Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Исследование качества двух моделей движения населения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Гончаренко, Александр Борисович
Место защиты Москва
Год 2005
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Исследование качества двух моделей движения населения"

На правах рукописи

ГОНЧАРЕНКО

Александр Борисович

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ДВУХ МОДЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ

Специальность 08.00.13 -"Математические и инструментальные методы

экономики"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2005

Диссертационная работа выпонена в

Центральном экономико-математическом институте РАН

Научный руководитель: доктор экономических наук Староверов О.В. Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Лебедев В.В. кандидат экономических наук, доцент Первакова Е.Е.

Ведущая организация: Экономический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова

Зашита диссертации состоится л _2005г. в_часов на заседании

Диссертационного совета Д 002.013.03 Центрального экономико-математического института РАН по адресу: 117418, г. Москва, Нахимовский пр-т, 47, ауд. 520

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Центрального экономико-математического института РАН

Автореферат разослан л _2005г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Исаева М.К.

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Развитие любой экономической системы зависит от многих факторов и, в частности, от поноценного рынка труда, который в свою очередь определяется наличием необходимых кадров. Реальные возможности перераспределения трудовых ресурсов (межрегионального, межотраслевого, межпрофессионального и т.д.) имеют решающее значение для формирования и эффективного использования трудового потенциала по отдельным отраслям и сферам занятости, что является залогом развития эффективного производства. Люди, обладающие необходимыми для конкретного производства знаниями и навыками, не всегда находятся в нужном месте, и если они не могут перемещаться туда, где в них есть потребность, соответствующее производство не может развиваться.

Таким образом, наблюдается достаточно сильная связь прогресса экономики и социально-экономических аспектов поведения людей, проявляющихся в их мобильности, что определяет актуальность проблемы исследования подвижности (движения) населения в самом широком смысле этого слова.

Объектом исследования является население, которое определяется как сложная система, целостное образование взаимосвязанных элементов, функционирование и развитие которых подчинено неким общим законам.

Предметом исследования является движение населения. В данной работе под движением населения понимаются все виды перемещения людей, имеющие общественную значимость. Сюда включаются не только пространственные перемещения, но и текучесть кадров, их движение внутри предприятия, социальные перемещения, отраслевое, профессиональное (переквалификация) и т.д. Для обозначения всего спектра подобных перемещений также употребляется наряду с конкретными определениями термин: переход между группами. Под группами в свою очередь мы будем понимать любые объединения людей, регистрируемые статистическими органами (по территориальному, отраслевому, профессиональному, социальному и т.д. признакам).

Цель и задачи исследования. Основная цель данной работы в большей степени методологическая, и в самом общем виде она состоит в том, чтобы изучить информацию, которую можно извлечь из статистических данных о переходах людей между группами. Боле

конкретно - определить оценки истинных относительных предпочтений между группами и оценки сходства групп, которые отражаются в переходах людей.

Для достижения поставленных целей в работе предлагается решить следующие задачи:

Х провести сравнительный анализ существующих методов, направлений и научных подходов к моделированию движения населения с целью выявления наиболее общих закономерностей;

Х провести анализ условий, факторов, причин, обуславливающих межгрупповые переходы и возможные подходы к их классификации;

Х на основе проведенного анализа разработать наиболее общую модель, позволяющую учесть по возможности все условия, факторы и причины, определяющие движение населения;

Х выбрать метод и найти агоритм оценки параметров полученной модели;

Х проверить на реальных данных адекватность данной модели. Методологическая и теоретическая основа исследования. В диссертации рассмотрена модификация классической pull-push модели, основанная на предположении, впервые появившемся в теории поиска работы и развитом в дальнейшем в работах Староверова О.В. и Дагума К., о том, что человек при принятии решения о совершении перехода выбирает лучшие условия жизни и труда, сравнивая свое настоящее положение с возможным будущим, которое обычно представляется случайным и характеризуется функцией распределения предложений другими группами. Данное обобщение позволяет построить показатель, характеризующий меру предпочтения одних групп по сравнению с другими, на основе только лишь статистических данных о переходах людей.

