Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математико-статистическое моделирование влияния факторов на урожайность сельскохозяйственных культур на основе использования ЭВМ тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Анан Мохамед Тахер
Место защиты Ленинград
Год 1991
Шифр ВАК РФ 08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Математико-статистическое моделирование влияния факторов на урожайность сельскохозяйственных культур на основе использования ЭВМ"

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАМ НАУКИ " И ШСШЕЙ ШКОЛЫ

Ленинградский ордена"Знак Почета" инженерно-экономический

. Анан Мохамед Тахер

ХМАТШТЖО-СГАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ' ШИШо ФАКТОРОВ НА УРОЖАЙЮСГЬ СЕЛЬСНОХОЗЯТЮТВЕНШХ КУЛЬТУР НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭВМ

Специальность 08.00.ГЗ- экономико-математические методы

институт имени Дальмиро Тольятти

На. правах рукописи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание' ученой степени кандидата экономических наук

Ленинград- 1УУ1

Работа выпонена на кафедре экономической кибернетики и статистики Ленинградского ордена "Знак Почета" инженерно-экономического института имени Паль.чиро Тольятти

Научный руководитель - доктор^ экономических наук,

профессор П.А.ВАТНИК

Официальные оппоненты - доктор экономических наук,

профессор ВЗЕАШЕВ М.М.

кандидат экономических наук СТЕДШМЮНОК Е.В.

Ведущая организация кафедра статистики ФЭИ

Защита состоится "/? " г/У 7>?ПУ 1991г. з //> часов на заседании специализированного Совета К-063-6Э.01 по присуждению ученой степени кандидата экономических наук в Ленинградском ордена "2нак Почета" инкенерно-экономическом институте имени Пальмиро Тольятти по одресу: 191002, 'Ленинград, ул.Марг дом 27, а^д.||2.

С .диссертацией можно- ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " д- 'сГЛ^' 1991г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат экономических наук,

доцент В.М.Корэбельников

ОБЩАЯ ХАРЧТШСТт РАБОТЫ

Актуальность пуобжвмы

Общеизвестно, что урожайность сельскохозяйственного ггропз -юдства, ее устойчивость определяют социально-экономическое раз-знтие и лосто страны в мировом хозяйстве, поэтому проблемы прог-юзирования и анализа урожайности является непреходящими.

В решении этой задачи значительное место отводится совер-ценствованию методов и моделей планирования и управления сель-сл'д хозяйством на базе широкого использования эконотко-жтвгла-гическпх моделей, опирающихся на современные средства вычисли -гальной техники.

Важным этапом разработки прогнозов сельскохозяйственного производства, и урожайности в частности, является проведение комплекса прогнозно-аналитических расчетов, направленных на выявление как основных тенденций экономического развития, так а влияния различных факторов на уровень' урожайности,

Одниэд цз инструментов проведения подобных исследований может случить экономическое моделирование, позволяющее шор-лаяьно описать экономиче-.:киэ процессы, протекайте в отраслях сельского хозяйства. Однако, следует ответить, что при этом возникает целю! ряд проблем, затрудняющих их использование, в частности можно выделить следующие:

- внбор структура модели, которая включает в себя определенное количество переменных. Забор видов показателей является крайне сложной 2 трутной задачей, развитие и совершенствование которой представляет значительный практический интерес;

- больдой объем экономических данных, выступающих в виде разнообразия статистических показателей, для построения моделей, что приводит к осложнению процесса анализа и прогноза;

- отсутствие удовиетворителькых методов прогноза и анализа. В каздом конкретном случае методы оценивают неизвестные пара -метры экономических .юдетей.

3 связи с чтим, среди перспективных направлений разработки методик анализа и прогноза, осоо'ый интерес представляет построэ-

н;ю эконо ичездах .-.оделеЯ, в которые включается больное кмиче-ство факторов и результируицих показателей, и вг.эсте с та:д дак> щие более устойчивые и достоверные результаты, че'Л традиционные Принципа построения и свойства таких моделей к настоящему врема ни сравнительно /дало изучены и нэ получили достаточно подробнсг освадения в символьной литературе.

