Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Организация производства

Методика оптимального распределения ограниченных ресурсов при проектировании новых типов устройств управления ЛА тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученаd>кандидат экономических наук
Автор Комягин, Сергей Владимирович
Место защиты Москва
Год 1998
Шифр ВАК РФ 08.00.28

Автореферат диссертации по теме "Методика оптимального распределения ограниченных ресурсов при проектировании новых типов устройств управления ЛА"

на правах рукописи

КОМЯГИН СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

Методика оптимального распределения ограниченных ресурсов при проектировании новых типов устройств управления ЛА

Специальность: 08.00.28 Организация производства

05.13.01 Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

МОСКВА 1998 год

Работа выпонена в Московском (техническом университете)

государственном авиационном институте

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор технических наук,

профессор

Шеншин Ю.П.

доктор экономических наук,

профессор

Захаров А.П.

доктор технических наук,

профессор

Лебедев Г.Н.

Ведущая организация: Общество открытого типа Завод Энергоприбор

Зашита диссертации состоится декабря 1998 года

в 7-7 часов_минут на заседании диссертационного совета К 053.18.12 при

Московском государственном авиационном институте по адресу: 125871, Москва, Волоколамское ш., д.4, т.158-41-20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного авиационного института (технического университета). Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан "_" _199_года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент

Щетинина О.Т.

Актуальность работы. Развитие летательных аппаратов (ЛА) гражданской авиации идет по пути увеличения скоростей дальности полетов, автоматизации управления, обеспечения регулярности и безотказности полетов независимо от метеорологических условий. Все это приводит к усложнению конструкций ЛА. Темпы развития и уровень совершенства ЛА зависит от многих факторов. Немалое влияние оказывают новые принципы проектирования самолетов и их подсистем с применением различных систем управления разработками. В работах профессора Ф. И. Парамонова отмечается, что ранних стадиях проектирования необходимо:

- определить условия применения устройств управления по ТЗ;

- провести технико-экономическое обоснование характеристик;

- провести обоснование проведения НИОКР.

После чего решить следующие задачи:

- сбора и обработки информации;

- анализа и технико-экономическое обоснования проектирования новых типов устройств управления ЛА;

- анализа и оценки возможных вариантов устройств управления;

- оценки стоимости разработки;

- анализа и определения сроков разработки и ввода в эксплуатацию;

- анализа и оценки динамики совершенствования устройств управления.

В работах профессора Ф. И. Парамонова сказано, что проектирование складывается из эскизного, технического и рабочего. Эскизное проектирование дает об-дее представление об будущем изделии и определяет, каким будет новое изделие 1 в какой мере оно будет удовлетворять заданным ТЗ.

В непосредственном подчинении у генерального конструктора находиться этдел перспективных разработок и сетевого планирования. Этот отдел занимается чзучением современного состояния ЛА, а также предэскизными разработками, рас-1етом параметров и экономическим обоснованием перспективных изделий см.рисунок).

Безусловно, при разработке сложных технических систем, каковыми являются устройства управления ЛА, требуется четкое согласование всех этапов, перехода к эдиным, сквозным процедурам планирования проектирования устройств управления учетом ограниченных ресурсов.

Задача предэскизных разработок имеет большую размерность. Понижение размерности решаемой задачи можно проводить поэтапно, путем локализации области возможных технико-экономических решений.

Поиск рационального технико-экономического решения проводится при варьировании модулями устройств управления и их признаками до нахождения наиболее целесообразного их сочетания. Эти решения могут отличаться принципом действия модулей, их числом, характером соединений между ними и т.д. Изменение модулей и их признаков обеспечивает множество технико-экономических решений.

Стратегия выбора технико-экономических решений базируется на:

- определении области существования технико-экономических решений с учетом ограничений на параметры, проводимой на информационном массиве;

- определении множества вариантов;

- выборе из множества вариантов, по разработанному критерию оптимальности, таких решений, в которых учитывается как качество, так и своевременность проектирования устройств управления с оценкой перспективы их развития;

- решении задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов, отводимых на разработку устройств управления, обеспечивающего минимум суммарных затрат на весь планируемый период.

Отмеченное последовательное рассмотрение исследуемой проблемы позволяет решить поставленную задачу до конца и получить практические результаты.

Обобщение перечисленных проблем позволяет определить цель работы, которую можно сформулировать как: методика оптимального распределения ограниченных ресурсов при проектировании новых типов устройств управления ЛА.

