правовая база, социальная составляющая рынка обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств в России и за рубежом;
Х предложен комплекс экономико-математических моделей, основанный на концепциях общественного благосостояния применительно к отечественной системе обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств;
Х выпонено имитационное моделирование на основе разработанного комплекса моделей;
Х на основе результатов имитационного моделирования сформулированы основные направления совершенствования системы обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
Объектом исследования в данной работе является состояние рынка обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
Предметом исследования является совокупность теоретических и практических вопросов, связанных с моделированием законодательного регулирования гражданской ответственности и его влиянием на общественное благосостояние.
Теоретической и методологической основой исследования являются работы в области актуарных расчетов, теории рисков и общественного благосостояния таких специалистов как: Лемера Ж., Голубина А.Ю., Шахова В.В., Жикиной М.С., ШэвелаС., ШтраубаЭ., Черновой Г.В., Рябикина В.И., Эр-роу К., Голыитейна Е.Г., ШумейкераП., ФридменаМ., БенингаВ.И., Бента-маИ., РоузаДж., Сена А., Пигу А., Стиглица Д.Э., Якобсона JI.И., а также других специалистов. Были использованы инструменты и методы экономического моделирования, сравнительного и системного анализа
Нормативно-правовой базой являются законодательные акты Российской Федерации. Информационной базой послужили данные: официальной статистики Госкомстата РФ, Российского Союза Автостраховщиков, аналитической службы Русского полиса. Так как рынок обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных в России находится на стадии становления, немаловажную роль при проведении исследования сыграл обзор и изучение материалов в периодических изданиях в прессе и Интернет публикаций в области страхования.
Для проведения моделирования и оценки результатов были применены пакеты прикладных программ: "Statistica 5.0", "MS Excel".
Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
Х представлена модель общественного благосостояния, характеризующая состояние обязательного страхования гражданской ответственности автовладельцев;
Х предложен метод оценки достаточности лимитов ответственности по обязательному страхованию гражданской ответственности владельцев транспортных средств с позиции общественного благосостояния;
Х построена модель, отражающая влияние основных параметров обязательного страхования гражданской ответственности автовладельев на общественное благосостояние;
Х разработана комплексная модель на основе применения экономико-математических методов для определения оптимального соотношения страхового взноса и лимита ответственности в России.
Практическая значимость работы состоит в предложенной методике оценки состояния рынка обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств с учетом социально-экономических процессов, трансформирующих этот сегмент страхового рынка. Разработанные в исследовании модели могут быть использованы при определении концепции дальнейшего развития обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств в России, а также рекомендованы законодательным органам власти.
Апробация результатов работы. Основные научные положения исследования нашли отражение в опубликованных научных работах диссертанта.
Материалы диссертации использовались при проведении практических занятий для студентов СПбГИЭУ специальности "Математические методы и исследование операций в экономике" в рамках учебной практики на базе ОАО "Страховая компания Г АИДЕ".
Публикации. Основные положения работы изложены в четырех опубликованных работах общим объемом 0,7 печатных листа.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Борисов, Виктор Юрьевич
Заключение
Несмотря на трудности, с которыми стокнулись страховые компании, при формировании портфеля по договорам обязательного страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств по итогам года функционирования этого вида страхования около 85% автомобилистов имеют на руках страховые полисы. Отношение к обязательному страхованию меняется с негативного на лояльное. Согласно проведенному опросу РО-МИР Мониторинг 14,5% считают обязательное страхование необходимым, а еще 37,% - необходимым, но с учетом доработки. Таким образом, за необходимость высказалось 52% опрошенных автомобилистов [60].
Введение Закона об ОСАГО является положительным элементом социально-экономической политики государства. Существующая на данном этапе развития система ОСАГО в России в целом повторяет некоторые из аналогичных зарубежных систем. Единое государственное регулирование тарифов на начальном этапе этого вида страхования является одним из наиболее приемлемых вариантов функционирования указанного сегмента страхового рынка.
Кроме того, действие Закона об ОСАГО позволило не только механически увеличить оборот отрасли, но и открыть доступ страховщикам к клиентской базе с целью допонительной продажи услуг по добровольным видам страхования. В то же время основная масса проблем, выявленных в течение первого года действия Закона об ОСАГО, связана с недостаточной проработанностью нормативно правовой базы.
Основные направления зарубежных и отечественных теорий благосостояния определяются попыткой формализации нормативных проблем в рамках социально-философской позиции, на которой основывается современная экономическая теория, в соответствии с принятыми ею методологическими принципами и с помощью разработанного аналитического инструментария.
