Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математико-статистические модели анализа и прогнозирования рынка труда тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Бобоева, Розиямо Мансуровна
Место защиты	Душанбе
Год	2012
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математико-статистические модели анализа и прогнозирования рынка труда"

На правах рукописи УДК: 519.22:338.27:341.5(575.3)

00504552О

БОБОЕВА РОЗИЯМО МАНСУРОВНА

МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЫНКА ТРУДА (на примере Республики Таджикистан)

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Душанбе 2012

005045525

Работа выпонена на кафедре Экономическая кибернетика Таджикского национального университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Юнусов Махмадюсуф Камарович

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Института математики АН РТ Мирзоахмедов Фахриддин

кандидат экономических наук, доцент кафедры Теоретическая механика и сопротивление материалов Таджикского технического университета им. ак. М.Осими Орипова Хурсаной

ГУ Научно - исследовательский институт труда и социальной защиты населения Министерства труда социальной защиты РТ.

Защита состоится л29 мая 2012 г. в 14:00 часов на заседании Диссертационного совета КМ 737.015.01 по присуждению ученой степени кандидата экономических наук при Институте предпринимательства и сервиса Министерства энергетики и промышленности Республики Таджикистан по адресу: 734055 г.Душанбе, проспект Борбада48/5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института предпринимательства и сервиса. Объявление о защите диссертации и автореферат диссертации размещены на официальном сайте института: www.dsx.tj и направлены для размещения в сети Интернет Министерства образования и науки Российской Федерации по адресу vak2.ed.gov.ru 28 апреля 2012 года.

Автореферат разослан л28 апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук

А. Абдалимов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Современные тенденции развития, наблюдаемые в странах с переходной экономикой и, в частности, в Республике Таджикистан показывают необходимость изучения вопросов становления, функционирования и развития рынка труда. Состояние рынка труда может оказывать положительные или отрицательное воздействие на количественные и качественные показатели экономики страны. В настоящее время Республика Таджикистан, как и остальные страны СНГ, стакивается с определенными трудностями в сфере формирования механизмов, которые позволяли бы определить основные направления эффективного использования трудовых ресурсов. В ряду таких стран с переходной экономикой Таджикистан занимает особое место, причем не только по глубине экономического кризиса, но и по масштабу диспропорций, связанных с избытком трудовых ресурсов и недостаточным спросом на рынке труда страны.

Реалии экономики страны, находящейся в переходном периоде, определили основные специфические параметры рынка труда. К ним можно отнести высокие темпы трудовой миграции. Можно отметить, что развитие таджикской экономики в целом и рынка труда в частности протекает значительно медленнее, чем в других странах. Изменение численности и структуры рабочих мест не соответствует требованиям современной экономики, что предопределяет необходимость разработки государственной стратегии процессов формирования и развития таджикского рынка труда.

В этой связи отметим, что одной из важнейших задач экономической науки является анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для выработки инструментария регулирования рынка труда, среди которых особое место занимает математико-статистические методы и модели. Использование этого инструментария позволяет дать анализ современной ситуации на рынке труда и, на этой основе определить методы его регулирования. Следует также отметить, что необходимо учитывать и специфику региональных рынков труда, так как наблюдается значительное расхождение в основных показателях региональных рынков.

В этом смысле Хатлонская область Республики Таджикистан представляет собой пример региона, в котором особенно отчетливо проявляются особенности таджикского рынка труда. Таким образом, построение комплекса математико-статистических моделей анализа и прогнозирования трудовых процессов для обоснования планов социально-экономического развития рассматриваемого региона, является актуальной задачей и имеет практическую значимость.

Степень научной разработанности проблемы. Вопросы исследования моделирование рынка труда опирается на аппарат экономико-математических методов и моделей. В этой связи можно отметить работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов в области использования трудовых ресурсов следующих ученых стран СНГ: -С.А. Айвазяна, К.А. Багриновского, A.M. Гатаулина,г. Дженкинса, К. Доугерти, С.И. Исламова, Э. Кейна, А. Кендэла, В.И. Китайгородского, Н.Е. Кобринского, С.Д. Комилова, С. Мхитаряна, B.C. Немчинова, М. Нурмахмадова, Г. Тейла, СМ. Четыркина, М. К. Юнуси и др.

Тем не менее, значимых трудов по системному математико-статистическому анализу и прогнозированию рынков труда в переходном периоде явно не достаточно, а на уровне исследования рынков труда отдельных таджикских регионов просто не существует. Необходимость обоснования теоретических основ и практических подходов к формированию, развитию и регулированию рынка труда с учетом специфики исследуемого региона обусловила необходимость проведения данного научного исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей функционирования рынка трудовых ресурсов в условиях переходной экономики, для учета и управления миграционными трудовыми процессами в регионе.

В соответствии с целью в диссертации поставлены следующие задачи:

Х исследование и выявление специфических особенностей формирования и развития рынка труда Хатлонской области Республики Таджикистан;

Х анализ и обобщение методов экономико-математического моделирования регионального рынка труда;

Х оценка динамики рынка труда региона с учетом времено-возрастных распределений;

Х разработка моделей прогнозирования численности и половозрастной структуры населения региона на период до 2015 года;

Х проведение корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи занятости населения с макропоказателями социально-экономического развития региона;

Х статистический анализ динамики регистрируемой и общей безработицы в период 1995-2010 гг. в исследуемом регионе;

Х сценарное прогнозирование развития рынка труда в конкретном регионе до 2015 года и формулировка основных рекомендаций по регулированию трудовых процессов. Объект исследования представлен региональным рынком

труда Хатлонской области Республики Таджикистан.

Предметом исследования является математико-статистическое моделирование использования трудовых ресурсов с учетом специфических особенностей региона.

Информационной базой исследования послужили статистические данные Госкомстата по Республике Таджикистан, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием функцйонально-дифференциальных уравнений, корреляционно-регрессионного анализа по вопросам функционирования регионального рынка; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Таджикистане, документы Международной организации труда (МОТ).

Научная новизна диссертационного исследования,

раскрывающая достижение поставленной цели, заключается в следующем:

Х обоснованы методические вопросы проведения анализа и прогнозирования демографических процессов на региональном уровне;

Х на основе статистического исследования временных рядов выявлены факторы, воздействующие на состояние и динамику региональной занятости;

Х предложена система дифференциальных уравнений с экстремальными свойствами на специальных классах возможных решений для исследования динамики трудовых ресурсов и представления решения этих уравнений;

Х разработана методика оценки динамики рынка трудовых ресурсов с учетом временных и возрастных распределений и величины потенциала трудовых ресурсов;

Х построен комплекс эконометрических моделей для анализа и прогнозирования численности занятости и произведена количественная и качественная оценка влияния факторов на динамику регионального рынка труда;

Х исследована динамика межотраслевой и возрастной структуры занятости исследуемого региона на перспективу.

Работа выпонена в соответствии со следующими разделами паспорта специальности ВАК-а 08.00123 - Математические и инструментальные методы экономики:

1.7. Построение и прикладной экономический анализ экономических и компьютерных моделей национальной экономики и ее секторов.