На защиту выносится методика , включающая:

- принципы поэтапного решения задачи по определению технико-экономических решений с последовательной локализацией зоны поиска:

- модульное представление устройств управления с последующей разработкой структур модулей с функциональными связями, дерева технических решений и информационного массива с последующим определением зон поиска решений (возможных, приемлемых);

- оценка качества устройств управления в свертке и оценкой потерь за несвоевременное проведение НИОКР;

- решение задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов с учетом сроков проведения НИОКР и ввода в эксплуатацию.

Целью работы является разработка методики,. позволяющей на этапе предэскизного проектирования проводить оценку технико-экономических решений с учетом показателей качества устройств управления, своевременности проведения НИОКР и перспективности выбранного варианта. При этом ставиться задача минимизации суммарных затрат, путем оптимального распределения ресурсов. Созданная база данных позволяет осуществлять практически любые модульные модификации в устройствах управления при поиске приемлемых решений, обрабатывать неформализованную информацию. По разработанному критерию минимуму суммарных затрат, в автоматизированном режиме определять приемлемые или, по согласованию с заказчиком, условно-приемлемых технико-экономические решения, что позволяет повысить качество информации по созданию новых видов устройств управления ЛА.

Научную новизну работы составляют:

, - модульное представление устройств управления ЛА, разработка структур модулей с функциональными связями, построение дерева решений и информационного массива с определение зон поиска технико-экономических решений;

- методика ; оценки показателей качества устройств управления в свертке;

- определение штрафов за несвоевременное проведение НИОКР;

методика определения перспективности выбираемых технико-экономических решений;

- оптимальное распределение ограниченных ресурсов при проектировании новых типов устройств управления ЛА.

Практическая ценность работы результатов работы определяется следующим:

- достигнуто уменьшение вычислительных затрат при концептуальном проектировании устройств управления ЛА, за счет применения полученных, на основе разработанной методики, модулей и программных средств и их взаимодействия;

- все разработанные модули реализованы в виде программных модулей, ориентированных на стандартное обеспечение ЭВМ и допускающих непосредственное включение в другие, более общие программы;

- программное обеспечение оценки качества устройств управления ЛА, штрафов за несвоевременное проведение НИОКР и перспективности принимаемых решений, позволяющих решать задачи предэскизного проектирования в автоматизированном режиме.

Внедрение. Основные результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры №302 факультета №3 МГАИ в курсах:

- теория оптимального планирования и управления:

- исследования операций;

- методы математического моделирования.

Материалы используются в курсах лекций, а также для подготовки заданий на выпонение расчетно-графических и курсовых работ, о чем имеется соответствующий акт о внедрении.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- VII Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации", г. Алушта, 1998.

- международном научном семинаре "Проблемы привлечения внебюджетных средств для эффективного развития вузовской науки и образовательных услуг", г. С.- Петербург, 1997;

- международной конференции: "Теория и практика зубчатых передач", г. Ижевск, 1996

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность проведенных исследований, сформулирована цель диссертационной работы, представлены основные положения, выносимые на защиту, показана практическая ценность работы.

В первой главе диссертационной работы проведена постановка задачи исследования по оптимальному распределению ограниченных ресурсов при проектировании новых типов устройств управления ЛА. Проведено формирование основных требований к системе оптимального распределения ограниченных ресурсов. Показано, что система дожна давать возможность:

- проведение анализа проектируемых устройств управления и их характеристик;

- генерирования вариантов технико-экономических решений;

- предварительной проработки различных вариантов технико-экономических решений с оценкой их эффективности;

- выбора оптимальных (в определенном смысле) решений;

- эффективного контроля над получаемыми результатами.

Каждое конкретное устройство управления характеризуется некоторым набором свойств, которые соответствуют целям его применения, и могут меняться или вычисляться. Под свойствами понимаются величины, отражающие поведение реального устройства, учитывающие как технико-экономические показатели, так и условия функционирования. При выделении свойств пренебрегаем теми, которые не влияют на решение поставленной задачи.