Современная теория благосостояния характеризуется выделением двух принципиальных подходов к решению вопроса о сущности общественного блага. Согласно первому, общественное благо характеризуется неким показателем, или целевой функцией, которая служит оптимизации. Согласно второму - состояние, в некотором смысле наилучшее, сточки зрения индивидов.
Согласно статистическим данным, размер лимита ответственности, установленный в России Законом об ОСАГО, покрывает более 95% страховых случаев произошедших в течение одного года с начала действия обязательного страхования. Однако все равно остается вопрос об увеличении лимитов ответственности, так как убытки выходящие, за пределы этих лимитов, например при множественной аварии, наступившей независимо от воли водителя, могут привести к поной финансовой несостоятельности виновника происшествия, то есть он никогда не сможет расплатиться по этому событию. В зарубежных странах существуют более высокие лимиты ответственности, а в ряде стран размер ответственности за причинение вреда не лимитирован.
Для увеличения лимита ответственности в России без изменения страхового тарифа может быть использована франшиза. Франшиза и лимит ответственности, с точки зрения распределения вероятности определяются как правая и левая часть этого распределения. В этом случае задача моделирования может определяться альтернативными вариантами размера франшизы и лимита ответственности, чтобы по большим выплатам, все выплаты состоялись. Таким образом, при дальнейшем исследовании модель может быть расширена добавлением в величины франшизы.
Построенная в исследовании модель может положительно характеризоваться небольшим количеством входящих данных, переменных величин и ограничений. Расчеты базируются на основе статистических данных или данных аналитических исследований, полученных совместно с Российским Союзом Автостраховщиков.
В связи с тем, что на данном этапе идут активные дискуссии о пере смотре размера страхового взноса и лимита ответственности необходимо отметить высокую степень актуальности выпоненной работы. Представленная в исследовании методика может выступать одним из инструментов при рассмотрении вопроса об изменении указанных параметров функционирования в России обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
При использовании имитационного моделирования на рынке страхования удалось установить, что при введении Закона об обязательном страховать нии гражданской ответственности владельцев транспортных средств, общественное благосостояние увеличивается. Причем, чем выше годовой доход населения, тем менее заметен положительный эффект для страхователей от введения этого Закона. Сглаженный характер кривой общественного благосостояния при больших значениях лимита ответственности характеризуется меньшей социальной напряженностью по сравнению с лимитами ответственности установленными Законом об ОСАГО.
Результаты моделирования, проведенного в исследовании, с высокой степенью достоверности отражают нынешнее состояние на рынке обязательного страхования, а также существующие тенденции, связанные с возможными изменениями на этом рынке.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Борисов, Виктор Юрьевич, Санкт-Петербург
1. Федеральный закон РФ №40-ФЗ от 25.04.2002 г. Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств (с изменениями от 24.12.2002, 23.06.2003).
2. Федеральный закон РФ №41-ФЗ от 25.04.2002 г. О внесении изменений и допонений в законодательные акты РФ в связи с принятием Федерального закона Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
3. Постановление правительства РФ №263 от 07.05.2003 г. Об утверждении Правил обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
4. Постановление правительства РФ №265 от 07.05.2003 г. О внесении изменений и допонений в Акты правительства РФ по вопросам обеспечения обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.
5. Гражданский кодекс Российской Федерации, часть II
6. Агабабьян Э.М., Яковлева Е.Н., Проблемы распределения и рост народного благосостояния М.: Наука, 1979 - 261 с.
7. Акопов В., Гаджиев Ю., Национальная и региональная модели благосостояния Общество и экономика №6, 2002 - с. 121-139
8. Аткинсон Э.Б., Стиглиц Д.Э., Лекции по экономической теории государственного сектора: Пер. с англ. М.: Аспект-Пересс, 1995 - 831с.
9. Бенинг В.Е., Ротарь В.И., Введение в математическую теорию страхования. Обозрение прикладной и промышленной математики, 1994 т.1, вып.5 - с.698-779
10. Бентам И. Избранные сочинения. Т.1. СПб, 1980
11. Березин И., Распределение доходов населения России 02, Аналитическое видение, www.marketologi.ru/lib/berezin/income02.html.
12. Бронштейн Е.М., Страховые премии и функция спроса Страховое дело, 2004, №8 - с.15-20
13. Буркин С.В., Обязательное социальное страхование Вогоград: ВоГУ, 2000 - 87с.
14. Вайнтруб С., Современная экономическая мысль; пер. с англ. под ред. Афанасьева B.C., Энтова P.M. М.: Прогресс, 1981 662 с.
