Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование функционирования и развития пенсионной системы России тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Серегин, Роман Александрович
Место защиты Москва
Год 2002
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Серегин, Роман Александрович

Введение 2

Глава 1. Вербальная модель функционирования пенсионной системы 9

з1. Описание сценария реформирования пенсионной системы 9

з2. Обзор существующих моделей пенсионной системы

з3. Проблемы и подходы к моделированию функционирования пенсионной системы 9

Глава 2. Математическая модель функционирования пенсионной системы 37

з0. Общая структура модели 38

з1. Построение прогноза распределения численности населения по возрасту 43

1.1. Прогнозирование изменения функции рождаемости 5

1.2. Прогнозирование изменения функций смертности 7

1.3. Прогнозирование изменения интенсивности миграционных потоков 50

1.4. Прогнозирование изменения плотности распределения численности населения по возрасту 54

1.5. Определение среднего возраста выхода на пенсию 6

1.6. Расчет ожидаемой продожительности пребывания человека на пенсии 57

з2. Построение прогноза распределения поступления взносов в пенсионную систему 58

2.1. Прогнозирование изменения плотности распределения численности населения по доходу 60

2.2. Прогнозирование уровня безработицы 63

2.3. Прогнозирование изменения плотности распределения дохода по возрасту 65

2.4. Прогнозирование коэффициента собираемости взносов 67

2.5. Прогнозирование распределения поступления взносов в пенсионную систему 4

з3. Расчет динамики распределения пенсионных выплат 8

3.1. Расчет плотности распределения величины расчетного капитала на лицевых счетах населения 9

3.2. Прогнозирование изменения плотности распределения выплат по финансированию базовой части пенсий 81

3.3. Прогнозирование изменения плотности распределения выплат по финансированию страховой части пенсий 81

3.4. Прогнозирование изменения плотности распределения выплат по финансированию накопительной части пенсий 83

3.5. Оценка эффективности функционирования пенсионной системы 5

Глава 3. Результаты вычислительного эксперимента 90

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование функционирования и развития пенсионной системы России"

С начала 2002 года в Российской Федерации вступило в действие новое пенсионное законодательство, существенно отличающееся от ранее действовавшего. В соответствии с вновь принятыми законами гражданам РФ, приобретшим право на получение трудовой пенсии, выплачивается 'наряду с базовойховая и накопительная части пенсии, размер которых определяется величиной сделанных за время активной трудовой деятельности взносов в пенсионную систему. Принятые пенсионные законы определяют как порядок сбора средств на финансирование пенсий граждан, приобретших права на ее получение, так и порядок исчисления размера назначаемых пенсий. Однако, ряд количественных характеристик используемой схемы организации системы пенсионного обеспечения может в случае необходимости варьироваться при изменении социально-экономической и демографической ситуации вне. Так, по мере изменения социально-экономических условий могут меняться коэффициенты индексации различных частей трудовых пенсий, тарифы пенсионных взносов, пенсионный возраст.

В этой связи возникает необходимость осуществить оценку эффективности пенсионной схемы, а также разработать инструментарий, позволяющий принимать обоснованные решения по ее адаптации к изменяющейся ситуации. Разумеется, как отечественные, так и зарубежные исследователи не обошли вниманием эти вопросы. В последние годы моделированием пенсионной системы занимались сотрудники Международной Организации Труда (ILO) - Колин Гильон, Джон Тернер, Карл Густав Шерман, создавшие модель 1Ь0-Репз, немецкие исследователи Генрих Йесс, Эдвард Памер, Юрген Генцк, участвующие в управлении государственной пенсионной системой Германии, авторы модели РК05Т-97 Мирового Банка. Полученные ими результаты представляют большой методический интерес и имеют практическую значимость в деле совершенствования механизмов финансирования национальных пенсионных систем, однако не могут быть прямо использованы для оценки эффективности функционирования пенсионной системы России в силу специфики схемы ее организации. В первую очередь это связано с отсутствием возможности описания накопительной компоненты пенсионной схемы в предложенных ими моделях.

