Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Красова, Наталья Евгеньевна
Место защиты	Воронеж
Год	2005
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития"

На правах рукописи

КРАСОВА НАТАЛЬЯ ЕВГЕНЬЕВНА

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПЕРЕВОДА НЕОДНОРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В РЕЖИМ УСТОЙЧИВОГО

РАЗВИТИЯ

специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Воронеж - 2005

Работа выпонена в Воронежском государственном университете

Научный руководитель: кандидат экономических наук, доцент

Баева Нина Борисовна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Яновский Леонид Петрович;

кандидат экономических наук, доцент Николаева Наталья Дмитриевна;

Ведущая организация: Южно-Российский региональный центр

информатизации высшей школы Ростовского государственного университета

Защита состоится 2 ноября 2005 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.037.09 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский пр., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан 30 сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета ДХ- МяснянкинаО.В.

пА№11'V

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Реформы последних лет привели к изменениям практически каждого экономического объекта. Анализ внутренней организации экономических объектов и попытка их типизации позволили выявить класс экономических объектов, ранее в литературе не исследованных. Речь идет об объектах, представляющих собой совокупность большого числа субъектов хозяйственной деятельности (СХД), различных по форме собственности, масштабам, механизмам управления, т.е. совокупностей субъектов хозяйственной деятельности имеющих весьма неоднородный и быстро меняющийся элементный состав. Такие совокупности экономических объектов, как правило, управляются административным центром (администраций региона, советом директоров корпорации или ходинга и т.д.) и множество их элементов можно разделить на два подкласса. В первый могут быть включены СХД организационно подчиненные управляющему центру, другие (неформальные элементы) административно центру не подчинены, но имеют с элементами первого подкласса достаточно устойчивые производственные, хозяйственные, финансовые, информационные и/или иные связи. При этом, все элементы, составляющие исследуемые экономические объекты, действуют по правилам, принятым для всей совокупности в целом, и используют общие ресурсы.

Совокупности экономических объектов с неоднородными элементами и неоднородными связями между ними, представляющие собой синтез организационной системы типа Центр-Элементы (ядра) и неформальных элементов, впредь будем называть экономическими объектами с неоднородной структурой или неоднородными экономическими объектами (НЭО).

Учитывая, что неоднородные экономические объекты, как отдельные объекты научного исследования в литературе не рассматривались, а настоятельность в таких исследованиях весьма высока вследствие их распространенности, то проблема исследования неоднородных экономических объектов является актуальной теоретической и важной практической задачей

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры Математических методов исследования операций Воронежского государственного университета Применение современных ме-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ ;

БИБЛИОТЕКА !

1ММММММММГ ^

тодов исследования операций, анализа и дифференциальных уравнений для моделирования социально-экономических процессов.

Степень научной разработанности проблемы. Как уже отмечалось выше, монографических исследования проблем эффективного управления НЭО нет. Однако, поскольку ядром рассматриваемых объектов являются организационно связанные с управляющим центром субъекты хозяйственной деятельности, то в основе поиска направлений совершенствования систем управления неоднородными экономическими объектами использовались работы посвященные теории управления сложными организационными системами, авторами которых являются Дж. Фон Нейман, И.А. Красс, В.Л. Макаров, Б.З. Мильнер, В.М. Потерович, С.А. Жданов, В.Н.Бурков, Д.А. Новиков и др.

Актуальность и недостаточная исследованность проблем эффективного управления процессом перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития, их широкая распространенность, предопределили цели, задачи и основные направления диссертационного исследования.

Целью диссертационной работы является создание прикладного инструментария поддержки процесса перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития, разработка механизмов их целесообразных структурных изменений и выявление их влияния на показатели экономического роста.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

разработка структурных описателей неоднородных экономических объектов и создание комплекса моделей и методов формирования возможных вариантов структуры таких систем;

разработка агрегированных аналогов крупномасштабных неоднородных экономических систем и создание комплекса методов реструктуризации систем на этой основе;

разработка и исследование математических свойств моделей построения траектории устойчивого развития неоднородных экономических систем, учитывающих специфику исследуемых объектов;

построение аналитического вида базовых функций и параметров, используемых в исследуемых моделях;

разработка комплекса инструментальных средств поддержки перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития и проведение экспериментальных расчетов.

Объектом исследования являются неоднородные экономические объекты, представляющие собой синтез организационной системы типа Центр-Элементы (ядра) и неформальных элементов, входящих в состав совокупности экономических объектов.

Предметом исследования являются экономические и финансово-управленческие отношения, возникающие в процессе функционирования неоднородных экономических объектов, рассматриваемых в виде неоднородной экономической системы; поиски моделей и методов перевода таких объектов в режим устойчивого развития.

Методологическую базу исследования составляют такие общенаучные методы, как системный анализ, абстракция и аналогия, обобщение и классификация. При анализе основ функционирования неоднородных экономических объектов использовались методы исследования многоуровневых иерархических систем, методы экономико-математического моделирования, теория управления и оптимизации. При формировании терминологического аппарата использовались положения теории построения траекторий развития экономических систем. Работа основана на анализе относящихся к теме исследования особенностей перевода в режим устойчивого развития региональных экономических систем.

Информационную базу исследования составили статистические данные о состоянии и динамике параметров развития региональных экономических систем, опубликованные в открытой печати Госкомстатом России и статистическим управлением Воронежской области.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1) Выделен класс ранее не рассматривавшихся неоднородных экономических объектов (НЭО). Разработан их системный описатель в виде сложной многоуровневой экономической системы с неоднородной структурой (НЭС).

2) Создан комплекс моделей и методов, позволяющий формировать агрегированные аналоги крупномасштабных неоднородных экономических систем с использованием метода агрегирования на основе пересекающихся подмножеств множества исходных элементов.

3) Создан комплекс моделей, агоритмов и программ поддержки процесса перевода НЭС в режим устойчивого развития. Предложена методика догоняющего прогнозирования, позволяющая привести развитие системы в соответствие с введенным эталоном. Предложен способ возможного построения эталонной траектории.

4) Разработан комплекс инструментальных средств поддержки перевода НЭС в режим устойчивого развития. Проведены экспериментальные расчеты.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов состоит в том, что они могут быть использованы для перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития в различных сферах экономики, в частности для региональной экономики, а также для осуществления построения траекторий устойчивого развития региональных экономических систем одновременно с выбором оптимального варианта структурного описания системы, с учетом изменения ее динамических характеристик.

Полученные в ходе диссертационного исследования результаты внедрены в учебный процесс Воронежского государственного университета в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по спецкурсу Практическая оптимизация на факультете ПММ ВГУ. Материал диссертации и теоретические результаты были использованы некоторыми хозяйствующими субъектами Воронежской области.

Апробация работы: Основные результаты докладывались и обсуждались на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; 8-ой международной конференции женщин-математиков Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы (Воронеж, 22-27 мая 2000 г.); 10-ой конференции Математика. Компьютер. Образование. (Пущено, 20-25 января 2003 г.); 11-ой международной конференции женшин-математиков Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы (Воронеж, 26-30 мая 2003 г.); 11-ой конференции Математика. Компьютер. Образование. (Дубна, 26-31 января 2004 г.); международной научно-практической конференция Интелектуальные технологии в образовании, экономике и управлении, Воронеж, 2004 г; международной научно-практической конференции, Экономическое прогнозирование: модели и методы (Воронеж 29-30 апреля 2005 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ общим объемом 4,8 печатных листа. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [1] - формулировка основы системного подхода к процессу агрегирования, [2] - результаты математического анализа моделей, [3] - разработка экономико-математических моделей и показателей, [4] ~ разработка математических моделей, результаты их математического анализа и формулировка выводов, [5] - результаты анализа экономико-математических моделей и формулировка выводов, [6] - формулировка выводов, [8] - формулировка аналитических приемов гиперактивного агрегирования, разработка математических моделей, формулировка результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из: введения, четырех глав, заключения и списка литературы и содержит без списка литературы 171 страницу печатного текста. Список цитируемой литературы включает в себя 144 наименования. Диссертация содержит 15 рисунков и 22 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цели и задачи работы, обоснована актуальность исследования, новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе сформулированы концептуальные и понятийные основы анализа функционирования сложных многоэлементных объединений разнородных хозяйствующих субъектов, введено понятие неоднородных экономических объектов как особого вида объединений хозяйствующих субъектов, рассмотрены его структура и особенности функционирования в современных условиях, а так же возможности их применения для описания региональных экономических систем. Вводятся базовые принципы устойчивого развития такого рода объектов, состоящие в синтезе понятий экономического роста и структурных изменений, и формулируется модель построения траекторий устойчивого развития региональной экономической системы.

По своей структуре неоднородный экономический объект представляет собой сложную многоуровневую экономическую систему с неоднородной структурой, в качестве элементов которой выделяются: управляющий центу, который определяет общие стратегические цели данного объединения ХС,

хозяйствующие субъекты, подчиненные управляющему центру организационно, но при этом имеющие собственные цели и относительную свободу в выборе своего будущего состояния, хозяйствующие субъекты, не подчиняющиеся управляющему центру организационно, а связанные с другими предприятиями в процессе производственной, хозяйственной, финансовой и/или информационной деятельности, функционирующие по общим правилам, принятым для НЭО в целом, и использующие общие ресурсы.

Анализ специфических черт региональных экономики позволил нам сделать вывод, что неоднородные экономические системы являются одним из способов описания региональных экономических систем.

