Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование и оптимизация налогообложения промышленных предприятий тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Суслин, Валерий Сергеевич
Место защиты Самара
Год 2003
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и оптимизация налогообложения промышленных предприятий"

На правах рукописи

Суслин Валерий Сергеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

САМАРА 2003

Работа выпонена в Самарском Институте Управления

Научный руководитель: д. т. н., профессор

Гришанов Г. М.

Официальные оппоненты: д. э. н., профессор

к. э. н., доцент

Афоничкин А. И. Богатырев В. Д.

Ведущая организация: Международный Институт Рынка, г. Самара.

Защита диссертации состоится О июня 2003 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 212.215.06 в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. С.П. Королева по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета им. С.П. Королева.

Автореферат разослан л29 мая 2003 г. Ученый секретарь диссертационного совета

к. э. н. Сорокина М.Г.

Актуальность темы. В настоящее время в РФ проводится новый этап налоговой реформы. Реформирование налоговой системы отражает общее состояние экономики, зависит от него и само активно влияет на экономические процессы. Оценка ситуации показывает, что производственный рост в значительной мере имеет компенсационный характер. Происходит замена импорта отечественной продукцией. При этом вводятся в действие имеющиеся старые законсервированные мощности или различными способами повышается коэффициент их использования. Почти нет замены основных производственных мощностей и технологий. Очень медленно растег объем инвестиций в основной капитал. Предпосыки для продожительного устойчивого роста еще только формируются. В сложном положении остаются финансы, хотя и здесь прослеживается положительная динамика. Несколько увеличилась рентабельность предприятий, о чем может свидетельствовать рост налоговых поступлений. Однако очень медленно снижается взаимная задоженность предприятий, просроченная задоженность перед банками, недоимки по платежам в бюджет. Высока доля бартерных операций. С трудом восстанавливает работу кредитная система.

Как показано в трудах ведущих экономистов страны, экономика России последнего десятилетия функционировала в условиях высокого фискального давления, в связи с чем все более важным является вопрос оптимизации налогового бремени для субъектов хозяйствования. Тем не менее, до сих пор не сформулирована универсальная методологическая концепция, дающая возможность рассчитать предельно допустимый уровень налогового бремени для плательщиков налогов и сборов. Построенные математические модели систем налогообложения не в поной мере отражают все многообразие их форм, а также взаимодействие между варьируемым налоговым бременем и другими микро - макроэкономическими элементами. Практически отсутствуют описания математических моделей, подразумевающих решение конкретных оптимизационных задач в сфере налогообложения, тем более при условии оптимизации как налоговых поступлений с позиций бюджета, так и оптимизации размера налоговых платежей со стороны налогоплательщиков с учетом производственно-стимулирующей функции налогов.

Анализ литературы показывает, что данная проблема раньше не решалась методами математического моделирования и оптимизации. Имевшиеся попытки поиска оптимального распределения налогового бремени между участниками рынка базировались, в основном, на эмпирическом анализе. В связи с этим тема диссертации, посвященная разработке экономико-математических моделей, методов и средств для решения оптимизационных задач в сфере налоговой политики, является актуальной.

Цель работы: формулирование и разработка методики решения оптимизационной задачи налогообложения, учитывающей фискальные интересы го-

сударства и интересы налогоплательщиков с учетом производственно-стимулирующей функции налогов для промышленных предприятий.

Решаемые задачи:

1. Разработка математических моделей налогообложения, учитывающих соотношение налоговых поступлений с позиций бюджета и размера налоговых платежей со стороны промышленных предприятий.

2. Анализ кривых спроса и предложения продукции с целью оценки распределения налогового бремени между промышленным предприятием и потребителем продукции в условиях рыночных отношений.

3. Разработка методики определения оптимального размера налоговых ставок, способствующих рациональному распределению налогов между субъектами рынка и максимализации налоговых сборов.

4. Разработка методики определения параметров зоны эффективного изменения ставки налога относительно оптимальной.

5. Разработка практических рекомендаций по повышению эффективности функционирования промышленных предприятий на основе решения частных оптимизационных задач управления объемом производства.

На защиту выносится:

1. Математическая модель налогообложения промышленных предприятий, учитывающая соотношение налоговых поступлений с позиций бюджета и размера налоговых платежей со стороны налогоплательщиков.

2. Критерий оптимальности распределения налогов между различными типами товаров, реализуемых через рынок, основанный на минимизации безвозвратных потерь налогообложения при равенстве эластичностей налогов для этих типов товаров как функции их количества.

3. Методика решения оптимизационной задачи, направленной на максимализацию налоговых поступлений в бюджет и прибыли промышленных предприятий.

4. Методика определения зоны эффективного снижения налога относительно оптимального, в которой незначительное измененеие ставки налога может способствовать существенному росту прибыли предприятия.

Объектом исследовании являются отношения промышленных предприятий, потребителей продукции и государства в области налогообложения.

Предмет исследования - методы оценки и оптимизационные экономико-математические модели налоговых отношений в условиях современной рыночной экономики.

Теоретической и методологической основой исследования явились работы отечественных и зарубежных ученых, посвященные исследованию роли и места налогов в экономике, а также оптимизации и экономико-математическому моделированию в сфере налоговых отношений.

Научная новизна. Диссертация является итогом исследования, в котором на базе обработки экспериментального материала и его анализа получены но-

вые теоретические результаты и рекомендации, ориентированные на решение важных практических задач развития субъектов промышленности российской экономики. Новизну ее научного содержания составляют следующие результаты.

1. Разработана методика оптимизации налогового бремени субъектов налогообложения, заключающаяся в определении эффективных инструментов повышения собираемости налогов при сохранении или стимулировании устойчивого роста производства.

2. Построены и исследованы экономико-математические модели современной налоговой системы с учетом воздействия различных экономических факторов.

3. Поставлена и решена оптимизационная задача в сфере налогообложения промышленного предприятия с учетом динамики изменения функций спроса и предложения, а также предложены методические рекомендации для применения на практике.

Теоретическая и практическая значимость. В теоретическом плане значимость диссертации заключается в разработке методического подхода к анализу проблем оптимизации налогового бремени на участников рынка, построении экономико-математических моделей и методик для решения оптимизационных задач в сфере налогообложения промышленных предприятий. Практическая значимость работы состоит в доведении результатов теоретических разработок до практических рекомендаций использования моделей и методик с учетом интересов участников рынка. Результаты решения реальных оптимизационных задач в сфере налогообложения могут быть использованы в качестве элементов системы принятия решений при разработке комплексных программ развития предприятий сектора производства.

Внедрение. Результаты научных исследований внедрены в качестве практических рекомендаций при планировании производства и сбыта продукции ОАО "Вогабурмаш", г. Самара.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на III Московском Международном Молодежном Форуме "Образование. Занятость. Карьера." (Москва, октябрь 2001), на 2 Международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2001), на V Юбилейной Всероссийской научной конференции "Наука. Бизнес. Образование. 2002" (Самара, апрель 2002).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в шести печатных работах, список которых приводится в конце реферата.

Объем и структура работы. Диссертационная работа содержит 164 страницы машинописного текста, 45 илюстраций, 9 таблиц и список используемой литературы из 42 наименований.

Автор выражает благодарность д. т. н., проф. Горлачу Б.А. и д. т .н. Лео-новичу Г.И. за помощь, оказанную в работе над диссертацией.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбранной темы. Определены цель, задачи, объект и предмет исследования, показана научная новизна и практическая значимость.

В первой главе проведен обзор и анализ научных трудов по теме исследования отечественных и зарубежных ученых С.М.Мовшовича, Г.А.Крупе-ниной, В.Г.Засканова, С.Ф.Сутырина, И.Кадочникова, Э.Б.Аткинсона, Дж.Э.Стиглица, Р.Кэмпбела, Дж.Стрика и др. Дан систематизированный обзор формирования налоговой системы России от начальных этапов ее зарождения до настоящего момента. Дана обобщенная оценка опыта развитых стран в области построения налоговых систем. Анализ показывает, что существующие процедуры оценки функционирования налоговой системы не в поной мере учитывают всю гамму экономических процессов, протекающих в современной экономике, и не предлагают математически обоснованных путей оптимизации налогового бремени хозяйствующих субъектов с учетом имеющихся ограничений. В частности, опубликованные материалы по теоретическому и практическому исследованию производственно-стимулирующей функции налогов в экономике не дают возможность математически обоснованно определять оптимальный уровень налогового бремени, удовлетворяющий интересам субъектов налогообложения. Обоснованы и сформулированы задачи исследования, определены основные направления их решения.