1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Практическая значимость и апробация результатов исследования. Предложенный в работе комплекс математико-статистических моделей может быть использован региональными службами занятости, а также органаш управления различных уровней для оценки текущих и перспективных изменений на региональном рынке труда, а также в сферах, взаимосвязанных с ним с целью разработки стратегии социально- экономического развития региона на перспективу. Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе в Таджикском государственном национальном

университете, а также при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам "Методы и модели экономики" и "Статистические методы прогнозирования". Основные положения диссертационной работы отражены в различных научных сборниках и журналах, докладывались на международных, республиканских и региональных научно-практических конференциях, обсуждались на расширенных заседаниях кафедры Экономическая кибернетика, Информатика.

Публикации. По теме диссертация опубликовано 10 работ, общим объемом 2.68 п.л. (авт. п.л. 1,45).в том числе 4 научных статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа изложена на 122 страницах компьютерного текста, содержит 9 таблиц, 14 рисунков. Список использованных источников включает 129 наименований.

И. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены его цель и задачи, сформулирована научная новизна, разработан методический инструментарий, обоснована теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

В первой главе Теоретические основы организации и регулирования рынка труда рассматриваются вопросы исследования сущности, назначения и основные функции рынка труда, взаимоотношение трудовых отношений и структуры рынка труда. Также приводится анализ таджикского рынка труда, с учетом его специфики формирования и развития.

Исходя из реалий рыночной экономики, назначение рынка труда состоит в выпонении двух главных функций, которые определяются ролью труда в жизни общества. Прежде всего, это социальная функция, которая заключается в обеспечении нормального уровня доходов и благосостояния людей, нормального уровня воспроизводства производительных способностей работников. Роль экономической функции рынка труда состоит в привлечении, распределении, регулирования и использования труда.

Как показывает анализ научной литературы, для поного исследования рынка труда необходимо учитывать следующие направления:

Х эмпирический анализ рынка труда (рыночной динамики) и форм занятости в переходной экономике;

Х проведение сегментации конкретных целевых рынков совокупного рынка труда;

Х учет и анализ влияния неформальной экономики на занятость населения;

Х практические механизмы, которые направлены на регулирование рынка труда;

Х изучение и анализ институциональных особенностей регулирования рынка труда.

Обобщая результаты проведенных исследований можно рынок труда представить как совокупность экономических отношений по согласованию предложения труда и спроса на труд.

На основе этого определения можно сформулировать некоторые обобщения, которые уточняют определения рынка труда и соответствующих понятиях:

1) Назначение рынка труда как механизма регулирования спроса и предложения, которые охватывают следующие направления трудовых отношений:

Х Сфера обмена, где происходит купля-продажа рабочей силы, и потому эта сфера является наиболее "рыночной", при этом происходит передача права пользования способностью к труду покупателю.

Х Распределение и использование рабочей силы, в которых отражаются результаты функционирования рынка труда.

Х Сфера воспроизводства труда, как одного из важных факторов, от которого зависит объем предложения на рынке труда, "материала" на рынок. Изучение процессов, происходящих в этой сфере дает материал для анализа и прогнозирования развития рынка труда.

2) Предложение на рынке труда зависит от уровня потребностей людей трудоспособного возраста для поддержания достаточного уровня благосостояния с учетом совокупного экономического предложения. Непосредственными носителями предложения являются наемные работники.

3) Спрос на труд определяется потребностями работодателей в найме определенного количества работников необходимой квалификации для производства товаров и услуг с учетом совокупного экономического спроса.

4.Конъншктура рынка труда определяется соотношением спроса и предложения во всех составляющих структуры рынка труда.

5) Занятость и безработица, основные характеристики, которые определяют результаты функционирования регионального рынка труда. В отличие от спроса и предложения на рынке труда эти категории являются более конкретными и анализ этих характеристики, позволяет определить тенденции развития регионального рынка труда.

Большинство социальных, демографических и экономических явлений зависят от факторов или результатов процессов, происходящих в сфере труда. Исходя из этого, основной целью проведенного исследования являются анализ ресурсов для трудовой деятельности. Достижение этой цели обусловлено исследованием их воспроизводства, распределения (перераспределение), купля-продажи и использования.

Для исследования вопросов формирования трудовых ресурсов важное значение имеет разделение экономически активного населения на занятые и безработные. В соответствии с методологией МОТ, к ним относятся строго определенные грушты годей _(рис. 1).

Рис. 1. Источники формирования трудовых ресурсов страны

Исследование рынка труда Республики Таджикистан имеет важное значение, так как современное состояние народного хозяйства находится в кризисном положении, основными причинами которого являются разрыв экономических, финансовых, промышленных и связей со странами СНГ. Также отрицательно сказывается затянувшийся переход к рыночной экономике, когда не уже действует механизм плановой экономики и ещё не поностью работает рыночный механизм. Это оказывает негативное влияние на социально-экономическое положение страны, Среди секторов экономики наибольшую трансформацию получил рынка труда республики, которое выразилось в резком повышении уровня безработицы, беспрецедентными темпами роста трудовой миграции и, как следствие, снижением уровня жизни населения страны.

Современный этап проведения экономических преобразований функционирования рынка труда Таджикистана, сопровождающихся трансформацией общественных отношений и мировым финансовым кризисом, отличается некоторыми особенностями, требующими разработки и реализации адекватной государственной стратегии. На начальном пути своей независимости Таджикистан наряду со свойственными переходному периоду экономики катаклизмами стокнуся еще с энергетическим кризисом, повлиявшим впоследствии на существенное ограничение равномерного развития экономики страны. В результате чего в период 1991-2010 годов при росте трудовых ресурсов на 36,7% количество занятых выросло всего на 13,3%, т.е. рост занятости отстал от роста трудовых ресурсов почти в три раза

В табл. 1 приведены фактические данные, которые показывают, что процентное отношение занятых, к общему населению в 1991 году составил 35,79%, а в 2010 году снизися до 29,655. Процентное отношение занятых к населению в 1991 году составил 35,7%, а в 2010 году снизися до 29,6%.

Как показывают приведенные данные, за указанные годы состояние рынка труда Таджикистана характеризовалось высокой напряженностью, связанной с неспособностью рынка использовать растущую динамику рабочей силы страны.

Таблица 1.

Динамика численности населения, трудовых ресурсов и занятного населения Республики Таджикистан (тыс. чел.)* .

1991 2001 2002 2003 2004 2006 2007 2008 2010

Население 5507 6250 6376 6507 6640 6920 7064 7216 7530

Трудовые ресурсы 2526 3301 3463 3644 3777 4047 4172 4310 4560

Занятые 1971 1829 1857 1885 2090 2137 2150 2168 2233

% трудовых к населению 45,8 52,8 54,3 56,02 56,8 58,4 59,06 59,7 60,5

% занятых к населению 35,7 29,2 29,1 28,9 31,4 30,8 30,4 30,04 29,6

* Таджикистан: 20 лет государственной независимости: статистический

сборник. Агентство по статистике при Президенте Республики Таджикистан. Душанбе. 2011.

Во второй главе Обоснование математического инструментария анализа и прогнозирования трудовых процессов дается анализ современных методов моделирования трудовых процессов, с учетом особенностей рынка труда. Для оценки динамики рынка трудовых ресурсов с учетом временных и возрастных распределений в работе разработан новый класс дифференциальных уравнений. Обусловлены применение методов статистического анализа и прогнозирования для исследования рынка труда.