Нами предлагается осуществлять разработку методов перевода неоднородных региональных экономических систем (НРЭС) в режим устойчивого развития на основе комплекса математических моделей, агоритмов и программ, адекватно отражающих все аспекты деятельности РЭС и многообразие взаимоотношений между ее элементами, а так же синхронизирующая процессы экономического роста и выбора структурного устройства системы, наилучшим образом отражающего имеющийся потенциал региона. Ядром данного комплекса является модель построения траектории устойчивого развития неоднородных региональных экономических систем (МТУР НРЭС), структурирующая экономику региона и позволяющая определить основные характеристики ее функционирования. Для неоднородной региональной системы определено множество возможных вариантов структур 3= {з = для каждого из которых построено системное описание

исследуемого объекта в виде неоднородной экономической системы, содержащие информацию об исследуемом объекте. Причем для каждого элемента региональной системы на основе обработки статистических данных за предысторию получены производственные функции, представляющая собой зависимость выхода продукции элемента системы в зависимости от вложенных ресурсов, которые будут использоваться для расчета потенциально возможного объема внутреннего валового регионального продукта, и все параметры системы будут измеряться в единицах стоимости. Администрация региона имеет в своем распоряжении финансовый ресурс, который поностью дожен быть распределен между элементами системы, организационно подчиненными управляющему центру. Каждый неформальный элемент системы получает допонительные финансовые средства из-за пределов системы.

Ведущим принципом деятельности администрации региона является сохранение баланса между производством и распределением продукции, производящейся в регионе. Рассматриваемая неоднородная региональная экономическая система обладает ресурсами регионального управления (например, вода, энергия, топливо и т.д.), в которые входят и экологические ресурсы, объемы которых ограничены, и для каждого элемента в любой момент времени считаются заданными нормы затрат ресурсов регионального управления на единицу валового выпуска и количество ресурса, выделяемого всей системе в рассматриваемый момент времени.

Для сравнения возможных вариантов распределения допонительного ресурса между элементами и оценки их допустимости сформулирована модель выбора траекторий развития неоднородных региональных экономических систем. Неизвестными переменными в ней являются величины валовых выпусков элементов системы (субъектов хозяйственной деятельности, чистых отраслей, секторов и т.д.) для данного варианта структурного устройства (Х''Д (/)), величина допонительного ресурса, идущего на увеличение каждого вида ресурсов (АК{{), доли распределения между элементами системы

допонительного финансового ресурса на увеличение каждого ресурса (Д/^), <5,'(*)), доли отчислений неформальными элементами финансовых средств, поступающих из-за пределов системы, на развитие всей системы (р^ (/)). Модель расчета траектории развития неоднородной региональной

экономической системы содержит три группы ограничений. В первую группу входят ограничения, оценивающие потенциальные возможности региона по производству продукции, воспроизводящие процесс распределения допони-1ельного финансового ресурса между элементами системы и учитывающие наличие в системе неформальных элементов. Причем суммарная величина финансов на прирост ресурсов фиксированная. Вторая группа ограничений воспроизводит структуру межэлементных потоков внутри системы на основе формулирования основных балансовых соотношений. В этой группе ограничений происходит учет минимально необходимого для потребления валового выпуска. В третьей группе находятся ограничения на использование ресурсов регионального управления. В качестве функции цели была принята максимизация взвешенного по предпочтению элементов (субъектов хозяйственно деятельности, чистых отраслей, секторов и т.д.) внутреннего валового продукта для р-го варианта структурного устройства

Сформулированная выше модель представляет собой дискретную задачу динамического программирования в конечных разностях, сформулированную на основе использования производственных функций для расчета объема возможного производства продукции, и балансовых соотношений для учета потребности региона в продукции. Ее решением является конечная последовательность состояний , которую называют траекторией. Впредь мы будем придерживаться именно этого термина.

Таким образом, сформулированная модель позволяет реализовать основное концептуальное положение данного диссертационного исследования, которое состоит в том, что построение траектории устойчивого развития НРЭС необходимо производить одновременно с выбором варианта структурного описания системы, на основе принципов системности и целенаправленности.

Во второй главе рассматриваются модели и методы поддержки процесса реструктуризации неоднородных экономических систем и приведен подробный анализ существующих подходов к выделению элементов неоднородных экономических систем. Поскольку исследуемые системы характеризуются большими масштабами, предлагается использовать укрупнение элементов, в основе которого лежат методы классификации и агрегирования.

Важное место в содержании второй главы принадлежит методам структуризации неоднородных экономических объектов, их формализованным описателям - неоднородным экономическим системам, и, выбранных в данном диссертационном исследовании в качестве пилотных, - региональным экономическим системам.

Структура неоднородных экономических систем преобразуется на основе нормативного, экспертно-аналитического и классификационного подходов. В основе последнего лежат следующие критерии: структура материальных затрат, принцип сырье - готовый продукт и структура потребительского использования продукции субъектов хозяйственной деятельности. Вычислительной основой классификации на основе указанных критериев выбирается матрица коэффициентов прямых затрат, в качестве расстояния выбрано взвешенное расстояние Кемени, а в качестве вычислительной основы метод Е(ЖЕЬ2. Результатом расчетов на основе данных по России и одной из областей Центрального федерального округа явились различные варианты возможного структурного устройства системы управления неоднородных

экономических объектов. Использование полученного набора структур в построении реализуемых моделей выбора траекторий устойчивого развития приводит к задачам столь необозримым, что настоятельно необходимыми оказываются методы агрегирования.

Во второй главе исследованы возможности применения для решения задач балансового типа и линейной оптимизации методов классического и би-матричного агрегирования и предложены новые методы агрегирования для моделей оптимизации с нелинейными функциями цели. Агоритмы предлагаемых методов являются итерационными, многоуровневыми, содержат модели перехода из пространства исходных переменных в пространство агрегатов, агоритмы решения агрегированной модели, модели возврата от агрегированным к исходным переменным и процедуры оценки ошибки агрегирования. В работе доказано существование функции агрегирования, исследованы ее свойства и рассмотрены возможности построения ее аналитического вида. Ее аналитический вид отыскивается на основе учета ее основных математических свойств: непрерывности, монотонности, положительнозначности, непрерывной дифференцированноеЩ, и некоторых специальных свойств: инвариантности относительно строго монотонного преобразования, соответствия принципам универсальности (описание, которое получается в результате агрегирования, дожно быть того же типа, что и исходное) и ряда других.

Важное место в диссертационном исследовании принадлежит методам агрегирования моделей балансового типа. Наряду с известными подходами классического и биматричного агрегирования предложен метод нелинейного взвешенного агрегирования. В отличие от классического метода агрегирования, в котором оператор агрегирования состоит из нулей и единиц, при нелинейном взвешенном агрегировании на месте единиц стоят специальным образом посчитанные весовые коэффициенты. Причем предположение, что одинаковые виды продукции, выпускаемые агрегатами, различны, не действует. Проведенные расчеты показали эффективность предлагаемых процедур.

В четвертом параграфе второй главы рассмотрены особенности подготовки исходной информации для построения модели выбора траектории устойчивого развития, а именно, предложен способ определения коэффициентов значимости на основе понятия трудностей достижения планируемого валового выпуска, и метод восстановления аналитического вида производственной функции.

В третьей главе рассматриваются модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Эти модели рассмотрены в предположении, что после укрупнения элементов все агрегаты считаются организационно связанными с управляющим центром.

В основу моделей, рассматриваемых в третьей главе, была положена модель сбалансированного экономического роста при фиксированном структурном устройстве системы, сформулированная с использование производственных функций для описания возможностей системы по выпуску продукции, и балансовых соотношений, для описания потребностей системы продукции для потребления.

ХМ)</,{КМШ1 < = 12,..,я; (2)

К,{г)=Кк- 1)+Д(0^(0- л'6/,; (3)

I, (0=1, (г -1) + <5, / е /,; (4)

,(0 = 1,167,; (6)

К, (0 = К,({~ 1)+ Р. (/XI - Р. ('). / е Ь (7)

<?,(0+Д(0 = Ь е/2 ; (9)

.....л; (10)

0 < 5 (Л,) < 3 (г) < Г(Л,), / = 1,2,..., и, (П)

(*) г А,*, (0+А (0+ ь, (0+Рг, (0.} = 1.2,-.л; (14)

X, +2>Л (')> 'и...л; (15)

7=1,2,. Ди; (16)

Ч12+л/^ДО, /=1,2,-.,л; (17)

л = 1,2,...,л; (18)

аГ1(г)Г,(0^Г = 1,2,...,",/ = 1,2.....и; (20)

К,{Ь)=КЧ, / = 1,2,...,л; (21)

4(0= / = 12.....и; (22)

= ; (23)

(?)>0, / = 1,2,...,и;

' = 'оЛ+1.....т-

Обозначения модели имеют следующий экономический смысл: X (?) -валовой выпуск 1-го элемента в момент времени Г, /, - множество элементов системы, административно связанных с управляющим центром, /, - множество неформальных элементов; Ь1 (?) - фонд оплаты труда всех сотрудников / -го элемента в момент времени ?; ЯГ, (') - объем основного капитала, находящегося в распоряжении (склады, оборудование и т.д.) / -го элемента системы в момент времени ?; /, (А', (?), (?)) - производственная функция /-го элемента системы; Ф(?) - общее количество собственного финансового ресурса, имеющегося в распоряжении управляющего центра; Ф' (?) - общее количество допонительного финансового ресурса, имеющегося в распоряжении / -го неформального элемента в момент времени ?; Д (?), ^ (г) - доля от допонительного финансового ресурса, идущего в 1-й элемент системы; [д (/I,), Д (Л,)], [Г (Х), й (Л.)] - интервалы возможных значений долей от допонительного финансового ресурса, идущего в /-й элемент системы; р (?) -доля отчислений управляющему центру /-го неформального элемента, К (?) -конечный продукт /-го элемента системы в момент времени ?; кц - доля продукции '-го элемента системы, направляемого в у'-й элемент в момент времени ?; с!} - доля выбытия основных производственных фондов в /-м элементе

системы; - коэффициент фондоемкости продукции /-го элемента системы; ^ - коэффициент перевода в среднегодовые показатели; 7 - максимальный суммарный объем конечного продукта, необходимый для нормального функционирования системы; V Ч величина конечного продукта, идущего на восстановление основных фондов; g - минимальная доля выпуска, идущего на потребление; Рг (?) - прибыль у-го элемента; а(1(г) - коэффициенты затрат /" ресурса на единицу валового выпуска -го элемента РЭС; 5^(0 ~ количество Г ресурса, имеющегося в системе в момент времени V, Т

- горизонт планирования.

