Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Методы и модели автоматизированного прогнозирования развития транспортной системы региона (на примере воздушного транспорта) тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Киселенко, Анатолий Николаевич
Место защиты	Москва
Год	1994
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Методы и модели автоматизированного прогнозирования развития транспортной системы региона (на примере воздушного транспорта)"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

На правах рукописи

КИСЕЛЕНКО Анатолий Николаевич

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕШ РЕГИОНА (НА ПРИМЕРЕ ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА)

Специальности: 03.00.13 - экономико-математические методы

08.00.05 - экономика, планирование,организация управления народным хозяйством и его отраслями (транспорт и связь)

Автореферат диссертации на Соискание ученой степени доктора экономических наук

Москва 1994

. Работа выпонена в Коми научном центре Уральского отделения Российской Академии наук. Научный консультант

- доктор технических наук, профессор АНДРОНОВ A.M.

Официальные оппоненты

- доктор экономических наук, профессор ЧЕРВОНЫЙ А.А.;

- доктор экономических наук, профессор НЕЧАЕВ II.А.;

- доктор экономических наук, профессор ХИЖНЯК А.Н.

Ведущее предприятие

- Государственный проектно-изыскатеяь-.ский и научно-исследовательский институт гражданской авиации Аэропроект.

Защита состоится ^/ff-J<( на заседании спе-

циализированного совета Д 072.05.02 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу: 125838, Москва,Кронштадтский бульвар, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Автореферат разослан '/1^1 1C)Q4 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор экономических наук, с.н.с. РЕПИНА О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Экономическая реформа предъявляет повышенные требования к проблеме прогнозирования развития транспортной системы региона как составной части единой транспортной системы страны. Эти требования вызваны следующими причинами:

- непрерывно растущими объемами информации, которую требуется переработать для принятия управленческого решения;

- значительной неопределенностью выбора оптимальной стратегии достижения цели в условиях непрерывно меняющейся среды и объекта управления.

В свете изложенного ясно, что новым требованиям дожны отвечать и методы автоматизированного прогнозирования развития транспортной системы региона. А именно, применение ЭВМ и математических методов обусловлено:

- все возрастающей сложностью структуры сети транспортных объектов (ТО) и протекающих в ней производственных процессов;

- желанием получить максимальный эффект от работы транспортных объектов региона.

В исследовании процессов проектирования и функционирования отдельного ТО (аэропорта, железнодорожной станции, речного порта и т.п.) достигнуты конкретные результаты.В первую очередь здесь следует назвать работы А.М -Андронова,А.В.Бабкова,В.Ф.Бабкова,В.И.Бло-хина.Г.И.Глушкова.В.В.Доенина.Б.Н.Иванбва.Е.А.Копытова, В.Р.Лежое-ва,Г.М.Маталина,А.Н.Хижняка,В.И.Черникова,Ю.А.Юркина. Однако, эти работы в основном носили частный характер и практически не затрагивали сеть ТО региона. Б данной работе процесс автоматизированного прогнозирования развития транспортной системы региона рассматривается на примере сети аэропортов. Современный аэропорт .- это крупнейшее предприятие со сложными технико-экономическими связями,

которое сильно влияет на экономику обслуживаемого района. А сеть аэропортов - это большая и сложная система,работоспособность которой в значительной степени определяет темпы, ритмичность и результативность социально-экономического развития страны и ее регионов.

Б нашей стране практически отсутствуют опубликованные научные работы по проблеме автоматизированного прогнозирования развития транспортной системы региона. Так, например, в работах Института автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН (одного из ведущих в области управления транспортными процессами в регионе) основное место отводится проблеме оперативного 'управления перевозочным процессом в регионе, при этом не затрагивается проблема развития транспортной системы региона. А в опубликованных работах: 1) В.К.Чиркова укрупненно изложены вопросы технико-экономических изысканий по развитию предприятия гражданской авиации без учета специфики региона (например, наличие в регионе крупных месторождений полезных ископаемых, отсутствие в регионл железной дороги и т.п.);2) Р.Г.Леонтьева делается попытка описат! известными математическими моделями процесс формирования едино! региональной транспортной системы, при этом такие не учитываетл специфика региона. При этом как в работах В.К.Чиркова,так в работах Р.Г.Леонтьева поностью отсутствуют вопросы автоматизации.

Вышеизложенное говорит о том, что к настоящему времени назрела необходимость обобщения и систематизации полученных результатов и накопленного опыта в области автоматизированного прогнозирования развития транспортной системы региона. Автоматизированном,' .прогнозированию развития транспортной системы региона (на пример! воздушного транспорта) и посвящено данное исследование.

Цель работы. Целью диссертационной работы являются разработка и исследование методов и моделей автоматизированного прогнозирования развития транспортной системы региона (на примере воздуш

ного транспорта).

Методы исследования. Методы исследования включают в себя прикладные статистические методы, теорию системного анализа, методы и модели исследования операций, теорию прогностики и АСУ, основы эксплуатации и экономики транспорта.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты:

- разработана общая методология анализа и прогнозирования развития транспортной системы региона;

- разработаны и исследованы методы и модели автоматизированного прогнозирования авиаперевозок на региональном уровне;

- разработаны состав и структура информационного и программного обеспечений автоматизации прогнозирования авиаперевозок и развития сети аэропортов;

- разработаны и исследованы методы и модели автоматизированного расчета потребности в мощностях и капитальных вложениях в развитие отдельного аэропорта и сети аэропортов;

- разработаны и исследованы методы и модели автоматизации оптимального планирования развития сети аэропортов.

Практическая значимость. Результаты проведенных исследований, выпоненных по теме диссертационной работы, внедрены как на отраслевом, так и на региональном уровнях: на отраслевом уровне -в "Автоматизированной системе перспективного планирования развития ГА как отрасли" (АСУ "Перспектива"). Они использованы ГШ и НШ ГА Авропроект (г. Москва) при составлении плана развития сети аэропортов ГА на 1981-1985 Гг. и до 2000 года, а также на 193вЧ1990 гг. и до 2005 года и в "Генеральной схеме развития и размещения ГА на перспективу до 2005 года".

На региональном уровне результаты исследования внедрены з автоматизированной системе "Прогнозирование и оптимизация развития

транспортной системы Республики Коми и региона" и использованы прк составлении перспективных планов развития аэропортов Западной Си-Хбири и Крайнего Севера.

Разработанные модели и агоритмы, а также программное и информационное обеетепения автоматизированного перспективного планирования развития сети аэропортов находятся в промышленной эксплуатации в ГШ и НИИ ГА Аеропроект.

Разоаботанные в диссертации агоритмы решения оптимизацион-

ной задачи о ранце с допонительными ограничениями и их программное обеспечение нашли широкое применение в решении задач планирования и управления гражданской авиации.Х

Совместно с ГШ и НИИ ГА Аеропроект в 1989-1990 годы были щюведены расчеты по оптимизации размеров резервуарных парков складов ГСМ основных аэропортов ГА с организацией региональных базовых авиатогошвохранилищ.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, обсуждались на научно-технических советах и семинарах в

ГШ и НИИ ^А Аеропроект (Москва,1977,1981,1986,1987,1988,1939 гг.), ЦНИИ АСУ ГА (Рига,1978,1.980,-1987,1989,1991 гг.) и в КНЦ УрО РАН (Сыктывкар, 1986,1987,1990,1992,'1993 гг.). Результаты диссертационной работы Докладывались на следующих.конференциях и школах-семинарах: 1)"Экономико-математические методы в планировании и управлении гражданской авиацией" (Киев,РДЗКТП,КНИГА,РХИИГА,УУГА,1979 г.); 2)"Проектирование, -строительство, эксплуатация и механизация аэропортов гражданской авиации" (Киев,РДЭНГО,КШГА,1980г.); 3)Все-

союзная научно-техническая конференция '"Совершенствование систем управления эффективностью производства в гражданской авиации с применением АСУ и вычислительной техники" (Москва, МИИГА, 1981г.); 4)Бсесоюзная научно-техническая конференция по современным проблемам проектирования, строительства и эксплуатации аэропортов (Моек-

