Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Хайрулин, Ринат Сайярович
Место защиты Москва
Год 2010
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов"

ОИ4Ы7321

На правах рукописи

Хайрулин Ринат Сайярович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ЭВАКУАЦИОННЫХ ПЛАНОВ КРУПНЫХ ГОРОДОВ

специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2010

004617321

Работа выпонена на кафедре Математических методов в экономике ГОУ ВПО Российская экономическая академия имени Г.В. Плеханова.

Научный руководитель

д. т. н.

Косоруков Олег Анатольевич д. э. н., профессор Капитаненко Валерий Владимирович

к.ф.-м.н.

Белов Андрей Григорьевич

Академия Государственной Противопожарной Службы МЧС России

Официальные оппоненты

Ведущая организация

Защита диссертации состоится 23 декабря 2010г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.196.01 в ГОУ ВПО Российская экономическая академия имени Г.В. Плеханова по адресу: 115998, г. Москва, ул. Стремянный переулок, д. 36, корпус 3, ауд. 353.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РЭА имени Г.В. Плеханова

Автореферат разослан л ноября 2010 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.196.01

доктор технических наук, профессор

Л.Ф. Петров

Список обозначений

ГШ - площадки посадки, ПЭП - приемные эвакуационные пункты, ТС - эвакуационные транспортные средства, СЭП - сборные эвакуационные пункты, ЧС - чрезвычайная ситуация.

I. Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Возрастающие риски отказов технических систем жизнеобеспечения, увеличившееся в последнее время количество природных катаклизмов и локальных военных конфликтов, сопровождаемых пожарами, взрывами, затоплениями и другими негативными последствиями, наносят обществу существенный материальный и социальный ущерб.

В частности в РФ средний годовой рост социальных и экономических потерь от природных и техногенных ЧС за последние 30 лет составил: по числу погибших - 4%, пострадавших - 8% и материальному ущербу - 10%. Средний уровень индивидуального риска для населения России существенно превышает допустимый уровень, принятый в развитых странах мира. В подобной ситуации переход к устойчивому развитию становится нереальным без резкого повышения уровня эффективности предупредительных мер, уменьшающих опасность, масштабы и последствия ЧС, разработка которых становится одной из важнейших задач обеспечения безопасности России. На это обращено внимание и в федеральной целевой программе Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Российской Федерации, где в качестве одного из основных направлений выделено создание и развитие научно-методических основ управления рисками возникновения чрезвычайных ситуаций.

Одним из основных способов защиты населения от современных средств поражения в военное время, а также в случаях возникновения масштабных чрезвычайных ситуаций техногенного или природного характера является его эвакуация и размещение в заблаговременно подготовленных безопасных районах вне зон действия поражающих факторов источников ЧС. Особенно эффективен этот способ в местах массового скопления населения и, в первую очередь в крупных городах.

Вместе с тем планирование эвакуации населения является весьма трудоемким процессом вследствие объективных особенностей формализации условий ее проведения, учета имеющихся ресурсов и неоднозначных возможностей их использования. В такой ситуации для разработки планов и управления процессом эвакуации целесообразно использовать адекватные рассматриваемым процессам математические методы и модели, позволяющие провести количественную оценку как характеристик самого процесса эвакуации, так и связанных с ним издержек, выработать эффективные управленческие решения, характеризующиеся оптимальными значениями принятых в обществе критериев по минимизации издержек, затрат, времени эвакуации, потерь населения и т.п. с учетом имеющихся ресурсов. Актуальность подобных разработок многократно возрастает в условиях увеличения численности населения и объемов материальных ценностей в городах, сложности и многопрофильности их структур, повышения требований к оперативности управленческих решений и их многокри-териальности.

Степень научной разработанности проблемы

С точки зрения математического моделирования разработка эффективных эвакуационных планов в научной литературе обычно рассматривается как сетевая задача транспортного типа большой размерности в многополюсной сети с неопределенными факторами и ограниченными ресурсами. Большой вклад в теорию и практику постановки и решения сетевых задач управления безопасностью в условиях неопределенности внесли Давыдов Э.Г., Разумихин Б.С., Зло-

бина C.B., Берзин Е.А., Малашенко Е.Ю., Моисеев H.H., Фуругян М.Г., При-луцкий M. X,, Брушлинский H.H., Топольский Н.Г., Цурков В.И. и др.

Вместе с тем ряд вопросов, относящихся к данной области, до сих пор остается нерешенным, либо решенным не в поной мере. В частности, недостаточное внимание уделялось проблеме формализации городской среды, как распределенной транспортной подсистемы. Также практически не рассматривалась задача эффективного распределения эвакуационных ресурсов с учетом рисков и ограничений по уровню безопасности населения и окружающей среды в условиях крупного города. Недостаточное внимание уделялось и критериям таких задач, учитывающим как экономическую, так и социальную составляющую процесса эвакуации в городских системах, нелинейный характер взаимосвязей между рассматриваемыми параметрами.

Для решения потоковых сетевых задач разработано достаточно большое количество методов и агоритмов, однако все еще не разработаны эффективные агоритмы для решения некоторых классов нелинейных оптимизационных задач синтеза сетевых структур при наличии неопределенных факторов, к которым сводятся постановки некоторых вариантов задач планирования и управления эвакуацией.

Нерешенность этих проблем и вопросов и предопределили цели и задачи данного диссертационного исследования.

Цель диссертационного исследования состоит в разработке математических моделей и методов решения задач анализа и синтеза.эвакуационных планов крупных городов в условиях неопределенности кризисной ситуации, параметров городской среды, ограничений по эвакуационным ресурсам и уровням рисков для населения и проблемно-ориентированного программного обеспечения управления процессами эвакуации в крупных городах.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда конкретных задач:

- разработать формализованное описание плана эвакуации в крупном городе;

- формализовать постановки задач оптимального синтеза коммуникационных сетей с временными параметрами потоков и выявить их особенности с точки зрения возможных методов решения;

- обосновать критерии эффективности планов эвакуации в условиях неопределенности ее среды;

- разработать математические модели для оптимизации эвакуационных планов в крупных городов с критериями на минимизацию затрат и времени проведения эвакуации при неопределенности ее условий;

- разработать эффективные агоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов;

- разработать методы решения сетевых задач транспортного типа большой размерности с неопределенными факторами на основе совместного использования метода декомпозиции Данцига-Вуфа и агоритмов теории графов;

- разработать и программно реализовать проблемно-ориентированную систему управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени эвакуации.

Объект и предмет исследования

В качестве объекта исследования рассматриваются транспортные структуры крупных городов в кризисных ситуациях, предполагающих проведение эвакуации населения и материальных ценностей.

Предметом исследования являются математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных специалистов по проблемам обеспечения безопасности, управления рисками, сетевого планирования. В работе использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной агебры, теории оптимизации, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей

и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.

Информационную основу исследования составили справочные и статистические материалы, отражающие нормативные оценки, расчетные и экспериментальные данные о скорости движения транспортных потоков при различных состояниях транспортной сети, оценки стоимости мероприятий по защите населения в период проведения эвакуации, временные нормативы и параметры проведения эвакуации, а также вероятностные оценки индивидуального риска для населения в кризисных ситуациях.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке комплекса имитационных и оптимизационных моделей и методов сетевого планирования эвакуационных мероприятий в крупных городах при неопределенности их условий с нелинейными критериями и ограничениями по уровню безопасности и имеющимся ресурсам и агоритмов анализа и синтеза коммуникационных сетей большой размерности, позволяющих оптимизировать маршруты, объемы перевозок и распределение транспортных средств для эвакуационных колонн.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выдвигаемые на защиту, состоят в следующем:

- разработан подход к формализации процесса эвакуации населения и материальных ценностей в крупных городах в кризисных ситуациях на основе его представления в виде транспортной ориентированной сети (сборные эвакуационные пункты, пункты посадки, городские транспортные коммуникации, приемные эвакуационные пункты) в условиях неопределенности ее структуры и параметров;

- обоснованы целесообразные варианты критериев качества процесса эвакуации, характеризующие стремление к минимизации времени эвакуации и задействованных в этом процессе ресурсов;

- разработаны варианты постановок задач оптимизации эвакуации в крупных городах, как транспортных потоков в многополюсных коммуникационных сетях с нелинейными критериями эффективности;

- созданы и обоснованы новые эффективные агоритмы решения:

нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на использовании полиномиальных функций, описывающих скоростные параметры потоков в зависимости от его плотности; * задач транспортного типа большой размерности с неопределенными

факторами на основе метода декомпозиции Данцига-Вуфа; " задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, базирующиеся на нахождении максимального потока и минимального разреза, а также построении покрывающего леса;

- разработан агоритм оптимального распределения транспортных ресурсов в коммуникационной сети с временными параметрами потоков, базирующийся на представлении потока в терминах дуги-цепи;

- разработано программное обеспечение для реализации математической модели оценки временных параметров эвакуационных планов крупных городов на языке Visual Basic;

- разработана программная реализация на языке Visual Basic системы управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени реализации этого процесса.