15. Голубин А.Ю., Математические модели в теории страхования: построение и оптимизация М.: Анкил, 2003 - 159с.
16. Голынтейн Е.Г., Методы оптимизации в экономико-математическом моделировании. М.: Наука, 1991. - 448 с.
17. Гохман B.C. Очерки по страхованию от несчастных случаев М.: 1928, 129 с.
18. Гранберг А. Г., Статистическое моделирование и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 1990, - 382 с.
19. Дедиков С.В., Обязательное страхование автогражданской ответственности М.: Юридический центр Пресс, 2003 - 434с.
20. Демченко В., Матрица (убытков по автогражданке) Русский полис, 2004, №3 - www.in-sure.ru/ru/basic/journal/archive/2004/3/doc7054l.html
21. Демченко В., ОСАГО: Первый раунд закончен. Русский полис, 2004, №7 - www.in-sure.ru/ru/basic/journal/archive/2004/7/doc11647.html
22. Елисеева И.И., Юзбашев М.М., Общая теория стстистики М.: Финансы и статистика, 1998. - 480с.
23. Ефимов C.JI., Энциклопедический словарь: экономика и страхование -М.: Церих-ПЭЛ, 1996 528с.
24. Жикина М.С., Государственное регулирование страхового рынка М.: Спутник+, 2002 - 300с.
25. Коваль А., Возможности государственного стимулирования роста рынка страхования. Страховое ревю, 2003, №7 - с. 3-9
26. Козловский А.АД Типы социальной политики американский вариант. -Общество и экономика, 1997 №1-2 - с. 92-103.
27. Лемер Ж., Автомобильное страхование. Актуарные модели: Перев. с англ. изд. 2-е М.: Янус-К, 2003. - 307с.
28. Лемер Ж., Системы бонус-малус в автомобильном страховании: Перев. с англ. изд. 2-е М.: Янус-К, 2003. - 259с.
29. Лотов А.В., Введение в экономико-математическое моделирование М.: Наука, 1984.-376 с.
30. Мамедов А.А., Страховая политика как составная часть финансовой политики государства. Страховое дело, 2004, №2 - с. 14-19
31. Медведев Г.А., Семко В.В., Страховая математика Минск: БГУ, 2003 -266с.
32. Митькин Б.В., Оптимальный страховой тариф с точки зрения спроса на страхование, Ссыка на домен более не работаетarticles/232.html
33. Михеева Ю., Роль и функции социального страхования в организации новой модели защиты интересов населения Экономист, 2002, №8 -с.68-73
34. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О., Теория игр и экономическое поведение М.: Наука, 1970 - 707с.
35. Пигу А. Экономическая теория благосостояния Т. 1,2 М.: Прогресс, 1985-612 с.
36. Плешков А.П., Алексеев О.Л., Обязательное страхование автогражданской ответственности М.: Русские коммандос, 2000 - 60с.
37. Решетин Е., С думой о ближнем и о себе. Эксперт, 2000 №7(220), 21 февраля, с.52-56
38. Римашевская Н.М., Народное благосостояние. Методология и методика исследования М.: Наука, 1988 - 302 с.
39. Роуз Дж. Теория справедливости. Новосибирск: Издательство Новосибирского университета, 1995 - 535с.
40. Рябкин В.И., Актуарные расчеты. М.: Финстатинформ, 1996 - 87с.
41. Сен А., Об этике и экономике: пер. с англ. М.: Наука, 1996 - 160с.
42. Смит А., Исследование о природе и причине бытия М.: Социально-экономическая литература, 1962 - 684 с.
43. Стиглиц Дж. Ю., Экономика государственного сектора. М.: МГУ, 1997 - 373 с.
44. Суринов А.Е. Статистика доходов населения М.: Финстатинформ, 2002 -237с.
45. Талызина Т., Этапы развития автотранспортного страхования, изменение его условий. Страховое дело, 1994, №2 - с. 52-59
46. Фалин Г.И., Математический анализ рисков в страховании М.: Российский юридический издательский дом, 1994 - 130с.
47. Фалин Г.И., Введение в актуарную математику. М.: МГУ, 1994 - 110с.
48. Федорова Т., Развитие автомобильного страхования в странах ЕС, -Страховое дело, 2000, №10, с.31-34
49. Фелер В., Введеие в теорию вероятностей и ее приложения, т.1, 2. М.: Мир, 1984, - 532 с.