Определено, что требованием к математическому и программному обеспечиванию системы распределения ресурсов является его способность решать указанный класс задач с возможностью совершенствования ранее заложенных методов и программ, а также добавления новых, что позволяет получать гибкую структуру устройства управления по своему составу и функционированию. Реализовать эту гиб-

кость можно при модульном построении устройства управления, когда устройства разбиваются на определенные части, выделяемые по законченному функциональному признаку. Это дает возможность влиять на содержание и цели устройства управления, путем комбинирования этими частями, которые определены как модули устройства управления, а их программы - программными модулями.

Таким образом, можно сделать вывод, что основными требованиями к системе оптимального распределения ресурсов при проектировании новых типов устройств управления ЛА являются:

- структурной гибкостью устройств управления;

- возможности развития и совершенствования математического и программного обеспечивания, а также увеличения программных модулей;

- функциональной гибкости устройств управления, позволяющей комбинировать модулями и их признаками для получения необходимых решений;

- обеспеченность необходимой информацией в процессе проектирования;

- удобства программирования и отладки модулей, а также различных изменений в них;

- возможности получения большого числа реализаций из ограниченного числа модулей и выбора рациональных технико-экономических решений в соответствии с техническим заданием (ТЗ);

- учета мнения проектировщика, при обеспечении высокой достоверности оценок, используемых в принятии решений;

- учета динамики развития устройств управления.

Дается общая постановка задачи исследования, В соответствии с ТЗ на ранних стадиях проектирования определены:

- время проведения НИОКР;

- время ввода в эксплуатацию.

Заданы ограничения на основные параметры:

- стоимость;

- надежность;

Требуется определить приемлемое технико-экономическое решение. Если в результате поиска приемлемое решение не найдено, то сформулировать стратегию выбора возможных решений по критерию минимума затрат.

Из проведенных условий видно, что решаемая задача имеет следующие особенности: наличие множества ограничений; необходимость учета функциональных связей; большая размерность задачи; существование предельных характеристик; разнородность параметров; многошаговость принятия решений; наличие динамики совершенствования устройств управления; ограниченность ресурсов.

Предлагаемый подход к решению задачи основан:

Х - на принципе поэтапной локализации множества технико-экономических решений;

- на принципе выбора вариантов, с учетом совершенствования устройств управления и приемлемости сроков их изготовления при многократном выборе решений, оптимальных по критерию минимума суммарных затрат за планируемый период.

Во второй главе рассматривается методика формирования информационного массива управления ограниченными ресурсами.

Методика включает в себя принципы модульного представления устройств управления, которые включают в себя различные составные части, выпоняющие определенные действия. Эти части могут повторяться как в одной, так и в разных схемах. Модуль - это составная часть устройства, выделяемая по законченному функциональному признаку, имеющая автономные входы и выходы. При разработке программного обеспечения встает вопрос о глубине модульного деления. На ранних стадиях проектирования наиболее целесообразным представляется деление по принципу действия. Такое деление облегчает автоматизированный синтез и параметрическую оптимизацию устройств управления при любом сочетании модулей с соблюдением физической и схемной реализуемости. Достоинством модульного пакета программ является его гибкость.

Далее, согласно методологии описываются функции модулей в естественной форме на языке специалистов, со структурной формулой представления:

Р=(Э, С, Н)

где: 0 - указание действия, производимого рассматриваемым модулем и приводящего к желаемому результату;

й - указатель объекта, на который направлено действие;

Н - указатель особых условий, ограничений и преимуществ, при которых выпоняется действие.

Естественная форма описания модулей позволяет провести формализованное описание функций модулей. Это дает возможность провести разработку структур модулей устройств управления с функциональными связями. Любое устройство управление с точки зрения внутреннего содержания является технической системой, состоящей из ряда взаимосвязанных и находящихся в функциональном единстве структурных элементов-модулей. Любой модуль, в свою очередь, можно рассматривать как самостоятельную техническую систему, но более низкого уровня. Это позволяет вести разработку структур по принципу двухуровневой иерархии, в которой проектируемые устройства управления определяют верхний уровень, а составляющие их модули - нижний. Объединение таких структур дает возможность получить многоуровневую иерархическую структуру устройств управления.

После разработки структур устройств управления с функциональными связями проведено построение дерева технико-экономических решений. Представление технико-экономических решений в виде одного общего дерева можно рассматривать как результат наложения друг на друга деревьев частных решений, когда на общем дереве записаны общие модули и признаки без повторений.

