Исследование математических моделей потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Югай, Марина Анатольевна |
| Место защиты | Душанбе |
| Год | 2010 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Исследование математических моделей потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения"
4843010
ЮГАЙ МАРИНА АНАТОЛЬЕВНА
ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ' ПОТЕНЦИАЛА ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ С УЧЕТОМ ' ВОЗРАСТНОГО И ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Специальность: 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук.
2 7 ЯНВ 2011
Душанбе-2010
4843010
Работа выпопепа на кафедре Информатика Таджикского национального университета
Научный руководитель: доктор физико-математических наук,
профессор Юнусов Махмадюсуф Камарзода.
Официальные оппоненты: доктор экономических наук,
профессор Егорова Наталья Евгеньевна
кандидат экономических наук, доцент Мамадкулов Муким
Ведущая организация: Научно-исследовательский институт труда и
социальной защиты населения Министерства труда и социальной защиты Республики Таджикистан
Защита состоится л30 декабря 2010 г. в л14 часов на заседании Диссертационного совета КМ 737.015.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата экономических наук при Институте предпринимательства и сервиса Министерства энергетики и промышленности Республики Таджикистан по адресу 734055, г. Душанбе, пр. Борбад, 48/5
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института предпринимательства и сервиса
Автореферат разослан л29 ноября 2010 г.
Ученый секретарь Диссертационного совета, Кандидат экономических наук
А. Абдалимов
I. Общая характеристика работы
Актуальность темы. Активное проникновение научных методов в практику современного промышленного и сельскохозяйственного производства стало характерной особенностью нашего времени. Это особенно проявляется при рассмотрении ряда вопросов, решение которых связаны с созданием строгих, научно обоснованных методов в проблемах экономики и экономического развития. Решение этих вопросов невозможно без привлечения современных методов математической науки.
Прогнозирование состояния потенциала экономических ресурсов во всем мире является одной из важнейших государственных задач. Разработка методов прогноза экономического развития, естественно, требует прогноза динамики параметров экономики предприятия, городов и стран, при тех или иных значений параметров антропогенных и социальных факторов. При этом эксперименты на реальных системах весьма дороги, продожительны и часто недопустимы, поэтому возникает необходимость разработки различного рода математических моделей. При помощи математических моделей стало возможным экспериментальное изучение последствий тех или иных планируемых мероприятий, затрагивающих функционирование экономических систем, прямые эксперименты с которыми недопустимы. Все это определяет особую актуальность исследуемой темы. Проблема оценки потенциала трудовых ресурсов является ключевым вопросом в рыночной экономике, и, не решив его невозможно наладить эффективную деятельность экономики.
Актуальность темы заключается также и в том, что в переходной экономике республики Таджикистан происходит не столько развитие, сколько утрата накопленного трудового потенциала, его недоиспользование. Наблюдается усиление региональных различий по уровню безработицы и жизни, напряженности на рынке труда. Такое положение 1рСбуСТ ПрССДСНЙЯ ыпанЗа 1СО! 11Ср СП 1С ГС рСШиПмЛиПОГО ХОЗпд'СТии с
выявлением всех факторов, детерминирующих специфические черты функционирования и нарушение устойчивости системы трудового потенциала.
Несмотря на то, что состояние потенциала трудовых ресурсов на уровне региона, направленность и тенденции его развития в основном определяются экономическим состоянием РТ в целом, региональные особенности предопределяют специфику протекания процессов формирования и использования трудового потенциала, что и актуализирует проведение данного исследования. >
Степень разработанности проблемы. Математическое моделирование динамики трудовых ресурсов и оценки их потенциала имеет длительную историю, одной из первых работ в этом направлении принято считать модель Мальтуса об экспоненциальном росте численности людской популяции, послужившую отправным пунктом по созданию математических моделей. Следующим этапом развития было бы естественно назвать логистическую модель, которая послужила основой для целого ряда замечательных работ Вольтера, Лотки, Костицина и др. В этих и последующих работах большое внимание уделяется разработке проблемы построения и устойчивости точечных моделей. При этом основным математическим аппаратом моделирования в этих работах являются нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, т.е. непрерывные но времени уравнения динамики трудовых ресурсов и численности биологических популяций. Эти модели получили экспериментальные подтверждения при изучении динамики численности различных конкретных популяций. Однако сравнительно мало внимания уделялось моделированию потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного состава и пространственных распределений в классе дифференциальных уравнений.
Проблемы развития трудового потенциала были исследованы еще в 70- 80-х годах такими экономистами, как JLC. Дегтярь, РЛ.Колосова, А.Г. Косаев, В.Костаков, А.Э. Котляр, И.С. Маслова, Ю.Г.Одегов, А.С.Панкратов, В.М.Попов, Е.ШРузавина, Г.П.Сергеева, М.И.Скаржинский, С.С.Утинова и др. Однако, несмотря на повышенное внимание к категории "трудовой потенциал", в трактовке его сущности, структуры нет единого мнения. Исследования по вопросам воспроизводства трудового потенциала велись, в основном, в рамках проблем народонаселения и трудовых ресурсов общества в целом, отдельных отраслей и предприятий, повышения эффективности его использования.
Проблемы воспроизводства трудового потенциала, трудовых ресурсов в территориальном аспекте отражены в работах Т.В.Блиновой, Н.И.Гвоздевой, И.Е.Заславского, Г.С. Вечканова, В.Г.Костакова, З.А. Котляра, A.C. Панкратова, В.Т. Пуляева и др.
Работы [5, 9] посвящены вопросам стабильности людской популяции с учетом возрастной структуры и пространственного распределения. В них для широкого класса временно - возрастных и пространственно - распределенных моделей связанных с уравнениями в частных производных и с интегро-дифференциальными системами изучены вопросы моделирования и корректной их разрешимости, а также вопросы обоснования моделей трудовых ресурсов с экстремальными свойствами. Но при этом, вопросы моделирования и прогнозирования
состояния потенциала трудовых ресурсов для широкого класса моделей не совсем исследованы.
Характеризуя основные результаты предшествующих исследований, можно отметить работы, посвященные:
Х Вопросам моделирования исходных моделей популяций (в том числе людской популяции - трудовых ресурсов) посвящены многочисленные труды Мальтуса, Вольтера, Костицина, Свирежева, Моисеева, Логофета, Шананина A.A. В этих и последующих работах большое внимание уделяется разработке проблемы построения и устойчивости точечных моделей. При этом основным математическим аппаратом моделирования в этих работах являются нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, т.е. непрерывные по времени уравнения динамики трудовых ресурсов и численности биологических популяций. Эти модели получили экспериментальные подтверждения при изучении динамики численности различных конкретных популяций;
Х Исследование трудового потенциала: Шестаков М.А., Крощенко М.М.;
Х Вопросам стабильности людской популяции с учетом возрастной структуры и пространственного распределения посвящены работы М. Юнуси. В них для широкого класса временно - возрастных и пространственно - распределенных моделей связанных с уравнениями в частных производных и с интегро-дифференциальными системами изучены вопросы моделирования и корректной их разрешимости, а также вопросы обоснования моделей трудовых ресурсов с экстремальными свойствами;
Х Проблемы использования трудового потенциала общества в целом рассматриваются в работах И.Е.Заславского, Е.Д.Катульского, А.В.Кашепова, М.Н.Кулапова, И.С.Масловой, К.Г.Микульского,
С TJ г1 1- TT с Un^nnra1; Х
I 1.1 1. ___Х111Д-Ч1.ЧЧИИШТ I . > ' л^^v.mu, J L.U. UL.UUUUI1.,
Х Исследования трудового потенциала региона замыкаются на проблемах его использования, в основном, посвящены межрегиональным различиям по уровню безработицы и занятости (работы А.И.Ананьева, СВ. Андреева, Б.Д.Бреева, А.З. Дадашсва, Р.П. Колосовой, Н. Марковой, С.С.Утиновой);
Х Исследования вопросов формирования трудового потенциала региона в основном касающиеся проблем образования, профориентации, чему посвящены работы С.ВАндреева, Ю.Забродина и др. ,
При достаточно широком изучении вопроса построения математической модели потенциальной функции трудовых ресурсов,
многие вопросы по-прежнему остаются актуальными для изучения. Среди них следует выделить: моделирование потенциала трудовых ресурсов в классе дифференциальных уравнений. Слабо исследованы вопросы моделирования и прогнозирования состояния потенциала трудовых ресурсов для широкого класса моделей. Практически не изучаются процессы регионализации в формировании и развитии трудового потенциала. Данные аргументы и предопределили потребность в углубленном исследовании математической модели потенциальной функции трудовых ресурсов.
Возросшая теоретическая и практическая значимость проблемы, ее недостаточная разработанность определили выбор темы, задачи и цели исследования.
Teopetnu ческую и методологическую основу исследования составили труды зарубежных и отечественных ученых. Фундаментальное значение для моделирования потенциала трудовых ресурсов имеют работы Мальтуса, Вольтера, Лотки, Костицина, Свирежева, Моисеева, Логофета.
Информационной базой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых, занимающихся проблемами труда: Шананин A.A., Басалаева Н.А, Р.П.Колосова, А.Г. Косаев, В.Костаков, А.Э. Котляр, И.С. Маслова, Ю.Г.Одегов, А.С.Панкратов, В.М.Попов, Е.И.Рузавина, Г.П.Сергеева, М.И.Скаржинский, С.С.Утинова, Шестаков М.А., Крощенко М.М., Остапенко Ю.М., Layard R., Nickel! S., Jackman R.., и др.
Объект исследования - потенциальная функция трудовых ресурсов.
Предмет исследования - математические модели потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения.
