Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученаd>кандидат экономических наук
Автор Воробьев, Олег Евгеньевич
Место защиты Москва
Год 2005
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий"

На правах рукописи

ВОРОБЬЕВ ОЛЕГ ЕВГЕНЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ КРЕДИТНО-ИНВЕСГИЦИОННОЙДЕЯТЕЛЬНОСГИ МАЛЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ (С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ)

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва, 2005

Диссертация выпонена на кафедре высших финансовых вычислений Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Научный руководитель: доктор экономических наук,

профессор

Егорова Наталья Евгеньевна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор

Киселева Ирина Анатольевна кандидат экономических наук, старший научный сотрудник Тореев Владимир Борисович

Ведущая организация: Экономический факультет

Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова

Защита состоится "25" мая 2005 г. в 14 часов на заседании Диссертационного Совета К.212.151.01 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ) по адресу: 119501, Москва, ул. Нежинская, Д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан апреля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук,

Гокина Г.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Малое предпринимательство - основа рыночной экономики. В развитых западных странах (США, Канада, Германия, Великобритания, Испания и др.) доля малого бизнеса в производстве составляет 60-70%. В условиях России аналогичный показатель на порядок ниже и составляет 6-7%; доля работников - не более 13-14% общей численности. Недостаточное развитие российского малого бизнеса не позволяет эффективно решать ряд важнейших социально-экономических задач общественного развития: формирование конкурентной среды, обеспечение занятости населения, создание среднего класса, повышение уровня благосостояния населения и т.д. Проблема усугубляется отсутствием ощутимых темпов роста малого

предпринимательства. Пережив бум своего развития в 1990-1995 гг., оно вступило в фазу стагнации, продожающуюся и по настоящее время. Так, динамика числа малых фирм, характеризовавшаяся высокими темпами роста, после 1995 года представляет собой прямую, свидетельствующую о стабилизации их численности (количество малых фирм в течении 10 последующих лет не превысило 900 тысяч).

Одной из главных причин сложившегося положения является отсутствие достаточных инвестиций. На западе основными их источниками являются кредиты банков и финансовая поддержка государства. В российских условиях реальная государственная финансовая поддержка практически отсутствует, а кредиты до последнего времени были малодоступны (из-за высокой ставки процента, высокой рискованности малого предпринимательства, проблем ссудного залога). Хотя в настоящее время положение в сфере кредитования малого бизнеса несколько улучшилось, однако проблема поноценного инвестирования малых предприятий далека от своего решения.

В связи с этим вопросы финансирования малых предприятий, их инвестиционной поддержки, создания для них

благоприятного инвестиционного климата и предоставления им различных льгот по возвращению дога продожают оставаться значимыми. Решение отдельных аспектов этих вопросов может быть осуществлено на основе известных методик по обоснованию проектов инвестиционных вложений. Однако не менее важен и концептуальный анализ основных тенденций и закономерностей развития инвестируемых малых предприятий, который требует применения количественных методов, и, в частности, методов экономико-математического моделирования, ориентированных на их специфику. При этом поведение объектов малого бизнеса может быть исследовано на основе динамической модели малой фирмы, использующей различные виды кредитно-инвестиционных ресурсов.

Указанные обстоятельства, а также тот факт, что соответствующий экономико-математический инструментарий (модели и методы исследования динамики процессов развития) применительно к малым предприятиям развит достаточно слабо, подтверждают актуальность темы диссертационного

исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка моделей и методов анализа деятельности малых предприятий для исследования динамических характеристик изучаемых объектов и оценки темпов их развития в зависимости от объемов и условий финансирования, а также воздействий внешней среды.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

анализ особенностей функционирования малых предприятий, в том числе в современных российских условиях;

выявление системы показателей деятельности малых фирм, отражающих особенности их кредитно-инвестиционной деятельности;

систематизация современных подходов и экономико-математических методов анализа объектов малого бизнеса;

построение комплекса дифференциальных моделей малого предприятия, учитывающих различные условия

предоставления и использования кредитно-инвестиционных

ресурсов;

решение дифференциальных уравнений и проведение экономико-математического анализа динамики развития малого предприятия;

определение состава эмпирических данных, необходимых для численных расчетов по оценке темпов динамики выбранной малой фирмой в соответствии с полученными решениями;

выпонение численных расчетов на ЭВМ, их сравнительный анализ и интерпретация результатов.

Объектами исследования являются малые предприятия производственного сектора, осуществляющие свое развитие за счет кредитно-инвестиционных ресурсов. Для

экспериментальных расчетов выбраны две малые фирмы, функционирующие в сфере строительного бизнеса (г. Москва)

Предметом исследования являются микроэкономические процессы динамики развития малых предприятий, обусловленные кредитно-инвестиционными факторами роста (кредитование банков, государственная поддержка, самофинансирование), и осуществляемые под воздействием внешней экономической среды (система налогообложения, ограничения спроса и т.д.).

Методы исследования. Методом исследования является аппарат теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Взаимосвязи между переменными представлены системой функций, непрерывных от фактора времени; многоканальность финансирования малых предприятий учитывается в моделях с помощью вариантного и комбинаторного подходов.

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по теории фирмы, развитию малого предпринимательства, экономико-математическому

моделированию объектов микроэкономики. В работе были использованы исследования Багриновского К.А., Беленького В.З., Клейнера Г.Б., Егоровой Н.Е., Майна Е.Р., Маренного М.А., Хачатряна С.Р., посвященные моделированию деятельности

предприятий и малых фирм. В качестве основного инструментария использованы методы решения дифференциальных уравнений (в частности линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами).

Научная новизна работы состоит в развитии методического и агоритмического обеспечения, поддерживающего реализацию стандартных вариантов инвестиционных вложений и формировании экономико-математической модели многоканального финансирования малых предприятий, учитывающего все локальные каналы привлечения инвестиционных ресурсов.

