Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Бухгатерский учет, статистика

Краткосрочное прогнозирование нестационарного спроса в оптовой торговле тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Иванько, Роман Сергеевич
Место защиты Москва
Год 2005
Шифр ВАК РФ 08.00.12
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Краткосрочное прогнозирование нестационарного спроса в оптовой торговле"

ИВАНЬКО РОМАН СЕРГЕЕВИЧ

КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО СПРОСА В ОПТОВОЙ

ТОРГОВЛЕ

Специальность 08.00.12 - Бухгатерский учет, статистика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2005

Работа выпонена на кафедре Высших финансовых вычислений Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор экономических наук, профессор Лукашин Юрий Павлович

доктор экономических наук, профессор Дуброва Татьяна Абрамовна кандидат экономических наук Литинский Денис Семенович

Российский государственный торгово-экономический университет

Защита диссертации состоится л27 октября 2005 года в 14:00 на заседании диссертационного совета К 212.151.02 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ) по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Автореферат разослан <26 сентября 2005 года.

Ученый сехретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент Д !

"-7 Бамбаева Н.Я.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. С развитием оптовой торговли и постепенным введением в строй современных складских комплексов, играющих роль крупных распределительных центров и осуществляющих многономенклатурную торговлю, растет потребность в разработке методологии управления многономенклатурными товарными запасами. Ведь поддержание ассортимента и своевременное обслуживание клиентов требует от торговой организации консервации огромных средств в запасах.

В работах, посвященных моделям управления запасами, традиционно наибольшее внимание уделяется выбору стратегии управления запасами, а вопросы прогнозирования спроса на товары рассматриваются лишь косвенно. В то же время, проблема прогнозирования спроса не менее важна для оптимального управления запасами, чем собственно стратегия управления. Часто рассматриваются модели, в соответствии с которыми спрос носит детерминированный характер, либо подчинен некоторому простому и стабильному закону распределения. Практические исследования в данной области показывают наличие ряда ситуаций, когда данный упрощенный подход неприемлем. В особенности это касается спроса на отдельные товары на коротких интервалах времени. Такая постановка задачи характерна для оперативного управления ассортиментом склада.

Недостаток информации о факторах, влияющих на спрос на интервалах порядка недели, приводит к использованию методов автопроекции временных рядов. Большой интерес вызывают развивавшиеся несколько обособленно методы ближайшего соседа (непараметрической регрессии), практические результаты их применения, приспособленность к прогнозированию прерывистого спроса. Под прерывистым спросом здесь понимается спрос, который значительную часть времени не предъявляется вообще. Методы прогнозирования прерывистого спроса недостаточно описаны в отечественной литературе.

Важность ряда описанных проблем для коммерческих

организаций и торговой сети в целом, необходимость

усовершенствования некоторых методов прогнозирования и их

апробация на данных оптовой торговли, обуславливают актуальность

выбранной темы работы с практической и научной точек зрения.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы

шь краткосрочногоЧ прогнозирования РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА. 1

является разработка метол

нестационарного (прерывистого) спроса, без выраженных тренда и сезонности.

Достижение цели потребовало постановки и решения следующих задач:

Х Проанализировать системы управления запасами, взаимосвязь стратегии управления запасами и задачи прогнозирования прерывистого спроса на товары;

Х Проанализировать характер спроса на различные товары, выделив характерные особенности временных рядов спроса товарных групп;

Х Предложить агоритм, повышающий точность прогноза метода, основанного на поиске ближайших соседей;

Х Разработать селективную методику краткосрочного прогнозирования спроса на товар, используя в качестве базовых методы, основанные на поиске ближайших соседей, методы Кростона и экспоненциального сглаживания;

Х Создать агоритмы и программное обеспечение, реализующие специальные методы прогнозирования, предложенные в работе;

Х Провести апробацию методики прогнозирования, основанной на использовании селективной модели, сравнить ее прогностические свойства с другими моделями.

Объектом исследования являются системы управления товарными запасами оптовой торговой организации

Предметом исследования являются методы краткосрочного прогнозирования в системе управления запасами оптовой торговой организации.

Информационной базой является база данных о ежедневных отгрузках и поступлениях со складских комплексов крупной фирмы -производителя и распространителя косметических товаров за 20022003 гг., а также официальные данные Росстата.

Расчеты производились с помощью пакета программ Statistica 6.0, а также с помощью программ, разработанных автором и написанных на языке Borland Delphi 5.

Теоретической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых по вопросам управления запасами, логистики, статистического прогнозирования и моделирования временных рядов, математической статистике, нелинейной динамике и методам непараметрической регрессии, прогнозирования прерывистого спроса, а также методам размножения выборок.

- 'м: ч

Научная новизна работы заключается в разработке методики краткосрочного прогнозирования прерывистого спроса на товары оптового складского комплекса, при отсутствии тренда и сезонности.

Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, полученные лично соискателем и содержащие элементы научной новизны:

Х Предложена типологизация товаров по характеру спроса, учитывающая долю товара в суммарном обороте организации и частоту появления ненулевых значений спроса;

Х Исследованы особенности прогнозирования с использованием методов ближайшего соседа, метода Кростона и метода бутстреп на прерывистых временных рядах спроса на косметические товары;

Х Разработана и апробирована на товарах оптового рынка косметики селективная методика прогнозирования прерывистого спроса, включающая методы ближайшего соседа, метод Кростона и экспоненциальное сглаживание;

Х Предложена система мониторинга ближайших соседей, позволяющая повысить прогностические способности методов, основанных на их поиске;

Х Для товаров оптового рынка косметики проведен анализ преимуществ и недостатков предлагаемых методов прогнозирования по сравнению с традиционными статистическими методами.

Практическая значимость. Выводы, результаты и рекомендации по методике краткосрочного прогнозирования прерывистого спроса могут быть использованы организациями оптовой торговли.

Результаты диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе по курсу Статистические методы прогнозирования.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и получили одобрение на Н-ой Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Прикладные аспекты статистики и эконометрики (Москва,2005)

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в б научных работах, общим объемом 1,5 п.л.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Основное содержание работы

Во введении дается общая характеристика работы, обосновывается актуальность выбранной темы, описывается цель и задачи исследования, а также научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе, Особенности управления запасами на оптовом многономенклатурном складском комплексе, исследуется категория "товарные запасы", дается классификация и причины возникновения товарных запасов, рассматриваются основные модели управления запасами и место прогнозирования спроса в этих моделях, отражена специфика работы оптового складского комплекса, дан критический анализ некоторых специальных методов, применяемых для классификации товаров по типу спроса, а также некоторых перспективных подходов к прогнозированию нестационарного спроса.

В силу объективных причин, связанных с нерегулярным характером спроса, любая торговая организация стакивается с необходимостью создания запасов, а следовательно, и с задачей управления ими. Запас играет роль буфера между потоками снабжения и спроса и обеспечивает непрерывность потребления даже в случае колебания обоих процессов.

К необходимости создания запасов приводит существование хотя бы одного из следующих факторов: дискретность поставок, закупка товаров партиями, случайные колебания в спросе, в объеме поставок, в длительности интервалов между поставками и между заказами, наличие издержек, связанных с дефицитом или запаздыванием доставки.

Создание запасов почти всегда неизбежно, а их хранение связано с рядом ограничений. Хранение запасов сопровождается значительными расходами денежных и материальных средств. Вместе с тем, отсутствие запасов - это тоже расходы, и часто очень значительные. К основным видам затрат, связанных с созданием и содержанием запасов, можно отнести: замороженные в запасах финансовые средства, расходы на содержание специальных помещений, оплата труда персонала, риск порчи и хищений.