Методы исследования: При рассмотрении предмета исследования применялись современные методы теории уравнений в частных производных и математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Целью исследования является разработка моделей и методов исследования задачи управления и прогнозирования состояния трудовых ресурсов через их потенциал, который состоит в моделировании процесса оценки численности трудовых ресурсов через введение так называемого функционала трудовых ресурсов и определения состояния экономических систем (предприятий, города и страны). Целью данной работы является моделирование величины потенциала трудового ресурса с учетом временно - возрастного и пространственного распределения и разработка
методологической основы использования полученных результатов в научных исследованиях и на практике.
Для достижения сформулированной цели решаются следующие основные задачи:
1. Построить и обосновать математическую модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения, которая позволяет оценить стабильности трудсых ресурсов.
2. Показать, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи, найти ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определить влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.
3. Построить и обосновать модели потенциала функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях. Исследовать уравнения с экстремальными свойствами и найти соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов.
4. Создать комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и провести вычислительные эксперименты с модельными данными.
Научная новизна исследования:
Х Для осуществления практически необходимого контроля за состоянием величины трудового ресурса и оценки его потенциала, рассмотрены соответствующие вопросы разработки и исследования комплекса математических моделей с учетом временного, возрастного и пространственного распределения, что разрешает многочисленные проблемы, связанные с определением, оценкой и миграцией величины трудовых ресурсов.
Х Исследуются вопросы возникновения естественного явления: колебания всл;чяпь; трудного ресурса, дх:се е рамкгх модели, типа модели Мальтуса, который порождается с учетом возрастного фактора в моделях величины трудового ресурса.
Х Разработанный подход определения оценки величины трудового ресурса как функционал численности людской популяции применим почти для любых типов моделей.
Х Для некоторых классов интегро-дифференциальных задач изучены вопросы устойчивости стационарных решений. Доказаны необходимые и достаточные условия существования задачи стабильности потенциала трудовых ресурсов в рамках различных моделей.
Основные результаты исследования:
1. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастной и пространственного распределения, а также показано влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.
2. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и во многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции.
3. Исследованы и изучены модели потенциальной функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях.
4. Создан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.
Работа выпонена в соответствии со следующими разделами паспорта специальности ВАКа 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики:
1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических вопросов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей.
1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.
1.5. Разработка и развитие математических методов и моделей глобальной экономики, межотраслевого и межстранового социально-экономического анализа, построение интегральных социально-экономических индикаторов.
1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.
1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.
2.1. Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления.
Практическая значимость. Полученные результаты существенно расширяют масштабы использования возможности теоретического анализа пространственной, возрастной и временной организации в проблеме прогнозирования состояния трудовых ресурсов и их оценки для функционирования экономики в целом. Общность рассматриваемых моделей и методов исследования позволяет применять их не только для изучения экономических систем, но и для изучения ряда идентичных моделей химии, физики и др. С помощью разработанных моделей величины потенциала трудовых ресурсов изучены вопросы устойчивого функционирования конкретных экономических систем с учетом временной - возрастной и пространственной структуры. Изучение изменчивости потенциала рабочей силы в рамках моделей с учетом временного, возрастного и пространственного распределения и определение, прогнозирование' численности рабочей силы необходимы для разработки методики натурных измерений, оптимизации и мониторинга за динамикой экономических систем и их управлением. Использование установленных теоретических выводов, носящих общий характер, позволяет существенно облегчить и ускорить разработку больших моделей трудовых ресурсов и оценки их потенциала для конкретных экономических систем.
Важное практическое значение имеет создание прикладных программ для определения величины потенциала рабочей силы и состояния экономических систем.
Апробация результатов исследования. Результаты исследования отражены в публикациях автора. Материалы диссертации докладывались и обсуждались и получили положительную оценку на ежегодных апргл:.с:с::х конференциях преподавателей ТГНУ, на научных семинарах кафедры Моделирование и информатика ТГНУ (2006-2008) и на научных конференциях Математическое моделирование и компьютерные эксперименты - 1СММСЕ-2000 (Душанбе, 2000), л15 - ая годовщина Независимости Республики Таджикистан; 2700 Ч летие города Куляба (Душанбе,2006), л800 - летие поэта, великого мыслителя Мавлоно Джалолуддина Бахи (Душанбе, 2007).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в шести работах, общим объемом 1.47 п.л. (в том числе 1.4 п.л. лично автора); из них 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения и списка использованной литературы. Общий
объем диссертационного исследования составляет 12б стр., в том числе 23 рисунка, таблиц, список использованной литературы содержит 225 наименований.
II. Основное содержание работы
Во введении приведено обоснование актуальности темы диссертационной работы; проанализирована степень изученности выбранной темы; сформулированы цели и задачи исследования, а также его методологические и теоретические основы; раскрыта научная новизна и практическая значимость работы; определены основные выводы и рекомендации по результатам исследования
В первой главе моделируется и исследуется понятие величины потенциальной функции трудовых ресурсов (на примере трудовых ресурсов) с учетам возрастного состава, которая порождается решениями нового класса дифференциальных уравнений в частных производных. Пусть функция ((а) обозначает величину трудового ресурса с учетом
возраста следующим образом уЩа=1 Наша
задача состоит в определении этой функции в зависимости от возраста, пространственных факторов и фактора образованности в рассматриваемых моделях трудовых ресурсов. Как известно, между осредиенной численностью и численностью трудовых ресурсов с учетом возраста имеет место соотношение типа функциональной зависимости
Щ) =- <р(а) Ща, 0 < Г < ^
Здесь <р{а)- средняя функция, характеризующая трудовые и нетрудовые характеристики трудовых ресурсов, такие как работоспособность, образованность, половые, национальные и другие, I -время. Функция N=N(3,1) является решением следующей задачи [3].
N = F(N,a,t), 0<a<oo, 0</lfc N(a,t) = N0(a), N(0,t) = (#,/),
где F(.), B(.) ~ соответственно функции смертности и рождаемости трудовых ресурсов, N0(a) - начальная численность, а - возраст. Предположим, что F(N, a, t)= - FaN, B(N, a, t)=B0(a)N. Здесь FB(a), В0(а) являются соответственно коэффициентами смертности и рождаемости,
Ро(а)О, Л0(й)йО - кусочно - непрерывные функции. Следуя работам [1
9] введем определения:
]. Потенциалом трудовых ресурсов называем число
И = Г- В {)*{,
где В(а) = ВДа)ехр - ,называется функцией стабильности
трудовых ресурсов.
2. Потенциальной функцией трудовых ресурсов назовем функцию вида Д
где С и 3 - параметры которые подлежат
определению.
Основной результат данной главы состоит в доказательстве формулы
<р(а) = ч>(о)[~ ВД()е ' ^
для потенциала трудовых ресурсов.
Вторая часть первой главы посвящена стационарной модели трудовых ресурсов с учетом возраста людской популяции в следующем виде:
м(о)= ]
и получением зависимости потенциала трудовых ресурсов от входных параметров
1в(а)<1а
У "В(^с1а
Во второй главе рассматриваются вопросы построения и
исследования потенциала трудовых ресурсов в случае, когда трудовые ресурсы распределены в пространстве и учитываются временные, возрастные параметры. Как известно, понятие потенциала трудовых ресурсов было введено в работах [1-6] в случае временного, возрастного распределения. Отличительная черта настоящей работы является в том, что в процессе изменения трудовых ресурсов учитываются пространственные параметры. Введем функцию
ДО = I <р(х,а,^(х,а,^с1а, где <Р = <Р О, а , /) > 0 ,
Л'-г(х,а,г) . являются численностью людской популяции возраста а в точке *е[0А
в момент времени и Здесь функция характеризует осредненную функцию, описывающую работоспособность, образованность людской популяции. Показано, что в данном случае имеет место уравнение
= + - В,1(а№(Х,0,П
\ дt да дх
Первая часть второй главы посвящена исследованию модели потенциала трудовых ресурсов с учетом пространственного распределения и при произвольном изменении скорости их перемещения и получению уравнения для определения состояния трудовых ресурсов.
Во второй части второй главы построена модель потенциала трудовых ресурсов с учетом диффузионных изменений, что соответствует случаю, когда трудовые ресурсы изменяются хаотично. Формулируется также задача стабильности трудовых ресурсов, которая состоит в нахождении условий обеспечивающих выпонения неравенства:
N ~ N (х, О * Н Ч , х е ИЛИ
] Р(а)с1а = 1 ,Р = Р(а) где 0 - весовая фуикция.