ва.ГПИ и НИИ -ГА Аэропроект,1581 г.); 5)Всесоюзная конференция "Развитие производительных сил Сибири и задачи ускорения научно-технического прогресса" (Якутск,СО АН СССР, 1985г.);б)Веесоюзная научно-техническая конференция по современным проблемам проектирования, строительства и эксплуатации- аэропортов" (Москва,ГШ и НИИ ГА Аэропроект,1986 г.);7)Всесоюзная научно-практическая конференция "Развитие производительных сил Тимано-Печорского ТПК и задачи ускорения научно- технического прогресса" (Сыктывкар,ОЭ АН СССР,Коми филиал АН СССР,198бг.);8)Всесоюзная научно-техническая конференция "Методология создания и опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации" (Рига, ЦНИИ АСУ ГА,1987г.);9)Всесоюзная научно-техническая конференция "Современные проблемы развития наземной базы гражданской авиации" (Киев,МГА,1938г.);10)Всесоюзная школа-семинар "Моделирование процессов управления транспортными системами" (Владивосток, ОПМПУ АН СССР.КПТ АН СССР.ИАПУ ДВО АН СССР,1989г.); 11 всесоюзная научно-техническая конференция "Методология создания и опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации" (Рига,ЦНИИ АСУ ГА,1989г.); 12) Всесоюзная конференция "Моделирование систем и процессов управления на транспорте" (Москва,ОПМПУ АН СССР.КПТ АН СССР.ИПТ СССР.ИМАШ АН СССР,1991г.);13всероссийская научная конференция "Разработка и внедрение новых технологий на транспорте" (Москва, РАН, КС РАН ПТ, ИНГ РАН,1993г.);14)Всероссийская научная конференция "Параметры перспективных транспортных систем России" (Москва, РАН, КС РАК ПТ, АТР.ИПТ РАН,МГУ ПС,1994г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 32 печатные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав,заключения, списка литературы, приложений. Основной текст изложен на 218 страницах и содержит:2 рисунка; 25 таблиц; 19 страниц текста списка литературы,имеющего 202 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности работы, излагаются цель и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, приводятся сведения об апрбации работы.

Б первой главе исследуется проблема развития транспортной системы региона (на примере Республики Коми).

В з1.1 анализируется значение транспортной системы для экономики региона. Краткая характеристика экономики Республики Коми следующая. На территории Республики Коми (на 1 января 1991г.) действуют основные фонда общей стоимостью более 19 мрд. руб. В течение года в республике выпускается продукция почти на 4,5 мрд.руб. Происходит смещение с пионерного освоения районов республики на системное преобразование хозяйств на основе как нового строительства, так и реконструкции, и технического перевооружения существующих предприятий. Сегодня на территории Республики Коми действуют следующие промышленные узлы и пункты: Воркутинский, Интинский, Усинский, Печорский, Ухтинский, Сыктывкарский. Планируется строительство Айкинского промышленного узла, системы газопровода Ямал-Центр и новых угольных шахт. Начаты подготовительные работы по освоению месторождений бокситов на Тимане. Основными комплексами в республике являются: лесопромышленный, топливно-энергетический, химико-металургический и агропромышленный.

На транспортную систему Республики Коми в настоящее время приходится около 16% общих капитальных вложений и более 21% всех производственных фондов. Ежегодный объем перевозок грузов транспортом общего пользования составляет более 75 мн.т, пассажирообо-рот - около 5,5 мрд. пассажиро-километров. Транспортная система является одной из важнейших отраслей экономики, способствующая эффективному развитию всего народнохозяйственного комлекса Республи-

ки Коми. Необходимо отметить следующие особенности рассматриваемого региона, определяющие особое (по сравнению с другими регионами страны) значение транспортной системы для развития экономики:

- большая и малонаселенная территория региона;

- суровые климатические и особые географические условия;

- дефицит трудовых ресурсов, требующий повышенной специализации общественного производства;

- огромные потенциальные ресурсы полезных ископаемых.

Б з1.2 показано, что приведенные до. настоящего времени работы по анализу и прогнозированию развития транспортной системы региона не удовлетворяли требованиям комплексности, достоверности и достаточной глубины анализа и прогнозирования. Целью настоящего исследования и является воспонение указанных недостатков.

В з1.3 разработана методология анализа и прогнозирования Х развития транспортной системы региона, включающая в себя: 1) сбор статистических данных по перевозкам и показателям работы предприятий; 2) обработку анкет по перевозкам и показателям работы предприятий; 3) прогнозирование перевозок пассажиров и грузов; 4) расчет потребностей в мощностях и капитальных вложениях в развитие ТО региона; 5) оптимальное распределение ресурсов в развитие транспортных объектов региона.

Для сбораинформации использовались два пути: 1) анкетирование, 2) обработка форм статистической отчетности. Были разработаны анкеты "Статистические и прогнозные данные о перевозках грузов", "Статистические и прогнозные данные о перевозках пассажиров" и "Экономические показатели работы предприятий", предназначенные для сбора необходимой статистической и прогнозируемой информации. Анкеты были разосланы по всем предприятиям и' организациям региона, насчитывающим 2500 наименований. После анализа информации, собранной при помощи анкетировали, на магнитных носителях (МН) были

сформированы информационные файлы о пассажирских и грузовых перевозках и отправках с дифференциацией по видам транспорта, а также информационные файлы об экономических показателях работы предприятий (например, файл (Ж028600 - массив данных о показателях развития населенных пунктов и предприятий региона).

Второй путь получения информации характерен тем, что все формы статистической отчетности обрабатывались машинным способом. В качестве примера можно привести формы 11-ГА и 14-ГА на основе машинной обработки которых формируются следуюигие информационные файлы на МН: Х

- файлы БСОЮЖЖ статистических данных о месячных и годовых авиационных отправках (прибытиях) пассажиров, почты и груза из аэропортов (в аэропорты);

- файлы БС02С№ЗК статистических данных о месячных авиационных пассажирских, почтовых и грузовых перевозках по направлениям;

- файлы ВСОЗСМСК статистических данных о февральских, августовских и годовых авиационных пассажирских, почтовых и грузовых перевозках по направлениям;

- файлы ВС11СШК статистических данных о месячной и годовой работе воздушных линий;

- файлы В012иКСК статистических данных о работе воздушных линий за февраль, август и в целом за год.

Б з1.4 рассмотрены особенности развития транспорта региона. Ими являются:

- превышение вывоза продукции над ввозом;

- отсутствие развитой автодорожной сети;

- небольшое количество аэропортов с искусственным покрытием взлетно-посадочных полос;

- небольшой навигационный период эксплуатации водных путей;

- слабая железнодорожная и автомобильная связь с соседними облас-

тями и регионами; '

- отсутствие на Северо-Западе республики и в Ненецком автономном округе Архангельской области наземной транспортной сети;

- меководье в районах портов Нарьян-Мар и Амдерма.

Отмеченные особенности развития транспорта республики и региона в сильной степени влияют на размещение и развитие производительных сил региона. Крупные промышленные узлы в регионе в основном формируются вдоль существующей в регионе железнодорожной сети.

В з1.5 определены, основные направления автоматизации (применения, ЭВМ) прогнозирования развития транспортной системы региона. Ими являются: автоматизация сбора статистических данных по перевозкам и показателям работы предприятий, в том числе автоматизация обработки анкет по перевозкам и по показателям работы предприятий; автоматизация прогнозирования спроса на перевозки пассажиров и грузов; автоматизация прогнозирования перевозок пассажиров и грузов 'автоматизация расчета потребности в мощностях и капитальных вложениях в развитие транспортных объектов региона; автоматизация оптимального распределения ресурсов в развитие транспортных объектов региона.

Во второй главе исследуются задачи прогнозирования перевозок пассажиров и грузов в регионе.