Следует пояснить экономический смысл ограничений модели. Как уже упоминалось выше, целевой функционал представляет собой интегральную величину совокупного объема выпуска РЭС, скорректированного с учетом значимости продукции каждого хозяйствующего субъекта для экономики региона в целом (1). Главной особенностью данной модели является то, что валовой выпуск рассматривается в двух видах: потенциально возможный и минимально необходимый для потребления. Валовой выпуск каждого ХС зависит от количества ресурсов, находящихся в его распоряжении. Соотношения (2)-(13) описывают возможности региона по производству продукции. Второй блок ограничений, описываемый соотношениями (14)-(19), представляет собой формулировку минимально необходимого выпуска продукции в регионе, необходимого для потребления. В основе этого блока лежат балансовые соотношения между производством и потреблением продукции. Третий блок ограничений, описываемый соотношениями (20), представляет собой ограничения на использование ресурсов регионального управления.

В третьей главе были рассмотрены частные случаи этой модели в предположении, что все элементы системы административно подчинены управляющему центру.

Первым частным случаем является модель выбора оптимальной траектории в смысле роста объемов внутреннего валового регионального продукта неоднородных экономических систем. Эта модель заключается в максимизации целевого функционала ^ = ПРИ ограничениях ((2)-(6))-((10)-

(12)) и начальных условиях (21)-(23). Результатом является конечная последовательность векторов валовых выпусков {X, которую мы будем на-

зывать {х

Вторым частным случаем, рассмотренным нами, является модель расчета эффективной по предпочтению траектории развития неоднородных экономических систем, которая заключается в максимизации целевого функционала (1), понимаемого как линейная свертка векторной функции цели, при ограничениях ((2)-(6))-((10)-(12)) и начальных условиях (21)-(23). Ее решением является конечная последовательность векторов валовых выпусков которую мы будем называть (х'.Я,Т)-эффективной траекторией

развития.

Далее был рассмотрен частный случай задачи (1)-(23) при предположении отсутствия неформальных элементов. Данная модель представляет собой дискретную задачу оптимального управления в конечных разностях. Ее решением является конечная последовательность векторов валовых выпусков , которую мы будем называть сбалансированной (х

Для численной реализации задачи (1)-(23) предлагается использовать метод Соболя, На основе этого метода для всех моделей были произведены расчеты и сравнительный анализ полученных траекторий развития.

Кроме этого, рассмотренная модель (1)-(23) была положена в основу процесса догоняющего прогнозирования, под которым понимается приведение социально-экономических показателей региона (валового регионального продукта, уровня жизни, уровня безработицы и т.д.) к эталонному уровню, например, к уровню более развитых регионов. В качестве такой траектории возможно использовать оптимальную траекторию развития, рассчитанную, например, по модели (1)-((2)-(6))-((10)-(12)). В основу оценки отклонения полученной оптимальной траектории от эталонной нами была положена специальная функция ЧЯ. Я" Ч> Л, названная допустимой функцией потерь. Сформулированы основные свойства функции потерь, предложены варианты ее аналитического вида. Схематически процесс догоняющего прогнозирования представлен на рис. 1.

Рис.1. Блок-схема процесса догоняющего прогнозирования

В пятом параграфе третьей главы были предложены основные принципы, которые дожны быть положены в основу выбора траектории устойчивого развития и сформулирована модель синтеза процессов перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития и реструктуризации, с учетом наличия точек расслоения, в которых теряется однозначная зависимость между прошлыми правилами функционирования системы и будущими. Модель была сформулирована в предположении, что определено множество возможных вариантов структурного устройства системы, для каждого из которых рассчитаны основные параметры, и с использованием булевских переменных для выбора наилучшего варианта.

В четвертой главе описан прикладной инструментарий численной реализации задачи поддержки перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Введено понятие Универсальной системы

поддержки вывода неоднородной экономической системы в режим устойчивого развития (УСУР), под которой понимается функционально полный комплекс программ, поддерживающий реализацию на ЭВМ процесса выбора траектории устойчивого развития НЭС.

В основу разработки такого программного комплекса нами положена структурно-логическая модель процесса поддержки устойчивого развития НЭС, или короче - SL-модель. Последнюю мы понимаем как функционально полный набор элементов, объединенных логически законченной системой причинно-следственных связей, определяющих структуру перевода НЭС в режим устойчивого развития.

Предлагаемая нами структурно-логическая схема процесса поддержки перевода НЭС в режим устойчивого развития представлена на рис. 2.

Структурно-логическая модель легла в основу Универсальной системой поддержки вывода неоднородной экономической системы в режим устойчивого развития. Система рассматривается как преобразователь, на вход которой поступает необходимая исходная информация, а на выходе траектория устойчивого развития неоднородной экономической системы. Описанная выше система реализована в виде программного комплекса Система поддержки приведения неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития, созданного в среде Borland Delphi 6.0.

С помощью описанной выше системы были проведены расчета траекторий устойчивого развития для одного из регионов Центрального федерального округа по данным Федеральной государственной службы статистики, опубликованным в открытой печати.

Были предложены следующие сценарии развития региона в предположении того, что структура системы зафиксирована. Первый сценарий, названный нами Экономический рост, позволяет спрогнозировать оптимальную траекторию развития региона в предположении, что продукты всех элементов равнозначимы для экономики региона, а социальный аспект развития и ограниченность ресурсов регионального управления не учитываются. Второй, Базовый оптимизационный сценарий, позволяет построить эффективную траекторию в предположении, что ограниченность ресурсов регионального управления служит ограничениям для возможных экономических решений. Третий, Сбалансированный оптимизационный сценарий, совпадает с оптимизационным сценарием, но при прогнозировании траектории развития учитывается требование сохранения баланса между производ-

ством и потреблением продукции в регионе, которое описывается основными балансовыми соотношениями.

Элемент О

Подсистема выходной информации

! Прогнозное значение валового регионального проекта

2 Степень использования валового регионального продукта.

3 Вариант структурного устройства (вариант отраслевой структуры)

4 Эффективное распределение допонительного финансового ресурса

Элемент С

Функциональная подсистема

Автоматизированное формирование моделей построения траекторий развития и расчет по ним

Элемент С1.

Расчет потенциально возможной траектории развития на основе производственных функций и сбалансированной на основе баланса производства и распере-делення продукции

Элемент С2.

Расчет агрегированных траекторий развития

Элемент С21. Элемент С22. Элемент С23.

Расчет Xе, 7> Расчет ()С Я, Т)- Расчет сбаланси-

оптимальной эффективной рованной 0? Х,Т)-

траектории траектории раз- оптимальной тра-

развития вития ектории развития

Элемент СЗ,

Расчет сбалансированной траектории устойчивого раз* вития при условии неоднородности элементов

Элемент А

Подсистема выявления вариантов структурного устройства системы

Нормативные методы

Экспертно-анантические методы

экспертного оро-

А22 Методы аналитической обработки экспертных дан-

Элемент В

Подсистема расчета характеристик вариантов струюурного устройства системы

BL В1 вз.

Формирова- Прогнозиро- Расчет агрегиро-

ние парамет- вание вели- ванного баланса

ров произвол- чины делол- произведет и

ственных нктельных распределения

функций финансовых продукции на

ресурсов на основе метода

каждый год гнпераюивного

планируемого агрегирования

периода

Элемент W2. Вычислитель

Симплексным метод решения -задач линейного программирования_

Методы прогнозирования на основе временных рядов

Методы решения дач динамического программирования

Методы классификации

Методы агрегирования

Вспомогательная подсистема

Элемент \У1.

Информационная подсистема

Постоянная Оперативная информация 1 информация

Элемент\3. Структурное моделирование

Рис. 2. БТ-модель процесса перевода НЭС в режим устойчивого развития В результате расчетов были получены результаты, реализовавшиеся в виде сценариев.

Сценарий развития Экономический рост позволяет получить максимальное значение валового выпуска региона за расчетный период, однако при таком распределении допонительно финансового ресурса мы получаем сильно неравномерное распределение долей вкладов отраслей в суммарный валовой выпуск. Кроме этого, наблюдается значительный дисбаланс между производством и потреблением продукции в регионе.