В третьей части второй главы исследуется модель потенциала трудовых ресурсов с учетом пространственного фактора. Пусть модель потенциала трудовых ресурсов с учетом диффузионных изменений задана в следующем виде
81 да сх где г = -х1
Сначала рассмотрим случай, когда потенциальная функция р=р(а,$, т.е. она зависит только от возраста и времени. Тогда модель превратится в
модель типа Ч+Ч=[^+^с(а)]р-50(а)р(0,0 и введя замену переменных
г = а + г
в=<Л = + ^ = ^ + , получим задачу
да 5/ да
^ = + О,И дщ
задачи представляется в виде
0. И тогда решение исходной
пмх , "пах
* - ШМ№ #
и следовательно (а>1)Ч I
т.е. для определения потенциала трудовых ресурсов получим уравнение
В четвертой части второй главы рассмотрены вопросы исследования модели потенциала трудовых ресурсов с учетом фактора образованности. При этом исходная модель берется в следующем виде:
ди гы ( гч (
g(>u,a), |и|=1^(,и,а)=о +0а + уи , гдеа,Р,у - соШ 2:0
N{0,1)= \в{а)л-Ы{,а,№ I V 0 -
Здесь третий член в правой части первого уравнения характеризирует фактор образованности. Основной результат данного параграфа заключается в получении уравнения потенциала трудовых ресурсов в виде
а V )
В третьей главе рассмотрены модели трудовых ресурсов с экстремальными свойствами. Она посвящена вопросам построения и обоснования моделей трудовых ресурсов уравнений с экстремальными свойствами на специальных классах возможных решений и представления решений этих уравнений. Исследуются в основном уравнения с экстремальными свойствами в случае, когда коэффициенты являются непрерывными. К таким уравнениям приводятся многочисленные процессы, протекающие в физике, биологии и в экономике. Одним из главных особенностей приложения дифференциальных уравнений к решению практических задач состоит в определение экстремального свойства рассмотренных уравнений по отношению некоторым параметрам и коэффициентам входящие в них. Такие уравнения с экстремальными свойствами возникают при решении ряда задач моделирования и управления. При этом само исходное уравнение, описывающее состояние управляемого объекта обладает экстремальными свойствами. Мы будем говорить, что произвольная система (или объект) имеет экстремальное свойство, если система будет функционировать лучшим образом по отношению некоторых ее параметров. В самых общих предположениях приводятся функционирование систем с экстремальными свойствами для любого объекта модели потенциала трудовых ресурсов в экстремальных режимах. Основным результатом данной главы также является построение примеров для оценки потенциала трудовых ресурсов.
Во второй части третьей главы приведены вопросы, связанные с расчетом одной модельной экономики с учетом потенциала трудовых
ресурсов для различных вариантов определения функции стабильности
/ л 1 Я(а) = Д0(а)ехр -трудовых ресурсов ^ 0
Данный параграф также посвящен решению уравнений, описывающих основные экономические параметры модельной экономики с учетом возраста рабочей силы. Для определения величины капитала, потребления и рабочей силы получены соответствующие расчетные формулы и проведена серия вычислительных экспериментов с модельными данными.
Для проведения вычислительных экспериментов рассмотрена следующая модельная экономика: У (/) = У0(К (/)/К 0У(L(t)l i,)'- , с (О - (1 - >.Х)>' (О. О < t <. tk,
^cY(t), К(0)=Ка, at
Z,(i)= 1У, S : \B(a)e-s'da =1, 0
<p(a) = <p(o)['- B0()e Х
^Хmaxfss
где Y(t) - национальный доход в течении времени t, C(t) - потребление, K(t) Ч величина капитала, L(t) Ч численность трудовых ресурсов, У К I
о > о' *ч< > -заданные параметры В (а) > 0, а >0, В(а) - функция стабильности трудовых ресурсов.
В{а) Дл*Р / и
(О, а < nmin Ьо> (tuau < а < в,
О, а > оû
{fa, а < amiл
Л. Ш < a
fi i в > Овм
^ '*ittft* *
Кроме того, здесь же рассмотрены вопросы применения полученных моделей оценки потенциала трудовых ресурсов и обсуждения статистического исследования численности и структуры населения (трудовые ресурсы, занятость и безработица и рынка трудовых ресурсов в
республике Таджикистан). Население региона, его численность и структура, представляет собой фактор, лежащий в основе любой экономики и особенно сферы труда. Поэтому анализ регионального рынка труда базируется на исследовании демографических процессов и тенденций, характерных для данного региона. Основными источниками информации о населении и демографических процессах являются: 1) переписи населения, проводимые регулярно, обычно один раз в десять лет, 2) текущий статистический учет демографических событий (рождений, смертей, браков, разводов и проч.), 3) текущие регистры (списки, картотеки) населения, 4) выборочные и специальные обследования. Следует подчеркнуть, что из-за особенностей исторического развития Таджикистана в XX веке (войны, революции) картина демографических процессов в еще недавнем прошлом представляется весьма размытой. В последнее время появилось немало работ, посвященных исследованиям истории нашего народонаселения [2,35,41,65]. Однако в подавляющем большинстве эти работы касаются населения всей нашей страны в целом, но не отдельных ее регионов. Между тем, демографические процессы на уровне отдельных таджикских регионов, несомненно, имеют свои особенности и представляют самостоятельный научный интерес. Обобщенное описание демографического положения какого-либо региона, как правило, включает четыре раздела:
численность населения и его структура,
рождаемость,
смертность,
миграционные процессы.
Самым общим демографическим показателем является численность населения региона, по сути, представляющая собой пассивный итог всех демографических процессов. По его динамике во многом можно судить о демографическом благополучии или неблагополучии региона. Текущая оценка численн"л-Щ насес::::л проплоодится на основании итогов последней переписи населения, к которым ежегодно прибавляются числа родившихся и прибывших на данную территорию и вычитаются числа умерших и выбывших с данной территории. На основании итогов очередной переписи уточняется оценка численности населения за предыдущий межпереписной период. Последние пять переписей населения в Таджикистане, официальным результатам которых можно более или менее доверять, проводились в 1959, 1970, 1979, 1989 и 2002 годах. Исходная информация о численности населения и трудовых ресурсов приведены в следующей таблице 1:
Годы Порядки Всего тр. Занятые Госуд. Частный Колек. Прочие
номер ресурсов Сектор сектор сектор сектора
1991 1 2526 1971,3 1176,7 376,0 418,0 0,60
1992 2 2669 1908,9 1109,7 400,8 397,3 1,10
1993 3 2688 1855,4 978,4 456,5 380,7 39,80
1994 4 2752 1855,2 934,1 491,7 416,2 13,20
1995 5 2811 1852,2 875,3 593,7 352,4 30,80
1996 6 2840 1731,0 784,2 593,1 323,1 30,60
1997 7 2909 1791,0 761,0 597,0 411,0 22,00
1998 8 3038 1796,0 766,0 595,0 414,0 21,00
1999 9 3125 1737,0 646,4 641,7 432,6 16,30
2000 10 3186 1745,4 558,5 751,7 415,2 20,00
2001 11 3301 1828,8 520,0 743,5 550,2 15,10
2002 12 3463 1857,1 517,1 816,0 510,8 13,20
2003 13 3644 1884,8 481,2 843,5 542,4 17,70
2004 14 3711 2089,5 553,1 1045,1 472,5 18,80
2005 15 3893 2111,7 542,4 1082,0 469,7 17,60
2006 16 3940 2145,4 530,0 1122,0 466,0 27,40
Динамика численности населения Республики Таджикистан с высокой точностью описываются уравнением тренда параболического типа, о чем свидетельствуют коэффициент корреляции, равный 0,99878, низкая ошибка уравнения регрессии, равный 0.61 и значимый Б - критерия Фишера, равный 310, 4 (при уровне значимости 1.96). Укрупненная возрастная структура населения (в % от общей численности населения) на 1.01.2006 представим в виде следующей тавлице 2.
Укрупненная возрастная структура населения (в % от общей численности населения)
на 1.01.2006.
Группировка по методике . Госкомстата Группировка по методике ООН
Младше трудосп. возраста Трудоспособного возраста Старше трудосп. Возраста 0-14 лет 15-64 лет Старше 65 лет
Хатлонская обл. 17.2 57.9 24.9 15.6 68.5 15.9
Таджикистан 20.0 59.3 20.7 183 69.2 12.5
Таким образом, удельный вес поколений старшего возраста в Хатлонской области относительно высок. На фоне общемировой тенденции демографического старения населения Хатлонская область
являет собой пример региона, где этот процесс выражен особенно ярко. Напротив, относительная доля младших когорт в населении области стабильно уменьшается. В период 1979-2000 гг. доля лиц младше трудоспособного возраста (до 16-ти лет) в общей численности населения уменьшилась на 2.9% (с 20.1% до 17.2%о), в то время как доля лиц старше трудоспособного возраста увеличилась на 5% (с 19.9% до 24.9%). По-видимому, в не самом отдаленном будущем экономика области стокнется с острым дефицитом трудовых ресурсов. Другой отличительной чертой структуры населения Хатлонской области в сравнении с населением Таджикистана в целом является большее преобладание женской части населения над мужской. В Хатлонской области доля мужчин в общей численности составляет 45.2%, а доля женщин - 54.8%. Для Таджикистана эти доли соответственно равны 46.9% и 53.1%. Однако следует отметить, что в возрастных когортах до пятидесяти лет соотношения мужчин и женщин для Хатлонской области и для Таджикистана в целом примерно одинаковы. Лишь в возрасте старше пятидесяти лет соотношения мужчин и женщин в стране и в регионе различаются значительно, что проявляется в большей скошенности вправо верхней части половозрастной пирамиды населения Хатлонской области по сравнению с пирамидой населения Таджикистана. Как уже было сказано, текущая половозрастная структура населения оказывает пассивное, но, тем не менее, весьма значительное влияние на социально-экономическое развитие региона в догосрочной перспективе. Отметим ключевые моменты такого влияния в период 2001-2015 гг.
1) Малочисленные поколения 1941-1949 годов рождения в рассматриваемом периоде вступают в пенсионный возраст. Поэтому доля населения старше трудоспособного возраста и соответственно нагрузка на население трудоспособного возраста в начале рассматриваемого периода, по-видимому, будут уменьшаться. Однако уже с 2008-2010 гг. в пенсионный возраст начнут вступать многочисленные поколения, рожденные в 1950-е годы, и структурное соотношение укрупненных возрастных групп снова ухудшится.
2) В первую половину рассматриваемого периода в трудоспособный возраст вступают многочисленные поколения, год рождения которых приходится на середину и конец 1980-х годов, и, как следствие, возникает благоприятная конъюнктура для высших и средне специальных учебных заведений региона. Пик численности семнадцатилетних приходится на 2004 год, затем сначала медленное, но все более ускоряющееся ее
сокращение. Уже в 2012 году число выпускников школ области будет примерно в два раза меньше, чем в 2004 году.