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и совершенствовании методов решения задач разработки, анализа и синтеза эвакуационных планов в крупных городах как задач сетевого планирования большой размерности с нелинейными критериями, характеризующихся высокой степенью неопределенности исходных данных.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования представленных моделей и методов при разработке эффективных планов эвакуации в крупных городах путем оптимизации маршрутов, объ-

емов перевозок и распределения транспортных ресурсов, а также оценить влияние отдельных параметров на временные характеристики эвакуации.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на научных семинарах кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова, научных семинарах учебно-научного комплекса автоматизированных систем и информационных технологий Академии Государственной противопожарной службы МЧС России, на Международных Плехановских чтениях (Москва, 2010), на Международной научно-практической конференции Современная экономика: концепции и модели инновационного развития (13 мая 2010 г,, Москва).

Результаты диссертационного исследования были использованы при выпонении научно-исследовательской работы Теоретические основы автоматизированных СППР по эвакуации из крупных городов, проводимой в Академии Государственной противопожарной службы.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 работ общим объемом 3,4 п.л., из них авторских 2,5 п.л. в том числе 3 работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, зарегистрирован 1 программный продукт в Фонде ВНТИЦ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа изложена на 192 страницах и включает 5 таблиц, 16 рисунков и 4 приложения. Список литературы включает 196 источников.

II. Основное содержание работы

1. В работе представлено содержание процесса эвакуации населения крупного города при чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, способных нанести значительный материальный ущерб. Согласно нормативным документам, эвакуация как способ защиты населения является процессом, в ходе которого население организованно вывозится и выводится всеми видами

имеющего транспорта и пешим порядком из города и размещается в безопасной зоне.

Процесс эвакуации включает в себя следующие этапы;

- сбор эваконаселения;

- регистрация населения и посадка его на транспорт либо формирование пеших колонн;

- прибытие транспорта к пунктам посадки и формирование транспортных колонн для отправки;

- движение транспорта и пеших колон по маршрутам в пределах города и за городом;

- прибытие транспорта с эваконаселением и пеших колонн в безопасные районы;

- высадка эваконаселения и возвращение транспорта в город;

- прибытие транспорта на пункты посадки, загрузка и последующая отправка в районы безопасного размещения.

Описанный выше процесс считается законченным при выходе последней колонны (транспортного средства) за зону возможно слабых разрушений. Планирование эвакуации предполагает формирование системы маршрутов (синтез маршрутов) и распределение по маршрутам транспортных средств. При этом обычно стремятся минимизировать время эвакуации, что связано с минимизацией рисков. Под временем эвакуации понимают продожительность периода от начала перевозки людей время с площадок посадки до поного их перемещения на приемные эвакуационные пункты.

В работе представлена формализация процесса эвакуации с учетом следующих допущений:

1. Транспортные средства предполагаются однородными. В основном используется автомобильный транспорт. Другие виды транспорта в условиях города для эвакуации являются малоэффективными (в частности речной, авиационный).

2. Метрополитен рассматривается как внутригородской транспорт, который

осуществляет доставку эваконаселения к СЭП.

3. Автотранспортные средства осуществляют перевозку по предписанным маршрутам циклическим образом, то есть, произведя выгрузку, они вновь возвращаются к месту загрузки тем же маршрутом и снова загружаются, т.е. дуги сети предполагаются двунаправленными.

4. После окончания работы на маршруте транспортные средства не перераспределяются на другие маршруты.

5. Рассматриваются две системы коммуникаций: сеть улиц и автомобильных магистралей города и железнодорожная сеть.

6. Коммуникационная сеть автотранспорта представляет собой систему улиц и автомагистралей города с иерархией, характеризующей их значимость в транспортной сети, в соответствии с которой некоторые дуги коммуникационной сети улиц допустимы для прохождения только пеших колонн. .

7. Движение пеших колонн по участкам автодорог происходит по пешеходной части или по обочине, не создавая тем самым помех для движения

Х транспортных колонн.

8. Эвакуируемое население прибывает формируется в колонны трех типов -пешие, для погрузки в автотранспорт (автотранспортная колонна) или для погрузки в железнодорожный транспорт.

9. Колонны могут менять свой тип на маршруте эвакуации, например, пешая колонна прибывает на вокзал (станцию) и загружается в железнодорожный транспорт, следуя далее как железнодорожная колонна.

10.Промежуточные ПП при комбинированном способе эвакуации располагаются за зоной возможных слабых разрушений.

П.Эваконаселение самостоятельно или в составе пеших колонн прибывает на приписанные к СЭПу ПП, а далее организованными группами прибывает на ПП.

12.Время загрузки и выгрузки каждого типа ТС известно.

13.Эвакуация населения в рамках одного ПП происходит последовательно

по ПЭП.

В работе отмечено, что выбор режима эвакуации и принятие управленческих решений определяется состоянием внешней среды, а также параметрами, характеризующими население и имеющиеся транспортные ресурсы, под которыми понимаются:

- метеорологические условия (осадки, туман, гололед);

- астрономические условия (учет времени года и времени суток);

- параметры ПП (расположение, привязка к СЭП, ожидаемая численность, прогнозируемые параметры плотности входного потока);

- структура коммуникационной сети (архитектура, топология и параметры пропускных способностей);

- параметры ПЭП (порядок вывода, численность эвакуируемых);

- параметры управления ТС (распределение по колоннам, распределение колонн по ПП, маршруты движения колонн);

- организационные параметры (время посадки колонны, время высадки, временной интервал между подачами колонн).

С учетом этого процесс эвакуации в работе представленв виде модели транспортной сети, включающей сеть городских улиц, а также дорог и магистралей, выводящих в загородную зону, как автомобильных, так и железнодорожных. Данная сеть представляется ориентированным графом, то есть набором вершин и направленных дуг. Улицы с двусторонним движением представляются в сети парой дуг противоположного направления. Вершины сети предполагаются трех типов. Тип 1 - ПП, то есть места формирования, загрузки и отправления транспортных колонн. Тип 2 - промежуточные вершины, то есть места ответвления или пересечения улиц и магистралей. Тип 3 - места высадки эвакуируемых на ПЭП, находящихся в безопасной зоне.

Каждая дуга характеризуется длиной и набором некоторых свойств (количество полос, качество покрытия и т.д.). Для удобства реализации рассматриваемые свойства (кроме количества полос) агрегируются в понятие категория дороги, которое определяет среднюю скорость транспортных средств на дан-

ной дуге в зависимости от плотности загрузки дуги (количество автотранспортных средств на единицу длины), Данная зависимость предполагается известной.

Для каждой вершины типа 1 известно количество эвакуируемых из данной вершины. Вершины типа 2 являются транзитными, то есть разность входящего и исходящего потоков в них равна 0. Для каждой вершины типа 3 известно предельно допустимое количество эвакуируемых, которые могут быть доставлены на данную площадку (емкость площадки).

Вместе с тем в работе отмечено, что ряд особенностей процесса эвакуации отличаю данную модель от традиционных моделей транспортного типа:

Х наличие нелинейных зависимостей пропускной способности коммуникационных дуг от интенсивности самих потоков;

Х сочетание разнородных транспортных коммуникаций (автомобильные, железнодорожные, пешие);

Х существование рисков блокировки отдельных коммуникаций;

Х большое количество неопределенных факторов, характеризующих состояние внешней среды.

2. В работе отмечено, что планирование и управление эвакуацией базируется на использовании определенных критериев качества этого процесса. При этом базовыми из них являются:

Х Минимизация времени эвакуации, с учетом того, что время может рассматриваться как мера риска возможных санитарных потерь, связанных с временем пребывания в зоне воздействия поражающих факторов ЧС. Например, при чрезвычайных ситуациях, сопровождающихся радиоактивным загрязнением территории уровень риска оценивается как вероятность онкологического заболевания индивидуума, зависящей от уровня поглощенной (или эффективной) дозы облучения. В свою очередь, величина этой дозы пропорциональна времени облучения,

Х Минимизация ожидаемого материального ущерба.

Х Минимизация общего объема задействованного транспортного ресурса.