При Базовом сценарии развития мы получаем значительно меньший объем суммарного валового выпуска, но при таком распределении допонительно финансового ресурса мы получаем более равномерное распределение долей вкладов отраслей в суммарный валовой выпуск. Однако дисбаланс производственно-распределительных процессов сохраняется, хотя носит и не такой масштабный характер.

Распределение допонительного ресурса на основе Сбалансированного оптимизационного сценария развития позволяет сохранить баланс между производством и распределением продукции в регионе. Однако такая ситуация достигается за счет уменьшения суммарного валового выпуска в 1,9 раз по сравнению с первым сценарием и на 10,9 % по сравнению со вторым.

Сценарий Устойчивое развитие предполагает синтез Сбалансированного оптимизационного сценария с возможностями выбора структурного устройства экономики региона, который заключается в сравнении допустимых структур. В результате расчетов по этому сценарию был выявлен оптимальный вариант структурного устройства региона. Причем при построении этого варианта использовася метод агрегирования на основе пересекающихся подмножеств, который позволяет учитывать имеющийся у региона внутренний потенциал и такие сложные процессы, происходящие в регионе, как, например, диверсификация. В результате мы получили увеличение суммарного валового выпуска на 15% по сравнению со структурой, выбранной при расчетах по Сбалансированному сценарию.

Таким образом, проведенные экспериментальные расчеты подтвердили основное концептуальное положение данного диссертационного исследования, которое состоит в том, что построение траектории устойчивого развития неоднородной региональной экономической системы необходимо производить одновременно с выбором варианта структурного устройства системы.

В заключении изложены основные результаты и выводы диссертационного исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило сформулировать и обосновать ряд теоретических положений перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития; создать на этой основе комплекс математических моделей, позволяющих'выбрать траекторию развития системы; разработать методику укрупнения элементной базы неоднородных экономических систем на основе методов классификации и агрегирования; создать систему под держки перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

Некоторые из положений, предложений и рекомендаций, содержащихся в работе, ранее не были предметом научных исследований, либо не рассматривались в контексте решения поставленных в диссертации задач.

Основные результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Выделен класс неоднородных экономических объектов (НЭО), не рассматривавшийся ранее как объект научного исследования. Разработан системный описатель исследуемых объектов в виде неоднородных экономических систем. Экономика региона описана как неоднородная экономическая система. Разработана базовая модель построения траекторий ее устойчивого развития.

2. Разработан комплекс моделей и методов, позволяющий формировать агрегированные аналоги крупномасштабных неоднородных экономических систем. Сформулированы математические основы модифицированного метода агрегирования не основе пересекающихся подмножеств. Для задач оптимизации с нелинейными функциями цели и задач балансового типа общего вида предложен итерационный, многоуровневый агоритм построения агрегированного аналога исходных моделей, получения агрегированного решения, возврата к исходным переменным и оценки ошибки агрегирования.

3. Определена сущность процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Создан комплекс моделей и методов поддержки процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Сформулированы и доказаны утверждения о существовании оптимальной в смысле роста объемов внутреннего валового регионального продукта и эффективной по предпочтению траекторий развития. Определена сущность сбалансированного экономического роста неоднородных экономических систем и сформулирована модель выбора сбалансированной траектории развития.

4. Разработана Универсальная система поддержки перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития, под которой понимается функционально полный комплекс программ, поддерживающий реализацию на ЭВМ процесса выбора траектории устойчивого развития НЭС. В основу разработки такого программного комплекса положена структурно-логическая модель процесса поддержки устойчивого развития НЭС. Приведенные теоретические результаты были проверены на экспериментальных расчетах в условиях и на основе данных одной из областей Центрального федерального округа.

Проведенное исследование и анализ полученных результатов показали значительный эффект при использовании на практике предложенных в диссертационном исследования моделей и агоритмов, и подтвердили целесообразность использования предложенных схем перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

Основные результаты, полученные в диссертационном исследовании, изложены в следующих публикациях:

1) Баева Н.Б., Красова Н.Е. Агрегирование систем: сущность, особенности реализации и направление применения // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Выпуск 10. - Москва-Ижевск: R&C Dynamics, 2003. - С. 254.

2) Баева Н.Б., Двинянинова (Красова) Н.Е. Гиперактивное агрегирование задачи выпуклой оптимизации с линейными ограничениями // Материалы международной конференции Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы. Воронеж, 22-27 мая. 2002г. Том 2. - М.: Прогресс-Традиция, 2001. - С. 20-28.

3) Баева Н.Б., Красова Н.Е. Об одном обобщении схемы биматрич-ного агрегирования модели межотраслевого баланса // Труды российской ассоциации Женщины-математики. Математика. Математическое образование. Том 11,- Москва-Воронеж, 2003. - С. 68-77.

4) Баева Н.Б., Красова Н.Е. Процедура догоняющего прогнозирования региональной экономической системы // Экономическое прогнозирование: модели и методы (Материалы Международной научно-практической конференции) - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2005. - 4.1. - С. 116-120.

5) Баева Н.Б., Красова НЕ. Решение задач выпуклой оптимизации с тс-критерием // Труды российской ассоциации Женщины-математики.

Математика. Экономика. Образование. Ряды Фурье и их приложение. Том 10. Вып. 2. - Воронеж, 2002. - С. 45-52.

6) Баева НБ., Красова Н.Е. Статические схемы агрегирования балансовых моделей / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Выпуск 11. - Дубна, 2004. - С. 83.

7) Красова НЕ. К вопросу дезагрегирования одного класса задач // Сборник работ студентов и аспирантов факультета прикладной математики, информатики и механики: Вып. 3 - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2003. - С. 38-42.

8) Красова НЕ., Лебедев В.В. Математические методы агрегирования линейной статической модели межотраслевого баланса - Воронеж, 2003.

- Деп. в ВИНИТИ 18.06.03, № 1172. -В.2003.

9) Красова НЕ. Модели и методы реструктуризации региональной экономики // Интелектуальные технологии в образовании, экономике и управлении (Материалы международной научно-практической конференции)

- Воронеж, 2004. - С. 163-164.

10) Красова НЕ Нелинейная взвешенная система агрегирования модели оптимизационного межотраслевого баланса // Вестник факультета ПММ. Вып. 5 - Воронеж: ВГУ, 2004. - С. 134-139.

11) Красова НЕ О применении нелинейного взвешенного агрегирования в планировании // Моделирование сложных систем. Современные направления и практическое приложение: Материалы международной школы-семинара Современные проблемы механики и прикладной математики -Воронеж: ВГУ, 2004. - С. 100-104.

12) Красова Н.Е Об одном подходе к агрегированию межотраслевого баланса // Труды молодых ученых. Сборник научных трудов. Вып. 1 -Воронеж. 2003. - С. 7-12.

13) Красова НЕ. Об одном подходе к агрегированию нелинейных экономических моделей // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий параметров оборудования и систем управления лесного комплекса. / Межвузовский сборник научныхдэуйов. Выпуск 8. Часть 2.

- Воронеж, 2003. - С. 145-149.

Подписано к печати 21.09.05. Формат 297x480 1/16. Бумага писчая. Заказ № 'О^. Объем 1,4 п.л. Усл.п.л. 0,98. Уч.изд.л. 1,66. Тираж 100 экз. Воронежская государственная лесотехническая академия ВГТА, УОП ВГТА. 394613, г.Воронеж, ул. Тимирязева, 8

РНБ Русский фонд

2006-4 15568

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Красова, Наталья Евгеньевна

Введение

ГЛАВА 1. Неоднородные экономические системы (НЭС): Сущность, концептуальные основы моделирования, пути выбора механизмов структуризации.

з1. Понятийный аппарат анализа и особенности моделирования неоднородных экономических систем.

з2. Неоднородные экономические системы как универсальный описатель региональной экономики.

з3. Постановка задачи поддержки процесса перевода региональных экономических систем в режим устойчивого развития.

ГЛАВА 2. Модели и методы поддержки процесса реструктуризации неоднородных экономических систем.

з 1. Методы выбора оптимального элементного состава неоднородных экономических систем.

з2. Математические основы агрегирования неоднородных экономических систем.

з3. Построение вариантов структурного устройства неоднородных экономических систем на основе метода гиперактивного агрегирования.

з4. Особенности подготовки исходной информации для построения модели выбора траектории устойчивого развития РЭС.

ГЛАВА 3. Модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

з1. Модель выбора оптимальной траектории в смысле роста объемов внутреннего валового регионального продукта неоднородных экономических систем.

з2. Формирование и анализ модели расчета эффективной по предпочтению траектории развития неоднородных экономических систем.

з3. Сбалансированный экономический рост неоднородных экономических систем.

з4. Догоняющее прогнозирование показателей социально-экономического развития региональной экономической системы.

з5. Модель выбора оптимального структурного устройства Х неоднородных экономических систем, приводящего ' их к сбалансированному экономическому росту.

ГЛАВА 4. Инструментарий численной реализации задачи поддержки процесса перевода неоднородной экономической системы в режим устойчивого развития.

з1. Универсальная система поддержки процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

з2. Практические расчеты траекторий устойчивого развития региональной экономической системы. Анализ результатов.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития"

Актуальность темы.

Реформы последних лет привели к изменениям практически каждого экономического объекта. Анализ внутренней организации экономических объектов и попытка их типизации позволили выявить класс экономических объектов, ранее в литературе не исследованных. Речь идет об объектах, представляющие собой совокупности большого числа субъектов хозяйственной деятельности (СХД), различных по форме собственности, масштабам, уровням управления, т.е. совокупности СХД имеющих весьма неоднородный, быстро меняющийся вследствие изменений обусловленных как воздействиями извне, так и внутренними процессами, происходящими в объекте, элементный состав. Кроме этого, отношения между элементами таких объектов так же неоднородны. Такие совокупности формально управляются административным центром (администрации, совету директоров и т.д.).

