Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Модели планирования автономного производственного процесса ходингового предприятия с применением адаптивного управления тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученаd>кандидат экономических наук
Автор Останина, Юлия Алексеевна
Место защиты Москва
Год 2003
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Модели планирования автономного производственного процесса ходингового предприятия с применением адаптивного управления"

На правах рукописи УДК 519.816 (043)

Останина Юлия Алексеевна

Модели планирования автономного производственного процесса ходингового предприятия с применением адаптивного управления

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2003

Работа выпонена в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ) на кафедре Общей теории систем и системного анализа.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Доктор экономических наук, профессор Емельянов Александр Анатольевич

Доктор экономических наук, профессор Аферова Зоя Васильевна

Кандидат экономических наук Дума Роман Владимирович

Ведущая организация:

Нижегородский коммерческий институт Министерства экономического развития и торговли Российской Федерации

Защита диссертации состоится л____2003 года в_часов

на заседании диссертационного совета К 212.151.01. в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, Москва, ул. Нежинская, дом 7.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан л__2003 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат экономических наук Г.Е. Гокина

^ / Общая характеристика работы

Актуальность темы. Задача планирования занимает центральное место в любой сфере деятельности, возрастающие требования к качеству которой обусловлено развитием и усложнением структуры предприятия и постоянно возрастающими масштабами производства.

На сегодняшний день некоторые отечественные производственные организации при выпуске продукции используют импортные комплектующие или полуфабрикаты. Это обусловлено крайней необходимостью, так как на российском рынке их аналогов не существует. Закупка комплектующих за границей ставит предприятие в сильную зависимость от монополизирующего поставщика и его ценовой политики, поэтому часто руководство стремится на собственном предприятии организовать производство таких комплектующих.

Некоторые российские ходинговые предприятия** могут организовать собственное производство комплектующих, что позволяет решить две задачи. Первая, основная, - это удовлетворение внутренних потребностей основного производства. В тоже время новое производство дожно себя окупать, т.е. необходимо определить его критерий эффективности и границу безубыточного выпуска продукции. Для повышения эффективности этого производства необходимо одновременно снимать такие проблемные точки производства комплектующих, как лимит трудовых ресурсов, производственных мощностей и ограниченность цеховых площадей. Так называемая расшивка узких мест производства требует времени и увеличение финансовых расходов, поэтому планирование выпуска представляет собой стратегический управляемый процесс, составляемый на заданный плановый период.

Подвижность экономических процессов между хозяйствующими субъектами на современном рынке задает новые требования к системе планирования, поэтому вторая задача производства комплектующих состоит в том, что система планирования дожна не только отражать тенденцию развития производства, но и подстраиваться и, по возможности, сглаживать колебания внешних воздействий. Для решения указанных обеих задач производство дожно обладать некоторой автономностью.

Построение экономико-математической модели производственного плана требует комплексность направления развития производства. Однако используемые на российских предприятиях методы планирования в настоящее время относятся, в основном, к периоду жестко централизованной экономики. Анализ и решение этой задачи может быть полу-

От англ. Holding company: 1) компания, владеющая контрольными пакетами других компаний; 2) компания-держатель нескольких производств (предприятий). - В кн. Мюлер В.К. ДТ^'Ш-тч.'i пй г пои при/ 70 ООО слов и выражений. - М.: Сов. ЭнвдклопеЬия,ЩЩ иотекаНАЯ I

3 I С. Петербург Д |

чено с помощью практического использования методов динамического моделирования и адаптивного управления. Особенности планирования нового производственного процесса комплектующих и отсутствие соответствующих методик к нему указывают на актуальность диссертационного исследования.

Цель и задачи диссертаиии. Целью диссертационного исследования является создание экономико-математических инструментальных средств поддержки принятия решений при планировании нового производственного процесса в ходинговом предприятии на заданный плановый период с учетом случайных изменений плановых показателей.

Для достижения сформулированной цели решается основная задача планирования: создание плана производства комплектующих ходингового предприятия.

В соответствии с указанной целью в рамках исследования необходимо решить следующие подзадачи:

Х выявление и анализ факторов, мешающих расшивке лузких мест производства комплектующих; ,

Х создание динамической модели планирования, которая формирует план согласованного развития производственных мощностей, трудовых ресурсов и выпуска продукции, обеспечивающих выбор рационального пути развития производственного потенциала на плановый период;

Х разработка моделей для адаптивного управления, направленного на сглаживание резких изменений плановых показателей выпуска комплектующих, а также исследовать на устойчивость корректируемых в результате адаптации эти значения;

Х создание моделей, обеспечивающих практическую реализацию методики планирования производственного процесса.

Объект и предмет исследования. Объектом диссертационного исследования является планирование автономного производственного процесса в ходинговом предприятии, осуществляющем выпуск комплектующих - аналогов зарубежных приборов. Предмет исследования -это адаптивное управление производством такой продукции ходинговым предприятием.

Планирование производства - динамический процесс, поэтому необходимо ввести понятие устойчивости производственного процесса.

Методика исследования. Исследование основывается на использовании системного анализа, адаптивного управления сложными системами и методах динамического моделирования.

Используемыми источниками для работы над диссертацией были: российская и зарубежная литература; методическая, аналитическая, отчетная и проектная документация различных промышленных и инвестиционных организаций.

Научная новизна исследования. В диссертации осуществлено новое

решение задачи планирования производства комплектующих в ходинговом предприятии.

В рамках решения данной задачи получены следующие результаты, обладающие научной новизной:

1) выявлены особенности обратной связи показателей выпуска продукции с динамикой ресурсов (числа работников, производственного оборудования и др.);

2) разработан экономико-математический инструментарий (методика) создания согласованного плана расшивки лузких мест и производства комплектующих, точность и достоверность которого подтверждалась с помощью специально разработанной имитационной модели производственного процесса;

3) на основе выбранного критерия эффективности производственного плана разработана модель пошагового управления производственным процессом на плановый период;

4) разработаны модели для адаптивного управления, применение которого позволяет сглаживать колебания показателей плана;

Практическая значимость результатов исследования. Основные положения, выводы и рекомендации диссертации могут быть использованы в планировании производственных процессов промышленных предприятий и ходингов, а также при разработке или развитии бизнес-проекта.