Отсюда следует вывод, что размер запасов дожен быть оптимальным, чтобы своевременно удовлетворять требования клиентов, и в то же время, не терять чрезмерные средства при их хранении. Задача оптимизации товарного запаса решается в рамках модели управления запасами организации.

Центральной характеристикой модели является стратегия управления запасами, которая заключается в установлении моментов и объемов заказа на воспонение запасов и распределении вновь прибывшей партии товара по нижестоящим звеньям системы снабжения. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называют стратегией управления запасами. Каждая такая стратегия связана с определенными затратами по доведению материальных средств до потребителей. Оптимальной считают ту стратегию, которая минимизирует эти затраты при заданном уровне обслуживания запросов.

Можно выделить несколько основных типов стратегии управления запасами, однако для данного исследования наибольший интерес представляет система с определением оптимального размера и времени заказа. Организация еженедельно собирает данные о продажах и остатках, а также делает прогноз спроса. Затем эти данные обрабатываются, и принимается решение, запасы какого товара, в какой момент требуют попонения;

Модели управления запасами зависят от характера спроса. Чаще всего он носит случайный, а не детерминированный характер. При случайном характере спроса задача точности его прогнозирования приобретает очень большое значение. Подход к ее решению дожен быть не менее серьезен, чем к выбору оптимальной стратегии управления. В большинстве случаев, стохастический характер спроса является главным источником неопределенности в управлении запасами. В остальном, стратегия управления запасами обычно считается известной.

Системы снабжения классифицируются по числу хранимых номенклатур товара на однономенклатурные и многономенклатурные. Многономенклатурность является основным фактором, усложняющим модель, и разнообразно проецируется на все остальные элементы системы. В частности, спрос на разные номенклатуры может быть независимым, комплектным и коррелированным; поставки - частично совмещаемыми, поностью совмещаемыми и раздельными. В оптовой торговле часто встречаются системы с тысячами одновременно хранимых товаров. Поэтому для структуризации многочисленных входящих и исходящих потоков в современной практике управления заказами широко применяются методы классификации, имеющие условные названия ABC и XYZ классификация.

Суть метода ABC состоит в том, что в соответствии с целью анализа выбирается классификационный признак. Далее осуществляется ранжирование в порядке убывания этого

классификационного признака. Так, например, при классификации товаров по объему произведенных за год отгрузок необходимо всю номенклатуру товаров расположить в порядке убывания стоимости их годового спроса. Далее, по методу ABC вся номенклатура товаров делится на три категории по отобранному критерию. Наиболее тщательному анализу подвергается спрос на товары наиболее важной, активной, но, как правило, малочисленной группы А. Для двух других групп прогнозы могут строится значительно реже и с меньшей точностью.

XYZ-классификация товарной номенклатуры позволяет классифицировать запасы по степени непостоянства спроса на них, а следовательно, и точности прогнозирования изменений в его характере. Мерой непостоянства спроса в такой классификации является коэффициент его вариации. Вся номенклатура упорядочивается по росту коэффициента вариации спроса и разбивается на три группы, аналогично предыдущему методу.

Наиболее распространена ситуация, когда прогнозирование спроса осуществляется по моделям временных рядов, так как практически всегда организация не имеет допонительной информации о факторах, оказывающих влияние на спрос на данный товар. Сложный прерывистый характер временных рядов, описывающих спрос на товары в недельной динамике, вынуждает отказаться от использования традиционных методов прогнозирования. На рис.1, представлена динамика спроса на косметические товары, илюстрирующая прерывистый характер спроса в оптовой торговле.

Рис.1. Динамика спроса на косметические наборы

В работе рассматриваются как непараметрические (распознавания образов, нечеткого ближайшего соседа, бутстреп), так и параметрические методы (метод Кростона и экспоненциальное сглаживание).

Методы распознавания образов и нечеткого ближайшего соседа построены на принципе локальной аппроксимации. Представить суть локальной аппроксимации проще всего на примере. Для того чтобы сделать прогноз спроса на одну неделю вперед, необходимо просмотреть историю спроса за весь период наблюдений и найти неделю, наиболее схожую с текущей. Значение спроса за неделю, следующую за ней, и будет искомым прогнозом. Методы данного класса называют также методами, основанными на поиске ближайшего соседа (nearest neighbor methods).

Понятие ближайшего соседа тесно связано с понятием состояние. Состоянием называется отрезок временного ряда определенной длины. Состояние может быть отобрано в кластер ближайших соседей в случае, если оно удовлетворяет заданному исследователем условию: по принципу ядра (kernel) и по принципу К-ближайших соседей (K-nearest neighbor). В первом случае задается максимальное расстояние до ближайшего соседа в соответствии с выбранной метрикой, а во втором - количество ближайших соседей.

Вторая глава, Методические вопросы прогнозирования нестационарного спроса, содержит разработанную автором методику прогнозирования прерывистого спроса, а также описание и анализ использованных в ней методов, основанных на поиске ближайшего соседа, метод Кростона и используемый для прогнозирования редко возникающего спроса метод бутстреп. На основании сравнительного анализа прогностических свойств методов даются рекомендации по повышению точности.

Применяемый для прогнозирования спроса метод распознавания образов (PMRS - pattern modeling and recognition system) основан на подборе ближайшего соседа по принципу К-ближайших соседей. Второй метод - нечеткого ближайшего соседа (FNNM - fuzzy nearest neighbor method), основан на поиске ближайших соседей по принципу ядра, с использованием нечеткой функции принадлежности. Оба метода являются модификациями одного и того же подхода, их основное отличие - в принципе поиска ближайших соседей.

Метод распознавания образов. Пусть Y = {ух, угуп} -временной ряд. Введем вектор первых разностей временного ряда,

S = {SX,5 2Sn_x} , где S, = yM - у,, г e [1, n -1]. Состояние ряда описывается как последовательность разностей p-{Sn Sl+l,.., l+k_x}, где к - размерность вектора состояния.

Допонительно рассчитывается специальный маркировочный вектор Ъ = {Ь1,Ьг,..,Ъп_х). Это вектор изменений направления движения временного ряда, который вычисляется так: каждому значению yt ставится в соответствие bt, такое что

b = |

1,если ум > у.

Цель агоритма - подобрать среди прошлых значений временного ряда ближайшего соседа для вектора-состояния р'= {Sn_k,Sn_k+l,..,<?Д_,} и использовать его для прогнозирования значения д>я+1. При этом для нахождения ближайшего соседа используется критерий:

V = (8п_{ - 8) - min,

где j И [к +1; п - к], wt - весовые коэффициенты.

Для повышения точности получаемого прогноза в методе

1 V4 8 _

используется масштабный коэффициент = Ч V* " 1 , тогда прогноз

на один шаг вперед находится по формуле:

У 1 =У +-8j

Вычисления повторяются для каждого значения к в заданных исследователем границах, к е [2; к^ ]. Выбирается такое значение,

для которого ошибка прогнозирования в прошлом была минимальна.

Метод нечеткого ближайшего соседа основан на использовании специальной нечеткой функции принадлежности, что делает процесс поиска ближайших соседей более гибким и приспособляемым к каждому конкретному временному ряду.

Y = {У1,У2>-->УД} - временной ряд. Основная цель метода ближайшего соседа - спрогнозировать значение уп+1 по временному ряду {уиу2,-->уД} > на ОДЩ шаг вперед. Для этого среди прошлых данных производится поиск к ближайших соседей для последнего значения временного ряда уп. Функция принадлежности,

обозначаемая как i(yt), принимает значения от 0 до 1, при этом О означает, что между значениями ряда уп и у( наблюдается минимальное сходство, а при значении 1, наоборот, сходство между значениями ряда максимально. Ближайшими соседями уп считаются

такиеу(, для которых значение fj{yt) превышает некоторое пороговое

значение Я. Значение X дожно обеспечивать наибольшую точность прогноза, и может быть вычислено экспериментально.