Отдельными вопросами, связанными с учетом влияния демографических тенденций на состояние пенсионной системы России, занимались Е. М. Четыркин, А. Г. Воков, В. И. Андреев, Л. В. Абламская. Вопросы, связанные с введением накопительной компоненты в схему пенсионного обеспечения рассматривались заместителем министра экономического развития М. Э. Дмитриевым и . сотрудниками Независимого актуарного информационно-аналитического центра, возглавляемого В. Н. Баскаковым. Однако, целостной картины развития пенсионной системы без всестороннего анализа факторов, влияющих на ее работу, получить невозможно. Таким образом, обзор арсенала существующих ныне методов привел к выводу, что инструмент, позволяющий производить количественную оценку социально-экономических последствий применения новой схемы сбора средств и их выплат в системе государственного пенсионного обеспечения, а также дающий возможность адаптировать параметры этой схемы к текущей ситуации в России, в нем отсутствует. Поэтому, задача создания инструмента, позволяющего на основе существующих методик социально-политических и финансово-экономических расчетов осуществить оценку состояния и развития пенсионной системы России, является актуальной.

Целью исследования является создание математической модели функционирования пенсионной системы России, нацеленной на оценку эффективности и финансовой устойчивости работы последней и выработку рекомендаций по стабилизации и улучшению ее характеристик применительно к различным сценариям социально-экономического развития.

Для достижения этой цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

Х построение системы показателей эффективности функционирования пенсионной системы;

Х выявление основных факторов, оказывающих влияние на значение этих показателей;

Х построение структурной модели, отражающей взаимосвязь факторов и показателей;

Х построение математической модели, связывающей значение факторных переменных со значением показателей эффективности работы пенсионной системы;

Х проверка адекватности модели;

Х выработка рекомендаций по практическому использованию модели.

Объектом настоящего исследования является система государственного пенсионного обеспечения России.

Предметом исследования являются процессы формирования и расходования бюджета пенсионной системы России в соответствии с новой схемой ее организации.

Методологическую базу исследования образуют основные положения системного анализа, экономической теории и демографии.

При решении конкретных задач использовалась методология структурного анализа и проектирования, аппарат дифференциального и интегрального исчисления, элементы математической статистики, актуарной и финансовой математики [11-19]. В работе учитывася опыт исследований в области пенсионного обеспечения как отечественных, так и зарубежных ученых. Так, были изучены подходы к моделированию пенсионной системы сотрудников Международной Организации Труда (ILO), авторов модели PROST-97 Мирового Банка, а также немецких ученых, участвующих в управлении пенсионной системой Германии. Финансовые расчеты в части инвестирования и сбережения пенсионных накоплений осуществлялись на основе методик, описанных Уильямом Шарпом в книге Инвестиции. Источниковую базу составили

Х законы Об обязательном пенсионном страховании в РФ и О трудовых пенсиях в РФ/

Х приложения к законам и другие нормативные акты;

Х статистические данные и другие материалы Пенсионного Фонда России;

Х официальные данные Государственного Комитета по Статистике;

Х публикации в российской и зарубежной периодической литературе.

Научная новизна исследования состоит в создании модели функционирования пенсионной системы России, позволяющей оценить эффективность ее работы при различных сценариях социально-экономического развития и дающей возможность количественно обосновать решения по ее адаптации к изменяющимся условиям.

Элементы научной новизны содержат следующие положения и результаты диссертации:

Х перечень показателей эффективности функционирования пенсионной системы, включающий ^ дефицит распределительной системы, определенный как разность между текущими поступлениями в пенсионный фонд на финансирование базовой и страховой частей трудовой пенсии и текущими расходами на погашение обязательств по выплате соответствующих частей пенсий; резерв накопительной системы, определенный как сумма средств на специальной (накопительной) части индивидуальных лицевых счетов участников пенсионной системы; отношение среднего размера выплачиваемой пенсии к средней заработной плате; ^ отношение среднего размера выплачиваемой пенсии к средней пенсии в системе, организованной по накопительному принципу (на основе ведения условно-накопительных счетов); интегральный показатель эффективности работы пенсионной системы, учитывающий эффективность работы распределительной и накопительной составляющих схемы;

Х перечень факторных переменных, оказывающих влияние на значение показателей эффективности функционирования пенсионной системы, объединенных в три группы: показатели демографического развития; ^ показатели экономического развития; ^ параметры пенсионного законодательства;

Х структурная схема взаимосвязей факторных переменных и показателей эффективности работы пенсионной системы, построенная в соответствии с методологией структурного анализа и проектирования в стандарте Юе 0;

Х математическая модель, позволяющая проводить численные эксперименты по расчету показателей эффективности функционирования пенсионной системы при использовании различных сценариев реформы и при разных сценариях развития экономической и демографической ситуации;

Х методические рекомендации по использованию предложенной модели в качестве инструментария выбора и оценки управленческих решений по дальнейшему развитию пенсионной системы России.