Вторая глава посвящена построению математических моделей налоговой системы с учетом поведения производителя и потребителя на рынке, эластичности спроса и предложения. Дается сравнительная оценка выгод и потерь контрагентов рыночных взаимоотношений при налогообложении в виде прямых и косвенных налогов.

Проведена оценка состоянии рынка и его участников при введении налога как на производителя так и на продавца. Предполагается, что функции спроса р (с1) и предложения р (б) на некоторый товар при объеме q его производства, описываются линейными зависимостями (рис.1), где - спрос; - предложение; р0 -равновесная цена до введения налога; р^ и р5 - равновесные цены после введения налога при налогообложении покупателя и производителя соответственно; I - налог; М^ М0, М5 - точки рыночного равновесия; qt, - соответствующие им объемы производства. Стоимость товара для покупателя равна Р = р +1, т.е. эффективная цена товара становит-

V \ М( /Р^)

Ч-^Чг- -Ъ^Мо

Рис 1 Налог на покупателя

ся на величину I дороже, чем установившаяся до того цена рыночного равновесия р0. Так как покупатель располагает впоне определенными денежными средствами, то при новых затратах он может приобрести товара меньше, чем при цене ро- Чтобы спрос покупателя не изменися, рыночная цена дожна быть уменьшена, дабы компенсировать влияние нали а. Таким образом, новая прямая спроса будет располагаться ниже первоначальной прямой на величину введенного налога и

Из рис. 1 видно, что прямая р = р0 делит сплошную вертикальную линию, обозначенную буквой Ъ и имеющую длину, равную налогу, в отношении

1= Ч =-Х (1;

В (1) ^ -часть налога, которая ложится бременем на покупателя, а знаменатель ^ - на производителя. Соотношение (1) справедливо также для нелинейных функций спроса и предложения и не зависит от того, кто из субъектов рынка облагается налогом. При этом тяжесть налогового бремени перераспределяется между покупателем и продавцом в зависимости от кривизны функций спроса и предложения. Так, например, если кривые спроса и предложения имеют отрицательные вторые производные (графики их функций направлены вогнутостью в сторону оси абсцисс), то снижается бремя налога, приходящегося на потребителя, и увеличивается на производителя.

Расчеты показывают, что налог X, которым облагаются производители, распределяется в той же пропорции между продавцами и покупателями, что и такой же налог, взимаемый с покупателей. В каждом из рассмотренных случаев налог изменяет расположения прямых спроса и предложения. При новых положениях прямых бремя налога разделяется между покупателями и продавцами в равных отношениях при одинаковом налоге. Единственное отличие в

налоге на продавцов и покупателей заключается в способе изъятия налога, а также возможности переложения налогового бремени с плательщика на другого участника рынка. На рис. 2 представлена взаимосвязь дохода <3 и ставки подоходного налога с физических лиц N до вступления в силу части второй Налогового Кодекса РФ. Шкалы подобного типа стимулируют уход доходов в тень. В такой ситуации увеличению налоговой базы способствовало введение единой ставки подоходного налога 13%. Выгода, которую получает потребитель на рынке, определяется излишком - суммой денег, которую он готов заплатить за приобретаемый товар за вычетом цены рыночного равновесия, т.е. той цены, которую покупатель платит за товар.

Рис. 2. График зависимости между доходом, получаемым физическим лицом и ставкой подоходного налога

Излишек покупателя 1<) при отсутствии налогов соответствует на графике рис. 3 площади треугольника РйМоРо:

1л, = ДР(1МоРо. (2)

Выгода продавца до введения налога определяется тем, что он готов продать часть товара по цене, меньшей, чем р0, а продает ее по цене рыночного равновесия р0. Излишек про-

Ро Р5 Р.

ЧЖ/Р (5)

Рис 3 Прямые спроса и предложения

давца определяется площадью треугольника Р5МоРо-

1,о = ДР5МоРо. (3) Общий излишек 10 покупателя и продавца равен сумме перечисленных излишков:

1о = 1<ю + ^яО* Государство получает выгоду только после введения налога на продажу, покупку или одновременно на продажу и покупку. Если общая сумма налога равна I за единицу товара, то через рынок будет реализовано товаров в количестве я, единиц вместо qo до введения налога. Общая сумма налога составит величину Т = и численно равна площади прямоугольника р,р<)М^М5.

Даже в случае, когда все налоги идут на благо потребителям и производителям, излишки при введении налога сократятся и будут отличаться от излишков без сбора налогов на величину, равную площади треугольника М^оМ,):

Д1 = 10-1,=АМММ|. №

Величина 1Ь называемая безвозвратной потерей, определяет сокращение общего излишка.

Таким образом, введение налога отвлекает часть средств из рынка товаров. Для участников рынка безразлична природа образования данных потерь, гораздо важнее количество финансовых ресурсов, исключенных в связи с этим из оборота и утраченная в связи с этим выгода. Отсюда следует вывод, что для развития экономики, сбалансированной реализации налоговой системой как фискальной, так и производственно-стимулирующей функции необходимо нахождение оптимального сочетания выгод и издержек налогообложения, делающего выгодным взаимоотношения продавца с покупателем на рынке товаров. В этом случае будет увеличиваться емкость рынка, товарооборот, и, как следствие, будет значительно расширяться налоговая база, для этого и необходимо произвести решение оптимизационной задачи в отношении безвозвратных потерь при налогообложении.

Одной из важнейших характеристик спроса и предложения на рынке является эластичность. Проведена оценка влияния величины их эластичностей на безвозвратные потери.

Эластичность функции у(х), определяет реакцию переменной величины у на изменение переменной величины х:

Е у(х)=Ф*. (5)

Наряду с эластичностью Еу (х), называемой точечной эластичностью, в расчетах использовалась дуговая эластичность, которая отличается от точечной тем, что в формуле для эластичности производная функции заменяется на отношение приращения функции к приращению аргумента:

Ёу(х)= Ау . (6)

В случае линейной зависимости у(х) в силу того, что для нее L -

разницы между дуговой и точечной эластичностью нет. Аналогично определяются эластичность функций спроса d (р) и предложения s(p). Чем меньше угол наклона прямой спроса (предложения) к оси ординат р (или, что то же самое, чем больше угол наклона к оси абсцисс прямой q = d(s)), тем меньше эластичность спроса (предложения).

Образовавшиеся при этом безвозвратные потери равны

B = it(q0-q), (7)

где q0 - спрос (предложение) до введения налога, q - спрос (предложение) после введения налога. Допустим имеем: q, - спрос (предложение) на рынке с

большей эластичностью, q2 - спрос (предложение) на рынке с меньшей эластичностью). Так как q2 < qi, то В2 < В|. Безвозвратные потери находятся в прямой зависимости от эластичности спроса (предложения). Из приведенного сравнения определено, что уменьшение эластичностей спроса и предложения приводит при равных налогах к снижению безвозвратных потерь. Для абсолютно неэластичных спроса и предложения (прямые спроса и предложения паралельны оси ординат р)

В случае, когда спрос и предложение не являются линейными функциями, различия в дуговой и точечной эластичности могут быть существенными. Различия увеличиваются с ростом кривизны (по абсолютной величине) и с

функций спроса и предложения рынок не реагирует на налоги.

увеличением налога I, который непосредственно связан с изменениями (приращениями) цен и количества товаров на рынке.

Чертой сверху на рисунке 4 отмечены значения переменных, относящихся к линейным функциям спроса и предложения, тильдой - к нелинейным. Если принять, что ставка налога I остается неизменной, (не зависит от характера кривых), то влияние точечной эластичности на параметры рынка для случая нелинейных функций аналогично рассмотренному ранее ее влиянию для случая линейных функций.

При рассмотрении реакции рынка на налоги при нелинейном характере кривых спроса и предложения вместо точечной эластичности необходимо рассматривать дуговую эластичность, зависящую от приращений функций предложения и спроса. Смысл необходимости замены точечной эластичности на дуговую заключается в том, что на изменение параметров рынка оказывает влияние изменение в функциях спроса и предложения, т.е. приращение функций. В точечных эластичностях приращения заменены на дифференциалы. Ошибка, вносимая заменой приращения функций на ее дифференциал, возрастает с ростом приращения аргумента (табл.1). В рыночных отношениях приращение аргумента непосредственно связано с величиной налога. Поэтому при росте налоговых ставок (налоги сравнимы с зарплатой и не могут считаться бесконечно малыми) будет возрастать ошибка в вычислении параметров рынка.