Агоритм метода нечеткого ближайшего соседа состоит из нескольких шагов:

1. Пусть текущее значение временного ряда уп, схожесть между текущим значением уп и прошлым значением yi определяется

как: fj(y t) = - i--

где und- константы, определяемые исследователем экспериментально;

2. Все полученные значения функции ju(y,) взвешиваются следующим образом:

М'Ь>,) = С"0>,) - minCu(yi))) /(max((yi)) - шт(/Д>,.)));

3.В качестве ближайших соседей для уп выбираются такие yt, что

ju'(yt)> Л, где Л- пороговое значение, принадлежащее интервалу (0;1), подбираемое исследователем. Пусть

{Уц >У2 >ХХ> У, } Х РЯД состоящий из т отобранных ближайших соседей, где - номер элемента временного ряда {=1,2,..., /я);

4. Осуществляется предсказание на один шаг вперед следующим образом:

(У^+У^+'-'+У,.*)

уп+1 = Ч-2-Ч;

5. Агоритм повторяется для разных значений Я и выбирается оптимальное пороговое значение исходя из критерия минимизации ошибки прогноза на прошлых данных.

Методы ближайшего соседа сами по себе не учитывают специфику данных, содержащих большое количество нулей. Поэтому в допонение к ним рассматриваются методы, специально разработанные для подобных ситуаций.

Необходимость в таких методах обусловлена тем, что невозможно рассматривать нулевые значения как обычные значения 1 временного ряда. При использовании традиционных статистических методов точность прогноза будет снижаться, т.к. эти методы основаны на предположении, что спрос следует непрерывному нормальному распределению. Прерывистый спрос, напротив, подчиняется распределению с большой частотой появления нулевых значений.

Метод Кростона является одним из методов, наиболее часто используемых для прогнозирования прерывистого спроса. Подход, предложенный Кростоном, заключается в том, что исходный прерывистый временной ряд разбивается на два связанных ряда -первый для ненулевых значений и другой - для интервалов между моментами появления ненулевого спроса. Далее, каждый временной ряд прогнозируется раздельно с использованием процедуры экспоненциального сглаживания. У1 - спрос на товар, возникающий в

момент времени /'. Пусть У] обозначает размер ,)-ого ненулевого

спроса, а QJ обозначает временной интервал между У' и

Yj_[ (между соседними моментами возникновения ненулевого спроса). 1 2; и Р) - прогнозы у'+У-го размера ненулевого спроса и интервала его возникновения. Агоритм метода Кростона представлен на рис. 2.

Рис. 2. Агоритм метода Кростона

Бутстреп. Метод использует статистические испытания для получения оценки распределения случайной величины. Он заключается в построении Б новых выборок (8>1000) объема I каждая, из имеющихся в распоряжении исследователя данных и вычислении для каждой из этих выборок оцениваемой статистики.

Рассмотрим данный подход применительно к прогнозированию спроса. Основой подхода служит простейшая процедура бутстрепирования. Пусть имеется некоторый временной ряд спроса К = {у1,у2>~>уД} > содержащий спрос за п недель. Требуется определить суммарный уровень спроса за / будущих недель, который

не будет превышен с заданной вероятностью, например 0,95. Тогда проводится обыкновенная процедура бутстрепа. Получаем Б повторных выборок с вычисленными для каждой из них значениями суммарного спроса за период. По полученным Б значениям суммарного спроса строится стобиковая диаграмма частот, которая служит оценкой распределения суммарного спроса за период /. С помощью этой диаграммы и определяется граница, соответствующая 95% значений спроса. Эта верхняя граница будет искомым предельным значением спроса.

Селективная методика. Предлагаемая в работе методика прогнозирования основана на селективном подходе, в базовый набор которой входят следующие модели:

Х РМК5 с различными значениями параметра;

Х П^ИМ с различными пороговыми значениями X ;

Х метод Кростона;

Х экспоненциальное сглаживание с различными значениями

параметра сглаживания а.

Сложный и нестационарный характер временных рядов, характеризующих спрос на отдельные наименования товаров, заставляет задуматься о возможности сочетания этих методов таким образом, чтобы получить методику, гибко реагирующую на изменение <

характера развития ряда, а также нивелировать недостатки отдельных методов.

В базовый набор входят модели, существенно отличающиеся ,

друг от друга, что позволяет повысить эффективность прогнозирования, которое осуществляется непрерывно по каждому из методов, входящему в базовый набор, а для выбора наилучшей модели на каждом шаге используется модель селекции на основании статистических критериев.

В данном исследовании предлагается осуществлять переключение на модель в том случае, когда ее экспоненциально сглаженный квадрат ошибки В минимален. В соответствие с формулой экспоненциального сглаживания, величина В записывается следующим образом:

где ав - параметр сглаживания;

ет (/ - г) - ошибка прогноза, сделанного в момент времени (/ Ч г) на Г шагов вперед, в случае прогнозирования на 1 шаг, г = 1.

Критерий В, при достаточно больших значениях параметра адаптации ав, позволяет оперативно реагировать на изменение поведения временного ряда. Вместе с тем, высокое значение параметра адаптации означает, что случайные колебания будут сглажены слабо, что может привести к ложным переходам с одного метода на другой. Окончательные выводы о типе критерия и значении параметра сглаживания ав могут быть получены только в ходе экспериментов.

Селективная методика прогнозирования дожна использовать разработанную классификацию товаров по характеру спроса. Не имеет смысла использовать ее для товаров, содержащих свыше 80% нулевых значений, так как в этом случае теряют эффективность входящие в базовый набор методы.

Остающаяся группа товаров с очень редко возникающим спросом, где нулевые значения составляют более 80% ряда, может прогнозироваться в агрегированном виде, когда прогноз дается для всей группы целиком, либо по отдельным товарам с использованием методологии бутстреп. Однако важно различать товары, спрос на которые еще будет предъявляться, от тех, чей жизненный цикл завершен. В рассматриваемом случае спрос на группу товаров с очень С большим количеством нулевых значений не прогнозируется.

Тестирование метода бутстреп проводится на товарах расходной группы В, для которых применение метода также обоснованно. В силу " невысокого относительного оборота этих товаров, а также наличия

большого количества нулевых значений, допустимо использовать стратегию, при которой рассчитывается максимальный спрос за период.

В третьей главе, Применение селективной методики для прогнозирования спроса на оптовом рынке косметики, представлены эмпирические результаты краткосрочного прогнозирования по отдельным моделям и по селективной методике. Экспериментальное тестирование методов проводится на большом количестве косметических товаров, делаются выводы относительно их эффективности. Сравниваются различные способы оценки точности прогнозов.

Решается задача краткосрочного прогнозирования спроса на косметические товары, распространяемые на отечественном рынке одним из крупнейших производителей массовых парфюмерно-косметических изделий. В последние годы рынок косметики в нашей стране динамично развивается, индекс физического объема продаж парфюмерно-косметических изделий в 2002 и 2003 гг. составил 150,2%

и 164,2% к 1990 году. В то же время аналогичные индексы по всем товарам составили только 115,6% и 125,3% (рис. 3.).

180 л 160 -140 120 -100 -80 -60 -40 20 -I 0

Все товары

Парфюмерно-косметические

1999 2000

2001 Годы

2002 2003

Рис. 3. Индексы физического объема продаж (1990=100)

В основу исследования положены данные о приходах и расходах центрального распределительного центра организации, клиентами I

которого являются более 100 организаций. Поставки на склад в России осуществляются из Польши еженедельно, поэтому в работе рассматриваются данные в недельной динамике за период 2002-2003 гг., т.е. 105 наблюдений. За этот период распределительный центр осуществлял операции с 1565 косметическими товарами. Таким образом, в работе анализируются 1565 временных рядов, состоящих из 105 значений каждый.