На защиту выносятся следующие результаты, содержащие элементы научной новизны:

1. концепция анализа динамики малых предприятий, которая (в отличие от других аналитических методов) предполагает построение семейства дифференциальных уравнений динамики объекта путем модификации базовой системы гипотез;

2. комплекс дифференциальных динамических моделей малых фирм, отличительной особенностью которых (в сравнении с моделями-аналогами) является учет многоканального характера инвестиционных процессов в сфере малого бизнеса, позволяющий выявить преимущества каждого из видов инвестиционных ресурсов;

3. формализованы схемы кредитования, используемые в малом предпринимательстве (воздушный шар, равномерная выплата дога, кредитные каникулы), которые, в отличие от стандартных схем заимствования средств, содержат льготы по их возврату и обеспечивают большую их доступность для предприятия;

4. получен явный вид зависимостей, характеризующих динамику развития объекта не только для стандартных вариантов инвестиционных вложений (самофинансирование, государственные инвестиции, кредиты), но и с учетом диверсифицированной финансовой стратегии малой фирмы

(различные способы вложений в финансовые инструменты);

5. методика расчета параметров полученных динамических зависимостей развития малого предприятия с использованием прикладной математической программы Mathcad;

6. серия численных экспериментов по оценке темпов развития на примере конкретных малых фирм.

Диссертационное исследование соответствует пункту 1.4 паспорта специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики: Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.

Практическая значимость. Основные положения и выводы исследования могут быть применены в сфере стратегического планирования и анализа деятельности малых фирм, а также для обоснования форм и методов поддержки малого предпринимательства.

Предложенные модели и методы их анализа могут быть использованы также в учебной деятельности в преподавании курса Математические методы в экономике для студентов экономических и математических специальностей.

Апробация и внедрение результатов исследования. Внедрение результатов работы осуществлено в малой московской фирме Эсхил в рамках консультационного проекта, ориентированного на разработку инвестиционной стратегии предприятия (подтверждено справкой). Результаты исследования доложены на Пятом и Шестом Всероссийском симпозиуме Стратегическое планирование и развитие предприятий (Москва, 2004, 2005), и на учебно-научном семинаре кафедры прикладной математики и статистики факультета Компьютерные технологии в бизнесе Академии народного

хозяйства при Правительстве РФ. Основные положения диссертации легли в основу учебного курса , прочитанного автором для студентов математического факультета Московского педагогического государственного университета. Результаты исследования вошли в отчет по гранту РФФИ № 0206-80159 Теоретическое и экспериментальное моделирование макроэкономических взаимодействий в сфере малого бизнеса за 2003-2004 гг.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 6 работ общим объемом 5,75 п. л., из них лично автору принадлежит 3,25 п.л.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 67 наименований.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснован выбор темы, отмечена ее актуальность, определен объект, предмет, методы, цель и задачи исследования, сформулирована научная новизна работы и их практическая значимость.

В первой главе работы Методические аспекты анализа кредитно-инвестиционной деятельности субъектов малого предпринимательства рассмотрено современное состояние российского малого бизнеса, исследованы особенности кредитно-инвестиционной деятельности российских малых фирм и произведен обзор моделей и методов анализа их деятельности.

Малые предприятия занимают особую нишу в народнохозяйственном комплексе страны, образуя сектор малого бизнеса. Их деятельность позволяет более эффективно использовать имеющийся невостребованный крупными предприятиями производственный, научно-технический и трудовой потенциал.

К числу социально-экономических функций, реализующихся в деятельности малых предприятий, относятся следующие:

1) формирование конкурентной среды и демонополизация производства;

2) структурная перестройка промышленности;

3) импортозамещение;

4) инновационная деятельность;

5) запонение малодоступных и малоэффективных для крупных фирм производственных и спросовых рыночных ниш;

6) пионерная экспортная деятельность;

7) обеспечение занятости населения и подготовка кадров;

8) буферные функции между легитимными и нелегитимными формами бизнеса, формирование цивилизованного предпринимательства.

В то же время двойственная экономическая природа малых предприятий (гибкость и мобильность с одной стороны, и слабость, маломощность, небольшой запас прочности - с другой) позволяет оценить условия функционирования малых фирм как более сложные и менее стабильные по сравнению с крупными экономическими объектами.

В работе осуществлена классификация этапов развития малых предприятий (автором выделено шесть основных периодов развития малого бизнеса в России) и показано, что последние три-четыре года характеризуются отсутствием положительной динамики в росте числа малых предприятий.

В сравнении с мировой практикой насыщенность российской экономики малыми предприятиями недостаточна:

по показателю числа малых предприятий на душу населения Россия отстает на порядок от развитых западных стран;

позиции, занимаемые малым бизнесом в российской экономике, могут быть оценены как не соответствующие той роли и функциям, которые он дожен выпонять.

Среди факторов, тормозящих развитие российского малого предпринимательства, одним из наиболее важных является недостаточность инвестиционных ресурсов, обусловленная в значительной степени неблагоприятным инвестиционным климатом (см. рис.1).

Внешняя среда:

Инфляция, конкуренция на рынке, высокие барьеры вхождения в рынок, высокое

налоговое бремя, недоверие кредитно-инвестиционных институтов, чиновничий и криминальный рэкет

Внешние инвестиционные ресурсы:

Недостаточная емкость и доступность отдельных видов ресурсов, высокие инвестиционные риски, высокие процентные ставки по кредитам

Внутренние инвестиционные ресурсы:

Малый стартовый

капитал, недостаточность собственных фондов развития

Рис. 1. Характеристика основных составляющих инвестиционного климата в сфере малого предпринимательства

В работе указывается на комбинированный (многоканальный) способ финансирования малого предпринимательства, выявляются основные источники его финансирования и дается их краткая характеристика. К числу финансово-инвестиционных источников развития малого бизнеса относятся:

личные сбережения предпринимателей (в ликвидной и малоликвидной форме);

средства различных собственных фондов малых предприятий (прибыль, амортизационные отчисления, различные резервные и страховые фонды);

прямые (адресные) государственные инвестиции на поддержку наиболее важных направлений развития малого бизнеса (осуществляемые из бюджета);

средства фондов поддержки малого предпринимательства (в том числе средства федеральных, региональных и муниципальных фондов);

средства и кредиты различных инвестиционных и гарантийных фондов.