Таблица 1. Относительные ошибки определения координат рыночного равновесия

Налог '2 = 0 ^ = 0,25 = 0,5

Др% А| 0 0 2.3 0,7 1.4 13,6 13,6 2,4

Нелинейность функций спроса и предложения проявляется при вычислении эластичностей. Так, если при умеренном налоговом бремени дуговая эластичность функции спроса и функции предложения практически не отличалась от дуговой эластичности, то при налоге I = 0,5 отличие составило 35% для спроса и 55% для предложения.

Как видно из рис 4, безвозвратные потери численно равны площади криволинейного треугольника, вершиной которого является точка рыночного равновесия (до введения налога), а основанием - отрезок 1, прямой ц= д, 0 -

номер варианта введения налога). Площадь В1 криволинейного треугольника вычисляется через определенный интеграл от разности функций спроса ра =

и предложения р3 = р5(я) в пределах от значения координаты я соответствующей новому положению равновесия, до координаты точки рыночного равновесия при отсутствии налога:

Различие в определении безвозвратных потерь при налогообложении по нелинейным и линеаризованным моделям в соответствии с проведенными расчетами составляет более 15%.

Анализ результатов исследования модели налогообложения показывает,

- налоговое бремя распределяется между производителем и потребителем в пропорциях, диктуемых только рыночными отношениями и дожен быть соблюден некий разумный баланс между безвозвратными потерями и выгодами налогообложения;

- кривизна графиков функций спроса и предложения оказывает заметное влияние на безвозвратные потери и распределение налогового бремени, которое увеличивается с ростом кривизны функций спроса и предложения, а также при увеличении налогового бремени;

- наличие негативных последствий от введения допонительного налога существенно зависит от эластичности функций спроса и предложения;

- существует потребность в определении некоторых оптимальных размеров налоговых ставок и объема производства, при которых в казну государства поступят максимальные сборы.

В третьей главе формулируется задача и строятся модели оптимизации налогового бремени субъектов налогообложения с использованием экономико-математического моделирования.

Всеобъемлющую математическую модель, определяющую пропорции в распределении налогов между субъектами рынка, адекватную реальной экономике и пригодную для всех вариантов взаимоотношений между субъектами экономики, в настоящее время создать невозможно, из-за трудности учета наиболее весомых факторов: экономического, социального, технического характера; предысторию государства, его современное состояние, динамику развития и т.д. Несмотря на отмеченные трудности, создание частных оптимизационных моделей налогообложения является важной и актуальной задачей, решение которой позволит повысить эффективность управления экономикой .

В работе ставилась узкая задача создания математической модели, которая позволяет при наличии объективных характеристик рынка рационально назначать налоговые ставки для различных субъектов рынка.

При разработке модели оптимизации налогообложения предполагалось следующее:

1) все денежные средства потребителей облагаются налогом с одинаковой процентной ставкой и поностью расходуются на приобретение товаров;

2) собранные государством налоги в рыночных отношениях не участвуют;

3) государство планирует собрать с рассматриваемого анклава фиксированную денежную сумму;

4) функции спроса и предложения для всех групп налогоплательщиков (субъектов рыночной экономики) известны;

5) план по сбору налогов правительством обеспечивается поностью (без недоборов и переборов).

Предполагается, что товары, приобретаемые на рынке, разбиты по некоторым признакам на п групп. Количество товаров, приобретаемых потребителем в k-той группе (к = 1 ,п ), равно d Фактическая цена товара к-той группы, до введения налога равная р к, после введения налога на продажу со

ставкой ^ k = t k % /100 определится равенством:

Ъ=Рк(! + '*) (9)

На рис. 5 показан один из вариантов кривых спроса pv(d) и предложения Pk(s). Введение налога со ставкой 1к на продажу товара ведет к повышению стоимости k-того товара, что поднимет кривую предложения вверх и точка рыночного равновесия переместится из положения М0 в положение М, соответствующее координатам (q ok ; Pdk) точки пересечения исходной кривой спроса с новой кривой предложения.

, Введение налога сказывается на количестве товара, проходящего через рынок. По сравнению с q0k количество товаров, соответствующих рыночному равновесию после введения налога, уменьшится до величины q'ok. Производитель реализует это количество товара по цене рЛ < pot .Разность между возросшими расходами покупателя и уменьшившимися доходами продавца tk = Pdk - Psk представляет собой налог с продаж. Площадь Вк криволинейного треугольника M0MN представляет собой безвозвратные потери, называемые "допонительным бременем". При заданных функциях спроса и предложения tk = tk (q'ok)- Как и положение координаты qV, значение tk напрямую зависит от налоговой ставки 1к.

q'ok чл

Рис. 5. Кривые спроса и предложения

Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, выражение для безвозвратных потерь имеет вид интеграла с переменным нижним пределом, который изменяется в зависимости от величины налоговой ставки 1к :

Bk= , tkdqk. (10)

Суммируя значения Вк для всех п групп товаров на рынке, облагаемых налогом, получим суммарную величину безвозвратных потерь для рассматриваемого анклава:

в=2>*> (И)

которую необходимо "минимизировать".

Чтобы сформулировать вектор условий (ограничений) задачи, введем в рассмотрение величину R планируемых поступлений в казну государства (согласно предположению 5), план по сбору налогов поностью выпоняется). Поступления R обеспечиваются налоговым сбором от продажи п групп товаров, каждый в количестве q'ok.

Если от продажи единицы продукции k-того вида в казну государства поступает налог tic д.е., то от продажи всего количества продукции по всем п группам государство получит сумму, равную R. Поэтому выражение

2 Wok = R (12)

вместе с очевидными неравенствами q'ok Ч 0 представляет собой систему ограничений. Целевая функция, минимум которой требуется обеспечить, вместе с ограничениями представляют собой искомую модель задачи математического программирования.

Величина R численно равна сумме площадей прямоугольников, таких, как p&MNpsk (рис. 5) для всех групп налогоплательщиков (к = 1,я ).

Введем матричные обозначения:

T = (t1,t2,...,tlo...,gT; (13)

Q = (Яоь Яо2> ХХ я'оь Ч> Яоп)Т; (14)

тогда суммарный налог будет иметь вид:

F -- qTT = TTQ = tkq'ok. (15)

Представим построенную в предыдущем разделе модель задачи математического программирования в виде:

Ф= F - R = 0;

где 0 = (0,0...., 0)т - нулевой вектор.

Для решения задачи вводится функция Лагранжа:

Л = В +ГГ, (16)

где X - неопределенный множитель (множитель Лагранжа).

Задача считается решенной, если обеспечивается равенство нулю частных производных от А по всем независимым координатам.

Принимая за независимые координаты 1к (величины налогов на к-тый товар), найдем и приравняем нулю производные от функции Лагранжа:

^ = +Ъ^) = 0,(к=;й) (17)

дд'ок дЧ

Из соотношения для безвозвратных потерь находится частная производная от Вк по соответствующей координате 1к. Имея в виду постоянство верхнего предела интегрирования (яок) и то обстоятельство, что производная от интеграла равна подынтегральной функции, имеем:

Г" (18)

Ык дд'ок д1к Ык д(к ди

Подставим это соотношение в первую систему уравнений и поделим по-

лученное выражение на я'ок:

. + щ +1к -25*.) = о. (19)

д(к Яок д*к

Сгруппируем слагаемые с учетом обозначения

(к Ь д<?0 к

-Г~Г "Т = Е<(1): <20>

Чок Яок 61 к

-(Х-1)ЕЧ(1) + Х. = 0. (21)

Величина Еч (0 представляет собой эластичность функции я'ок (количества реализуемых через рынок товаров) по переменной ^ (уровня налоговых сборов). Функциональную зависимость я'ок (1) всегда можно найти, если заданы функции спроса рк(с!) и предложения р^). Из выражения (21) следует:

Ечк (I) - ЧЧ = согы. (22)

Из (22) следует, что условие оптимальности распределения налогов приводит к требованию равенства эластичностей количества товаров по налогам на них.

В результате проделанных преобразований задача оптимизации налогообложения для п неизвестных ^ сводится к п -1 равенству для эластичностей:

Е) = Н2 =... = ЕД

и ограничению

1|Ч,о1+12я'о2+--+1ДЧ,оп=К

Данные равенства справедливы и для обратных к величин:

Из (23) справедливо равенство:

Кривая Лаффера указывает на существование оптимального значения налогового бремени, при установлении которого сборы в казну государства будут максимально возможными. При единой величине налога на все субъекты рыночной экономики максимальные налоговые сборы соответствуют наибольшему значению произведения Я = к.