В з2.1 показано, что прогнозы перевозок занимают ведущее место в' системе производственно-хозяйственной деятельности' транспортных предприятий. Разработана типовая технологическая схема процесса автоматизированного прогнозирования, позволяющая придать ему системный характер. Разработана также классификация прогнозируемых показателей и задач прогнозирования. Количество показателей, характеризующих уровень перевозок пассажиров и грузов в регионе и используемых в различных задачах планирования, очень велико. В первую очередь, следует различать отправки, перевозки пас-

сажиров и грузов, пассажирооборот и грузооброт, говоря о которых будем добавлять прилагательные "авиационные", "железнодорожные", "речные", "морские", ."автомобильные" и "суммарные", судя по тому, относятся ли они к воздушному, железнодорожному, речному, морскому или зке автомобильному транспортам или являются показателями суммарных перевозок всеми видами транспорта. Необходимо отметить, что для грузов есть еще и трубопроводный транспорт. При выборе того или иного метода прогнозирования важное значение имеют объекты прогнозирования:- направление (пара населенных пунктов, один из которых является начальным, а второй - конечным),транспортный объект (аэропорт, железнодорожная станция или пункт, речной порт или пристань и т.д.), регион, отдельная зона дальности. В зависимости от времени, к которому относятся показатели, различают месячные и годовые. При классификации прогнозируемых показателей необходимо различать опрос и объем перевозок.Первое связано со спросом на перевозки пассажиров и грузов транспортом региона, а второе - с фактическим имеющим место или ожидаемым объемом перевозок, или "урезанным спросом". В формах статистической отчетности регистрируют фактически осуществленные перевозки. Приведенная классификация дает поное описание прогнозируемых показателей, например, если сказать: спрос на авиаотправки пассажиров из аэропорта Печора за год, то предмет прогнозирования описан поностью.' Каждая задача' прогнозирования будет поностью описана, если охарактеризовать по вышеприведенным признакам все показатели, прогнозируемые в ней.

Б математической модели показатель выступает, как зависимая переменная, абстрагированная от своего экономического содержания.

Б з2.2 разработана математическая схема прогнозирования перевозок. Общая модель формирования зависимой переменной может быть представлена так:

где У - зависимая переменная;-(Х) - известная функция векторного аргумента х; Ь - вектор-стобец неизвестных параметров с компонентами Ь. ,... ,Ъ , т.е. Ь=(Ь, ,Ь_,... )'; - символ транспониро-

Л с. . 171 . I с. Тп .

вания; 1 -.вектор-строка сопутствующих факторов' с компонентами т.е." у,Ъхг).....е - случайная ве-

личина, сопутствующая наблюдению. ' . ,

В-практических приложениях обычно предполагается, что неизвестные .параметры фигурируют в качестве сомножителей при сопутствующих факторах, аХслучайная составляющая аддитивна, т.е. для 1-го наблюдения имеем

=Г(1
Ь+5.), 1=Т7п, (2)

где п - число наблюдений; Ь=(Ь1,Ь2>...,Ь )'Х- вектор-стобец неизвестных параметров; ^^С^1 ___'Ь;[т)) - вектор-строка значений сопутствующих факторов в 1.-м наблюдении; Б^ - случайная составляющая для 1-го наблюдения.

Относительно случайных составляющих {е^ предполагается, что они взаимно независимы и имеют нулевые средние и дисперсии, известные до постоянного сомножителя:

Е(1)=0; 0(е1)=оо21аг, 1=Т7Н, (3)

где а2 - неизвестная величина (параметр); - известные величины, 1=Т7п.

Случай (х)=х приводит к классической зависимости, рассматриваемой в теории регрессии:

В моделях (2) и (4) предполагается отсутствие "срезки" наблюдаемых значений зависимой переменной . Такая срезка возможна, когда в силу недостаточной провозной способности транспорта спрос удовлетворяется не поностью. Поэтому указанные зависимости

можно использовать для сглаживания статистических данных, если для каждого наблюдения спрос удовлетворяется - поностью. Иначе такое использование не корректно, так как акт срезки не находит здесь отражение, хотя.на практике модели (2) и (4) часто используют для прогнозирования объемов перевозок.

Модели для прогнозирования спроса сильно зависят от той информации, которая отражает срезку спроса.

Прогнозируемое значение зависимой переменной расчитывают на основе оценок параметров (Ъ*=(Ъ*. ...Ъ* )') и соответствующих значений сопутствующих факторов по формулам', аналогичным (2) или (4):

В з2.3 рассмотрены информационные аспекты прогнозирования перевозок. Показано, что объем и качество информации имеют основное значение при прогнозировании перевозок. Информация определяет всю методологию прогнозирования и в частности, используемые модели прогнозирования и методы оценивания неизвестных параметров. Следует отметить, что применение математйческих методов часто оказывается наиболее эффективным при наличии минимальной информации, прямое использование которой недостаточно для принятая правильных решений. Построив математическую модель на основании допонительных физических соображений и оценив по имеющейся информации параметры модели, мы получаем возможность оценивать влияние интересующих нас факторов и давать обоснованные решения.

В з2.4 приведен анализ различных методологий прогнозирования перевозок. В настоящее время существует более 150 различных методов, моделей и приемов прогнозирования. Одни и те же методы и модели могут использоваться для прогнозирования разных показателей.

Так модель ааторегрессии применима для краткосрочного прогнозирования роста перевозок пассажиров из аэропортов региона, так и для краткосрочного прогнозирования численности населения пунктов региона .

При автоматизированном прогнозировании перевозок пассажиров и грузов предлагается следующая классификация методов прогнозирования: экспертные и формальные методы, методы активного и пассивного прогнозирования, методы "снизу-вверх" и "сверху-вниз", индивидуальные и групповые модели. Деление на - индивидуальные и групповые модели прогнозирования имеет огромное методологическое значение, но до настоящего времени это еще недостаточно осознается.

Индивидуальная модель прогнозирования перевозок основана на рассмотрении каждого объекта (направление перевозок, ж.-д. станция, аэропорт и т.п.) в отдельности. Групповая модель прогнозирования перевозок основывается на рассмо'трении всех объектов некоторой совокупности одновременно.

Индивидуальной модели прогнозирования свойственны следующие недостатки: невозможность прогнозирования в случае отсутствия статистических данных по прогнозируемому показателю для данного объекта; учета действия в будущем факторов, которые не действовали ранееделать оценки степени неудовлетворенности спроса на перевозки. Кроме того в рамках индивидуальной модели нельзя оценить,соответствует ли уровень перевозок уровню развития объекта.

От всех этих недостатков свободна групповая модель прогнозирования перевозок. В ней одновременно учитываются статистические данные по всей рассматриваемой совокупности объектов. Аналитическая зависимость прогнозируемого показателя от сопутствующих факторов, полученная на основе статистических данных и регрессионного анализа, справедлива а групповой модели для всей совокупности объектов. Сопутствующие факторы з такой зависимости (одной . для

всей совокупности объектов) необходимо подобрать таким образом, чтобы индивидуальные особенности каждого объекта,, влияющие на прогнозируемый показатель, нашли отражение в групповой модели'. Это вносит определенные трудности, свяэаные' с обработкой большого количества наблюдений, но' в то же время позволяет использовать большое число разнообразных сопутствующих факторов и благодаря этому более поно учитывать в общей формуле прогнозирования индивидуальные характеристики каждого конкретного объекта. В результате значительно повышается точность прогноза перевозок.

Для практических расчетов прогноза перевозок большие возможности представляют комбинации индивидуальных и групповых .моделей, зависящие от периода прогнозирования и наличия в будущем факторов, которые не действовали ранее. Следует обметить, что индивидуальные модели являются более точными.при краткосрочном прогнозировании, а групповые модели - при средне- и догосрочном.

Б з2.5 показана особая роль (в условиях районов крайнего Севера и Дальнего Востока) экспертных методов прогнозирования.'' разработана технология экспертного прогнозирования. -Результатом ее реализации,явились экспертные прогнозы грузовых и пассажирских перевозок в связи со строительством газопровода Ямал-Центр. Х' з2.6 посвящен критериям качества и опыту применения методов прогнозирования. Различают три группы критериев качества: .теоретико-статистические, аппроксимационные и функциональные. Теоретико-статистические - етс^ критерии математической статистики. Следует

отметить, что в математической статистике доказываемся следующий фундаментальный факт: в рамках модели линейной регрессии (3), (4) наилучшими, т.е. эффективными оценками являются оценки, получаемые методом наименьших квадратов. Аппроксимационные- критерии - это критерии, основанные на прямом, непосредственном сопоставлении прогнозов с действительными данными. Функциональные критерии - это

критерии, оценивающие возможности метода учитывать при прогнозировании факторы, влияющие на зависимую переменную.

Из опыта применения методов прЬгнозирования выделим два аспекта: методологический и связанный с применением математических методов и ЭВМ. Первый связан с выявлением и исследованием факторов, влияющих на объемы перевозок; разработкой состава информации, необходимой при прогнозировании; исследованием вопросов, касающихся взаимодействия различных видов транспорта и балансировки прогнозов на различных уровнях; разработкой общей методологии составления прогнозов.