На основании проведенных исследований проведена разработка информационного массива. При разработке информационного массива было использовано дерево технико-экономических решений устройств управления ЛА. Если Ы-множество технико-экономических требований, а А- множество вершин дерева, то задача построения информационного массива сводиться к отображению множества N на множество А.

Э : А -> N

Описание взаимосвязи между модулями и технико-экономическими требованиями ведется так. По горизонтали записываются названия модулей и их признаков, а по вертикали технико-экономические требования и их значения.

Разработанный информационный массив позволяет, используя различные поисковые методы, осуществлять поиск таких вариантов решений, которые удовлетворяют технико-экономическим требованиям. При этом информационный массив обладает заданной разрешающей способностью по отношению к близким вариантам технико-экономическим решений, возможностью добавления новых технико-

экономических требований и модулей, а также исключения устаревших модулей устройств управления.

Если анализ возможности дальнейшего совершенствования устройств управления на существующей элементной базе дает отрицательный результат, то это означает, что соответствующие параметры находятся в зоне их предельного развития, а выдвигаемые к ним требования выше их оптимальных значений. В этом случае расширение области существования решений возможно лишь путем включения модулей на перспективной элементной базе. Данные об этих модулях в той или иной форме освещаются в рекламных, патентных и других источниках информации.

Однако, источники информации различаются по информационной нагрузке, инженерно-технической значимости и наличию сведений, относящихся к будущему. Возникает необходимость их проверки, с целью отсечения "бумажных" и "провокационных" патентов, и сравнительной оценке источников информации.

Указанные задачи необходимо свести к единой задаче преобразования информации и к виду, удобному для проверки документа на перспективность. В качестве системы преобразователя используются определительные таблицы, т.е. нормированные тезаурусы, позволяющие преобразовать информацию, содержащуюся в документе в формализованные оценки.

В третьей главе определяются агоритмы выбора технико-экономических решений. Проведена математическая формулировка условий приемлемости технико-экономических решений. Определено, что задача синтеза сводиться к выбору такой кинематической схемы устройства управления, которая при заданных параметрах движения ведущего звена обеспечивала бы требуемое перемещение выходного звена, не нарушая при этом наложенных ограничений, т.е.

<Рн=Ы<Ро)

где <ры - перемещение ведущего звена; <ры\л сро- перемещение ведомого звена.

При этом У* -Ч'1-^л

где <р - перемещение /-го звена; индексы "н" и "в", обозначают нижний и верхний пределы.

Очевидно, что задача кинематического синтеза имеет множество решений, даже при указанных ограничениях и вопрос о внутреннем содержании решается при работе проектировщика на ЭВМ.

Математическая модель, соответствующая каждому из полученных вариантов может быть представлена в виде системы некоторых соотношений (в частности конечных или дифференциальных уравнений):

/1=(а,1,х,х,х) = 0 где j = 1И(0,Т)сЯ

где: а=(а,, а-г, ссз,...,ар)еЯ? р-мерный вектор управляемых параметров (стоимость, сроки проведения НИ ОКР и изготовления ит.д.);

х=(х,,х2,хз,...,хя)еРГ т- мерный вектор состояния, компонентами которого могут быть как стационарные, так и динамические параметры;

*(') = ?*(') при Мт- вектор производных первого порядка динамических переменных;

х(')~х(0 еЯ при кМ - вектор производных второго порядка от тех же переменных.

В процессе проектирования компоненты вектора управляемых параметров а бЛ'и вектора состояния х еЯ" необходимо выбрать так, чтобы удовлетворить всем требованиям, выдвигаемым к устройствам управления по ТЗ, с учетом ограничений на'указанные переменные. Эти требования разнообразны, наиболее важные являются:

.- финансовые, энергетические и прочие ограничения, накладываемые как на величину управляемых параметров л , так и на компоненты вектора состояния х е Л "и его производные;

- условия схемной , физической, финансовой реализуемости;

- условия эксплуатации, гарантирующие надежную и экономичную работу.

Необходимо локализовать границы поиска приемлемых технико-

экономических решений. Для каждого конкретного устройства управления по модульному содержанию можно определить область существования технико-экономических решений Ол. При автоматизированном поиске приемлемых технико-экономических решений, удовлетворяющих стесняющим ограничениям, необходимо исключать из рассмотрения варианты, при которых нарушается хотя бы одно из ограничений. Если множество Оп. не пустое и количество приемлемых решений не единственное, то решается задача параметрической оптимизации.