При этом в работе обосновано, что данные критерии находятся в определенном противоречии, поскольку, например, сокращение выделенных на эвакуацию ресурсов ведет к увеличению продожительности процесса эвакуации и соответственно к росту рисков чрезвычайной ситуации. В этой связи в работе рассматривается возможность формирования векторных показателей качества процесса эвакуации, характеризующихся сочетанием нескольких критериев.

3. На основе формализации процесса эвакуации с учетом его возможных критериев качества в работе сформулирован ряд задач, в том числе:

A) Анализ временных показателей эвакуационного плана в зависимости от внешних факторов: времен года и погодных условий (дождь, снег, гололед, туман и т.д.); различной степени загруженности улиц и магистралей неэвакуационным транспортом; общего количества и характеристик, выделенных транспортных ресурсов; характеристик транспортных средств; динамики интенсивности прибытия населения на различные пункты посадки; количества населения, прибывающего на пункты посадки; емкости площадок выгрузки.

Б) Формирование обоснованных эвакуационных планов, включая: формирование системы пунктов посадки, характеризующимися координатами местонахождения и количеством приписанных; формирование системы приемных эвакуационных площадок с координатами их местонахождения и количеством приписанных; формирование системы маршрутов колонн; распределение транспортных средств по маршрутам; распределение численностей эвакуируемых по маршрутам.

B) Реализация оперативного управления процессом эвакуации в реальном времени: отображение состояния процесса на определенное время от начала эвакуации; оперативное перераспределение транспортных средств между пунктами посадки и маршрутами; оперативное изменение маршрутов эвакуационных колонн в случае затруднений движения или иных нештатных ситуаций.

Г) Оценка вероятностей нарушения временных нормативов процесса эвакуации при наличии внешних случайных факторов: погодные условия; поломки авто-

транспортных средств; динамика изменения интенсивностей прибытия населения на пункты посадки; степень загруженности улиц и магистралей неэвакуационным транспортом.

4. В работе процесс эвакуации представлен как поток на коммуникационной сети, в которой в отличие от классических ее вариантов интенсивность потоков на коммуникационных дугах зависит от их плотности и определяется выражением (1), где р; - плотность потока, У^) - скорость потока по дуге

УГЭДРз- (1)

Типичным видом зависимостей У(р) являются функции Б-образной формы (рис. 1).

Рис. 1. Пример зависимости Я-образной формы

В работе представлена формализация задачи определения оптимальных интенсивностей потоков на дугах коммуникационной сети с критерием на минимум времени проведения эвакуации (см. 2).

шт t (2)

%-<г, Ае/,

!УJ-lУ;=0>

№(к) у'б Щк)

где I - время перевозки, С(к) - множество индексов дуг, входящих в вершину к, Б(к) - множество индексов дуг, исходящих из вершины к, ^ - интенсивность потока по дуге - максимальная интенсивность потока, I] -множество пунктов вывоза, Ь - множество пунктов ввоза, 1з - множество промежуточных пунктов транспортной сети, ск - необходимый объем вывоза в к-м пункте вывоза, с!к - необходимый объем ввоза в к-м пункте ввоза, - усредненная емкость одного транспортного средства.

5. В диссертации разработан агоритм оптимального распределения транспортных ресурсов для задач типа (2) при заданной системе маршрутов эвакуационных транспортных колонн. Основными его этапами являются:

- оценка оптимальных значений плотностей потока на дугах, путем решения системы нелинейных уравнений вида при найденных в ходе решения задачи (2) значениях вектора у;

- расчет объема транспортных ресурсов, задействованных на дугах сети где - протяженность ^й дуги;

- проверка условия достаточности транспортных ресурсов (3)

где Я - общее количество имеющихся транспортных ресурсов. Если неравенство (3) выпоняется, то распределение транспортных ресурсов по системе маршрутов производится на основе соотношений (4):

где Н - множество дуг, входящий в ьй маршрут, ЫЪЦ - интенсивность потока по 1-у маршруту, р/ - плотность на дуге создаваемая маршрутом 1, X; -транспортный ресурс, выделенный на маршрут

- решение задачи (2) с допонительными ограничениями (5) в случае, если неравенство (3) не выпоняется:

- формирование распределения транспортных ресурсов по системе маршрутов на основе соотношений (4).

6. Для решения задач групп А) и Г) - анализ временных показателей эвакуационного плана в зависимости от внешних факторов и оценки вероятностей соблюдения временных нормативов процесса эвакуации при наличии внешних случайных факторов в работе была построена динамическая модель движения эвакуационного транспорта в составе транспортных колонн и разработан агоритм ее реализации. Данная модель имитирует движение транспортных колонн с учетом возникающих плотностей потоков и состояния внешних факторов. Общая схема этого агоритма представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема агоритма динамического моделирования движения колонн

В работе отмечено, что ряд внешних факторов динамической модели движения эвакуационного транспорта целесообразно рассматривать как случайные величины, функции распределения которых известны или их можно оценить. Исходные данные в этом случае могут быть сформированы с использованием методов имитационного моделирования.

В частности, для оценки количества людей, прибывающих на пункты посадки за определенное время, в работе использовались PERT - распределения. Количество пришедших на пункт посадки за некоторый период времени [tbt2], вычисляется как определенный интеграл от функции интенсивности:

pi(t1,t2)= \?чт (6)

где ^(t) - интенсивность входного потока на i-м пункте посадки в момент времени t. В работе обосновано, что функция Щ) может быть хорошо приближена PERT-распределениями, задаваемыми тремя параметрами a, b и с, которые являются связанными, так как общее количество пришедших на каждый пункт посадки предполагается известным (рис. 3).

В таком случае можно считать случайными величинами только параметры а и Ь, например: ^а и ^Ь - две зависимые (положительная корреляция) нормально распределенные случайные величины с параметрами щ, оа и Ць. оь-

Рис. 3. Общий вид функции интенсивности входного потока

Для получения решений в динамической модели движения эвакуационного транспорта с имитацией интенсивностей прибытия населения на пункты по-

садки использовалась программа ШЗКОригтпгег.

8. Для решения задач групп Б) и В), в результате решения которых формируются обоснованные эвакуационные планы и реализуется оперативное управление процессом эвакуации в реальном времени, разработана математическая модель, осуществляющая оптимальный синтез маршрутной сети эвакуационных колонн, оптимальное распределение эвакуируемых по площадкам эвакуации, оптимизацию распределения транспортных ресурсов с учетом ряда внешних факторов в процессе эвакуации. В качестве критерия в модели рассматривася минимум времени проведения эвакуации.

Модель учитывает разнородность маршрутных сетей, в зависимости от вида эвакуации (в составе автоколонн, пеших колонн, железнодорожным и речным транспортом). В частности, при выборе маршрутов имеется возможность закрытия отдельных участков маршрута и нахождения путей объездов.

Система, может эксплуатироваться как автономно, так и в сочетании с геоинформационными системами, что существенно расширяет сферу ее использования.

Базовый вариант модели для задач групп Б) и В) имеет следующий вид:

1 <г<И,Х1 + ...

О, аг = 0, или Хг = О, (Ш (А 18)Х ск, к е I], (1М(А18))к^4,кб1з, X, А 0.

тт Ъ X, А, Ъ

Ъ - вспомогательная переменная; п - количество вершин в сети; ш - количество дуг в сети; N - количество маршрутов в сети; X, - количество транспортных средств, выделенных на маршрут г; II - общее количество распределяемых автотранспортных средств; - количество эвакуируемых, перевозимых транспортным средством; ^ - длина ^ой дуги; Ьг - протяженность г - го маршрута; аг

- количество эвакуируемых по маршруту г; рг - плотность потока на маршруте г

(рг = Ч); 1Б - матрица инцидентности маршрутов, размерности Ыхт, показы-Ьг

вает, какие дуги входят в маршруты, а именно ГЭ^ = 1, если дуга] принадлежит маршруту г и = 0 иначе, под маршрутом понимаем некоторую последовательность сонаправленных дуг, начинающихся в одной из вершин типа 1 и заканчивающихся в одной из вершин множества 3; Ш - матрица инцидентности графа сети, размерности пхт, показывает структуру сети, а именно в какой вершине начинается каждая дуга и в какой заканчивается, 1Ыу = 1, если дуга] начинается или заканчивается в вершине I и Шу = 0 иначе; ((Р 1Б)ь .., , (Р 18)ш)

- вектор плотностей потока на дугах; ^ - средняя скорость движения автотранспортных средств по дуге ]; ур^((Р ^ - время прохождения дуги ]

транспортным средством (Ь = Ч); ск - общее количество эвакуируемых из верЬ

шины к типа 1 (к е I]); - максимальное количество эвакуируемых в вершину к типа 3 (к е 1з); (А 18); - нагрузка 1 - ой дуги сети - общее количество эвакуируемых по дуге; (П\Г У^ - интегральный поток по I - ой вершинам сети (сумма входящего и исходящего потоков);

Разработанная автором программная реализация системы управления процессом эвакуации, основанная на модели (7), апробирована и зарегистрирована во ВНТИЦ.