Многие исследователи подчеркивают, что рынок труда обладает свойствами, присущими любым сложным системам (физическим, биологическим, социальным). Это предопределяет общее направление исследования рынка труда, в зависимости от того, какие именно свойства следует относить к этой системе. В ряде работ перечисляются свойства, относящиеся к системам вообще (например, эмерджентность, абстрактность), или свойства, как правило, усложняющие их исследование (динамичность, случайность и т. д.). Относительно исследования рынка труда можно назвать три свойства сложных систем.

1) Уникальность, такие свойства системы, которые присущи только этой системе. Отметим, что применительно к региональному рынку труда свойство уникальности проявляется на самых разных уровнях: своеобразие контингента трудовых ресурсов, региональные особенности формирования и развития рынка труда.

2) Слабо предсказуемость, такое свойства системы, при котором никакое, сколь угодно подробное, знание функций элементов не позволяет определить функций всего объекта. Имеется в виду прогнозирование как количественных показателей динамики системы, так и её качественного поведения.

Неэнгропийность или целенаправленность, такое свойства системы, при котором система в состоянии управлять своей энтропией (уменьшать ее, сохранять, тормозить увеличение) при случайном и неблагоприятном воздействии среды и/или способна осуществлять поведение, преследующее достижение определенной цели.

Далее, исследуется методика оценки динамики рынка трудовых ресурсов с учетом временных и возрастных распределений и величины потенциала трудовых ресурсов, которая порождается решениями нового класса дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы оценки динамики рынка в рамках линейных моделей трудовых ресурсов.

Построение модели. Как известно между осредненной численности и численности, трудящихся с учетом возраста имеет место соотношение типа функциональной зависимости.

ДО = Гтах ф)Ща, Г)(1а, 0<<tk (1)

Здесь ^ средняя функция характеризующая параметры трудовых ресурсов, такие как работоспособность, организованность и др., I - время. Функция Ы=1Ч(а, 1) является решением следующей задачи:

4: + 1Г К = О < <7 < оо 0 <t<tк

.о/ Зя *

ЧМ) = N0), N(0,1) = |

где В(.) - соответственно функции смертности и

рождаемости людской популяции, 1Чо(а) - начальная численность, а - возраст. Предположим, что функция смертности и рождаемости пропорционально численности, т.е. Р(Ы, а, - Ро*К, В (И, а, 1)=Во(а)*1М. Здесь Ро(а), Во(а) является соответственно коэффициентами смертности и рождаемости, Ро(а)>=0, Во(а)>=0 -кусочно - непрерывные функции.

Введем определения:

1. Потенциалом трудовых ресурсов называем число

к = етах , Р>

называется функцией

где - В (а) = В0 (а) ехр

-\FoWd?

выживаемости.

2. Потенциальной функцией трудовых ресурсов назовем функций вида

с тах (4)

где С и 8 - параметры которые подлежат определению. Покажем, что функция в формуле (1) представляется в

виде (4). В самом деле, умножим уравнение (2) на функцию (р ( а ) (пока произвольную ) и результат проинтегрируем по (а,0

1+А1 СО

= 0 (5)

проведя несложные преобразования в тождестве (5) получим

+Д1 1 + ДОО - ,

^-Ро(аЖа)+Во(аЖ0) аа

М(а,1:)<1аЛ=0

При условии, что

+ РХа)(р(а) + В0{аЖ 0) - 8<р{а) = 0, тогда с учетом (1) имеем

(г + Д*) = Ь{1)+8 \Щ)Л . (6)

Уравнение (6) представляет собой известное уравнение Мальтуса в дискретном случае. Действительно, поделим обе части

равенство (6) на & и Дгн>0, получим Ч = 5Щ) . Отсюда следует,

что параметр 8 , и в представление (6) характеризует темп роста численности трудовых ресурсов. Теперь рассмотрим данное уравнение и для неё напишем задачу Коши.

= О) + 8)<р(а) - В0 {а)ср{0)

^КахЬО, 0 < а < атах (?)

Второе условие (7) означает, что после достижения возраста атах потенциальная функция трудящихся становится достаточно малым, т.е равна нулю.

Легко видеть, что решение задачи (7) представляется в виде-

(шах -^0{11)с1г1+5{а-^4

= ва()е * (8)

Из (4), (8) следует, что <р{о) является потенциальной

функцией. Положим, а=0, тогда для определения темпа роста трудовых ресурсов из (8) получим уравнение

вц)е-л*4 = 1 (9)

Уравнение (9) назовем уравнением выживаемости. Это уравнение имеет только один вещественный корень, который удовлетворяет условиям: г

> 0 при Ъ > 1

5тах = ^ =0 ПРИ /2=1

< 0 при Л < 1

Остальные корни уравнение (9) являются комплексно -сопряженными: 8 j = (1 j
//?/ причем | ОС j |< (5тах ,

]=1,2,3,... таким образом, для осредненной численности трудовых ресурсов имеем:

Ц0 = с/Л 0</<4, (10)

где &о = ^тах> ^ - константы представления (например Со=Ц0)). Формула (10) показывает колебательный характер численности трудовых ресурсов.

Потенциальная функция в представление (8) определяется с точностью до постоянного множителя. Этот множитель определим, так чтобы потенциальная функция удовлетворяла условиям нормировки:

m3lX (p()da= 1, ({a) > 0.

Из формулы (8) с учетом условия нормировки получим fmax

i>(л)=Ч^-- (11)

Обобщенные результаты. Рассмотрим случай, когда в формуле (1), (11) потенциальная функция зависит от времени {(р = (p(, /)), тогда вместо уравнения (5) получим уравнение

- Я> + Ч Ф = F0 0 + (p{a, t) - В0 (а)ф, t)

и вместо формулы (8) получим:

-\F0(n)dTj+(a-S)

<p(a,t)=\m~B0()e ' <p(0,t-a + Z)dZ (i2)

Положим (p{0, /) = //(/), и в представление (12) возьмем, а = 0. Тогда имеем:

Решая интегральное уравнение (13), с помощью (12) определим функцию ([Cl-, t), т.е. значение потенциальной функции трудящихся возраста, в момент времени t. Решение уравнение (13)

ищем в виде ju(t) = се , c=const>0 , где Я - неизвестный

параметр, тогда имеем: J B(g)e =1 т.е. параметр Я

также удовлетворяет уравнению типа выживаемости (9).

В параграфе далее исследуется динамика трудовых ресурсов на основе уравнений с экстремальными свойствами на специальных классах возможных решений и представления решения этих уравнений. Рассматриваются в основном уравнения с экстремальными свойствами в случае, когда коэффициенты являются непрерывными. К таким уравнениям приводятся многочисленные процессы, протекающие в физике, биологии и в экономике. Одной из главной особенностей приложения дифференциальных уравнений к решению практических задач состоит в определение экстремальных свойств, рассмотренных уравнений по отношению к некоторым параметрам и

коэффициентам. Такие уравнения с экстремальными свойствами возникают при решении ряда задач моделирования и управления.

При решении вопросов социального и экономического развития региона, в качестве основного элемента любого статистического исследования является установление и анализ качественных или количественных взаимосвязей между теми или иными экономическими показателями. Анализ изучения таких взаимосвязей показывает, что они не являются строгими, функциональными зависимостями. Эти зависимости стохастичны по своей природе, т.е. позволяют устанавливать лишь вероятностные логические соотношения между изучаемыми явлениями. Основанием статистического наблюдения за анализируемыми переменными является сам процесс выявления взаимосвязей.