При проектировании устройств управления для нахождения наилучшего ре-иения, как правило, используются несколько критериев качества, зачастую проти-юречащих друг другу. Такая многокритериальная оптимизация проводится следую-цим образом. Среди множества приемлемых решений, принадлежащих Оп., выби-

>ают такое, которое удовлетворяет условию: * * * #

2(а, х) е х) (а, х) е йт

где:а- эффективное (предпочтительное) значение вектора параметров

х - эффективное (предпочтительное) значение вектора состояния х еЯ";

0(а,х)=(01(а,х), Ог(а,х), Оз(а,х),..., Ор(а,х)) -векторный критерий качества.

Однако, в современных условиях, когда выдвигается "жесткие" требования, !ри решении задачи часто встречаются с ситуацией, когда множество 0Д оказывает-я пустым. Выход ищут в ослаблении некоторых ограничениях накладываемых на правляемые параметры, переменные состояния или на то и другое одновременно.

Т. о. при проектировании устройств управлении в условиях поной постановки адачи, т. е. при соблюдении всех ограничений, определяемые по ТЗ, или при рае-зрении области значений управляемых параметров и переменных состояния, южно определить:

- приемлемое технико-экономическое решение;

- условно-приемлемое технико-экономическое решение;

- негативный ответ о возможности получения даже условно-приемлемых тех-ико-экономических решений.

Для реализации агоритма выбора решений необходимо провести оценку 1ногопараметрического решения с помощью свертки. В рассматриваемой задаче в ачестве альтернатив выступают конкурирующие показатели качества различной начимости, к некоторым из которых предъявляются повышенные требования. Учи-ывая это, за исходную структуру модели была принята линейно-квадратичная эорма, которая обладает большей потенциальной адекватностью по сравнению с епарабельными структурами (т.е. линейными относительно нормированных факто-ов), т.к. содержит большое число свободных членов и позволяет более поно учи-ывать эффект взаимного влияния факторов.

где: д - (за исключением первого, равного единице) коэффициенты, подлежащие оценке и представляющие собою свободные члены модели;

<иД- значения нормированных факторов.

По ТЗ на ранних стадиях проектирования устройств управления ЛА учитываются следующие основные факторы;

- стоимость;

- надежность;

Согласно предлагаемой методики, выделяются два класса эквивалентности:

- на существующей элементной базе;

- на перспективной элементной базе.

В рамках каждого класса формируются пары эквивалентных точек с переходом от двухиндексной системы обозначения к одноиндексной, при этом каждая пара дает уравнения:

2>,Д<7Д=0

где: о,- свободные параметры;

Aq- разность значений величины д (одноиндексной формы), имеющих одинаковый порядковый номер .

В результате решения уравнений можно оценить на сколько значимы члены, на входящие в линейную часть свертки.

При проектировании устройств управления ЛА рассматривались четыре варианта, используемых в современной практике устройств с предельными характеристиками по весу, стоимости и надежности:

у=1 - механические устройства управления ЛА;

р2 - гидравлические устройства управления ЛА;

/=3 - смешанные устройства управления ЛА;

;'=4 - электрические устройства управления ЛА с микропроцессорной задачей управления.

С учетом показателей качества квадратичная функция свертки имеет вид:

К,Х1+К2Х2+КзХз+К4Х12+К5Х22+КбХз2+К7Х1Х2+К8Х1Хз+К9Х2Хз=0

Было составлено девять уравнений. Проведенные расчеты на ЭВМ дали сле-ующие результаты:

К,=25,04 л4=3 л7=0,02

К2=250,31 К5=20,01 К,=2,3

К3=50,03 К6=4,61 К9=0,06

Соответственно суммы КД равны Х(К,,..,Кэ)=278,62 2(К4,..,Кб)=27,62 Х(К7,..,К9)=2,38

Можно сделать вывод, что без большой потери точности можно использовать цдитивную свертку, что обеспечит решение задачи.

Аддитивная свертка имеет вид:

ПО)=25*С+250Ч/И+50 *Р

Смысл полученных значений коэффициентов состоит в том, что они указыва-т на важность соответствующего параметра. Наиболее важным является надеж-эсть, которая имеет наибольшее значение коэффициента.

На основании полученных результатов были определены значения свертки пя различных решений:

П,=31; Пг=152; П3=101; П4=3.

Из значений свертки видно, что 2 и 3 варианты можно исключить из рассмот-эния, как неэффективные.