50. Фридмен М., Сэвидж JL, Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск. // Вехи экономической мысли. Том 1: Теория потребительского поведения и спроса СПб.: Экономическая школа, 2000 г.
51. Чернова Г.В., Кузнецова Н.П. Европейское страховое законодательство: оценка платежеспособности страховых компаний по рисковым видам страхования. СПб., Институт страхования, 1999 г.
52. Шахов В.В., Государственное страхование М.: Финансы и статистика, 1991 -32с.
53. Шахов В.В., Теория и управление рисками в страховании М.: Финансы и статистика, 2003 - 222с.
54. Ширяев А.Н., Актуарное и финансовое дело: современное состояние и перспективы. Обозрение прикладной и промышленной математики, 1994 т. 1, вып.5 - с.780-820
55. Штрауб Э., Актуарная математика имущественного страхования М.:1994- 148с.
56. Шумейкер П., Модель ожидаемой полезности: разновидности, подходы, результаты и пределы возможностей. THESIS, 1994, Вып. 5, - с. 29-80
57. Юдашев Р.Т. Российское страхование системный анализ понятий и методология финансового менеджмента М.: Анкил, 2000 - 447 с.
58. Якобсон Л.И., Экономика общественного сектора М.: Аспект-Пресс, 1996-318с.
59. Страхование и управление риском: терминологический словарь -М.: Наука, 2000 564с.
60. Актуарные и экономические вопросы ОСАГО М.: Мастер-центр Страхование, 2004 - 112с.
61. Российский статистический ежегодник, 2003: статистическое обозрение М.: Госкомстат России, 2003 - 705с.
62. Российский Союз Автостраховщиков: материалы годового общего собрания членов союза М.: 2004.
63. Коммерсант деньги №15, 18 апреля 2001.
64. Мировая экономика и международные отношения №5,1996. с.46-5265."Русский полис №12, 2000. с.42-43
65. Русский полис аналитическая служба, Результаты ОСАГО за год: над всей Испанией безоблачное небо? - №56, 2004.
66. Страховое ревю №1, 2001. с.24-27. №3, 2001. с.9-14
67. Эксперт Северо-Запад №12, 24 июля 2001. с.27-30
68. Новости страхования, www.insurance2000.ru
69. Новости страхования, www.insur-today.ru/osago/
70. Обзор страхового рынка России, www.allinsurance.ru
71. Официальный сайт государственной Думы, www.duma.ru
72. Официальный сайт Госкомстата России, www.gks.ru
73. Официальный сайт Государственной инспекции по безопасности дорожного движения, www.gibdd.ru
74. Официальный сайт Российского Союза Автостраховщиков, www.autoins.ru
75. Buhlmann Н., An economic premium principle. ASTIN Bulletin, 1980, v.ll, p.52-60.
76. Goovaerrts M., De Vijider F., Haezendonck J., Insurance Premiums: Theory and Applications. Amsterdam; North Holland, 1984.
77. Grandel J., Aspects of Risk Theory. Springer-Verlag, N.Y., 1991.
78. Haezendonck J., Goovaerts M.J., A new premium calculation principle based on Orlicz norms. Insurance Math. Econom., 1982, v.l, №1, p.41-53
79. Johnson D., Public Choice. An Introduction to the New Political Economy. -L., 1991. Gh 10, p.280-303.
80. Laffont J.J., Fundamentals of public economics. Cambridge: MIT Press, 1989-289c.
81. Neuhaus W., A Bonus-Malus System in Automobile Inurance. Insurance Math. Econom., 1988, v.7, p.103-112
82. Price C., Welfare economics in Theory and Practice. L., 1977.
83. Raviv A., The Design of an Optimal Insurance Policy. American Economic Review, 1979, 84-96.
84. Reich A., Premium principles and translation in variance. Insurance Math. Econom., 1984, v.3, №1, p.57-66
85. Ruohonen M., A Model for the Claim Number Process. ASTIN Bulletin, 1988, 18, 57-68
86. Schlesinger H., The Optimal Level of Deductibility in Insurance Contracts. -Journal of Risk and Insurance, 1981, 48, 465-481
87. Schmidt K.D., Positive homogeneity and multiplicativity of premium principles on positive risks. Insurance Math. Ecinom., 1989, v.8 №4, p.315-319.
88. Shavell S., Minimum Asset Requirements and Compulsory Liability Insurance As Solutions to the Judgment-Proof Problem. NBER Working Paper Nol0341, March 2004
89. Tapieco C., Applied stochastic models and control for finance and insurance -Boston: Kluwer, 1998 341p.
90. I сфера государственного регулирования