Эффективное и систематическое применение математических методов при прогнозировании перевозок стало возможным только в условиях широкого использования ЭВМ и автоматизированных систем.

Третья глава посвящена рассмотрению математических методов и моделей прогнозирования объемов перевозок.

В з3.1 дана общая характеристика математическим моделям, описывающим аналитическую зависимость объема перевозок У от сопутствующих факторов (переменных) (Ч^}, неизвестных параметров (Ь^,} и .случайных составляющих е. Отмечено, что основными моментами разработки, оценивания и проверки качества математических моделей яв-ляютя: "

- подбор аналитического вида модели (1), подбор желательно осуществлять на основе математического моделирования процессов формирования пассажирских и грузовых потоков; '*

- выбор критерия качества соответствия фактических и расчетных данных и основанного на нем метода оценивания неизвестных параметров;

- проверка адекватности модели имеющимся статистическим данным.

з3-2 посвящен рассмотрению основных статистических характеристик одномерной и многомерной линейной регрессии.

Общая модель линейной регрессии в матричных обозначениях имеет вид:

Tb + б; (7)

Е(е) = О, D(s) = о2I, (8)

где Y - вектор зависимых переменных (объемов перевозок) порядка п (п - число наблюдений); Т - матрица сопутствующих факторов порядка nxm (m - число сопутствующих факторов); b - вектор неизвестных параметров порядка m; - вектор случайных составляющих порядка п; Е(е) - вектор математического ожидания вектора ; D(e) - ковариационная матрица случайного вектора S ; I - единичная матрица порядка пхп.

Формула для вычисления оценок вектора неизвестных параметров

b имеет вид:

Ь* = (Т'Т)"1!'!, (9)

При прогнозировании перевозок пасажиров и грузов часто случается так, что часть наблюдений менее важна, чем другие. Обычно это обозначает, что не все дисперсии наблюдений равны. Другими

словами, матрица D(e) не имеет форму Io , а оказывается диагональной матрицей с неравными элементами, т.е. D(ei)=-^-oc, i=1,n (наблюдения имеют равные веса . Решение для данного случая имеет вид: Х .

- Ь* = (Т'ИГ'ТГ'Т'УГ'У, (10)

где W - диагональная матрица порядка пхп, состоящая из известных постоянных ш"1 ,... jT1.

В з3.2 приведена численная илюстрация применения * регрессионных моделей при прогнозировании авиационных отправок пассажиров из аэропорта Сыктывкар.

з3-3 посвящен разработке методов и агоритмов оценивания параметров модели линейной регрессии.

При большом числе неизвестных параметров модели (7),(8) воз-

никают сложности с их оцениванием. Эти сложности в основном связаны с трудностью обращения матриц большей размерности (Т . Для положительно определенных матриц (каковой, как правило, является матрица Т Т) известны особенно аффективные методы обращения, в частности метод квадратного корня. Однако и при использовании этого метода для "плохо обусловленных" . матриц операция обращения встречала большие затруднения.

В связи с етим в программе, реализующей модель (7),(8), кроме метода квадратного корня реализован разработанный при участии автора рекуррентный метод наименьших квадратов. Суть метода заключается в том, что при поступлении информации о новом наблюдении корректируются результаты, полученные на основе предыдущих наблюдений, в частности корректируется обратная матрица Т и вектор оценок параметров модели Ъ*. Преимуществом рекуррентного метода оценивания является большая устойчивость, последовательный характер вычислительной процедуры, возможность легко учитывать линейные ограничения, накладываемые на параметры модели, и пересчитывать оценки при введении допонительных сопутствующих факторов и т.п.

В классической постановке задачи линейной регрессии (7),(8), предполагается, что в результате каждого наблюдения устанавливается точное значение зависимой переменной. На 'практике же часто встречаются ситуации, когд^а для некоторых наблюдений известно только, что соответствующие им значения зависимых переменных больше наперед заданных констант. Такие наблюдения называются усеченными. При прогнозировании авиационных перевозок пассажиров и грузов усеченные наблюдения возникают в связи со "срезкой спроса", когда провозная способность воздушного транспорта меньше спроса на авиационный перевозки. Точнее говоря, пусть - спрос на авиационные перевозки для д.-го наблюдения, а 1;

спрос не превышает провозной способности то в качестве

зависимой переменной наблюдается спрос У1. Если же спрос превышает пропускную способность ), то в качестве зависимой переменной '

^аблюдается фактическая провозная способность 1;

анализа количества информации в наблюдениях, в частности, получена формула для информационной матрицы вектора Ь| соответствующей одному наблюдению. Приведена процедура применения методов Длинейного программирования (П) для оценивания параметров модели линейной регрессии. "

Кратко рассмотрим применение методов П для оценивания спроса на авиаперевозки. В случае отсутствия какой-либо допонительной информации о неудовлетворенном спросе поступаем следующим образом. Пусть У^^ - фактическое значение показателя объема перевозок, соответствующее вектору сопутствующих факторов ^ 1=1,п. Следует найти такую аналитическую зависимость показателя объема перевозок У*

от сопутствующих факторбв и вектора неизвестных параметров Ь: ш

У*=1
Ь= ^ ^ь;, которая бы проходила выше фактических значений У1, Т.е..

а сумма отклонений

)Х , л
у, * ) Х С"2)

была наименьшей. Здесь о^ - неотрицательные постоянные ("веса")-.

Изложенный подход применяется и при прогнозировании и нормировании эксплуатационных расходов. Здесь У1? У^ - соответственно фактические и прогнозируемые расхода.

В з3-4 рассматривается применение модели линейной динамической системы к задачам прогнозирования авиаперевозок пассажиров.

На практике часто встречаются случаи, когда прогнозирований подлежит ряд взаимосвязанных показателей. При этом учитывается, что между рассматриваемыми показателями существует органическая зависимость, приводящая к необходимости одновременного рассмотрения этих показателей.

Наглядный и удобный аппарат описания таких ситуаций дает теория линейных динамических систем. В этой теории линейная динамическая система описывается матричным уравнением:

У1=А11-1+ВХ1+1' 1=1 2..-.. (13)

где 1 - номер наблюдения (момент времени); вектор-стобец

(размера к) объемов перевозок для 1-го наблюдения; е^- вектор-стобец (размера к) случайных составляющих для 1-го наблюдения; Х^- вектор-стобец (размера 1) управляющих факторов; А - матрица неизвестных параметров размера кхк; Б - матрица неизвестных параметров размера кх1.

з3-5 посвящен математическому описанию модели авторегрессии, имеющей вид:

Ч=ДЬЛ-и+61' 1=ТТН, (14)

где п - число наблюдений (членов) временного ряда;ъ^ - неизвестные параметры модели (г>=1 ,т) ;га - порядок авторегрессионной модели; -члены временного ряда? е^ - случайная составляющая с Е\в1)=0 и В(а1)=а2 и Со7(А>е )=0 при ,п; т<а..

Четвертая глава посвящена реализации математических методов и моделей прогнозирования авиационных отправок пассажиров и грузов на региональном уровне, а также задаче выбора пассажиром вида транспорта.'

В з4.1 рассмотрены задачи прогнозирования авиационных отпра-

вок пассажиров из транспортных объектов (аэропортов, авиаконцерна) на основе индивидуальных моделей. Было исследовано- большое количество индивидуальных моделей:' от простейшей регрессионной модели, содержащей один сопутствующий фактор до сложных многомерных регрессионных моделей, содержащих десятки сопутствующих факторов, учитывающих линейные ограничения и неравнозначность наблюдений.

Простейшея регрессионная модель прогнозирования авиационных отправок пассажиров из аэропортов региона имеет вид:

где, У^ - прогнозируемый объем авиаотправок пассажиров из аэропорта на к-й временной период; 1;к - сопутствующий фактор, равный номеру временного периода; Ь* и Ь* - оценки неизвестных параметров Ь1 и

Средняя относительная ошибка прогнозирования по модели (15) авиаотправок пассажиррв из аэропортов региона с учетом неравноточ-ности наблюдений составила от 9,3% до 11,(в зависимости от года прогнозирования).