Практическая значимость работы заключается в том, что ее положения ориентированы на использование при управлении работой государственной пенсионной системы России и позволяют количественно обосновывать принимаемые решения по ее адаптации к изменяющимся условиям.

Самостоятельное практическое значение имеют:

Х структурная модель функционирования пенсионной системы, позволяющая формализованно представить взаимодействие основных элементов этой системы: Пенсионного Фонда России, экономически активного населения и пенсионеров;

Х математическая модель, дающая возможность количественно оценить эффективность" функционирования государственной пенсионной системы России в догосрочной перспектве для разных сценариев социально-экономического развития;

Х рекомендации по использованию построенной модели для адаптации параметров системы пенсионного обеспечения к изменяющимся социально-политическим и экономическим условиям.

Задачи, поставленные в исследовании, решены в поном объеме.

Полученные теоретические результаты неоднократно докладывались и получили одобрительную оценку на постоянно действующем научно-методическом семинаре кафедры Математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ, а также на международной научно-методической конференции Современные образовательные технологии подготовки специалистов-экономистов в вузах России (Москва, март 2001 г.) и на 4-й Международной научно-практической конференции Экономика, экология и общество России в 21-м столетии (Санкт-Петергбург, май 2002 г.).

Отдельные положения диссертации используются в учебном процессе при преподавании курса Экономико-математическое моделирование в Финансовой академии при Правительстве РФ.

Основные результаты исследования опубликованы в четырех работах [85-88] общим объемом 1,5 п.л.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и включает 4 диаграммы, 4 4 рисунка и список использованной литературы, содержащий 8 8 наименований.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Серегин, Роман Александрович

Заключение

Цель данного исследования, сформулированная во введении, достигнута. Задачи, поставленные в первой главе работы, в поном объеме решены. Модель, описанная во второй главе работы, позволяет на основе информации о текущем состоянии пенсионной системы и тенденциях изменения важных демографических и социально-экономических показателей построить прогноз развития системы и оценить эффективность ее функционирования. Для достижения этой цели:

1. построена система показателей эффективности функционирования пенсионной системы;

2. выявлены основные факторы, оказывающие влияние на значение этих показателей;

3. построена структурная модель, отражающая взаимосвязь факторов и показателей;

4. построена математическая модель, связывающая значение факторных переменных со значением показателей эффективности работы пенсионной системы;

5. проведены расчеты с использованием построенной модели для проверки ее адекватности.

Результаты проведенного с использованием построенной модели численного эксперимента показали, что модельные расчеты приводят к получению адекватных результатов, согласующихся как со здравым смыслом, так и с экспертными оценками ряда демографических и экономических показателей, полученными независимыми методами. Это касается как динамики численности населения, так и устойчивости функционирования пенсионной системы, организованной по новой организационной схеме в соответствии с принятым пенсионным законодательством. Тот факт, что в соответствии с произведенными модельными расчетами система оказывается бездефицитной и устойчивой, впоне согласуется с оценками, осуществленными компетентными экспертами в процессе разработки новой структурной схемы организации системы пенсионного обеспечения и выбора значения основных параметров ее работы.

Кроме того, в качестве вспомогательного результата, полученного в процессе аппробации построенной модели, было обнаружено, что величина рассчетного пенсионного капитала, зачисляемого на индивидуальные лицевые счета участников пенсионной системы, имеющих на момент вступления в действие нового законодательства преклонный возраст и, соответственно, успевших преобрести права на получение страховой части пенсии за годы трудовой деятельности, весьма существенно зависит от размера базовой части трудовой пенсии, определяемого законодательно. Величина этого капитала очень сильно уменьшается при увеличении размера базовой части пенсии, и наряду с очевидным улучшением качества социальной защиты престарелых завышение размера базовой части пенсии может привести к занижению для многих участников пенсионной системы величины страховой части трудовой пенсии.