В процессе исследования модели определена величина Я при введении различных налогов на разные субъекты рыночной экономики и проведена оценка соответствия площади прямоугольника рМЫр5к (рис. 5) максимально возможному налогу. Приведены примеры для нелинейных и линеаризованных функций спроса и предложения. Показано, что неучет кривизны этих функций может привести к существенным, до 30...50%, ошибкам в определении величины максимальных поступлений в казну государства.

Проведенные расчеты также указывают на то, что для линейных функций спроса и предложения налоги распределяются пропорционально угловым коэффициентам между соответствующими прямыми.

На численных примерах решения оптимизационных задач для налогового бремени показано, что ошибка в вычислении налогов при замене нелинейных функций спроса и предложения на линейные равна Д11л18%; Д12~11,4%. Для суммарного объема налоговых поступлений К ошибка в данном случае составила 42%. *.

Указанные выше факты свидетельствуют о необходимости решения частных оптимизационных задач для каждого типа предприятий в сфере налогообложения путем построения экономико-математической модели, учитывающей систему и характер функций взаимодействия предприятия с налоговыми органами, поставщиками и потребителями

Четвертая глава посвящена разработке методики решения частной оптимизационной задачи максимизации налоговых сборов с промышленных предприятий на примере показателей предприятия ОАО "Вогабурмаш" при различных формах кривых спроса и предложения.

На рис. 6 представлена полученная по результатам исследования схема системы взаимодействия предприятия с налоговыми органами, поставщиками и потребителями.

Рис 6 Схема системы взаимодействия предприятия с налоговыми органами, поставщиками и потребителями

Цена С(д) рублей за единицу продукции для удобства определения налоговых выплат рассматривается из расчета на некоторый фиксированный период, равный одному году. Выручка за год от реализации продукции составляет

При производстве продукции предприятие несет постоянные затраты в размере Хц рублей в год. Эти затраты определяются необходимостью содержания некоторого минимального штата сотрудников, отопления помещений и другими расходами, не зависящими от объема выпуска продукции. Кроме того, на производство каждой единицы продукции предприятие несет расходы в размере 21 рублей на штуку изделия. Эти затраты определяются необходимостью закупки сырья и материалов, расходом электроэнергии, оплатой труда рабочих. Таким образом, общие затраты на производство за год составляют:

= + (24)

Государство (налоговый орган) устанавливает ставку налога Л- и по возможности отсрочку выплаты налога на время Т. В качестве цели налогового органа выбрана максимизация налоговых поступлений (в абсолютном выражении) I от предприятия в бюджет на протяжении большого периода времени (например, десяти лег).Ставка налога К определяет долю от выручки V, отчисляемую предприятием в бюджет. При допущении, что АТ=0, налоговые поступления от предприятия за единичный период равны:

1 = ЦЯ,К) = Ч.СЬ)-К. (25)

Прибыль предприятия после налогообложения представляет собой выручку за вычетом удержанного налога, постоянных и переменных затрат:

j{q,K)=V{q)-l{q,K)-Z{q)

При подстановке (23) и (24), выражение (25) принимает вид:

J(q, K)=q C{q)-q -C{q)-K-Z0-q-Zt (26)

Задачей предприятия является максимизация прибыли в условиях имеющегося спроса на продукцию, сложившихся цен на сырье и материалы и установленной ставки налога J (^д)- max-

С целью упрощения решения задачи введены следующие предположения и допущения:

1) Спрос зависит исключительно от текущих потребностей других предприятий, кривая спроса на единичном периоде неизменна и известна перед началом этого периода.

2) Налоговый орган не предоставляет отсрочки в выплате налога, то есть 17=0.

С учетом введенных допущений строится система уравнений:

| l{q{K'),K')=mzxl{q{K),K) (2?)

| j{q'(Klf()^maxj{<j,K) I ч

где q (К) - оптимальный (с точки зрения максимизации прибыли предприятия) объем выпуска продукции при ставке налога К;К' - ставка налога, оптимальная с точки зрения максимизации налоговых сборов (в абсолютном выражении).

Для нахождения максимума прибыли предприятия при заданной ставке налога, необходимо приравнять нулю соответствующую производную:

dJ(g,K)_Q (28)

При подстановке (26) выражение (28) принимает вид:

^.(C(9).(l-/C)-2,)-Z0]=0 (29)

Решением уравнения (29) является зависимость q*(K). Подстановка найденной зависимости q (К) в первое уравнение системы (27) дает возможность определить оптимальную ставку налога, позволяющую максимизировать доходы бюджета:

dl{g(K),K)_ (30)

Рассмотрен случай, когда кривая спроса описывается линейной зависимостью цены спроса от количества покупаемой продукции:

C(q)=C0~a-(q~q0) (31)

где С0 =0;- цена спроса, соответствующая объему продукции #0=200; а= =0,002 - коэффициент, характеризующий уменьшение спроса при росте q.

С учетом формулы (30) для цены спроса, геометрически зависимость прибыли предприятия после налогообожения от объема производства и ставки налога представляется поверхностью, показанной на рисунке 7. Для

каждого фиксированного объема я производства прибыль монотонно

убывает с ростом ставки налога К. При этом для каждой ставки налога К существует максимум прибыли. Ему

соответствует оптимальный объем производства Ч*(К).

Для нахождения оптимального объема выпуска продукции необходимо решить уравнение (29) с учетом формулы (31):

производства ц и ставки налога К при линейной аппроксимаии кривой спроса

После дифференцирования и преобразований выражение (32) приобретает

= (1-*Ис0+*-?,,]-г,. (33)

Рис, 7. Зависимость прибыли J предприятия от объема

Оптимальный с точки зрения прибыли предприятия объем производства д имеет следующую зависимость от ставки налога К (рис. 8):

ио+ % (34)

и 2 2а 2а-(АГ-1)

Для нахождения оптимальной ставки налога необходимо решить уравнение (27) с учетом полученного выражения для объема производства (34):

Чо 1 С0

2 + 2а' 2а-(К -1)

С\ Ч+Ч+

2 2а 2а-(К-\)

продукции от ставки налога К

С учетом выражения (28) уравнение (35) записывается:

2 2а 2а-(К-\)) ^ 2 2 2(К После дифференцирования выражение (37) принимает вид:

(К-У+М^г] (*- 1)+2ГЧ-1

Решением уравнения (38) относительно К, находится оптимальная ставка налога К, при которой налоговые отчисления в бюджет максимальны (рис.9).

Рис 9. Пример зависимости собираемых налогов I, прибыли предприятияJ и их суммы от ставки налога К при оптимальном объеме выпуска продукции

Аналогичные вычисления произведены при оптимизации налогообложения на основе нелинейной аппроксимации кривой спроса. При этом показано, что форма кривых зависимостей изменяются незначительно. В частности, для гиперболической аппроксимации функции спроса пример зависимости собираемых налогов от ставки налога показан на рис. 10.

N (О Г) ^

Рис 10 Пример зависимости собираемых налогов I, прибыли предприятия./ и их суммы от ставки налога К при оптимальном объеме выпуска продукции при гиперболической аппроксимации функции спроса

Из анализа графиков, представленных на рис. 9 и 10 сделан вывод, что существует зона эффективного снижения налога относительно оптимального (в пределах 15...30%), в которой при незначительном уменьшении начоговых сборов прибыль предприятия существенно (на 10...30%) повышается. Это позволяет на основе сопоставления зависимостей налоговых сборов и прибыли предприятия за различные выбранные периоды времени, определить эффективность реинвестирования прибыли на модернизацию производства.

Внедрение на ОАО Вогобурмаш практических рекомендаций, сводящихся к определению оптимального с точки зрения прибыли объема производства при существующих ставке налога и кривых спроса, позволило устранить последствия отсутствия четкой ориентации на экономические реалии конкретного предприятия, которое в 1994...2001 г.г. существенно (до 25... 100%) уменьшала прибыль предприятия и налоговые поступления в бюджет.

В заключении приводятся основные результаты и выводы по диссертационной работе

1.Проведенный обзор и анализ литературы показал, что построенные к настоящему времени математические модели систем налогообложения не в поной мере отражают все многообразие их форм, и взаимодействие между вариативностью налогового бремени с другими микро- макроэкономическими элементами. Практически отсутствуют описания математических моделей, подразумевающих решение конкретных оптимизационных задач в сфере налогообложения, в том числе при условии оптимизации как

налоговых поступлений с позиций бюджета, так и оптимизации размера налоговых платежей со стороны налогоплательщиков.

2. Тяжесть последствий введения налогов в значительной мере зависит от характера функций спроса и предложения и, в первую очередь, от эластичности этих функций. В частности, увеличение (уменьшение) эластич-ностей функций спроса и предложения снижает (повышает) при прочих равных условиях долю налогового бремени, приходящегося на покупателя и продавца, соответственно; повышает (снижает) безвозвратные потери.