В частности, для классической регрессионной модели требуется выпонение семи условий:

Х равенство нулю математического ожидания случайной компоненты;

в постоянство дисперсии (свойство гомоскедастичности);

Х линейность модели относительно параметров;

Х взаимная независимость случайных остатков, относящихся к разным наблюдениям (отсутствие автокорреляции);

Х независимость случайных отклонений от объясняющих переменных;

Х отсутствие сильной линейной зависимости между объясняющими переменными (отсутствие мультиколинеарности);

л нормальность распределения случайных остатков.

В третьей главе Динамика демографических процессов и рынка трудовых ресурсов в Республике Таджикистан проводится статистическое исследование численности и структуры населения исследуемого региона и анализ миграционных процессов в Хатлонской области Республики Таджикистан.

Динамика численности населения Республики Таджикистан с высокой точностью описываются уравнением тренда параболического типа, о чем свидетельствуют коэффициент детерминации, равный 0,998124, низкая ошибка уравнения регрессии, равный 31,19301 и значимый Б - критерия Фишера,

равный 4522,913 (при уровне значимости 0,05). На рис. 1 приводится график фактических, расчетных и прогнозных значения численности населения Таджикистана.

Прогнозная модель численности населения Республики Таджикистана имеет вид:

N = 3,296679Х2 - 13076,2 X + 12971849

годы Bc.Tg.pec. Выч.тр.рес

1991 2526 2649,1895

1992 2669 2668,1404

1993 2688 2695,584

1994 2752 2731,5204

1995 2811 2775,9496

1996 2840 2828,8716 7000

1997 2909 2890,2864

1998 3038 2960,1939 6000

1999 3125 3038,5942

2000 2001 3186 3301 3125,4873 3220,8732 Ж Ч9Ч Вс.тр.рес.

2002 3463 3324,7518 Ащ ~оЧВь |4.тр.рес

2003 3644 3437,1232

2004 3777 3557,9874 I -Полиномиальная

2005 2111,7 3687,3444 (Вс.тр.рес.

2006 4047 3825,1941 у = 4,2464х2 - 16894Х+ 2Е+07

2007 4172 3971,5366 Я' = и,Ь413

2008 4310 4126,37191

> 1

2009 4435 4289,7 198С 1990 2000 2010 2020 2030

2010 4461,5208

2011 4641,8345

2012 4830,6409

2013 5027,94

2014 5233,732

2015 5448,0167

Рис. 1. Фактические, расчётные и прогнозные значения трудовых ресурсов Республики Таджикистана

Построенные прогнозные модели адекватно описывают динамику изучаемых процессов, о чем свидетельствуют высокие коэффициенты корреляции, низкая средняя ошибка и значимые Б -критерия Фишера. На основе адекватных моделей (табл.1)

Таблица 1

Прогнозные модели трудовых ресурсов, миграции и безработицы

N Показатели Прогнозные модели Я ЕсД Р

1 Трудовые ресурсы Тÿ = 2545,571 + 30.415П +3,764*Г 0.997 0.841 151.4

2. Занятые тр. ресурсы гТЯ =2066,582 - 83,205*1 +5,623*Г 0.950 1.234 10.3

3. Занятые в гос.сектор =1291,513-104,123*1 + 3,496*Г 0.988 1.071 41.0

4. Занятые в част.сектор СНБ =ехр(5,901 +0,070*1 0.984 1.023 32.0

5. Занятые в кол.сектор КБ =373,321 + 4,413*1 +0,267*^ 0.879 3.112 5.8

6. Занятые в прочие РБ = 19,169+17.455Л - 3 8,194Л2 0.778 3.765 4.1

7. Незанятые тр.ресурсы ШИ = 2065,930/(1 +ехр(-0.187*1) 0.992 1.571 7.6

8. Миграции МЮ =1068,1/ (1 + ехр(-0.337*1) 0.996 1.387 8.7

9. Безработицы ВИ. =407,276 - 1,561*1 + 1/473*Г 0.875 1.801 6.2

Осуществлены прогнозирование трудовых ресурсов, миграции и безработицы по Республике Таджикистан на 2015-2020 годы (табл. 2).

Таблица 2

Прогноз показателей трудовых ресурсов, миграции и безработицы по Республике Таджикистан на 2015-2023 годы

N Показатели Прогноз на 2015-2023 годы

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

1 Трудовые ресурсы 1245,12 1293,75 1344,66 1397,82 1453,26 1510,92 1570,86 1633,05 1697,52

2. Занятые тр. Ресурсы 683,13 717,21 754,68 795,51 839,7 887,28 938,22 992,55 1050,24

3. Занятые в гос.сектор 159,54 159,54 172,56 182,22 194,01 207,87 223,83 241,89 262,02

4. Занятые в част.сектор 360,33 386,46 414,48 444,54 476,76 511,32 548,4 588,18 630,81

5. Занятые в кол.сектор 157,65 161,79 166,08 170,52 175,11 179,88 184,83 189,9 195,15

6. Занятые в прочие 6,03 6 5,97 5,97 5,97 5,94 5,94 5,94 5,94

7. Незанятые тр.ресурсы 554,94 565,02 573,66 581,04 587,31 592,59 597,06 600,81 603,96

8. Миграция 315,24 316,71 317,76 318,51 319,08 319,44 319,74 319,92 320,07

9. Безработица 239,7 248,31 255,9 262,53 268,23 273,15 277,32 280,89 283,89

Прогноз показателей трудовых ресурсов, миграции и безработицы показывается, что рост трудовых ресурсов в 2020 году по сравнению 2015 годом составить 21,3 %, рост занятого трудовых ресурсов - 29,8 %. Это практически не решается проблему безработицы, что в 2015 году приближается к 319,4 тыс. человек, а миграция населения превышает более 319,44 мн. человек.

Таблица 2

Прогноз показателей трудовых ресурсов, миграции и безработицы по Хатлонской области Республике Таджикистан на 2015-2023 годы

Показатели Прогноз на 2015-2023 годы

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

Численность населения 3099,00 8 3163,28 3227,55 2 3291,82 4 3356,09 6 3420,36 8 3484,64 3548,91 2 3613,18 4

Безработные 25,006 26,4227 27,8394 29,2561 30,6728 32,0895 33,5062 34,9229 36,3396

Среднее число занятых в экономике 381,23 382,405 383,58 384,755 385,93 387,105 388,28 389,455 390,63

Средняя зарплата 476,726 512,956 549,186 585,416 621,646 657,876 694,106 730,336 766,566

Миграция из области 1271,3 1228,2 1185.1 1142 1098,9 1055,8 1012,7 969,6 926,5

На основе статистических данных проведен многофакторный анализ, по которому были определены два варианта зависимости величины миграции.

Первый вариант:

Зависимость миграции от следующих факторов: Х1 - численность населения области. Х2 Ч среднее число занятых в области; Была получена следующая зависимость: У= 3967,413 + 0Д74Х! - 5,017Х2

ВЫВОД итогов _

_Регрессионная статистика____

Множественный К (З-квадрат

Нормированный Я-квадрат Стандартная ошибка Наблюдения__

0,8425566 0,709901624 0,613202166 477,0953741 9

Второй вариант:

Зависимость миграции от следующих факторов: Хх - ВВП области;

Х2 - численность населена области;

Х3 -средняя заработная плата.