Необходимо провести оценку допонительных потерь за несвоевременное эоведения НИОКР. Для оценки потерь за несвоевременное проведение НИОКР азработана математическая модель. Из-за большого числа взаимосвязей между 'апами научных исследований и внешними причинами, влияющих на них, построе-че поностью адекватной модели практически невозможно. Поэтому при ее по-Хроении шли на компромисс между ожидаемой точностью результатов и сложно-ъю модели.

Каждая НИОКР рассматривалась как некоторая последовательность из п эта-зв, причем выпонение каждого последующего невозможно без получения необхо-1мой информации на предыдущем. Конечно, такое представление НИОКР условно, 5о на каком-то этапе могут выпоняться несколько научных работ, но на стадии

предварительной оценки их относят к одному этапу, со временем выпонения, определенным по наиболее продожительному из них.

Каждому "/" этапу НИОКР можно поставить в соответствие неубывающую функцию потерь описывающую потери(штрафы), которая несет организация, в зависимости от времени выпонения НИОКР..

При создании модели учитывались:

- объективность определения количественных характеристик от испонителей НИОКР;

- независимость определения количественных характеристик от испонителей НИОКР;

- учет значимости НИОКР;

- простота практической реализации.

Приведенный анализ причин, влияющих на своевременность проведения НИОКР, позволяет дать оценку технико-экономических решений по двум показателям - качеству устройства управления в свертке и штрафу за несвоевременность проведения НИОКР с учетом случайности подготовки к производства.

Считается, что сроки выпонения НИОКР носят случайный характер и наибольшую вероятность окончания имеют к сроку определенному по рекламной информации, увеличение происходит с меньшей вероятностью, а снижение срока практически отсутствует.

В качестве модели принят экспоненциальный закон распределения, имеющей минимальный срок (,Х и заданное отклонение щ, т.е.

10 при I <

^е''при />/,

Для вычисления среднего штрафа Шу за несвоевременное проведение НИОКР /-того конструктивного варианта необходимо проинтегрировать штрафную функцию и экспоненциальный закон в заданных пределах. В результате получим:

= ^а О;

_ {1 _ шЧ ).

При (,л Л//, ШД)=0; при (, = Л//, Шуо= Шт,х при > Л/,, Ш/у= Ш^Нда (ЫГЫ,)

т.е. все сроки отведенные на НИОКР нарушены с вероятностью равной единице.

Таким образом технико-экономические решения можно оценивать по Чг(П!*иц, где учитывается как качество устройства управления, так и штрафы за несвоевременное проведение НИОКР.

В четвертой главе рассматривается разработанная методика выбора оптимальных технико-экономических решений с учетом ограниченных ресурсов.

Прежде всего необходимо определить модель динамики развития и оптими-13ции устройств управления ЛА. Процесс проектирования является многошаговой 1роцедурой с множеством контрольных сроков, на каждом из которых существует яветственность за выпонение работ в срок с повышенным качеством. С другой ггороны, на каждом шаге необходимо принимать решения по выбору конструктивно-о варианта, обеспечивающего минимум суммарных потерь, не только на этом, но и на всех последующих шагах вплоть до конца планируемого периода. При этом влияние на выбор оптимального решения оказывают не столько оценка текущего риска в 1ринятии решений, возникающего за счет потерь на данном шаге, сколько

зценка последствий в будущем. Эти последствия и определяют перспективность эыбираемого технико-экономического решения. Критерием лучшего решения может Зыть условие минимума суммарных потерь Я?,= ДП/О+Ш^)), возникающих как в бли-кайшее, так и отдаленное время на всех шагах проектирования. Для проведения та-;их расчетов необходимо знать динамику совершенствования качества проектируемого устройства управления. На форму динамики оказывают влияние время проведения НИОКР, а также длительность конструкторских и технологических доработок с .(елью достижения минимально возможных значений Л/п/'п. Наиболее к близкой яв-тяется Э-образная (логистическая) кривая.

Известны различные методы оптимизации систем. Однако, учитывая специфику рассматриваемых задач с многократно принятием решений и отмеченным ха-эактером динамики совершенствования устройств управления ЛА, наиболее приемным представляется метод динамического программирования.