9. В работе отмечено, что в реальных условиях при формировании оптимального распределения транспортного ресурса возникает необходимость решения задачи (2) с учетом ограничений (5) при наличии неопределенных факторов, таких как, например, погодные условия или состояние транспортной сети, что

существенно увеличивает размерность задачи, а тем самым сложность ее решения. Данная задача представляет собой нелинейную задачу математического программирования. В работе представлен эффективный метод решения задач данного класса, основанный на аппроксимации нелинейных зависимостей скорости потока от его плотности полиномиальными функциями. Решение прямой задачи в этом случае аналогично по сложности решению сепарабельных задач нелинейного программирования. Показано, что если построить двойственную задачу (8), то все ее ограничения линейны, а максимизируемая функция вогнута:

тах I Л X ), (8)

Л,/и,аеА0 ;ёГ 111 еС ^ = 1 *

гО) пу О) О у

л2 О) ) I к

I Иу'.(0,к) + 1 + а .<0, jeГ, к=1 у ] 1

Т (X к) + \ + а >д, jeT, к=1 > 1 и ]

Ф;(М;,а.-) = тт((1 + а .)х.+ иК.<р (х .,к)),

> х, ] 1 к = \ } } ] }

где - двойственные переменные, <р - нелинейные функции ограничений, с1 - объемы вывозов, х - объемы транспортных средств.

В работе также построен эффективный агоритм решения двойственной задачи (8) и синтеза из решения двойственной задачи решения прямой задачи. Построенный агоритм позволяет свести решение исходной задачи к решению последовательности задач линейного программирования, сформированных путем линеаризации целевой функции на каждой итерации.

Рис. 4. Схема агоритма синтеза коммуникационной сети на основе метода декомпозиции и агоритмов максимального потока и покрывающего леса

10. Построен оригинальный агоритм синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов на основе использования метода декомпозиции Данцига-Вуфа, агоритмов нахождения максимального потока и минимального разреза, а также построения покрывающего леса (рис. 4). Использование семейства этих агоритмов позволяет существенно увеличить допустимую размерность задач оптимального синтеза эвакуационных планов в условиях наличия неопределенных факторов.

В заключении работы обобщены представленные в ней результаты и вытекающие из них выводы.

В приложениях к диссертационной работе приведены описания программных продуктов, реализующие методы и модели, разработанные в диссертации, а также представлен пример, демонстрирующий функциональные возможности системы поддержки принятия решений управления процессами эвакуации крупных городов.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1. Хайрулин P.C. Особенности развития рынка урана. Современные аспекты экономики. СПб. - 2008. - 0,4 п.л.

2. Система оценки временных параметров эвакуационных планов [Текст]: РТО: ООО Интелект-Система; рук. Косоруков О. А.; испон.: Косо-руков О. А., Хайрулин Р. С. - М., 2009. - Инв. № ВНТИЦ 50201050022. -0,81 п.л. (авторский вклад - 0,4 п.л.)

3. Хайрулин P.C. Математические модели оптимизации эвакуационных планов. Двадцать третьи Международные Плехановские чтения (19-23 апреля 2010 г.): тезисы докладов аспирантов и магистрантов. - М.: ГОУ ВПО РЭА имени Г.В. Плеханова, 2010. - 0,12 п.л.

4. Хайрулин P.C. Разработка эффективных эвакуационных планов на основе оптимизационной математической модели. Вестник РЭА им. Г.В. Плеханова, №4,2010. - 0,25 п.л. (Издание входит в список ВАК).

5. Хайрулин P.C., Косоруков O.A. Модель поддержки принятия решений при проведении эвакуации из крупных городов. Вестник Тамбовского Университета, Тамбов, № 8 (88), 2010. - 0,25п.л. (авторский вклад - 0,12 п.л.). (Издание входит в список ВАК).

6. Хайрулин P.C. Применение теории двойственности для решения задач разработки эвакуационных планов. Современные аспекты экономики. СПб. - № 6 (154) 2010. - 0,5 п.л.

7. Хайрулин P.C., Косоруков O.A. Агоритм оптимального синтеза, эвакуационных планов на основе теории графов и методов декомпозиции. // Интернет-журнал Технологии техносферной безопасности. - 2010. - № 4. -Ссыка на домен более не работаетttb. - 0,75 п.л. (авторский вклад - 0,37 п.л.). (Издание входит в список ВАК).

8. Хайрулин P.C. Моделирование эвакуационных процессов на основе оптимизационно - имитационной математической модели. Международная научно-практическая конференция Современная экономика: концепции и модели инновационного развития. Тезисы докладов. М.: Изд. Рос. экон. акад., - 2010. - 0,31 п.л,

Напечатано в типографии ГОУ ВПО РЭА имени Г. В. Плеханова. Тираж 100 экз. Заказ № 82

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Хайрулин, Ринат Сайярович

Введение

Глава I. Теоретические основы создания проблемно-ориентированных систем управления в условиях неопределенности

1.1. Основные принципы теории систем управления и системного анализа

1.2. Характеристика современных систем поддержки принятия решений

1.3. Классификация методов принятия решений ^

1.4. Анализ математического аппарата для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми структурами в условиях неопределенности ^

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов"

Актуальность темы диссертации

Возрастающие риски отказов технических систем жизнеобеспечения, увеличившееся в последнее время количество природных катаклизмов и локальных военных конфликтов, сопровождаемых пожарами, взрывами, затоплениями и другими негативными последствиями, наносят обществу существенный материальный и социальный ущерб.

В частности в РФ средний годовой рост социальных и экономических потерь от природных и техногенных ЧС за последние 30 лет составил: по числу погибших - 4%, пострадавших Ч 8% и материальному ущербу Ч 10%. Средний уровень индивидуального риска для населения России существенно превышает допустимый уровень, принятый в развитых странах мира. В подобной ситуации переход к устойчивому развитию становится нереальным без резкого повышения уровня эффективности предупредительных мер, уменьшающих опасность, масштабы и последствия ЧС, разработка которых становится одной из важнейших задач обеспечения безопасности России. На это обращено внимание и в федеральной целевой программе Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Российской Федерации, где в качестве одного из основных направлений выделено создание и развитие научно-методических основ управления рисками возникновения чрезвычайных ситуаций.

Одним из основных способов защиты населения от современных средств поражения в военное время, а также в случаях возникновения масштабных чрезвычайных ситуаций техногенного или природного характера является его эвакуация и размещение в заблаговременно подготовленных безопасных районах вне зон действия поражающих факторов источников ЧС. Особенно эффективен этот способ в местах массового скопления населения и, в первую очередь в крупных городах.

Вместе с тем планирование эвакуации населения является весьма трудоемким процессом вследствие объективных особенностей формализации условий ее проведения, учета имеющихся ресурсов и неоднозначных возможностей их использования. В такой ситуации для разработки планов и управления процессом эвакуации целесообразно использовать адекватные рассматриваемым процессам математические методы и модели, позволяющие провести количественную оценку как характеристик самого процесса эвакуации, так и связанных с ним издержек, выработать эффективные управленческие решения, характеризующиеся оптимальными значениями принятых в обществе критериев по минимизации издержек, затрат, времени эвакуации, потерь населения и т.п. с учетом имеющихся ресурсов. Актуальность подобных разработок многократно возрастает в условиях увеличения численности населения и объемов материальных ценностей в городах, сложности и многопрофильности их структур, повышения требований к оперативности управленческих решений и их многокритериальности.

Степень научной разработанности проблемы

С точки зрения математического моделирования разработка эффективных эвакуационных планов в научной литературе обычно рассматривается как сетевая задача транспортного типа большой размерности в многополюсной сети с неопределенными факторами и ограниченными ресурсами. Большой вклад в теорию и практику постановки и решения сетевых задач управления безопасностью в условиях неопределенности внесли Давыдов Э.Г., Разумихин Б.С., Злобина C.B.,

Берзин Е.А., Малашенко Е.Ю., Моисеев H.H., Фуругян М.Г., Прилуцкий М. X., Брушлинский H.H., Топольский Н.Г., Цурков В.И. и др.