На первом этапе проводится АВС-анализ товаров и выделяется группа товаров, вносящих наибольший вклад в оборот компании. Товары, вошедшие в первые две группы, отбираются для прогнозирования спроса. Группа С не рассматривается, так как в нее входят товары с наиболее низким оборотом, для них целесообразно осуществлять только укрупненное прогнозирование.

Распределение анализируемых косметических товаров по группам А, В и С представлено в табл. 1.

Таблица 1.

Результаты АВС-анализа

Группа Количество товаров в группе Доля, %

А 338 21,6

В 325 20,8

С 902 57,6

Для групп А и В на следующем этапе проводится ХЧХ -анализ, с разбиением каждой из групп на три подгруппы. Спрос на товары, содержащие до 50% нулевых значений, прогнозируется с помощью методов ближайшего соседа - это группа X, а содержащие от 50 до 80% нулевых значений - группа У. Менее интенсивный спрос (<20% ненулевых значений) - группа Ъ. Получено следующее распределение товаров (табл.2.)

Таблица 2.

Деление групп А и В по частоте появления нулевых значений

Процент нулевых значений спроса, % Кол-во товаров в группе, шт. Доля, %

А В А В

До 50 102 65 30,2 20

50-80 118 142 34,9 43,7

Свыше 80 118 118 34,9 36,3

Итого 338 325 100 100

Для предварительного тестирования на товарах группы А выбраны два метода, основанных на локальной аппроксимации и поиске ближайших соседей: метод распознавания образов РМЗ&З и метод нечеткого ближайшего соседа ПТОМ. В ряде случаев метод РМИв прогнозирует резкие выбросы не характерные для наблюдаемого временного ряда. Анализ показал, что аномальные

прогнозы возникают в случае, если для текущего состояния не найдено хорошего соседа в прошлых данных. Из-за больших расхождений

между 8^ получается большое по модулю значение масштабного

коэффициента /?, который в нормальных условиях дожен повышать точность прогноза. В таких случаях точный прогноз по методу РМИБ вычислен быть не может.

Построение моделей для спроса на отдельные товары позволил выявить наиболее существенный недостаток экспоненциального сглаживания для краткосрочного прогнозирования, который заключается в замедленной реакции на выбросы. Построены две модели: экспоненциального сглаживания с параметрами (X Ч 0,2, и а = 0,9 . На рис. 5 видно, что при большом значении а прогноз запаздывает на один шаг. При малом значении ОС , резкое увеличение спроса сглаживается, а на этапе спада спроса такая модель еще дого будет предсказывать значения, существенно превышающие фактические. Ситуация проилюстрирована на рис. 4. на данных за 2003 г.

А 7/4 К -^Аи.в^Ф-ёД , , , , ,7; ЧХЧ Исходный ряд ЕХР(0,2) - - ЕХР(0,9)

Д и. ИИ

м -ч-00 00

Vо 00 00 00

Рис. 4. Реакция модели экспоненциального сглаживания на резкое повышение спроса

По тем же данным построим прогнозы по методам РМЯв и РТЧМ. В ходе подбора параметров для метода РМЛ8 было найдено

оптимальное значение к=2. Остаточная дисперсия для РМЯБ меньше, чем для обеих моделей экспоненциального сглаживания, а остаточная дисперсия для ШЫМ - меньшая, чем для трех остальных моделей (рис. 5).

Рис. 5. Реакция PMRS и FNNM на резкое повышение спроса

Методы, основанные на поиске ближайшего соседа, показывают лучшие результаты. Хотя и для этих методов также наблюдается определенное запаздывание реакции, особенно в случае с методом PMRS, что связано с тем, что в этом методе используется рекурсивное

соотношение уп+1 ~Уп + fi -8г

Модель FNNM обладает лучшими характеристиками по сравнению с наивной моделью и экспоненциальным сглаживанием. Вычислим показатель, называемый в англоязычной литературе percent better. Он представляет собой процент прогнозов, которые оказались ближе к наблюдаемому значению временного ряда, чем прогнозы, полученные по так называемой наивной модели, в которой в качестве прогноза на один шаг вперед как раз берется текущее значение временного ряда. Вычислим также суммы квадратов отклонений фактических значений от прогнозных и рассчитаем процент наилучших прогнозов для каждого из методов. Прогнозы по методам PMRS и FNNM точнее наивной модели в 72,3% и 78,4% случаев соответственно. Таким образом, метод FNNM показывает наилучший результат и по критерию минимизации суммы квадратов

Исходный ряд I, I оЧPMRS

, 1 i -^--FNjflvi

отклонений, его прогноз самый точный в 56,4% случаев.

Метод Кростона. Перейдем к тестированию метода Кростона на 118 косметических товарах группы А, спрос на которые был отличен от нулевого в 20-50% случаев. Метод Кростона сравнивается с методом экспоненциального сглаживания.

Подбор оптимальных параметров производится двумя способами:

1.на основе критерия минимизации суммы квадратов отклонений по всем интервалам временного ряда;

2. на основе критерия минимизации средней относительной ошибки, посчитанной только в те моменты времени, когда возникал спрос.

Расчеты показывают, что второй способ оценки более целесообразен. При этом метод Кростона в 60% случаев дает более точный прогноз, чем экспоненциальное сглаживание. Можно сделать вывод о целесообразности применения метода Кростона на рядах с большим количеством нулевых значений.

Селективная методика. Тестируется селективная методика, основанная на выборе предиктора из некоторого базового набора. В проведенных экспериментах эффективность селективной методики сравнивается с эффективностью моделей, используемых отдельно. Речь идет о том, какой из двух подходов предпочтительнее: использовать дом каждого наименования товара одну модель, параметры которой определяются как оптимальные методом перебора, либо строить пробные прогнозы одновременно по целому ряду моделей, и гибко осуществлять переключение на лучшую модель в процессе прогнозирования.

В базовый набор селективной методики были включены следующие модели:

Х РМ&5 с размерностями вектора состояния к, равными 2, 4 и 8, значения выбраны исходя из недельной динамики данных и возможного наличия в них внутримесячных закономерностей;

Х с пороговыми значениями X =0,8 и X =0,5;

Х Метод Кростона со значениями коэффициентов адаптации а,,а2=0,2;

Х Экспоненциальное сглаживание со значениями коэффициентов адаптации а =0,2 и а =0,9.

Вычисления по каждой из моделей осуществляется по отдельности, но в каждый момент времени выбирается та модель, которая наилучшим образом отражает реальный процесс.

Для переключения используется критерий В,

B,=(l-aB)B^+aBe2T(t-l).

Исследуем две селективные модели, с различными значениями ав, 0,8 и 0,2. Определим, что важнее для модели: как можно быстрее реагировать на изменения характера процесса и осуществлять переключение с одного метода на другой, либо меньше реагировать на временные случайные колебания в характере развития ряда.

Селективная методика с коэффициентами ав =0,8 и ав= 0,2 тестировались на 225 товарах группы А, для которых ненулевой спрос наблюдася не менее чем на 20% интервалов. Наилучший результат показала методика с ав =0,2. Результаты представлены в табл. 3.

Таблица 3

Тестирование моделей, рассматриваемых в селективной методике, ав =0,2

Метод PMRS FNNM Эксп. сглаж. Метод Кростона Селективн. методика

Процент прогнозов, лучше чем наивный по абс. величине ошибки, % 79,6 80,0 33,4 3,0 68,0

Процент прогнозов с мин. суммой квадратов ошибок, % 4,0 22,0 19,0 2,0 30,0

Селективная методика обладает самым большим количеством наилучших прогнозов по сравнению с отдельными моделями, входящими в ее базовый набор, причем разрыв достаточно существенный. Подход с селекцией и переключением с одного метода на другой показал более высокий результат, чем те же методы, взятые по отдельности. Полученные данные позволяют сделать вывод о том, что модель с коэффициентом ав =0,2 эффективна для решения поставленной задачи прогнозирования.