3) Отметим, что вплоть до 2006 года численность вступающих в трудоспособный возраст будет превышать численность его покидающих. Поэтому логично ожидать роста предложения на региональном рынке труда. Однако опять же с 2009 года численность потенциальной рабочей силы начнет достаточно быстро уменьшаться (на 8-10 тыс. чел. в год), и, по-видимому, к концу рассматриваемого периода будет ощущаться ее дефицит.
Таким образом, мы рассмотрели основные тенденции развития региона, вытекающие из заданной половозрастной структуры населения и оценки потенциала трудовых ресурсов, на основе разработанной нами соответствующих моделей их потенциала.
Полученная формула
р(а) = р(о)[~ Х dl;
ae№лmJ у (g) = 90 (l-e-/oC<w
Qmaxftk
на основе функции B(a) > 0, а >0, В(а) - функция стабильности трудовых ресурсов, где
Ща) = Uл>e*P (- I K(Od) И
ГО, и < llmln По{п) в < Ьо, т1л < л < Отпш-
I. О, л > (1м<
ijb, л < г1*
Л, л.Ш < л < Ош ,
I. Й> : нал
была запрофамированна на языке Borland DELPHI и проведены серии вычислительных экспериментов для модельных данных. Приведем расчеты некоторых из них, например, в случае, когда
<рО=1, го= о,
Щгсах =65:
График функции
Данный график показывает, что потенциальная функция с возрастом убывает, что согласуется с результатами наблюдений. Величина потенциала для рассмотренного случая, т.е. в случае равномерного возрастного распределения й=1 и, следовательно, максимальный корень уравнения стабильности трудовых ресурсов
поэтому будет происходить стабилизация трудовых ресурсов. Необходимо отметить, что данный результат справедлив как в случае пространственно-распределенных трудовых ресурсов, так и в случае миграции трудовых ресурсов. При этом пространственный фактор учытивается в функции стабильности, входящую в уравнении уравнения стабильности трудовых ресурсов.
Успешный выход из кризиса во многом зависит от участия человека в преобразованиях, эффективности реализации его потенциала, поскольку в современных условиях знания, трудовые навыки, предприимчивость и ценностно-мотивационные характеристики индивидов становятся важным стратегическим ресурсом. Сегодня особенно остро проблемы развития трудового потенциала проявляются на региональном уровне.
Ш. Заключение
Поскольку на региональном уровне непосредственно осуществляется процесс воспроизводства человека, регионы становятся основной организующей силой, управляющей развитием трудового потенциала.
Вопросы стабильности потенциальной функции трудовых ресурсов являются актуальными в современных условиях, и поэтом}', настоящая работа посвящена именно исследованию математической модели потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения.
Основными результатами работы являются следующие:
1. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения, которая позволяет оценить стабильности трудовых ресурсов.
2. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и во многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определено влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.
3. Построены и обоснованы модели потенциала функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях. Исследованы уравнения с экстремальными свойствами и найдены соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов.
4. Создан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.
IV. Публикацин
Содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях (курсивом даны публикации в изданиях, рекомендованных
1. Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом пространственного распределения. /Вестник Национального университета, 2004. Ж, 0,25 пл.
2. Построение модели потенциала трудовых ресурсов с учетом диффузионных изменений. Вестник Национального университета, 2006. №5, 0,4 п.л.
3. М. Югай. Исследование модели потенциала трудовых ресурсов с учетом диффузионных изменений. Вестник Национального университета, 20007. №3, 0,4 п.л.
4. М. Юнуси, М. Югай. Модель потенциальной функции трудовых ресурсов сингулярной модельной экономики// Материалы научно -теоретической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов, посвященной л15-й годовщине Независимости Республики Таджикистан, л2700-летию города Куляба и Году арийской цивилизации. Часть1.2006,0.125 п.л.
5. М. Югай. Исследование модели потенциала трудовых ресурсов с учетом диффузионных изменений// Материалы научно Ч теоретической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов, посвященной л800 - летию поэта, великого мыслителя Мавлоно Джалолуддина Бахи и л16-й годовщине Независимости Республики Таджикистан. Часть 1.2007, 0.125 п.л
6. Стационарная модель определения потенциала трудовых ресурсов // Материалы научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов, посвященной году образования и технических знаний. Часть 1. Душанбе-2010 , 0.125 пл.
Сдано в набор 26.11.2010 г. Подписано в печать 27.11.2010 г. Формат 60x84 1/16. Тираж 100 экз.
Отпечатано в типографии ТНУ
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Югай, Марина Анатольевна
Введение
Глава 1. Теоретические основы исследования потенциала трудовых 12 ресурсов и их моделирование с учетом возрастного состава
1.1. Теоретические основы исследования потенциала трудовых ресурсов 12 в условиях переходной экономики
1.2. Построение модели потенциала трудовых ресурсов. Основные 29 определения и основные понятия
1.3. Модель потенциала трудовых ресурсов в стационарном случае
Глава 2. Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом 37 пространственного распределения
2.1 Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом 40 пространственного распределения и при произвольном изменении скорости их перемещения
2.2. Построение модели потенциала трудовых ресурсов с учетом 42 диффузионных изменений
2.3. Исследование модели потенциала трудовых ресурсов с учетом 48 пространственного фактора
2.4 Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом фактора 53 образованности
Глава 3. Модели трудовых ресурсов в экстремальных случаях
3.1. Модели трудовых ресурсов с экстремальными свойствами
3.2. Численные расчеты модельных задач с учетом потенциала 68 трудовых ресурсов и некоторые их применения к оценке потенциала трудовых ресурсов Республики Таджикистан
3.2.1. Статистическое исследование численности структуры населения
3.2.2. Миграционные процессы в регионе
3.2.3. Прогнозирование демографического положения Республики 79 Таджикистан в перспективе до 2015 года
3.2.4. Исследование взаимосвязи занятости с важнейшими 81 макроэкономическими показателями на основе перекрестных данных
3.2.5. Анализ и прогнозирование динамики занятости на уровне региона
Диссертация: введение по экономике, на тему "Исследование математических моделей потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения"
Актуальность темы исследования. Активное проникновение научных методов в практику промышленного и сельскохозяйственного производства и управление социально-экономических процессов, стало характерной особенностью нашего времени. Это, прежде всего, проявляется при рассмотрении ряда вопросов, решение которых связаны с созданием научно-обоснованных методов моделирования проблемы экономического развития. Решение этих вопросов невозможно без привлечения современных методов математической науки.
Прогнозирование состояния потенциала экономических ресурсов во всем мире является одной из важнейших государственных задач. Разработка методов прогноза экономического развития, естественно, требует прогноза динамики параметров экономики предприятия, городов и стран, при тех или иных значений параметров антропогенных и социальных факторов. При этом эксперименты на реальных системах весьма дороги, продожительны и часто недопустимы, поэтому возникает необходимость разработки различного рода" математических моделей. При помощи математических моделей стало возможным экспериментальное изучение последствий тех или иных планируемых мероприятий, затрагивающих функционирование экономических систем, прямые эксперименты с которыми недопустимы. Все это определяет особую актуальность исследуемой темы. Проблема оценки потенциала трудовых ресурсов является ключевым вопросом в рыночной экономике, и, не решив его невозможно наладить эффективную деятельность экономики.
Актуальность темы заключается также и в том, что в переходной экономике Республики Таджикистан происходит не столько развитие, сколько утрата накопленного трудового потенциала, его недоиспользование. Наблюдается усиление региональных различий по уровню безработицы и жизни, напряженности на рынке труда. Такое положение требует проведения анализа конкретного регионального хозяйства с выявлением всех факторов, детерминирующих специфические черты функционирования и нарушение устойчивости системы трудового потенциала.
Несмотря на то, что состояние потенциала трудовых ресурсов на уровне региона, направленность и тенденции его развития в основном определяются экономическим состоянием Республики Таджикистан в целом, региональные особенности предопределяют специфику протекания процессов формирования и использования трудового потенциала, что и актуализирует проведение данного исследования.
Степень разработанности проблемы. Математическое моделирование динамики трудовых ресурсов и оценки их потенциала имеет длительную историю, одной из первых работ в этом направлении принято считать модель Мальтуса об экспоненциальном росте численности людской популяции, послужившую отправным пунктом по созданию математических моделей. Следующим этапом развития было бы естественно назвать логистическую модель, которая послужила основой для целого ряда замечательных работ Вольтера, Лотки, Костицина и др. В этих и последующих работах большое внимание уделяется разработке проблемы построения и устойчивости точечных моделей. При этом основным математическим аппаратом моделирования в этих работах являются нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, т.е. непрерывные по времени уравнения динамики трудовых ресурсов и численности биологических популяций. Эти модели получили экспериментальные подтверждения при изучении динамики численности различных конкретных популяций. Однако сравнительно мало внимания уделялось моделированию потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного состава и пространственных распределений в классе дифференциальных уравнений.
Проблемы развития трудового потенциала были исследованы еще в 7080-х годах такими экономистами, как Л.С. Дегтярь, Р.П.Колосова, А.Г. Косаев, В.Костаков, А.Э. Котляр, И.С. Маслова, Ю.Г.Одегов, А.С.Панкратов, В.М.Попов, Е.И.Рузавина, Г.П.Сергеева, М.И.Скаржинский, С.С.Утинова и др.