Анализ таких объектов позволил выделить среди их элементов два подкласса. В первый могут быть включены субъекты хозяйственной деятельности организационно подчиненные управляющему центру, другие имеют с элементами первого подкласса производственные, хозяйственные, финансовые, информационные связи и/или иные связи. Кроме этого, все элементы, составляющие исследуемые экономические объекты, действуют по правилам, принятым для всей совокупности в целом, и используют общие ресурсы.

Таким образом, рассматриваемые совокупности субъектов хозяйственной деятельности фактически являются нестабильными, неоднородными и слабо организованными системами, а их V распространенность объясняется тем, что в них фактически перерождаются под влиянием изменений ранее существующие иерархические организационные системы.

Совокупности экономических объектов с неоднородными элементами и неоднородными связями между ними, представляющие собой синтез организационной системы типа Центр-Элементы (ядра) и неформальных элементов, впредь будем называть экономическими объектами с неоднородной структурой или неоднородными экономическими объектами (НЭО).

Учитывая, что эти экономические объекты, как отдельные объекты научного исследования в литературе не рассматривались, а настоятельность в таких исследованиях весьма высока вследствие их распространенности и трудности эффективного управления ими делают проблему исследования НЭО актуальной теоретической и важной практической задачей. Все сказанное выше, безусловно, подтверждает актуальность темы диссертации.

Итак, объектом исследования в данной диссертационной работе является класс неоднородных экономических объектов. Предметом исследования являются закономерности эффективного управления НЭО путем выявления механизмов выбора направлений развития.

Следует отметить, что НЭО получили широкое распространение как среди территориальных экономических объектов - экономики регионов, городов, - так и в среде крупных фирм с территориально распределенными элементами - корпорации, ходинги и т.п.

Логика научного исследования вынуждает искать рациональные и эффективные средства выявления особенностей рассматриваемого класса объектов, их основных свойств, факторов, способствующих сохранению их целостности, средств реструктуризации.

Как уже отмечалось выше, монографических исследования проблем эффективного управления НЭО нет. Однако, поскольку ядром рассматриваемых объектов являются организационно связанные с управляющим центром субъекты хозяйственной деятельности, то в основе поиска направлений совершенствования систем управления неоднородными экономическими объектами использовались работы посвященные теории управления сложными организационными системами, авторами которых являются Дж. Фон Нейман [143], И.А. Красс [77], В.Л. Макаров [89], Б.З. Мильнер [97], В.М. Потерович [113], В.Н.Бурков [23,24], Д.А. Новиков [103,104] и др. В связи с этим в диссертации на основе анализа существующих подходов к развитию экономических объектов выделены основные направления, которыми руководствовались исследователи при их разработке.

Можно предложить следующую классификацию данных работ. К первому классу мы относим публикации, носящие преимущественно общетеоретический характер [31,38,47,53,54,60,100,121 ].

Второй класс нашей классификации составляют публикации, авторы которых рассматривают процесс развития как экономический рост [40,48, 77,84, 92].

К третьему классу мы будем относить публикации, в основе которых лежит трактовка развития как процесса совершенствования структуры объекта [20,33,39,43,90 и др.]. Следует отметить, что в рамках этого класса работ, в свою очередь, можно выделить четыре направления в Л исследовании процесса структурных изменений.

Первое посвящено описанию неформализованных методов структурных изменений, в которых структура рассматривается преимущественно с точки зрения текущих задач, преобладает описательный подход к структурам. Из публикаций последних лет можно отметить [39, 99,131,137 и др.].

Второе направление основывается на методе аналогий [20]. Оно заключается в переходе к структурам, которые оправдали себя в системах со сходными характеристиками по отношению к исследуемой системе. 4, Третье направление, получившее отражение в литературе, так называемый эксперт)ю-аиалитический метод, заключается в обследовании и аналитическом изучении объекта, с тем, чтобы выявить специфические особенности, проблемы, а так же выработать рекомендации, по реструктуризации исходя из количественных оценок эффективности структуры [18,33,34,99,100].

Четвертое направление основывается на применении метода математического моделирования (например, [22,43,80,137] и др.), который представляет собой разработку формализованных математических, графических, машинных и других отображений функционирования сложной системы, являющихся базой для построения, анализа и оценки различных вариантов реструктуризации.

Третий класс нашей классификации составляют публикации, посвященные проблемам социального развития систем (например, [1,19,24,87,106, 135] и др.). Среди этих публикаций так же стоит выделить, публикации общетеоретического характера (например, [86,88,105,112,131] и др.) и публикации, посвященные использованию математического моделирования развития конкретных экономических систем (например, [23,43,45,68] и др.).

На наш взгляд, из рассмотренных классов работ весьма актуальными и перспективными являются исследования, связанные с созданием математических моделей и соответствующего программного обеспечения для совершенствования механизма управления, учитывающих специфику неоднородных экономических объектов и приводящих к совершенствованию их структуры и устойчивому развитию. Это направление развивается в рамках второго и третьего классов предложенной нами классификации. Однако при этом часть важных аспектов управления неоднородными экономическими объектами рассмотрены, с нашей точки зрения, недостаточно.

Поэтому важнейшей практической задачей, учитывая распространенность НЭО, является, как нам представляется, поиск такого экономического управления, которое бы обеспечивало бы перевод исследуемых объектов в режим устойчивого развития. В русле успешного решения этой задачи лежит разработка методики синтеза процесса перевода системы в режим устойчивого развития и структурных изменений в системе, совершенствующих структуру системы. В данном диссертационном исследовании в связи с этим рассматривается задача разработки соответствующего комплекса математических моделей, агоритмов и программ, с разной точностью воспроизводящих процесс экономического Ц управления развитием неоднородных экономических систем. Данные модели будем называть моделями выбора траектории устойчивого развития неоднородных экономических систем.

Попытки разработки моделей, связанных с решением этой задачи встречаются в литературе. Однако в этих работах либо предполагается структура системы зафиксированной (например, [69,80,89] и др.), либо выбирается структура системы, оптимальная в некотором смысле для настоящего периода, однако ее приемлемость в будущем не исследуется [33,34,99,100]. Развиваемый в данном диссертационном исследовании подход состоит в синтезе математических методов постановки и решения задач поиска траекторий развития с методами реструктуризации систем в точках расслоения и учета потребностей социальной сферы.

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры Математических методов исследования операций Воронежского государственного университета Применение современных методов исследования операций, анализа и дифференциальных уравнений для моделирования социально-экономических процессов.

Целью диссертационной работы является создание комплекса ^ экономико-математических моделей, агоритмов и программ поддержки процесса перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития, разработка механизмов целесообразных структурных изменений и выявление их влияния на показатели экономического роста.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- разработка структурных описателей неоднородных экономических объектов и создание комплекса моделей и методов формирования возможных вариантов структуры систем;

- разработка и исследование математических свойств моделей построения траектории устойчивого развития неоднородных экономических систем, с учетом специфики исследуемых объектов;

- построение аналитического вида базовых функций, используемых в исследуемых моделях;

- разработка комплекса инструментальных средств поддержки перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития и проведение экспериментальных расчетов.

Методы исследования. Проведенные теоретические и прикладные исследования базируются на таких общенаучных методаъ, как системный анализ, абстракция и аналогия, обобщение и классификация. При анализе основ функционирования неоднородных экономических объектов использовались методы исследования многоуровневых иерархических систем, методы экономико-математического моделирования, теория управления и оптимизации. При формировании терминологического аппарата использовались положения теории построения траекторий развития экономических систем. Работа основана на анализе относящихся к теме исследования особенностей перевода в режим устойчивого развития региональных экономических систем.

Ц Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1) Выделен класс ранее не рассматривавшихся неоднородных экономических объектов (НЭО). Разработан их системный описатель в виде сложной многоуровневой экономической системы с неоднородной структурой (НЭС).

2) Создан комплекс моделей и методов, позволяющий формировать агрегированные аналоги крупномасштабных неоднородных экономических систем с использованием метода агрегирования на основе пересекающихся подмножеств множества исходных элементов.

3) Создан комплекс моделей, агоритмов и программ поддержки процесса перевода НЭС в режим устойчивого развития. Предложена методика догоняющего прогнозирования, позволяющая привести развитие системы в соответствие с введенным эталоном. Предложен способ возможного построения эталонной траектории.

4) Разработан комплекс инструментальных средств поддержки перевода НЭС в режим устойчивого развития. Проведены экспериментальные расчеты.

Практическая значимость работы. В результате исследования разработан комплекс моделей, агоритмов и программ, позволяющий осуществлять поддержку процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития, с учетом динамического изменения Ь их характеристик. На основе разработанного комплекса математических моделей была создана методика догоняющего прогнозирования развития неоднородных экономических объектов.

Полученные в ходе диссертационного исследования результаты внедрены в учебный процесс Воронежского государственного университета в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по спецкурсу Практическая оптимизация на ц факультете ПММ ВГУ. Материал диссертации и теоретические результаты были использованы некоторыми хозяйствующими субъектами Воронежской области.