Недостаточная разработанность методических к теоретических основ применения эффективных методов статистического моделирова ния сельскохозяйственного производства, отсутствие практических рекомендации и программных средств обусловили актуальность темы диссертации.

Цель работы

Цель диссертационной: работы заключается в разработке мате-матико-статистических моделей прогноза и анализа, а таете в их экспериментальной проверке и выработке практических рекотиендацн по использованию предлагаешх методов в прогнозе и анализе урс жадности сельскохозяйственных культур на региональном уровне.

2 диссертационной работе бшгл поставлены и решенн следую^ задачи;

- анализ проблем, возникающих при построении йкономяческю! моделей в условиях большого объема исходных данных и предложен! способы их устранения;

- анализ возможности сокращения числа исходных данных с ж мощью методов снижения размерности без значительной потери икфе мании;

- разработка модели анализа влияния различных факторов на уровень урожайности сельскохозяйственных культур;

- разработка модели анализа урожайностиД с помодью которо! можно оценить взаимовлияния всех '.акторов;

- построение агоритма прогноза урожайности в зависимости от исходных данных и цели исследования;

- построение и совершенствование модели прогноза урока!; -ности.

Предметом исследования являются мздедатяко-статисгачыскж методы моделирования показателей урожайности сельскохозяйственных культур

В процессе работы над диссертацией использовались научные

руды советских и зарубежных ученых по экокошко-'/атематическилу :оделированию, математической статистике и программированию.

Научная новизна диссертационной работа заключается в том, то при решении основных задач исследования получен ряд новых :аучннх результатов г

- разработан и обоснован метод построения регрессионных мо-!ел9й влияния факторов на уровень урожайности всех сельскохозяи-:твенных культур на основе метода главных компонент / 1.1ГК / ;

- на основе МГК предложен и обоснован новнй подход к -оценке влияния Факторов на урожайность;

- разработана процедура статистического моделирования для эыбора вида производственных фушшнЗ, позволяющая прогнозировать гровень. урожайности в зависдмостк от цели исследования и от ха -эактера исходных данных;

- предтохек новый метод фильтрации данных, повышающий точ-зость прогнозирования;

- предложен метод анализа свойств прогностических моделей с ^пользованием разработанного генератора временных радов,

Для реализации вышеуказанных расчетов разработаны программные средства.

Практическая ценность полученных результатов состоит в возможности использования предлагаемых методов в управлении сель-зсохозя^сгвенным производством и в выборе вариантов хозяйственного развития.

Предлагав те методы достаточно просты в вычислительном отношении; разработанное программное обеспечение делает их доступными для неспециалистов в области прикладной статистики,

Объем и структура работы.

Диссертация соотоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений / 4 рисунка, 23 таблицы /,

Во введении обоснована актуальность выбранной течы, сформулированы пёлъ и задачи исследования, показана практическая значимость работ, определен объект исследования.

3 яорвоЛ главе проводится анализ целей и задач экономического прогнозирования. 3 ней показана особенность мате\латико-суа-тлетичестах летодов анализа л прогноза, рассмотрены проблечш, связаигп/о с пгакгичзскям использованием этих методов, а тахгв

обоснована возможность использования методов снижения размерное ти, их особенности, процесс выбора наилучшего из них. 3 последнем разделе данной главы рассмотрены методы прогнозирования их значения в сельском хозяйстве.

Во второй главе исследованы проблемы выбора факторов, вл;и хгчих на уровень урожайности, группирования этих (/акторов в нескольких группах и возможность сокращения объема каждой груш с помощью методов снижения размерности. Во втором разделе главь рассмотрена возможность разделения сельскохозяйственных культур по естественным видам, построена регрессионная модепь.главных компонент зерновых культур по главным компонентам учитываемых факторов. В последнем разделе второй главы рассмотрен процесс построения модели, позволяющей оценить влияние различных

факторов на уровень урожайности.

