Моделирование и анализ факторов повышения эффективности инвестиций и снижения рисков на фондовом рынке РФ тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Кобякова, Ирина Александровна |
| Место защиты | Москва |
| Год | 2008 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Моделирование и анализ факторов повышения эффективности инвестиций и снижения рисков на фондовом рынке РФ"
На правах рукописи
КОБЯКОВА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ФАКТОРОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ И СНИЖЕНИЯ РИСКОВ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ РФ
Специальность 08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
003168489
Работа выпонена на кафедре Экономико-математические методы и модели Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования - Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Научный руководитель
Официальные оппоненты
Ведущая организация
доктор физико-математических наук, профессор
Габескирия Владимир Ясонович
доктор экономических наук, доцент Шелобаев Сергей Иванович
кандидат экономических наук, доцент Винюков Игорь Александрович
Московский Государственный Университет экономики, статистики и информатики
Защита состоится часов на заседании
диссертационного совета Д 212 040 01 по защите кандидатских и докторских диссертаций при ГОУ ВПО Всероссийском заочном финансово-экономическом институте по адресу 123995, Москва, ул Олеко Дундича, 23, ауд А200
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Всероссийского заочного финансово-экономического института
Автореферат разослан
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент
Ситникова В.А.
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования. Привлечение внутренних и внешних инвестиций является одной из важнейших проблем социального и экономического развития России Практически все отрасли экономики страны остро нуждаются в инвестициях, в то время как сбережения населения, достигающие десятков милиардов доларов, находятся либо на руках и обесцениваются, либо вложены в банки под проценты, не покрывающие уровень инфляции Значительные суммы временно свободных средств юридических лиц хранятся также на банковских счетах В связи с пенсионной реформой быстрыми темпами растут пенсионные накопления, которые необходимо, как минимум, защитить от инфляции, а в оптимальном варианте - приумножить
Доходность отечественного рынка ценных бумаг, особенно за последние годы, существенно превышает уровень инфляции Организованный фондовый рынок мог бы явиться эффективным механизмом трансформации сбережений в инвестиционные ресурсы Несмотря на то, что процесс инвестирования финансовых средств успешно работающих компаний реального сектора экономики, пенсионных фондов и физических лиц в акции отечественных предприятий в последнее время активизировася, доля таких инвестиций далека от оптимальной
Рост инвестиций в российский рынок в значительной степени сдерживается имевшими в сравнительно недавнем прошлом крушениями финансовых пирамид и последующим дефотом, от которых пострадали милионы отечественных инвесторов Это обстоятельство привело к тому, что потенциальные инвесторы с опаской относятся к отечественным финансовым инструментам, предпочитают консервативные стратегии управления капиталом и предъявляют жесткие требования к управлению рисками и в первую очередь к безубыточности инвестиционных операций
Наиболее привлекательными с точки зрения ожидаемой доходности являются вложения средств в акции Однако при инвестировании средств в эти высоко рискованные финансовые инструменты значительная часть отечественных инвесторов частично или поностью теряет свой капитал, и выходит из рынка Поэтому первоочередной задачей является разработка способов снижения рисков, повышающих доходность и доверительную вероятность безубыточности инвестиционных процессов Решению этой задачи, а также анализу факторов повышения эффективности инвестиций посвящена данная работа, что говорит о ее актуальности
Целью работы является выработка рекомендаций, направленных на минимизацию вероятности возможных финансовых потерь и оптимизация факторов повышения эффективности инвестиций Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи
- выявлены характерные особенности отечественного фондового рынка и причины, вызывающие рост волатильности цен и вероятности финансовых
потерь; /Л
- проведен критический анализ применимости существующих показателей рисков для всестороннего отражения качественных и количественных сторон риска на отечественном фондовом рынке,
- рассчитаны статистические характеристики российских фондовых индексов и выявлено их влияние на риски при использовании различных инвестиционных стратегий,
- проанализирована динамика волатильности ценовых изменений в течение торговой сессии,
- оценена зависимость доходности от горизонта инвестирования при использовании пассивной стратегии инвестирования,
- проанализировано наличие периодической составляющей в динамике индекса РТС,
установлено влияние отраслевых индексов на формирование оптимального инвестиционного портфеля,
- выбраны экономико-магматические модели, позволяющие оценить доходности и риски активной инвестиционной стратегии
Объектом исследования является фондовый рынок акции российских компаний, а предметом исследования - способы повышения эффективности инвестиций и снижения рисков финансовых потерь на этом рынке
Теоретический и методологический аппарат исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного и экономического анализа, математической статистики, теории вероятностей, экономико-математического моделирования
Информационной базой исследования послужили апостериорные данные по биржевым индексам и котировкам акций российских компаний на фондовой секции ММВБ, данные реальных сделок инвестиционной компании Риск-Инвест на этом рынке, а также ресурсы компьютерной сети Интернет
Научная новизна исследования заключается в разработке методик анализа и моделирования инвестиционных процессов, направленных на снижение вероятности возможных финансовых потерь на фондовом рынке
На защиту выносятся следующие результаты проведенного исследования, содержащие элементы научной новизны
1) обоснована необходимость представления риска в виде совокупности показателей, каждый из которых дает количественную оценку одному из неблагоприятных сценариев развития инвестиционного процесса, в качестве одного из основных показателей предложено использовать продожительность убыточного периода,
2) разработана методика количественной оценки продожительности убыточного периода, что позволяет выбрать оптимальную стратегию инвестирования,
3) выявлено наличие сезонной компоненты в динамике индекса РТС, что дает возможность определить наиболее благоприятный момент входа в рынок и снизить риск при горизонте инвестирования менее одного года,
4) разработана методика оценки вероятности получения прибыли не ниже планируемого уровня, учитывающая связь горизонта инвестирования с волатильностью и средней доходностью рынка,
5) предложена методика формирования оптимального портфеля, на основе отраслевых индексов РТС, что позволяет получить портфель с максимальным отношением доходности к риску,
6) разработаны экономико-математические модели, позволяющие оценить продожительность убыточного периода при активной стратегии инвестирования
Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные в ней подходы, методики и выводы могут быть использованы широким кругом частных и институциональных инвесторов, работающих на развивающихся фондовых рынках