банковские кредиты;

иностранные инвестиции (средства компаний, иностранных фондов, банков и др.);

аккумулированные средства других предприятий, привлекаемые на основе кооперационных взаимодействий, в результате реструктуризации крупных производств, использования временно невовлеченных в производственный процесс ресурсов;

средства частных инвесторов (предпринимателей, ростовщиков и т.д.).

Проведенный в работе анализ этих финансовых источников с позиций привлекательности их для малого предприятия (уровень рисков, цены и доступности инвестиционных ресурсов) свидетельствует о наличии тенденции увеличения доли заемных средств (кредитов банков) в общем объеме финансирования малого бизнеса. Это обуславливает актуальность наиболее детального рассмотрения именно этого инвестиционного источника развития малых фирм.

В главе производится аналитический обзор методов и моделей исследования деятельности малых предприятий, и, в частности, инвестиционных процессов как важного аспекта их деятельности. Выявлена недостаточная разработанность данного направления экономико-математических методов в связи с тем,

что их развитие инициировано появлением относительно новых рыночных структур, к которым относятся малые фирм. Анализ имеющихся экономико-математических моделей деятельности малых предприятий, с одной стороны, подтвердил возможности эффективного использования разработанного ранее инструментария, а с другой - выявил перспективные направления его совершенствования путем более корректной постановки задачи. Отмечается недостаточно поное отображение в этих моделях инвестиционных процессов (многоканальности финансирования, льготных схем кредитования, выбытия основных фондов и т.д.). Исследование динамики развития малых фирм на основе разработанных ранее моделей свидетельствует о том, что развитие их только за счет собственных средств не обеспечивает необходимые темпы роста.

Замедленная динамика роста малого предприятия, использующего только принцип самофинансирования, становится особенно очевидной при более корректной постановке задачи, предполагающей учет процесса выбытия основных фондов. Полученные результаты свидетельствуют также о том, что использование только безвозмездных внешних инвестиционных ресурсов инициирует лиждивенческий тип поведения предприятия, что подтверждает необходимость применения платных инвестиционных ресурсов, к числу которых относятся банковские кредиты.

Проведенный обзор методов свидетельствует о том, что отображаемая в моделях инвестиционная стратегия малого предприятия дожна быть консолидированной и основываться на аккумуляции средств из различных источников, в числе которых доминируют следующие:

1) собственные средства малой фирмы;

2) внешние инвестиции и субсидии государства и фондов поддержки малого предпринимательства;

3) банковские кредиты.

В работе указана также важность исследования вопросов, связанных с условиями предоставления и использования кредитов, так как они существенно влияют на доступность

платных заемных средств для малых предприятий. В связи с актуальностью данной проблемы (последние два года процесс кредитования малых фирм заметно интенсифицировася), дальнейшее развитие рассмотренного инструментария целесообразно осуществлять в направлении более детального анализа процессов кредитования (в том числе с учетом льгот для малых предприятий). В результате делается вывод о необходимости построения более общих вариантов моделей малого предприятия, учитывающих многоканальные (комбинированные) схемы его финансирования с более детальной проработкой аспектов кредитования. Такая обобщенная модель формулируется и исследуется автором далее в главе II данной работы.

Во второй главе Модели и методы анализа кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий рассматривается дифференциальная модель функционирования малой фирмы в условиях многовариантности финансовых источников; производится анализ льготных схем кредитования малых предприятий; исследуется . доступность кредитов; изучаются возможности использования диверсифицированных инвестиционных стратегий на основе вложения средств в доходные финансовые инструменты.

Разработанная модель, комплексно отображающая процессы инвестирования малого предприятия (см. рис. 2), базируется на следующих гипотезах:

1 - развитие осуществляется как за счет внутренних источников

(прибыли), так и за счет внешней финансовой поддержки в виде инвестиций; при этом государственное субсидирование прямо пропорционально потребности предприятия в кредитах;

2 - основные производственные фонды являются единственным

лимитирующим фактором, определяющим выпуск продукции;

3 - используемая технология является неизменной, что

предполагает постоянство фондоотдачи;

производственная деятельность описывается

однофакторной функцией типа Леонтьева; темпы развития определяются динамикой основных производственных фондов, зависящей, в свою очередь, от величины инвестиционных ресурсов (отчислений от прибыли, кредитов и финансовой поддержки); часть свободной прибыли размещается в доходные финансовые инструменты, имеющие фиксированную доходность;

заемные средства привлекаются в виде кредитной линии (величина кредита является известной функцией времени); основной дог погашается за счет доходов от внешнего инвестирования;

процесс выбытия основных фондов учитывается при описании их динамики.