3. Кривизна графиков функций спроса и предложения оказывает заметное влияние (10...20%) на безвозвратные потери и распределение налогового бремени. Это влияние увеличивается с ростом кривизны кривых и при увеличении налогов. Пренебрежение нелинейностью функций предложения и спроса может привести к заметным искажениям налоговых ставок. Степень искажения зависит от величин и соотношения знаков кривизны функций спроса и предложения.

4. Существует оптимальный размер налоговых ставок, при котором в казну государства поступят максимальные сборы. Условие оптимальности распределения налогов между различными типами товаров, реализуемых через рынок, сводится к критерию, основанному на равенстве эластично-стей налогов для этих типов товаров как функции их количества.

5. Увеличение и уменьшение размера налоговых ставок относительно оптимального приводит к сокращению налоговых сборов. Разработанные математические модели и методика решения оптимизационных задач налогообложения дают возможность рационально и объективно подойти к распределению налогов между субъектами рынка. Рациональное распределение налоговых ставок приводит к установлению большей доли налога на те товары, угол между касательными к функциям спроса и предложения для которых оказывается большим.

6. Определен поправочный коэффициент ке [0; I], при котором реальные, планируемые правительством сборы могут достигать максимального значения, соответствующего кривой Лаффера. Выявлено, что увеличение значения к может привести к налогам, превышающим первоначальную стоимость товара.

7. Впервые сформированы условия, осуществлена постановка оптимизационной задачи и предложено решение, направленное на выявление ставки налога, при которой налог овые сборы максимальны в абсолютном выражении. В частности, выявлена зона эффективного снижения налога относительно оптимального (в пределах 15...30%), в которой при незначительном уменьшении налоговых сборов прибыль предприятия существенно (на 10...30%) повышается.

8. Разработана методика решения частных оптимизационных задач, которая дает возможность проведения сопоставления зависимостей

налоговых сборов и прибыли предприятия за различные выбранные периоды времени с целью оценки эффективности реинвестирования прибыли на модернизацию производства.

9. На примере статистических данных и отчетности ОАО Вогабурмаш за 1998...2002 г.г. показано, что внедрение практических рекомендаций, разработанных в процессе выпонения диссертационной работы, позволило устранить последствия отсутствия четкой ориентации на экономические реалии конкретного предприятия, которое существенно (до 25... 100%) уменьшала прибыль предприятия и налоговые поступления в бюджет. Результаты показывают, что для субъектов экономики можно строить оптимальную догосрочную (на 5 и более лет) стратегию налогообложения конкретного предприятия, группы предприятий и региона в целом.

По результатам исследования опубликованы следующие работы:

1. Гришанов Г.М., Суслин B.C. Модели выбора налоговых шкал в зависимости от величины дохода субъектов налогообложения,- Управление организационно-экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений. - Сборник научных трудов. Самара: СГАУ, 2000 - 75-83с.

2. Гришанов Г.М., Суслин B.C. Приоритетные направления реформирования косвенного и прямого налогообложения в России.- Тезисы докладов 2й Международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки", Самара: СамГТУ, 2001- 122с.

3. Суслин B.C. Построение моделей налоговых шкал в зависимости от величины дохода и рентабельности субъектов налогообложения. Ч Сборник научных трудов. Самара: Самарский Институт Управления, 2001 - 212-222с.

4. Суслин B.C. Проблемы и перспективы развития прямого и косвенного налогообложения в России.- Управление организационно-экономическими системами. - Сборник научных трудов. Самара: СГАУ, 2002 - 11 -18с.

5. Суслин B.C. Перспективы гармонизации национальных налоговых систем в мировой экономике. Материалы V юбилейной Всероссийской научной конференции "Наука, Бизнес, Образование 2002". Самара: Повожский Институт Бизнеса, 2002 - 163-165 с.

6. Суслин B.C. Влияние налоговой составляющей на инвестиционный климат РФ. - Межвузовский сборник научных трудов "Высшее образование, бизнес, предпринимательство 2002". Самара: Повожский Институт Бизнеса, 2002-130-137 с.

щ" ?, 5 0 7

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 27.05.2003 Формат 60x84 1/16 П.л. 1,0 тираж 100 экз. СГАУ

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Суслин, Валерий Сергеевич

Введение ^

Предисловие Ю

1 История налогообложения ф 1.1 Налогообложение в России.

1.2 Налогообложение за рубежом.

1.3 Обзор исследований по налогообложению.

1.4 Выводы.

2 Моделирование налогообложения

2.1 Налогообложение покупателя и рынок.

2.2 Налогообложение производителя и рынок.

2.3 Эластичность и налоги.

2.4 Выгоды и издержки налогообложения.

2.5 Источник безвозвратных потерь Чналогообложение.

2.6 Эластичность функций и безвозвратные потери.

2.7 Налоги и потери. Кривая Лаффера.

2.8 Нелинейные функции спроса и предложения.

2.9 Влияние кривизны. ф 2.10 Безвозвратные потери и эластичность.

2.11 Пример определения параметров рынка.

2.11.1 Постановка задачи.

2.11.2 Определение точек рыночного равновесия до введения налога.

2.11.3 Линеаризация функций спроса и предложения.

2.11.4 Определение точек рыночного равновесия ф после введения налога.

2.11.5 Величина налога и ее распределение между продавцами и покупателями.

2.11.6 Эластичность.

2.11.7 Безвозвратные потери.

2.12 Выводы.

3 Оптимизация налогового бремени

3.1 Построение математической модели.

3.2 Решение оптимизационной задачи.

3.3 Оптимизация и кривая Лаффера.

3.3.1 Нелинейные функции спроса и предложения.

3.3.2 Линаризованные функции спроса и предложения.

3.4 Оптимизация налогов.

3.5 Нелинейные задачи распределения налогов.

3.5.1 Задача

3.5.2 Задача 2.

3.6 Анализ результатов.

4 Решение оптимизационной задачи максимума налоговых сборов р 4.1 Постановка задачи.

4.2 Оптимизация налогообложения на основании линеаризации кривой спроса.

4.3 Оптимизация налогообложения на основе гиперболической апроксимации кривой спроса.

4.4 Выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и оптимизация налогообложения промышленных предприятий"

За последние 10 лет произошло существенное сокращение доли участия государства в экономике. Сегодня не имеет смысла критиковать реализованные в нашей стране методы разгосударствления Ч результаты говорят сами за себя.

Приватизация государственной экономики затронула и государство Ч произошло ослабление его основополагающих функций, таких, как обеспечение правопорядка. Вообще говоря, за годы реформ продемонстрированы все прописанные в учебниках отрицательные черты рыночного механизма хозяйствования, которые могло смягчить только государство. Рыночное саморегулирование хозяйства при отсутствии целенаправленного руководства со стороны государства ведет к деструктивным результатам. [10]

Принятие Думой различных законов недостаточно. Нужны дела. И первый шаг в правильном направлении обязано сделать государство, взяв под контроль вопросы накопления средств и их размещения в виде инвестиций в развитие основополагающих отраслей экономики. Тем самым государство не только предотвратит серьезные сбои в работе народного хозяйства, но и поможет стабилизировать в целом инвестиционный процесс. Еще догие годы государство останется один на один с проблемами экономического роста и инвестиций. [59] Только после оживления и устойчивого роста экономики при спокойной социально - политической обстановке можно рассчитывать на активную положительную и все возрастающую роль российского бизнеса.

Если исходить из описанной гипотезы развития ситуации и поведения государства, то существенно меняются представления о ближайших задачах бюджета и налогов. Прежде всего требует переоценки незыблемый в последнее время либеральный постулат о непреходящей самоценности сокращения бюджета как основы материальной мощи государства. Этот постулат исходит из того, что бюджет является главным инструментом государственного вмешательства в экономику, источником бюрократизма, казнокрадства и т.п. [16] Соответственно, резкой критике с либеральных позиций подвергаются налоги, причем, не в связи с теми или иными их недостатками, а за их общее фискальное действие. Необходима реализация налоговой системой всех ее функций. [22, 64, 65]

Если говорить о центральном пункте фискальной политики государства Ч мере его участия в экономике Ч то следует сделать вывод о необходимости усиления государственного регулирования рыночного хозяйства, об укреплении бюджета, включая финансирование производственных отраслей, о неизбежной активизации налоговой политики. [23,32]

Прямое действие налогов на важные экономические и социальные стороны жизни общества делает заманчивым их использование в самых разных целях. Не редко фискальная природа налогов игнорируется, а декларациям о расширении налоговой базы сопутствует прямое сокращение бюджетных поступлений. [25]

Примером не всегда продуманного подхода к регулированию экономики служат налоговые льготы. Льгота Ч та же административная команда, прямое вмешательство в экономику, "исправление" ее правил и законов. О вреде налоговых льгот давно известно. [37]Проблема в том, что в силу разных причин отменить их практически невозможно. Первым делом государство дожно положить предел размножению льгот.