Однако, несмотря на повышенное внимание к категории трудовой потенциал, в трактовке его сущности, структуры нет единого мнения. Исследования по вопросам воспроизводства трудового потенциала велись, в основном, в рамках проблем народонаселения и трудовых ресурсов общества в целом, отдельных отраслей и предприятий, повышения эффективности его использования.
Проблемы воспроизводства трудового потенциала, трудовых ресурсов в территориальном аспекте отражены в работах Т.В.Блиновой, Н.И.Гвоздевой, И.Е.Заславского, Г.С. Вечканова, В.Г.Костакова, З.А. Котляра, A.C. Панкратова, В.Т. Пуляева и др. В основном работы вышеназванных авторов посвящены исследованию вопросов стабильности людской популяции с учетом возрастной структуры и пространственного распределения. В них для широкого класса временно - возрастных и пространственно - распределенных моделей связанных с уравнениями в частных производных и с интегро-дифференциальными системами изучены вопросы моделирования и корректной их разрешимости, а также вопросы обоснования моделей трудовых ресурсов с экстремальными свойствами. Но при этом, вопросы моделирования и прогнозирования состояния потенциала трудовых ресурсов для широкого класса моделей не совсем исследованы.
Характеризуя основные результаты предшествующих исследований, можно отметить работы, посвященные:
Х Вопросам моделирования исходных моделей популяций (в том числе людской популяции - трудовых ресурсов) посвящены многочисленные труды Мальтуса, Вольтера, Костицина, Свирежева, Моисеева, Логофета, Шананина A.A. В этих и последующих работах большое внимание уделяется разработке проблемы построения и устойчивости точечных моделей. При этом основным математическим аппаратом моделирования в этих работах являются нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, т.е. непрерывные по времени уравнения динамики трудовых ресурсов и численности биологических [ I популяций. Эти модели получили экспериментальные подтверждения при изучении динамики численности различных конкретных популяций;
Х Исследование трудового потенциала: Шестаков М.А., Крощенко
Х Вопросам стабильности людской популяции с учетом возрастной структуры и пространственного распределения посвящены работы М. Юнуси. В них для широкого класса временно - возрастных и пространственно -распределенных моделей связанных с уравнениями в частных производных и с интегро-дифференциальными системами изучены вопросы моделирования и корректной их разрешимости, а также вопросы обоснования моделей трудовых ресурсов с экстремальными свойствами;
Х Проблемы использования трудового потенциала общества в целом рассматриваются в работах И.Е.Заславского, Е.Д.Катульского, А.В.Кашепова, М.Н.Кулапова, И.С.Масловой, К.Г.Микульского, Е.Н.Синдяшкиной, Г.Г. Руденко, Л.С.Чижовой.; и
Х Исследования трудового потенциала региона замыкаются на " проблемах его использования, в основном, посвящены межрегиональным различиям по уровню безработицы и занятости (работы А.И.Ананьева, СВ. : Андреева, Б.Д.Бреева, А.З. Дадашева, Р.П. Колосовой, Н. Марковой, С.С.Утиновой);
Х Исследования вопросов формирования трудового потенциала региона, в основном касающиеся проблем образования, профориентации, чему посвящены работы С.В.Андреева, Ю.Забродина и др.
При достаточно широком изучении вопроса построения математической модели потенциальной функции трудовых ресурсов, многие вопросы попрежнему остаются актуальными для изучения. Среди них следует выделить: моделирование потенциала трудовых ресурсов в классе дифференциальных уравнений. Слабо исследованы вопросы моделирования и прогнозирования состояния потенциала трудовых ресурсов для широкого класса моделей.
Практически не изучаются процессы регионализации в формировании и б развитии трудового потенциала. Данные аргументы и предопределили потребность в углубленном исследовании математической модели потенциальной функции трудовых ресурсов.
Возросшая теоретическая и практическая значимость проблемы, ее недостаточная разработанность определили выбор темы, задачи и цели исследования.
Целью исследования является теоретическое обоснование и моделирование потенциала трудовых ресурсов с учетом временно -возрастного и пространственного распределения и разработка методологической основы использования полученных результатов в Республике Таджикистан.
Для достижения сформулированной цели решаются следующие основные задачи:
1. Изучить теоретические основы потенциала трудовых ресурсов и проводить анализ их современного состояния с учетом выявления особенностей и проблемы использования в условиях переходной экономики Республики Таджикистан.
2. Построить и обосновать математическую модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения, которая позволяет оценить стабильности трудовых ресурсов.
3. Показать, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи, найти ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определить влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.
4. Построить и обосновать модели потенциала функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях. Исследовать уравнения с экстремальными свойствами и найти соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов. 7
5. Разработать комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и провести вычислительные эксперименты с модельными данными.
Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды зарубежных и отечественных ученых. Фундаментальное значение для моделирования потенциала трудовых ресурсов имеют работы Мальтуса, Вольтера, Лотки, Костицина, Свирежева, Моисеева, Логофета.
Информационной базой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых, занимающихся проблемами труда: Шананин A.A., Басалаева Н.А, Р.П.Колосова, А.Г. Косаев, В.Костаков, А.Э. Котляр, И.С. Маслова, Ю.Г.Одегов, А.С.Панкратов, В.М.Попов, Е.И.Рузавина, Г.П.Сергеева, М.И.Скаржинский, С.С.Утинова, Шестаков М.А., Крощенко М.М., Остапенко Ю.М., Layard R., Nickeil S., Jackman R. и другие.
Объект исследования является потенциал трудовых ресурсов Республики Таджикистан.
Предмет исследования - разработка математических моделей потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения.
Методы исследования: При рассмотрении предмета исследования применялись современные методы теории уравнений в частных производных и математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Научная новизна исследования:
Х Уточнено понятие и значение потенциала трудовых ресурсов, выявлены особенности и проблемы их использования в условиях переходной экономики;
Х Исследованы комплекс математических моделей контроля за состоянием трудовых ресурсов и их миграцией с учетом временного, возрастного и пространственного распределения.
Х Изучены вопросы возникновения естественного явления: колебания величины трудового ресурса, даже в рамках модели, типа модели Мальтуса, 8 который порождается с учетом возрастного фактора в моделях величины трудового ресурса.
Х Разработаны подход определения оценки величины трудового ресурса как функционал численности людской популяции применим почти для любых типов моделей.
Х Для некоторых классов интегро-дифференциальных задач изучены вопросы устойчивости стационарных решений. Доказаны необходимые и достаточные условия существования задачи стабильности потенциала трудовых ресурсов в рамках различных моделей.
Основные результаты исследования:
1. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и их величины с учетом возрастной и пространственного распределения, а также показано влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.
2. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и во многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции.
3. Исследованы и изучены модели потенциальной функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях.
4. Разработан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.
Работа выпонена в соответствии со следующими разделами паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики:
1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических вопросов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей. 9
1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.
1.5. Разработка и развитие математических методов и моделей глобальной экономики, межотраслевого и межстранового социально-экономического анализа, построение интегральных социально-экономических индикаторов.
1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.
1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.
2.1. Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления.
Практическая значимость. Полученные результаты существенно расширяют масштабы использования возможности теоретического анализа пространственной, возрастной и временной организации в проблеме прогнозирования состояния трудовых ресурсов и их оценки для функционирования экономики в целом. Общность рассматриваемых моделей и методов исследования позволяет применять их не только для изучения экономических систем, но и для изучения ряда идентичных моделей химии, физики и др. С помощью разработанных моделей потенциала трудовых ресурсов изучены вопросы устойчивого функционирования конкретных экономических систем с учетом временной - возрастной и пространственной структуры. Изучение изменчивости потенциала рабочей силы в рамках моделей ю с учетом временного, возрастного и пространственного распределения и определение, прогнозирование численности рабочей силы необходимы для разработки методики натурных измерений, оптимизации и мониторинга за динамикой экономических систем и их управлением. Использование установленных теоретических выводов, носящих общий характер, позволяет существенно облегчить и ускорить разработку больших моделей трудовых ресурсов и оценки их потенциала для конкретных экономических систем.
Важное практическое значение имеет создание прикладных программ для определения величины потенциала рабочей силы и состояния экономических систем.
Апробация результатов исследования. Результаты исследования отражены в публикациях автора. Материалы диссертации докладывались и обсуждались и получили положительную оценку на ежегодных апрельских конференциях преподавателей ТГНУ, на научных семинарах кафедры Моделирование и информатика ТГНУ (2006-2008гг.) и на научных конференциях Математическое моделирование и компьютерные эксперименты - 1СММСЕ-2000 (Душанбе, 2000г.), л15 - ая годовщина Независимости Республики Таджикистан (Душанбе, 2006г.); 2700 - летие города Куляба (Душанбе,2006г.), л800 - летие поэта, великого мыслителя Мавлоно Джалолуддина Бахи (Душанбе, 2007г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в шести работах, общим объемом 1.47 п.л. (в том числе 1.4 п.л. лично автора); из них 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения и списка использованной литературы. Общий объем диссертационного исследования составляет 138 е., в том числе 23 рисунка, 16 таблиц, список использованной литературы содержит 225 наименований.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Югай, Марина Анатольевна
Результаты исследования показали, что для трех моделей автокорреляция отсутствует и для трех моделей значение Дарбина-Уотсона также попало в сомнительную область. Данное явление можно объяснить небольшим объемом изучаемой совокупности. Первые три модели были взяты нами для дальнейшего исследования, а прочие исключены. Таким образом, были получены шесть классических регрессионных моделей удовлетворительного качества, отражающих влияние ряда макроэкономических показателей на занятость населения региона. Теперь приводим результаты регрессионного анализа занятости (табл.14).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Успешный выход из кризиса во многом зависит от участия человека в преобразованиях, эффективности реализации его потенциала, поскольку в современных условиях знания, трудовые навыки, предприимчивость и ценностно-мотивационные характеристики индивидов становятся важным стратегическим ресурсом. Сегодня особенно остро проблемы развития трудового потенциала проявляются на региональном уровне. Поскольку на региональном уровне непосредственно осуществляется процесс воспроизводства человека, регионы становятся основной организующей силой, управляющей развитием трудового потенциала.