Было проведено большое количество вычислительных экспериментов по составлению регрессионных уравнений прогнозирования годовых .авиаотправок пассажиров из аэропорта Сыктывкар (на основе математической модели многомерной регрессии) в зависимости от сопутст-' вуюших факторов, линейных ограничений и от значений весов наблюдений. На основе статистического анализа> полученных регрессионных уравнений в рассмотрении осталось 32 уравнения. Наилучшим среди них (по максимуму квадрата множественного' коэффициента кореляции) оказалось уравнение:

" ^=-724,13-27,980^а-)+8,б7^3).-53,5б^4)-б9,45^5), (16) где У^ - прогноз авиаотправок пассажиров'(тыс.чел.) из аэропорта Сыктывкар на к-ый год (к - номер года прогноза); - индекс но-

мера года прогноза; ^ - численность населения (тыс.чел:) терри-

тории Сыктывкарского горсовета; 1 - фактор ввода скорого поезда

Сыктывкар-Москва-; - фактор повышения авиатарифов.

Квадрат множественного коэффициента корреляции К2 для уравнения (16) равен 0,98645. Наибольшее влияние на прогноз оказывает фактор численности населения - 52Я5. Средняя относительная ошибка прогнозирования авиаотправок пассажиров из аэропорта Сыктывкар по уравнению (16) составила 6,3%.

В з4.1 также разработаны и исследованы 'модели годовых , авиартправок пассажиров концерном "Комиавиа'-' на основе математической модели многомерной регрессии,- и модели- годовых авиаотправок пассажиров из аэропорта Сыктывкар на основе математической модели авторегрессии.

з4.2 посвящен задачам прогнозирования авиационных отправок пассажиров,Из аэропортов региона на основе групповых моделей. Групповые модели прогнозирования.годовых авиаотправок лассажиров из аэропортов региона обладают по сравнению' с индивидуальными моделями большей объективностью при прогнозировании на догосрочную ч перспективу (5 и более лет): они определяют уровень^ перевозок, который объективно складывается, в среднем для населенного пункта с

данными характеристиками (отраженными -в значениях сопутствующих факторов). Эти модели способны осуществлять прогноз отправок даже в тех случаях, когда в будущем предположительно существенное изменение характеристик аэропорта или населенного, пункта.' Например, создание вблизи аэропорта крупных промышленных комплексов ведет, как правило, к бурному росту спроса На воздушные перевозки. Этот факт, если он не имеет место в прошлом, .невозможно учесть в индивидуальных- моделях прогнозирования. В групповой модели это можно сделать благодаря тому, что среди рассматриваемых аэропортвв имеются такие, в которых указанная ситуация имела место; на осно-

вании их примеров возможна оценка допонительного прироста авиаотправок.

В качестве примера приведем групповую модель прогнозирования (на к-ый временной период) авиационной подвижности населения районов, находящихся в сфере притяжения основных аэропортов Республики Коми. Модель имеет вид:

Ук/Ьк=0'7531 )+0'011 1'9427^1'0177 ^)+2'2073 ^}

-1,885б^б,+1.9б1б^7)+0,5349^в)-1,б979^9), (17)

где - прогноз годового объема авиаотправок пассажиров (тыс.

чел.) из-аэропорта; - прогноз численности населения (тыс.чел.)

района, находящегося в сфере притяжения данного аэропорта; -Ь^1' -

свободный член регрессии; - среднемесячная заработная плата

(руб.) рабочих и служащих района (района Республики Коми); -

наличие в районе магистральной железной дороги;. Ь,'4'' - численность населения (тыс.чел.) района; 'Ь^5^ - наличие в районе административного центра республики; - расположение района на Крайнем

Севере; ^ - возможность аэропорта принимать самолеты данного типа; - отсутствие в районе железной дороги*/ - наличие в

районе крупных осваиваемых нефтегазоносных месторождений. Факторы ' * ' принимают значения 1 или О (1, если фактор имеет место, и О - в противном случае).

Подставляя значения сопутствующих факторов для соответствующего аэропорта в (17) и умножая на численность соответствующего района, получим прогноз авиаотправок пассажиров из рассматриваемого аэропорта. Например, подставляя в (17) значения сопутствующих факторов по аэропорту Сыктывкар на 1990 г. (1:^^=1, ^|д0=2бО,

4.(3) _о Л) =2,8 х(5) =1 . (6) _0 4(Т) ,(8) _п . (9) _т

получим, ЧТО ^ддс/^ддсГ3,5835. Подставляя в предыдущее выражение Ь1990=23В' ПОЛУ41Щ' что ^990=352,873- .

В з4-3 рассматривается задача прогнозирования спроса на

авиаотправки пассажиров из аэропортов на основе групповых моделей, з частности, на основе групповой модели прогнозирования авиапод-зижности населения районов региона.

Процедура построения модели прогнозирования спроса на авиа-этправки пассажиров из аэропортов состоит в следующем. На первом этапе разрабатывается модель авиационной подвижности населения зайонов региона (17). В этой модели учитывается статистическая информация по всем наблюдениям без исключения. На следующем этапе зыделяют наблюдения, для которых спрос заведомо не был удовлетворен. Этим наблюдениям соответсвует срезка спроса, т.е. усечение фактического значения зависимой переменной. Далее эти наблюдения 13 рассмотрения исключают и строят новую модель авиационной под-шжности населения районов региона, по которой рассчитывают оценки ;проса на авиаотправки.

ролее разумно выводить вид функции f(x) из физических соображений, отражающих действительный механизм формирования пассажир-зких .потоков. Другими словами, желательно построить модель выбора хассажиром вида транспорта, следствием которой и являся бы вид функции f(x). В з4.4 рассмотрены модели выбора пассажиром вида транспорта (авиационного, либо железнодорожного) для поездки на дальние расстояния. Модели выбора пассажиром вида транспорта де-тятся на две большие группы: двухальтернативные и трехальтернатив-ше модели. В двухальтернативкых моделях рассматриваются альтернативы "выбор авиационного транспорта" и "выбор железнодорожного транспорта". В трехальтернативных моделях допонительно рассматривается альтернатива "отказ от поездки". В двухальтернативных моделях индивидуум производит выбор между авиационным и железнодорож-шм видами транспорта на основе ряда факторов (стоимость билета, зремя следования в пути, уровень регулярности и безопасности дви-кения и пр.), каждому из которых он дает свою стоимостную оценку.

Значение последней равно произведению значения фактора на стоимостную оценку, т.е. стоимостную оценку, приписываемую единичному значению фактора. Индивидуум выбирает транспорт, которому соответствую^ меньшие затраты. В трехальтернативных моделях народу со стоимостшАш оценками, даваемыми пассажиром авиационному и железнодорожному транспортам, рассматривается стоимостная оценка целе-сообтэазностй поездки, при превышении которой пассажир отказывается от поездки. Результатом рассмотрения двух и трехальтернативных моделей являются явные выражения для вычисления вероятностей выбора пассажиром авиационного, железнодорожного транспорта и вероятности

отказа (для трехальтернативных моделей) пассажира от поездки,

В пятой главе рассматриваются задачи автоматизации прогнози-*-рования авиациойных перевозок, и развития сети аэропортов.'

В з5.1 рассмотрена общая характеристика задач автоматизации прогнозирования авиационных перевозок и развития сети аэропортов. Показано,"что автоматизация потребности в мощностях и капитальных вложениях (КВ) в развитие (новое строительство, реконструкция, расширение и техническое перевооружение) сети аэропортов включает в себя следующее: 'формирование цели и задачи расчета потребности в мощностях и КВ в развитие сети аэропортов; разработку моделей расчета потребности в мощностях -и КВ в развитие как отдельного аэропорта, так и сети аэропортов; формирование информационных файлов о фактическом состоянии зданий и сооружений аэропортов; формирование информационных файлов нормативных данных об объемах и стоимостях зданий и сооружений аэропорта; разработку технологии автоматизированного расчета потребности в мощностях и КВ в развитие сети аэропортов; автоматизированный расчет потребности в мощностях и КВ- в развитие сети аэропортов.

Расчет оптимального состава основных зданий и сооружений

аэропорта, их пропускных способностей, мощности и размеров, а i

также капитальных вложений на их развитие производится укрупненно, на основе ведомственных норм технологического проектирования аэропортов и существующих мощностей зданий и сооружений аэропортов, либо более точно по частным методикам. Расчет осуществляется с дифференциацией на строительно-монтажные работы и оборудование в зависимости от прогнозируемых объемов работ и максимально принимаемых аэропортами типов самолетов.