Разумеется, практические выводы по управлению пенсионной системой дожны базироваться на серии экспериментов, охватывающих всевозможные сценарии развития экономической и демографической ситуации в стране. Эта задача выходит за рамки данной работы, однако, построенная модель предоставляет исследователю инструмент для ее решения.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Серегин, Роман Александрович, Москва

1. Конституция Российской Федерации. Официальный текст (принята 12 декабря 1993 года). М.: Научное изд-во "Большая Российская энциклопедия", 1995.

2. Концепция реформирования пенсионной системы в Российской Федерации. Пенсионный фонд РФ, М: 19 95.

3. О программе пенсионной реформы в Российской федерации. Постановление Правительства Российской федерации от 20.05.1998, N 463.

4. Программа пенсионной реформы в Российской Федерации. Пенсионный фонд РФ. Москва, 1999.

5. О государственных пенсиях в Российской Федерации. Закон Российской Федерации от 20 ноября 1990 года N 340-1.

6. О государственных пенсиях в Российской Федерации. Закон Российской Федерации от 20 июля 1997 года №113-ФЗ.

7. Федеральный закон Об обязательном пенсионном страховании в РФ. М:2001.

8. Федеральный закон О трудовых пенсиях в РФ. М: 2001.

9. Федеральный закон О государственном пенсионном обеспечении в РФ. М: 2001.

10. Федеральный закон О внесении допонений и изменений в Налоговый кодекс РФ и в некоторые законодательные акты РФ о налогах и сборах. М: 2001.

11. В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. Основы математического анализа. Части 1,11. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1980.

12. В. А. Зорич. Математический анализ. Учебник. Ч. II. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.

13. В.И. Смирнов. Курс высшей математики. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, т.4, 1957.

14. В.С. Владимиров. Уравнения математической физики: Учебник. 5-е изд., доп. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

15. В. Фелер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: "Мир", т.т. 1,2, 1967.

16. Г. И. Фалин, А. И. Фалин. Введение в актуарную математику. Математические модели в страховании. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995.

17. В.А.Андреев. Опыты актуарных расчетов. М.: Анкил, 1996.

18. Е.М. Четыркин. Пенсионные фонды. М.: А.О."Арго", 1993 .

19. Росс. Методология структурного анализа и проектирования.

20. М. Дмитриев. Эволюция пенсионной системы России в условиях экономического кризиса. Вопросы экономики №10, 1999.

21. М. Дмитриев. Социальные реформы и бюджетный кризис в Российской Федерации. Социальная политика в период перехода к рынку: проблемы и решения. М, 1996.

22. М. Дмитриев. Альтернативные сценарии пенсионной реформы в России. М.: Московский центр Карнеги, Российская экономическая школа, 1996.

23. Социально-экономическое положение России. Январь-июнь 1999 г. М.: РСА, 1999.

24. С. Захаров, Г. Рахманова. Демографический контекст пенсионного обеспечения. Современные проблемыf

25. Население и условия жизни в странах содружества независимых государств. Статистический сборник международного комитета содружества независимых государств. Москва. 1998.

26. А. Колесник. О некоторых аспектах взаимосвязи государственного пенсионного обеспечения с экономической средой. Социальный вестник, №1, 2000.

27. IMF Workihg Paper WP/98/11 INTERNATIONAL MONETARY FUND. European II Department. Pension Reform in the Baltics, Russia, and other Countries of the Former Soviet Union (BRO), February 1998.

28. Пенсии не терпят революций, Эксперт, №49, 22.12.1997, интервью пред. ком. Госдумы по труду и социальной политике С. Калашникова.

29. А. Вавилов, А. Поманский, Г. Трофимов. Пенсионная реформа в России: анализ переходного процесса. Вопросы экономики. М., 1999, №2.

30. Social Security pensions. Development and reform. Edited by Colin Gillion, John Turner, Clive Bailey, Denis Latulippe. International Labor Office. Geneva, 2000 .

31. Lawrence Thompson. Owerview and summary of the book "Older and Wiser The Economics of Public Pensions". The Future of Social Security. The Stockholm Conference, 29 June -- 1 July 1998.