Вопросы стабильности потенциальной функции трудовых ресурсов являются актуальными в современных условиях, и поэтому, настоящая работа посвящена именно исследованию математической модели потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения.
Основными результатами работы являются следующие:
1. В работе изучены теоретические основы потенциала трудовых ' ресурсов и проведен анализ их современного состояния с учетом выявления особенностей и проблемы использования в условиях переходной экономики ;. Республики Таджикистан.
2. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения, которая позволяет оценить стабильности трудовых ресурсов.
3. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и во многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определено влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.
4. Построены и обоснованы модели потенциала функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях. Исследованы уравнения с экстремальными свойствами и найдены соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов.
5. Создан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.
В целом реализация полученных результатов позволяет эффективно использовать потенциал трудовых ресурсов и создавать условия для улучшения миграционных процессов населения Республики Таджикистан.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Югай, Марина Анатольевна, Душанбе
1. Юнуси М. Введение в модельную экономику. - Душанбе, ТГНУ,2001.-37.
2. M. Yunusi. On the general economics model with regard to workers age. Кн. Проблемы компьютеризации учебного процесса. Душанбе, 1997. С. 19.
3. М. Yunusi. General Model Production and corresponding economical systems ICM 2002.- Beijing, August 20-29, 2002, Short Communication, p. 375. (See also: The same name, Preprint. TGNU. Dushanbe. 2002. -22p.
4. M. Yunusi. Workers potential function and its applications. The Book Abstracts, Edinburgh, Scotland, July 5-9, 1999, (ICIAM 2000), C.330
5. M. Юнуси. Модель потенциала поселения. Вестник национального университета, №5, 2002, С. 10-14.
6. М. Юнуси. Математическая модель потенциальной функции трудящихся. Труды 11-ой Междунар. Байкальской школы семинара по методам оптимизации, и их приложениям. Иркутск, 1998, Ч. 4, С.115-118.
7. М. Yunusi. On the general economics model with regard to workers age. Кн. Проблемы компьютеризации учебного процесса. Душанбе, 1997. С. 19.
8. М. Yunusi. About one model of workers potential function and its applications. Сб. Дифференциальное и интегральное уравнения и их приложения, Вып. 8, 1999, Душанбе, С.110-114.
9. Адамчук В.В., Романов О.В., Сорокина М.Е. Экономика и социология труда. -М.: ЮНИТИ, 1999.
10. П.Азбелев Н.В., Рахматулина Л.Ф., Максимов В.П. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991.
11. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М. ЮНИТИ, 1998.
12. Алавердов А.Д. Рынок труда переходной экономики как объект децентрализованного регулирования. Дисс. . докт. экон. наук.- М.1999
13. Аликариев Н.С. Управление трудовыми ресурсами и занятостью в региональных системах: на примере республики Узбекистан. Дисс. докт. экон. наук. Ташкент, 1991.
14. Ален Р. Математическая экономия. М.: Иностранная литература, 1963.
15. Ананьев А.Н. Новые процессы в занятости населения в уело виях перехода к рыночной экономике (вопросы методологии анализа и прогноза). Дисс. докт. экон. наук.-М., 1995.
16. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.: Физматгиз, 1963.
17. Андреев Е.М., Дарский JI.B., Харькова Т. JL Население Советского Союза. 1922-1991. -М.: 1993.
18. Андреева E.JL, Комановский В.Б., Шайхет JI.E. Управление системами с последействием. М: Наука, 1992.
19. Андрианов Д.Л. и др. Имитационное моделирование и сценарный подход в системах поддержки принятия решений //"Проблемы теории и практики управления", №12, 2002.
20. Андрюнин A.B., Коровкин А.Г., Парбузин К.В. Взаимодействие региональных рынков труда: опыт анализа и прогнозирования движения населения рабочей силы // Проблемы прогнозирования. 2001, №2. -С.97-110.
21. Арнольд В.И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели. -М. :МЦНМО,2000.
22. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.
23. Бабосов Е. Экономическая активность населения в трансформирующемся обществе // Общество и экономика. 1999, №1.- С. 113-124.
24. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. -М.: Экономика, 1973.
25. Багриновский К.А. Современные методы управления технологическим развитием. М.: РОССПЭН, 2001.
26. Багриновский К.А., Бусыгин В.П. Математика плановых решений.-М.: Наука, 1980.
27. Бартоломью Д. Статистические модели социальных процессов /Пер. с англ./ М.: Финансы и статистика, 1985.
28. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. -М.: Наука, 1969.
29. Басалаева H.A. Моделирование демографических процессов и трудовых ресурсов. М., Наука, 1978.
30. Бахметова Г.Ш. Методы демографического прогнозирования. -М.: Статистика, 1982.
31. Белявский М.О., Коровкин А.Г., Полежаев A.B. Рынок труда в Таджикистане и динамика изменения номинальной заработной платы // Проблемы прогнозирования.-2002, №3 С. 84-91.
32. Бергстром А. Построение и применение математических моделей М.: Прогресс, 1970.
33. БлаугМ. Экономическая мысль в ретроспективе.-М.: Дело, 1994.
34. Блинова Т.В., Русановский В.А. Экономическая политика, структура занятости и безработица в таджикских регионах. М.: РПЭИ, 2002.
35. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. -М.: Мир, 1974.
36. Большой экономический словарь / Под ред. А.Н.Азрилияна. -М.: Институт новой экономики, 2002.
37. Бреев Б. Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. -М.: Статистика, 1977.
38. Бреева Е.Б. Население и занятость. М.: Финансы и статистика, 1984.
39. Бруй Б.П, Курилина Е.В., Варшавская Н.Е., Чумарина В.Ж. О развитии демографических процессов в Республики Таджикистан в 1998 году // Вопросы статистики. 1999, №10. - С. 30-38.112
40. Брук С.И., Кобузаи В.М. Миграционные процессы в Таджикистане и СССР-М.: 1991.
41. Вагнер Г. Основы исследования операций / В трех томах. М.: Мир, 1972.
42. Валентей Д.И., Кваша А.Я. Основы демографии М.: Наука, 1990.
43. Васильев А.Н. Модель самоорганизации рынка труда // Экономика и математические методы. 2001, №2. - С. 123-127.
44. Васильев Я.Т. Совершенствование региональной занятости населения в условиях становления рынка труда. Дисс. . докт. экон. наук. -М., 1997.
45. Вебер М. Избранные произведения. М.: Прогресс, 1990.
46. Ведерникова Н., Гендлер Г. Информационная асимметрия на российском рынке труда // Человек и труд. 2001, №2 - С. 57-60.
47. Венецкий И.Г. Статистические методы в демографии. -М.: Статистика, 1977.
48. Винокуров Г.А. За цивилизованный рынок труда // ЭКО: Экономика и организация промышленного производства. 1999, №2. - С. 109-112.
49. Вишневский А.Г. Демографический потенциал Таджикистана // Вопросы экономики. 1998, №5. - С. 62-71.
50. Власова Н, Куликова Е. Российский рынок труда в 2000 году // Человек и труд. 2001, №4. - С.40-42.
51. Воков А.Г. Население и рабочая сила в РФ. Тенденции и перспективы // Вопросы статистики. 1999, №10. - С. 39-44.
52. Восколович Н. Формирование цены рабочей силы на рынке труда переходного периода // Человек и труд. 2000, №1.- С. 84.
53. Гатаулин A.M. Моделирование системы оптимальных цен экономического равновесия // АПК: экономика и управление. 1991, №5.
54. Гильдингерш М.Г. Безработица в Таджикистане: сущность, формы, социальные последствия в условиях перехода к рынку. Дисс. . докт. экон. наук. -СПб., 1995.
55. Гимпельсон В. Политическая экономия дерегулирования занятости // Вопросы экономики. 2003, №4. -С. 101-113.из
56. Гихман И.И., Скороход A.B. Теория случайных процессов. Т. 1-3. М.: Наука, 1971, 1973, 1975.
57. Гликман Н. Эконометрический анализ региональных систем. -М.: Прогресс, 1980.
58. Горбачева Т.Л., Рыжикова З.А. Методология и некоторые итоги выборочного обследования населения по проблемам занятости в 1998 году // Вопросы статистики. 1999, №6. - С. 18-26.
59. Горелов H.A. Экономика трудовых ресурсов. М.: Высшая школа, 1989.
60. Гривина И. Рынок труда в Таджикистане // Aima mater. 1999, № 9. -С. 11-14.
61. Громыко В.В. План и рынок воспроизводства рабочей силы: опыт развитых индустриальных стран. М.: Издательство ВЗПИ, 1992.
62. Гундарев И.А. Демографическая катастрофа в Таджикистане: причины, механизмы, пути преодоления. М.: ЭКСМО-Пресс, 2001.
63. Гутман Г.В., Мироедов A.A., Федин СВ. Управление региональной экономикой. М.: Финансы и статистика, 2001.
64. Демографический ежегодник Таджикистана: Стат. сб. М.: Госкомстат, 1997, 2001.
65. Демографический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1985.
66. Денисова И., Фрибель Г., Садовникова Е. Особенности таджикского рынка труда:что тормозит его развитие? // Человек и труд. 1999, №11. -С. 19-25.
67. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: Ин-фра-М, 1997.
68. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.
69. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
70. Закон Республики Таджикистан от 19.04.1991 №1032-1 (ред. от 25.07.2002) О занятости населения в Республики Таджикистан.114
71. Замков О.О., Тостопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: МГУ, Издательство ДИС, 1998.
72. Занятость и рынок труда: новые реалии, национальные приоритеты, перспективы. М.: Наука, 1998.
73. Занятость населения: изучение и регулирование /Под ред. А.Э. Котляра,
74. B.В. Трубина, М.И. Таланая и др.- М.: Финансы и статистика, 1983.
75. Занятость, безработица, служба занятости. Токовый словарь терминов и понятий. М.: Нива Таджикистана, 1996.
76. Хатлонская область в 1995 году. Статистический сборник. -Душанбе, Обкомгосстат, 1996.
77. Хатлонская область в 2000 году. Статистический сборник. -Душанбе, Обкомгосстат, 2001.
78. Хатлонская область: инвестиционный климат, законодательство, программа, проекты. -Душанбе, 2001.
79. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.
80. Исаков Б.И., Исаков А.Б., Кузнецов Е.И. Статистическое моделирование и прогнозирование демографического развития Таджикистане в XXI веке. //Вопросы статистики. 2002, №3. - С. 23-29.
81. Капелюшников Р. Ненужный спасательный круг// Эксперт. -2003, №22.1. C. 64-66.
82. Капелюшников Р. Российская модель рынка труда: что впереди? // Вопросы экономики. 2003, №4. - С. 83-100.
83. Капелюшников, Р. И. Российский рынок труда: Адаптация без реструктуризации. М.: ГУ ВШЭ, 2001.
84. Караханов М.Н. Экономические реформы и региональные проблемы занятости (на примере республики Дагестан). Дисс. . докт. экон. наук. -Махачкала, 1997.
85. Карташов С.А. Занятость и безработица методология и механизм государственного регулирования. Дисс. докт. экон. наук. - М., 1998.
86. Катульский Е.Д. Регулирование трудовых отношений в переходный период к рыночной экономике. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1996.
87. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Вып. 1 и 2. -М: Статистика, 1977.
88. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и капитала. М.: Экономика, 1993.
89. Кендал А., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.
90. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. -М.: Наука, 1973.
91. Китайгородский В.И., Котов В.В. Моделирование экономического развития с учетом замещения невозобновляемых энергетических ресурсов. М.: Наука, 1980.
92. Киян Л.П. Рынок труда: методология исследования и особенности формирования в современной Таджикистане. Дисс. . докт. экон. наук. -Воронеж, 1998.
93. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.
94. Кобринский Н.Е. Введение в экономическую кибернетику. -М.: Экономика, 1977.
95. Кобринский Н.Е. Кузьмин В.И. Точность экономико-математических моделей. М.: Финансы и статистика, 1981.
96. Коков В. Как управлять миграцией в Таджикистане // Экономист. -2002, №2 С. 75-82.
97. Колесников Н.Е. Развитие социально-трудовых отношений при переходе крыночной экономике. Дисс. . докт. экон. наук. СПб, 1994.
98. Колесниченко А.Л. Управление межотраслевым движением трудовых ресурсов. // Трудовые ресурсы. Вопросы теории и практики управления трудовыми ресурсами. Сб. науч. трудов. Вып.11. - М., 1983. -С. 46-59.
99. Корель Л.В., Корель И. И. Напряженность, рынка труда в Таджикистане:особенности региональной дифференциации // Регион: экономика и социология. 2001. - №1. - С. 93-115.
100. Корнай Д. Дефицит. М.: Мир, 1994.
101. Коровкин А.Г. Балансы движения населения и трудовых ресурсов и моделирование на их основе // Экономика и математические методы. -1989, Т. XXV, вып.2. С. 260-269.
102. Коровкин А.Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. М.: Наука, 1990.
103. Коровкин А.Г. Согласование динамики вакантных мест и рабочей силы/ЯТроблемы прогнозирования. 1999, №2. - С. 73-84.
104. Коровкин А.Г., Зайцев Н.М., Парбузин К.В., Полежаев A.B. Перспективы отраслевой занятости населения Республики Таджикистан: опыт оценки // Проблемы прогнозирования. 1999, №4. - С. 116-128.
105. Коровкин А.Г., Наумов A.B. Социально-экономические проблемы формирования рациональной занятости // Экономика и математические методы. 1990, Т. XXVI, вып. 5. - С. 861-870.
106. Костин JI.A. Трудовые ресурсы в одиннадцатой пятилетке. -М.: Экономика, 1981.
107. Костркжов В.А. Государственное регулирование занятости населения в современных условиях. Дисс. докт. экон. наук. М., 1999.
108. Котляр А. О понятии рынка труда // Вопросы экономики.-1999.-№1-С.33-41.
109. Крюков В.П. Управление занятостью населения и трудовыми ресурсами крупного города. На примере Москвы. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1996.
110. Кузнецов С.Г. Прогнозирование спроса на рабочую силу // Вопросы статистики. 2000, №7. - С. 14-17.
111. Кузьмин С.А. Рыночная экономика и труд. М.: Наука, 1993.
112. Кутепова Н. Специфика таджикского рынка труда // Человек и труд. -2003, №5. С. 42-44.
113. Лапин А. Региональные особенности развития социально-трудовой сферы // Экономист. 2001, №9. - С. 78-82.
114. Лапин А.Е., Егоров И.И., Скобеева В.В., Ефремова Л.С. Реструктуризация регионального рынка труда // Вопросы статистики. 2003, №6. - С. 34-38.
115. Лапин А.Е., Соснина Т.П., Батормина Л.С. О взаимосвязи занятости и заработной платы // Вопросы статистики. 1999, №9. - С.33-36.
116. Лексин В., Швецов А. Бюджетный федерализм в период кризиса и реформ // Вопросы экономики. 1998, №3. - С. 18-37.
117. Липпольд Д. Внешнеэкономическая либерализация и реструктуризация таджикского рынка труда // Модернизация экономики Таджикистане: итоги и перспективы: В 2 кн. / Отв. Ред. Е.Г. Ясин. Кн.2. М.: ГУВШЭ, 2003.-С.107-124.
118. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987.
119. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003.
120. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975.
121. Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный курс. -М.: Дело, 2001.
122. Макконнел А., Брю СП. Экономикс. М.: Республика, 1992.
123. Малеева Т. Российский рынок труда и политика занятости: противоречия и перспективы реформирования // Politekonom. 2000, №2.-С. 23-34.
124. Маленво Э. Статистические методы эконометрики. М.: Статистика, 1976.
125. Маслова И.С. Рабочая сила в пореформенной Таджикистане // ЭКО: Экономика и организация промышленного производства. 2002, №12. - С. 151-160.
126. Мерцалов A.A. Управление трудовым потенциалом молодежи
127. Таджикистане в условиях перехода к рыночным отношениям. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1992.
128. Методологические положения по статистике. Вып.1, Госкомстат Таджикистане. М.: Госкомстат, 1996.
129. Миляева Л.Г., Подольная Н.П. Локальный рынок труда депрессивного региона // Социологические исследования. 2002, №10. - С. 66-72.
130. Московская А., Московская В. Качественные и количественные сдвиги в сфере занятости // Вопросы экономики. 1999, №11. - С. 114-127.
131. МОТ: конвенции и рекомендации Международной конфедерации труда.- Женева, МБТ, 1991
132. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Гостехиздат, 1951.
133. Народонаселение. Энциклопедический словарь. М.:1994.
134. Население Таджикистане 2000 / Под ред. А.Г. Вишневского. М.: Книжный дом Университет, 2001.
135. Никитина И.А. Эффективность систем управления персоналом. СПб.: СПбГИЭА, 1998.
136. Никифорова A.A. Политика занятости на рынке труда (опыт стран развитой рыночной экономики). Дисс. . докт. экон. наук. М., 1993.
137. Никифорова A.A. Рынок труда: занятость и безработица.- М.: Международные отношения, 1991.
138. Николис Г., Пригожий И. Познание сложного. Введение. М.: Мир, 1990.
139. Николис Г., Пригожий И. Самоорганизация в неравновесных системах.- М.: Мир, 1979.
140. Новая парадигма развития России (комплексные исследования проблем устойчивости развития) / Под ред. В.А. Коптюга, В.М. Матросова, В.К. Левашова. -М.: лAcademia-лHayKa, 1996
141. Новейшие тенденции на рынке труда: Справка // Отечественные записки. 2003, №3. - С. 165-168.
142. Одегов Ю.Г.,. Руденко Г.Г., Исправников П.В. и др. Миграционные процессы и занятость в России (история и современность). М.: Российская экономическая академия, 1996.
143. Осанкин В., Суворова Н. Миграция как фактор формирования регионального рынка труда // Человек и труд. 2002, №6. - С. 82-83.
144. Основные методологические положения по классификации статистических данных о составе рабочей силы, экономической активности и статусу в занятости. Постановление Госкомстата Республики Таджикистан от 25.05.93.
145. Павленков В.А. Рынок труда. -М.: АНКИЛ. 1992.
146. Перепекина. Н.В. Проблемы занятости и безработи-цы//Вопросы статистики. 2000-№7 - С. 29-33
147. Петухов В.Р. Вопросы качественного исследования решений уравнений "с максимумами" //Изв. вузов. Математика. 1964, №2. - С. 116-119.
148. Плис А.И., Сливина H.A. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 2000.
149. Положение о проведении выборочных обследований населения по проблемам занятости (обследование рабочей силы). Постановление Госкомстата от 28.05.99.
150. Потерович В.М. Парадоксы таджикского рынка труда и теория колективных фирм // Экономика и математические методы. 2003, №2.-С. 210-217.