Разработанный экономико-математический инструментарий (методика) может быть применен при мониторинге инвестиционного проекта.

Созданные модели могут быть использованы в рамках современных информационных технологий. Самостоятельное значение для практического применения имеют:

Х имитационная модель производства комплектующих, учитывающая вспомогательный процесс складирования продукции;

Х информационная модель производственного планирования, реализующая агоритм расшивки лузких мест.

Реализация результатов проводилась в производственной организации ЗАО НПО ЛИТ, в ЗАО Межбанковский Финансовый Дом и в инвестиционной компании ООО Кимбер.

Апробация работы. Апробация результатов исследования проводилась при обсуждении основных положений диссертации:

Х в Отделе ситуационного анализа Министерства экономического развития и торговли РФ;

Х на научных конференциях и семинарах, проводимых в МЭСИ;

Х в ЗАО НПО ЛИТ.

Публикации. Основные положения диссертационного исследования отражены в трех публикациях без соавторов (общий объем 1,0 пл.).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов по главам, заключения, рисунков, таблиц, списка

литературы (50 наименований) и приложений.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, изложены основные положения работы, определены научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассмотрены основные виды планирования, принципы функционирования, особенности построения производственных планов, проанализированы существующие методы составления плана, также осуществлена постановка задачи создания методики поддержки принятия решений при планировании автономного производственного процесса и оценка его эффективности.

Планирование определяют как умение предвидеть цели организации, результаты ее деятельности и ресурсы, необходимые для достижения определенных целей. На основе системы планов, созданных предприятием, в дальнейшем осуществляются организация запланированных работ, мотивация задействованного для их выпонения персонала, контроль результатов и оценка с точки зрения плановых показателей.

Различают два вида планирования:

Х формальное - организованное планирование, основанное на применении экономико-математических методов планирования.

Х интуитивное - планирование, основанное на опыте руководства, его практицизма, а также на совокупности индивидуальных качеств, иногда описываемых как инстинкт, находчивость, особое чутье и т.п. и ассоциирующихся с одаренными предпринимателями.

Сейчас российское планирование переживает линтуитивный этап, поскольку успех в бизнесе зависит от таланта предпринимателя, но с появлением стабильных, зарекомендовавших себя экономических организаций возникают предпосыки для расширения пределов внутреннего планирования.

При планировании соблюдаются следующие принципы.

1. Принцип непрерывности. Его смысл заключен в том, что процесс планирования на предприятии дожен осуществляться постоянно, и разработанные планы дожны непрерывно приходить на смену друг ДРУГУ-

2. Принцип гибкости взаимосвязан с принципом непрерывности и заключается в придании планам и процессу планирования способности менять свою направленность в связи с возникновением непредвиденных обстоятельств. Для осуществления принципа гибкости планы дожны составляться так, чтобы в них можно было вносить изменения, увязывая их с изменяющимися внутренними и внешними условиями, поэтому планы обычно содержат резервы.

3. Принцип точности. Всякий план дожен быть составлен с такой

степенью точности (т.е. быть конкретизированным и детализированным), в какой позволяют внешние и внутренние условия деятельности предприятия.

На отечественных предприятиях в условиях рыночной неопределенности могут применяться различные методы составления производственной программы: уровневое прогнозирование, последовательное принятие плановых решений, создание ситуационных планов, линейное и динамическое программирование. Приведен сравнительный анализ этих методов. В результате обосновано применение динамического планирования.

Во второй главе представлен разработанный экономико-математический инструментарий поддержки принятия решений при планировании автономного производственного процесса в ходинговом предприятии: как на заданный плановый период, так и в случае неожиданного изменения плановых показателей.

Динамическое планирование. Критерием эффективности нового производственного процесса является выигрыш - доход, который получит предприятие в случае отказа закупать комплектующие за границей и производить их у себя. Достижение критерия эффективности сопряжено с расшивкой проблемных точек, поэтому процесс планирования производства комплектующих можно разбить на определенную последовательность шагов. Тогда критерий эффективности производственного процесса складывается из суммы этих критериев на отдельных шагах:

IV = дуэтах, (1)

]=1 7=1

где у< Ц;

Ц - цена полуфабриката или комплектующего, покупаемого за границей;

V- доход или выигрыш;

у у - себестоимость единицы комплектующего, производимого на _/-ом шаге;

Ь - сумма переменных затрат сырья и материалов, которые необходимы при производстве единицы комплектующего. Это величина известная и не изменяется;

а - сумма постоянных затрат, состоящая из суммы некоторых величин, которые в свою очередь являются условно - постоянными и могут зависеть от величины объема продукции <7,;

<7^ - объем выпуска комплектующих нау'-ом шаге;

причем у} ~ Ь + а/ду.

Планирование производства комплектующих представляет собой

управляемый динамический процесс, т.е. можно выбирать параметры, влияющие на его ход, и от которого зависит достижение критерия эффективности на каждом шаге планирования.

Экономико-технологические параметры производственного процесса обычно описываются мастером-технологом в специальной технологической карте. Все коэффициенты рассчитаны при начальном значении выпуска комплектующих <у0:

1. Вектор необходимого количества рабочих специальности / при

выпуске *0 = (*01 х02 - *0л)'>

2. Вектор коэффициентов пооперационной загрузки рабочих специальности /засмену р = (р1 Р2 ХХХ рл)|

3. Вектор коэффициентов пооперационной загрузки единицы рабочего /Чой специальности р Ч рз ... рД), где каждый

Р/ = РАм> ' = ГЙ;

4. Вектор значения заработной платы единицы рабочего /-ой специ-

альности s -

5. Вектор необходимого количества оборудования вида г при выпуске^ d0 = (d0l 02 - d0m);

6. Пооперационный коэффициент загрузки оборудования вида г за смену = Х2 ... Хт)',

7. Вектор загрузки единицы оборудования вида г

X = А-2 ... Хт ], где каждый X'r = Xr !dзr, г = 1, т ;

8. Вектор издержек на содержание оборудования, включающих в себя расходы на амортизацию, электроэнергию и аренду единицы обо-

рудования вида г z

При анализе векторов р и X может оказаться, что некоторые эле-

менты этих векторов равны 1. Для вектора р это означает, что один или несколько рабочих х0, специальности / заняты в производственном

процессе на 100%, а для вектора Л - одна или несколько единиц оборудования dor вида г использованы в производственном процессе на 100%.