Научная новизна. В отличие от предыдущих исследований, как правило, направленных на решение каких-либо конкретных задач и проверку гипотез о степени влияния того или иного фактора (группы факторов) на процесс межгрупповых переходов, разработана и научно обоснована обобщающая модель, позволяющая описывать межгрупповые потоки без знания статистики о конкретных факторах, определяющих движение населения и вида зависимости от них.

Приведена классификация всех факторов (условий жизни), оказывающих влияние на движение населения, на симметричные, отражающие сходство групп (аналог расстояния), и асимметричные, отражающие различие между группами или предпочтение одних групп по

сравнению с другими (например, уровень заработной платы). Показана понота данной классификации.

Предложен метод оценки параметров истинных предпочтений групп, очищенных от ограничений, связанных с доступностью групп и способностью их покинуть, для асимметричной модели движения населения. Разработан и реализован на практике агоритм оценки вышеуказанных параметров, исследованы основные характеристики данного агоритма.

Проведен сравнительный и взаимодопоняющий анализ гравитационной (симметричной) модели и модели, основанной на предпочтении (асимметричной), на ряде фактических данных. Выпонен анализ качества полученных моделей движения населения. Разработан агоритм визуализации результатов, получаемых с помощью данных моделей. Показана необходимость одновременного анализа обоих типов моделей для получения наиболее поных выводов.

Практическая цеппость. Предложенный обобщенный подход к моделированию межгрупповых потоков расширяет возможности понимания социально-экономической природы движения населения, а на этой основе - обоснованность получаемых выводов относительно этого процесса и мер по его упорядочению.

Получаемые с помощью описанного в работе метода интегральные показатели позволяют проводить более полный и содержательный анализ межрегионального,' межотраслевого, межпрофессионального и т.д. движения населения, основанного на истинных оценках и предпочтениях людей, учитывающих сразу весь комплекс условий жизни, в которых происходят переходы, и не требующих анализа большого числа взаимозависимых и зачастую трудноформализуемых факторов, некорректное включение хотя бы одного из которых в модель может привести к ошибочным выводам. Учет истинных предпочтений и сходства групп приближает предложенные модели к практической реальности, так как основным инструментом при данном подходе является сам человек.

В плане социально-экономической политики практическая ценность предложенного подхода может заключаться в возможности получения, на < пании только статистики переходов людей между группами, достаточно адекватных оценок распределения условий жизни и труда в регионах (для разработки миграционной политики), или распределения благ среди людей различных профессий (для разработки программы переквалификации), построения

различных рейтингов регионов, отраслей, выявление наиболее благополучных и проблемных регионов, оценки схожести отраслей, профессий и осуществимости переходов между ними и т.д.

Апробация работы. Основные положения и результаты докладывались на семинарах в ЦЭМИ РАН в 2001 и 2004 гг. Работа выпонена при поддержке РГНФ (гранты № 03-02-00003и№00-02-00044а).

Публикации. Основные положения и результаты работы отражены в двух публикациях общим объемом 3.1 п.л.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений и списка использованной литературы. Содержание работы изложено на 71 странице машинописного текста, приложения занимают 36 страниц. Работа содержит 3 таблицы, 8 рисунков. Список литературы включает 40 названий. Более детальная структура диссертации: В веление.

Глава 1. Постановка задачи, параметризация моделей мобильности.

1.1. Краткий обзор существующих направлений и научных подходов к моделированию движения населения.

1.2. Краткий обзор существующих классификаций факторов, определяющих движение населения.

1.3. Интегральный показатель качества жизни (различия групп).

1.4. Интегральный показатель сходства групп.

1.5. Построение предварительной обобщенной модели движения населения.

1.6. Построение лpull-push моделей движения населения.

Глава 2. Метод оценки.

2.1. Оценка параметров моделей с помощью метода максимального правдоподобия.

2.2. Методика проверки качества моделей.

2.3. Методика проверки гипотез относительно полученных оценок параметров.

Глава 3. Полученные результаты.

3.1. Используемые данные и общие результаты.

3.2. Относительное качество жизни в различных группах.

3.3. Сходство групп.

3.4. Комплексный анализ, основанный на сходстве и различии групп.

Заключение.

Приложение № 1. Выбор метода решения задачи минимизации.

1.1. Выбор метода.

1.2. Агоритм решения.

Приложение №2. Параметры сходимости итерационных процессов. Приложение №3 Исходные данные и полученные оценки параметров моделей.

2. Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются основные положения, цели и задачи данной работы, приведены положения научной новизны, показаны практическая значимость результатов исследования.

В первой главе для выявления наиболее общих закономерностей в моделировании движения населения, необходимых для достижения поставленной цели, приведен краткий обзор существующих подходов к исследованию данного явления, на основе которого сделан обобщающий вывод о том, что большинство моделей, используемых для моделирования межгрупповых переходов, в той или иной степени учитывают привлекательные характеристики конечной группы (факторы, способствующие поступлению в данную группу) и неблагоприятные особенности исходной (факторы, способствующие выходу), что, по сути, отражает саму природу потоков и является впоне экономически обоснованным. В наиболее явном виде этот подход к моделированию движения населения нашел отражение в pull-push (тяни-токай) моделях. Однако помимо двух выше названных побудительных мотивов в pull-push модели обычно включают параметры, в том или ином виде отражающие сопоставление людьми исходной и конечной групп (наиболее распространенный вариант -расстояние между группами).

Далее в первой главе более детально рассмотрена природа факторов, под воздействием которых люди принимают решение о переходе, и возможные подходы к их классификации, необходимые для получения дальнейших обобщающих предположений.

Предполагается, что вся окружающая человека среда (природная, социальная и т.д.) объединяется понятием лусловия жизни. Под факторами понимаются только те условия, которые воздействуют на процесс перехода людей между группами. В свою очередь влияние факторов на принятие решения о переходе опосредовано через сознание индивида. Поэтому в качестве промежуточного звена между фактором и явлением выделяются причины совершения перехода, как субъективизированные факторы. В конечном итоге, зависимость переходов людей между группами от условий, их порождающих, складывается в следующей последовательности: условия - факторы - причины - переходы.

Приведенные в данной главе различные примеры существующих классификаций факторов (субъективные и объективные; естественные (природные) и общественные (социальные); управляемые, не управляемые и косвенно регулируемые; зависящие от времени вступления в

действие; позитивные и негативные и т.д.), как правило, направлены на решение каких-либо конкретных задач и проверку гипотез о степени влияния того или иного фактора (группы факторов) на движение населения. Но при таком подходе неизбежно возникают значительные трудности как при определении и разграничении самих понятий: условия, факторы и причины межгрупповых переходов, так и при выявлении уже конкретного перечня факторов, обуславливающих движение населения.

Учитывая последнее замечание, в диссертации для достижения поставленной цели предлагается воспользоваться иным подходом, впервые использованном в теории поиска работы и развитым в дальнейшем в работах Староверова О.В. и Дагума К. Предполагается, что каждый человек идентифицирован набором лусловий жизни, которыми он обладает, т.е. его доходом, уровнем жилья, квалификации и т.д. (при данном подходе не имеет значения, является ли каждое конкретное лусловие фактором или причиной миграции, важно только то, что человек способен сравнивать лусловия жизни и принимать на основе этого сравнения решения о переходе из группы в группу.) Также предполагается, что любая группа или совокупность всех ее членов может быть охарактеризована функцией распределения уровней всех лусловий жизни по членам группы. С другой стороны, человек имеет возможность сравнивать свое положение с положением других людей. Формально процедуру сравнения наборов лусловий жизни можно представить как сравнение функций полезности, зависящих от данных наборов лусловий жизни, которые в свою очередь также являются случайными величинами, имеющими определенное распределение. В работах Староверова О.В. и Дагума К. рассматривается усредненный показатель вероятности улучшения качества жизни (в терминах увеличения значения соответствующей функции полезности) при переходе из группы 1 в группу _/ Х ц^,, обладающий следующим

полезным свойством: д^ > 0 и ,]=\,...,к (где к - общее количество групп).

Полученный показатель можно трактовать как интегральный показатель, характеризующий привлекательность группы ] для людей из группы /. По типу действия можно условно считать показателем различия между группами: чем больше привлекательность (отличие) группы у по отношению к группе / (чем выше качество жизни в группе ] по сравнению с 1), тем больше поток из 1 в ], и, соответственно, меньше из ] в / (в силу указанного свойства).