Рис. 2. Схема основных взаимосвязей обобщенной модели, описывающей кредитно-инвестиционную деятельность МП

С учетом сделанных предположений система соотношений модели малого предприятия имеет следующий вид:

= ГА(0; (1)

Л/6(0 = (1-с)-Р(0-г(0; (2)

м(0 = моб(0-М0; (3)

о = т,Р(0 + ^Л(1ЧЖ(0; (4)

1(0 = що; (5)

Ц- = Ш (О - 5(/)] + (1 + Х)К(0 - М(0 (6)

Р0) - выпуск продукции в момент t в стоимостном выражении; { - показатель фондоотдачи;

А(0- стоимость основных производственных фондов; с - удельная себестоимость выпуска продукции (отношение

затрат к выпуску); №б(() - общая прибыль малого предприятия (выручка от

реализации за вычетом затрат); М(^ - чистая прибыль (общая прибыль малого предприятия за вычетом налоговых отчислений (но без возврата договых обязательств)); N0) - сумма налоговых отчислений;

- ставки налогообложения на объем выпуска и прибыль соответственно (предполагается, что малое предприятие выплачивает налоги в соответствии с общей системой налогообложения);

- коэффициент, отражающий долю реинвестируемых средств . прибыли, не имеющихльгот по налогообложению, кл е (0,1];

переменные процентных платежей и размера погашения основного дога; они являются функциями времени и зависят от принятой схемы кредитования; к - коэффициент соотношения государственного финансирования

1(0 и объемов кредитования К0); ц > 0 Ч коэффициент выбытия основных фондов;

доля отчислений из чистой прибыли на цели инвестирования;

t G [0,T], где t - время; Т - горизонт моделирования.

При этом соотношение (1) описывает производственную функцию; (2) - общую прибыль (с учетом выплаты процентов); (3) - чистую прибыль (за вычетом налогов); (4) - налоги; (5) -государственные субсидии; (6) - динамику основных фондов (с учетом их прироста и выбытия.

Вводя обозначения а Ч ^ и в=--i- , получаем

^ I + T2M1-S) 1+tjUI-з)

следующую линейную зависимость M(t) от переменных A(t) и

Подставив (7) в (6) и обозначив у = - ц, приходим к основному уравнению динамики рассматриваемых объектов:

~ = уЛ(1)+(1 + ХЩг) - \ [л(О+5(01. (8)

Решение линейного дифференциального уравнения (8) зависит от вида функций определяемых

условиями кредитования.

В работе анализируются три схемы кредитования:

Х "воздушный шар" - период погашения дога приходится на конец периода кредитования; в этот момент предполагается либо единовременное погашение всей задоженности по кредиту, либо возврат только основного дога (с процентными выплатами в течение всего срока кредитования);

Х равномерное погашение - функция выплаты договых обязательств имеет линейный характер;

Х кредитные каникулы - выплата договых обязательств начинается с некоторого момента интервала кредитования.

Приток заемных ресурсов, характеризующих кредитную линию, задан линейной функцией с отрицательной первой производной, что соответствует наиболее типичному случаю кредитования:

к<0 = у0"), (9)

горизонт

где к - общий объем кредитных ресурсов, моделирования.

Рассматриваемые условия финансирования относятся к льготным схемам кредитования малых предприятий, поскольку выплата основной части задоженности заемщика смещена к заключительной стадии погашения дога. Возврат кредита может осуществляться как за счет прибыли предприятия, так и накопленных целевым образом доходов от вложений в ценные бумаги (в последнем случае предприниматель диверсифицирует риски от предпринимательской деятельности). В соответствии с принятыми гипотезами об условиях предоставления и погашения кредита в работе произведено решение уравнения (8); получены зависимости динамики основных фондов, сопоставлены динамические характеристики объекта в условиях различных вариантов кредитной политики, и исследована доступность кредита. Полученные аналитические зависимости, описывающие различные варианты динамики основных фондов и прибыли малого предприятия при различных схемах его кредитования, имеют следующий вид:

Iсхема (воздушный шар): 1) первая модификация (выплата процентов в плановом периоде):

вторая модификация (отсутствие выплаты процентов в плановом периоде);

В выражениях параметры:

использованы следующие

Так как выплата дога по кредиту предполагает наличие у малого предприятия достаточных средств, в работе рассматривалась величина накопленной на конец периода прибыли м, сформировавшейся в результате внешнего инвестирования.

1схема (воздушный шар):

1) первая модификация:

2) вторая модификация:

м[(Т) (15)

II схема (равномерное погашение дога):

Мг{Т) (16)

III схема (кредитные каникулы):

м3 (Т) * т ЛА Д + Х 0(8 -1)+5;т+4, (т3 - е2) - (я, + Чхт - е)]. (17)

где т0 = паЧ-е3' < а - доля средств, выделяемых на приобретение финансовых инструментов, я = сс(1-) , 5 - уровень доходности финансовых инструментов, 8 - момент времени окончания кредитных каникул.

Сравнение вариантов накопленной прибыли свидетельствует о том, что первая и вторая модификации схемы I в условиях сделанной приближенной оценки (разложение функции е* в ряд до второго члена) не различаются: МХ(Т) *м[(Т). Схема II дает меньшее накопление

прибыли Мг[Т) <М\ (Г). Накопления по схеме III принимают промежуточные значения между накоплениями по схемам II и I соответственно. Эти значения существенно зависят от соотношений параметров Т и 8, то есть относительной длительности кредитных каникул.

Сравнительный анализ результатов моделирования кредитно-инвестиционной деятельности малого предприятия позволил сделать следующие выводы:

1. Во всех схемах кредитования зависимость, характеризующая динамику основных фовдов имеет идентичную структуру и определяется как линейная комбинация экспоненциальной е^ и линейной функций. При этом разница в динамике основных фондов определяется в основном коэффициентами, стоящими при экспоненциальной функции е1* .

2. В том случае, когда внутренняя инвестиционная стратегия малого предприятия не зависит от внешних финансовых инструментов (вложения в которые осуществлялись из фонда потребления), динамика основных фондов определяется не показателем постоянной эффективности внешних вложений

а показателем интегрально характеризующим

эффективность работы малого предприятия.

3. Общие свойства полученных зависимостей позволяют рассматривать их как семейство кривых (траекторий развития), исходящих из начальной точки Ао .

4. Накопленные за период средства от внешнего инвестирования могут быть сопоставлены с величиной договых обязательств, что позволяет оценить доступность кредитов при различных условиях его предоставления малому предприятию.