Апробация и внедрение результатов работы. Результаты по теме диссертации получены в процессе выпонения научно-исследовательских работ Вопросы математического моделирования процессов экономического и социального развития РФ, Идентификация и моделирование нестационарности инвестиционных процессов и Исследование проблем применения эконофизических концепций для анализа и прогнозирования нестационарных инвестиционных процессов, утвержденных Министерством образования РФ и включенных в тематический план НИР ВЗФЭИ в 2005, 2006 и 2007 гг
Основные теоретические положения и выводы исследования докладывались и получили положительную оценку на научных конференциях и семинарах
Всероссийская научно-практическая конференция Обеспечение устойчивого экономического и социального развития России - ВЗФЭИ, Москва, 26 апреля 2002г,
Научный семинар Оценка риска в банковской деятельности - Финансовая академия при Правительстве РФ, Москва, 20 октября 2003г ,
Всероссийской научно-практической конференции, Обеспечение устойчивого экономического и социального развития России - ВЗФЭИ, Москва, 20 апреля 2004г ,
Международная научно-практическая конференция Информатизация образования-2005 ВЗФЭИ, г Елец 28-31 мая 2005г
Седьмой Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике РФФИ, Йошкар-Ола, 16-22 декабря 2006г
ГУ Международная научно-практическая конференция "Основные направления повышения эффективности экономики, управления и качества подготовки специалистов" ВЗФЭИ, г Пенза 26-27 декабря 2006г
Восьмой Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике РФФИ, Сочи, 31 сентября - 7 октября 2007г
Полученные результаты внедрены в практику работы инвестиционной компании ЗАО Риск-Инвест при формировании портфелей и оптимизации рисков (акт внедрения приведен в диссертации в качестве приложения)
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 12 работах, в том числе 6 работ опубликованы в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 79 работ, и трех приложений
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Применение научных методов для исследования процессов и явлений, протекающих на финансовых рынках, началось практически с их возникновением, что привело в пйтидесятых годах 20-го века к созданию теории лэффективного рынка Согласно этой теории на финансовых рынках отсутствуют возможности арбитража, цены биржевых активов Е, следуют случайному блужданию, вероятностное распределение ценовых изменений приблизительно нормально или лопюрмально
Из теории эффективного рынка следует мартингальное свойство
М{Ем\ЕДЕ1, ,Е,}=Е, О)
Вывод из этой формулы состоит в том, что ценовые изменения невозможно предсказать по историческому временному ряду изменений этих цен за прошлые периоды времени
Эффективный рынок является идеализированной системой Модель эффективного рынка дает только первое приближение к тому, что наблюдается в реальных данных
Создание в 90-х годах гигантских баз данных позволило применить для исследования финансовых рынков методологии, применявшиеся ранее в молекулярной и статистической физике, при исследовании кристалов, сплошных сред, спиновых стекол, гидродинамике и тд В результате был обнаружен ряд расхождений эмпирических данных с теорией эффективного рынка
Особо следует отметить работы Херста, нашедшие широкое применение в теории финансовых рынков Херст показал, что размах значений уровней временного ряда случайных величин дожен изменяться пропорционально Тн, где Т - время наблюдения, а Н - показатель Херста Влияние настоящего на будущее может быть выражено корреляционным соотношением
С = 22Я"'-1 (2)
где С - мера корреляции, Н - показатель Херста Величина, обратная Н, есть фрактальная размерность, которая является одной из главных характеристик временного ряда ценовых изменений
При Н = 0,5 правая часть (2) обращается в ноль, корреляция отсутствует Когда Н лежит в интервале от 0,5 до 1, мы имеем персистентные, коррелированные трендоустойчивые ряды, каждое наблюдение несет память обо всех предшествующих событиях Это не кратковременная память (которую еще называют марковской), а договременная Это дает возможность получения прибыли на бирже посредством использования истории ценовых изменений
В данной работе рассматриваются риски инвестиционных операций на отечественном фондовом рынке, так как основная часть инвестиций приходится на акции, и работа с ними сопряжена с повышенным риском
В финансовой литературе описано большое количество разнообразных характеристик (параметров, показателей, мер), используемых для оценки риска инвестиционной деятельности К наиболее распространенным из них относятся дисперсия, предложенная Марковицем для оценки риска портфеля и являющаяся традиционной мерой риска, стандартное отклонение, коэффициент доходность/риск, VaR (Value-at-Risk, Cvar (Conditional Value-at-Risk), Бета Указанные показатели дают оценку различных сторон такого многогранного понятия как риск Для всесторонней характеристики риска его необходимо представлять в виде векторной величины Каждая компонента вектора дает количественную оценку одному из неблагоприятных сценариев развития инвестиционного процесса
Из вышеизложенного следует, что такой показатель как продожительность убыточного периода имеет большое значение, и мы предлагаем использовать его как один из основных показателей риска для инвесторов, работающих на отечественном фондовом рынке
Если обозначить через tH и tK моменты начала и окончания операции, а через E(tH) и E(tK) значения стоимости биржевого актива в указанные моменты времени, то доходность инвестиции, R(tH, tK) будет равна
R(tH,tK) = [E(tK)-E(tH)]/E(tH) (3)
Если F(x) есть функция распределения вероятностей случайной величины х, то F(RnД) - вероятность получения доходности ниже планируемого значения Rim, а F(0) - вероятность получения убытка Соответственно 1- F(RIJ;I) - вероятность получения дохода не ниже уровня RnJ1
Зачительная часть отечественных инвесторов частично или поностью теряет свой капитал и выходит из рынка Поэтому первоочередной задачей, которую дожен решить инвестор, является обеспечение безубыточности инвестиционных операций те F(0) = 0 Следующая по сложности задача -разработка стратегии, обеспечивающей с высокой доверительной вероятностью доходность не ниже планируемого безрискового уровня RЩ, за который обычно принимают доходность банковского депозита (RnjI=10%)
Следует отметить, что финансового инструмента, гарантирующего безрисковую доходность, практически не существует Предлагаемые нами подходы уменьшают вероятность получения убытка Рф^О
При пассивной стратегии инвестирования и индивидуальном управлении капиталом инвестор (даже при отсутствии необходимого опыта работы на бирже) может самостоятельно сформировать портфель из "голубых фишек", например, руководствуясь стратегией индексирования
Как показал проведенный в диссертации анализ, доходность и риск портфеля будут следовать за аналогичными параметрами биржевых индексов Таким образом, анализ динамики индексов дает достаточно ясное представление о том, как ведет себя суммарная стоимость активов инвестора при выборе пассивной стратегии инвестирования Это обеспечивает возможность прогнозирования вероятности неблагоприятного развития событий по результатам анализа динамики индекса РТС, по которому имеется достаточно поная информация с начала работы отечественного фондового рынка
При использовании пассивной стратегии инвестор дожен решить следующие основные задачи найти предсказатель кризисных явлений (чтобы своевременно выйти из рынка при наступлении предкризисной ситуации), оценить возможную продожительность просадки капитала (чтобы правильно выбрать горизонт инвестирования, обеспечивающий с требуемой вероятностью безубыточность инвестиционного процесса), оценить ожидаемую доходность при оптимальных горизонтах инвестирования Ниже приведены результаты решения этих задач, основанные на анализе статистических характеристик индекса РТС и ценовых изменений акций Их нестабильность могла бы служить предсказателем кризисной ситуации В качестве исходных данных использовали дневные котировки индекса РТС и цены акций РАО ЕЭС Исследовали доходность, скользящие средние доходности, дисперсию, коэффициенты автокорреляции, вариации и др. статистические характеристики