У=-21525,9 - 0,67677 Хг + 12,79426 Х2 - 16,8284 Х2

ВЫВОД ИТОГОВ

_Регрессионная статистика

Множественный Р 0,794714 ^квадрат 0,63157 Нормированный И-квадрат 0,50876 Стандартная ошибка 537,6628 Наблюдения_9

Как показывают расчеты по первому варианту многофакторного анализа, увеличение ВВП области уменьшает уровень миграции, в то же время увеличение численности населения области увеличивает величин}' миграции.

По первому варианту многофакторного анализа, увеличение ВВП области и средняя заработная плата уменьшает уровень миграции, в то же время увеличение численности населения области также увеличивает величину миграции.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование может быть охарактеризовано ниже следующими результатами.

1. Выявлена специфика формирования и развития таджикского рынка труда, а также рынка труда Хатлонской области на основе анализа и уточнения понятийно-категориального аппарата теории и практики рынка труда.

2. Исследована с точки зрения устойчивости равновесия общая модель динамики рынка труда как социально-экономической системы в виде функционально-дифференциального уравнения.

3. Произведен анализ и моделирование демографических процессов на региональном уровне на основе теоретико-вероятностного инструментария.

4. Предложен ряд методик исчисления и анализа некоторых демографических показателей, построена демографическая модель прогнозирования численности и половозрастной структуры населения Хатлонской области на период до 2015 года.

5. На основе временных рядов макроэкономического развития региона проведен корреляционно-регрессионный анализ и построены прогностические модели занятости.

6. Построена и исследована статистическая модель влияния уровней заработной платы на отраслевую реструктуризацию.

7. Выявлены общие тенденции регистрируемой и общей безработицы в период 2000-2010 гг. в Хатлонской области и в Таджикистана в целом.

8. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастной и пространственного распределения, которая позволяет оценит стабильности трудовых ресурсов.

9. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и в многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определено влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.

10.Построены и обоснованы модели потенциала функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях. Исследованы уравнения с экстремальными свойствами и найдены соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов.

11.Проведены статистические расчеты по прогнозированию численности населения Хатлонской области

12.Создан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.

IV. Основные положения диссертационной работы

опубликованы в следующих работах автора:

Статьи в рецензируемых изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1. Статистические методы анализа и прогнозирование трудовых ресурсов // Вестник Таджикского национального университета (научный журнал), - Душанбе, 2007. № 6 - 0.35 п.л.

2. Математико-статистические модели анализа и прогнозирования рынка труда // Современные гуманитарные исследования, -Москва, 2008. № 3- 0,25 п.л.

3. Таджикский рынок труда: специфика формирования и развития // Вестник Таджикского национального университета (научный журнал), - Душанбе, 2009. № 7(55) - 0.25п.л.

4. Методика оценки динамики рынка трудовых ресурсов с учетом временных и возрастных распределений // Вестник Таджикского национального университета (научный журнал), - Душанбе, 2011. №12 (76) - В соавторстве.-0,35 п.л. (авторских 0,2 п.л.).

Публикации в журналах и сборниках научных трудов,

опубликованные доклады конференций:

5. Математико-статистические методы анализа и прогнозирование рынка труда в Республике Таджикистан./Материалы республиканской научно-практической конференции Проблемы финансово-бюджетных отношений РТ в современных условиях - Душанбе,2008,- 0,25 п.л.

6. Об одной модели уровня цен / Материалы республиканской научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов, посвященной 15-летию независимости Республики Таджикистан и 2700-летие г. Куляба - Душанбе, 2006. - В соавторстве,- 0,25 п.л.. (авторских 0,1 п.л.).

7. Об одной модели денежного обращения / Материалы республиканской научно-практической конференции: Экономика РТ достижении и перспективы - Душанбе, 2006. -В соавторстве.- 0,3 п.л.. (авторских 0,15 п.л.).

8. Модель технологического процесса и его использование в экономических системах / Материалы Республиканской научно-практической конференции Моделирование и

информационные технологии. - Душанбе, 2004.-В соавторстве.-0,3 п.л.. (авторских 0,1 п.л.).

9. Краевые задачи для одного уравнения третьего порядка с сингулярной линией / Республиканская конференция молодых ученых и исследователей в честь таджикского языка Ч Душанбе, 2008. - В соавторстве.-0,3п.л.. (авторских 0,15 п.л.).

10. Предложение и спрос на рынке труда / Материалы республиканской научно - практической конференции Моделирование и информационные технологии - Душанбе, 2012г. -. 0,25п.л.

Подписано в печать 26.04.2012г. Формат 60x48 1/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии Министерства образования Республики Таджикистан г. Душанбе, 1-й проезд, ул. Лахути 6.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Бобоева, Розиямо Мансуровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ И

РЕГУЛИРОВАНИЯ РЫНКА ТРУДА В УСЛОВИЯХ РЫНКА

1.1. Рынок труда в системе рыночной экономики

1.2. Исследование трудовых отношений и структуры рынка труда

1.3. Специфика и особенности формирования и развития рынка труда 28 в Республике Таджикистан

Глава 2. ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ИНСТРУМЕНТАРИЯ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ

2.1. Методические основы анализа и особенности моделирования 35 рынка труда

2.2. Оценка динамики трудовых ресурсов с учетом временных и 41 возрастных распределений

2.3. Методы статистического анализа и прогнозирования трудовых 58 ресурсов

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ И РЫНКА ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ И ИХ ОЦЕНКИ В РЕСПУБЛИКЕ ТАДЖИКИСТАН

3.1. Экономико-статистическое моделирование численности и 63 структуры, населения

3.2. Анализ и использования результатов моделирования 82 миграционных процессов в Хатлонской области Республики Таджикистан

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математико-статистические модели анализа и прогнозирования рынка труда"

Актуальность темы исследования. Современные тенденции развития мировой экономики предопределяют учет интеграционных процессов, которые проявляются во многих областях народного хозяйства. К одному из проявлений этого процесса можно отнести становление и развитие рынка труда. Рынок труда является неотъемлемой и органичной частью любой реально действующей рыночной системы. В настоящее время Республика Таджикистан, как и остальные страны СНГ стакиваются с определенными трудностями в сфере формирования механизмов, которые позволяли бы определить основные направления эффективного использования трудовых ресурсов. В ряду таких стран с переходной экономикой Таджикистан занимает особое место, причем не только по глубине экономического кризиса, но и по масштабу диспропорций, связанных с избытком трудовых ресурсов и недостаточным спросом на рынке труда страны.

Реалии экономики страны, находящейся в переходном периоде, определили основные специфические параметры рынка труда. К ним можно отнести высокие темпы трудовой миграции. Можно отметить, что развитие таджикской экономики в целом и рынка труда в частности протекает значительно медленнее, чем в других странах. Изменение численности и структуры рабочих мест не соответствует требованиям современной экономики, что предопределяет необходимость разработки государственной стратегии процессов формирования и развития таджикского рынка труда.

В этой связи отметим, что одной из важнейших задач экономической науки является анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для выработки инструментария регулирования рынка труда, среди которых особое место занимает математико-статистические методы и модели. Использование этого инструментария позволяет дать анализ современной ситуации на рынке труда и, на этой основе определить методы его регулирования. Следует также отметить, что необходимо учитывать и специфику региональных рынков труда, так как наблюдается значительное расхождение в основных показателях региональных рынков.