Совершенствование как элементной базы, так и конструкций устройств травления, проектируемых на этой базе, носит в основном эволюционный характер, т.е. революционные скачки наблюдаются довольно редко. Поэтому в среднем

процесс совершенствования можно рассматривать как непрерывный с описанием его динамики гладкой S-образной (логистической) кривой. Поэтому, хотя сами решения принимаются в дискретные моменты времени, задачу оптимизации можно рассматривать в классе непрерывных динамических систем.

Для случая с неограниченным числом шагов условие оптимальности в выборе стратегии принятия j-того решения на каждом шаге с учетом случайных факторов описывается нелинейным уравнением в частных производных

de(xД,t) . I ,- . -А, де dxXx*,Uj,t) А дге dcr](x,л;,/)

---ЧЧ = mmifn(xД,Uj,t) + Y----Ч +VЧ-----iЧL\ =

dt л,(0Г

где: х,- вектор текущего состояния системы, изменяющейся под воздействием управления л>(/) в соответствием с заданной системой дифференциальных

. dxAxn,Ui,t) . . Д уравнении Ч'ЧЧj--/=i,2,...,/?;

fnixn,Uj,t)- подинтегральное выражение минимизируемого функционала

/ = | /0(хД,uj,t)dt, определяемое из принятого критерия оптимального поведения

системы за общее время функционирования Т.

Для рассматриваемых в работе условий задачи в f0 входят как значение свертки /7;, так и значение штрафа Ш) за несвоевременное проведение НИОКР на данном шаге.

s(xД,Uj,t)-текущее значение минимизируемого функционала, равное: 'г

j(хД,u/,t)dtiза оставшееся время;

s(xnj) = min

a](xД,Uj,t)-дисперсия составляющей, определяющей случайное поведение /ой фазовой координаты;

Ч и Ч- - частные производные, определяющие чувствительность

dXi dxt

последствий от принятия решений;

КДх,л;,<)- минимизируемая часть уравнения Белмана, определяющая суммарную функцию текущего и ожидаемого риска при выборе решения /

Из приведенного условия оптимальности видно, что для выбора технического

ешения на данном шаге необходимо знать частные производные и , ха-

дх, дх*

актеризующие чувствительность оставшегося значения минимизируемого функ-ионала от выбранного решения в текущий момент времени.

Одним из возможных подходов к решению уравнений динамического про-заммирования является приближенное представление текущей величины миними-руемого функционала в виде степенного полинома ограниченного порядка, относительно фазовых координат системы X,. В частности, текущая величина, опреде-яющая значение минимизируемого функционала за оставшееся время может быть редставлена полиномом второго порядка, что дает возможность все составляющие равой части уравнения Бэлмана

(хД, о=<р(о+ тох, + г, с/)з-]+з Фи мх,хк

где: <р(1),рЦ),у1(1),фм(Ц- искомые коэффициенты апроксимации функции риска.

В работе определятся стратегия для систем, описываемых нелинейными фференциальными уравнениями, динамика которых представляется 3-эразными (логистическими) кривыми.

В частности, указывается, что принимая решение заниматься, в течение оп-эделенного контрольного срока, разработкой /-того варианта, может оказаться, что концу этого срока качество и готовность будет ниже, чем у другого к-того варианта, азработкой которого занимались раньше. Поэтому в конце контрольного срока выдают вариант, который наиболее приемлем, как по качеству, так и по готовности к :сплуатации, т.е. по минимуму ПК(Ь)+Ш,(Ь).

Ранее было определено, что целесообразными являются / и IV варианты про-гтирования механических и микропроцессорных устройств управления ЛА

--= ГТ11П

аг г--1-'

л, - Дл,' + Ш,(1, - Дл/) + а,. (л0 + л,ти - л,)17""" Д +ШД(п,у)

пы - Дл; + (/,Д - Дл,;) + а, Х К + л,Утт - л4)

СП ^ л(

л, + Ш, (л,)

В первом приближении

а/7, г' " ' /74

Таким образом можно составить четыре уравнения с четырьмя неизвестными коэффициентами ри Р*. У и у*- Решив эту систему были определены коэффициенты, анализируя которые можно определить что у: и у4 малы по сравнению с и /?< и ими в первом приближении можно пренебречь.