При использовании пассивной стратегии купил и держи динамика стоимости портфелей из голубых фишек близка к динамике индекса РТС Это дает возможность использовать данные о динамике индекса РТС для анализа доходность инвестиционных процессов Доходность рассчитывали по (3) для каждого дня вхождения в рынок за период с 23 07 1998 по 05 03 2007 при горизонтах инвестирования один, два и три года
Экспериментально найденные функции распределения доходности (выраженной в процентах) показаны на рис 1 Видно, что при горизонтах инвестирования два и три года инвестиции безубыточны Для годового горизонта инвестирования, вероятность убыточных операций примерно равна 0,1 Доходность, равная нулю, на графике отмечена жирной вертикальной линией
Для сопоставления значений доходности, полученных за два и три года, с доходностью банковского депозита, необходимо все данные привести к единой временной базе, равной одному году
оооооооооооооооооооо
Доходность
Рис 1 Функция распределения доходности для различных горизонтов инвестирования
Годовую доходность Н.г, которая при ежегодном реинвестировании промежуточных доходов за N лет дожна обеспечивать такой же результат как однократное инвестирование сроком на N лет, рассчитывали по формуле
Кг = [К(1Д,1н+М*Т)+1]'/ы-1 (4)
где Т - количество дней работы биржи за год (примерно 250 дней), I:,, - дата начала инвестирования, N - горизонт инвестирования (в годах)
В результате получены плотности вероятности годовой доходности Иг для горизонтов инвестирования один, два и три года, показанные на рис 2
Годовая доходность
Рис 2 Плотность распределения вероятности доходности индекса РТС при горизонтах инвестирования один, два и три года
Как видно из рисунков 1 и 2 при горизонтах два и три года инвестиции безубыточны
При горизонте инвестирования, равном одному году, наблюдается существенный разброс доходностей (см рис 2) Это приводит к увеличению риска и ощутимой возможности выйти через год с убытком из рынка При горизонтах инвестирования два и три года разброс в эффективной годовой доходности существенно ниже, а плотности распределения близки друг другу, что свидетельствует о выходе инвестиционных процессов на стационарный режим
Следует также отметить, что любое прогнозирование, использующее апостериорные данные, предполагает, что закономерности, имеющее место в прошлом, сохранятся и в будущем (по крайней мере на период прогнозирования)
Необходимые для работы на бирже оценки продожительности убыточного периода могут быть получены методами экономико-математического моделирования При моделировании любой сложной системы исследователь вынужден в целях упрощения абстрагироваться от многих ее существенных свойств В качестве такого упрощения полагали, что ценовые изменения е, на бирже при отсутствии тренда подчиняются нормальному распределению с нулевым средним значением В период восходящего тренда полагали, что каждое изменение состоит из случайной составляющей е, и положительного сдвига а При свободном блуждании значение цены после п изменений СД будет СД=Сп_1+Бп = Сп.2+8Д-1+еп= =С0 + 1 +Б2 + е3+ +8п.2+8п.1+еД Следовательно, изменение цены после п шагов будет
СД-Со = Е1+е2 + ез+ + еД_2+еп_1+еп =Ее, (5)
Выбор единицы измерения цены финансового актива является сложной проблемой В настоящее работе задача упрощается тем, что предметом исследования является продожительность убыточного периода, то есть поиск значения п, при котором Не, >0 Знак этой суммы не изменится при умножении всех значений е, на любое положительное число Поэтому, учитывая, что случайная составляющая имеет близкое к нормальному распределение, без нарушения общности при моделировании динамики цены биржевого актива при отсутствии тренда значения ценовых изменений е, получали, используя генератор случайных чисел с нормальным распределением, средним значением, равным нулю и дисперсией, равной единице Для такого процесса математическое ожидание отклонения цены актива от исходного значения следующее
М(СД - Со) = М( е,) = Ц М( , ))=0, так как М( е,) =0 для всех 1.
Дисперсия суммы случайных величин а52 равна сумме дисперсий входящих в сумму величин ст,2
а,2 = о,2 + о22+ + а,2 + + оД.12+оД2 = п о,2 (6)
так как все случайные величины идентично распределены, то есть имеют одинаковые дисперсии о,2 Следовательно, среднеквадратическое отклонение суммы случайных величин, характеризующее ширину кривой функции плотности
вероятности а, = пет,2 =сг, 4п, растет с ростом п Поэтому с ростом количества ценовых изменений абсолютное значение максимального отклонения цены от исходного значения возрастает.
В процессе роста экономики стоимость предприятий, а, следовательно, и их акций, растет Поэтому на практике при длительных горизонтах инвестирования цена акции ведет себя в первом приближении как случайное блуждание с положительным сдвигом (субмартингал)
С, - С,_1 = е, + а (а >0) (7)
Из (7) следует СД =СП.[ +Д +а =СП .2 + п-1 +2а = =Со + ] +е2 +з+ + еД_2 + Д_] + еп + па, а доход Сп - после п изменений будет Сп-Со = Е1+е2+ +еп.1+8Д + па (8)
Смоделированная в соответствии с (8) зависимость дохода от количества ценовых изменений (времени) для различных значений а показана на рис 3
Время, I
Рис 3 Зависимость СД - Со от времени при случайном блуждании с положительным сдвигом для различных значений а 1) а = 0,02оД 2) а = 0,05аД 3) а = 0,09 с, о, -среднее квадратическое отклонение каждого ценового изменения
Математическое ожидание дохода после п ценовых изменений будет М(Сп-С0)=М(е, +&2+ +еД-1 +еп + па)=2Ме, + М(па)=па (9)
Среднеквадратическое отклонение суммы п идентично распределенных случайных величин, характеризующее ширину кривой функции плотности вероятности после л изменений, растет прямо пропорционально корню
квадратному из п <т, =а,4п (см (6))
Сумма п ценовых изменений типа С, - Си = , + а при нормально распределенных и независимых б, дает в результате случайную величину, распределенную нормально, с математическим ожиданием па и дисперсией п*о,2
Вид плотности вероятности такого распределения с а =1 и а,=1, показан на рис 6 Площадь под кривой левее нулевой линии на рис 6 равна вероятности того, что цена актива после п изменений цены будет меньше исходного значения
Рис 4 наглядно демонстрирует, что по мере роста п эта вероятность убытка стремится к нулю После п изменений отклонение цены актива от исходного значения СД - С0 будет иметь плотность распределения вероятности 1\т(п*а, п*а,2), те среднее значение п*а и среднеквадратическое отклонение <т, =<т,7й (см (6), (9)) Вероятность того, что после п изменений цена актива будет меньше исходного значения Р(С0 < СД) может быть оценена по формуле
Р(СП< С0 )= 0,5 - Ф( п0,5*а/о,) (10)
Ф(г) = -4= \е 2 <Л Функция Ф(г) табулирована
а Щ (а Ч сч а и ч ш т о. гч ч-. ср. со о.
(V О) N 1Л (О Т- т- (П Ц) к о ч-' (О р
............ТЧ чЧ чЧ Г- чЧ
Сумма случайных величин со сдвигом
Рис 4 Плотность вероятности суммы случайных величин с трендом
Чтобы вероятность получения убытка была не больше заданного значения Ро, необходимо выпонение соотношения Р0= 0,5 - Ф( п
Ф( п
Соответствующее значение аргумента п
Полученные результаты, позволяют делать выводы о продожительности убыточного периода при использовании пассивной стратегий инвестирования Если оцененная длительность убыточного периода для инвестора неприемлема, он остановит свой выбор на стратегии инвестирования, предполагающей меньший горизонт, или на системной торговле.