Тогда для увеличения объема выпускаемой продукции с до <7, необходимо устранить возникший лимит в трудовых ресурсах и производственных мощностях. Введем следующие ограничения, исходя из правила, что пооперационные коэффициенты загрузки не дожны превышать единицу:

<70 х2 Яо *3

Ч Ч" < 1

Яо 1 Яо 42 <70 3

,<?0 ^т

где дг, - количество рабочих каждой специальности / при объеме производства <7 (если <7=470, то значения вектора х совпадают со значениями вектора дед );

<1Г - количество оборудования каждого вида г при объеме производства <7 (если <7=<7<), то значения вектора с1 совпадают со значениями вектора 10 );

<7 - планируемое увеличение объема выпуска;

<7о - объем продукции, при котором составлены и посчитаны все технологические коэффициенты загрузки.

Из этих ограничений можно вывести, какое количество работников дожно быть занято на производстве при выпуске д:

х, =йй(-2--р/) + 1, Яо

*/= ЧР/> Яо

если Ч Х р,-Яо

если Ч Х р,-Яо

- дробное число

- целое число

и какое количество единиц оборудования дожно быть использовано при выпуске продукции 9:

с1г =т1(Ч Хг)+1, еслиЧ-Хг - дробное число Яо Яо

если ЧХ'кг - целое число Яо

При увеличении производства продукции с <70 до ц растут, соответственно, количество рабочих х, и количество единиц оборудования йг. Тогда соответственно увеличиваются и постоянные издержки а на ве-

личину заработной платы ХО + Н)-*, (где коэффициент Н - вели-

чина социального налога на заработный фонд предприятия, который на сегодняшний день составляет 35,6%) и на сумму издержек на оборудо-т

вание .

Обозначим буквой с те постоянные издержки, которые остаются без изменений, к которым относят зарплату административно - управленческого персонала. Запишем уравнение постоянных издержек а:

в = с+(1 + Н)х/я/+

/=1 г=1

Тогда преобразуем уравнение критерия эффективности производственного процесса (1) в более поное: 3

Х У=1 я (2) у у = 6 + (с + 1(1 + Н)ед + I *,)/*/

1=1 г=1

где у у < Ц; ду < <7К0Н; х^йг,ду - целые; дюа - максимально возможный уровень объема производства, который можно производить в арендуемых цехах (рассчитывается технологом исходя из количества станков и занимаемой каждым станком площади цеха).

Увеличение объемов производства возможно только в том случае, если все лузкие места, которые характеризуются ресурсами (людскими, оборудованием), устранены. Следовательно, это не непрерывный, а скачкообразный процесс. Тогда в данном случае наилучшим решением системы функциональных уравнений является применение динамического моделирования, агоритм которого содержит три основных этапа. Этап 1 состоит из шести шагов.

1. Заданы начальные условия. Известно до,х0,р,дкт.

2. Рассчитаем хкон - вектор количества рабочих при объеме производства дтн. Рассчитаем вектор ^г = Вг Ч 8п) > ' = 1,л где Вг =(*кон/ + 1 ~ счетчик итераций или количество переходных

состояний элемента б = - всего количество состояний вектора

3. Рассчитаем д^ - вектор критических объемов производства для

каждого хД где элемент <7/=нй(^%), / = 1 ,п, к = \,С где

*/ =х01 + 1>х1 --*кон; и соответствующую этому вектору матрицу которая содержит количество рабочих определенной специальности, соответствующих критическому объему производства, т.е.

Г > 42 ' *01 х01+1 ООО . 0 > 0 0

+2 -*-кон1 0 0 0 0 х02 *02+! Х О О О О

0 *кон2 0

Як Чк+1 ХООО ХООО х0п *0и+1

о 1 0 0 ХКОИП J

где в /-ом стобцеi = 1,л; к = = дг0/ + у,где у = 0,1,...,г -1, а все остальные элементы строки к/^=0.

4. Вычеркиваем строки вектора д^ и соответственно матрицы ^ в которых значение > ^кон, е - количество вычеркнутых строк.

5. Сортируем вектор и матрицу ^ по возрастанию элементов . Если значения нескольких элементов совпадают, то вычеркиваем эти строки из вектора ц? и матрицы при этом суммируя соответствующие строки этой матрицы.

6. Запонение строк матрицы /Г. Если элементы строки матрицы /,=0, то присваиваем им значения хД где х,-х0, вначале первой строки матрицы К

Если /к,<>0, то Выпоняем запонение элементов каждой

строки матрицы ^ до тех пор, пока все значения будут отличны от нуля. Отметим, что если первая строка матрицы совпадает с вектором х0 , то

ее последняя строка совпадает с вектором дгкон .

Этап 2 также состоит из шести шагов.

1. Заданы начальные условия. Известно <?о>^о><7кон Х

2. Рассчитаем с1кш - вектор количества единиц оборудования при объеме производства <7К0Д. Рассчитаем вектор у = (у! у2 ... ут\г = 1,т, где V,. =(</кон, -</0,.) + 1 - количество

переходных состояний элемента <1Г, V = уг - всего количество со-

стояний вектора с1.

3. Рассчитаем др - вектор критических объемов производства для

каждого с1п где элемент = шМг~-),г - \,т,к -1,У , где = с?0г +1,

с,1Г < с1К0НГ и соответствующую этому вектору матрицу Р, которая содержит количество единиц оборудования определенного вида, соответствующих критическому объему производства, т.е.

( чх ] 01 0 . 0 ^

чг 01+1 0 0

... 0 0

% кон1 0 0

0 02 0

<7У,+2 0 02 + 1 0

0 ... 0

Ч\х+У2 0 кон2 0

Чк 0 0 0 п

ЧМ 0 0 Х 0л+1

, ЧУ , , о 0 кон п у

где в г-ом стобцеРкг-с1п г-\,т\к~ \,У,с1г - с10г + ],} = ОД,...,уг -1, а все остальные элементы строки к рь-=0.