Третья глава посвящена зопрооам прогнозирования. В ней рас смотрена возможность прогнозирования урожайности в зависимости от характера данных, показана возможность совершенствования ав-торегресоионной модели / АР / с гошощью фильтрации данных. дя исследования свойств экономических моделей в последнем разделе главы построен генератор зремэнных рядов.

Четвертая глава посвящена вопросам программирования. Б пе] вом разделе главы построена программа для реализации прогноза I анализа урожайности в завися гости от исходных данных. Во второ разделе главы рассмотрены вопросы разработки программы дуя построения генератора временных рядов и исследованы свойства экономических моделей.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Эффективное управление сельскохозяйственным производством дожно базироваться на информации о влиянии раз яичных факторов на производство всех сельскохозяйственных культур и о динамике урожаев на перспективу. В современной литературе.описано значительное количество статистических моделей влияния тех или иных факторов на урожаи отдельных культур, а также моделей прогноза урожаев, Однакл применение этих моделей в практике натакивавт< на ряд существенных трудностей.

Учет значительного числа" .икторов в традиционных много рак -'орнык регрессионных моделях влечет за собой низхуга устоичи -(ость опенок пгдаетров этих моделей; раздельное изучение за-шсямости уронаЗкости различи:л культур от факторов игнорирует татнатичесгсиз взаимосвязи меяду урожаностяки отих культур, что ) конечном счете приводит к нзкой точности такого анализа. Все сазанлоо в поной мере относится и с прогнозным моделям. Нако -шц, применение в расчэтах одновременно больного числа моделей високой размерности сопряжено со значительным выччсли-гелышми с точностями к ведет к нерациональному использованию вы-гаслятелыюй техники.

Урочищ различных сельскохозяйственных культур в зкачитель -юй степени испытывают вюшнле обчпх для них факторов - как явных, допускающих непосредственное измерение, так и скрытых. В свою очередь, учитываемое в модели факторы тскже в больаой мере находятся под воздействием общих скрытых ракторов. В силу этих причяд и между урожаями различных культур, и мезду уровняет различных факторов существуют значительные корреляционные связи. Поэтому представляется весьма перспективным путь преодоления указанных вьгае трудностей, основанный на снижении размерности признакового пространства методом главных компонент

Пусть обозначает корреляционную матрицу системы переменных ........ХСч ^св ее собственные значения вещественны и положительны, и их могло перенумеровать так, чтобы выпонялись неравенства ^ >г. > --Х >>п)>5

Лусгь Уне* Ь2к,......Ьпк - собственна]? вектор, соответствующий

собственному значению А К . Тогда Ук -я главная компонента представляет собой переменную

Первая главная компонента характеризует наиболее общие свойства всех нерешённых; вторая - дифференциальные свойства и отратает наиболее существенные различия меяду ними; тротья и последующие -более тонкие различия.

Снижение размерности методом главных компонент состоит в использовании в послодужцзч анализе вместо исхо/ных перемен-

них некоторого числа К первых главных компонент. Величина где ё- ч- /

показывает, какая часть общей дисперсия всех исходных переменит воспроизводятся главными компонентами

Скитание размерности можно считать эффективным, если при К ' окажется, что величина достаточно близка к 1, это превде 'всего зависит от коэффициентов корреляши мэзду показателями. Чем сильнее корреляция, тем больше вероятность того что 8л п

. Поэтому целесообразно разбить факторы к показатели на группы, учитшая'цри этом однородность и корреляцию ме'-зду ними. Предварительно все сельскохозяйственные культуры были разбиты на пять групп. Приводимые н;гав результаты относятся к зерновой группе / 16 культур /. Факторы были разбиты на пять груш:

1. Общая группа:

а/ капитальные вложения в сельское хозяйство, б/ рабочие и сз"лащке в сельском хозяйстве с в/ среднегодовое количество рабочих ж служащих без учеников ,

г/ среднемесячный доход рабочих и служащих в сельском хозяйства.