При горизонте инвестирования менее одного года инвестор дожен решить задачу нахождения оптимального момента входа в рынок и выхода из него Решению этой задачи могло бы способствовать наличие сезонности в динамике биржевых цен Для поиска сезонности в изменении индекса РТС рассчитывали средние значения отношения индекса РТС для каждого дня года к значению индекса в начале года за период с 1999 по 2007г Значение индекса в начале года принимали за 100% Результаты расчетов показаны на рис 5. С начала года до конца апреля, а также с октября до конца года явно просматривается восходящий тренд, а с начала мая до конца сентября цены колеблются в пределах сравнительно узкого канала (боковой тренд) Это позволяет сделать вывод, что за рассматриваемый период средняя доходность при инвестировании с октября по конец апреля была выше, чем за оставшиеся месяцы года
Для получения количественных характеристик о росте капитала при инвестировании в указанные периоды рассчитывали доходности Я(1Д, 1к) для каждого интервала от 1 октября (1Н) до 30 апреля 0К) по (3) В табл.1 представлены использованные значения индексов РТС (графы 1-3), а также результаты расчета доходности и роста капитала на каждом этапе инвестирования (графы 4-7)
Размер капитала в, после очередного 1-го периода инвестирования находися как в, =С,_1 *( Я, + 1) (11|Чдоходность 1-го периода инвестирования)
Таблица 1
Доходность инвестиций и динамика роста капитала при инвестировании средств в индекс РТС с 1 октября по 30 апреля и с 30 апреля по 1 октября за период с 1 10 1999 по 01 10 2007
Значения индекса РТС За период с 1 окт по 30 апр За период с ЗОапр по 1 от*
Год Число Доходность Динамика инвестиций роста капитала Доходность Динамика инвестиций роста капитала
30 апреля 01 октября
1 2 3 4 5 6 7
1998 41,18 1 1
1999 91,83 84,50 1,23 2,23 -0,08 0,92
2000 226,87 199,08 1,68 5,99 -0,12 0,81
2001 180,68 179,90 -0,09 5,43 0,00 0,80
2002 386,10 335,18 1,15 11,66 -0,13 0,70
2003 422,37 573,85 0,26 14,70 0,36 0,95
2004 631,11 648,28 0,10 16,16 0,03 0,97
2005 670,36 1007,76 0,03 16,71 0,50 1,46
2006 1657,28 1549,99 0,64 27 49 -0,06 1,37
2007 1935,51 2071,80 0,25 34,32 0,07 1,47
Как видно из табл 1, инвестиции с октября по апрель за 9 лет увеличили капитал более чем в 34 раза За эти же годы при инвестициях с 30 апреля по 1 октября капитал вырос менее чем в потора раза
Альтернативой индивидуальному инвестированию являются паевые инвестиционные фонды (ПИФы), которые объединяют средства меких инвесторов и таким образом формируют активы, достаточные для хорошей диверсификации портфеля Подобная стратегия, в отличие от стратегии купил и держи, предполагает время от времени перераспределение инвестиционного капитала между компонентами портфеля
В последние годы капитализация отечественного рынка существенно выросла, многие акции вошли в состав голубых фишек или приблизились к ним по своей ликвидности Это позволило создать семь новых отраслевых индексов российской торговой системы (РТС) нефть и 1аз (RTSog), электроэнергетика (КТСеи), финансы (ЮЖп), телекоммуникации (ИТБИ), металы и их добыча (ИТвшт), промышленность (ЯТЗш), потребительские товары и розничная торговля (ЯТ8сг)
В данной работе предлагается использовать в качестве финансовых инструментов не отдельные акции, а наборы акций в виде отраслевых индексов Поэтому в дальнейшем вместо названия акций будут использоваться приведенные выше принятые в РТС сокращенные названия отраслевых индексов
На ранней стадии становления отечественного фондового рынка основной рост капитализации и оборотов приходились на акции РАО ЕЭС и нефтегазового сектора Впоследствии стал расти финансовый сектор, наметися рост потребительского сектора и телекоммуникаций, 2007г отличася ростом промышленности и металургии, как это показано на рис 6 Прирост капитала
инвесторов, вложивших средства в промышленный сектор в 2007г., превысил 60%. На втором месте оказались акции предприятий, связанных с металургическим производством. Акции предприятий электроэнергетики, телекоммуникаций, потребительских товаров и торговли оказались чуть выше индекса РТС. Годовой рост последнего составил примерно 20%. Хуже рынка оказались акции финансового сектора, и практически не прибавил в цене индекс нефтегазового сектора (см.рис.6).
Рис.6. Динамика индекса РТС и отраслевых индексов в 2007 г: 1 - промышленность (ЯТвт); 2- металы и добыча (ТБтт); 3- электроэнергетика (ИТБеи); 4- телекоммуникации (Ю^И); 5 - потребительские товары и розничная торговля (КТвсг) ; 6 - индекс РТС; 7- финансы (1Ш&); 8 - нефть и газ (ЮЗо^.
Таким образом, своевременное перераспределение инвестиционного капитала между отраслевыми индексами может повысить эффективность капиталовложений.
Для анализа доходности и риска портфеля, была применена рыночная модель. В основе этой модели лежит предположение о том, что доходность финансового инструмента за определенный период времени (например, месяц) пропорциональна доходности на рыночный индекс РТС:
û,=л, + 0гт/+е, (12)
Где тI - доходность финансового инструмента г за период;
т/- доходность на рыночный индекс РТС за этот же период; а, - коэффициент смещения; Д - коэффициент наклона;
S, - случайная величина
Коэффициент наклона Д вычисляют по формуле
тхХ(т' _т')х(га/ ~mf)
где 1 и ' - средняя доходность на рыночный индекс и доходность
финансового инструмента, 2
Cmf - дисперсия доходности на индекс РТС к - количество периодов наблюдений Коэффициент смещения а1 вычисляют по формуле
а,=т,-р, mf (14)
полный риск 1 - го финансового инструмента <г1 состоит из суммы двух частей, рыночного риска Д2сгот/, и собственного риска crj
-г2 - а2 л-2
-A (15)
где О'а - собственный риск финансового инструмента г, мерой которого является дисперсия случайной погрешности е, из (12)
Если долю капитала инвестора, вложенного в г-й финансовый инструмент обозначить через хД а всего в портфеле N инструментов, то доходность портфеля шр будет равна сумме доходностей оставляющих ее финансовых инструментов
Общий риск портфеля, также как и риск акции состоит из двух компонент рыночного риска и собственного риска
<+<=(!*, А)2 2
1=1 1=1 и' >
Для достижения максимального отношения ожидаемой доходности к риску портфеля нами решалась задача Марковича о формировании портфеля заданной эффективности с учетом ведущего фактора и минимального риска Апостериорные данные по котировкам отраслевых индексов РТС, позволили рассчитать месячные доходности РТС и отраслевых индексов (см табл 2)
Таблица 2
Доходности РТС и отраслевых индексов за 2001т
Доходности индексов за 2007г (%)
Месяц RTS RTStl RTSog RTSmm RTS in RTScr RTSeu RTSfn
Янв 07 -5,055 4,406 -9,839 4,152 2,121 -1,511 9,360 -3,066
Фев 07 4,456 -3,918 -3,285 6,275 5,737 4,212 7,660 9,051
Map 07 1,555 7,600 3,853 2,674 1,915 9,241 9,332 -1,923
Апр 07 -0,011 4,144 -2,913 -1,518 2,080 2,595 -3,013 10,966
Май 07 -8,018 -6,413 -9,633 -5,809 3,039 -4,965 -4,490 -10,223
Июн 07 6,593 1,843 4,751 10,016 7,145 4,553 6,897 7,449
Июл 07 5,072 0,604 4,853 6,839 12,003 3,406 -0,714 4,093
Авг 07 -3,715 -1,157 -3,349 -1,634 4,415 -2,282 -6,487 -9,206
Сен 07 7,912 6,070 7,624 13,068 -0,059 0,700 2,514 2,678
Окт 07 7,301 5,223 6,746 14,660 -0,251 5,521 3,915 2,592
Ноя 07 -0,133 3,506 0,371 -1,917 2,529 0,778 -0,580 -1,030
Дек 07 3,171 4,042 3,896 -0,733 12,414 4,491 5,218 4,496
Сумма 19,130 25,949 3,076 46,074 53,085 26,739 29,611 15,878
Среднее 1,594 2,162 0,256 3,840 4,424 2,228 2,468 1,323