Вместе с тем ряд вопросов, относящихся к данной области, до сих пор остается нерешенным, либо решенным не в поной мере. В частности, недостаточное внимание уделялось проблеме формализации городской среды, как распределенной транспортной подсистемы. Также практически не рассматривалась задача эффективного распределения эвакуационных ресурсов с учетом рисков и ограничений по уровню безопасности населения и окружающей среды в условиях крупного города. Недостаточное внимание уделялось и критериям таких задач, учитывающим как экономическую, так и социальную составляющую процесса эвакуации в городских системах, нелинейный характер взаимосвязей между рассматриваемыми параметрами.

Для решения потоковых сетевых задач разработано достаточно большое количество методов и агоритмов, однако все еще не разработаны эффективные агоритмы для решения некоторых классов нелинейных оптимизационных задач синтеза сетевых структур при наличии неопределенных факторов, к которым сводятся постановки некоторых вариантов задач планирования и управления эвакуацией.

Нерешенность этих проблем и вопросов и предопределили цели и задачи данного диссертационного исследования.

Цель диссертационного исследования состоит в разработке математических моделей и методов решения задач анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов в условиях неопределенности кризисной ситуации, параметров городской среды, ограничений по эвакуационным ресурсам и уровням рисков для населения и проблемно-ориентированного программного обеспечения управления процессами эвакуации в крупных городах.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда конкретных задач:

- разработать формализованное описание плана эвакуации в крупном городе; формализовать постановки задач оптимального синтеза коммуникационных сетей с временными параметрами потоков и выявить их особенности с точки зрения возможных методов решения;

- обосновать критерии эффективности планов эвакуации в условиях неопределенности ее среды;

- разработать математические модели для оптимизации эвакуационных планов в крупных городов с критериями на минимизацию затрат и времени проведения эвакуации при неопределенности ее условий;

- разработать эффективные агоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов;

- разработать методы решения сетевых задач транспортного типа большой размерности с неопределенными факторами на основе совместного использования метода декомпозиции Данцига-Вуфа и агоритмов теории графов;

- разработать и программно реализовать проблемно-ориентированную систему управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени эвакуации.

Объект и предмет исследования

В качестве объекта исследования рассматриваются транспортные структуры крупных городов в кризисных ситуациях, предполагающих проведение эвакуации населения и материальных ценностей.

Предметом исследования являются математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных специалистов по проблемам обеспечения безопасности, управления рисками, сетевого планирования. В работе использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной агебры, теории оптимизации, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.

Информационную основу исследования составили справочные и статистические материалы, отражающие нормативные оценки, расчетные и экспериментальные данные о скорости движения транспортных потоков при различных состояниях транспортной сети, оценки стоимости мероприятий по защите населения в период проведения эвакуации, временные нормативы и параметры проведения эвакуации, а также вероятностные оценки индивидуального риска для населения в кризисных ситуациях.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке комплекса имитационных и оптимизационных моделей и методов сетевого планирования эвакуационных мероприятий в крупных городах при неопределенности их условий с нелинейными критериями и ограничениями по уровню безопасности и имеющимся ресурсам и агоритмов анализа и синтеза коммуникационных сетей большой размерности, позволяющих оптимизировать маршруты, объемы перевозок и распределение транспортных средств для эвакуационных колонн.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выдвигаемые на защиту, состоят в следующем:

- разработан подход к формализации процесса эвакуации населения и материальных ценностей в крупных городах в кризисных ситуациях на основе его представления в виде транспортной ориентированной сети (сборные эвакуационные пункты, пункты посадки, городские транспортные коммуникации, приемные эвакуационные пункты) в условиях неопределенности ее структуры и параметров;

- обоснованы целесообразные варианты критериев качества процесса эвакуации, характеризующие стремление к минимизации времени эвакуации и задействованных в этом процессе ресурсов;

- разработаны варианты постановок задач оптимизации эвакуации в крупных городах, как транспортных потоков в многополюсных коммуникационных сетях с нелинейными критериями эффективности;

- созданы и обоснованы новые эффективные агоритмы решения: нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на использовании полиномиальных функций, описывающих скоростные параметры потоков в зависимости от его плотности; х задач транспортного типа большой размерности с неопределенными факторами на основе метода декомпозиции Данцига-Вуфа; задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, базирующиеся на нахождении максимального потока и минимального разреза, а также построении покрывающего леса;

- разработан агоритм оптимального распределения транспортных ресурсов в коммуникационной сети с временными параметрами потоков, базирующийся на представлении потока в терминах дуги-цепи;

- разработано программное обеспечение для реализации математической модели оценки временных параметров эвакуационных планов крупных городов на языке Visual Basic;

- разработана программная реализация на языке Visual Basic системы управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени реализации этого процесса.

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и совершенствовании методов решения задач разработки, анализа и синтеза эвакуационных планов в крупных городах как задач сетевого планирования большой размерности с нелинейными критериями, характеризующихся высокой степенью неопределенности исходных данных.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования представленных моделей и методов при разработке эффективных планов эвакуации в крупных городах путем оптимизации маршрутов, объемов перевозок и распределения транспортных ресурсов, а также оценить влияние отдельных параметров на временные характеристики эвакуации.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на научных семинарах кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова^ научных семинарах учебно-научного комплекса автоматизированных систем и информационных технологий Академии Государственной противопожарной службы МЧС России, на Международных Плехановских 9 чтениях (Москва, 2010), на Международной научно-практической конференции Современная экономика: концепции и модели инновационного развития (13 мая 2010 г., Москва).

Результаты диссертационного исследования были использованы при выпонении научно-исследовательской работы Теоретические основы автоматизированных СППР по эвакуации из крупных городов, проводимой в Академии Государственной противопожарной службы.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 работ общим объемом 3 п.л., из них авторских 2,1 п.л. в том числе 3 работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, зарегистрирован 1 программный продукт в Фонде ВНТИЦ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа изложена на 192 страницах и включает 5 таблиц, 16 рисунков и 4 приложения. Список литературы включает 196 источников.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Хайрулин, Ринат Сайярович

Выводы по диссертации

1. Одним из факторов, осложняющих создание и внедрение проблемно-ориентированных систем управления сетевыми структурами является сложность возникающих оптимизационных задач, возникающая из-за их большой размерности и наличия большого количества неопределенных факторов. Разработанные в диссертации эффективные агоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов позволяет существенно расширить класс решаемых задач и является основой для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами. Разработанный математический аппарат лег в основу созданной автором агоритмической базы проблемно-ориентированной системы управления эвакуацией крупных городов.

2. Впервые разработана и программно реализована математическая модель для оценки эффективности эвакуационных планов крупных городов с точки зрения их временных параметров в условиях неопределенности, на основе которой создана и программно реализована проблемно-ориентированная система управления эвакуацией крупных городов. Данная система позволила не только произвести анализ параметров качества планов в зависимости от внешних факторов, но и находить оптимальные решения по выбору маршрутов, распределению потоков и управлению транспортными ресурсами.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Хайрулин, Ринат Сайярович, Москва

1. Адельсон-Вельский Г.М., Диниц Е.А., Карзанов A.B. Потоковые агоритмы. М.: Наука, 1975. - 118 с.

2. Акимов В.А., Лесных В.В., Радаев H.H. Основы анализа и управления риском в природной и техногенной сферах. Ч М.: Деловой экспресс, 2004. -352 с.

3. Акимов В.А., Новиков В.Д., Радаев H.H. Природные и техногенные чрезвычайные ситуации: опасности, угрозы, риски. Ч М.: ФИД Деловой экспресс, 2001. 343 с.

4. Арлазаров B.JL, Леман A.A., Розенфельд М.З. Построение и исследование на ЭВМ графов с 25, 26 и 29 вершинами. М.: ИАН АН СССР, 1975. - 58 с.

5. Артамонов Г.Т. Топология регулярных вычислительных сетей и сред. -М.: Радио и связь, 1985. 192 с.

6. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Построение и анализ вычислительных агоритмов. М.: Мир, 1979.

7. Баринова Г.Б., Белозерская И.Л., Бутрименко A.B. и др. Анализ и синтез сетей связи с использованием ЭВМ. Агоритмы и программы. М.: Наука, 1974. .

8. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1974.

9. Безопасность России. Правовые, социально-экономический и научно-технические аспекты: Словарь терминов и определений. Ч М.: МГФ Знание, 1999. 368 с.

10. Белов П.Г. Теоретические основы системной инженерии безопасности. -М.: ГНТП Безопасность, МИБ СТС. 1996. - 424 с.

11. Белов C.B. Безопасность жизнедеятельности. Ч M.: Высшая школа, 1999. -368 с.

12. Берж К. Теория графов и ее применения. М.: Изд-во иностр. лит., 1967.

13. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. -М.: Сов. радио, 1974. 303 с.

14. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.- 400 с.