Однако в рамках данного подхода (в терминах функции полезности) остаются неучтенными такие факторы (лусловия жизни) как, например, расстояние между регионами, языковое сходство и т.д., которые обладают тем свойством, что невозможно определить предпочтение одной группы по отношению к другой на их основе. Все эти факторы отвечают одному условию: они симметричны относительно групп входа и выхода. Как только становится возможным определить отношение предпочтения между двумя группами с помощью такого фактора, то автоматически этот фактор учитывается в функции полезности и, соответственно, в интегральном показателе предпочтения

Поэтому вводится еще один обобщенный показатель, характеризующий симметричное влияние лусловий жизни на межгрупповые потоки - , обладающий свойством: = ,

/,У = 1.....к . Не ограничивая общности можно принять, что 0 < < 1 и поток и ; I в . и из

} в / тем больше, чем больше Следовательно, по типу действия можно условно считать показателем сходства между группами: чем больше сходство - тем больше поток. Например, подобным образом действует расстояние между группами (с точностью до наоборот, чем больше расстояние - тем меньше поток), также обладающее свойством симметрии и достаточно часто включаемое в различные модели движения населения. Процедура построения показателей сходства и различия групп автоматически задает классификацию всех лусловий жизни (окружающей среды, в которой происходят переходы людей между группами), разбивающую их на два класса. Для каждого класса построен интегральный показатель, обладающий впоне определенными аналитическими свойствами. Следовательно, поток из группы i в группу } может быть поностью описан с помощью двух показателей, учитывающих весь набор лусловий жизни: - характеризующего различие в относительном качестве жизни в группе } по сравнению с группой i и отражающего степень сходства групп i и Причем поток из группы i в группу } тем больше, чем выше качество жизни в группе } по сравнению с I и чем больше сходство групп 1 и у.

Простейшую модель, отражающую данные свойства, можно представить в виде:

ГДе, - интенсивность потока из группы / в у (всего групп к), У^ - количество

люден перешедших из группы (В _/, И, - численность исходной группы 1, И й^ введенные выше параметры, обладающие свойствами (9 + = 1 И = (^. Полученная система состоит из к{к Ч I) уравнений, к(к Ч1)/2 неизвестных параметров (9 и к(к Ч1)/2 неизвестных параметров имеющих явные решения:

Однако человек не всегда имеет возможность покинуть группу или попасть в нее. Поэтому необходимо очистить наблюдаемые статистическими органами межгрупповые потоки от ограничений, связанных с доступностью групп и способностью их покинуть, чтобы получить возможность оценки истинных относительных предпочтений (различий) групп и выявления групп, более подходящих друг к другу (сходных групп).

Таким образом, с учетом всех предыдущих замечаний, получаем, что для достижения основной цели данной работы необходимо представить межгрупповые потоки в виде pull-push модели, в которой вероятность перехода отдельного человека определяется тремя группами условий:

1. способен ли человек покинуть исходную группу (например, способны ли люди этой группы реализовать свою собственность)

2. доступна ли для человека выбранная им группа (т.е. обстановка в выбранной группе благоприятна - он найдёт там работу, жильё и т.п.)

3. улучшатся ли условия жизни человека в новой группе после перехода по сравнению с условиями исходной (т.е. относительное качество жизни исходной группы хуже выбранной) и/или насколько сходны между собой исходная и конечная группы.

Или иными словами: интенсивность переходов из группы / в группу j пропорциональна параметрам привлекательности Ц^, сходства с/^, способности покинуть исходную группу -at и доступности конечной группы - bf.

Однако теперь необходимо оценить всего неизвестных параметров по

предложенного в данной работе подхода является невозможным, так как число оцениваемых

известным численностям переходов между группами Решение данной задачи с помощью

параметров превышает число уравнений. Поэтому в диссертации рассмотрены отдельно: модель, позволяющая оценить относительное качество жизни в группах, и модель, отражающая сходство групп. Данное упрощение позволило достичь основной цели -выявить относительные предпочтения групп и определить их степень сходства (к сожалению, при таком подходе получаются трудноинтерпретируемые оценки параметров 01 и у, так как в первом случае они будут искажены тем, что мы не учитываем в модели сходство групп, а во втором их различие). Итак, получено две модели:

относительного качества жизни в группах (различия): (I)

и сходства групп: (II)