Использование (13)-(17)и данных табл 2 позволило рассчитать дисперсию РТС лV2 = 24,21, а также значения бета, собственного и поного риска для каждого отраслевого индекса Результаты приведены в табл 3
Таблица 3
Биржевые характеристики отраслевых индексов
Название
отраслевого Обозначение Наклон Собствен полный Доходн
индекса индекса "бета" риск риск
Телекоммуникаии RTStl 0,345 13,17 16,05 2,162
Нефть и газ RTSog 1,045 6,82 33,27 0,256
Металы и добыча RTSmm 1,030 12,84 38,55 3,840
Промышленность RTS in 0,128 15,85 16,25 4,424
Потребит товары и
розничная торговля RTScr 0,529 7,10 13,88 2,228
Электроэнергетика RTSeu 0,417 23,20 27,41 2,468
Финансы RTSfn 0,922 20,32 40,91 1,323
Операция инвестирования в отраслевые индексы имеет две основные характеристики - ожидаемые значения доходности и поного риска (см. табл 3) Выбор наилучшего инвестиционного решения является двухкритериальной оптимизационной задачей При решении таких задач необходимо определить множество недоминируемых операций, называемых множеством оптимальности по Парето
Для наглядного представления этого множества была построена диаграмма Парето По оси абсцисс отложены значения поного риска, по оси ординат -значения ожидаемой доходности операций Каждой операции будет соответствовать точка на координатной плоскости При поиске недоминируемых операций следует выбирать точки, расположенные на координатной плоскости выше и левее
На рис 7 представлена диаграмма Парето для операций инвестирования в отраслевые индексы К недоминируемому множеству операций в данном случае относятся инвестиции в промышленный (Швт) и потребительский (ЯТЗсг) секторы С учетом погрешности оценок параметров сюда же можно условно отнести и сектор телекоммуникаций (ЯТ8И) Несмотря на высокую доходность, в данном случае отрасль металургии не вошла в множество Парето из-за высокого поного риска
л в 5000
з 4дга 5 В
X I 3000 о 2
5 | 2000
| ё 1000 а. О.
и в 0000
000 1000 2000 3000 4000 000 полный риск (дисперсия)
КГбш _
кгесг* тгтям ^тееи_
_*КГ$Гп
Рис 7 Диаграмма Парето для отраслевых индексов
Для определения наилучшего инвестиционного решения в ряде случаев применяют выражение, зависящее от риска и доходности и дающее один параметр, подлежащий оптимизации В качестве такого выражения было выбрано отношение доходности к риску, часто используемое как показатель риска портфеля
Для нахождения вектора Х=(хХ2, х7), обеспечивающего максимальное отношение ожидаемой доходности к риску портфеля, по данным таблиц 2 и 3, решалась задачу Марковича, с учетом ведущего фактора и минимального риска для различных требований к минимальной доходности портфеля Полученные результаты сведены в табл 4
В этой таблице в графе 2 указаны требования к минимальной доходности портфеля, в графах 3, 4 и 5 - найденные значения ожидаемой доходности портфеля, его риска и отношения доходности к риску Графы 6-10 показывают доли капитала, инвестированные в различные отраслевые индексы
Например, в данном случае индексы нефтегазовой и финансовой отраслей не вошли ни в один из портфелей из-за низких значений ожидаемых доходностей
При требовании к минимальной доходности до 2,8% доли активов в портфеле остаются неизменными Наибольшая доля инвестиций приходится на промышленный, потребительский и телекоммуникационный секторы
Это хорошо согласуется с определенным ранее множеством Парето и соответствует стратегии консервативного инвестора, не склонного к риску По мере повышения требований к минимальной доходности и снижения требований к риску в портфель вводятся биржевые активы металургического сектора
Оптимальным с точки зрения отношения доходности к риску является портфель 9, где это отношение достигает максимального значения, равного 1,279 Для безразличных к риску инвесторов предпочтительным является портфель 12, состоящий в основном (~95%) из активов промышленно1 о и металургического секторов экономики
Таблица 4
Характеристики оптимальных портфелей
Мин Ож Риск дох/ Доля актива в по ртфеле
Портфель дох дох портф риск т^и ИТЭтт т^т РТБсг Р^Твеи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2,0 2,97 2,50 1,185 0,264 0,000 0,330 0,281 0,125
2 2,2 2,97 2,50 1,185 0,264 0,000 0,330 0,281 0,125
3 2,4 2,97 2,50 1,185 0,264 0,000 0,330 0,281 0,125
4 2,6 2,97 2,50 1,185 0,264 0,000 0,330 0,281 0,125
5 2,8 2,97 2,50 1,185 0,264 0,000 0,330 0,281 0,125
6 3,0 3,00 2,50 1,198 0,258 0,000 0,346 0,273 0,124
7 3,2 3,20 2,55 1,253 0,219 0,000 0,437 0,228 0,116
8 3,4 3,40 2,66 1,276 0,185 0,034 0,503 0,172 0,106
9 3,6 3,60 2,81 1,279 0,152 0,075 0,564 0,114 0,095
10 3,8 3,80 3,00 1,267 0,119 0,116 0,625 0,056 0,084
11 4,0 4,00 3,21 1,246 0,085 0,157 0,686 0,000 0,072
12 4,2 4,20 3,45 1,216 0,013 0,191 0,754 0,000 0,042
Под активной инвестиционной стратегией понимают набор правил, однозначно определяющих моменты покупки и продажи биржевых активов При использовании этой стратегии может совершаться до нескольких сделок в день В этом случае рискованно входить в рынок в период повышенной волатильности Анализ динамики ценовых изменений акций позволил обнаружить некоторые закономерности в поведении волатильности цен акций в течение биржевой сессии В первые минуты, прошедшие с момента открытия биржи, наблюдается высокая волатильность цен, которая постепенно снижается и стремится к стационарному значению и уменьшается в последние минуты работы биржи, поэтому вхождение в рынок в начале биржевой сессии сопряжено с повышенным риском Это обстоятельство необходимо учитывать, особенно при внутридневной торговле
Прежде чем активные стратегии будут использованы для реальной торговли, необходимо оценить параметры риска и доходности Эту оценку можно выпонить методами математического моделирования
Для определения характеристик стратегии моделировася процесс торгов методом Монте-Карло Правомерность применения такого подхода обоснована результатами исследований, которые подтвердили гипотезу об отсутствии значимых автокорреляций в рядах доходностей, полученных в процессе реальных торгов Метод был использован для определения продожительности убыточного периода
По имеющейся истории торгов была построена эмпирическая функция распределения доходностей Р(Я), после чего для определения вероятностных характеристик стратегии методом Монте-Карло моделировались 5000 серий торгов, каждая серия из 100 сделок Для каждой серии была построена кривая изменения капитала и определена продожительность убыточного периода, что позволило определить вероятность получения убытка после проведения п-ного количества сделок Полученные результаты показаны на рис 8
Как видно из рис 8 после первых 30 торгов вероятность того, что величина капитала будет ниже исходного незначительна Коэффициент корреляции между продожительностью и максимальной глубиной убыточного периода составлял 0,6 Это подтверждает целесообразность введения такого отдельного показателя риска, как продожительность убыточного периода
Предложенная методика определения вероятностных характеристик торговой системы позволяет найти количественные оценки практически любых существенных для инвестора показателей риска
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Исследование особенностей отечественного фондового рынка и анализ применимости существующих методик измерения рисков позволил сделать вывод о необходимости оценивать риск набором показателей как векторную величину Каждый показатель характеризует один из множества возможных неблагоприятных сценариев развития инвестиционного процесса, а в совокупности показатели дают более поную и всестороннюю картину риска инвестиций
О а и,16
О--..................-......... ......