2. Основный фондн:

а/ среднее количество основных фондов в сельском хозяйстве ,

б/ среднее количество основных фондов в сельском хозяйстве на каждого человека, в/ парк тракторов, г/ парк грузовых, машин. 3. Уровень управления и планирования:

а/ число работающих по специальностям, б/ число окончззтшх высшие учебные заведения, в/ число окончвлех средние и профессионально-технические заведения, г/ число мастеров,

д/ число квалифицированных рабочих.

4. Агротехническая группа:

а/ поставка средств защиты растений /борьба о насекомыми/,

- всего; ag - гербициды, б/ поставка минеральных удобрений, 5 Метеорологическая группа;

а/ среднегодовое количество осадков, б/ среднегодовая температура, в/ количество летних дней, г/ количество морозных днеД. Исследование реальных данных выщеукапанных факторов и пока- -зателой показало,что они эффективно допускают снижение размер-гасти.

Группа зерновых культур сократилась с 16 до 2 главных композит, с 0,791.' Бее группы факторов сократились до двух,причем f\,.= 0,85 - для пэовой группы, 0,99 - для второй группы, = 0,95 - для третьей группы, \ = 0,80 - для четвертой группы, 0,83 - ддя пятой группы.

Для выявления влияния факторов на уровень уро^кайности всех сельскохозяйственных культур, предлагается путь, основанный на построении регрессионной модели s которую входят главные компоненты факторов как независимые переменные и главные компоненты зерновых культур как результативные. Как показано на рисунка 1 , эта модель выглядит следующим образом:

fe = Х^ CbiK-v^i

где X<j ~ регрессионное значение главных компонент корреля -Х циопной матрицы зерновых культур; - главные компоненты корреляционных матриц факторов; Cb<!c_ коэффициенты регрессии. Регрессия зерновых культур выражается следующим уравнением:

Л -С 4 Л

где ~2ii - показатель 1 -ой культуры;

Ык - собственные векторы корреляционной матрицы зерновых культур.

7! результате построения модели были получены следующие уравнения

^ /i -2/<5Wi+ 7/?7 w% -i- -fWjJ -^yi^vVj'H Х+ 0,4, W4' 5

-t-5.!4Wj, - %(,,-}&v/S?- -Ir Wj'i -b! i^y +,45 tvJ|<7

X j - -4,SV/>j vV/2. цг (Vj'3 -V- 7, vVj'p

+18,eg - wft -г 4, 3 Wj' -ci W, - 1,3 u/,-,0

где первая и вторая компоконтиобгцей группы;

Wio^- первая и вторая компонентуагротехняческой группы; W4i,vy _ nQpBajI и вторая кочпонен'щ группы управления и планирования;

vv?, ivj _ первая и вторая компонента группы основных фондов vVs/Ww- первая и вторая компонентмметеорологичоской группы.

Тая как каждая главная компонента содержит только часть дисперсии исходных показателей, то ее изменение приводит к изменению исходных показателей с весом, равным доле дисперсии, содержащейся з нэп, Поэто'лу продлагаогся попользовать следущее равенство для отоажения влияния факторов па каждую из культур:

где Wk - собственные значения корреляционной .матрицы исход -ных показателей; ~77Г - доля дисперсии К -ой компоненты; - число культур. ХУравнения / 1 / и / 2 / позволяют оценить как величину взаимовлияния факторов, гак я величину влияния какого фактора отдельно. Это связано с тем, что . взаимная статистическая независи -мость главных компонент1 означает возможность произвольного изменения кахдой из них; если требуется дать приращение S - первой, - второй, то приращение исходных факторов дожно подчиняться уравнениям: __ <,!

Xc4xv = Si

Ч <i> <s>

Zf Cil Xj{ = i

собственные векторы корреляционной матрицы S-оЯ группы Факторов;

Факторы S -oil группы чшсторое.