Если говорить о более глубоком реформировании сферы налоговых льгот, то следовало бы выделить два направления льготирования с противоположными подходами. Так называемые социальные налоговые льготы дожны вводиться на самых общих основаниях и распространяться на всех. Тем самым льгота будет утрачивать характер исключительности и станет внутренним элементом механизма обложения. Что касается льгот, призванных быть экономическими стимулами, то их применение напротив дожно быть строго избирательным. Например, исключительно тяжелое положение в инвестиционной сфере оправдывает сегодня использование в ней стимулирующих налоговых схем, поскольку льгота Ч это всегда нарушение фискальной природы налога и общих принципов обложения (всеобщности равенства, нейтральности и т.д.), то предоставление льгот дожно проходить в индивидуальном порядке и под абсолютным контролем государства. Не надо льготировать любые инвестиции. Не надо также давать льготы любым иностранцам или всем без исключения малым предприятиям. Так опыт показывает, что большое количество малых предприятий, воспользовавшихся указанной льготой, лопаются через год-два, не реализовав заложенный смысл стимулирования малого бизнеса и оставив бюджет без солидной суммы налоговых поступлений.

Безоговорочные налоговые льготы могли бы пожалуй иметь НИОКР и внедрение новых технологий. [4, 8]

Актуальность усиления централизованного распределения деления ресурсоЕ обусловлена прежде всего их крайней ограниченностью. Малые ресурсы с максимальной отдачей можно использовать только централизованно.

Кроме того, бедность большинства регионов может потребовать проведения единой политики выравнивания, что тоже может быть обеспечено только центром. Рынок не исправит неравномерность развития, а только усилит ее. Дотации, выравнивающие текущее потребление, консервируют отсталость. Неравенство регионов могут сгладить только государственные инвестиционные программы, на которые нужны ресурсы, то есть налоговые доходы.

Единая политика дожна проводиться и в социальной сфере, ибо только она и цементирует государство. Не границы делают некую территорию страной, а общность насущных условий жизни. Поэтому центр, сбрасывая с себя "обременительные" социальные функции, подрывает собственные корни. Несомненно правильным является курс на увеличение централизации налогов.

Неразумными и опасными представляются предпринимаемые попытки поного разделения налогов по бюджетам. Помимо технической нереальности подобного прожекта, его реализация стала бы еще одним фактором дезинтеграции страны.

Нельзя не обратить внимание и на идею о формировании бюджета из двух частей. Первая дожна обеспечить испонение имеющихся государственных обязательств. Другая часть бюджета дожна строиться на источниках доходов, связанных с благоприятной внешнеэкономической конъюнктурой. Она может формировать резерв для обеспечения стабильного развития в менее благоприятные годы, а также для решения масштабных стратегических задач.

Таким образом, решение масштабных стратегических задач ставится в зависимость от случайной по сути благоприятной внешнеэкономической конъ юнктуры, а сами эти задачи выведены за рамки государственных обязательств.

Обобщая рассмотренные аспекты фискальной политики, подчеркнем, что масштабность и глубина стоящих перед страной проблем требует всестороннего усиления роли государства в регулировании экономики, в том числе активизации бюджетного и налогового механизмов на основе научных принципов их построения и использования.

Предисловие

Налоги во все времена представляли из себя одну из важнейших категорий государственных финансов и вместе с тем были элементом издержек и неудобств для предпринимателей. Только две обязанности присущи любому человеку Ч "умирать и платить налоги", - говорил известный американский политический деятель Б.Франклин. Французский ученый П.-М.Годме указывал, что налог, возможность его взимания являются существенным выражением суверенитета государства. [71] Для бизнеса налоги представляют одну из основных составляющих издержек предпринимателей, и фактор, сокращающий конечный результат деятельности - прибыль. На протяжении всей истории человечества государство в лице своих фискальных органов стремилось обложить физических и юридических лиц, находящихся на данной территории, по возможности большим количеством налогов по наибольшим налоговым ставкам, а налогоплательщики, используя как законные, так и нелегальные пути уклонения от налогового бремени, стремилось минимизировать свои налоговые платежи.

Компромисс между государством Ч сборщиком налогов и налогоплательщиками не найден до сего дня. Это в пору развития аналитических методов, основанных на статистических данных, установленных закономерностях и логических умозаключениях кажется неправдоподобным.

Предлагаемая работа направлена на ликвидацию пробела в обосновании уровня налогообложения и его рационального распределения между субъектами рыночной экономики.

Разработана математическая модель, позволяющая оптимально распределить запланированное налоговое бремя между субъектами рынка, характеризуемыми различными зависимостями функций спроса и предложения. Модель использует известный в математике подход к отысканию условного экстремума функций нескольких переменных путем введения функции Лагранжа и ее минимизации.

При разработке модели считаются заданными функции спроса и предложения. Эти функции дожны быть дифференцируемы. При поточечном задании функций (например, в виде статистических рядов распределения) исходные данные аппроксимируются с использованием метода наименьших квадратов.

Проведенный в работе теоретический анализ функции собираемости налогов указывает на наличие экстремального значения, которое предсказал Лаффер. [50, 75] Однако реальное количество налогов не может соответствовать теоретическому максимуму функции собираемости налогов. При планировании показателей налоговых сборов теоретический максимум предлагается умножать на положительный корректирующий коэффициент, значение которого не может превосходить единицы.

Проведенный анализ и сравнение результатов расчетов позволяют оценить влияние различных факторов на распределение налоговых ставок. В частности, показано, что налоговые ставки дожны распределяться пропорционально эластичностям кривых зависимостей величины налоговых ставок от количества товара на рынке. Сравнение результатов расчетов для различных кривых спроса и предложения указывает на то, что пренебрежение кривизной этих кривых может привести к значительным ошибкам при распределении налогов.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Суслин, Валерий Сергеевич

4.4 Выводы

1. С целью максимизации налоговых сборов с предприятия в абсолютном выражении впервые сформированы условия, постановка и предложен агоритм решения оптимизационной задачи, направленной на выявление ставки налога, при которой налоговые сборы максимальны.

2. Показано, что во многих случаях существует зона эффективного снижения налога относительно оптимального (в пределах 15.30%), в которой при незначительном уменьшении налоговых сборов прибыль предприятия существенно повышается.

3. Разработанный агоритм решения задачи предполагает возможность сопоставления зависимостей налоговых сборов и прибыли предприятия за различные выбранные периоды времени с целью оценки эффективности реинвестирования прибыли на модернизацию производства.

4. На примере статистических данных и отчетности ОАО ВОГАБУРМАШ за 1998.2002 г.г. показано, что необоснованное завышение ставки налога и отсутствие четкой ориентации на экономические реалии конкретного предприятия может существенно (до 25. 100%) уменьшить не только прибыль предприятия, но и налоговые поступления в бюджет.

5. Выбираемая из известных методика учета эффективности использования прибыли для модернизации производства позволяет с учетом полученных результатов по контрольным точкам предыдущих периодов строить оптимальную догосрочную (на 5 и более лет) стратегию налогообложения конкретного предприятия, группы предприятий и региона в целом.

Заключение

Выпоненные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Изучено состояние налогообложение в России и странах с развитой экономикой, которые привели к заключению о необходимости проведения настоящего исследования.

2. Построенные к настоящему времени математические модели систем налогообложения не в поной мере отражают все многообразие их форм, и взаимодействие между вариативностью налогового бремени с другими микро- макроэкономическими элементами.

3. Практически отсутствуют в литературе описания математических моделей, подразумевающих решение конкретных оптимизационных задач в сфере налогообложения, тем более при условии оптимизации как налоговых поступлений с позиций бюджета, так и оптимизации размера налоговых платежей со стороны налогоплательщиков.

4. Анализ кривых спроса и предложения указывает на то, что налоговое бремя распределяется между производителем и потребителем (между продавцом и покупателем) в пропорциях, диктуемых только рыночными отношениями. Для благосостояния субъектов рыночных отношений безразлично, кто непосредственно перечисляет налог в бюджет государства: покупатель или продавец.