15. Володина В.В., Черкасский Б.В. О реализации агоритма распознавания планарности и укладки графа на плоскости за и-log п операций // Агоритмы решения сетевых задач. М.: ВНИИСИ, 1984. - С. 59-91.

16. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. М.: ИЛ, 1963. - 418 с.

17. Глухов А.Д. О максимальном роде плоских графов // Укр. матем. журн., 1982. Вып. 34, № 1. - С. 97-99.

18. Гринберг Э.Л., Ильзиня И.Г. О раскраске вершин неориентированных графов // Автоматика и вычислительная техника. 1964. - № 7. - С. 143153.

19. Гузик В.Ф., Карелин В.П., Миронов Б.Н. Об изоморфном вложении сетей цифровых интеграторов в однородную структуру с неисправными коммутирующими элементами // Изв. АН СССР. Сер. Техн. Кибернетика. 1973. - № 4. - С. 81-92.

20. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные агоритмы и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

21. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. Ч М.: Радио и связь, 1981. Ч 112 с.

22. Давыдов Э.Г. О распределении ресурсов на сетях: В сб. Системы распределения ресурсов на графах. Изд. ВЦ АН СССР. М., 1970.

23. Давыдов Э.Г., Злобина C.B. Применение геометрического программирования к задачам распределения ресурсов на сетевых графиках. Изд. ВЦ АН СССР. Ротапринт. М., 1981. - 50 с.

24. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. Ч Л.: Наука, 1972. -368 с.

25. Диниц Е.А. Агоритм решения задачи о максимальном потоке в сети со степенной оценкой // Докл. АН СССР. 1970. - Т. 194, № 4. - С. 754-757.

26. Диниц Е.А. Экономные агоритмы нахождения кратчайших путей в сети // Сб. трудов ВНИИ систем исслед. 1978. - № 4. - С. 36-44.

27. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

28. Ершов А.П., Кожухин Г.И. Об оценках хроматического числа связных графов // Докл. АН СССР. 1962. - Т. 142, № 2. - С. 270-273.

29. Зыков A.A. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука. - Сиб. отд-ние, 1969.

30. Измаков В.И., Измаков A.B. Техногенная и технологическая безопасность и управление риском. СПб, НИЦЭБ РАН, -1998. 482 с.

31. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. X. Математический анализ. -М.: Наука, 1979.-720 с.

32. Исследования по агебраической теории комбинаторных объектов / Под ред. И.А. Фараджева. М.: ВНИИСИ, 1985.- 187 с.

33. Иенсен П., Барнес Д. Потоковое программирование. М.: Радио и связь, 1984.

34. Калявин В.П. Большая энциклопедия транспорта. В 8 т. Ч М.: Восточный банк коммерческой информации, 1994. Т.1 Общие вопросы. -394 с.

35. Карзанов A.B. Нахождение максимального потока в сети методом ' * предпотоков // Докл. АН СССР. 1974. - Т. 215, № 1. - С. 49-52.

36. Карзанов A.B. Распознавание планарности и укладка графа на плоскости за линейное время // Агоритмы дискретной оптимизации и их применение в вычислительных системах. Ярославль: Ярослав, ун-т, 1983. - С. 58-80.

37. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1980. -250 с.

38. Кауль С.Б., Попков В.К. О сложности вычисления характеристик связности // Эффективность и структурная надежность информационных систем СМ-7. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1982. - С. 99-115.

39. Козырев В.П., Юшманов C.B. Теория графов (агоритмические,- агебраические и метрические проблемы) // Итоги науки и техники. Сер. Теория вероятностей, математическая статистика, теоретическая кибернетика. М.: ВИНИТИ, 1985. - Т. 23. - С. 68-117.

40. Корнеев В.В. Архитектура вычислительных систем с программируемой структурой. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985.

41. Косоруков O.A. Некоторые задачи обобщенного геометрического программирования и их применение // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15 Вычислит, математика и кибернетика. - 1982 - № 4. - С. 27-33.

42. Косоруков ОА. Задачи Гиббса и Гермейера для негладких и разрывных функций соответственно // Ч Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15 Вычислит, математика и кибернетика. Ч 1985. № 4. - С. 61-64.

43. Косоруков O.A. Некоторые оценки для оптимального решения линейной задачи синтеза многопродуктовой коммуникационной сети // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15 Вычислит, математика и кибернетика. - 1984. - № 2. С. 67-70.

44. Косоруков O.A. О структуре оптимального решения линейной задачи синтеза многопродуктовой коммуникационной сети // Ч Вестн. Моск. унта, Сер. 15 Вычислит, математика и кибернетика. Ч 1983. № 3. С. 5456.

45. Косоруков O.A. Об одном агоритме линейного синтеза коммуникационных сетей: Сб. Системное программирование и вопросы оптимизации. -М.: МГУ. 1987. С. 174-180.

46. Косоруков O.A. Оценка временных параметров эвакуационных планов на основе оптимизационно имитационной математической модели // Вестник КГТИ, 2006 г. - Вып. 2. - С. 242-250.

47. Косоруков O.A. Оценка допонительного риска взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности // Вестник КГТИ, 2006 г. Вып. 2. -С. 234-241.

48. Косоруков O.A. Применение методов декомпозиции к задачам синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов // Изв. АН СССР, Сер. Техническая кибернетика. 1987. - № 4. - С 55-59.

49. Косоруков O.A., Давыдов Э.Г. Некоторые вопросы нелинейного синтеза коммуникационных сетей // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15 Вычислит, математика и кибернетика. 1986. - № 2. - С. 31-36.

50. Косоруков O.A., Кохова C.B. Динамические задачи оптимального распределения нескольких видов ресурсов на сетевых графиках // Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15 Вычислит, математика и кибернетика. 1989. - № 2. - С. 45-50.

51. Косоруков O.A., Кохова C.B. Об одном классе динамических задач оптимального распределения ресурсов на сетевых графиках // Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15 Вычислит, математика и кибернетика 1988. - № 3. -С. 31-38.

52. Косоруков O.A., Овсяник А.И., Чурбанов О.И. Методы решения оптимизационных задач защиты объекта от чрезвычайных ситуаций //

53. ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2002. -Вып. 3. - С. 88 - 92.

54. Косоруков O.A., Овсяник А.И., Чурбанов О.И. Оценка и управление рисками при чрезвычайных ситуациях: Учебное пособие. Изд. Военно-инженерного университета, 2004.

55. Косоруков O.A., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В. Математическая модель синтеза сети звукового покрытия для территориальной системы оповещения // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2006. - Вып. 4. - С. 47 - 50.

56. Косоруков O.A., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В., Митрофанов В.В. Оптимизационно имитационная модель процесса эвакуации // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2006. - Вып. 4. Ч С-51-64.

57. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975.

58. Кристофидес Н. Теория графов. Агоритмический подход. М.: Мир, 1978.

59. Лаке Ю.М. Изоморфизм графов с ограниченными степенями вершин может быть установлен за полиномиальное время: Киберн. сб. 1985. № 22. - С. 72-101.

60. Ларичев О.И., Петровский A.B. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы их развития. // Итоги науки и техники. Сер.Техническая кибернетика. Т.21. М.: ВИНИТИ, 1987.

61. Ломоносов М.В., Полесский В.П. О максимуме вероятности связности //

62. Проблемы передачи информации. 1972. - Т. 8, № 4. - С. 68-73.

63. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. ЧМ.: Наука, 1975. 432 с.

64. Майнагашев С.М. Оценки некоторых характеристик случайного графа через остовы // Системное моделирование-12. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987.-С. 41-48.

65. Майника Э. Агоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981. Ч 323 с.

66. Макаров С.П. Технические и организационные мероприятия по снижению риска и смягчению последствий ЧС на магистральных нефтепродуктопроводах. // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2001. - Вып. 5 - С. 72 - 77.

67. Марковский A.B., Шипилина Л.Б. О машинной реализации операций со скобочными булевыми выражениями // Агоритмические исследования в комбинаторике / Под ред. И.А. Фараджева. М.: Наука, 1978. - С. 172 -183.

68. Методика оценки последствий аварий на пожаро-, взрывоопасных объектах. -М.: МЧС, 1994. 76с.

69. Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. Ч. 1: Агоритмы, программы, применения // Тез. докл. II Всесоюз. совещ., Улан-Удэ, 24-26 августа 1982 г. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1982.

70. Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. 4.1: Агоритмы, программы, применения // Тез. докл. III Всесоюз. совещ., Ташкент, 28-30 августа 1984 г. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1984.

71. Нечепуренко М.И. Модели структурного резервирования систем // Прикладные задачи на графах и сетях. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1981.-С. 57-86.