4. Вычеркиваем строки вектора цр и соответственно матрицы Р, в

которых значение > <7К0Н, о - количество вычеркнутых строк.

5. Сортируем вектор др и матрицу Р по возрастанию элементов ^. Если значения нескольких элементов д^ совпадают, то вычеркива-

ем эти строки из вектора др и матрицы Р, при этом суммируя соответствующие строки этой матрицы. Первая строка матрицы Р совпадает с вектором о , а ее последняя строка совпадает с вектором с/кон .

6. Запонение строк матрицы Р. Если элементы строки матрицы Р РкГ=0, то присваиваем им значения <1Г, где /г=с?ог вначале первой строки матрицы Л

Если руОО, то с1г-с1г+\. Выпоняем запонение элементов каждой строки матрицы Р до тех пор, пока все значения будут отличны от нуля.

На этапе 3 рассчитаем вектор фонда заработной платы , элемен-* п

ты которого// = ](1 + Н)-fksi, где к = 1,2,...,0-е (к - число эле-

4 ментов вектора ^ и строк матрицы ^ после вычеркивания в количестве

е, причем порядок нумерации строк меняется) и вектор суммарных затрат на эксплуатируемое оборудование Р2 , содержащий элементы

р| = "ЕРкг '2г > гДе * = 1.2,...,У-о (к - число элементов вектора др и

строк матрицы Р после вычеркивания на величину о, порядок индексирования также меняется).

Объединим теперь векторы критических объемов производства

/и векторы Т7* и Рг . Объединение производим таким образом,

что если какие-либо элементы векторов и цр совпадают, то в итоговый вектор критического объема производства д идет только

одно значение, а строки векторов Р* и Р2 складываются, в противном случае - добавляются по возрастанию элементов в вектор критических состояний д и соответствующий ему вектор затрат Q, увеличивая ' каждый его последующий элемент на величину добавленной суммарной

издержки. Для этих векторов справедливы соотношения # = V цр и

По окончании последнего этапа сформированы вектор критических состояний д и соответствующий ему вектор затрат () с расшивкой лузких мест. Для окончательного решения исходной системы функциональных уравнений и нахождения управления критерием эффективности IV, применим динамическое моделирование. Принцип, заложенный в его основу, сводится к нахождению из всех возможных управлений оптимального, при котором достигается максимально возможное значение выигрыша.

Применение адаптивного управления. На основе простых экономических закономерностей введем в рассмотрение два основных тренда, которые прослеживаются в производственной деятельности предприятия: тренд роста и тренд спада производства. Тренды (или логистические кривые) определяются через экономические характеристики производства: асимптоты, между которыми находятся логистические кривые, а также предельные интенсивность спада и интенсивность роста производства.

Тренд роста производства связан с расширением существующих производственных возможностей производства - введение допонительной смены (рис. 1).

1 2 3 4 /, месяцы Рис.1. График темпа роста производства Тренд роста <7](/) имеет следующий вид

где Ьу - интенсивность наращивания производства;

а(/) - функция изменения постоянных затрат производства; Щ/) - функция изменения выигрыша; Ц - импортная цена единицы комплектующего; Ъ - стоимость сырья и материалов, затраченных на единицу производимой продукции;

- значение старого производства при неиз-

менных постоянных затратах а;

Ч - о&ьем нового производства при введении допол-

нительной смены и изменении постоянных затрат а.

Д ля определения 1 возьмем производную справа от точки 1=0; в результате получим:

1 \dajt) ( <(01 Ц-б1 Л А )

Сделаем соответствующие вычисления:

-<**-! , К-К-1] 1 . 1 Хр Ц-Ь 4 Ц-А

В результате получим, что Ь[=\/1р, где - время, которое необходимо

затратить на перестройку производства на новые параметры.

Тренд спада связан не только с неожиданными простоями производства, но и с затратами, которое может нести предприятие в связи с наймом обслуживающего персонала. Тогда работающий производственный персонал будет вынужден затратить какое-то время на обучение новых работников. В связи с этим они не смогут произвести необходимое количество плановой продукции, и для производства будет характерен спад в какой-то промежуток времени (рис. 2).

5 6 7 8 ', месяцы Рис. 2. График спада производства

Тренд спада г2(0 выражается следующей формулой:

где Ь2 - интенсивность спада или сокращения производства;

<7Д_] - значение старого производства при неизменных постоянных затратах а;

<дгД - объем производства при привлечении допонительной рабочей силы и как следствие - изменение постоянных затрат а.

Для определения Ь2 возьмем производную дгСО справа от точки г=0 и получим:

\dajt) |

^ЫЯп-Яп-О

Подставим в формулу соответствующие значения:

' aД+Wn-anA-Wn_Y Ц-Ъ

тгЦ--т-к К -fVnA]=b2 Ц-о tp

откуда 2 - -гР

Оценка на устойчивость проводится с применением теории адаптивного управления, с учетом дискретного характера получения и преобразования экономической информации. Если рассматриваемое производство представить как некую управляемую систему, то на её выходе имеем реальное (т.е. скорректированное) д{1). В качестве входного воздействия на системуД?) используется функция выпуска продукции <уД.

Передаточная функция адаптивной системы - это функция комплексного переменного г и она равна

где Р(г) - г-преобразование входной функции^/);

0() - преобразование выходной функции дО)

<7(0 = Я\(.0 + <72(0 = Яо ~(Яо -Яп-х)^' + "70 + (Яп ~е"*), вид которой показан на рис. 3. <7(0 А

Т t, дни

Рис. 3. Вид выходной функции q{f) процесса выпуска продукции Выпонив z-преобразование функции q(t), получим: F(z) -qn- const

= (яД + Яо)-г - (яо -Яп-1)-JЧ (.Яп - Яо)-у >

z -1 z-afj z Ч d\

dk=e~b*T,k = 1,2

где т - период дискретности.