В заключении обобщены основные результаты проведенного статистического исследования и сформулированы выводы, следующие из этих результатов. Даны рекомендации по практическому применению описанной в работе методики.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1.Иванько P.C. Актуальные проблемы оптимизации затрат функционирования автоматизированных складских комплексов II Сб. науч. тр. Математико-статистический анализ социально-экономических явлений -ML: МЭСИ, 2003 (0,1 п.л.)

2.Иванько P.C. Логистический подход на складе. Классические методы // Сб. науч. тр. Математико-статистический анализ социально-экономических явлений. -М.: МЭСИ, 2003 (0,1 п.л.)

3.Иванько P.C. Методы классификации и планирования запасов предприятия // Сб. науч. тр. Математико-статистический анализ социально-экономических процессов - М.: МЭСИ, 2004 (0,1 п.л.)

4.Иванько P.C. Принципы применения статистических методов управления запасами // Сб. науч. тр. Математико-статистический анализ социально-экономических процессов- М.: МЭСИ, 2004 (0,1 п.л.)

5.Иванько P.C. Прогнозирование временных рядов, содержащих большое количество нулевых значений / Тезисы докладов П-ой Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов: Прикладные аспекты статистики и эконометрики (апрель 2005 г.) - М.: МЭСИ, 2005 (0,1 п.л.)

6.Иванько P.C. Прогнозирование прерывистого спроса: теория и практика вычислений // Экономика и Финансы № 12. - М.: ФНП, 2005 (1 п. л.)

Лицензия Р № 020563 от 07.07.97 Подписано к печати 22.09.2005

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная №1 Печать офсетная Печ.л. 1,4 Уч.-изд.л. 1,3 Тираж 100 экз.

Заказ № 3056

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7

РНБ Русский фонд

2006-4 13463

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Иванько, Роман Сергеевич

Введение

Глава 1. Особенности управления запасами на оптовом мпогономепклатурпом складском комплексе

1.1. Обзор категории запасы, их классификация и характеристики

1.2. Модели управления запасами

1.3. Особенности классификации многономенклатурного товарного ассортимента

1.4. Перспективные подходы к прогнозированию спроса

Глава 2. Методические вопросы прогнозирования нестационарного спроса

2.1 Прогнозирования спроса с использованием методов ближайшего соседа

2.2 Метод Кростона

2.3 Бутстреп-оценки значения спроса за период

2.4 Методика прогнозирования спроса с использованием селективной модели

2.5 Вычисление ошибки прогнозирования в связи с моделью управления запасами

Глава 3. Применение селективной методики дли прогнозирования спроса па оптовом рынке косметики

3.1 Предварительная обработка данных и классификация товаров

3.2 Апробация методов, основанных на поиске ближайшего соседа

3.3 Апробация метода Кростона на рядах с большим количеством нулей

3.4 Прогнозирование суммарного спроса за период методом бутстреп

3.5 Апробация селективной модели 105 Заключение 112 Список литературы 116 Приложения

Диссертация: введение по экономике, на тему "Краткосрочное прогнозирование нестационарного спроса в оптовой торговле"

Актуальность исследования. С развитием оптовой торговли и постепенным введением в строй современных складских комплексов, играющих роль крупных распределительных центров и осуществляющих многономенклатурную торговлю, растет потребность в разработке методологии управления многономенклатурными товарными запасами. Ведь поддержание ассортимента и своевременное обслуживание клиентов требует от торговой организации консервации огромных средств в запасах.

В работах, посвященных моделям управления запасами, традиционно наибольшее внимание уделяется выбору стратегии управления запасами, а вопросы прогнозирования спроса на товары рассматриваются лишь косвенно. В то же время, проблема прогнозирования спроса не менее важна для оптимального управления запасами, чем собственно стратегия управления. Часто рассматриваются модели, в соответствии с которыми спрос носит детерминированный характер, либо подчинен некоторому простому и стабильному закону распределения. Практические исследования в данной области показывают наличие ряда ситуаций, когда данный упрощенный подход неприемлем. В особенности это касается спроса на отдельные товары па коротких интервалах времени. Такая постановка задачи характерна для оперативного управления ассортиментом склада.

Недостаток информации о факторах, влияющих на спрос на интервалах порядка недели, приводит к использованию методов автопроекции временных рядов. Большой интерес вызывают развивавшиеся несколько обособленно методы ближайшего соседа (непараметрической регрессии), практические результаты их применения, приспособленность к прогнозированию прерывистого спроса. Под прерывистым спросом здесь понимается спрос, который значительную часть времени не предъявляется вообще. Методы прогнозирования прерывистого спроса недостаточно описаны в отечественной литературе.

Важность ряда описанных проблем для коммерческих организаций и торговой сети в целом, необходимость усовершенствования некоторых методов прогнозирования и их апробация на данных оптовой торговли, обуславливают актуальность выбранной темы работы с практической и научной точек зрения.

Цель п задачи исследования. Целыо диссертационной работы является разработка методики краткосрочного прогнозирования нестационарного (прерывистого) спроса, без выраженных тренда и сезонности.

Достижение цели потребовало постановки и решения следующих задач:

Х Проанализировать системы управления запасами, взаимосвязь стратегии управления запасами и задачи прогнозирования прерывистого спроса на товары;

Х Проанализировать характер спроса на различные товары, выделив характерные особенности временных рядов спроса товарных групп;

Х Предложить агоритм, повышающий точность прогноза метода, основанного на поиске ближайших соседей;

Х Разработать селективную методику краткосрочного прогнозирования спроса на товар, используя в качестве базовых методы, основанные на поиске ближайших соседей, методы Кростона и экспоненциального сглаживания;

Х Создать агоритмы и программное обеспечение, реализующие специальные методы прогнозирования, предложенные в работе;

Х Провести апробацию методики прогнозирования, основанной на использовании селективной модели, сравнить ее прогностические свойства с другими моделями.

Объектом исследования являются системы управления товарными запасами оптовой торговой организации.

Предметом исследования являются методы краткосрочного прогнозирования в системе управления запасами оптовой торговой организации.

Информационной базой является база данных о ежедневных отгрузках и поступлениях со складских комплексов крупной фирмы - производителя и распространителя косметических товаров за 2002-2003 гг., а также официальные данные Росстата.

Расчеты производились с помощью пакета программ Statistica 6.0, а также с помощью программ, разработанных автором п написанных на языке Borland Delphi 5.

Теоретической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых по вопросам управления запасами, логистики, статистического прогнозирования и моделирования временных рядов, математической статистике, нелинейной динамике и методам непараметрической регрессии, прогнозирования прерывистого спроса, а также методам размножения выборок.

Научная новизна работы заключается в разработке методики краткосрочного прогнозирования прерывистого спроса на товары оптового складского комплекса, при отсутствии тренда и сезонности.

Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, полученные лично соискателем и содержащие элементы научной новизны:

Х Предложена типологизация товаров по характеру спроса, учитывающая долю товара в суммарном обороте организации и частоту появления ненулевых значений спроса;

Х Исследованы особенности прогнозирования с использованием методов ближайшего соседа, метода Кростона и метода бутстреп на прерывистых временных рядах спроса на косметические товары;

Х Разработана и апробирована на товарах оптового рынка косметики селективная методика прогнозирования прерывистого спроса, включающая методы ближайшего соседа, метод Кростоиа и экспоненциальное сглаживание;

Х Предложена система мониторинга ближайших соседей, позволяющая повысить прогностические способности методов, основанных на их поиске;

Х Для товаров оптового рынка косметики проведен анализ преимуществ и недостатков предлагаемых методов прогнозирования по сравнению с традиционными статистическими методами.