О 20 40 60 80 100 120 ПродожительноеЩ убыточного периода
Рис 8 Вероятности значений продожительности убыточного периода
Учитывая консервативность и низкую степенью толерантности к риску большинства реальных и потенциальных инвесторов на российском рынке, предложено в качестве одного из основных показателей риска использовать продожительность убыточного периода, который позволяет принять объективное решение при выборе стратегии инвестирования
Математическое моделирование процесса динамики капитала и полученное аналитическое выражение позволяют оценить вероятности безубыточности инвестиционного процесса и получения прибыли не ниже планируемого уровня с учетом волатильности и средней доходность рынка
Предложена методика формирования оптимального портфеля на основе отраслевых индексов Решение задачи о формировании портфеля заданной эффективности с учетом ведущего фактора и минимального риска для различных требований к доходности портфеля позволяет формировать портфель с оптимальным ожидаемым отношением доходности к риску
Установлена закономерность в изменении коэффициента вариации ценовых изменений акций в течение биржевой сессии, что позволяет более объективно выбрать момент входа в рынок при внутридневной торговле
Разработана методика количественной оценки продожительности убыточного периода при использовании активной стратегии инвестирования
СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ
В рецензируемых журналах из списка ВАК
1 Габескирия В Я, Гусев В И, Кобякова И А Прогнозирование кризисных ситуаций на основе анализа динамики биржевых индексов / Обозрение прикладной и промышленной математики 2006 т 13 Вып 4 (0,17 п л / 0,06 авт л)
2 Габескирия В Я, Гусев В И, Кобякова И А и др Спиновые стекла и финансовые рынки / Обозрение прикладной и промышленной математики 2006 т 13 Вып 3 (0,28п л /0,07 авт л)
3 Габескирия В Я, Гусев В И, Кобякова И А и др Зависимость доходности и риска от горизонта инвестирования при использовании стратегии "купил и держи" на российском фондовом рынке / Обозрение прикладной и промышленной математики 2007 т 14 Вып 3 (0,39 п л /0,1 авт л )
4 Габескирия В Я, Гусев В И, Кобякова И А и др Нарушение гомоскедастичности ценовых изменений на российском фондовом рынке / Обозрение прикладной и промышленной математики 2007 т 14 Вып 4 (0,17 п л / 0,04 авт л )
5 Кобякова И А Об одном методе моделирования рядов доходности / Обозрение прикладной и промышленной математики 2006 т 13 Вып 3 (0,17 пл)
6 Габескирия В Я, Кобякова И А, Киселев Д И, Половников В А Способ минимизации рисков на бирже с малым количеством ликвидных финансовых инструментов / Научный альманах фундаментальных и прикладных исследований Проблемы управления банковскими и корпоративными рисками - М Финансы и статистика, 2005 (0,28 п л / 0,05 авт л)
В других изданиях
7 Габескирия В Я, Кобякова И А К вопросу о применении метода Монте-Карло для оценки риска и доходности торговой стратегии на развивающихся рынках / Моделирование финансово-экономических процессов Сб научных трудов. Под ред Половникова В А - М ВЗФЭИ, 2005 (0,22 п.л./ 0,11 авт л).
8 Габескирия ВЯ, Кобякова И А Фрактальные структуры биржевых индексов / Обеспечение устойчивого экономического и социального развития России Сб научных статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции, проведенной ВЗФЭИ 20 апреля 2004г т 1 - М ВЗФЭИ, 2004 (0,33 п л /0,17 авт л.)
9 Габескирия В Я, Гусев В И, Кобякова И А Оценка продожительности убыточного периода при использовании активной стратегии инвестирования / Доклад на 4-й Международной научно-практической конференции Основные направления повышения эффективности экономики, управления и качества подготовки специалистов Пенза, декабрь 2006 (0,17 п л. / 0,05 авт л )
10 Кобякова И А Об одном подходе к выбору торговой стратегии на фондовом рынке / Информатизация образования 2005 Материалы международной научно-практической конференции Елец, 28-31 мая 2005 (0,22 п л)
11 Кобякова И А, Багдасарян А К , Габескирия В Я, Гусев В И Исследование сезонности динамики индекса РТС Димитровград, Вестник ДИТУД, № 1, 2008 (0,17 п л / 0,04 авт л.)
12 Кобякова И А, Габескирия ВЯ, Формирование оптимального портфеля из отраслевых индексов российской торговой системы Димитровград, Вестник ДИТУД, № 1, 2008 (0,33 п л / 0,17 авт л )
Р ИД № 00009 от 25 08 99 г
Подписано в печать 03 04 2008 Формат 60*90 1/гб Бумага офсетная Гарнитура Times New Roman Cyr Уел печ л 1 Тираж 100 экз Заказ №895
Отпечатано в редакционно-издательском отделе
Всероссийского заочного финансово-экономического института (ВЗФЭИ)
с оригинал-макета заказчика Олеко Дундича, 23, Москва, Г-96, ГСП-5, 123995
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Кобякова, Ирина Александровна
ВВЕДЕНИЕ.
1.ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ НА РОССИЙСКОМ ФОНДОВОМ РЫНКЕ.
1.1.Развитие теории финансовых рынков и возникновение гипотезы лэффективного рынка.
1.2.Характерные особенности развивающихся финансовых рынков.
1.3.Оценка показателей риска инвестиционной деятельности на развивающихся финансовых рынках.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и анализ факторов повышения эффективности инвестиций и снижения рисков на фондовом рынке РФ"
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Кобякова, Ирина Александровна
3.4. Основные выводы к главе 3
1. Проведенные исследования позволили определить наличие сезонной компоненты в динамике индекса РТС. Показано, что за прошедшие после дефота годы основная доходность получалась в периоды от начала октября до конца апреля. За периодл с 01 октября 1998г. по 30 апреля 2007г. при инвестировании в эти периоды с и капитализацией доходов исходный капитал возрос более в 34 раза, в то время как при инвестициях с конца 30 апреля по 1 октября капитал вырос менее чем в потора раза. Этот фактор может быть использован, когда инвестор не располагает длинными деньгами и переходит к среднесрочному инвестированию.
2. Предложена методика формирования портфеля на основе отраслевых индексов, позволяющая оптимизировать распределение капитала между компонентами портфеля в зависимости от толерантности инвестора к риску. В частности методика позволяет формировать портфель с максимальным отношением доходности к риску.
3. При системной торговле необходимо определить характеристики доходности и риска торговой системы прежде чем она будет использована для реальных торгов. Предложена методика моделирования, позволяющая получать интересующие инвестора характеристики торговой системы. В частности для конкретной системы была исследована продожительность убыточного периода, что позволило оценить горизонт инвестирования, обеспечивающий с требуемой вероятностью положительное значение ожидаемой доходности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Исследование особенностей отечественного фондового рынка и анализ применимости существующих методик измерения рисков позволил сделать вывод о необходимости оценивать риск набором показателей. Каждый показатель характеризует один из множества неблагоприятных сценариев развития инвестиционного процесса, а в совокупности дает более поную и всестороннюю картину риска инвестиций.