5. Взимание слишком высоких налогов ухудшает экономическое положения страны и его субъектов вследствие того, что количество товаров, проходящих через рынок, снижается. Безвозвратные потери в народном хозяйстве при этом неизбежны.

6. Тяжесть последствий введения налогов в значительной мере зависит от характера функций спроса и предложения и, в первую очередь, от эластичности этих функций. В частности увеличение (уменьшение) эластичностей функций спроса и предложения снижает (повышает) при прочих равных условиях долю налогового бремени, приходящегося на покупателя и продавца, соответственно; повышает (снижает) безвозвратные потери.

7. Существует некоторый оптимальный размер налоговых ставок, при котором в казну государства поступят максимальные сборы. Увеличение и уменьшение оптимального размера налоговых ставок приводит к сокращению налоговых сборов (кривая Лаффера).

8. Кривизна графиков функций спроса и предложения оказывают заметное влияние на безвозвратные потери и распределение налогового бремени. Это влияние увеличивается с ростом кривизны кривых и при увеличении налогов.

9. Предложенные в работе математическая модель и агоритм решения оптимизационных задач налогообложения дают возможность рационально и объективно подойти к распределению налогов между субъектами рынка.

10. Рациональное распределение налоговых ставок приводит к установлению большей доли налога на те товары, угол между касательными к функциям спроса и предложения для которых оказывается большим.

11. Условие оптимальности распределения налогов между различными типами товаров, реализуемых через рынок, сводится к равенству эластичностей налогов для этих типов товаров как функции их количества.

12. Пренебрежение нелинейностью функций предложения и спроса может привести к заметным искажениям налоговых ставок. Степень искажения зависит от величин и соотношения знаков кривизн функций спроса и предложения.

13. Реальные, планируемые правительством сборы не могут достигнуть максимального значения, соответствующего кривой Лаффера, а дожны умножаться на поправочный коэффициент к э [0; I]. Большие значения к могут привести к непомерным налогам, порой превышающим первоначальную стоимость товара.

14. Пренебрежение нелинейностью функций спроса и предложения приводит к существенным ошибкам в определении суммарных сборов, поступающих в казну государства.

15. С целью максимизации налоговых сборов с предприятия в абсолютном выражении впервые сформированы условия, постановка и предложен агоритм решения оптимизационной задачи, направленной на выявление ставки налога, при которой налоговые сборы максимальны.

16. Показано, что во многих случаях существует зона эффективного снижения налога относительно оптимального (в пределах 15.30%), в которой при незначительном уменьшении налоговых сборов прибыль предприятия существенно повышается.

17. Разработанный агоритм решения задачи предполагает возможность сопоставления зависимостей налоговых сборов и прибыли предприятия за различные выбранные периоды времени с целью оценки эффективности реинвестирования прибыли на модернизацию производства.

18. На примере статистических данных и отчетности ОАО Вогабурмаш за 1998.2002 г.г. показано, что необоснованное завышение ставки налога и отсутствие четкой ориентации на экономические реалии конкретного предприятия может существенно (до 25. 100%) уменьшить не только прибыль предприятия, но и налоговые поступления в бюджет.

19. Выбираемая из известных методика учета эффективности использования прибыли для модернизации производства позволяет с учетом полученных результатов по контрольным точкам предыдущих периодов строить оптимальную догосрочную (на 5 и более лет) стратегию налогообложения конкретного предприятия, группы предприятий и региона в целом.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Суслин, Валерий Сергеевич, Самара

1. В.Алексашенко, А.Д.Киселев и др. Налоговые шкалы: функции, свойства, методы управления - Экономика и математические методы, том XXV, вып. 3, 1989 г.

2. Э.Б.Аткинсон, Дж.Э.Стиглиц. Лекции по экономической теории государственного сектора. Ч Изд. "Аспект Пресс", 1995, Ч 832 с.

3. В.И.Аркин, А.Д.Сластников Налоговое стимулирование инвестиций в реальном секторе российской экономики. Препринты сотрудников ЦЭМИ, 1999.

4. В.И.Аркин, А.Д.Сластников Ожидание инвестиций и налоговые льготы. - М., 1997.-32 с.

5. В.И.Аркин, А.Д.Сластников, Э.Н.Симакова Инвестиционная активность и налоговая политика в условиях неопределенности: сравнительная статистика. Препринты сотрудников ЦЭМИ, 1998.

6. Аукуционек, А.Батяева. Какие налоговые реформы выгодны государству?. Вопросы экономики, N 9, 2001.

7. А.А.Афанасьев. Равновесная модель денежно-бартерной экономики. Экономика и математические методы.

8. Е.Балацкий Налог на имущество предприятия и накопление основного капитала // Мировая экономика и междунар. отношения. - М., 1999. - N 3. - 86-93

9. А. Н. Баштанов. Способы определения налоговой нагрузки на хозяйст- вуюшие субъекты, Регион: экономика и социология, 2001.

10. А.Р.Белоусов Отечественная экономика впозает в затяжную стагнацию.//Независимая газета. - М., 2001, - N 4

11. И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев. Справочник по математике. - М.:Наука, 1980, Ч976 с. ^ !Г^ т

12. А.А.Васин. Оптимизация налоговой системы в условиях уклонения от налогов, Препринты РЭШ, 2001.

13. А.А.Васин, Е.И.Панова. Собираемость налогов и коррупция в налоговых органах, М.: РПЭИ. Фонд Евразия, 1999.

14. В. Вишневский, Д.Липницкий. Оценка возможностей снижения налогового бремени в переходной экономике. - Вопросы экономики, N 2, 2002.

15. А.Горбунов Современный рынок оффшорных услуг: основные черты // Налоги. - М., 1997. - N 2. - 115-120

16. И.Горский. К оценке налоговой политики, Вопросы экономики, N 7, 2002.

17. В.Граборов. Проблемы оптимизации общей бюджетно-налоговой структуры, Препринты сотрудников ЦЭМИ, 1999.

18. А.Г.Гранберг, А.Суспицын и др. Комплекс моделей для согласования региональных и народохозяйственных решений: финансово-экономические аспекты. Информационный бюлетень РФФИ, том 4-6, 1996.

19. Н.Н.Демчук Налоги: функции, структура, пути совершенствования // Вести. Белорус, ун-та. Сер. 3, История, философия, политология, i I *

20. Е.Докучаев, Ю.Малышев, Р.Сафин Проблемы оптимизации суммарной ставки налогообложения и экономических интересов производителей // Налоги. - М., 1998. - N 2. - 52-64

21. Е.Н.Егорова, Г.Б.Тернопольская, Н.Н.Тютпюрюков. Сравнительная оценка влияния налоговой системы России и зарубежных стран на инвестиционную деятельность предприятия. Препринты сотрудников ЦЭМИ, 1997.

22. Е.Н.Егорова, Ю.А.Петров Налоговые системы России и 20 зарубежных стран в 1991-1997 гг.: сравнительный анализ поных налоговых ставок. -М.: ЦЭМИ РАН, - 1999

23. Б.Зайдель, Д.Веспер Бюджетный федерализм: сравнительный анализ по странам // Регион: экономика и социол. - Новосибирск, 1999. - N 2. - 16-

24. Н.Е.Заяц, И.С.Шунько, Е.В.Никитенко Налоги: возникновение и генезис развития // Вести. Белорус, гос. экон. ун-та. - Минск, 1998. - N 2. - 30-36

25. П.Кадочников, Синельников-Мурылев, И. Трунин. Система федеральной финансовой помош,и субъектам РФ и фискальное поведение региональных властей в 1994-2000 годах. Вопросы экономики, N 8, 2002.

26. И. Караваев а. Налоговые методы стимулирования производственных инвестиций (зарубежный опыт). - Вопросы экономики, N 8, 1994.

27. Кейнс, Дж. Мэйнард. Общая теория занятости, процента и денег. (Перевод). - Петрозаводск: Петроком, 1993, - 306 с.

28. Г.Я.Киперман. Заработная плата: налоги и иные обязательные платежи. - М.: Юристь, 1998.

29. Е.А.Кирова Методология определения налоговой нагрузки на хозяйствующие субъекты // Финансы. - М., 1998. - N 9. - 30-32

30. З.А.Клюкович Налоговые "киты" бюджета России // Науч. мысль Кавказа. - Ростов н/Д, 1998. - N 4. - 43-53

31. В.Я.Кожинов Налоговое планирование: Рекомендации бухгатеру: Учеб. метод, пособие. - М.: 1 Федер. Книготорг. Ко., 1998. - 255 с.

32. Д. Козлов. Налоговая политика: какой путь выбрать?. Вопросы Экономики, N 7, 2002.