В этом смысле Хатлонская область Республики Таджикистан представляет собой пример региона, в котором особенно отчетливо проявляются особенности таджикского рынка труда. Таким образом, построение комплекса математико-статистических моделей анализа и прогнозирования трудовых процессов для обоснования планов социально-экономического развития рассматриваемого региона несомненно является актуальной задачей и имеет практическую значимость.

Степень научной разработанности проблемы. Вопросы исследования моделирование рынка труда опирается на аппарат экономико-математических методов и моделей. В этой связи можно отметить работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов в области использования трудовых ресурсов следующих ученых: -С.А. Айвазяна, Д.С. Амоновой, К.А. Багриновского, A.M. Гатаулина, Г. Дженкинса, К. Доугерти, С.И. Исламова, Э. Кейна, А. Кендэла, В.И. Китайгородского, Н.Е. Кобринского, М.К. Кабутова, С.Д. Д.Б. Кодырова, Ф. Мирзоахмедова, С. Мхитаряна, М. Нурмахмадова, С.М. Четыркина, М.К. Юнуси и др.

Тем не менее, значимых трудов по системному математико-статистическому анализу и прогнозированию рынков труда в переходном периоде явно не достаточно, а на уровне исследования рынков труда отдельных таджикских регионов просто не существует. Необходимость обоснования теоретических основ и практических подходов к формированию, развитию и регулированию рынка труда с учетом специфики исследуемого региона обусловила необходимость проведения данного научного исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей функционирования рынка трудовых ресурсов в условиях переходной экономики, для учета и управления миграционными трудовыми процессами в регионе.

В соответствии с целью в диссертации поставлены следующие задачи:

Х исследование и выявление специфических особенностей формирования и развития рынка труда Хатлонской области Республики Таджикистан;

Х анализ современных методов моделирования трудовых процессов;

Х оценка динамики рынка труда региона с учетом временно-возрастных распределений;

Х разработка моделей прогнозирования численности и половозрастной структуры населения региона на период до 2015 года;

Х разработка математического инструментария для оценки влияния факторов на динамику регионального рынка труда;

Х проведение корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи занятости населения с макропоказателями социально-экономического развития республики;

Х статистический анализ динамики регистрируемой и общей безработицы в период 1995-2010 гг. в исследуемом регионе;

Х сценарное прогнозирование развития рынка труда в конкретном регионе до 2015 года и формулировка основных рекомендаций по регулированию трудовых процессов.

Объект исследования представлен региональным рынком труда Республики Таджикистан и Хатлонской области.

Предметом исследования является экономико-статистическое моделирование использования трудовых ресурсов с учетом специфических особенностей региона в условиях переходной экономики.

Информационной базой исследования послужили статистические данные Агентства по статистики Х при Президента Республики Таджикистан, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием функционально-дифференциальных уравнений, корреляционно-регрессионного анализа по вопросам функционирования регионального рынка; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Таджикистане, документы Международной организации труда (МОТ).

Научная новизна диссертационного исследования, раскрывающая достижение поставленной цели, заключается в следующем:

Х обоснованы методические вопросы проведения анализа и прогнозирования демографических процессов на региональном уровне;

Х на' основе статистического исследования временных рядов выявлены факторы, воздействующие на состояние и динамику региональной занятости;

Х разработана методика оценки динамики рынка трудовых ресурсов с учетом временных и возрастных распределений и величины потенциала трудовых ресурсов;

Х построен комплекс эконометрических моделей для анализа и прогнозирования численности занятости и произведена количественная и качественная оценка влияния факторов на динамику регионального рынка труда;

Х исследована динамика межотраслевой и возрастной структуры занятости исследуемого региона на перспективу.

Работа выпонена в соответствии со следующими разделами паспорта специальности ВАК-а 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики:

1.7. Построение и прикладной экономический анализ экономических и компьютерных моделей национальной экономики и ее секторов.

1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Практическая значимость и апробация результатов исследования. Предложенный в работе комплекс математико-статистических моделей может быть использован региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней для оценки текущих и перспективных изменений на региональном рынке труда, а также в сферах, взаимосвязанных с ним с целью разработки стратегии социально-экономического развития региона на перспективу. Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе в Таджикском государственном национальном университете, а также при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам Экономика труда, Экономико-математические методы и модели, Социально-экономическое прогнозирование. Основные положения диссертационной работы отражены в различных научных сборниках и журналах, докладывались на международных, республиканских и региональных научно-практических конференциях, обсуждались на расширенных заседаниях кафедры Экономическая кибернетика, Информатика.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 работ, общим объемом 2.68 п.л. (авт. п.л. 1,45), в том числе 4 научных статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа изложена на 122 страницах компьютерного текста, содержит 16 таблиц, 8 рисунков. Список использованных источников включает 133 наименования.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Бобоева, Розиямо Мансуровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование может быть охарактеризовано ниже следующими результатами.

1. Выявлена специфика формирования и развития таджикского рынка труда, а также рынка труда Хатлонской области.

2. Проведен анализ и уточнение понятийно-категориального аппарата теории и практики рынка труда.

3. Разработана концепция моделирования регионального рынка на основе многоблочной системы моделей.

4. Исследована с точки зрения устойчивости равновесия общая модель динамики рынка труда как социально-экономической системы в виде функционально-дифференциального уравнения.

5. Произведен анализ и моделирование демографических процессов на региональном уровне на основе теоретико-вероятностного инструментария.

6. Предложен ряд методик исчисления и анализа некоторых демографических показателей.

7. Построена демографическая модель прогнозирования численности и половозрастной структуры населения Хатлонской области на период до 2015 года.

8. На основе перекрестных данных по регионам исследованы универсальные статистические взаимосвязи занятости населения с макропоказателями социально-экономического развития региона.

9. На основе временных рядов макроэкономического развития региона проведен корреляционно-регрессионный анализ и построены прогностические модели занятости.

10. Построена и исследована статистическая модель влияния уровней заработной платы на отраслевую реструктуризацию.

11. Выявлены общие тенденции регистрируемой и общей безработицы в период 2000-2010 гг. в Хатлонской области и в Таджикистана в целом.

12. Рассмотрена модель региональной службы занятости как системы массового обслуживания.

13. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастной и пространственного распределения, которая позволяет оценит стабильности трудовых ресурсов.

14. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и в многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определено влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов .

15. Построены и обоснованы модели потенциала функции трудовых ресурсов I в экстремальных случаях. Исследованы уравнения с экстремальными свойствами и найдены соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов.

16. Проведены статистические расчеты по прогнозированию численности населения Хатлонской области

17. Создан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Бобоева, Розиямо Мансуровна, Душанбе

1. Адамчук В.В., Романов О.В., Сорокина М.Е. Экономика и социология труда. -M.: ЮНИТИ, 1999.-239с.

2. Азбелев Н.В., Рахматулина Л.Ф., Максимов В.П. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991.-280с.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: ЮНИТИ, 1998.-656с.

4. Ален Р. Математическая экономия. М.: Иностранная литература, 1963.-667с.

5. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.: Физматгиз, 1963.-500с.

6. Андреев Е.М., Дарский Л.В., Харькова Т. Л. Население Советского Союза 1922-1991. -М.: 1993.-341с.

7. Андреева Е.Л., Комановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием. М: Наука, 1992.-333с.