Апробаппя работы: Основные результаты докладывались и обсуждались на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; 8-ой международной конференции женщин-математиков Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы (Воронеж, 22-27 мая 2000 г.); 10-ой конференции Математика. Компьютер. Образование. (Пущено, 20-25 января 2003 г.); 11-ой международной конференции женщин-математиков Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы (Воронеж, 26-30 мая 2003 г.); 11-ой конференции Математика. Компьютер. Образование. (Дубна, 26-31 января 2004 г.); международной научно-практической конференция Интелектуальные технологии в образовании, экономике и управлении, Воронеж, 2004 г; международной научно-практической конференции, Экономическое прогнозирование: модели и методы (Воронеж 29-30 апреля 2005 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ общим объемом 4,8 печатных листа. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [1] -формулировка основы системного подхода к процессу агрегирования, [2] -результаты математического анализа моделей, [3] - разработка экономико-математических моделей и показателей, [4] - разработка математических моделей, результаты их математического анализа и формулировка выводов, [5] - результаты анализа экономико-математических моделей и формулировка выводов, [6] - формулировка выводов, [8] - формулировка аналитических приемов гиперактивного агрегирования, разработка математических моделей, формулировка результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из: введения, четырех глав, заключения и списка литературы и содержит без списка литературы 171 страницу печатного текста. Список цитируемой литературы включает в себя 144 наименования. Диссертация содержит 16 рисунков и 22 таблиц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Красова, Наталья Евгеньевна

В четвертой главе настоящей диссертационной работы была разработана Универсальная система поддержки перевода неоднородной экономической системы в режим устойчивого развития, под которой понимается функционально полный комплекс программ, поддерживающий реализацию на ЭВМ процесса выбора траектории устойчивого развития НЭС. В основу разработки такого программного комплекса нами положена структурно-логическая модель процесса поддержки устойчивого развития НЭС.

В результате расчетов были получены результаты, реализовавшиеся в виде сценариев.

Сценарий развития Экономический рост позволяет получить максимальное значение валового выпуска региона за расчетный период, однако при таком распределении допонительно финансового ресурса мы получаем сильно неравномерное распределение долей вкладов отраслей в суммарный валовой выпуск. Кроме этого, наблюдается значительный дисбаланс между производством и потреблением продукции в регионе.

При Базовом сценарии развития мы получаем значительно меньший объем суммарного валового выпуска, но при таком распределении допонительно финансового ресурса мы получаем более равномерное распределение долей вкладов отраслей в суммарный валовой выпуск. Однако дисбаланс производственно-распределительных процессов сохраняется, хотя носит и не такой масштабный характер.

Распределение допонительного ресурса на основе Сбалансированного оптимизационного сценария развития позволяет сохранить баланс между производством и распределением продукции в регионе. Однако такая ситуация достигается за счет уменьшения суммарного валового выпуска в 1,9 раз по сравнению с первым сценарием и на 10,9 % по сравнению со вторым.

Сценарий Устойчивое развитие предполагает синтез

Сбалансированного оптимизационного сценария с возможностями выбора структурного устройства экономики региона, который заключается в сравнении допустимых структур. В результате расчетов по этому сценарию был выявлен оптимальный вариант структурного устройства региона. Причем при построении этого варианта использовася метод агрегирования на основе пересекающихся подмножеств, который позволяет учитывать имеющийся у. региона внутренний потенциал и такие сложные процессы, происходящие в регионе, как, например, диверсификация. В результате мы получили увеличение суммарного валового выпуска на 15% по сравнению со структурой, выбранной при расчетах по Сбалансированному сценарию.

Таким образом, проведенные экспериментальные расчеты подтвердили основное концептуальное положение данного диссертационного исследования, которое состоит в том, что построение траектории устойчивого развития неоднородной региональной экономической системы необходимо производить одновременно с выбором варианта структурного устройства системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило сформулировать и обосновать ряд теоретических положений перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития; создать на этой основе комплекс математических моделей, позволяющих выбрать траекторию развития системы; разработать методику укрупнения элементной базы неоднородных экономических систем на основе методов классификации и агрегирования; создать систему поддержки перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

Некоторые из положений, предложений и рекомендаций, содержащихся в работе, ранее не были предметом научных исследований, либо не рассматривались в контексте решения поставленных в диссертации задач.

Наиболее важными в диссертационной работе представляются следующие результаты.

1. Выделен класс неоднородных экономических объектов (ИЗО), не рассматривавшийся ранее как объект научного исследования. Разработан системный описатель исследуемых объектов в виде неоднородных экономических систем. Экономика региона описана как неоднородная экономическая система. Разработана базовая модель построения траекторий ее устойчивого развития.

2. Разработан комплекс моделей и методов, позволяющий формировать агрегированные аналоги крупномасштабных неоднородных экономических систем. Сформулированы математические основы модифицированного метода агрегирования не основе пересекающихся подмножеств. Для задач оптимизации с нелинейными функциями цели и задач балансового типа общего вида предложен итерационный, многоуровневый агоритм построения агрегированного аналога исходных моделей, получения агрегированного решения, возврата к исходным переменным и оценки ошибки агрегирования.

3. Определена сущность . процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Создан комплекс моделей и методов поддержки процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Сформулированы и доказаны утверждения о существовании оптимальной в смысле роста объемов внутреннего валового регионального продукта и эффективной по предпочтению траекторий развития. Определена сущность сбалансированного экономического роста неоднородных экономических систем и сформулирована модель выбора сбалансированной траектории развития.

4. Разработана Универсальная система поддержки вывода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития, под которой понимается функционально полный комплекс программ, поддерживающий реализацию на ЭВМ процесса выбора траектории устойчивого развития НЭС. В основу разработки такого программного комплекса положена структурно-логическая модель процесса поддержки устойчивого развития НЭС. Приведенные теоретические результаты были проверены на экспериментальных расчетах в условиях и на основе данных одной из областей Центрального федерального округа.

Проведенное исследование и анализ полученных результатов показали значительный эффект при использовании на практике предложенных в диссертационном исследования моделей и агоритмов, и подтвердили целесообразность использования предложенных схем перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Красова, Наталья Евгеньевна, Воронеж

1. Абакин Л.И. Эволюционная экономика в системе переосмысления основ обществоведения. В кн. Эволюционная экономика и мейнстримû - М.: Наука, 2000. Ч 200 с.

2. Адилов Г.Р. Об асимптотическом агрегировании / Г.Р. Адилов, В.И. Опойцев // Автоматика и Телемеханика 1989. - №5. - С. 131-140.

3. Баева Н.Б. Агрегирование систем: сущность, особенности реализации и направление применения / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Выпуск 10. Москва-Ижевск: R&C Dynamics, 2003. - С. 254.

4. Баева Н.Б. Агрегированный продукт: сущность. Способы использования в моделях потребления // Тр. 5 Международной науч. конф. женщин-математиков, Ростов-на-Дону, 27-31 мая 1997. Н. Новгород 1998. -Т.5. Вып. 1-С. 138-144.

5. Баева Н.Б. Гиперактивное агрегирование на пересекающихся подмножествах в моделях формирования стандартов потребления / Н.Б. Баева // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. -№4. - С. 9-13.

6. Баева Н.Б. Процедура догоняющего прогнозирования региональной экономической системы / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Экономическое прогнозирование: модели и методы (Материалы Международной научно-практической конференции) Воронеж:

7. Воронежский государственный университет, 2005. 4.1. - С. 116-120.

8. Баева Н.Б. Решение задач выпуклой оптимизации с л-критерием / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Труды российской ассоциации Женщины-математики. Математика. Экономика. Образование. Ряды Фурье и их приложение. Том 10. Вып. 2. Воронеж, 2002. - С. 45-52.

9. Баева Н.Б. Статические схемы агрегирования балансовых моделей / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Выпуск 11. Дубна, 2004. - С. 83.

10. Баева Н.Б. Структурный анализ сложных систем на основе методов и моделей межотраслевого баланса / Н.Б.Баева, И.В.Замятин -Воронеж: ВГУ, 1999. 12 с.

11. Баева Н.Б. Универсальный учебный тренажер по моделированию / Н.Б. Баева, Т.В. Азарнова, Г.Н. Жетухина // В сб. Системное моделирование. Воронеж, 1994. - С. 98-104.

12. Базара М. Нелинейное программирование. Теория и агоритмы / М. Базара, К. Шетти; Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 583 с.

13. Баркалов С.А. Комплексная оценка вариантов программы развития региона / С.А. Баркалов, A.M. Котенко, П.И. Семенов // Современные сложные системы управления: Международ, конф., 26-28 мая 2003 г.: Сб. науч. тр.-Воронеж, 2003.-Т. 1. -С. 153-158

14. Баркалов С.А. Оптимизационные модели распределения инвестиций на предприятии по видам деятельности / С.А. Баркалов, О.Н. Бакунец, И.В. Гуреева, В.Н, Копачев. И.Б Руссман -М.: ИПУ РАН, 2002. -68 с.

15. Большая советская энциклопедия. Второе издание, том 41. М.: Гос. Научи, издат. БСЭ, 1959.

16. Бурков В.Н. Как управлять организациями / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков М.: Синтег, 2004. - 440 с.

17. Бурков В.Н. Модели и методы оптимизации региональных программ развития / Андронникова Н.Г., С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, A.M. Котенко //- М.: ИПУ РАН, 2001. 60 с.

18. Бурков В.Н. Экономико-математические модели управления развитием отраслевого производства / В.Н. Бурков, Г.С. Джавахадзе Препринт. М.: Институт проблем управления, 1997. - 64 с.