72. Нечепуренко М.И. Уточнение оценок одной характеристики связности мультиграфа // Моделирование на вычислительных системах. СМ-8. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1982. С. 87-92.

73. Никонова Е.И. О двух задачах раскрашивания графа, возникающих при проектировании сетей передачи // Там же.-С. 145-148.

74. Остапенко А.Г. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов: Аналоговые и цифровые фильтры. М.: Радио и связь, 1985.-280 с.

75. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Агоритмы и сложность. М.: Мир, 1985.

76. Постникова JI.H. 1JLLIL1 ГРАФ/2. Генерация графов. Новосибирск, 1980. -(Препринт/АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; 266).

77. Прим Р.К. Кратчайшие связывающие сети и некоторые обобщения // Киберн. сб. М.: Мир, 1961. - Вып. 2. - С. 95-107.

78. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980.-319 с.

79. Радаев H.H. Прогноз вероятности аварии при перевозках радиационно опасных объектов железнодорожным транспортом // Атомная энергия. -1998. Т.85.-Вып. 5. -С. 400-407.

80. Радаев H.H. Элементы теории риска эксплуатации потенциально опасных объектов. -М.: РВСН, 2000. -323с.

81. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные агоритмы: Теория и практика. М.: Мир, 1980.

82. Рингель Г. Теорема о раскраске карт. М.: Мир, 1977.93 .Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экономическим задачам. М.: Наука, 1986.

83. Шойгу С.К., Воробьев Ю.Л., Фалеев М.И. Комплексная оценка риска от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера // 25 лет -от идей до технологий: Сб. научно-технических трудов. М.: ВНИИ ГОЧС, 2001.-С. 70-87.

84. Сараев А. Д., Щербина O.A. Системный анализ и современные информационные технологии //Труды Крымской Академии наук. -Симферополь: СОНАТ, 2006. С. 47-59.

85. Сафонов B.C., Одишария Г.Э., Швыряев A.A. Теория и практика анализа риска в газовой промышленности. -М.: НУМЦ Минприроды РФ, 1996. -208с.

86. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и агоритмы. М.: Мир, 1984.

87. Сешу С., Рид М.Б. Линейные графы и электрические цели. М.: Высш. шк., 1971.

88. Скоробогатов В.А. О нахождении общих частей в семействах графов // Прикладные задачи на графах и сетях: Материалы Всесоюз. совещ. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1981. С. 117-132.

89. Степанов В.Е. О вероятности связности случайного графа // Теория вероятности и ее применение. 1970. - Ч. 15. - С. 56-68. ,

90. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986, 328 с.

91. Тарьян Р.Э. Сложность комбинаторных агоритмов // Киберн. сб. М.: Мир, 1980. - Вып. 17. - С. 60-113.

92. Фараджев И.А. Конструктивное перечисление комбинаторных объектов // Агоритмические исследования в комбинаторике. М.: Наука, 1978.-С. 3-11.

93. Федеральный закон О промышленной безопасности опасных производственных объектов.

94. Федоров В.В. Численные методы максмина. -М.: Наука, 1979, -280с.

95. Филипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. М.: Мир, 1984.

96. Форд Л.Р., Факерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966,-276с.

97. Фрэнк Г., Фриш И. Сети, связь и потоки. М.: Связь, 1978.

98. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир, 1977.

99. Хайрулин P.C. Особенности развития рынка урана. Современные аспекты экономики. СПб. 2008. - 0,4 п.л.

100. Система оценки временных параметров эвакуационных планов Текст.: РТО: ООО Интелект-Система; рук. Косоруков О. А.; испон.: Косоруков О. А., Хайрулин Р. С. М., 2009. - Инв. № ВНТИЦ 50201050022. - 0,81 п.л. (авторский вклад - 0,4 п.л.)

101. Хайрулин P.C. Математические модели оптимизации эвакуационных планов. Двадцать третьи Международные Плехановские чтения (19-23 апреля 2010 г.): тезисы докладов аспирантов и магистрантов. М.: ГОУ ВПО РЭА имени Г.В. Плеханова, 2010. - 0,12 п.л.

102. Хайрулин P.C. Разработка эффективных эвакуационных планов на основе оптимизационной математической модели. Вестник РЭА им. Г.В. Плеханова, №4, 2010. 0,25 п.л. (Издание входит в список ВАК).

103. Хайрулин P.C., Косоруков O.A. Модель поддержки принятия решений при проведении эвакуации из крупных городов. Вестник Тамбовского Университета, Тамбов, № 8 (88), 2010. 0,25п.л. (авторский вклад - 0,12 п.л.). (Издание входит в список ВАК).

104. Хайрулин P.C. Применение теории двойственности для решения задач разработки эвакуационных планов. Современные аспекты экономики. СПб. № 6 (154) 2010. - 0,5 п.л.

105. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

106. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. -М.: Мир, 1966, -286с.

107. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974.

108. Цой С., Цхай С.М. Прикладная теория графов. Ама-Ата: Наука, 1971.

109. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.: Наука, 1981,-352с.

110. Челышев В.П. Основы теории взрыва и горения. -М.: МО СССР, 1981. -211с.

111. Ченцов В.М. Системы распределения информации: Синтез структуры и управления. М.: Связь, 1980.

112. Черкасский Б.В. Агоритм построения максимального потока в сети с трудоемкостью 0(|V|2-V|E|) действий // Математические методы решений экономических задач. Сб. 7. М.: ВНИИСИ, 1977. - С. 117-126.

113. Черкасский Б.В. Быстрый агоритм построения максимального потока в сети // Сб. трудов ВНИИ систем, исслед. 1970. - N 3. - С. 90-96.

114. Щербань А.Б. О связи изоморфного вложения гиперграфов с задачей размещения // Проектирование вычисл. устройств и систем с помощью ЭВМ. Саратов: Саратов, гос. ун-т, 1978. Ч. 2. - С. 71-75.

115. Юдин II'., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. -М.: Наука, 1969, -424с.

116. Batty М. Using GIS for visual simulation modeling. 1994, GIS World 7 10: 46-48.

117. Bein W.W., Brucker P., Tamir A. Minimum cost flow algorithms for seriesparallel networks // Discrete Appl. Math. 1985. - Vol. 10, N 2. - P. 117-124.

118. Bentley J.L., Friedman J.H. Fast algorithms for constructing minimal spanning trees in coordinate spaces // IEEE Trans. Comput. 1978. - Vol. 27, N 2.-P. 97-105.

119. Berge C., Choilla-Hour A. Programming, games and transportation networks. N.Y.: John Wiley & Sons, 1965.

120. Christofides N., Whitlock C.A. Network synthesis with connectivity constraints a survey. Oper. Res., 1984 //Proc. 9th IFORS Int. Conf., Hamburg. July 20-24, 1981. - Amsterdam: E. a., 1981. - P. 705-723.

121. Cook S.A. The complexity of theorem proving procedures // Proc. 3rd Ann. ACM Symp. on Theory of Comput. Ohio: Shaker Heigts, 1971. - P. 151-159.

122. De Witt H.K., Krieger M.M. An efficient algorithm for computing the minimal spanning tree of a graph in a Euclidean-like space // Proc. 8th Haw. Int. Conf. Syst. Sei. Honolulu: Haw., 1975. - P. 253-255.

123. Densham P Spatial decision support systems. In: Maguire DJ, Goodchild MF and Rhind DW (eds). Geographical Information Systems: Principles and Applications, 1991, Vol 1. Longman: Harlow, pp. 403-412.

124. Deo N., Pang Chi-yin. Shortest-path algorithms: Taxonomy and Annotation //Networks. 1984. - Vol. 14, N 2. - P. 275-329.

125. Dijkstra E.W. A note on two problems in connection with graphs // Numerische Mathematik. 1959. - Vol. 1. - P. 269-271.

126. Edmonds J. Maximum matching and a polyhedron with 0-1 vertices // J. of Res. Nat. Bur. of Stand., 69B. 1965. - P. 125-130.

127. Edmonds J., Karp R.M. Theoretical improvements in algorithmic efficiency for network flow problems // J. ACM. 1972. - Vol. 19, N 2. - P. 248-264.

128. Even S., Tarjan R. E. Network flow and testing graph connectivity // J. SIAM Comput. 1975. - Vol. 4, N 4. - P. 507-518.

129. FEMA Application of the I-DYNEW System to Compute Estimates of Evacuation Travel Times at Nuclear Power Stations. FEMA Report-8, 1984. Washington DC.