8. Андрианов Д.Л. и др. Имитационное моделирование и сценарный подход в системах поддержки принятия решений //"Проблемы теории и практики управления", №12, 2002.-С.42-69.

9. Андрюнин A.B., Коровкин А.Г., Парбузин К.В. Взаимодействие региональных рынков труда: опыт анализа и прогнозирования движения населения рабочей силы // Проблемы прогнозирования. -2001, №2. -С.97-109.

10. Ю.Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.-296С.

11. П.Бабосов Е. Экономическая активность населения в трансформирующемся обществе // Общество и экономика. 1999, №1.- С. 113124.

12. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. М.: Экономика, 1973.-206с.1 ' 105

13. Багриновский К.А. Современные методы управления технологическим развитием. М.: РОССПЭН, 2001.-272с.

14. Багриновский К.А., Бусыгин В.П. Математика плановых решений.-М.: Наука, 1980.-224с.

15. Бартоломью Д. Статистические модели социальных процессов /Пер. с англ./ М.: Финансы и статистика, 1985.-С.15-21

16. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969.-512с.

17. Басалаева H.A. Моделирование демографических процессов и трудовых ресурсов. М., Наука, 1978.-88с.

18. Бахметоваг.Ш. Методы демографического прогнозирования. -М.: Статистика, 1982.-176с.

19. Бергстром А. Построение и применение математических моделей М.: Прогресс, 1970.-176с.

20. БлаугМ. Экономическая мысль в ретроспективе.-М.: Дело, 1994.-687с.

21. Блинова Т.В., Русановский В.А. Экономическая политика, структура занятости и безработица в российских регионах. М.: РПЭИ, 2002.-46с.

22. Бокс Дж., Дженкинсг. Анализ временных рядов, прогноз и управление. -М.: Мир, 1974.-608с.

23. Бреев Б.Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. М.: Статистика, 77.-С.201-202

24. Бреева Е.Б. Население и занятость. М.: Финансы и статистика, 1984.-212с.

25. Вагнерг. Основы исследования операций / В трех томах. М.: Мир, 1972.-336с. . I :

26. Валентей Д.И., Кваша А .Я. Основы демографии М.:Наука, 1990.-312с.

27. Васильев А.Н. Модель самоорганизации рынка труда // Экономика и математические методы. 2001, №2. -С. 123-127.

28. Вебер М. Избранные произведения. М.: Прогресс, 1990.-808с.

29. Ведерникова Н., Гендлерг. Информационная асимметрия нароссийском рынке труда // Человек и труд. 2001, №2. - С. 57-60.

30. Венецкий И.Г. Статистические методы в демографии. М.: Статистика, 1977.-208с.

31. Винокуровг.А. За цивилизованный рынок труда // ЭКО: Экономика и организация промышленного производства. 1999, №2. - С. 109-112.

32. Воков А.Г. Население и рабочая сила в РФ. Тенденции и перспективы // Вопросы статистики. 1999, №10. - С. 39-44.

33. Восколович Н. Формирование цены рабочей силы на рынке труда переходного периода // Человек и труд. 2000, №1.- С. 84-87.

34. Гатаулин A.M. Моделирование системы оптимальных цен экономического равновесия // АПК: экономика и управление. 1991, №5.-С.47-54.

35. Гихман И.И., Скороход A.B. Теория случайных процессов. Т. 1-3. М.: Наука, 1971, 1973, 1975.-С.734-745

36. Гликман Н. Эконометрический анализ региональных систем. -М.: Прогресс, 1980.-279с.

37. Громыко В.В. План и рынок воспроизводства рабочей силы: опыт развитых индустриальных стран. М.: Издательство ВЗПИ, 1992.-159с.

38. Гутманг.В., Мироедов A.A., Федин СВ. Управление региональной экономикой. М.: Финансы и статистика, 2001.-351с.

39. Демографический ежегодник Таджикистана: Стат. сб. М.: Госкомстат, 1997,2001.427с.

40. Демографический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1985.-422с.

41. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: Ин-фра-М, 1997.-402с.

42. Дрейпер Н., Смитг. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.-432с. .i

43. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.-206с.

44. Закон Республики Таджикистан от 19.04.1991 №1032-1 (ред. от 25.07.2002) О занятости населения в Республики Таджикистан.-123с.

45. Замков О.О., Тостопятенко A.B., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: МГУ, Издательство ДИС, 1998.-368с.

46. Занятость и рынок труда: новые реалии, национальные приоритеты, перспективы. М.: Наука, 1998.-254с.

47. Хатлонская область в 2000 году. Статистический сборник. -Душанбе, Обкомгосстат, 2001.-453с.

48. Хатлонская область: инвестиционный климат, законодательство, программа, проекты. -Душанбе, 2001.-123с.

49. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.-264с.

50. Исаков Б.И., Исаков А.Б., Кузнецов Е.И. Статистическое моделирование и прогнозирование демографического развития России в XXI веке. //Вопросы статистики. 2002, №3. - С. 23-29.

51. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Вып. 1 и 2. -М: Статистика, 1977.

52. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и капитала. М.: Экономика, 1993.-С.90-107

53. Кендал А., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.-736с.

54. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. -М.: Наука, 1973.-465с.

55. Коровкин А.Г. Балансы движения населения и трудовых ресу-росв и моделирование на их основе // Экономика и математические методы. -1989, Т. XXV, вып.2. С. 260-269.

56. Коровкин А.Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. -М.: Наука, 1990.-76с.

57. Коровкин А.Г. Согласование динамики вакантных мест и рабочей силы/Проблемы прогнозирования. 1999, №2. - С. 73-84.

58. Котляр А. О понятии рынка труда // Вопросы экономики.-1999.-№1-С.33-41.

59. Кузнецов С.Г. Прогнозирование спроса на рабочую силу// Вопросы статистики. 2000, №7. - С. 14-17.

60. Кузьмин С.А. Рыночная экономика и труд. М.: Наука, 1993.-144с.

61. Лапин А. Региональные особенности развития социально-трудовой сферы // Экономист. 2001, №9. - С. 78-82.

62. Лапин А.Е., Егоров И.И., Скобеева В.В., Ефремова Л.С. Реструктуризация регионального рынка труда // Вопросы статистики. -2003, №6. С. 34-38.

63. Лапин А.Е., Соснина Т.П., Батормина Л.С. О взаимосвязи занятости и заработной платы // Вопросы статистики. 1999, №9. - С.33-36.

64. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003. -416с.

65. Маленво Э. Статистические методы эконометрики. М.: Статистика, 1976.-346с.

66. Маслова И.С. Рабочая сила в пореформенной РоссииЮКО: Экономика и организация промышленного производства. 2002, №12. - С. 151-160.

67. Миляева Л.Г., Подольная Н.П. Локальный рынок труда депрессивного региона // Социологические исследования. 2002, №10. - С. 66-72.

68. МОТ: конвенции и рекомендации Международной конфедерации труда. Женева, МБТ, 1991

69. Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Гостехиздат, 1951.-256с.

70. Народонаселение. Энциклопедический словарь. М.: 1994.-640с.

71. Никифорова A.A. Рынок труда: занятость и безработица.- М.: Международные отношения, 1991.-225с.

72. Новейшие тенденции на рынке труда: Справка // Отечественные записки. 2003, №3. - С. 165-168.73.0санкин' В., Суворова Н. Миграция как фактор формированиярегионального рынка труда // Человек и труд. 2002, №6. - С. 82-83.