19. Вен В.Л. Агрегирование динамической модели межотраслевого баланса / B.JI. Вен // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1971. - Т. 11. - № 6. - С. 1608-1613.

20. Вен B.JI. Агрегирование линейных моделей (обзор методов) I. /

21. B.J1. Вен // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. - №2.1. C. 3-12.

22. Вен B.JI. Агрегирование линейных моделей (обзор методов) II. /

23. B.JI. Вен // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. - JMsi3.1. C. 70-79.

24. Вен B.JI. Линейная модель производственных возможностей промышленности / B.JI. Вен, А.И. Эрлих // Программный метод управления. Вып. 1. -М.: ВЦАН СССР, 1971.-С. 49-58.

25. Вен B.JI. Некоторые вопросы агрегирования линейных моделей / B.JI. Вен, А.И. Эрлих // Известия АН СССР'. Техническая кибернетика. -1970. №5.-С. 3-8.

26. Вен B.JI. Об одном методе линейного агрегирования динамических моделей межотраслевого баланса / B.JI. Венн // Экономика и математические методы. 1973. - Т. 9. - № 1. - С. 59-76.

27. Венделин А.Г. Процесс принятия решения / А.Г. Венделин-Талин Валуе, 1973. 216 с.

28. Воеводин В.В. Линейная агебра / В.В. Воеводин М.: Наука. 1980.- 187 с.

29. Воронин Л.Л. Агоритмы поиска оптимальной структуры организационной системы / Л.Л. Воронин, С.П. Мишин // Автоматика и телемеханика. Ч 2002. Ч № 5. Ч С. 120-132.

30. Воронин A.A. Модель оптимального управления структурными изменениями организационной системы / A.A. Воронин, С.П. Мишин // Автоматика и телемеханика. 2002. - № 8. - С. 136-150.

31. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер М.: Наука, 1988.-548 с.

32. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей / Д. Гейл -М.: Мир, 1969.-342 с.

33. Гершензон М.А. Анализ упрощенных динамических моделей межотраслевого баланса / М.А. Гершензон Новосибирск: Наука, 1975. -220 с.

34. Гизатулин Х.Н. Концепция устойчивого развития: новая социально-экономическая парадигма / Х.Н. Гизатулин, В.А. Троицкий // Общественные науки и современность. 1998. - №5. - С. 124-130.

35. Голиченко О.Г. Проблема регулирования экономического роста в макроэкономических моделях / О.Г. Голиченко // Экономика и математические методы. 2001. - Т. 37. - №4. - с. 33-43.

36. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики: Учеб. для студ. эконом, вузов / А.Г. Гранберг М.: Экономика, 1988. - 487

37. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики / А.Г. Гранберг М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2000 г. - 496 с.

38. Гребенников В.Г. Измерение сдвигов в структуре российской экономики (технологический, отраслевой и институциональный аспекты и их взаимосвязь) / В.Г. Гребенников, A.B. Суворов // Экономика и математические методы. 1998. - Т. 34. Вып. 2. - С. 17-29.

39. Гурман В.И. Моделирование устойчивого развития с учетом инновационных процессов / В.И. Гурман // Экономика и математические методы. 2003. - Т. 39. - №1. - с. 3-11.

40. Гурман В.И. Опыт социально-эколого-экономического моделирования развития региона / В.И. Гурман, Н.Э. Кульбака, Е.В. Рюмина // Экономика и математические методы. 1999. - Т. 35. - №3. - с. 69-79.

41. Гутман Г.В. Управление региональной экономикой / Г.В. Гутман, A.A. Мироедов, C.B. Федин М.: Финансы и статистика, 2001. -167 с.

42. Данилов-Данильян В.И. Устойчивое развитие (теоретико-методологический анализ) / В.И. Данилов-Данильян // Экономика и математические методы. 2003. - Т. 39. - №2. - с. 123-135.

43. Дедов JI.A. Макроструктурная динамика промышленного комплекса России / JI.A. Дедов // Экономика и математические методы. -2002. Т. 38. - №3. - с. 3-10.

44. Дмитриева О.Г. Региональная экономическая диагностика -СПб.: Изд-во Санкт-петербуржского Университета экономики и финансов, 1992.-274 с.

45. Жак C.B. Математические модели менеджмента и маркетинга / C.B. Жак Ростов н/Д: ЛаПО, 1997. - 320 с.

46. Замятин И.В. Об одном подходе к моделированию информационных систем / И.В. Замятин // Сборник работ студентов иаспирантов факультета прикладной математики и механики ВГУ. -Воронеж, 1997. С. 22-26.

47. Замятин И.В. Элементарные преобразователи как основа моделирования слабодинамических систем / И.В. Замятин // Труды III международной конференции Экология. Экономическое образование. Нелинейное мышление. Воронеж, 1998. - С. 127-134.

48. Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / В.Б. Занг М.: Мир, 1999. - 335 с.

49. Зоидов К.Х. Эволюционально-институциональный подход и методология проведения антикризисных мероприятий в переходной экономике / К.Х. Зоидов // Экономика и математические методы. 2004. -Т. 40. - № 3. - С. 16-32.

50. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интрилигатор; Пер. с англ. М.: Айрис-Пресс, 2002.-576 с.

51. Итеративное агрегирование и его применение в планировании / Под ред. Дудника JI.M. М.: Экономика, 1979. - 328 с.

52. Казинец JI.C. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике: показатели планирования и статистики/ JI.C. Казинец М.: Наука, 1981. -314 с.

53. Каплинский А.И. Моделирование и агоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем / А.И. Каплинский, И.Б. Руссман, В.М. Умывакин Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1990.- 168 с.

54. Касти. Дж. Большие системы. Связность, сложность, катастрофы / Дж. Касти М.: Мир, 1982. - 216 с.

55. Клейнер Г.Б. Методы анализа производственных функций / Г.Б. Клейнер М.: Информэлектро, 1980. - 72 с.

56. Клейнер Г.Б. Особенности процессов формирования эволюции социально-экономических институтов в России / Г.Б. Клейнер Ч М.: Экономика, 2001. 58 с.

57. Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение / Г.Б. Клейнер М.: Финансы и статистика, 1986. - 238 с.

58. Клир. Дж. Системология (автоматизация решения системных задач) / Дж. Клир М.: Радио и связь, 1990. - 544 с.

59. Ковальский Г.Н. Агрегирование входных переменных методом последовательного замещения эталонных элементов / Г.Н. Ковальский // Известия АН. Теория и системы управления. 1999. - №6. - С. 107-118.

60. Комагоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной и сложения / А.Н. Комагоров // Докл. АН СССР, Т. 114. -М.:1957. С. 953-956.

61. Коссов В.В. Межотраслевой баланс / В.В. Коссов М.: Экономика, 1966.-223 с.

62. Коссов В.В. Межотраслевые модели (Теория и практика использования) / В.В. Коссов М.: Экономика, 1973. - 359 с.

63. Костюк В. Изменяющиеся системы / В. Костюк М.: Наука, 1993.-320 с.

64. Котенко A.M. Задача стратегического развития региона / A.M. Котенко // Современные сложные системы управления: Международ, конф., 26-28 мая 2003 г.: Сб. науч. тр. Воронеж, 2003.-Т. 1.-С. 150-153.

65. Красова Н.Е. К вопросу дезагрегирования одного класса задач / Н.Е. Красова // Сборник работ студентов и аспирантов факультета прикладной математики, информатики и механики: Вып. 3 Воронеж: Воронежский государственный университет, 2003. - С. 38-42.

66. Красова Н.Е. Математические методы агрегирования линейной статической модели межотраслевого баланса / Н.Е. Красова, В.В. Лебедев Ч Воронеж, 2003.-Деп. в ВИНИТИ 18.06.03, № 1172. В.2003.

67. Красова Н.Е. Модели и методы реструктуризации региональной экономики / Н.Е. Красова // Интелектуальные технологии в образовании, экономике и управлении (Материалы международной научно-практической конференции) Воронеж, 2004. - С. 163-164.

68. Красова Н.Е. Нелинейная взвешенная система агрегирования модели оптимизационного межотраслевого баланса / Н.Е. Красова // Вестник факультета ПММ. Вып. 5 Воронеж: ВГУ, 2004. - С. 134-139.

69. Красова Н.Е. Об одном подходе к агрегированию межотраслевого баланса / Н.Е. Красова // Труды молодых ученых. Сборник научных трудов. Вып. 1. Ч Воронеж. 2003. С. 7-12.

70. Красс И.А. Математические модели экономической динамики / И.А. Красс М.: Советское радио, 1976. - 280 с.

71. Крысанов С.И. Моделирование структуры элемента сложной системы / С.И. Крысанов // Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы. Материалы международной конференции (Воронеж, 22-27 мая 2000 г.) Том 2. М.: Прогресс-Традиция, 2001. - С. 119-125.

72. Курабаяси И. Интегрированная система национальных счетов в форме матрицы межотраслевых потоков: Пер. ВИНИТИ 50640/15. / Й. Курабаяси М., 1966.

73. Лагоша Б.Л. Методы и модели совершенствования организационных структур // Б.А. Лагоша, В.Г. Шаркович, Т.Д. Дегтярева -М.: Наука, 1988. 189 с.

74. Лебедев В.В. Математическое моделирование инфляционной спирали / В.В. Лебедев // Системное моделирование социально-экономических процессов: Сб. науч. тр. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. - С. 136-143.

75. Леонтьев В.В. Исследование структуры американской экономики / В.В. Леонтьев М.: Госстатиздат, 1958. - 640 с.

76. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика / В.В. Леонтьев М., Экономика. 1997.-477 с.

77. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь / Л.И. Лопатников М.:Наука, 1993. - 448 с.

78. Львов Д.С. Экономика развития / Д.С. Львов М.:Экзамен, 2002. - 500 с.

79. Маевский В.И. Введение в эволюционную макроэкономику / В.И. Маевский М.: Япония сегодня, 1997. - 68 с.

80. Маевский В.И. Эволюционная теория и технологический прогресс / В.И. Маевский // Вопросы экономики. 2001. - № 11. - С. 12-26.

81. Мазур И.И. Реструктуризация предприятий и компаний. Справочное пособие для предпринимателей / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро -М.: 2000.- 126 с.

82. Макаров В.Л. Математическая теория экономической динамики и равновесия // В.Л. Макаров, A.M. Рубинов М.: Наука, 1973. - 336 с.

83. Маленков Ю.А. Проблемы многоцелевого развития сложных производственных систем / Ю.А. Маленков Ч Л.: Издательство Ленинградского университета, 1986. 236 с.

84. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Ботянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко -М.: Наука, 1983.-392 с.

85. Медницкий В.Г. Агрегирование в линейном программировании и в матричных играх / В.Г. Медницкий, Ю.В. Медницкий // Известия АН. Теория и системы управления. 2001. - №4. - С. 78-86.

86. Медницкий В.Г. О зависимости значений элементов балансовых матриц от цен и технологии производства / В.Г. Медницкий, Ю.В. Медницкий // Экономика и математические методы. 2004. - том 40. № 1. -С. 90-104.

87. Медницкий В.Г. Об использовании агрегированных показателей в экономико-математических расчетах / В.Г. Медницкий // Экономика и математические методы. 1984. - Т. 20. - Вып. 1. - С. 86-100.

88. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара; Пер. с англ. -М.: Мир, 1973. 344 с.

89. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, Я. Такахара М.: Мир, 1978. - 311 с.

90. Мильнер Б.З. Теория организации. / Б.З. Мильнер М.: ИНФРА-М, 2002. - 558 с.

91. Михеева H.H. Проблемы использования региональных счетов в макроэкономическом анализе / H.H. Михеева // Экономика и математические методы. 2000. - Т. 36. - № 1. - С. 48-57.

92. Мишин С.П. Стоимость реорганизации структуры системы / С.П. Мишин // Тр. Кафедры математического анализа и теории функций Вог, ун-та. 2002. - С. 178-198.

93. Мишин С.П. Структура многоуровневой системы в изменяющейся внешней среде системы / С.П. Мишин // Труды международной научно-практической конференции Теория активных систем. Москва, 19-21 ноября 2001. Том 1. - С. 54-55.

94. Нельсон P.P. Эволюционная теория экономических изменений / P.P. Нельсон, С.Дж. Уинтер М.: Финстатинформ, 2000. - 148 с.

95. Нестеренко А.Н. Институционально-эволюционная теория: современное состояние и основные научные проблемы. / А.Н. Нестеренко // Эволюционная экономика на пороге XXI века. М.: Япония сегодня, 1997. -48 с.

96. Никитин Е.Д. О полифункциональной направленности сложных систем / Е.Д. Никитин // В сб. Синергетика. 2. М.: 1999. - С. 153-160.

97. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем / Д.А. Новиков М.: Фонд Проблемы управления, 1999.- 150 с.

98. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах / Д.А. Новиков М.: ИПУ РАН, 1998. - 68 с.

99. Овсиенко Ю.В. Институциональные сдвиги в России, их социальные и экономические последствия / Ю.В. Овсиенко // Экономика и математические методы. Ч 2000. Ч Т. 36. Ч Вып. 4. С.60-68.

100. Олейник А.Н. Институциональная экономика. Учебное пособие. / А.Н. Олейник М.: ИНФРА, 2000. - 416 с.

101. Опойцев В.И. Задачи и проблемы асимптотического агрегирования / В.И. Опойцев // Автоматика и телемеханика. 1991. - № 3. -С. 133-144.

102. Острейковский В.А. Теория систем: Учеб. Для вузов по спец. Автом. сист. обр. информ. и упр. / В.А. Острейковский М.: Высшая школа, 1997.-240 с.

103. Павловский Ю.Н. К вопросу об агрегировании и построении иерархических управляющих структур для одного класса сложных систем / Ю.Н. Павловский // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1971.-Т. П.-№6.-С. 1510-1520.

104. Первозванский Л.Л. Декомпозиция, агрегирование и приблеженная оптимизация / A.A. Первозванский, В.Г. Гайцгори М.: Наука, 1979. - 344 с.

105. Потерович В.М. Трансплантация экономических институтов / В.М. Потерович // Экономическая наука современной России. 2001. - №1.-С. 8-78.

106. Потерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм / В.М. Потерович М.: Наука, 1990. - 256 с.

107. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для вузов / Т.Г. Морозова, A.B. Пикулькин, В.Ф. Тихонов и др. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 320 с.

108. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати М.: Радио и связь, 1993 - 320 с.

109. Скорняков JI.A. Элементы теории структур / JI.A. Скорняков -М.:Наука, 1982.-254 с.

110. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Б. Статников М.: Наука, 1981. - 110 с.

111. Соболь И.М. Точки, равномерно запоняющие многомерный куб / И.М. Соболь М.: Знание, 1985. - 32 с.

112. Соболь И.М. Наилучшие решения где их искать / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. - М.: Знание, 1982. - 64 с.

113. Соловьев. A.C. Балансовый анализ в макроэкономическом моделировании (обзор) // Экономика и математические методы. 1969. Сб.2.-С. 5-19.

114. Стиглиц Дж. Куда ведут реформы (К десятилетию начала переходных процессов) / Дж. Стиглиц // Вопросы экономики. 1999. - № 7. - С. 15-29.

115. Татевосян Г.М. Сравнительный анализ экономических показателей регионов России / Г.М. Татевосян, О.М. Писарева, C.B. Седова, Н.И.Симонова // Экономика и математические методы. 2004. - Т. 40. -№4.-С. 59-73.

116. Терехов Л.Л. Производственные функции / Л.Л. Терехов М.: Статистика, 1974. - 120 с.

117. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем // А.И. Уемов М.: Мысль, 1978. - 172 с.

118. Фон Берталанфи Л. История и статус общей теории систем / Л. Фон Берталанфи // Системные исследования: Ежегодник. М.: Наука, 1973. -С. 20-27.

119. Фриш Р. Основные черты промежуточной модели Осло / Р. Фриш // Применение математики в экономических исследованиях. Сб., Т. II. - М.: Соцэкгиз, 1961. - С. 5-15.

120. Хол А.Д. Опыт методологии для системотехники / А.Д. Хол -М.: Советское радио, 1975.-448 с.

121. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности / В.И. Цурков М.: Наука, 1981.- 352 с.

122. Цурков В.И. Динамические задачи большой размерности / В.И. Цурков М.: Наука, 1982. - 287 с.

123. Чуб Б.А. Диверсифицированные корпорации в современной экономике России / Б.А. Чуб. М.: БУКВИЦА, 2000. - 184 с.

124. Шамовский В.Э. Формирование структуры бизнес-группы с желаемыми свойствами / В.Э. Шамовский, A.A. Эйрих // Современные сложные системы управления: Международ, конф., 26-28 мая 2003 г.: Сб. науч. тр. Воронеж, 2003.-Т. 1. - С. 353-357

125. Шананин A.A. К вопросу об агрегировании моделей экономического роста / A.A. Шананин // В кн.: Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических системах. М.: Наука, 1986. - С. 77-105.

126. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения: Пер. с англ. / Р. Штойер М.: Радио и связь, 1992.-504 с.

127. Шургалина И.Н. Реформирование российской экономики. Опыт анализа в свете теории катастроф / И.Н. Шургалина М.: РОССПЕН, 1997. -76 с.

128. Щукин В.Н. Экономико-математические модели производственной структуры предприятия. / В.Н. Щукин, С.М. Архипенко. М.: Экономика, 1973. - 151 с.

129. Юдин Д.Б. Линейное программирование. Теория, методы и приложения / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн М., Наука, 1969. - 424 с.

130. Fisher W.D. Criteria for Aggregation in Input-Output Analysis / W.D. Fisher// The Review of Economics and Statistics. 1958. - Vol. 40. - № 3.

131. Harrod R. Towards a Dynamic Economics / R. Harrod N.Y.: Macmillan, 1952.

132. Hatanaka M. Note of Consolidation within a Leontief Systems. / M. Hatanaka // Econometrica. 1952. - Vol. 20. - № 2.

133. Neudecker II. Aggregation in Input-Output Analysis: An Extension of Fisher's Methode / H. Neudecker // Econometrica. 1970. - Vol. 38. - № 6.

134. Neumann J. von A Model of General Economic Equilibrium / J. von Neumann // Rev. Econ. Studies. 1946. Vol. 13. - No 1.144. www.gks.ru

Похожие диссертации

• Формирование механизма инвестирования территориально-рекреационного комплекса
• Управление устойчивым развитием региона на основе математических методов оценивания и структуризации инвестиционных ресурсов
• Совершенствование региональной социально-экономической политики в целях обеспечения устойчивого развития территории
• Управление развитием малого бизнеса в условиях перехода экономики региона в режим устойчивого роста
• Устойчивое развитие социально-экономической системы региона