В з5.2 рассмотрены модели и агоритмы определения потребности в мощностях и КВ в развитие аэропорта. Все здмгия, сооружения и оборудование аэропортов по производственно-техническому назначению объединяются в комплексы: аэродром; объекты УВД, радионавигации и посадки; здания и сооружения обслуживания пассажирских и грузовых перевозок; здания и сооружения технического обслуживания воздъиных судов объекты авиатопливообеспечения;здания и сооружения ведомо, котельного назначения; транспортные пути, инженерные сети, сооружения и благоустройство. Расчет потребности в мощностях и КВ осуществляется под объем воздушных перевозок на период, опережавший планируемый на десять лет.

з5.3 поезящен информационному обеспечению (ИО) прогнозирования авиационных перевозок и развития сети аэропортов. Рассматриваемое ИО является составной частью ИО автоматизированной системы' "Прогнозирование и оптимизация развития транспортной системы Республики Коми и региона".

Под ИО автоматизации прогнозирования авиационных перевозок региона мы понимаем организацию сбора и передачи информации, построение системы класификации и кодирования информации, информационную базу о авиационных перевозках и работе воздушных линий региона (воздушных линий концерна "Комиавиа" и Нарьян-Марского авиапредприятия), а также технологию обработки информации. В настоящее время формирование этой информационной базы осуществляется на ос-

нове машинной обработки форм статистической "отчетности: М-ГА (но>

вый номер - 11-ГА) "Отчет о выпонении плана самолето-вылетов и отправлении аэропорта _ за месяц 19_ года", утвержденной ЦСУ СССР 25.11.80 Я17-66 и №б-ГА (новый номер - 14-ГА) "Итоговые сведения о работе воздушных линий за _месяц 19_ года",

утвержденной приказом ЦСУ СССР от 6.06.85 №3-15. В результате обработки этих форм формируются следующие информационные файлы прямого доступа на магнитном носителе (МН): ' - файлы статистических данных о месячных и годовых авиационных отправках (прибытиях) пассажиров, почты и грузов из аэропорта (е аэропорты);

- файлы статистических данных о месячных авиационных пассажирских, почтовых и грузовых перевозках по направлениям;

- файлы статистических данных о февральских, мартовских, августовских и годовых авиационных пассажирских, почтовых и грузовш перевозках по направлениям;

- файлы статистических данных о меячной и годовой работе воздушных линий;

- файлы статистических данных о' работе воздушных линий зг февраль,.август и в целом за год.

Информационная база об основных характеристиках сети аэропортов состоит из следующих^ иционных файлов прямого доступг на МД:

- файлы статистических и прогнозных данных о годовых . отправках I прибытиях пассажиров, почты и грузов из аэропортов, в аэропорты;

- файлы нормативных данных об объемах и стоимостях зданий и сооружений аэропорта с диференциацией на классы;

- файлы данных о фактических технических характеристиках аэропортов и районных поправочных коэффициентах на строительно-монтажные ра<5оты и оборудование;

- файлы данных о мощностях и капитальных вложениях в развитие отдельных объектов и.комплексов сети аеропортов;

- файлы данных о прибылях и допонительных капитальных вложениях для каждого из вариантов развития.аэропорта (по всем аэропортам се^и). Х - .

Информационными файлами,. относящимся к общесистемным, являются :

-- ко>-- кодификатор названий городов, населенных пунктов, транспортных объектов и транспортных средств;

- файл показателей развития населенных пунктов и предприятий региона. '

з5-4 посвящен программному обеспечению (ПО) 1 автоматизации прогнозирования авиационных перевозок и развития сети аэропортов. ПО является составной частью ПО автоматизированной системы "Прогнозирование и оптимизация развития транспортной системы -Республики Коми и региона".* ПО разрабатывалось на агоритмических языках Фортран-IV и РЬ/1- Приметельно к ЭВМ.типа ЕС и предназначено для работы под управлением операционной системы ОС ЕС ЭВМ версии 4.1 и выше. В настоящее время осуществляется перевод программного Обеспечения на ПЭВМ с использованием новых информационных технологий.

Под ПО втомаЯизации прогнозирования авиационных перевозок и развития сети аэропортов мы понимаем программы формирования, сопровождения -и обработки информационных массивов, программы выдачи

выходных форм, стандартные программы и программы прогнозирования

авиаперевозок, программы расчета потребности в мощностях и КВ в

развитие отдельного аэропорта и сети аэропортов, программы Х' оптимального распределения выделенных КБ в развитие сети аэропортов. Как' правило, эти программы оформлены в виде самостоятельных, программ и в виде подпрограмм.

В з5-5 рассмотрена технология обработки информации в автома-

тизированной системе на примере автоматизации прогнозирования развития сети аэропортов региона. Технология обеспечивает качественное и своевременное решение задач прогнозирования развития сей аэропортов.

Шестая глава посвящена методам оптимизации планирования развития транспортной системы региона на примере сети аэропортов.

В з6.1 показана роль дискретных моделей в управлении производством гражданской авиации. Сформированы различные модели дискретной оптимизации, применяемые при решении важнейших задач управления производством гражданской авиации.

В з6.2 рассматривается постановка задачи оптимального распределения ресурсов в развитие транспорта региона. Простейшая математическая модель этой задачи может быть описана следующим образом. Имеется п транспортных объектов (ТО), на развитие которых выделен ресурс й. Каждый ТО 1 может развиваться по одному из к
возможных вариантов. С каждым вариантом $ связаны определенные ресурсы на его реализацию г^ и ожидаемая приоыль от функидонировани! ТО по данному варианту Е^* Необходимо для каждого ТО указать такой вариант его развития, чтобы суммарные потребные ресурсы т превосходили выделенных, суммарная прибыль от функциокировани; всех ТО была максимальной. Один вариант развития ТО от другого отличается "принимаемым" ТО типом транспортного средства (ТС) 1 объемом работ. Все возможные варианты ранжируются по возрастали! объемов работ и увеличению требований к "принимаемости", приче! более быстро изменяется "принимаемый" тип ТС. Первый вариант развития соответствует текущему состоянию объекта, т.е. "принимаемому" типу ТС, и фактически выпоненному за последний отчетный период объему работ V. . к-ый вариант фосмируется на расчетный сро] 1

и соответствует максимальному объему работ Ук (прогнозу спроса к;

объем работ) и максимально "принимаемому" типу ТС. Расчетный сро;

устанавливается исходя из сроков^строительства (реконструкции) ТО и освоения проектных мощностей. Промежуточные варианты развития 1-го ТО могут формироваться самыми различными способами.

з6.3 сформулированы различные подходы к решению проблемы оптимального распределения ресурсов в развитие сети аэропортов.

Первый подход основан на прогнозах распределения авиаотправок пассажиров и грузов по зонам дальности. Для организации заданных объемов авиаотправок пассажиров и грузов из аэропорта необходимо использовать самолеты, обеспечивающие минимум эксплуатационных расходов на соответствующих зонах дальности. Основным препятствием к использованию таких самолетов является то, что данный аэропорт соответствующий тип самолета не принимает. Поэтому необходимо либо реконструировать аэропорт, либо уменьшить до "принимаемого" тип самолета. При уменьшении типа самолета возрастут эксплуатационные расходы, а при реконструировании аэропорта необходимы допонительные ресурсы. Необходимо так выбрать варианты развития аэропортов для выделенного объема допонительных ресурсов, чтобы суммарные эсплуатационные расходы на организацию заданных объемов авиаотправок были бы минимальными. Кроме- замены типа самолета для уменьшения необходимых ресурсов можно уменьшить также объемы авиаотправок из аэропорта, что приведет к уменьшению -доходов и прибыли гражданской авиации. В основе данного подхода лежит математическая задача о ранце с допонительными ограничениями.

Второй подход основан на прогнозах авиаперевозок пассажиров и грузов по направлениям. Данный подход к решению поставленной проблемы весьма близок рассмотренному выше. Х Необходимость учета такого факта, как "ггрияимаемость" данного типа самолета сразу обоими аэропортами д^ и 12> определяющими направление перевозок, является основным отличием данного подхода от предыдущего. При таком подходе имеет место квадратичная задача о ранце с допонительными

ограничениями.