с ограничениями

Во второй главе Метод оценки, в предположении пуассоновости распределения численностей межгрупповых потоков У^, для оценки параметров моделей (I) и (II) был предложен метод максимального правдоподобия. Известно, что параметром закона Пуассона будет среднее значение - численности перешедших (за время наблюдения) из

группы / в /. Поэтому модели (I) и (II) можно записать в виде:

"(г ="/ =п,а,Ь,Я,< 1, 1, ^qll =1

Еуч =п,гч=п,а}>^ч, 1, </,, =</,

Минимизация соответствующих функций правдоподобия при указанных ограничениях:

/(а, М) = 1п"< + У1 |пй,< + 1пЬ1 + у9|п<?./ ~1пУ,1-",а,Ь,Ял)

для модели с различием, и

/(а, Ь,а) = + ^1па, + % М, + % -

для модели со сходством, представляет собой задачу нелинейного программирования (данные функции являются многоэкстремальными и невыпуклыми).

Модель со сходством с помощью подходящей замены переменных удается свести к выпуклой задаче с выпуклыми ограничениями.

Ввиду более сложного (асимметричного) вида ограничений на параметры д^ для модели с

различием, простой заменой переменных свести соответствующую задачу к выпуклой не удается. Существенным в данной ситуации является определение начального приближения, которое, учитывая многоэкстремальный характер минимизируемой функции, дожно выбираться относительно близко к точке глобального минимума (иначе большинство методов могут в качестве решения дать значения локальных минимумов). Успех решения вышеуказанных оптимизационных задач во многом определен достаточно обоснованным выбором начального приближения. А именно, для параметров ^ и (я,, предлагается брать рассчитанные по реальным данным значения интегральных показателей относительного предпочтения и сходства групп из обобщенной модели (не учитывающей параметры

б й ) о _"Л ,1 и.^+иЛ тт

доступности и способности выйти из группы): ^ =-Ч-, а^ = Ч--Ч-. Для

параметров а, и 6, начальные приближения берутся как средние интенсивности выхода и

Описание агоритма и методов поиска минимума функции вынесено в приложение №1. Необходимо отдельно отметить, что получаемые в процессе оценки системы нелинейных уравнений имеют достаточно большую размерность - к(к-1)/2 + 2к, где к - количество групп (например, для 12 районов РФ получается система из 90 уравнений, а для 40 районов в Нидерландах уже 860). Практически все получаемые на реальных данных задачи являются плохо обусловленными, что существенным образом отражается на количестве итераций.

Для проверки качества рассматриваемых моделей приводятся традиционные для этих целей

критерии: коэффициент множественной корреляции скорректированный критерий Фишера.

Данные тесты основываются на определенных предположениях регулярности для рассматриваемых случайных величин - нормальности и независимости распределения, а также независимости дисперсии от параметра распределения. Дисперсия численностей межгрупповых потоков имеющих Пуассоновское распределение, равна значению

параметра, т.е. непостоянна. Преобразованием, стабилизирующим дисперсию (что автоматически будет означать ее независимость от параметра), для пуассоновского распределения является Х Поэтому данные критерии проверки качества моделей

были применены к полученным результатам для преобразованных указанным образом численностям межгрупповых потоков.

Для проверки нормальности остатков со стабилизированной дисперсией для преобразованных моделей, являющейся необходимым условием применимости вышеперечисленных критериев проверки качества, были использованы также традиционные тесты: %г и Комогорова-Смирнова.

Для проверки различных гипотез относительно полученных оценок параметров предложен метод оценки дисперсий для оценок параметров рассматриваемых моделей при помощи неравенства Рао-Крамера. Данное неравенство задает нижнюю границу для ковариационной матрицы полученных оценок, с другой стороны, оценки, полученные с помощью метода максимального правдоподобия, обладают свойством минимальности дисперсии, что позволяет использовать входящую в неравенства Рао-Крамера матрицу обратную информационной, в качестве оценки для дисперсий оценок максимального правдоподобия. Зная дисперсии оценок можно проверять различные гипотезы о параметрах рассматриваемых моделей. В данной работе, в качестве демонстрации предложенного подхода для оценки значимости мнения мигрантов из группы 1 об относительном качестве жизни в группе } по сравнению с группой \ и наоборот, предлагается сравнивать ^ с 1/2,

соответственно гипотеза отвергается на уровне значимости а, если

| ^-1/211а к* > иа (где ия критическая граница стандартного нормального распределения). Для оценки значимости мнения мигрантов о сходстве групп 1 и ] аналогичным образом

сравнивается - гипотеза отвергается, если

В третьей главе Полученные результаты, в качестве краткой демонстрации приводятся способы применения описанного в данной работе метода для анализа движения населения на фактических данных.