Практическая значимость. Выводы, результаты и рекомендации по методике краткосрочного прогнозирования прерывистого спроса могут быть использованы организациями оптовой торговли.

Результаты диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе по курсу Статистические методы прогнозирования.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и получили одобрение на 11-ой Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Прикладные аспекты статистики и эконометрики (Москва,2005)

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 6 научных работах, общим объемом 1,5 п.л.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Диссертация: заключение по теме "Бухгатерский учет, статистика", Иванько, Роман Сергеевич

Заключение

В результате проведенного в данной работе исследования были сформулированы и обоснованы следующие выводы.

Анализ моделей управления запасами показал, что прогнозирование спроса играет ключевую роль в обеспечении эффективного управления запасами, независимо от выбранной стратегии управления. От предсказанного значения спроса зависят ключевые параметры модели, такие как момент заказа на попонение запасов и количество заказываемого на склад товара. В то же время, сама постановка задачи прогнозирования зависит от принятой стратегии управления товарами, от того, каким образом производится контроль над уровнем запасов, от доли товара в суммарном обороте склада, а также, от времени, необходимого на выпонение заказа на попонение. Все эти параметры дожны учитываться.

В ходе предварительной обработки и анализа данных были выявлены их основные характерные особенности: отсутствие выраженных трендовых и сезонных компонент, прерывистый характер спроса. Анализ литературы по теме исследования показал необходимость совершенствования методологии прогнозирования спроса, содержащего большое количество нулевых значений и имеющего сложный характер. С учетом многономенклатурности анализируемого складского комплекса, прогнозирование дожно проводиться в полуавтоматическом режиме, реакция на изменения в характере спроса дожна быть достаточно гибкой и быстрой. Несмотря на наличие в данной области ряда разработанных специальных методов, их возможности исследованы не поностью, а точность получаемого прогноза и способность адаптироваться к изменениям характера спроса зачастую неудовлетворительны.

Были рассмотрены перспективные параметрические и непараметрические подходы к прогнозированию спроса. Сделан вывод о необходимости их совместного использования. Для прогнозирования исследуемых временных рядов предложены непараметрические методы ближайшего соседа, а также параметрический метод Кростона - для работы с временными рядами, содержащими большое количество нулевых значений. В отдельных случаях, для товаров, доля которых в суммарном обороте организации невелика, предложено использовать методику прогнозирования с использованием бутстреп. Интерес к бутстрепу в последнее время увеличивается, так как растут возможности вычислительной техники.

Как показал анализ методов ближайшего соседа, для получения хорошего прогноза важно не только найти ближайшего соседа для текущего состояния временного ряда, но и проконтролировать, насколько ближайший сосед в действительности схож с текущим состоянием и пригоден для построения прогноза. Предложено ввести подобную систему мониторинга для методов ближайшего соседа, которая актуальна в том случае, если поиск проводится по принципу К-ближайших соседей (например, метод PMRS). При таком принципе отбора соседей, они всегда будут найдены. При исследовании метода PMRS экспериментально установлено, что в случае, когда для текущего состояния временного ряда нет близкого аналога в исторических данных, предпочтительнее не строить прогноз по найденным ближайшим соседям, а использовать наивную модель, либо усреднение нескольких последних значений.

Недостатки методов ближайших соседей при работе с временными рядами, содержащими большое количество нулевых значений, могут быть частично компенсированы путем разработки селективной модели, которая предусматривает, что в базовый набор помимо прогнозов, полученных методами ближайших соседей, включаются прогнозы, полученные методом экспоненциального сглаживания и методом Кростона.

Данная модель вместе с принципом первоначальной классификации и системой мониторинга ближайших соседей составляет методику краткосрочного прогнозирования прерывистого спроса, имеющего сложную структуру, предлагаемую автором.

Экспериментальная апробация методов ближайшего соседа и их сравнение с простым экспоненциальным сглаживанием показало преимущество метода нечеткого ближайшего соседа. Система мониторинга ближайших соседей и использование наивной модели в том случае, когда ближайший сосед не найден, либо признан неудовлетворительным, позволила улучшить результат метода PMRS, однако он все равно уступает методу нечеткого ближайшего соседа.

Экспериментальная апробация метода Кростона показывает относительное преимущество этого метода над простым экспоненциальным сглаживанием при прогнозировании временных рядов с большим количеством нулевых значений. Однако это преимущество реализуется только в том случае, когда контроль над уровнем запасов осуществляется не постоянно, а только в моменты возникновения спроса.

Методика прогнозирования спроса на основе метода бутстреп эффективна в случае, когда спрос сохраняет относительную стабильность в будущем периоде, не происходит существенного увеличения среднего размера заказов, поступающих на склад, либо среднего интервала между их возникновением. По этой причине использование данного метода в исследовании ограничено группой товаров В, где метод показал себя хорошо. Для 75% анализируемых товаров этой группы, прогнозное значение было превышено не чаще, чем в 5% случаев, при уровне обслуживания - 95%.

Результаты вычислительных экспериментов подтвердили необходимость комбинированного применения отобранных методов. Предложена селективная модель, осуществляющая одновременное прогнозирование по всем методам, включенным в базовый набор, и выбор наилучшего прогноза в соответствие с критерием селекции. В базовый набор включены прогнозы, полученные методами ближайшего соседа PMRS и

FNNM, а также экспоненциальным сглаживанием и методом Кростона. Селективная модель в ходе экспериментов показала в целом лучший результат, чем модели, построенные по каждому из методов в отдельности. Удалось построить селективную модель с низким значением параметра адаптации для критерия селекции (ссв= 0,2), которая показала наилучший результат. Небольшое значение параметра адаптации предпочтительнее в силу сложного характера анализируемых рядов.

Обобщая результаты, можно сделать вывод, что удалось разработать методику на основе селективного подхода, с использованием нескольких специальных методов (ближайшего соседа, метод Кростона). Эта методика позволила решить задачу краткосрочного прогнозирования спроса на товары крупного распространителя косметики на отечественном рынке. Результаты краткосрочного прогнозирования по селективной методике выше результатов, полученных по отдельным моделям, входящим в базовый набор.

Предложенная в работе методика прогнозирования на основе селективного подхода будет полезна для прогнозирования спроса в оптовой торговле в полуавтоматическом режиме, когда пет возможности тщательно анализировать спрос на каждый из товар. В случае, когда есть потребность в более тщательном контроле над отдельными наименованиями товаров, может быть допонительно проанализирован и модифицирован базовый набор селективной модели, по которому осуществляется прогнозирование.

Система мониторинга ближайших соседей может быть использована в ряде смежных задач, в которых используются методы с отбором по принципу К-ближайших соседей. На практике она способна существенно повысить точность прогноза.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Иванько, Роман Сергеевич, Москва

1. Айвазян С.А, Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики, М: ЮНИТИ, 1998

2. Амбарнова Е., Оганесян М. Управление товаром в розничной торговле. Ссыка на домен более не работаетbiblio/economixl.asp.

3. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Ы. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М: Финансы и статистика, 2000

4. Бауэрсокс Д.Д, Клосс Д.Д. Логистика. Интегрированная цепь поставок,- -М: ГУУ НФПК, 2001

5. Бслоусов А.Г. Коммерческая логистика, М: Феникс, 2001

6. Беляевский И.К., Кулагина Г.Д., Данченок Л.А. Статистика рынка товаров и услуг, М: Финансы и статистика, 2002

7. Букина Г.Н., Розин Б.Б. Нормирование и прогнозирование расхода ресурсов на основе математико-статистического моделирования. Новосибирск: Наука, 1991

8. Гаев JI.B. Рандомизированная обработка результатов имитационных экспериментов. Материалы первой научно-практической конференции по вопросам применения имитационного моделирования в промышленности Санкт-Петербург, 2003

9. Гаев JI.B., Шмарион М.Ю. Компьютерное исследование бутстреп-моделирования//Современные проблемы информатизации. Тезисы докладов второй электронной научной конференции,- Воронеж: ВГПУ, 1997

10. Гаврилов Д.А. Управление производством на базе стандарта MRP II. Принципы и практика, Санкт-Петербург: Питер, 2002

11. П.Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в прогнозировании. М: Прогресс, 1976.

12. Гордон М.П., Карнаухов С.Б., Логистика товародвижения. М: ЦЭМ, 1998

13. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М: Финансы и статистика, 2000

14. Дубров А. М. Компонентный анализ эффективности в экономике, М: Финансы и статистика, 2002

15. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования, М: ЮНИТИ, 2003

16. Дмитриева Л.А., Куперин Ю.А, Сорока И.В., Методы теории сложных систем в экономике и финансах. Труды Всероссийской научно-практической конференции Межднсциплинарность в науке и образовании, Санкт-Петербург, 2001, стр. 29-50

17. Еманова Н. Системы управления предприятием для дистрибьюторских компаний. . Директор. 2(67), 2003.

18. Зеваков A.M. Методические основы решения задач по управлению запасами. Караганда, 1989

19. Зеваков А.М, Петров В.В. Логистика производственных и товарных запасов, Санкт-Петербург: издательство Михайлова В.А., 2002

20. Инютина К.В. Нормирование производственных запасов с применением математико-статистических методов.- М: Статистика, 1969

21. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-статистических методов и моделей. -Москва.: Финстатинформ, 2000.

22. Кудрявцев Б.М. Модели управления запасами. М: Ин-т управления им. С. Орджоникидзе, 1987

23. Лоскутов А. 10., Журавлев Д.И., Котляров. О.Л. Применение метода локальной аппроксимации для прогноза экономических показателей, -Вопросы анализа и управления риском, т 1, 1, М: МГУ, 2003

24. Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. М: "Наука", 1990

25. Лотоцкий В.А., Мандель А.С. Модели и методы управления запасами. -М: Наука, 1991

26. Пугачев М.И., Ляпунцов Ю.П. Методы социально-экономического прогнозирования. М: ТЭИС, 1999

27. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М: Финансы и статистика, 2003

28. Мазманова Б. Г. Методические вопросы прогнозирования сбыта. Маркетинг в России и за рубежом, 11, 2000

29. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики.- М:, УРСС, 2000

30. Материалы практического семинара Корпоративная логистика, управление закупками и запасами, М: Российская Академия Госслужбы при Президенте РФ, 2002

31. Модели и методы теории логистики, под ред. B.C. Лукинского B.C. Санкт-Петербург: Питер, 2003

32. Монин А.С., Питсрбарг Л.И. Предсказуемость погоды и климата. В кн. Пределы предсказуемости. Ред. Ю.А. Кравцов. М: ЦентрКом, 1997.

33. Мыслить глобально, действовать - локально. // Экономика и время. 4. 1999

34. Николайчук В.Е. Логистика. Санкт-Петербург: Питер, 2002

35. Орлов А.И. Математика случая: Вероятность и статистика основные факты: Учебное пособие. - М: МЗ-Пресс, 2004

36. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. М: Издательство "Экзамен", 2004

37. Поживалова Н.С., Яковлева Г.Н. Статистика материально-технического обеспечения, Киев: Выща школа, 1989

38. Резникова Л.В. Применение логистических агоритмов в АСУ товарных запасов (с постоянным периодом заказа, ABC, XYZ): Ссыка на домен более не работаетnevvs/seminar0112.html, 2002

39. Рыжиков Ю.И. Планирования многономенклатурных запасов при вероятностном спросе. Ч Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1968,2. с. 3137

40. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами, Санкт-Петербург: Питер, 2001

41. Сакович В.А. Модели управления запасами. Минск: Наука и техника, 1986

42. Секреты золотого запаса. Кое-что о методах расчета оптимальной величины товарного запаса, Маркетолог, 11,2000.

43. Сергеев В.И. Логистика. Учебное пособие. СПб.: СПбГИЭА, 1995

44. Сергеев В.И. Менеджмент в бизнес-логистике. М: Инф.-изд.дом ФИЛИНЪ, 1977

45. Сергеев В.И. Основы логистики. Учебное пособие для вузов (под ред. проф. В. И. Сергеева и проф. Л. Б. Мпротнна)- М: ИНФРА-М, 1999

46. Статистическое моделирование экономических процессов, сборник научных трудов. Под ред. Лившица Р.А., Новосибирск: Наука, 1991

47. Управление запасами и бюджетирование продаж, Экономика и время, 10, 2000

48. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. 2-е изд., псрсраб. и доп. М: Статистика, 1997

49. Хачатрян В.И. Математические методы управления запасами: текст лекций. М: МЭСИ, 1983

50. Хэнссменн Ф. Применение математических методов в управлении производством и запасами/ Пер с англ. М: Прогресс, 1966

51. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа.- М: Финансы и статистика, 1988

52. Altman N. S. An Introduction to Kernel and Nearest Neighbor Nonparametric Regression. The American Statistician. Vol. 46, 3, 1992, pp. 175-185.

53. Armstrong J. S., Collopy F., Error Measures For Generalizing About Forecasting Methods:8 Empirical Comparisons, International Journal of Forecasting, 8, 1992, pp 69-80.

54. Armstrong J. S., Collopy F., Another Error Measure for Selection of the Best Forecasting Method:The Unbiased Absolute Percentage Error, Ссыка на домен более не работаетforecast/paperpdf/armstronu-iinbiasedAPE.pdf

55. Bickel, P. and D. Freedman . Some asymptotic theory for the bootstrap. Annals of Statistics, 9, 1981 , pp 1196-1217.

56. Booth, J.G., P. Hall. Monte Carlo approximation and the iterated bootstrap. Biometrika, 81, 1994, pp 331-340.

57. Carbone R. and Armstrong J. S. Evaluation of extrapolative forecasting methods: Results of a survey of academicians and practitioners, Journal of Forecasting, 1, pp. 215-217, 1982

58. Chorafas D.N. Chaos Theory in the Financial Markets: Applying Fractals, Fuzzy Logic, Genetic Algorithms, Swarn Simulation & the Monte Carlo Method to Manage Markets, Probus Publishing Company, 1994

59. Croston J.D. Forecasting and stock control for intermittent demands. Operational Research Quarterly 23, 1972, pp. 289-303.

60. Croston, J. D. Stock Control for Slow-Moving Items. Operational Research Quarterly, 25, 1974.pp. 123-130.

61. Davison, A. C., Hinkley D.V. Bootstrap Methods and their Application. Cambridge Univ. Press. 1997

62. Davis S., Davidson W. 2020 Vision: Transform your Business Today to Succeed in Tomorrow's Economy. New York: Simon and Schuster, 1991

63. Dixon, P. M. The bootstrap and the jackknife: describing the precision of ecological indices. Design and analysis of ecological experiments, 2nd edition. Oxford University Press, Oxford, UK, 2001, pp 267-288

64. Dunsmuir W. and Snyder R., Control of Inventories with Intermittent Demand. European Journal of Operational Research, 40, 1999,pp. 16-21.

65. Eaves A. Forecasting, ordering and stock-holding for erratic demand, Materials of The 22nd forecasting symposium on forecasting 2002 (ISF 2002). - Dublin. Ireland

66. Efron B. Bootstrap methods: another look at the jackknife. Annals of Statistics, 7, 1976, pp. 1-26.

67. Efron B. ,Tibshirani R. Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals and other measures of statistical accuracy. Statistical Sciencc 1,1986, pp. 54-77.