Третий подход основан на максимальном удовлетворении заданного перспективного ПДС. Заданный перспективный ЦЦС (в дальнейшем будем писать заданный ЦЦС) определяет для каждого (i-ro) аэропорта "принимаемость" различных типов самолетов, интенсивность их движения, общий годовой объем перевозок аэропорта и другие показатели. С заданными ПДС связана прибыль, получающаяся как разница доходов от перевозок пассажиров и грузов и эксплуатационных расходов. Задача возникает тогда, когда объем выделенных ресурсов меньше того, который необходим для реализации развития сети аэропортов, отвечающей заданному ПДС. В этом случае необходимо уменьшением заданной "принимаемости" самолетов и пропускной способности аэропортов достичь баланса между выделенными ресурсами и необходимыми для реализации "ухудшенного" ПДЛ. При этом сеть аэропортов будет, ухудшаться по сравнению с заданной, поскольку уменьшается прибыль вследствие уменьшения перевозок (доходов) и увеличения эксплуатационных расходов из-за эксплуатации на отдельных авиалиниях типов самолетов, не являющихся оптимальными для линии такой дальности. Таким образом, задача заключается в минимизации уменьшения прибыли по сравнению с заданными ПДС при условии, что развитие каждого аэропорта возможно только по одному из возможных вариантов и суммарные потребные ресурсы не превосходили выделенных.

з6.4 посвящен разработке и исследованию эффективности агоритмов решения задачи о ранце'с допонительными ограничениями.

Задача о ранце с допонительными ограничениями имеет вид: п

Ь(х)= У о.х. - тах, (18)

d=l i i

a^x^b; У хл<1, V=7c; x.>0, jel, (19)

ij - целое, o'el, (20)

где А;/уу=0 ПРИ ,2, Ч ,п}.

Содержательное описание задачи таково. Имеется к видов предметов и ранец вместимости Ъ. Каждый предмет характеризуется "весом" а и "ценностью" о. Необходимо укомплектовать ранец так, чтобы он содержал не более одного предмета каждого вида и общая ценность укомплектованных предметов была максимальной. Применительно к сети аэропортов содержательное описание задачи таково.. Аэропорт трактуется как вид, а каждый вариант его развития - предмет. Ватжант характеризуется прибылью о й потребными капитальными а. Необходимо максимизировать суммарную прибыль при ограничении на общие капитальные вложения Ъ и развитие каждого аэропорта возможно только по одному из возможных вариантов.

Будем в дальнейшем называть ее задачей А. Наряду с ней рассмотрим задачу Б, получающуюся отбрасыванием условия (20). Для решения задачи А обычно применяется метод ветвей и границ с использованием оценок, полученных в результате решения задачи В. В связи . с этим изучению задачи В уделялось большое внимание отечественными и зарубежными исследователями. При этом ими не был сформулирован следующий важный факт: существует оптимальное решение задачи, в котором не более двух переменных являются нецелочисленными, причем обе эти переменные принадлежат одному множеству А^,. На основе этого в диссертации обосновывается простой и эффективный агоритм нахождения такого решения. Ясно также, что использование последнего позволяет получать хорошие допустимые решения задачи А: для этого достаточно одну из двух нецелочисленных переменных (у которой "вес" а больше) положить равной О, а вторую - 1.

Пусть р(г') таково, что л ^/а. З^А^}. Не нару-

шая общности, будем полагать далее, чдо: а) б) Агд={п(р),

п(г>)+1,...,п(г>+1)-1}, где п(1 )=1 ,п(к+1 вН.зеА^, !<;} -а^а^

г^ап(г.4-1)-1 > b-В з6.4 доказаны следующие леммы.

Лемма I.Среди множества оптимальных решений задачи Б найдет--ся такое, для которого не более двух переменных, соответствующих одному множеству А.,, являются нецелочисленными.

Лемма 2.Необходимыми условиями того, что в оптимальном решении задачи Б -^=1 Для ieA^ являются: I) 1-Р(1'); 2) отсутствуют такие ,/<=А-.,что а ,<а.<а Д,(с,-с , )/.(а -а ,)<(с ,,-о ,)/(а ,,-а ,).

3 3 3.3 3 3 3 3

Лемма_3.Пусть 1<v1 <1>2<...<а(0)<.. .O^sk - набор из 1+1 натуральных чисел. Необходимым и достаточным условием оптимальности для задачи Б(а) решения 1-ТТГ, ^асасо) Г1'^ха(к+1

<1-ха(а(0)), где aivJeAy, v=T7T; а(а(0)), a(k+1)еАа(0) и х
=0 для

других индексов i, является выпонение условий: 1

l1aa(vi)+%(a(0))aa(.a(0) )+xa(k+i )aa(k+i )=z'

rлe ca(V)=aa(a.)=0 v*<-vvvz.....vraл0-

Лемма 4. Пусть в обозначениях леммы 3

.i^iOaa,,,^, !a(k+1 ^-^aiaio)) ^ a(k+1 >*

функции А имеют место такие оценки:

Лемма 5. Если xi=1 входит в оптимальное решение (21) задачи

Б и EjSI, то эта переменная входит и в оптимальное решение задачи

А. Если х
=0 не входит в оптимальное решение (21) задачи Б и L^sL,

то эта переменная не входит и в оптимальное решение задачи А.

На основе этих лемм разработаны агоритм Б нахождения приближенного решения, и агоритмы А1 и А2 нахождения точного решения адачи (18)-(20). Корректность агоритма Б устанавливается следую-(ей теоремой, непосредственно вытекающей из леммы 3.

Теорема. Агоритм Б дает оптимальное значение ф(й) целевой функции задачи B(z) при всех OSzSb. Отвечающее ему решение есть: xa(V)=i для ve7(z)={v:v=T7Tc, v*a(o), a(v)*0};

xa(0)=(%^(z)aa(v)-aatk+i) aa(a(0) raa(k+1 , -

:a(k+i )=1-xa(0) ПРИ J*0 xi=0 Для остальных индексов i. Здесь

ектор a=(a(0)____,a(k+1)) отвечает отрезку (z^m-l),

В лемме 3 и теореме задача Б(а) получается из задачи Б путем амены величины b в ограничении (19) на а, где ОСа^Ь.

Проведена,обширная экспериментальная проверка эффективности федложенных аго>'ттмов. Показано, что они впоне приемлемы для зптимизации развития сети, насчитывающей до 300 аэропортов. Агоритм Б приводит к потере значения критерия эффективности на 0,1-I %, при этом время счета уменьшается в 1,5-2 раза.

В з6.5 рассмотрено математическое моделирование определения оптимальных объемов и размещения региональных авиатопливохранялищ.

Гражданской авиации свойственен неравномерный сезонный характер потребления топлива. Анализ резервуарного парка аэропортов (проведенный УГСМ департамента БТ Министерства транспорта совмест-зо с ГШ и НИИ ГА Аэропроект и КНЦ УрО РАН) показывает,что в большинстве из них фактический объем резервуарного парка недостаточен цля создания а нем производственного и сезонного запасов топлива. Цля выхода из подобной ситуации предлагается создание региональных топливных баз, е которых будут накапливаться "излишние" горючесмазочные материалы (ГСМ) из нескольких аэропортов региона. Затем в период максимального потребления топлива аэропорт, в котором со-

здана региональная база, отключается от поставки топлива и расхо дует топливо за счет созданного в нем запаса, а в другие аэропорт региона поставка топлива увеличивается в пределах объема поставк в аэропорт с региональной топливной базой.

Разработаны и реализованы на ЭВМ: агоритм определения объе мов резервуарного парка для создания производственных и сезонны запасов топлива, математическая модель и агоритм определения оп тимальных объемов и размещения региональных базовых авиатопливо хранилищ.

Приложения содержат: образцы анкет; агоритм рекуррентное оценивания параметиров моделей многомерной регрессии и авторегрес сииобразцы входных и выходных формагоритм расчета уровня осна щенности объектов и определения количества балов,набираемых объе ктом в системе приоритета; расчет потребности в мощностях и капи тальных вложениях в развитие аэропорта Воркута; результаты просче тов по приближенному агоритму Б и точным агоритмам А1 и А2 решения задачи о ранце с допонительными ограничениями; документы,под тверждающие внедрение результатов.исследований.

' ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Показана особая роль транспортной системы в специфически: условиях Республики Коми и Ненецкого автономного округа Архангельской области.

2. Разработана общая методология анализа и прогнозирована развития транспортной системы региона.

3- Показано, что классификация на индивидуальные и групповьк модели прогнозирования имеет огромное методологическое значение.

4. Выявлена важная-роль (в условиях районов Крайнего .Север! и Дальнего Востока) экспертных методов прогнозирования перевозок.