где ' 2. -Xi _

. Анализ урожайности ?есно связан с прогнозированием, например, чтобы'достигнуть прогноз круемого уровня уротсайности с наименьшими затратам! .необходимо тщательно анализировать использование всех факторов, и наоборот, чтобы разумно использовать факторы необходимо знать перспективный уровень урожайности / перед сбором урожая нужно подготовить достаточное количество квалифв -цированных рабочих кадров и обеспечить их соответствующей техникой/. В данной работе прогноз разделен на три вида:

1. Если известны значения Хн, Х14.....всех факторов на период прогнозирования т-и----т+и , то прогноз производится

по форцуле:

'К* а =.?,-Х л

2. Если значения некоторых факторов известны и некоторых неизвестны на период прогнозирования г-т-и Ч т+г- Д то прогноз

. производися по формуле: и

где: Р -. чх1 ело известных факторов;

^ХН-) _ тренд Л -го .рахтора.

3. Если все значения факторов неизвестны на йериод прогнозирования -^Т+ь - - - т>1. , то прогноз производится по формуле:

Если большинство факторов относятся к неизвестным, то целесообразно также использовать формулу < 3) / Рис. 2 /. Так как в слу-.чае, когда все факторы неизвестны на период прогнозирования, то необходимо их прогнозировать на период Ь = т>ь.- - .-т+1- , и это приводит автоматически к функции времени,но с большим количеством ошибок. Поэтому предлагается непосредственно прогнозировать с помощью функции времени.

После проверки гипотезы о том, что отклонения от тренда для двух первых компонент зорноаых культур носят случайный характер, проверки и других гапотех, были построены с помощью авторегрессионной модели и голучзд еле пущие уравнения:

- 0,33,+

Вое факторы известен на I-лет вперед

Некоторые известны и некоторые 'сакторы неизвестны

Большинство неизвестны

Прогноз с помощью| Функции времени

/". V - У*А(V

Рис 2 Схема прогноза в зависимости от характера исходннх данных

Ч -кг + г у Ь3 -у Ч5Г1 а О

Угт = (4-и - л гб- 5 +

Подставляя коэффициенты регрессии зерновых культур, / собствен -ные векторы /, получим регрессию каждой культуры,

2,Ш ()~0>гЗг<1-) г?га-) - *<гу зкИ -+

О-) = л-) - лоз г Л) Ич 0-1 = + ^ Зг (<Х>!

(1) г о Ш %* А)

= -v Яги-} 2\I- зии Х+

Расчет точности прогноза выпонен в следующей последовательности:

/ _ Фактическое значение утютаГшостн

расчетное значение урожайности

б/ Ч С<1

I Уо еск*. V} >/1

л*; = л = - - /vi

где IЧ - период прогноза,

- точность прогноза Л -ой культуры,

- число культур.

Средняя точность прогноза всех культур за 3 года рассчитана по следующей формуле: , у ^ \

СГП = -7711 4 '

Данние, приведенные в таблице 1, свидетельствуют о том, что использование указанной модели приводит к хорошим результатам. В целях повнления точности прогноза предлагается использовать процедуру фкльтратп данных, основанную на следующих эвристических соображениях:

1/ уровни экономического явления в будущем сильно зависят от последних наблюдавшихся- уровняй,

Средняя точность прогноза

Таблица I

Культуры Средняя точность прогноза Средняя точность прогно-

за 3 года для каждой культуры по модели без фильтра за за 3 года для каждой культуры по модели с Фильтром*

I. 0,95 0,90

2. 0,89 0,95

3. 0,96 0,94

4. 0,96 С,94

5. 0,98 0,95

6. 0,93 0,94

7Д 0,92 0,94

8. 0,93 0,90

9. о,вз 0,90

10. 0,85 0,85

II. 0,80 0,94

12. 0,95 0,89

13. 0,91 0,91

" А л-'* Х 0,47 0,92

15. 0,81 0,81

16. 0,85 0,87

:ч\цняя точность ;югноза за 3 0,87 эда для всех рх.ьтур 0,91

2/ доля общей варкагши переменных, приходящихся на -и главную компоненту равна >V/vi. где М - соответствующее собственное значение корреляционной матрицы, - число

переменных.