В третьей главе Результаты применения разработанных методов к анализу деятельности объектов малого бизнеса (на примере малых фирм г. Москвы) рассматриваются две малые московские фирмы, занятые в сфере малого бизнеса по производству строительных конструкций (пластиковых окон). С использованием полученных аналитических зависимостей осуществляется экспресс-анализ перспектив их деятельности на базе расчетов и производится выбор наиболее предпочтительных вариантов их развития.

Для проведения численных расчетов был разработан агоритм и использована прикладная математическая программа МаШсаё, позволяющая:

1) на материале бухгатерской отчетности в автоматическом режиме рассчитать необходимые параметры для расчета величин основных производственных фондов и накопленной прибыли;

2) сформировать сводные таблицы рассчитанных показателей в формате, необходимом для анализа результатов;

3) осуществить наглядное представление результатов в виде графиков по основным показателям деятельности малых фирм (объем выпуска продукции, прибыль, рентабельность).

Исходными предпосыками для сравнительного анализа двух малых фирм были следующие:

1) предприятия используют кредитные ресурсы в течение всего горизонта моделирования;

2) вложения во внешние финансовые инструменты осуществляются либо из фонда потребления, либо из фонда развития малой фирмы;

Расчеты проводились тремя сериями:

1) сравнение динамики развития двух малых фирм при одинаковых условиях кредитования;

2) сравнение динамики развития каждой из малых фирм при

различных условиях кредитования;

3) анализ динамики каждой из фирм при различном уровне диверсифицированности стратегий.

Результаты расчетов по первой серии представлены в таблице 1.

Как следует из данных табл. 1, при всех схемах кредитования наиболее динамичное развитие наблюдается у малой фирмы Эсхил.

В этой же фирме создаются наибольшие накопления для возмещения заимствованных средств, что подтверждается размерами накопленной за 3 года прибыли.

При этом наиболее предпочтительной для обеих фирм оказалась схема кредитования воздушный шар (вторая модификация - с погашением процентов в конце срока кредитования). Наименее предпочтительной - схема равномерного погашения дога.

Таблица 1.

Сравнительная динамика малых фирм за 3 года (кредит 300 тыс. руб. на 3 года при уровне доходности финансовых инструментов тыс.руб.

Показатели МП Эсхил МП Стеклопласт

I. Схема воздушный шар (1 и 2 модификации)

1. Основные фонды Накопленная прибыль 3575 3633 1642 938

2. Основные фонды Накопленная прибыль 3815 3880 1787 1024

II. Схема равномерного погашения дога

Основные фонды Накопленная прибыль 3054 3097 1328 750

III. Схема кредитных каникул (каникулы - 2 года), 0 =2

Основные фонды Накопленная прибыль 3528 3498 1539 789

Вторая серия расчетов (см. рис.3) свидетельствует об устойчивой тенденции, выявленной в первой серии. При изменении условий кредитования (увеличение общего объема кредитов и периода кредитных каникул) предприятие Эсхил

остается лидером, а схема воздушный шар (вторая модификация) продожает быть наиболее предпочтительной.

Рис. 3 Динамика основных производственных фондов для малых фирм: а) МП Эсхил б)МП Стеклопласт

В третьей серии расчетов экспериментально исследовася вопрос доступности кредитов в зависимости от интенсивности применения доходных финансовых инструментов. При варьировании параметра, характеризующего долю реинвестируемой прибыли, направляемой в ценные бумаги для обеих фирм, были установлены следующие его пороговые значения: 7% для фирмы Эсхил и 47% для фирмы Стеклопласт. Это означает, что размер средств, направляемых этими фирмами в ценные бумаги, не дожен быть меньше установленных пороговых величин.

Расчетами было также подтверждено, что чем выше уровень доходности финансовых инструментов малого предприятия, тем выше уровень общих накопленных средств для погашения им задоженности по привлеченным кредитам.

Проведенные серии экспериментальных расчетов позволили получить не только качественные результаты, но и количественные соотношения темпов развития изучаемых малых предприятий. На основе разработанных сценариев кредитно-инвестиционных вложений получены численные характеристики динамики таких наиболее важных экономических показателей работы малой фирмы, как прибыль и основные фонды.

В заключении диссертации приведены основные результаты

исследования:

1. Проведен анализ функционирования российских малых предприятий, выявлены основные этапы развития малого бизнеса и факторы, тормозящие его рост.

2. Исследованы особенности кредитно-инвестиционных процессов в сфере малого бизнеса; произведена классификация основных источников финансирования и оценка их привлекательности для малых предприятий.

3. Разработан комплекс дифференциальных моделей малого предприятия, использующего комбинированные источники инвестиционных ресурсов.

4. Проанализированы различные схемы кредитования малых предприятий: воздушный шар, равномерное погашение кредита, кредитные каникулы.

5. Проведен экономико-математический анализ моделей и получено их решение, характеризующее динамику развития малого предприятия в зависимости от параметров внешней и внутренней среды.

6. Сформирована информационная база и составлена программа для расчетов на ЭВМ с использованием результатов проведенного анализа.

7. Выпонены численные расчеты на примере конкретных предприятий - двух московских малых фирм, производящих строительные конструкции; осуществлен анализ полученных результатов.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Воробьев О.Е. Распределение внутренних инвестиций и исследование доступности кредитов для малых предприятий в условиях диверсифицированной финансово-экономической стратегии. // Вопросы экономических наук , 2005, № 2 (1,0 а. л.).

2. Воробьев О.Е. Дифференциальная модель функционирования малого предприятия в условиях многовариантности

финансовых источников. // Шестой Всероссийский симпозиум Стратегическое планирование и развитие предприятий: Тезисы докладов и сообщений. - М.: ЦЭМИ РАН, 2005. (0,1 а. л.).

3. Егорова Н.Е., Воробьев О.Е. Динамическая и оптимизационная модели развития и стратегического планирования деятельности малого предприятия, использующего внешние инвестиционные ресурсы. // Пятый Всероссийский симпозиум Стратегическое планирование и развитие предприятий: Тезисы докладов и сообщений. - М.: ЦЭМИ РАН, 2004. (1,0 а. л., в т.ч. лично - 0,8 а. л.).

4. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р., Воробьев О.Е. Дифференциальная модель кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий: Использование финансовых инструментов и комбинированных схем финансирования. // Аудит и финансовый анализ, 2004, № 1. (3,15 а. л., в т.ч. лично - 1,0 а. л.).

5. Егорова Н.Е., Воробьев О.Е. Модели и методы анализа малых предприятий.// Теория и практика эффективного функционирования российских предприятий: Сборник статей

молодых ученых. - М.: ЦЭМИ РАН, 2003. (0,4 а. л., в т.ч. лично - 0,3 а. л.).

6. Егорова Н.Е., Воробьев О.Е. Использование динамических моделей для анализа инвестиционных факторов развития малых предприятий. // Актуальные вопросы экономико-математического моделирования: Сборник научных работ кафедры ММАЭ экономического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. - М.: ТЕИС, 2004. (1,0 а. л., в т.ч. лично 0,8- а. л.).

Лицензия Р № 020563 от 07.07.97 Подписано к печати 25.04.2005

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная № 1 Печать офсетная

Печл. 1,5 Уч.-изд.л. 1,4 Тираж 100 экз. !

Заказ № 2792

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская yn.fl

13 МАи 2005

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Воробьев, Олег Евгеньевич

Введение.

Глава I. Методические аспекты анализа кредитио-инвестиционной деятельности субъектов малого предпринимательства

з 1. Современное состояние российского малого бизнеса

з 2. Особенности кредитно-инвестиционной деятельности российских малых Х предприятий.:

з 3. Обзор моделей и методов анализа деятельности малых предприятий.

Глава II. Модели и методы анализа кредитио-инвестиционной деятельности малы предприятий

з 1. Дифференциальная модель функционирования малого предприятия в условия: многовариантности финансовых источников.

з 2. Анализ кредитных схем финансирования малых предприятий

з 3. Особенности динамики развития малого предприятия в условиях диверсифицированной финансово-инвестиционной стратегии.

з 4. Исследование доступности кредитов для малых предприятий.

Глава 111. Результаты применения разработанных методов к анализу деятельности Х объектов малого бизнеса (на примере малых фирм г. Москвы)

з 1. Малое предприятие промышленности стройматериалов как объект численнь: экспериментов.

з 2. Выбор стратегии развития малого предприятия на основе численных расчета

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий"

Актуальность темы. Малое предпринимательство - основа рыночной экономики. В развитых западных странах (США, Канада, Германия, Великобритания, Испания и др.) доля малого бизнеса в производстве составляет 60-70%. В условиях России аналогичный показатель значительно ниже и составляет 6-7%; количество малых предприятий не превышает 900 тыс., а доля работников - не более, 13-14% общей численности. Существенным фактором роста малого бизнеса являются инвестиции. Финансирование малого предпринимательства является едва ли не самой острой проблемой на всем протяжении осуществляемых в нашей стране экономических реформ. Она разделяется на две более частных проблемы: 1) обеспечение достаточного размера стартового капитала; 2) создание необходимых источников поддержания и развития малого предприятия.

Величина стартового капитала российских предпринимателей зачастую не превышает порога первоначальных инвестиционных вложений, ниже которого малый бизнес становится не только невыгодным, но и нежизнеспособным. Внутренние источники развития малого' предприятия (прибыль, амортизационные, различные резервные и страховые фонды) также не могут рассматриваться в качестве серьезной финансовой основы, позволяющей ему развиваться и выживать в сложных условиях становления рыночных отношений. В связи с этим возникает необходимость обращения к внешним финансовым источникам.

Государственная финансовая поддержка российского малого бизнеса (играющая в развитых странах существенную роль) имеет эпизодический характер, невелика по размеру и, как правило, не доходит до адресата. В этих условиях реальным источником финансово-инвестиционных ресурсов может быть банковская система, сосредоточившая значительные запасы сбережений физических и доходов юридических лиц. Х Однако сложившийся в стране инвестиционный климат вплоть до 2003 г. был не благоприятен для кредитования малых предприятий. Коммерческий кредит был недоступен из-за того, что малое предпринимательство - сфера повышенного риска, и банки неохотно шли на его кредитование. Препятствиями в использовании кредита были* также слишком высокая ставка процента, небольшой срок его выдачи и проблема ссудного залога. В последнее время действие указанных факторов ослабло, но поностью не исчезло;.

В связи с этим вопросы финансирования малых предприятий, их инвестиционной поддержки, обоснования кредитных вложений и предоставления им различных льгот по возвращению дога продожают оставаться значимыми. Решение отдельных аспектов этих вопросов может быть осуществлено на основе известных методик по обоснованию проектов инвестиционных вложений. Однако не менее важен и концептуальный анализ основных тенденций и закономерностей развития инвестируемых малых предприятий, который требует применения количественных методов, и, в частности, методов экономико-математического моделирования, адаптированных к специфике изучаемого экономического объекта.

Указанные обстоятельства, а также' тот факт, что соответствующий экономико-математический инструментарий применительно к малым предприятиям ^ развит достаточно , слабо, свидетельствуют об актуальности темы диссертационного исследования.