Перейдем теперь к анализу устойчивости и преобразуем передаточ-

P(z) = Ч Яп

ную функцию к следующему виду:

где M(z) и P(z) - полиномы. Тогда получим:

~(Яп + l7oXz~ di )(z - i) - (9о - )(z - l)(z - ) _(<7Д-<7oXz-l)(z-2) [M(z) = (z-lXz-iXz-2)

Введем в рассмотрение окружность единичного радиуса на комплексной плоскости: z = cos <p +j sin <p. Обозначим через п степень полинома M(z) (п=3).

После этого применим критерий Михайлова, который заключается в следующем:

1. Для устойчивых дискретных систем достаточно, чтобы годограф знаменателя M(z) передаточной функции системы Ф(г) при однократном изменении z на комплексной плоскости по окружности единичного радиуса от точки с координатами Re= 1 и Jm=0 против часовой стреки, после оборота (0< ф < 2л) охватывал начало координат комплексной плоскости и раз.

2. Если система неустойчива, то число корней вне единичного круга (порядок неустойчивости) равно разности между степенью полинома и числом оборотов вокруг начала координат.

3. В общем виде полином M(z) имеет следующий вид:

М(г) = гЪ +Az2 +Bz + C, где А = -j - d2 -1; B = d\+d2 + d{d2; С = -d\d2.

Очевидно, что Щг) имеет три корня. Теперь сделаем в этом полиноме подстановку z = cos ф +j sin ср и сгруппируем слагаемые полинома для того, чтобы выделить действительную и мнимую части: М(ф) = Мвещ (ф)+jMMHUM (ф),

и получим:

i 2 2 2

Мвещ (ф) = cos ф - 3 cos ф sm ф + A(cos ф - sin ф) + Я cos ф+С;

Ммним(<Р) = 3cos ф втф-эш ф + Л(2совф sin ф) + В sin ф.

Годограф получается расчетным путем на компьютере (рис. 4).

Рис. 4. Графическая интерпретация устойчивости выпуска ф) В результате диссертационного исследования была разработана методика, предлагающая рациональный путь достижения максимального выигрыша на догосрочный плановый период и управление планом в случае неожиданных изменений плановых показателей выпуска.

Третья глава посвящена исследованию достоверности созданного математического инструментария и практической реализации методики управления планом производства комплектующих.

Имитационное моделирование производственного плана. Для принятия решений в планировании выпуска продукции и практической реализации разработана имитационная модель для исследования процесса корректировки производственного плана выпуска комплектующих (кварцевых ламп для электроприборов), которая представлена на рис. 5.

С помощью имитационной модели был проведен ряд экспериментов. Проанализированы экспериментальные значения выигрыша IV, которые получит предприятие при годовом плановом выпуске 2000 кварцевых ламп. Результаты анализа:

Х количество наблюдений л=100;

Х математическое ожидание выигрыша \У =874 917 руб.;

Х среднеквадратическое отклонение составляет 5=166 845 руб.

Датчик времени AG)-

Накопитель

Производство Транзакция Корректировка

комплектующих месяца

плана Менеджер

I Выключение Д-

генератора Выигрыши

упущенная выгода скорректированного плана Рис. 5. Имитационная модель реализации плана производства Полученная выборка распределена по нормальному закону, поэтому доверительный интервал для величины й'оценивается как

Р(х - Гу < ц < д: + Ц Чг==) = У,

где у - доверительная вероятность (надежность);

- значение функции распределения Стьюдента, соответствующее /7-1 степеням свободы и надежности у ;

ц Мх - несмещенная оценка математического ожидания, которой

является среднее арифметическое х.

При доверительной вероятности у =0,9 доверительный интервал находится в диапазоне значений [872 804, 877 031]. Величина этого интервала составляет 0,5% относительно математического ожидания; поэтому можно сделать вывод о достаточной точности экспериментальных результатов.

Использование полученной методики в управлении производственным планом рассмотрено на примере выпуска кварцевых ламп, которые используются в специальных установках по очистке воды

V = I = I (3200 -у/)- <?у шах

7=1 У=1 у; = 1061 + (2677080 + 0,) /

где у} < 3200, < 6000, <?у - целые, количество проблемных точек

равно 11, у = 1,11, а ду и - элементы вектор-стобцов д и <2 :

'2000" ' 922368"

2298 1003728

3000 1117632

3361 1198992

3773 1312896

4000 (шт.), в = 1709508

4597 1790868

5000 1904772

5042 1986132

5714 2100036

к6000, 2563596,

(руб.).

Решение данной системы уравнений изображено на рис. 6. Весь производственный процесс разбит на шаги, экономическая сущность которых сводится к следующему: для того, чтобы увеличить выпуск, необходимо увеличить вначале количество рабочих и купить новое производственное оборудование. В данном случае невозможен обратный процесс: вначале рост выпуска кварцевых ламп, а только потом увеличение затрат на производство. Поэтому график расширения производства представляет собой динамический процесс в виде ступенек. Цифры, стоящие внизу пересечений линий клетки, - это выигрыш при данном значении объема выпуска и соответствующими ему затратами. Значение себестоимости у} в заштрихованной области больше 3200,

следовательно, вычеркнем из рассмотрения эту область.

Решение (см. рис. 6) сводится к нахождению максимума выигрыша И^ одновременно по горизонтали и вертикали. Оптимальный путь отмечен стреками. Он означает, что максимальное значение выигрыша достигается при поном использовании всех имеющихся производственных мощностей и трудовых ресурсов.

Годовой выпуск кварцевых ламп утвержден и равен производству 2000 шт. в год. В данном случае максимальный выпуск в месяц равен 200 шт. (в среднем 10 готовых ламп в день), а минимальный - 132 кварцевых ламп в месяц (6 готовых ламп в день).

Проанализируем возможные изменения производственного плана.

1. Руководство предприятия в апреле заключает несколько выгодных договоров, срок испонения которых июнь - август. В связи с этим резко возрастает потребность в кварцевых лампах (в июне - 300 шт., в июле - 400, а в августе - 340). Рациональный путь испонения заказа -введение второй смены, что увеличит выпуск производства в два раза (400 шт. в месяц при 20 рабочих днях). Но в реальных условиях

к Ч, шт.