Тогда функции риска Р(111) и Р(и<) можно определить как:

Я(и1) = гп1п

Я(и4) = т!п

л, () - Дл,'(/) + Ш, (0 - ^-а, Х (Д + л,т,Д - л,) Х (л, - л,т/л) ло

пы(0- Дл;(о + (0-К + -п1У)-{пД - л^т,Д) пД

Полученные выражения позволяют ранжировать технико-экономические решения с учетом перспективности устройств управления в будущем. При этом выражение функции риска содержит три составляющие - значения свертки /7,+ П/лу за несовершенство устройства управления, значение Ш) за несвоевременное проведе-

ние НИОКР и значение ожидаемых потерь Л'в последующие контрольные сроки.

В ряде случаев может возникнуть ситуация, когда контрольный срок проектирования по одному варианту меньше контрольного срока и выпонение возможно при использовании лишь доли отводимого ресурса. Высвободившаяся часть может быть отведена на проработку перспективного варианта.

Задача распределения ресурсов определяется при следующих условиях. На каждом /'-том шаге выбирается не одно, а несколько решений с распределением коэффициентов распределения ресурса Он....,От, которые будут соответствовать следующему условию оптимальной стратегии на всех шагах:

[/7, - ДЯ да + Я/ДО,-----;

Таким образом на любом шаге в зависимости от доли используемого ресурса зозможно допонительное уменьшение свертки с учетом коэффициентов использования ресурсов О/. Кроме того, при вычислении штрафа ш/Ь), можно использовать коэффициенты О;, имеющие промежуточные значения от О до 1. Наконец, при оценке динамики совершенствования устройств управления от шага к шагу можно корректировать скорость улучшения характеристик. Это позволяет получить выражение }ля оптимального распределения ограниченных ресурсов по каждому из технико-экономических решений.

Следовательно, правило выбора технико-экономических решений учитывает 1риемлемость качества, сроки проектирования и ограниченность ресурсов на проектирования новых типов устройств управления ЛА.

Выводы. __

На основании результатов, полученных в работе, можно сформули-овать порядок решения задачи по оптимальному распределению ограни-гнных ресурсов при проектировании новых типов устройств управления А:

- разработано модульное представление современных устройств [травления ЛА;

- разработана структура модулей с функциональными связями;

- разработано дерево технико-экономических решений;

- сформирован информационный массив, на котором определяется )на поиска приемлемых технико-экономических решений;

- осуществляется поиск приемлемых технико-экономмических реше-ий как на существующей, так и перспективной элементных базах;__ 19

- проводится оценка показателей качества устройств управления ЛА в свертке - П;, которая определяет первую составляющую"функции риска;

- проводится оценка второй составляющей штрафа LIj, за несвоевременное проведение НИОКР;

- определяется третья составляющая функции риска - перспективность технико-экономических решений;

- по минимуму трех составляющих функции риска проводится ранжирование технико-экономических решений, при условии, что на каждом шаге выбирается одно из возможных технико-экономических решений и весь ресурс отводится на его проектирование;

- в случае паралельного проектирования устройств управления ЛА на существующей и перспективной элементных базах решается задача оптимального распределения ограниченных ресурсов, в которой третья составляющая определяется с учетом весовых коэффициентов Qj использования ресурсов;__________________________

Основные положения диссертации отражены в работах:

Комягин C.B. "Анализ приемлемости технико-экономических решений при проектировании инженерных конструкций". - Тезисы докладов VII Международного научно-технического семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации", г. Алушта, 1998.

Комягин C.B. "Построение модели анализа возможности совершенствования показателей качества изделий".-С.-Пб.: Тезисы докладов международного научного семинара "Проблемы привлечения внебюджетных средств для эффективного развития вузовской науки и образовательных услуг", 1997;

Комягин C.B. "Целевая функция оптимального управления вузами при ограниченных ресурсах". :С.-Пб.: Тезисы докладов международного научного семинара "Проблемы привлечения внебюджетных средств для эффективного развития вузовской науки и образовательных услуг", 1997

Комягин C.B., Шеншин Ю.П. "Выбор решений по проектированию изделий в условиях предпринимательства вузов". -С.-Пб.: Тезисы докладов международного научного семинара "Проблемы привлечения внебюджетных средств для эффективного развития вузовской науки и образовательных услуг", 1997

Комягин C.B., Колесниченко О.В., Шеншин Ю.П. "Оптимальное распределение ограниченных ресурсов при проектировании новых типов зубчатых передач" - труды международной конференции: "Теория и практика зубчатых передач", г.Ижевск, 1996.

Похожие диссертации