32. Walter E. Schulthess. In search of a new consensus. The Future of Social Security. The Stockholm Conference, 29 June 1 July 1998.

33. Turalay Kenc, William Perraudin. Demography, Pensions and Welfare: Fertility Shock and the Finish Economy. Birkbeck College, London, October, 1997.

34. Эрнан Чейре. Частная система социального обеспечения. Опыт чилийских экономических реформ. Дело М: 19 92.

35. Monika Queisser. Chile and Beyond: The second-generation pension reforms in Latin America. International Social Security Review. Vol. 48, 34/1995.

36. Dimitri Vittas. Strength and weaknesses of the Chilean pension reform. Washington DC, World Bank, 1995 .

37. Rafael Rofman. Effects of social security on lifetime income distribution in Argentins. Washington DC, 1995 .

38. Dimitri Vittas. The Argentine pension reform and its relevance for eastern Europe. Washington DC, Financial Sector Department, World Bank, 1995.1 39. Klaus Schmidt-Hebbel. Colombia's pension reform:

39. Fiscal and macroeconomic implications. Washington DC, Policy and Research Department, World Bank, 1994.

40. SAFP (Superintendencia de Administradoras Privadas de Fondos de Pensiones) Peru. III. Seminaro international, Sistema privado de pensiones: hacia una politica previsional. Lima, 16 December 1994.

41. Regina Villela Malvar. Three Essays On Social Insurance In Brasil. Dissertation: submitted in partial fulfillment of the Requirements for the degree of Doctor of Philosophy; Boston University, Graduate school of arts and sciences. 1999.

42. Josep Figueras. Cost containment reforms in Europe: Internation social security association, European regional meeting Evaluation of social security reforms, Dublin (Ireland) 5-7 May 1998.

43. Chris Cury. Spreading the Wealth: Distributional Consequences of UK Pension Reforms.

44. Delsen L. and Reday-Mulvey G. (eds). Gradual retirement in Germany, Gradual Retirement in OECD countries.

45. Dominique Giorgi. Old-age insurance in France: Situation and prospects. The Future of Social Security. The Stockholm Conference, 29 June 1 July 1998 .

46. Turalay Kenc, William Perraudin. Pension Reform in Italy: A General Equilibirum Study. Birkbeck College, London, September, 1997.

47. Yearbook of labor statistics. International labor office. Geneva, 1998.

48. Ministry of Health and Social Affairs. Pension reform in Sweden. A short summary. Proposal of the working group on pensions, 1994.

49. Karl Gustav Sherman. The swedish pension reform. Issues in social protection. Discussion paper 7. Social Security Department. ILO office. Geneva, 1999.

50. А. Колесник. Некоторые вопросы инвестирования пенсионных резервов. Пенсия №4, 2001.

51. М.Сайлер. Многоукладная пенсионная система в России. Предложения по достижению баланса между обязательными и допонительными системами. Москва, 1998.ф 52. У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. Инвестиции. М.: Инфра-М, 1997.

52. С. Глазьев. Пути преодоления инвестиционного кризиса. Вопросы экономики, №11, 2 000.

53. Ю.В. Воронин. Комментарий к Федеральному закону "О порядке исчисления и увеличения государственных пенсий." Пенсия. М.: 1997. N8.

54. Соловейченко В., Шибанова 3. Расчет пенсий. Комментарии и разъяснения особенностей расчета иперерасчета пенсии с 1.02.98. Применение ИКП. Документы. М. : Изд-во ххОсь-89", 1998.

55. Ю.В. Воронин. О мерах по стабилизации пенсионного обеспечения в Российской федерации. Пенсия, N 10(25), 1998 .

56. Аникеева J1. В. , Овсянникова M.JI. Отчет по контракту от 21 января 2000 г. проект TACIS/ED RUS .9605. Тема: Мониторинг численности и состава пенсионеров в Камчатской, Свердловской, Воронежской областях.

57. Жан-Виктор Груа. Принципы и адекватность социального обеспечения. Возмещение доходов и возможные прожиточные уровни. К реформе социального обеспечения. М.: Изд.Бюро МОТ в Москве, вып.1, 1999.