Учитывая консервативность и низкую степенью толерантности к риску г большинства реальных и потенциальных инвесторов на российском рынке, предложено в качестве одного из основных показателей риска использовать продожительность убыточного периода, который позволяет принять объективное решение о целесообразности использования пассивной стратегии.
2. При.использовании пассивной стратегии инвестирования, портфель, состоящий из ликвидных ценных бумаг, ведет себя аналогично индексу РТС, что позволило оценить продожительность убыточного периода.
Найдены функции распределения доходности для различных горизонтов инвестирования. При отсутствии кризисной ситуации и горизонтах инвестирования более двух лет инвестиции безубыточны. При годовом горизонте инвестирования вероятность получения убытка оценивается в 10%.
Для горизонтов инвестирования не менее года средняя годовая доходность, приведенная к единой годовой базе, за 1999 - 2006 гг. составила примерно 45%.
Найдено аналитическое выражение для оценки вероятности безубыточности инвестиционного процесса и получения прибыли не ниже планируемого уровня, учитывающее волатильность и среднюю доходности рынка.
3. Для предсказания кризисных ситуаций исследованы статистические характеристики индекса РТС и цен акций. Показано, что надежным предсказателем кризисных ситуаций может служить отношение дисперсии индекса РТС к его текущему значению. Это позволяет своевременно выйти из рынка при возникновении ситуации, близкой к критической.
4. Установлена закономерность в изменении коэффициента вариации ценовых изменений акций в течение биржевой сессии, что позволяет более объективно выбрать момент входа в рынок при внутридневной торговле.
5. Для оптимизации среднесрочной стратегии инвестирования исследованы закономерности в изменении динамики индекса РТС в течение года.
Установлено наличие сезонной компоненты в динамике индекса РТС, определены ее вероятностные характеристики. Это позволило повысить эффективность среднесрочной стратегии инвестирования с учетом того фактора, что основной доход в среднем за многие годы получается за счет инвестирования с I начала октября по конец апреля. Доходность за оставшиеся месяцы года сравнительно невелика.
6. Предложена методика формирования оптимального портфеля на основе отраслевых индексов. Решение задачи о формировании портфеля'.заданной эффективности с учетом ведущего фактора и минимального риска для различных требований к минимальной доходности портфеля позволяет формировать портфель с оптимальным ожидаемым отношением доходности к риску.
7. Разработана методика количественной оценки продожительности убыточного периода при использовании активной стратегии инвестирования.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Кобякова, Ирина Александровна, Москва
1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика. Основы эконометрики. В двух томах. - М.: ЮНИТИ, 2001.
2. Вильяме Б. Новые измерения в биржевой торговле: как извлечь прибыль из хаоса: рынки акций, облигаций и фьючерсов./ Пер. с англ. Василевская Е. Ч М.: ИК Аналитика, 2000: Ч 262 с.
3. Вильяме Б. Торговый хаос. / Пер. с англ. Ч М.: ИК Аналитика, 2000. Ч 305 с.
4. Винсс Р. Математика управления капиталом. / Пер. с англ. Ч М.: ИД Альпина, 2000. Ч 401' с.
5. Габескирия В.Я., Гусев В.И. Анализ динамики цен акций РАО ЕЭС на ММВБ. // Вестник ДИДУД N3(13) Типография ДИДУД, г. Димитровград, 2002.
6. Габескирия В.Я., Гусев В.И., Кобякова И.А. Зависимость доходности и риска от горизонта инвестирования при использовании стратегии "купил и держи" на российском-фондовом рынке. // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2006, том 13, вып. 5.
7. Габескирия В.Я., Гусев В.И., Кобякова И.А. Прогнозирование кризисных ситуаций на основе анализа динамики биржевых индексов. // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. т. 13. Вып. 4.
8. Габескирия В.Я., Гусев В.И.,И.А. Кобякова И.А., Смирнов С.Е. Нарушение гомоскедастичности ценовых изменений на российском фондовом рынке. // Обозрение прикладной к промышленной математики, 2007. т. 14. Вып. 4.
9. Габескирия В.Я., Кобякова И.А. ., Половников В.А. Критерий нестационарности инвестиционных процессов. // Моделирование финансово-экономических процессов. Сб. научных трудов. / под ред. В.А. Половникова Ч М.: ВЗФЭИ, 2006.
10. Гусев В.И. Анализ флуктуаций стоимости акций РАО ЕЭС Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.8. в. 1. Ч М.: Научное изд-во ТВП 2001.
11. Гусев В.И., В .Я. Габескирия., В.Я., Кобякова И. А. Спиновые стекла и финансовые рынки. // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. т. 13.Вып. 3.
12. Гусев В.И., В.Я. Габескирия., В.Я., Смирнов Единицы измерения информации на финансовых рынках рынке. // Обозрение прикладной и промышленной математики, том 13, вып. 5, 2006.
13. Киселев Д.И. Диверсификационные возможности на слабоэффективных финансовых рынках. // Дайджест-Финансы Ч 2004, №8(116).
14. Киселев Д.И. Моделирование, оценка и снижение рисков финансовых инвестиций в условиях развивающегося фондового рынка. Диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Специальность 08.00.16 . М.: ВЗФЭИ, 2004.
15. Киселев Д.И. Моделирование, оценка и снижение рисков финансовых инвестиций в условиях развивающегося фондового рынка. Диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Специальность 08.00.13 . М.: ВЗФЭИ, 2004.
16. Киселев Д.И. Оценка устойчивости активных инвестиционных стратегий методом статистического моделирования. // Обозрение прикладной и промышленной математики-2004. т. 11, вып.З.
17. Кобелев Н.Б. О создании общей теории имитационного моделирования1 сложных систем. // Моделирование финансово-экономических процессов. Сб. научных трудов / под ред. В.А. Половникова -М.: ВЗФЭИ, 2006:
18. Кобякова И.А. Об одном методе моделирования рядов доходности. // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. т. 13.Вып. 3.
19. Кобякова И.А. Об одном подходе к выбору торговой стратегии на фондовом рынке. // Информатизация образования 2005. Материалы международной научно-практической конференции, г. Елец, 28-31 мая 2005.
20. Кобякова И.А., Багдасарян А.К., Габескирия В.Я., Гусев В.И. Исследование сезонности динамики индекса РТС. Димитровград., Вестник ДИТУД, № 1, 2008 .
21. Кобякова И.А., Габескирия В.Я., Формирование оптимального портфеля из отраслевых индексов российской торговой системы. Димитровград., Вестник ДИТУД, № 1, 2008.
22. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. Неоклассические основы теории финансов. / Пер. с нем. под общей редакцией В.В. Ковалёва и З.А. Сабова СПб.: Питер, 2000. - 400 с.
23. Лукашевич И.Я. Анализ,финансовых операций. М.: ЮНИТИ, 1998. -402 с.
24. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. М.: МЭСИ, 1999. - 98с.
25. Мельников В. Вычислители будущего. // Деньги. 2007.-№30.-с.32-45.
26. Мордвинов В.В. Сплайн-методы аппроксимации динамических рядов: Сборник научных статей преподавателей и аспирантов ВЗФЭИ. / Под ред. Г.Б. Поляка.- М;: Экономическое образование,-1999.