.ров .

23л. .ЗЛОЦ

416 412 40

!62 211 234 921 24; 7024 203

1231614 112

67|532 5У?192 4>\2>1 40

107 319 203 280

710 1 03 1330 923< Гф

.499 34

131 516 771 505:

141 319

395 340 235 329

1412 194' 032 ИЗ:

14л 173

722 554 162

327 2521967 241

167 459 307

1063 I 1503

921 2Ц024 -10(311 -18уМ8 -303,л52 -38}212 -494116 -96^676

922361 1003721 1117632 1191992 1312Ю6 1709301 179016л 1904772 1916132 21000.16 2563396 3*тргы,

Рис. 6. Динамическое расширение производства 21

увеличение не произойдет сразу, как только возникла необходимость, так как необходимо время, которое уйдет на поиск сезонных рабочих и их обучение. В действительности, производство кварцевых ламп вырастет только в следующем месяце. Определено, что восемь дней июня будет потрачено на обучение принятых сезонных работников другими рабочими, тогда производство упадет до безвыигрышного - 6 кварцевых ламп в день, но потом (после включения в производственный процесс обученных рабочих) оно вырастет.

Итоговая функция выпуска <у(/) в июне представляет собой сумму

трендов спада и роста. <?(/) = 6 - (6 -10) е-2,63' + 6 + (20 - 6)(1 -еч). За июнь рабочие смогут произвести 289 ламп вместо 300, нехватку 11 ламп воспонят со склада.

2. Покупатель не в состоянии заплатить за контракт, срок испонения которого - сентябрь. Тогда запланированное ранее количество выпуска сокращается с 200 ламп до 50. Очевидно, что в сентябре придется сокращать издержки и увольнять сезонных рабочих. Но руководство дожно уволить только то количество, которое могло бы в октябре, ноябре и декабре производить минимальное количество кварцевых ламп.

Но еще прослеживается падение производства еще в августе, тогда производственный процесс - это сумма трендов спада двух месяцев:

д(0 = 132 -(132 - 400)е~

Каждый из рассмотренных вариантов внешнего воздействия и связанные с ними корректировки производственного плана можно исследовать на устойчивость с помощью годографа.

Информационная модель поддержки принятия решений в процессе планирования. Для практического применения полученной методики в создании и мониторинге производственного плана в диссертационном исследовании разработана информационная модель системы поддержки принятия решений при планировании нового производственного процесса кварцевых ламп. Она включает в себя модель бизнес-плана, построенного на данных, характеризующих специфику производства кварцевых ламп. Построенная информационная модель дает возможность:

Х использовать модель бизнес-плана для построения и анализа новых форм производства;

Х проводить исследования различных вариантов расширения или сокращения производства, что позволяет оценить долю их влияния на выигрыш и анализ упущенных возможностей нового производства.

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы и определены направления дальнейших исследований.

Основные результаты исследования

1. Определены особенности задачи планирования производства комплектующих в ходинговом предприятии: критерий эффективности, факторы и лузкие места производственного процесса, комплексная интеграция которых в единую экономико-математическую модель позволяет создавать рациональные планы динамического развития производства и выпуска продукции.

2. Составлен агоритм расшивки лузких мест производственного процесса, который учитывает связанную с входными параметрами многоступенчатость процесса выпуска продукции и его производственные возможности - с учетом лимитирующих факторов.

3. Разработаны модели для адаптивного управления выпуском комплектующих, позволяющие оценивать устойчивость производственного процесса знаменателя передаточной функции с использованием годографа.

4. На основе экспериментальных данных, полученных с помощью имитационной модели производственного процесса, выпонены статистические оценки эффективности производства комплектующих и достоверности результатов.

5. Разработана информационная модель выпуска комплектующих, включающая в себя модель бизнес-плана и учитывающая устранение лузких мест производственного процесса.

6. Результаты диссертации апробированы и внедрены на промышленном предприятии ЗАО НПО ЛИТ и в инвестиционной компании ООО Кимбер.

Список публикаций по теме исследования

1. Останина Ю.А. Особенности планирования нового производственного процесса на предприятии. - В кн.: Математические и инструментальные методы анализа экономических процессов // Сборник научных трудов. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003 (0,3 п.л.).

2. Останина Ю.А. Модель анализа устойчивости адаптивного управления производственном планом. - В кн.: Математические и ин-

1 струментальные методы анализа экономических процессов // Сборник

научных трудов. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003 (0,6 п.л.).

3. Останина Ю.А. Управление рисками инвестиционного проекта. -В кн.: Системный анализ в экономике и образовании // Сборник научных трудов. - М.: Международная академия открытого образования (МАОО), 2000 (0,1 пл.).

:2ооЗ -А 's? 17

Р1 5 3 17

Издательство ООО "МАКС Пресс". Лицензия ИД № 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 25.09.2003 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 599. Тел. 939-3890, 928-2227,928-1042. Факс 939-3891. 119899, Москва, Воробьевы горы, МГУ.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Останина, Юлия Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СУЩНОСТЬ, КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ ПЛАНОМ

1.1. Особенности производственного планирования

1.2. Показатели экономической эффективности бизнес-плана

1.3. Экономико-математические методы планирования

1.4. Задача планирования автономного производственного процесса в ходинге

Глава 2. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ 42 ПРОЦЕССОМ В ХОДИНГЕ

2.1. Выбор и обоснование критерия эффективности автономного производственного процесса

2.2. Экономико-технологические характеристики автономного производственного процесса

2.3. Динамическое программирование как аппарат оптимального планирования управляемых производственных процессов

2.4. Модели планирования автономного производственного процесса ходингового предприятия с применением адаптивного 70 управления

2.5. Управление складскими запасами готовой продукции 77 Резюме

Глава 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПЛАНИРОВАНИЯ АВТОНОМНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА

3.1. Реализация задачи планирования на примере промышленного ходинга

3.2. Динамическое управление автономным производством комплектующих

3.3. Адаптивное управление планом автономного производственного процесса комплектующих

3.4. Управление оборачиваемостью складских запасов комплектующих

3.5. Информационное проектирование бизнес-плана автономного производства комплектующих

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели планирования автономного производственного процесса ходингового предприятия с применением адаптивного управления"

Актуальность темы. Задача планирования занимает центральное место в любой сфере деятельности, возрастающие требования к качеству которой обусловлено развитием и усложнением структуры предприятия и постоянно возрастающими масштабами производства.