58. Patricia Bakiler. The Interaction of the taxation and social security systems, Social Security Journal.

59. С. Васин. Демографические проблемы повышения пенсионного возраста. Современные проблемы пенсионной сферы: комментарии экономистов и демографов. М.: 1997 .К

60. Маркус Сайлер. Некоторые вопросы международных дискуссий по пенсионной реформе. Пенсия N 10(25), 1998 .

61. В. Роик, С. Чернышев. Социальное страхование основной путь формирования досрочных профессиональных пенсий. Пенсия, 1997, №1.

62. Аникеева Л. В. Исследовательский доклад Надбавки и коэффициенты в северных регионах России Институт труда, Москва, 1999г.

63. Пенсионная реформа. Пенсионный фонд РФ, под ред. М.Ю. Зурабова. М: 2001.

64. А. П. Колесник. Вопросы развития пенсионной системы России. М.: Пенсия, 29, N 8(11), 1997.

65. Ю.В. Овсиенко. О реформировании системы пенсионного обеспечения. М.: ЦЭМИ РАН, 1997.

66. Переход к накопительной пенсионной системе неизбежен. Эксперт, №49, 22.12.1997, интервью первого зам. министра труда и социального развития М. Дмитриева.

67. Пенсионная реформа в России: причины, содержание, перспективы. Под. ред. М.Э. Дмитриева, Д. Я. Травина. СПб: Норма, 1998.

68. Майкл Сишон. Существуют ли более удачные способы разрезать и разделить пирог? О солидарности и политической приемлемости. К реформе социального обеспечения. М.: Изд. Бюро МОТ в Москве, вып. 1, 1999.

69. М. Зайцлер, Г. Йесс. Развитие количественного прогнозного инструментария в пенсионном страховании. По материалам ДАФ, 6/1990.

70. Генрих Йесс. Общеэкономическая модель пенсионного страхования. Концепция и результаты моделирования.

71. Pierre Petauton. Theorie et pratique de 1'Assurance Vie: Bordas, Paris, 1991, ISBN 2-04-0198 62-8.

72. Weprek A. Modellrechnungen zur langfirstigen Entwicklung der Rentenbestange und Rentenausgaben der ArV und AnV Aktuelle Ergebnisse ber die demographische Entwicklung in einem vereinten Deutschland. DAngVers 2/1992.

73. А.Г. Воков. Демографическое моделирование развития пенсионной системы в России. Оценка будущей численности пенсионеров при заданном заказчиком сценарии изменения пенсионного законодательства Научный отчет, НИИ Госкомстата России, М., 1998.

74. The ILO Pension Model. A Technical Guide. October 1997. Financial, Actuarial and Statistical Branch Social Security Department International Labour Office Geneva.

75. Pension Reform Options Simulation Toolkit (PROST-97), Economic Development Institute, The World Bank, 1997.

76. Heinrich Jess. Das gesamtwirtschaftliche Modell der Rentenversicherung. Die Angestellen Vers. №9, 1994.

77. Юрген Генцке. Модельные расчеты финансового развития государственного пенсионного страхования. Журнал БФА Страхование служащих №9, 1997.

78. Genzke J. Die finanzielle Situation der gesentzlichen Rentenversicherung Ergebnisse des Jahres 1993 und Perspektiven fur die Zukunft. DAngVers 4/1994.

79. Российский статистический ежегодник, 2000.

80. Пенсионный фонд Российской Федерации в 2001 году. Информационно-статистический сборник. Приложение к журналу Вестник Пенсионного фонда России М: 2 001.

81. Путь в XXI век (стратегические проблемы и перспективы экономики) . Кол-в авторов под рук-вом Д. С. Львова. М.: "Экономика", 19 99.

82. Серегин P.A. О некоторых проблемах и подходах к моделированию деятельности пенсионного фонда. Сборник научных статей Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области вып. 3, М: 2001.

83. Серегин P.A. Моделирование заинтересованности участников пенсионной системы в уплате взносов. Сборник научных трудов Модели экономических систем и информационные технологии вып. 5, М: 2001.

84. Серегин P.A. Пенсионная система России: структура и подходы к моделированию. Экономика, экология и общество России в 21-м столетии. Труды 4-й Международной научно-практической конференции 21-23 мая 2002 г. Т. 1. СПб.: Нестор, 2002.

Похожие диссертации