Предлагаемое преобразование описывается равенством;

tUu^c,-^)^] 14)

ti} ш s\, i

где tTc ,rrc _ последнее значение первой и второй главных компонент корреляционной матрицы зерновых культур. Как показывают экспериментальные расчеты, предлагаемая процедура обладает рядом преимуществ;

а/ повыдает устойчивость прогноза на 4 %, б/ расчетные результаты имеют меньший разброс, в/ результаты мало зависят от резких колебаний урожайности в неблагоприятные годы.

Так как л практике не всегда возможно выявить статистические свойства математических моделей, то целесообразно это осуществить экспериментально. С этой целью разработан генератор временных рядов со следующим агоритмом: пустьrtitfi ~ математк -ческие ожидания и дисперсии предлагаемых, рядов. Тогда Xj соответствующее случайному вектору ч определимся в виде:

-z M Ч у*; L; \

> (5) t-i.t - -число временных рядов

2geiJ>j ~ f( j -ьг - -момент времени рядов

случайные величины

Множество уравнений (5'дожны удовлетворять следующим условиям:

Rfx.-^i} = Г^М

= о = 1

jv &1=- о

Генератор позволяет получить временные ряда с ниже указанными свойствами:

- с постоянными или растущим! математическими ожиданиями,

- с известныш коэффициентами корреляции,

- с числом наблюдений, удовлетворяющих требования исследо-

вателя.

Указанные свойства дают возмоткность для широкого применения данного генератора. Например, в настоящей работе он направлен для получения временных рядов с большими коэффициентами корреляции между собой. Так как

!и<<и = 1

- ЯП '/7-

то для образования вшетрэбуе-их рядов достаточно чтобы его связано с тем что - , Было проведено 50 экспери-

ментов.,, в 45 из них модель (Н) оказалась' предпочтительней, а в остальных близка к староЗ. модели.

ОСНОВНЫЕ ВЫ20ДН И РЖОШШСИ

1 Непосредственное применение традиционных регрессионных методов не может слутить основой построения прогнозно-аналитических моделей сельскохозяйственного. производства.

2. Статистические моделиД использующие метод главных компонент как средство понижения размерности признакового пространства, -позволяют описать влияние факторов- и прогнозировать значения уринг&нотв с достаточной точностью.

3Д Предлагаемые модели могут служить основой предплановых расчетов, относящихся к сельскому хозяйству региона или страны.

4. Прздлагаемые методы прогнозно-аналитических расчетов чогут быть эффективно реализованы _ на современных ЭВМ; Х для той пели разработаны необходимые программные сред -ства.

5 Качественные характеристики моделей могут быть улуч-лены с помощью ряда приемов, не кмекщхх строгого математического обоснования. Дтя их испытания ггадасообрдзяо использовать генератор временных рядов, позволяющий строить системы искусственных рядов, характеристики которых могут изменяться в широких пределах.

РАБОТУ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Анан М.Т. Использование метода главных компонент для анализа урожайности сельскохозяйственных культур // Теория и практика моделирования социалъно-эконо:лических процессов: Сборник научных трудов / ЛИЭИ. - I.t Ленингр. инженер.-экон. инст-т, 1990.

2. Анан М.Т., Хоанг Ы.Ч. Концепция согласования интересов в условиях рыночных отношений // Ачур

Подписано к печати 19 .09.91. Формат 60x90 1/16. Печать офсетная. Ьеч.л.1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 506. Бесплатно. РТП ЛИЭИ. 191002, С.-Петербург, ул.Марата,31.

Похожие диссертации