151. Похвощев В.А. Формирование занятости населения России в переходный период становления рыночных отношений. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1996.
152. Починок А.П. Демографическая ситуация в России // Модернизация экономики России: итоги и перспективы: В 2 кн. / Отв. Ред. Е.Г. Ясин. Кн.2. М.: ГУВШЭ, 2003. - С.7-25.
153. Пошевнев Г.С. Регулирование занятости и безработицы как функция социального управления. Дисс. докт. социол. наук. М., 1997.
154. Прокопов Ф. Макроэкономическая динамика, занятость и безработица в переходной экономике // Человек и труд. 1999, №2, 3. - С. 37-48
155. Прокопов Ф.Т. Безработица и эффективность государственной политики на рынке труда в переходной экономике России. М.: Тезис, 1999.
156. Ракитская Г. Взаимоотношения работников и работодателей в современной России (1987-2001 гг.) // Вопросы экономики. 2002, №11. -С. 46-58.
157. Региональная экономика / Под. ред. М.В. Степанова. М.: Инфра-М., 2000.
158. Розанов Ю.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1982.
159. Романов А.К., Терехов А.И. Математические модели процессов мобильности (обзор) // Экономика и математические методы. 1980, Т. 24. -вып.2. -С. 1204-1209.
160. Российский статистический ежегодник: стат. сб. / Госкомстат России. -М.: Госкомстат, 2000.
161. Российский статистический ежегодник: стат. сб. / Госкомстат России. -М.: Госкомстат, 1997.
162. Рофе А.И., Збышко Б.Г., Ишин В.В. Рынок труда, занятость населения, экономика ресурсов для труда: Учебное пособие / Под ред. проф. А.И.Рофе. М.: Изд-во "МИК", 1998.
163. Рощин С.Ю., Разумова Т.О. Экономика труда: экономическая теория труда. М.: ИНФРА-М, 2000.
164. Рубцов Д., Гагаринов В. Уровень оплаты труда и текучесть кадров: зависимость обратная // Человек и труд. 2002, №7. - С. 69-71.
165. Рыбаковский JI.JI. Методологические вопросы прогнозирования населения. М.: Статистика, 1978.
166. Рынок труда /Под ред. Буланова B.C. и Вогина H.A. М.: Экзамен, 2000.
167. Рябикин В.И., Семенов В.П. Реальная величина заработной платы в121условиях инфляции и длительных невыплат // Проблемы прогнозирования. 2001, №4. - С. 135-147.
168. Самуэльсон П. Экономика. Т. 2. М.: НПО Агон, 1992.
169. Сатвадиев A.A. Управление занятостью населения в Республике Узбекистан. Дисс. докт. экон. наук. Спб., 1993.
170. Семенов А., Кузнецов С. Методология прогнозирования экономической активности населения // Человек и труд. 2001, №9. - С. 45-50.
171. Семенов A.A. Эволюция концепции политики занятости в период научно-технических революций (ведущие страны ОЭСР). Дисс. . докт. экон. наук. СПб., 1996.
172. Семенов A.C., Кузнецов С.Г. Взаимосвязь динамики занятости и важнейших макроэкономических показателей // Вопросы статистики. -1999, №9.-С. 28-32.
173. Смирнов С. Рынки труда регионов в условиях финансово-экономического кризиса // Человек и труд. 1999, №3. - С. 41-49.
174. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народа. Пер. с англ.-М., 1993.
175. Современная демография / Под ред. AJI. Кваши, В.А. Ионцева. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995.
176. Сосновская JI.H. Рынок труда: формирование, функционирование, регулирование. Дисс. . докт. экон. наук. Спб., 1993.
177. Состояние рынка труда в России// Экономика и управление в зарубежных странах. 1999, № 1. - С. 15-22.
178. Социальные ресурсы и социальная политика / Отв. ред. С.С. Шаталин,
179. B.В. Гребенников. М., Наука, 1990.
180. Староверов О.В. Модели движения населения. М.: Наука, 1979.
181. Староверов О.В. Общие марковские модели движения населения и его потенциал // Экономика и математические методы. 1991, Т. 27, вып.4.1. C. 745-757.
182. Статистический словарь / Гл. ред. Юрков Ю.А. М.: Финста-тинформ,1221996.
183. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1970.
184. Теория статистики / Под ред. P.A. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2001.
185. Территориальные проблемы расселения, миграций и использования трудовых ресурсов // Межвузовский научный сборник. Вып.1. -Издательство Саратовского университета, 1977.
186. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. М.: Статистика, 1965.
187. Ткаченко А. Занятость и экономика: политика государства в переходный период. М.: ООО Инфограф, 2000.
188. Тренев H.H. Макроэкономика: современный взгляд. М.: Издательство ПРИОР, 2001.
189. Трофимов Е. А. Миграция и региональный рынок труда. Дисс. . докт. экон. наук. СПб., 1996.
190. Трудовые ресурсы Нечерноземья / Сб. научн. трудов. М., 1988.
191. Трудовые ресурсы. Проблемы распределения рабочей силы.// Сб. научн. трудов. Вып.7. М., 1980.
192. Ушкалов И.Г. Макроструктура занятости в реформируемых экономиках стран Восточной Европы. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1992.
193. Фишер П. Как превратить Россию в привлекательный рынок для иностранных инвесторов. // Вопросы экономики. 2002, №2. - С.83-101.
194. Фишер С, Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М.: Дело ТД, 1993.
195. Фридмен М. Если бы деньги заговорили. /Пер. с англ. М.: Дело, 1999.
196. Харламов А. Реформа службы занятости: первые результаты, первые трудности. // Человек и труд. 2001, №8. - С. 49-52.
197. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений.-М.: Мир, 1984.
198. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. -М.:1231. Статистика, 1975.
199. Чижова JL, Сергеева Г., Кулагина Н. Политика занятости в контексте макроэкономического регулирования // Человек и труд. 2000, №8.- С. 29-35.
200. Шеннон Р.Ю. Имитационное моделирование систем искусство и наука /Под ред. Е.К. Масловского. - М.: Мир, 1978.
201. Шнеерова Г.В., Шнееров A.A. Рынок труда и эффективность инвестиций в сферу занятости. СПб.: СПбГИЭА, 1997.
202. Щуков В.Н. Экономический потенциал регионов России: Учеб. пособие. Иваново, ИГТА, 2002.
203. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой М.: Финансы и статистика, 2002.
204. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2002.
205. Экономико-математический энциклопедический словарь / Гл. ред. В.И. Данилов-Данильян. М.: Большая Российская энциклопедия, ИНФРА-М,2003.
206. Эльсгольц JI.H. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом. -М.: Физматгиз, 1973.
207. Эренберг Р.Д., Смит P.C. Современная экономика труда. Теория и государственная политика. М., Изд-во МГУ, 1996.
208. Эскеров Д.Б. Социально экономические проблемы формирования рынка труда и управления занятостью в депрессивно-трудноизбыточном регионе (на примере Дагестана). Дисс. . докт. экон. наук.-Спб, 1999.
209. Юферева JT.E. Регулирование формирования и использования трудового потенциала в условиях рынка труда (на примере Восточной Сибири и Дальнего Востока). Дисс. докт. экон. наук. М., 1992.
210. Яковлева Е.Б. Структурная перестройка экономики и рынок труда России СПб.: Поиск, 2001.
211. Amemija Т. On the delay-independent stability of a delayed differential124equation of 1st order // J. Math. Anal. And Appl. 1989, V.142, №1. -P. 13-25.
212. Arrow K., Debreu G. Existence of an equilibrium for a competitive economy // Econometric. 1954, V. 22. - P. 265-290.
213. Bainov D.D., Voulov H.D. Differential equations with maximum: stability of solutions. Sofia, 1992.
214. Bean C.R. European Unemployment: A Survey // Journal of Economic Literature. 1994, 32. - P. 573-619
215. Blumen I., Kogan M., McCarthy P. The Industrial Mobility of Labor as a Probability Process. N.-Y.,1955.
216. Dobritz J. Europeaische Fertilitatsmuster // Zeitschrift fur Bevolk-erungswissenschaft. 2000, Jg 25, №2. - S. 267-289.
217. Hussmans R. International Standarts on the Measurement of Economic Activity, Employment, Unemployment and Underemployment // Labour Statistics for a Market Economy. Budapest, Central European University Press, 1994.-P.77-105.
218. Layard R., Nickell S., Jackman R. Unemployment: Macroeconomic Performance and the Labor Market. Oxford: Oxford University Press, 1991.
219. Philliups A.W. The relation between unemployment and the rate of change of money wages rates in the UK (1861-1957) // Economic. 1958, №10.
220. Robbins L. On the Elasticity of Demand for Income in Terms of Ef-fort//Economic, 1980, 10(29).-P. 123-129.
221. Наумов H. П., Экология животных. M., 1955.
222. Вили К., Биология, пер. с англ., М., 1968, с. 700.
223. Югай М. Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом пространственного распределения/УВестник Национального университета. №1, 2004, с 124 127.
224. М. Югай. Построение модели потенциала трудовых ресурсов с учетом диффузионных изменений// Вестник Национального университета. №5, 2006, с.14-18.
225. Югай М. Исследование модели потенциала трудовых ресурсов с учетомдиффузионных изменений//Вестник Национального университета. №3, 2007, с. 47-51
Похожие диссертации
- Экономические методы совершенствования управления земельными ресурсами АПК
- Управление эффективностью и устойчивостью сельскохозяйственного производства на основе совершенствования структуры и качества трудового потенциала
- Развитие трудового потенциала региона в условиях макроэкономической нестабильности