"азработана технология экспертного прогнозирования перевозок. Ре-цгльтатом ее реализации явились экспертные прогнозы грузовых и гасоажирских перевозок в связи со строительством газопровода Ямал-(ентр.

5. Разработаны математические методы и агоритмы прогнозиро->ания перевозок, позволяющие учитывать пятьдесят и более сопутст-1укяцих факторов и. оценивать параметры модели многомерной регрессий ) случае усеченных наблюдений.

6. В результате проведенных обширных экспериментальных ис-;ледований установлены наиболее подходящие модели прогнозирования яиаперевозок и идентифицирующие их коэффициенты.

7. Разработаны модели и агоритмы прогнозирования спроса на. тиаггеревозки пассажиров.

8. Разработаны модели и агоритмы автоматизации расчета потребности в мощностях и капитальных вложениях в развитие отдельно-'о аэропорта и сети аэропортов.

9. Разработаны состав и структура информационного и програм-шого обеспечений автоматизации прогнозирования авиаперевозок и )азвития сети аэропортов, позволяющих решать эти задачр на треСуе-юм уровне.

10. Разработанное информационно-программное обеспечение автоматизированного перспективного планирования развития сетиа аэро-, юртов находится в промышленной эксплуатации в ГШ и НШ ГА Аэро-фоект.

11. Разработана и внедрена в автоматизированной системе 'Прогнозирование и оптимизация развития транспортной системы Рес-1ублики Коми и региона" система сбора информации по перевозкам и юказателям работы предприятий и транспортных объектов Республики <оми и Ненецкого автономного округа Архангельской области.

12. Сформулированы различные подходы к решению проблемы оп-

тимального развития сети аэропортов. Установлено, что наиболе приемлемым является подход, основанный на использовании математи ческой задачи о ранде с допонительными ограничениями.

13- Предложены и обоснованы эффективные агоритмы решени задачи о ранце с допонительными ограничениями. Наряду с точны решением задачи, использующим метод "ветвей и границ", сформирова и обоснован приближенный метод решения.

14. Проведена обширная экспериментальная проверка эффектив ности предложенных агоритмов решения задачи о ранце с допони тельными ограничениями. Показано, что они впоне приемлемы дл оптимизации развития сети, насчитывающей до 300 аэропортов. При ближенный агоритм приводит к потере значения критери эффективности на 0,1-1%, при этом время счета уменьшается в 1,5-раза.

15- Разработаны модели и агоритмы автоматизации расчет производственных и сезонных запасов авиатоплива в аэропортах и ол ределения оптимальных объемов и размещения региональных базовь авиатопливохранишц.

16. Разработанные модели и агоритмы, а также информационна и программное обеспечения использовались как на отраслево, так - на региональном уровне. , Основные результаты диссертации опубликованы в следующих рг

1. Автоматизированное прогнозирование развития гражданской авиг ции/А.М.Андронов, С.В.Гуренко, А.Н.Киселенко и др.//Тр. ЦНИИ АС ГА. - М.: ОНТЭИ ГосНИИ ГА, 1976. - Вып. 13. - 72 с.

2. Андронов A.M., Барзилович Е.Ю., Киселенко А.Н. 0 техническс приложении обобщенной задачи о рюкзаке//Основные вопросы теории практики надежности. - Минск: Наука и техника, 1982. - С. 174-177

.3. Андронов A.M., Киселенко А.Н. Разработка и исследование эффе

тивности агоритмов решения обобщенной задачи о рюкзаке с применением к оптимизации перспективных планов развития сети аэропортов ГА//Вопросы теории и практики создания АСУ в гражданской авиации: Тр. ГосНШ ГА. - М., 1979. - Вып. 173. - С. 143-159.

4. Андронов A.M., Киселенко А.Н., Мостивенко Е.В. Прогнозирование развития транспортной системы региона. Ч Сыктывкар: КНЦ УрО РАН, 1991. - 178 с.

5. Андронов A.M., Киселенко А.Н. Оценки и основанные на них агоритмы для задачи о ранце с допонительными ограничениями//Ма-тематические методы решения Экономических задач: Сб-к 9- - М.: Наука, 1980. - С. 16-236. Бондаренно А.И., Киселенко А.Н. Приближенный и точный агоритм решения задачи определения объема проверок радиоэлектронных систем в условиях ограниченного ьремени//Решение задач надежностй'чи эксплуатации авиационной техники на ЭВМ. Войсковая часть 75360. -Б.М.: Б.И., Щ. - 1982. - С. 197-236.

7. Журавлева H.A., Киселенко А.Н., Мсзтивенко Е.В. Совершенствование прогнозирования перевозок пассажиров и груэов//Опыт и направления дальнейшего совершенствования хозяйственного расчета в народном хозяйстве Коми АССР. - Сыктывкар: КНЦ УрО РАН, 1989- - С. 144-149.

8. Киселенко А.Н. Догосрочное планирование развития сети аэропортов ГА в АСУ//Вопросы теории и практики создания АСУ в ГА: Тр. ГосНШ ГА. - М.: ГосНИИ ГА, 1979- - Вып. 184. - С. 98-109.

9. Киселенко А.Н. Методологические основы автоматизации прогнози-

рования перевозок и развития сети транспортных объектов на региональном уровне (на примере Коми АССР)//Вопросы теории и. практики создания региональных автоматизированных систем. - Тр. Кош научного центра УрО АН СССР. - Сыктывкар: КНЦ УрО АН СССР, Х 1988. -Вып. 98. - С. 5-19.

10. Киселенко А.Н.-Методология оптимального распределения ресурсов в развитие транспортных объектов региона//Сер. препринтов сообщ. "Автоматизация научн. исслед." КНЦ УрО АН СССР. - Сыктывкар, 1987. - Вып. 10. - 16 с.

11. Киселенко А.Н., Мостивенко Е.В. Автоматизированное прогнозирование перевозок на региональном уровне//Сер. препринтов сообщ. "Автоматизация научн. исслед." АН СССР, Коми фил. - Сыктывкар, 1986. - Вып. 8. - 20 с.

12. Киселенко А.Н., Мостивенко Е.В. Автоматизация расчета производственных и сезонных запасов авиатоплива в аеропортах//Сер. препринтов сообщ. "Автоматизация научн- исслед." КНЦ УрО АН СССР. Сыктывкар, 1989. - Вып. 17- - 20 с.

13- Киселенко А.Н., Мостивенко Е.В. Информационное и программное обеспечение автоматизации прогнозирования перевозок//Вопросы теории, и практики "создания региональных автоматизированных систем: Тр. Коми научного центра УрО АН СССР. - Сыктывкар: КНЦ УрО АН СССР, 193а. - Вып. 93. - С. 20-39.

14- Киселенко А.Н. Оптимальное распределение выделенных капитальных вложений между аьропортами//Вопросы теории и практики создания АСУ в гражданской авиации: Тр. ГосНИИ ГА. - М.: ГосНШ ГА, 1981. -Вып. 205. - С. 87-9115. Киселенко А.Н. Прогнозирование перевозок пассажиров воздушным транспортом в районах Севера//Совершенствование хозяйственного механизма ГА. - Рига: РКШГА, 1990. - С. 38-43.

16. Обоснование оптимального агоритма контроля системы с учетом достоверности/ Е.Ю. Барзилович, А.Н. Вондаренко, А.Н. Киселенко, В.А. Мироненко//Модели технического обслуживания сложных систем: Учеб. пособие для студентов втузов/Е.Ю, Барзилович. - М.: Высшая школа, 1982. - С. 116-122.

17- Оптимизация объема проверок сло.-ньк-с радиоэлектронных систем/

\.Я.Бондаренко, А.Н.Киселенко и др.//Средства связи: НаучноЧтех-тческий сб. Мин-ва промышленности и средств связи, М. - 1981, Я2.. - С. 54-57. .

18. Простая модель использования мест стоянки самолетов в аэропорту /0. Л. Гирш, А.Н. Киселенко и др.//Большие системы управления в ГА. - Рига: РКИИГА, 1971. - Вып. 193. - С. 47-53.

Похожие диссертации

• Оперативное прогнозирование спроса на пассажирские перевозки воздушным транспортом
• Прогнозирование пассажирских авиаперевозок в регионе с учетом особенностей конкурентной среды
• Стратегическое прогнозирование развития воздушного транспорта региона
• Формирование сбалансированного страхового портфеля
• Перспективы интеграции банковских систем стран СНГ