27. Найман Э.Л. Малая энциклопедия трейдера. М.: Альфа Капитал, 1979. -235 с. (34 К).
28. Найт Ф.Х. Риск, неопределенность и прибыль. / Пер. с англ. М.: Дело, 2003.-360с.
29. Петере Э., Хаос и порядок на рынках капитала. / Пер. с англ. М.: Мир, 2000.-334с.
30. Половников В.А. Значение разработки экономико-математических методов и моделей в экономике: Сборник научных трудов. / Под ред. Г.Б. Поляка.- М.: ВЗФЭИ, 1990.
31. Половников В.А., Пилипенко А.И. и др. Финансовая математика. М.: Вузовский учебник, 2004Ч 395с.
32. Романов А.Н. Лукасевич И.Я. Гусев В.И. Эконофизика, или применение методов статистической физики в экономической теории и анализе. // Экономический анализ. №2 2002.
33. Томас Д.Р. Технический анализ новая наука. / Пер. с англ. Ч М.: Диаграмма* 19991 Ч 280 с.
34. Томас Д.Р. Технический анализ фючерсных рынков: теория и практика. / Пер. с англ. Ч М.: Диаграмма, 1998. Ч 588 с.
35. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в.финансах. / Пер. с англ. ЧМ.: Финансы, 1999. Ч 528 с.
36. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели. М.: ЮНИ-ТИ, 1999.-392 с.
37. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2000. - 398с.
38. Шарп У.Ф., Гордон Дж.А., Джеффри В.Б. Инвестиции. / Пер. с англ. Ч М.: Банковское дело, 1998. Ч 1027 с.
39. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики.,Том 1. Факты, модели. М.: Фазис, 1998.-489с. (Вып.2).
40. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. / Пер. с англ. Ч Ижевск: РХД, 2001. Ч528vc.
41. Эдлер А. Как играть и выигрывать на бирже. Ч М.: Крон-Пресс, 1996. Ч 332 с.
42. Эрлих А. Технический анализ финансовых и товарных рынков. -М.: ИК Аналитика, 1996. 156 с.
43. Bachelier L. Theorie de la specilation Ph.D. thesis in mathematics., Annales Scitntifiques de 1'Ecole Normale Superiere III-17, 21-86, 1900
44. Bak P., Paszuski M. Price Variations in a Stock Market with Many Agents, Phisica A 246,430-453,1997
45. Beneish M. D., Lee С. M. C. and Tarpley R. L. Contextual.Fundamental Analysis through the Prediction of Extreme Returns. // Review of Accounting Studies-2001.- Vol. 6(2-3).-p.l65-89.
46. Boushaud J.P. and Potters M. Theory of Financial Risks.- Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2000 218 p.
47. Cario, M.C., B:I. Nelson: Modeling and Generating Random Vectors with Arbitrary Marginal'Distributions and Corcelation Matrix. Technical Report, Northwestern University, Illinois (1997)
48. Dyer J.S. The Effects of Risk on Decision Making: Multiple Criteria Decision Making and Risk Analysis Using Microcomputers. / eds. Zionts S. and Karpak B. Ч New York: Springer-Verlag; 1989:
49. Einstein A., On the Movement of Small Particles Suspended in Stationary Liquid Demanded by Molecular-Kinetic Theory of Heat. Ann Physic 17,549-560, 1905
50. Fama;E.F. Foundations of Finance: Portfolio Decisions and Securities Prices. -New York: Basic Books, 1976.- 395 p.
51. Fama E.F., Efficient Capital Markets: II, J. Finance 46,1575 1617 1991
52. Kahneman D. and Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk// Econometrica-1979.-Vol. 47-2.-p. 263-292.
53. Krokhmal. P., Palmquist, J:, and Uryasev S. Portfolio Optimization with Conditional Value-At-Risk Objective and Constraints. // The Journafof Risk.-2002-Vol: 4-2:
54. Kroll; C,N., R.M. Vogel: Probability Distribution of Low Streamilow Series in the United States. Journal of Hydrologie Engineering /March/April, 2002; p. 1-37.
55. Lakonishok J., Shleifer A. and Vishny R. Contrarian Investment, Extrapolation and Risk // Journal of Finance.- 1994.-Vol. 44.- p. 1541-1578.
56. LevB. and Thiagarajan R. Fundamental Information Analysis. //Journal of Accounting.- 1993.- Vol. 31.- p. 190-214.
57. Lintner J. The Valuation of Rik Assets and the Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets. // Review of Economics and Statistics-1965-Vol. 47-p.13-37.
58. Mantegna R. N., Stanley H. E. An Introduction to Econophysics.- Cambridge UK: Cambridge University Press, 2000.- 147 p.
59. Markowitz H.M. Portfolio Selection. // Journal of Finance.-1952.-Vol. 7-1-p. 77-91".
60. Markowitz H.M. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investment. -New York: John Wiley and Sons, 1959 384 p.
61. Pflug, G.Ch. Some Remarks on the Value-at-Risk and the Conditional Value-at-Risk. In. "Probabilistic Constrained, Optimization: Methodology.and Applications"/ Ed. S. Uryasev- Kluwer Academic Publishers -NvY., 2000. -320 p.
62. RiskMetricsTM. Technical Document, 4-th>Edition.-N.Y.: J.P.Morgan, 1996.
63. Rockafellar R.T. and Uryasev S. Optimization of Conditional Value-At-Risk // The Journal ofRisk.-2000.- Vol. 2-3.-p.21-41.
64. Samuelson P. A., Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly, Industrial Management Rev. 6, 41-45, 1965
65. Sharpe W. A Simplified model for portfolio analysis. // Management Science. -1963-Vol. 9(2).-p. 277-293.
66. Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. //Journal of Finance.- 1964.-Vol. l.-p. 425-4421
67. Szego G. Measures of Risk. // Journal of Banking and Finance-2002 Vol.26-7-p.1253-1272.
68. Wiener N., Differential Space, J. Math. Phys. 2, 131-174, 1923
69. Закрытое акционерное общество РИСК-ИНВЕСТ
70. УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ЗАО Риск-Инвест101000, г. Москва, Покровский б-р, д. 4/17, стр. оф 12
71. Телефон: (095) 937-75-56 E-Mail : risk@riskinv.ru1. Фищенко С.В.22 ноября 2006г.
72. Кобяковой Ирины Александровны1. Состав комиссии:
73. Смоляр Владимир Иванович заместитель ген. директора ЗАО Риск-Инвест, председатель комиссии;
74. Туринов Олег Юрьевич Ч начальник аналитического отдела ЗАО Риск-Инвест, член комиссии.
75. Киселев Дмитрий. Иванович научный сотрудник аналитического отдела ЗАО Риск-Инвест, к.э.н., член комиссии.
76. Председатель комиссии Смоляр В. И.
77. Члены комиссии: Туринов О.Ю1. Киселевым Д.И.
78. Функция и плотность распределения вероятности доходности при горизонтахинвестирования один, два и три года
Похожие диссертации
- Управление инвестиционными рисками на фондовом рынке
- Повышение эффективности инвестиций в технологическую модернизацию промышленности
- Анализ и оценка эффективности инвестиций в развитие производственно-логистических систем
- Оценка рыночного риска инвестиций в акции на российском фондовом рынке
- Управление финансовыми рисками на фондовом рынке