Цели и задачи исследовании. Целью диссертации является разработка моделей и методов анализа деятельности малых предприятий для исследования динамических характеристик изучаемых объектов и оценки темпов их развития в зависимости от объемов и условий финансирования, а также воздействий внешней среды.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи: анализ особенностей функционирования малых предприятий, в том числе в современных российских условиях; систематизация современных подходов и методов анализа объектов малого бизнеса; выявление системы показателей деятельности малых предприятий, отражающих особенности их кредитио-инвестициоиной деятельности; построение комплекса дифференциальных моделей малого предприятия, учитывающих различные условия предоставления и использования кредитно-инвестиционных ресурсов; решение дифференциальных уравнений и проведение экономико-математического анализа динамики развития малого предприятия; определение состава эмпирических данных, необходимых для численных расчетов по оценке темпов динамики малого предприятия в соответствии с полученными решениями; выпонение численных расчетов на ЭВМ, их сравнительный анализ и интерпретация результатов. 1

Объект исследования. Объектом исследования являются малые предприятия производственного сектора, осуществляющие свое развитие за счет кредитно-иивесгиционных ресурсов. Для экспериментальных расчетов выбраны две малые фирмы, функционирующие в сфере строительного бизнеса (г. Москва). ,

Предмет исследования. Предметом исследования являются микроэкономические процессы динамики развития малых предприятий, обусловленные кредитно-инвестиционными факторами роста (кредитование банков, государственная поддержка, реинвестирование прибыли) и осуществляемые во внешней экономической среде (система налогообложения, спросовые ограничения и т.д.).

Методы исследования. Методом исследования является аппарат Х теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Взаимосвязи между переменными представлены системой функций, непрерывных от фактора времени; миогоканальность финансирования малых предприятий учитывается в моделях с помощью вариантного подхода.

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по теории фирмы, развитию ; малого предпринимательства, экономико-математическому моделированию объектов микроэкономики. В работе были использованы исследования Багриновского К.А., Беленького В.З., Клейиера Г.Б., Егоровой Н.Е., Майна Е.Р., Маренного М.А., Хачатряна С.Р., посвященные моделированию деятельности предприятий и малых фирм. В качестве основного инструментария использованы методы решения дифференциальных уравнений, в частности для линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами.

Научная новизна работы состоит в развитии методического и агоритмического обеспечения, поддерживающего реализацию стандартных вариантов инвестиционных вложений и формировании экономико-математической модели многоканального финансирования малых предприятий, учитывающего все локальные каналы привлечения инвестиционных ресурсов.

Элементы научной новизны содержат следующие результаты:

1. концепция анализа динамики малых предприятий, которая (в отличие от других аналитических методов) предполагает построение семейства дифференциальных уравнений динамики объекта путем модификации базовой системы гипотез;

2. система дифференциальных динамических моделей малых фирм, которая (в сравнении с моделями-аналогами) учитывает многоканальный характер инвестиционных процессов в сфере малого бизнеса;

3. формализация схем кредитования, используемых в малом предпринимательстве (воздушный шар, равномерная выплата дога, кредитные каникулы), которые, в отличие от стандартных схем заимствования средств, содержат льготы по их возврату и обеспечивают большую их доступность для предприятия;

4. получен явный вид зависимостей, характеризующих динамику развития малых предприятий не только для случаев стандартных вариантов инвестиционных вложений и их комбинаций (самофинансирование, государственные инвестиции, кредиты), но и с учетом их диверсифицированной финансовой стратегии малой фирмы (различные способы вложений в финансовые инструменты);

5. методика расчета параметров полученных динамических зависимостей развития малого предприятия с использованием прикладной математической программы Mathcad;

6. серия численных экспериментов по оценке темпов развития на примере конкретных малых фирм.

Диссертационное исследование соответствует пункту 1.4 Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений паспорта специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики.

Практическая значимость. Основные положения и выводы исследования могут быть применены в сфере стратегического планирования и анализа деятельности малых фирм, а также для обоснования форм и методов поддержки малого предпринимательства. Предложенные модели и методы их анализа могут быть использованы также в учебной деятельности в преподавании курса Математические методы в экономике для студентов экономических и математических специальностей.

Апробации и внедрение результатов исследования. Внедрение результатов работы осуществлено в малой московской фирме Эсхил в рамках консультационного проекта, ориентированного на разработку инвестиционной стратегии предприятия. Результаты исследования доложены на Пятом и Шестом Всероссийском симпозиуме: Стратегическое планирование и развитие предприятий (Москва, 2004, 2005), и на учебно-научном семинаре кафедры прикладной математики и статистики факультета Компьютерные технологии в бизнесе Академии народного хозяйства' при Правительстве РФ. Основные положения диссертации легли в основу учебного курса, прочитанного автором для студентов математического факультета Московского педагогического государственного университета. Результаты исследования вошли в отчет по гранту РФФИ № 02-06-80159 Теоретическое и экспериментальное моделирование макроэкономических взаимодействий в сфере малого бизнеса за 20032004 гг.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано б работ общим объемом 5,75 п. л., из них лично автору принадлежит 3,25 п.л.

Структура работы. Диссертация объемом страниц состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 60 наименования.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Воробьев, Олег Евгеньевич

1. Проведен анализ функционирования российских малых предприятий, выявлены основные этапы развития малого бизнеса и факторы, тормозящие его рост.

2. Исследованы особенности кредитно-инвестиционных процессов в сфере малого бизнеса; произведена классификация основных источников финансирования и оценка их привлекательности для малых предприятий.

3. Разработан комплекс дифференциальных моделей малого предприятия, использующего комбинированные источники инвестиционных ресурсов.

4; Проанализированы различные схемы кредитования малых предприятий воздушный шар, равномерное погашение кредита, кредитные каникулы. i

3. . Проведен экономико-математический анализ моделей и получено их решение, характеризующее динамику развития малого предприятия в зависимости; от параметров внешней и внутренней среды.

6. Сформирована информационная база и составлена программа для расчетов на ЭВМ с использованием результатов проведенного анализа.