Соответствующие расчеты были проведены для межреспубликанского движения в СССР 1967, 1973 и 1989 годах, межрайонной миграции в России 1996 - 1999 годах,

межрегиональной миграции в Нидерландах 1975 - 1995 годах и межотраслевого движения трудовых ресурсов в Латвии в 1973 году. Выбор такого набора исходных данных для расчетов продиктован стремлением продемонстрировать работоспособность моделей на разных типах движения населения: в России миграционные процессы характеризуются большими расстояниями между регионами и большим количеством населения в них с высоким уровнем расслоения; в Нидерландах - небольшие по численности близко расположенные друг от друга регионы; в Латвии также небольшие по численности группы, но уже принципиально другой тип движения населения - межотраслевая миграция.

Ниже приведены полученные значения статистик критериев - для

рассматриваемых моделей.

Вид Движения Модель с л шличием Модельсо сходством

я2 Е статистика* я' к Е статистика*

Межотр., Латвия 0.96 0.87 10,20 0.95 0.83 7.86

СССР 67 0.99 0.97 43,81 0.99 0.97 45,75

СССР 73 0,99 0,96 40,24 0.99 0,98 75.47

СССР 89 0,98 0,94 25,46 =1 0,99 201,52

Россия 96 0,94 0,80 6,75 =1 0,99 171.60

Россия 97 0,94 0.81 6,92 =1 0,99 121.58

Россия 98 0,94 0.81 6.84 =1 0,99 166,90

Россия 99 0,94 0.80 6,68 =1 0,99 165,75

Нидерланды 75 0,79 0.53 3.07 0.99 0.98 80.26

Нидерланды 80 0.78 0.51 2,84 0.99 0,98 80,97

Нидерланды 85 0.77 0,49 2,75 0.99 0.98 86,42

Нидерланды 90 0,79 0.52 2,99 0,99 0.98 85,30

Нидерланды 95 0,76 0,47 2.60 0.99 0,97 69.26

Х Число степеней свободы Е статистики для межотраслевого движения трудовых

ресурсов в Латвии равно - 1= 90 и 1= 132, для межреспубликанского движения в СССР - 1= 135 и 1= 210, для межрайонной миграции в России -1 = 9 0 и 1 = 1 3 2 идля межрегиональной миграции в Нидерландах - 1=860и 1=1560.

Значения р-уровней для Е статистики (значимости отличия полученных с помощью модели оценок от реальных данных) для всех моделей не превышают 0.00001 (т.е. отличие модели от реальных данных незначимо), поэтому, чтобы не перегружать таблицу здесь они не приводятся.

Во всех случаях значения статистик свидетельствуют о достаточно высоком

качестве обоих моделей. Модель с различием наиболее хорошо описывает межреспубликанское движения в СССР (процент объясненной моделью дисперсии превышает 94%), для остальных видов движения этот показатель несколько ниже. Можно заметить, что для межреспубликанского движения в СССР качество модели с различием

убывает с годами, в то время как модель со сходством становится лучше (для миграции в РФ это различие стало еще более выраженным). Данный эффект свидетельствует о всевозрастающем влиянии стоимости переезда и расстояния, что влечет за собой сужение рынка труда.

В работе представлен агоритм визуализации получаемых данных о различии групп, в результате которого отношение привлекательности между группами ^ представляется в

виде графа. Ниже приведены соответствующие результаты для межреспубликанских потоков в СССР. Направление стреки определяет предпочтение одних групп по отношению к другим (так, например, в 1967 году Модавия была значимо более привлекательна для Литвы, Латвии и Эстонии, которые в свою очередь были эквивалентны (значения параметров предпочтения между этими республиками не значимо отличались от 1/2 Х эту ситуацию отражает двунаправленная стрека)). Следует отметить, что рассматриваются истинные предпочтения, очищенные от ограничений, связанных с доступностью групп и способностью их покинуть, поэтому направление стреки не означает наличие неограниченного потока из менее привлекательной группы в группу с большей привлекательностью. На межгрупповые потоки накладывают ограничения также возможность покинуть исходную группу и доступность конечной группы, которые отражаются в соответствующих показателях

Межреспубликанское движение в СССР, 1967г.