73. Основные методологические положения по классификации статистических данных о составе рабочей силы, экономической активности и статусу в занятости. Постановление Госкомстата Республики Таджикистан от 25.05.93.

74. Павленков В.А. Рынок труда. -М.: АНКИЛ. 1992.-234с.

75. Перепекина. Н.В. Проблемы занятости и безработицы/УВопросы статистики. 2000-№7 - С. 29-33

76. Положение о проведении выборочных обследований населения по проблемам занятости (обследование рабочей силы). Постановление Госкомстата от 28.05.99.

77. Проблемы управления трудовыми ресурсами Таджикистана: колективная монография. //Под ред. С.Дж. Комилова. Душанбе: ТоРус, 2012.-320с.

78. Региональная экономика / Под. ред. М.В. Степанова. М.: Ин-фра-М., 2000.-686с.

79. Розанов Ю.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1982.-128с.

80. Романов А.К., Терехов А.И. Математические модели процессов мобильности (обзор) // Экономика и математические методы. 1980, Т. 24. -вып.2. -С. 1204-1209.

81. Рофе А.И., Збышко Б.Г., Ишин В.В. Рынок труда, занятость населения, экономика ресурсов для труда: Учебное пособие / Под ред. проф. А.И.Рофе. М.: Изд-во "МИК", 1997.-167с.

82. Рощин С.Ю., Разумова Т.О. Экономика труда: экономическая теория труда. М.: ИНФРА-М, 2000.-400с.

83. Рубцов Л., Гагаринов В. Уровень оплаты труда и текучесть кадров: зависимость обратная // Человек и труд. 2002, №7. - С. 69-71.

84. Рыбаковский Л.Л. Методологические вопросы прогнозирования населения. М.: Статистика, 1978.-208с.

85. Рынок труда /Под ред. Буланова B.C. и Вогина H.A. М.: Экзамен, 2000.448с.

86. Самуэльсон П. Экономика. Т. 2. М.: НПО Агон, 1992.-416с.

87. Семенов А., Кузнецов С. Методология прогнозирования экономической активности населения // Человек и труд. 2001, №9. - С. 45-50.

88. Семенов A.C., Кузнецов С.Г. Взаимосвязь динамики занятости и важнейших макроэкономических показателей // Вопросы статистики. -1999, №9. С. 28-32.

89. Смирнов С. Рынки труда регионов в условиях финансово-экономического кризиса // Человек и труд. 1999, №3. - С. 41-49.

90. Современная демография / Под ред. AJI. Кваши, В.А. Ионцева. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995.-342с.

91. Состояние рынка труда в России// Экономика и управление в зарубежных странах. 1999, № 1. - С. 15-22.

92. Социальные ресурсы и социальная политика / Отв. ред. С.С. Шаталин, В.В. Гребенников. М., Наука, 1990.-271с.

93. Староверов О.В. Модели движения населения. М.: Наука, 1979.-342с.

94. Староверов О.В. Общие марковские модели движения населения и его потенциал // Экономика и математические методы. 1991, Т. 27, вып.4. -С. 745-757.

95. Статистический словарь / Гл. ред. Юрков Ю.А. М.: Финста-тинформ, 1996.-480C.

96. Тейг. Прикладное экономическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1970.-345с.

97. Теория статистики / Под ред. P.A. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2001.-558с.

98. Территориальные проблемы расселения, миграций и использования трудовых ресурсов // Межвузовский научный сборник. Вып.1. -Издательство Саратовского университета, 1977.-С45-51.

99. Тинтнерг. Введение в эконометрию. М.: Статистика, 1965.-361с.

100. Ткаченко А. Занятость и экономика: политика государства в переходный период. М.: ООО Инфограф, 2000.-275с.

101. Тренев H.H. Макроэкономика: современный взгляд. М.: Издательство ПРИОР, 2001.-352с.

102. Трофимов Е. А. Миграция и региональный рынок труда. Дисс. . докт. экон. наук. СПб., 1996.

103. Трудовые ресурсы. Проблемы распределения рабочей силы.// Сб. научн. трудов. Вып.7. М., 1980.-145с.

104. Харламов А. Реформа службы занятости: первые результаты, первые трудности. // Человек и труд. 2001, №8. - С. 49-52.

105. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений.-М.: Мир, 1984.-421с.

106. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. -М.: Статистика, 1975.-287с.

107. Чижова Л., Сергееваг., Кулагина Н. Политика занятости в контексте макроэкономического регулирования // Человек и труд. -2000, №8,- С. 29-35.

108. Шнеероваг.В., Шнееров A.A. Рынок труда и эффективность инвестиций в сферу занятости. СПб.: СПбГИЭА, 1997.-77с.

109. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой М.: Финансы и статистика, 2002.-342с.

110. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2002.-391с.

111. Yunusi M. Workers potential function and its applications. The Book Abstracts, Edinburgh, Scotland, July 5-9, 1999, (ICIAM 2000).- 330c.

112. Юнуси. M. Модель потенциала поселения. Вестник национального университета , №5, 2002, -С. 10-14.

113. Юнуси М. Математическая модель потенциальной функции трудящихся. Труды 11-ой Междунар. Байкальской школы семинара по методам оптимизации, и их приложениям. Иркутск, 1998, Ч. 4, -С. 115118.

114. Yunusi М. On the general economics model with regard to workers age. Кн. Проблемы компьютеризации учебного процесса. Душанбе, 1997.-С. 19.

115. Yunusi М. About one model of workers potential function and its applications. Сб. Дифференциальное и интегральное уравнения и их приложения, Вып. 8, 1999, Душанбе, -С. 110-114.

116. Aboutthe equations with extreme properties and their applications

117. Vestnik of National university. № 2 series mathematics, 2005,- P.3.

118. Amemija T. On the delay-independent stability of a delayed differential equation of 1st order // J. Math. Anal. And Appl. 1989, V.142, №1. -P.13-25.

119. Arrow K., Debreu G. Existence of an equlibrium for a competitive economy // Econometrica. 1954, V. 22. - P. 265-290.

120. Bainov D.D., Voulov H.D. Differential equations with maximum: stability of solutions. Sofia, 1992.

121. Bean C.R. European Unempoyment: A Survey // Journal of Economic Literature. - 1994, 32. - P. 573-619

122. Blumen I., Kogan M., McCarthy P. The Industrical Mobility of Labor as a Probability Process. N.-Y.,1955.

123. Dobritz J. Europeaische Fertilitatsmuster // Zeitschrift fur Bevolk-erungswissenschaft. 2000, Jg 25, №2. - S. 267-289.

124. Philliups A.W. The relation between unemploument and the rate of change of money wages rates in the UK (1861-1957) // Economica. 1958, №10.

125. Robbins L. On the Elasticity of Demand for Income in Terms of Ef-fort//Economica, 1980, 10(29).-P. 123-129.

Похожие диссертации

• Методологические подходы к оптимальному регулированию колективных трудовых конфликтов на рынке труда
• Статистический анализ и прогнозирование рынка готовых лекарственных средств
• Кусочно-полиномиальные модели анализа и прогнозирования экономических процессов
• Разработка моделей и программных средств многокритериального анализа и прогнозирования рынка труда
• Модели анализа и прогнозирования спроса на электроэнергию