На сегодняшний день некоторые отечественные производственные организации при выпуске продукции используют импортные комплектующие или полуфабрикаты. Это обусловлено крайней необходимостью, так как на российском рынке их аналогов не существует. Закупка комплектующих за границей ставит предприятие в сильную зависимость от монополизирующего поставщика и его ценовой политики, поэтому часто руководство стремится на собственном предприятии организовать производство таких комплектующих.

Некоторые российские ходинговые предприятия^ могут организовать собственное производство комплектующих, что позволяет решить две задачи. Первая, основная, - это удовлетворение внутренних потребностей основного производства. В тоже время новое производство дожно себя окупать, т.е. необходимо определить его критерий эффективности и границу безубыточного выпуска продукции. Для повышения эффективности этого производства необходимо одновременно снимать такие проблемные точки производства комплектующих, как лимит трудовых ресурсов, производственных мощностей и ограниченность цеховых площадей. Так называемая расшивка узких мест производства требует времени и увеличение финансовых расходов, поэтому планирование выпуска представляет собой стратегический управляемый процесс, составляемый на заданный плановый период.

Подвижность экономических процессов между хозяйствующими субъектами на современном рынке задает новые требования к системе планирования, поэтому вторая задача производства комплектующих состоит в том, что систе

От англ. Holding company. 1) компания, владеющая контрольными пакетами других компаний; 2) компания-держатель нескольких производств (предприятий). - В кн. Мюлер В.К. Англо-русский словарь / 70000 слов и выражений. - М.: Сов. Энциклопедия, 1980. 4 ма планирования дожна не только отражать тенденцию развития производства, но и подстраиваться и, по возможности, сглаживать колебания внешних воздействий. Для решения указанных обеих задач производство дожно обладать некоторой автономностью.

Построение экономико-математической модели производственного плана требует комплексность направления развития производства. Однако используемые на российских предприятиях методы планирования в настоящее время относятся, в основном, к периоду жестко централизованной экономики. Анализ и решение этой задачи может быть получено с помощью практического использования методов динамического моделирования и адаптивного управления. Особенности планирования автономного производственного процесса комплектующих и отсутствие соответствующих методик к нему указывают на актуальность диссертационного исследования.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертационного исследования является создание экономико-математических инструментальных средств поддержки принятия решений при планировании автономного производственного процесса в ходинговом предприятии на заданный плановый период с учетом случайных изменений плановых показателей.

Для достижения сформулированной цели решается основная задача планирования: создание плана производства комплектующих ходингового предприятия.

В соответствии с указанной целью в рамках исследования необходимо решить следующие подзадачи:

Х выявление и анализ факторов, мешающих расшивке лузких мест производства комплектующих;

Х создание динамической модели планирования, которая формирует план согласованного развития производственных мощностей, трудовых ресурсов и выпуска продукции, обеспечивающих выбор рационального пути развития производственного потенциала на плановый период;

Х разработка моделей для адаптивного управления, направленного на сглаживание резких изменений плановых показателей выпуска комплектующих, а также исследовать на устойчивость корректируемых в результате адаптации эти значения;

Х создание моделей, обеспечивающих практическую реализацию методики планирования производственного процесса.

Объект и предмет исследования. Объектом диссертационного исследования является планирование автономного производственного процесса в ходинговом предприятии, осуществляющем выпуск комплектующих - аналогов зарубежных приборов. Предмет исследования - это адаптивное управление производством такой продукции ходинговым предприятием.

Планирование производства - динамический процесс, поэтому необходимо ввести понятие устойчивости производственного процесса.

Методика исследования. Исследование основывается на использовании системного анализа, адаптивного управления сложными системами и методах динамического моделирования.

Используемыми источниками для работы над диссертацией были: российская и зарубежная литература; методическая, аналитическая, отчетная и проектная документация различных промышленных и инвестиционных организаций.

Научная новизна исследования. В диссертации осуществлено новое решение задачи планирования производства комплектующих в ходинговом предприятии.

В рамках решения данной задачи получены следующие результаты, обладающие научной новизной:

1) выявлены особенности обратной связи показателей выпуска продукции с динамикой ресурсов (числа работников, производственного оборудования и др-);

2) разработан экономико-математический инструментарий (методика) создания согласованного плана расшивки лузких мест и производства комплектующих, точность и достоверность которого подтверждалась с помощью специально разработанной имитационной модели производственного процесса;

3) на основе выбранного критерия эффективности производственного плана разработана модель пошагового управления производственным процессом на плановый период;

4) разработаны модели для адаптивного управления, применение которого позволяет сглаживать колебания показателей плана;

Практическая значимость результатов исследования. Основные положения, выводы и рекомендации диссертации могут быть использованы в планировании производственных процессов промышленных предприятий и ходингов, а также при разработке или развитии бизнес- проекта.

Разработанный экономико-математический инструментарий (методика) может быть применен при мониторинге инвестиционного проекта.

Созданные модели могут быть использованы в рамках современных информационных технологий. Самостоятельное значение для практического применения имеют:

Х имитационная модель производства комплектующих, учитывающая вспомогательный процесс складирования продукции;

Х информационная модель производственного планирования, реализующая агоритм расшивки лузких мест.

Реализация результатов проводилась в производственной организации ЗАО НПО ЛИТ, в ЗАО Межбанковский Финансовый Дом и в инвестиционной компании ООО Кимбер.

Апробация работы. Апробация результатов исследования проводилась при обсуждении основных положений диссертации:

Х в Отделе ситуационного анализа Министерства экономического развития и торговли РФ;

Х на научных конференциях и семинарах, проводимых в МЭСИ;

Х в ЗАО НПО ЛИТ.

Публикации. Основные положения диссертационного исследования отражены в трех публикациях без соавторов (общий объем 1,0 п.л.).