33. А. Н. Колесников. Краткий курс математики для экономистов.- М.:ИНФРА-М, 1997, Ч 208 с.

34. И.Ю.Комарова Льготы по налогу на прибыль, проблемы и пути их решения // Финансы. - М., 1998. - N 11. - 24-26

35. Математические методы принятия решений в экономике /Под редакцией В.А.Колемаева. Ч М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999, Ч 386 с.

36. П.И.Кулигин. Налогообложение в странах центральной и восточной Европы // Проблемы прогнозирования, N 2, 1998.

37. Р.Кэмпбел, Макконел и др. Экономикс: принципы, проблемы и политика. - М., 1996.

38. М.Лавлинский. А.В.Левичев и др. Имитационные методы анализа сбалансированности бюджета территории. Информационный бюлетень РФФИ Том 4, N 6 , 1998.

39. О.Летягин Налоговые стимулы в специальных экономических зонах Филиппин и Тайваня // Мировая экономика и междунар. отношения. - М., 1999.-N 4 . -С . 109-111 ф

40. Л.Лыкова Л. Налоговая политика: Эффективность рычагов и стимулов. - Вопросы экономики, N 9, 1993.

41. М.Мовшович. Общественные потери от налогов и инфляции, Экономика и математические методы.

42. М.Мовшович, Г.А.Крупенина, М.С.Богданова. Оценка избыточных тягот налогообложения в российской экономике. - М.: РПЭИ. Фонд "Евразия", 1999.

43. Моделирование системы налогообложения / Под общ. ред. Голосова О.В.; Между нар. акад. информатизации. - М., 1997. - 158 с.

44. А.Г.Мордухович, В.В.Неверкевич Оптимизация налогообложения предприятий и граждан в РФ (тесты по налоговому планированию) // Юрид. бюл. предпринимателя. - М., 1997. - N 1. - 39-45

45. Налоги: Учебное пособие для студентов вузов. / Черник Д.Г., Алексеев М.Ю., Брусиловская Н.А. и др.; Под ред. Черника Д.Г. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 4-е изд., перераб. и доп. - 542 с.

46. Налоговые системы зарубежных стран: Учеб. для студентов вузов / Иоффе М.Я., Князев В.Г., Пансков В.Г. и др.; Под ред. Князева В.Г., Черника Д.Г. - М.: ЮНИТИ, 1997. - 2-е изд., перераб. и доп. - 191 с.

47. Никитин, Е.Глазова, М.Степанова Косвенные налоги: опыт развитых стран // Мировая экономика и междунар. отношения. - М., 1999. - N 2. - 15-23

48. Никитин, А.Никитин Налог на прибыль: опыт развитых стран // Мировая экономика и междунар. отношения. - М., 1998. - N 3. - 5-13 Ш' й системе налогов на потребление: опыт развитых стран // Деньги и кредит. -М., 1998.-N 1.-С. 35-41

49. А.А.Орехов Оффшорный бизнес: место, роль и формы в современных международных экономических отношениях // Внешнеэкон. бюл. - М., 1998.-N 7 . -С . 97-103

50. Л.М.Осадчук, Т.А.Мартынова, И.В.Петров Некоторые методические аспекты оценки налогового бремени предприятия // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Обществ, науки. - Ростов н/Д, 1999 . - N 1. - 49-53

51. М. Осадчий. Макроэкономический анализ кривой Лаффера. - Новосибирск, ИЭОПП СО РАН, 1999.

52. Оффшорные фирмы в международном бизнесе: Принципы. Схемы. Методы / Подгот. Горбуновым А.Р. (руководитель) и др. - М.: Компания "Евразийский регион", 1997. - 364 с.

53. Л.П.Павлова, А.В.Ефремов Налоговая реформа и создание модели эффективной налоговой системы в России // Налоговый вести. - М., 1998. - N 11.-С. 6-13

54. Ю.Пакин, Ю.Медведев О стимулирующей функции налогов // Экономика Украины. - Киев, 1998 . - N 8. - 48-53

55. Е.И.Панова "Теневой" сектор и экономический рост / Рос. экон. шк. - М., 1998.- 17 с.

56. Дж.Пеппер Практическая энциклопедия международного налогового и финансового планирования. - М.: ИНФРА-М, 1998. - XII, 228 с.

57. Г.Песчанских. Способы противодействия налоговой преступности и теневому обороту, Вопросы Экономики, N 1, 2002.

58. В.Петти. Трактат о налогах и сборах./ В. Петти. Начала политической экономии и налогообложения: (отд. главы)/ Д. Рикардо. - Петрозаводск: Петроком, 1993 - 156 с.

59. М.Р.Пинская Цели и принципы налогообложения // Вести. Фин. акад. - ^ М., 1999.-N 1.-С. 48-56

60. В.М.Потерович. Присвоение ренты, налоговая политика и экономический рост, Препринты РЭШ, 2001.

61. В.М.Потерович. Теория бюджетно-налоговой политики в переходной экономике. Информационный бюлетень РФФИ Том 6 1998.

62. Н.А.Попонова Налоги с предприятий и методы их минимизации в западных странах // Финансы. - М., 1999. - N 2. - 29-33

63. Н.А.Попонова Некоторые аспекты налогового планирования в развитых странах // Финансы. - М., 1997. - N 8. - 32-34

64. Правовые способы снижения налоговых платежей. / Отв. ред. Лихобабина А. - М.: ЗАО "Бизнес-школа "Интел-Синтез", 1997

65. В.М.Пушкарева Генезис категории "налог" в истории финансовой науки // Финансы. - М. , 1999. - N 6. - 33-36

66. Н.Рагимов Размышление о налоговом бремени // Финансы. - М., 1997. - N 3 . - C . 13-15

67. В.Радаев. Деформализация правил и уход от налогов в российской хо- ^ зяйственной деятельности, Вопросы экономики, N 6, 2001.

68. Л.В.Сабельников, Г.М.Зотов, Е.Д.Чеботарева Налогообложение в Европейском Союзе / Всерос. н.- и. конъюнкт, ин-т . - М., 1999. - 71 с.

69. Синельников- Мурылев. О налогах с любовью. - Отечественные за- писки N 4-5, 2002.

70. Смит, Адам. Исследования о природе и причинах богатства народов. М,: ^ ' Наука, 1993, 572 с.

71. А.И.Сотсков. Об оптимальном соотношении между налогами, денежной эмиссией и займами в модели Сидравского с внешними заимствованиями. Экономика и математические методы.

72. Дж.Стрик. Государственные финансы Канады. - М.: ОАО НПО "Экономика", 2000. ^ 81. Ф. Сутырин, А.И.Погорелецкий. Налоги и налоговое планирование в мировой экономике. С-Пб.: Полиус, 1998.

73. В. В. Токарев. Макроэкономическое согласование налогов, заработной платы и пенсий. Экономика и математические методы.

74. Е. Торкановский. Налоговая реформа в фокусе интересов населения, ^ предприятий и государства. - Вопросы экономики N 6, 1993.

75. Ю.Фокин, Е.Кирова. Налоговая нагрузка: проблемы и пути решения // Экономист. - М., 1998. - N 10. - 52-59

76. О.Фомина Налогообложение прибыли (доходов) юридических лиц в зарубежных странах (на примере ФРГ, Франции, США и Японии) // Хоз-во и право. - М. , 1998. - N 10. - 82-8

77. Д.Г.Черник. Налоги Испании //Финансы. - М.: 1996. - №2. - 32 - 33

78. Д.Г.Черник. Налоги Германии //Финансы. - М.: 1996. - №6. - 33 - 35

79. Д.Г.Черник. Налоги в рыночной экономике. - М.: ЮНИТИ, 1997. - 382 с.

82. Шаталов. О налоговой политике России // Финанс. газ. - М., 1997. - N 3. ^ !f

83. Экономическое поведение предприятия в условиях реформы //Сборник научных трудов под редакцией А.Д.Колобова. - Новосибирск, ИЭОПП СО РАН, 1997.

84. Экономико-математические методы и прикладные модели /Под редакцией В.В.Федосеева. Ч М.: ЮНИТИ, 1999, Ч 392 с.

86. Налоговый кодекс РФ. Часть вторая. Федеральный закон № 117-ФЗ от 5 августа 2000 года и №110-ФЗ от 6 августа 2001 года.

87. European Tax Handbook. - Amsterdam: lEBF, 1990.

88. European Tax Handbook. - Amsterdam: lEBF, 1995.

89. European Tax Handbook. - Amsterdam: lEBF, 1997.

90. International Tax Handbook. - Australia: CCY International, 1994.

Похожие диссертации