68. Efron, B. and R.J. Tibshirani, An Introduction to the Bootstrap. New York: Chapman & Hall, 1993

69. Gardner E. Evaluating Forecast Performance in an Inventory Control System. Management Science, 36, 1999, pp. 490-499.

70. Farmer J. D. and Sidorowich J. J. Predicting Chaotic Time Series Phys. Rev. Lett., 59, 1987, pp. 845-848.

71. Farmer J. D. and Sidorowich J. J. Predicting Chaotic Dynamics, in Dynamic Patterns in Complex Systems. Singapore: World Scientific, pp. 265-292, 1988

72. Fildes R., Beard C. Forecasting Systems for Production and Inventory Control, International Journal of Operations and Production Management, 12, 1992, pp. 4-27.

73. Franses P.H., Time series models for business and economic forecasting, Cambridge University Press, 1998

74. Friedman J.H., Bentley J.L., Finkel R.A. An Algorithm for Finding Best Matches in Logarithmic Expected Time. ACM Transactions on Mathematical Software. Vol. 3, 3, 1977. pp. 209-236.

75. Fox J., Long J.S. Modern Methods of Data Analysis. Sage, Newbury Park. 1990

76. Heuts R.M.J., Strijbosch L.W.G. and. van der Schoot E.H.M. A combined forecast-inventory control procedure for spare parts. Conference on Flexible Automation & Intelligent Manufacturing (FAIM'99), 1999

77. Heyvaert A. and Hurt A. Inventory Management of Slow-Moving Parts, Operations Research, 4, 1956, pp. 572-580.

78. Horowitz J. L. Bootstrap methods in econometrics: theory and numerical perfomance, 7th World Congress of the Econometric Society, Tokyo, 1995, Ссыка на домен более не работаетeps/em/papers/9602/9602009.pdf

79. Horowitz, J.L. 1994. Bootstrap-based critical values for the information-matrix test, Journal of Econometrics, 61, 1994, pp 395-411.

80. Johnston, F.R.,Boylan, J.E., Forecasting for items with intermittent demand, Journal of the Operational research Society, 1996, pp. 113-121.

81. Johnston, F.R., Boylan, J.E., Forecasting intermittent demand: a comparative evaluation of Croston's method. Comment, International Journal of Forecasting, 12, 1996, pp. 297-298.

82. Johnston, F., Boylan J, Shale E. The Forecasting and Inventory Managementof Slow Moving Items , 22nd International Symposium on Forecasting, Dublin, Ireland, 2002.

83. Kantz H., Schreibcr Т., Nonlinear time series analysis, Cambridge University Press, 1997.

84. Lall U., Recent Advances in Nonparametric Function Estimation: Hydraulic Applications, Reviews of Geophysics, 33, 2, pp. 1093-1102, 1995.

85. LeBaron В., Chaos and Nonlinear Forecastability in Economics and Finance // Philosophical Transactions of the Royal Society of London., vol 348, pp/ 397404, 1994.

86. Мак К., Hung С. A Simple Model for Computing (s,S) Inventory Policies when Demand is Lumpy, International Journal of Operations and Production Management, 6, 1986, pp. 62-68.

87. Makridakis, Spyros et al. The accuracy of extrapolation (time series) methods: Results of a forecasting competition, Journal of Forecasting, l.pp. 1-153, 1982

88. Mandelbrot B.B., Fractals and scaling in finance, Springer, 1997.

89. Mitchell G., Problems of Controlling Slow-Moving Engineering Spares, Operational Research Quarterly, 13, 1961, pp. 23-39.

90. Motnikar B. S., Pisanski T. and Cepar D. Time-series forecasting by pattern imitation, OR Spcktrum, 18(1), pp. 43-49, 1996.

91. Pal S.K., Majumder D. D., Fuzzy mathematical approach to pattern recognition, John Wiley, New York, 1986.

92. Principles of Forecasting: A Handbook for Researchers and Practitioners, Armstrong J. S (editor): Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers, 2001

93. Rajagopalan, B. and U. Lall, Nearest Neighbour Local Polynomial Estimation of Spatial Surfaces, Spatial Interpolation Comparison Contest, Journal of Geographic Information and Decision Analysis, 2, 2, pp. 48-57, 1998.

94. Rajagopalan, B. and U. Lall, A Nearest Neighbor Bootstrap Resampling Scheme for Resampling Daily Precipitation and other Weather Variables, Water Resources Research, 35, 10,pp. 3089-3101, 1999.

95. Rao A. A Comment on: Forecasting and Stock Control for Intermittent Demands, Operational Research Quarterly, 24, 1973, pp 639-640.

96. Ripley B. D. Pattern Recognition and Neural Networks. United Kingdom: Cambridge University Press. 1999.

97. Sharma A., Tarboton D. G., Lall U., Streamflow Simulation: A Nonparametric Approach, Water Resources Research, 33, 2, pp. 291-308, 1997.

98. Shenstone L, Hyndman R. J., Stochastic models underlying Croston's method for intermittent demand forecasting, Monash univesity, Australia, Working Paper 1,2003

99. Smart C.N. Bootstrap your way for better forecast. Midrange Enterprise,2004

100. Smith В., Vemuganti R. A Learning Model for Inventory of Slow-Moving Items, AIIE Transactions, 1, 1969, pp. 274-277.

101. Singh. S. and McAtackney P. Dynamic Time-series Forecasting using Local Approximation, Proc. 10th IEEE International Conference on Tools with AI, Taiwan, IEEE Press, pp. 392-399, 1998.

102. Singh, S. Forecasting using a Fuzzy Nearest Neighbor Method, Proc. 6th International Conference on Fuzzy Theory and Technology, Fourth Joint Confercncc on Information Scienccs (JCIS'98), North Carolina, vol. 1, pp.8083, 1998.

103. Singh S. Multiple forecasting using local approximation. Pattern Recognition, 33, 2000

104. Singh S. Noise Impact on Time-Series Forecasting using an Intelligent Pattern Matching Technique, Pattern Recognition, vol. 32, issue 8, pp. 13891398, 1999.

105. Snyder, R.D. Inventory control with the gamma distribution, European Journal of Operational Research, 17, 1984, pp. 373-381.

106. Snyder R.,Forecasting Sales of Slow and Fast Moving Inventories, Monash univesity, Australia, Working Paper 7, 1999

107. Snyder, R.D., Koehler, А.В., Ord, J. K.,. Lead time demand for simple exponent ial smoothing: an adjustment factor for the standard deviation, Journal of Operational Research, 1999.

108. Srinivas V. V., Srinivasan K. A Hybrid Stochastic Model For Multiseason Streamflow Simulation, Water Resources Research, 37, 10, pp. 2537-2549, 2001.

109. Syntetos A.A., Boylan J.E. Inventory Management for spare parts. Materials of Second world confcrence on POM and 15th annual POM Conference, Cancun, Mexico, 2004

110. Tapscott D. Strategy in the New Economy. Logistics & Supply Chain Journal, November 1998

111. Vogel R.M., Shallcross A.L. The moving blocks bootstrap versus parametric time series models. Water resources research, vol 32, 6, 1996, pp 1875-1882

112. Weigend A. S. and Gersehnfield N. A. Time Series Prediction: Forecasting the Future and Understanding the Past, Massachusetts:Addison-Wesley,1994.

113. Willemain T.R., Smart C.N., Shockor J.H., DcSautcls Р.Л. Forecasting intermittent demand in manufacturing: a comparitive evaluation of Croston's method. International Journal of Forecasting 10, 1994, pp. 529-538

Похожие диссертации