130. Floyd R.W. Algorithm 97: Shortest path I I Comm. Assoc. Comput. Mach. -1962.-Vol. 5, N6.-P. 345.

131. FN de Silva CEMPS A Spatial Decision Support System for Evacuation Planning: An Operational Research - Geographical Information Systems Approach. Ph.D. Thesis, Lancaster University.

132. FN de Silva, RW Eglese Integrating simulation modeling and GIS: spatial decision support systems for evacuation planning, Journal of Operational Society (2000) 51, 423-430.

133. Frederieksen G.N. Shortest path problem in planar graphs // 24th Ann. Symp. Found. Comput. Sci., Tucson, Ariz, 7-9 November, 1983. N.Y.: Silver Spring, Md, 1983. - P. 242-247.

134. Fredman M.L. New bounds on the complexity of the shortest path problem // SIAM J. Comput. 1976. - Vol. 6. - P. 83-89.

135. Fredman M.L., Tarjan R.E. Fibonacci heaps and their uses in improved network optimization algorithms // 25th Ann. Symp. Found. Comput. Sci., Singer Island, Fla, 24-26 October 1984. N.Y.: Silver Spring, Md, 1984. - P. 338-346.

136. Gabow H.N. An efficient implementation of Edmonds algorithm for maximum matching on graphs // J. ACM. 1976. - Vol. 23. - P. 221-234.

137. Gabow H.N. A good algorithm for smallest spanning trees with a degree constraint // Networks. 1978. - Vol. 8. - N 3. - P. 201-208.

138. Galil Z. Efficient algorithms for finding maximal matching on graphs // Lect. Notes Comput. Sci. 1983. - Vol. 159. - P. 90-113.

139. Galil Z. A new algorithm for the maximum flow problem // Proc. 19th Symp. on Foundations of Computer Science. N.Y: IEEE, 1978. - P. 231-245.

140. Galil Z., Naamad A. An 0(|EHV|.log2|V|)-algorithm for the maximal flow problem // J. Comput. and Syst. Sei. 1980. - Vol. 21, N 2. - P. 203-217.

141. Galil Z., Naamad A. Network flow and generalized path compression // Proc. 11th Annual ACM Symp. on Theoiy of Computing, ACM, May 1979. -N.Y.: New York Assoc. for Comp. Mach. Inc., 1979. P. 13-26.y

142. Hassin R., Johnson D. An 0(n-log л)-algorithm for maximum flow in indirected planar networks // J. SIAM Comput. 1985. - Vol. 14, N 3. P. 612624.

143. Hopcroft J., Tarjan K. Efficient planarity testing // Assoc. Comput. Mach. -1974.-N21.-P. 549-568.

144. Hopcroft J., Tarjan R. Planarity testing in V log V steps: Extenden Abstract // Inform. Process. 1972. - Vol. 1, N 71. - P. 85-90.

145. Hopcroft J.E., Mong J.K. Linear time algorithm for isomorphism on planar graphs // Proc. 6th Ann. ACM Symp. on Theory of Comput. N.Y.: New York Assoc. for Comput. Mach. Inc., 1974. - P. 172-184.

146. Itai A., Sholiach Y. Maximum flow in planar networks // J. SIAM Comput. 1979. Vol. 8, N 2. - P. 135-150.

147. Jackson J, O'Brien J Developing in Integrated Emergency Management Application for a Multi-Participant GIS Program, Proceedings of the 13th Annual ESRI User Conference, May 1993, USA, pp. 561-570.

148. Johnson D.B. Efficient algorithms for shortest paths in sparse networks // J. ACM. 1977. - Vol. 24, N 1. - P. 1-13.

149. Karlsson R.G., Poblete P.V. An O(m log log D) algorithm for shortest path // Discrete Appl. Math. 1983. - Vol. 6, N 1. - P. 91-93.ry

150. Katon N., Ibaraki T., Mine H. An O(Kn ) algorithm for K shortest simple paths in an undirected graph with nonnegative arc length // Trans. Inst. Electron, and Commun. Eng. Jap. 1978. - A61, N 12. - P. 1199-1206.

151. Kruskal J.B. On the shortest spanning subtree of a graph and the travelling salesman problem // J. Proc. Amer. Math. Soc. 1956. - Vol. 7. - P. 48-50.

152. Kucera L. Maximum flow in planar networks // Lect. Notes Comput. Sci. -1981. Vol. 118.-P. 418-422.

153. Kung H.T., Stevenvon D. A software technique for reducing the routing time on a parallel computer with a fixed interconnection network // High Speed Computer and Algorithm Optimization. N.Y.: Academic Press. - 1977. - P. 423-433.

154. Lawler EX. Comment on computing the K shortest paths in a graph // Commun. ACM. 1977. - Vol. 20, N 8. - P. 603-604.

155. Nevalainen O., Ernvall I., Katajainen J. Finding minimal spanning trees in a Euclidean coordinate space // BIT (Dan.). 1981. - Vol. 21, N 1. - P. 46-54.

156. Pidd M, de Silva FN, Eglese RW A simulation model for emergency evacuation, 1996, Eur J Opl Res 90: 413-419.

157. Pidd M, de Silva FN, Eglese RW CEMPS: A spatial decision support system to aid in planning emergency evacuation, 1997, Trans in GIS 1: 301-314.

158. Reviews in graph theory / Ed. William O. Brown // American Mathematical Society. Providence. Rhode Island, 1980.

159. Rosenberg A.L. Issues in the study of graph embedding // Lect. Notes in Comput. Sci. -1981. -N 100. P. 150-176.

160. Savage C. Maximum matching of trees // Inform. Process. Lett. 1980. -Vol. 10,N4/5.-P. 202-205.

161. Shier D.R. Iterative methods for determining the K shortest paths in a network // Networks. 1976. - Vol. 6, N 3. - P. 205-229.

162. Shioach Y. An 0(nl log21) maximum flow algorithm // Tech. Report STAN-CS-78-802, Com. Sei. Dept., Stanford University, 1978.

163. Shirey R. W. Implementation and analyses of efficient graph planarity testing algorithms: Ph. D. Thesis. Madison: Univ. of Wisconsin, 1969.

164. Sorensen JH, Vogt BM, Mileti DS Evacuation: An Assessment of Planning and Research. (1987), ORNL-6376 (FEMA publication RR-9), ORNL, Oak Ridge, Tennessee.

165. Southworth F, Chin S-M, Network evacuation modeling for flooding as a result of dam failure. 1987, Environ and Plan A 19: 1543-1558.

166. Van Slyke K., Frank H. Network reliability analysis // Networks. 1972. -Part 1, Vol. 1, N 3. - P. 279-290.

167. Finlay P. N. Introducing decision support systems. Oxford, UK Cambridge, Mass., NCC Blackwell: Blackwell Publishers, 1994.

168. Golden B., Hevner A., Power DJ. Decision Insight Systems: A Critical Evaluation // Computers and Operations Research, 1986. v. 13. - N2/3. - p. 287-300.

169. Holsapple C.W., Whinston A.B. Decision Support Systems: A Knowledge-based Approach. Minneapolis: West Publishing Co., 1996.

170. Keen P.G.W. Decision support systems: a research perspective. Decision support systems : issues and challenges. G. Fick and R. H. Sprague. Oxford ; New York: Pergamon Press, 1980.

171. Keen P.G.W. Decision Support Systems: The next decades // Decision Support Systems, 1987. v. 3. - pp. 253-265.

172. Scott Morton M. S. Management Decision Systems: Computer-based Support for Decision Making. Boston: Harvard University, 1971.

173. Sprague R. H., Carlson E. D. Building Effective Decision Support Systems. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1982.

174. Davis G. Management Information Systems: Conceptual Foundations, Structure, and Development. New York: McGraw-Hill, 1974.

175. Keen P.G.W., Scott Morton M. S. Decision support systems: an organizational perspective. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co., 1978.

176. Alter S. L. Decision support systems : current practice and continuing challenges. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub., 1980.

177. Bonczek R.H., Holsapple C., Whinston A.B. Foundations of Decision Support Systems.- New York: Academic Press,, 1981.

178. Sprague R. H., Carlson E. D. Building Effective Decision Support Systems. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1982.

179. Haettenschwiler P. Neues anwenderfreundliches Konzept der Entscheidungs-unterstutzung. Gutes Entscheiden in Wirtschaft, Politik und Gesellschaft. Zurich: Hochschulverlag AG, 1999. S. 189-208.

180. Power DJ. A Brief History of Decision Support Systems. DSSResources.COM, World Wide Web, Ссыка на домен более не работаетhistorv/dsshistory.html version 2.8, May 31, 2003.

181. Marakas G. M. Decision support systems in the twenty-first century. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1999.

Похожие диссертации