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Останина, Юлия Алексеевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований, проведенных в процессе решения поставленной научной задачи, получены следующие выводы и результаты:

1. Определены особенности задачи планирования производства комплектующих в ходинговом предприятии: критерий эффективности, факторы и лузкие места производственного процесса, комплексная интеграция которых в единую экономико-математическую модель позволяет создавать рациональные планы динамического развития производства и выпуска продукции.

2.Составлен агоритм расшивки лузких мест производственного процесса, который учитывает связанную с входными параметрами многоступенчатость процесса выпуска продукции и его производственные возможности - с учетом лимитирующих факторов.

3.Разработаны модели для адаптивного управления выпуском комплектующих, позволяющие оценивать устойчивость производственного процесса знаменателя передаточной функции с использованием годографа.

4.На основе экспериментальных данных, полученных с помощью имитационной модели производственного процесса, выпонены статистические оценки эффективности производства комплектующих и достоверности результатов.

5.Разработана информационная модель выпуска комплектующих, включающая в себя модель бизнес-плана и учитывающая устранение лузких мест производственного процесса.

6.Результаты диссертации апробированы и внедрены на промышленном предприятии ЗАО НПО ЛИТ и в инвестиционной компании ООО Кимбер. Направления дальнейших исследований:

Х дальнейшее развитие методологии планирования не только автономного производственного процесса комплектующих, а рассмотрение его в совокупности с производственной и финансовой деятельностью всего ходинга; усложнение номенклатуры производимой продукции ходингом: не меко серийный выпуск производственных установок, а многопрофильное отрас левое производство.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Останина, Юлия Алексеевна, Москва

1. Александровский Н.М., Егоров С.В., Кузин Р.Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Энергия, 1973.

2. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987.

3. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы. М.: Финансы и статистика, 1997.

4. Анфилатов B.C., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении. М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Апалькова Т.Г. Моделирование рисковых ситуаций в промышленности. Рукопись диссертации, 2003.

6. Белман, Калаба. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1968

7. Бригхем Ю., Гапески JI. Финансовый менеджмент. СПб.: Экономическая школа, 1999.

8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Физико-математическая литература, 1962.

9. Бурштейн И.М. Динамическое программирование в планировании. М.: Экономика, 1968.

10. Ю.Бухаков М.И. Внутрифирменное планирование. М.: Инфра М, 2001.

11. Важоньи А. Научное программирование в промышленности и торговле. М.: Иностранная литература, 1963.

12. Васина А.А. Анализ финансового состояния предприятия. СПБ.: ИКФ Альт, 2000.

13. З.Васина А.А. Программный продукт Альт-Инвест 3.0. СПБ.: ИКФ Альт, 1999.

14. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Физико- математическая литература, 1988.

15. Воронов К.И. Коммерческая оценка инвестиционных проектов, СПб.: ИКФ Альт, 2000.

16. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1969.

17. Дабагян А.В., Кононенко И.В. Моделирование процессов развития и реконструкции гибких производственных систем. Харьков: Выща школа, 1989.

18. Емельянов А.А. Имитационное моделирование в управлении рисками. СПб.: СПбГИЭА, 2000.

19. Киреева, Мастяева И.Н. и др. Динамическое программирование. М.: МЭСИ, 1981.

20. Ковалев В.В. Финансовый анализ. М.: Финансы и статистика, 2000.

21. Козлова С.И. Дискретное программирование в системе обработки экономической информации. М.: МЭСИ, 1988.

22. Конрад Каберг. Бизнес- анализ с помощью Excel. М.: Издательский дом Вильяме, 2000.

23. Красильникова Е.В. Моделирование решения задач бизнес- планирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Рукопись диссертации, 2000.

24. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985.

25. Кротов В.Ф., Лагоша Б.А., Лобанов С.М. и др. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа, 1990.

26. Кузин Л.Т., Плужников Л.Н., Белов В.Н. Математические методы в экономике и организации производства. М.: МИФИ, 1968.

27. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980.

28. Курицкий Б. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. С-Пб.: BHV Санкт- Петербург, 1997.

29. Лагоша Б.А. Курс лекций по программе кандидатского минимума для специальности 08.00.13. М.: МЭСИ, 1999.

30. Маниловский Р.Г., Калинина В.В. Производственные мощности в промышленности. М.: Статистика, 1977.

31. Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование. Новосибирск: Наука, 1987.

32. Надин А.В., Поздняк А.С. Адаптивный выбор вариантов. Рекуррентные агоритмы. М.: Наука, 1986.

33. Останина Ю.А. Особенности планирования нового производственного процесса на предприятии. В кн.: Математические и инструментальные методы анализа экономических процессов/ Сборник научных трудов. - М.: Макс Пресс, 2003, с.4-9.

34. Подбельский В.В. Язык С++. М.: Финансы и статистика, 1996.

35. Под редакцией Длина A.M. Опыт применения математико-статистических методов в производстве. М.: Машиностроение, 1970.

36. Рабинович М.Г. Многокритериальные модели и методы оптимизации в текущем планировании производства. Лениград: ГУ, 1988.

37. Радионов Н.В., Радионова С.П. Основы финансового анализа. С- Пб.: Альфа, 1999.

38. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига.: Зинатне, 1981.

39. Саати Т.А., Керне Кевин. Аналитическое планирование. М.: Радио и связь, 1991.

40. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации. М.: Мир, 1973.

41. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Минск: ИП Экоперспектива, 1998.

42. Соколицын С.А. Применение математических методов в экономике и организации машиностроительного производства. М.: Машиностроение, 1970.

43. Титов В.В. Оптимизация функционирования промышленного предприятия. Новосибирск, 1987.

44. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1979.

45. Чавкин A.M. Методы и модели рационального управления в рыночной экономике. М.: Финансы и статистика, 2001.

46. Шафранский В.В. Математические модели и методы планирования развития отраслей промышленности. М: Наука, 1984.

47. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. М: Инфра-М, 2000.

48. Jacobson I., Ericsson М., Jacobson A. The object advantage business process re-engineering with object technology.-New York, NY 10036-5701, ACM Press & Addison-Wesley Publishing Company, 1995.

Похожие диссертации