7. Выпонены численные расчеты на примере конкретных предприятий - двух московских малых фирм, производящих строительные конструкции; осуществлен анализ полученных результатов. 1

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Воробьев, Олег Евгеньевич, Москва

1. Brookbank R. Defining the small business: a new classification company size //Eriterpreneurship and regional development, 1991, № 3

2. Galbraith J.K. American Capitalism: the concept of Countervailing Power.-Boston, 1952

3. Koopmans T.C. On the concept of optimal economic growth. Ex Aldibvs Academicis in Civitae Vaticana, 1965, № 28.

4. Адаптационные стратегии населения: 10 лет исследований. -М.: ИСЭПН РАН, 2004

5. Афанасьев В. Малый бизнес: проблемы становления. Российский экономический журнал, 1993, № 2

6. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М., Наука, 1980

7. Баковецкий О.Д., Петрова Г.В. Малая экономика и внешний рынок. Проблемы прогнозирования, -М., 1993, № 5

8. Балацкий Е., Потапова А. Малый и крупный бизнес тенденции становления и специфика функционирования //Экономист, 2001, № 4

9. Беленький В.З. Вековое уравнение для неподвижных точек оптимальной стратегии стационарного уравнения Белмана. Экономика и математические методы, 1991, вып. 5

10. Беленький В.З. Оптимальное управление: принцип. максимума и динамическое программирование /ЖЛ/2001/002. -М.: РЭШ, 2001

11. Беленький В.З., Егорова Н.Е. Решение и анализ оптимизационной модели развития малого предприятия с учетом внешнего инвестора. В сб. Моделирование механизмов функционирования экономики России на современном этапе. -М.: ЦЭМИ РАН, 2002, вып. 6

12. Блинов А., Никитой А. Немалые трудности малого бизнеса //Российский ' экономический журнал, 1995, № 2

13. Бухвальд Е., Виленский А. Российская модель взаимодействия малого и крупного предпринимательства. Вопросы экономики, 1999, № 2

14. Виленский А. Этапы развития малого предпринимательства в России //Вопросы экономики, 1996, № 7

15. Гражданский кодекс РФ (ч. 1, 01.01.1995 г.)

16. Егорова Н.Е. Моделирование деятельности малого предприятия, функционирующего в экономическом симбиозе с крупным промышленным объектом. Экономика и математические методы, 1999, вып. 2. Ссыка на домен более не работаетp>

17. Егорова Н.Е., Смулов A.M., Иноземцева В.В. Венчурный капитал в России и источники финансирования прогрессивных технологий и производств. // Аудит и финансовый анализ, 2003, № 3

18. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. Динамические модели развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционные ресурсы. -М.: ЦЭМИ РАН, препринт #WP, 2001

19. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. и др. Методы измерения взаимодействий малого и крупного бизнеса в ходе реструктуризации предприятий. -М.: ЦЭМИ РАН, 2001, Ссыка на домен более не работаетp>

20. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р., Вороновская О.Е. Моделирование кредитно-инвестиционной политики развития малого бизнеса с учетом рисков. М.: ЦЭМИ РАН, 1999 . .

21. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р., Маренный М.А. Дифференциальный анализ развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционный ресурс. -М.: Аудит и финансовый анализ, 2000, № 4

22. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Использование методов имитационного моделирования для обоснования решений в сфере налогообложения малых предприятий. ;-М, Вопросы экономических наук, 2004, № 4

23. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Использование методов имитационного моделирования для обоснования решений в сфере налогообложения малых предприятий. ;ЧМ, Вопросы экономических наук, 2004, № 4

24. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Налогообложение малых предприятий: расчетные схемы и проблема выбора. //Экономическая наука современной России. -М.: 2004,'№'2

25. Егорова Н.Е., Хромов И.Е. Подходы и методы анализа налогообложения в малом бизнесе России. -М.: Концепции, 2003, № 2

26. Закон о государственной поддержке малого предпринимательства от 14.06.1995 г.

27. Зубакин В. Вторая экономика. Вопросы экономики, 1994, № 11

28. Известия №212 (26529) от 19 ноября 2003 г.

29. Карпинская В., Калиниченко Н. Помогите бедному малому. // Итоги, 2000. №45 (231)

30. Карпова И. Автосервис лидер. По теневому обороту. //Экономика и жизнь, 2000, № 52 ;

31. Клейнер Г.Б. Кубик Рубика и экономический рост. Эксперт, 2000, № 5 ;

32. Клейнер Г.Б. Кубик Рубика и экономический рост.//Эксперт, 2000. №48

33. Кострикин А.И. Введение в агебру.-М.:Наука, 1979.

34. Кривяиина Е. Большая часть малых предприятий ушла в тень. Финансовые известия, 1996, № 98

35. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Госстрой России, Минэкономики РФ, Минфинансов РФ, Госкомпром России №7-12/47,31.03.94 г. М., 1994

36. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М., Наука, 1974 Х

37. Понтрягин JI.C. Принцип максимума в оптимальном управлении. ~М.: Наука, 1989

38. Постановление СМ РСФСР № 406 от 18 июля 1991 г. О мерах по поддержанию и развитию малых предприятий в РСФСР //Приложение к журналу Экономика и жизнь, 1991, № 36

39. Российский статистический ежегодник. М.: Госкомстат РФ, 2001

40. Стратегия предпринимательства в реальном секторе экономики. Под ;ред.

41. Г.Б.Клейнера. -М: Наука, 2002 i53. Стратегия развития предпринимательства в реальном секторе экономики. ЧМ.: Наука, 2002 Х

42. Тарасов Е. У малого предприятия большие проблемы. //Российский экономический журнал, 1993, № 7 , !

43. Хемминг Р. Численные методы. -М., Наука, 196856. Хромов И.Е. Сравнительный анализ схем налогообложения малых предприятий. / Всб.: Теория и практика эффективного функционирования российских предприятий. Ч ! М.: ЦЭМИ РАН, 2003

44. Четыркин Е.М. Финансовая математика.-М.: Дело ТД, 2003

45. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски: оценка, управление, портфель инвестиций. -М.: Дашков и К0, 2003

46. Шемхалов Ф. Новое российское предпринимательство. -М.: Экономика, 1994

47. Шестоперов О. Современные тенденции развития малого предпринимательства в России. Вопросы экономики, 2001, № 4

Похожие диссертации