Для анализа групп с помощью показателей л/^ в работе предлагается использовать метод многомерного шкалирования, который позволяет располагать в пространствах небольшой размерности (в данном случае двумерном) исследуемые объекты, максимально сохраняя реальные расстояния между ними (этот метод воспроизводит не количественные меры сходств объектов, а лишь их относительный порядок, что впоне отвечает требованиям поставленной задачи). Ниже приведены результаты его применения на данных по межреспубликанскому движению в СССР 67-м и 89-м годах. Замкнутой линией обведены сходные (не значимо различные) регионы.

Межреспубликанское движение в СССР 1967г. Межреспубликанское движение в СССР 1989г.

Как мы видим, сходные регионы (объединенные замкнутой линией) достаточно далеко отстоят друг от друга на плоскости, что является следствием невыпонения неравенства треугольника для рассматриваемого обобщенного расстояния (так как в рассматриваемой

модели межгрупповые потоки принимаются пропорциональными параметру (^ Д то в качестве обобщенного расстояния нужно брать величину 1п(1/^)).

На рисунке отчетливо проявляется сходство внутри групп среднеазиатских и прибатийских республик. Также впоне хорошо данная модель показала кризис 1989 г. в отношениях между Арменией и Азербайджаном. На диаграмме видно, как достаточно сильно отдалились (в смысле лобобщенного расстояния) эти республики от остальных.

Для визуального анализа сходства групп также удобно использовать иерархический (древовидный) кластерный анализ. Назначение этого метода состоит в объединении объектов (в нашем случае групп) в кластеры, используя некоторую меру сходства или расстояние между объектами. Типичным результатом такой кластеризации является иерархическое дерево. О степени сходства групп можно судить по тому, на каком уровне расстояния (расстояние между группами откладывается на вертикальной оси) они объединяются в кластеры. Ниже приведены соответствующие примеры для межреспубликанского движения в СССР 1967 и 1989 гг.

Межреспубликанское движение в СССР 1967г. Межреспубликанское движение в СССР 1989г.

На диаграмме соответствующей 1967г. отчетливо видны кластеры среднеазиатских и прибатийских республик, а также республик Закавказья. В 1989г. структура сходства несколько изменилась: Грузия выпала из кластера закавказских республик, а Литва из кластера прибатийских, уменьшилось взаимное сходство среднеазиатских республик, хотя они и остались в одном кластере.

Однако наибольшего эффекта можно добиться, если анализировать регионы сразу по двум направлениям. Так, например, на диаграммах многомерного шкалирования видно, что в 1989г. Азербайджан с Арменией значительно отдалились от остальных республик (т.е. их сходство с остальными республиками уменьшилось). Но на основании одного только расстояния нельзя сказать, в какую сторону произошло это движение, в лучшую или худшую. На этот вопрос можно ответить, с помощью графа, на котором отражены различия (предпочтения) регионов. В 1989г. Армения с Азербайджаном имели наименьшую привлекательность среди всех остальных республик, в то время как в предыдущие годы уровень предпочтения данных республик не был столь низок. Т.е. привлекательность этих республик для мигрантов из остальных групп упала.

Таким образом, с помощью показателя привлекательности мы можем определить предпочтения в выборе мигрантами регионов (направление движения), а при помощи показателя сходства - оценить расстояние (стоимость перехода) между этими регионами. Выводы и результаты

1. На основе приведенного в диссертации сравнительного анализа существующих методов, направлений и научных подходов к моделированию движения населения, для изучения природы межгрупповых потоков была выбрана pull-push модель, являющаяся одним из наиболее наглядных способов описания перемещений людей между различными группами и отражающая основные побудительные мотивы, движущие человеком при принятии решения о переходе.

2. Приведена классификация всех факторов (условий жизни), оказывающих влияние на движение населения, на симметричные, отражающие сходство групп, и асимметричные отражающие различие между группами или предпочтение одних групп по сравнению с другими. Показана понота данной классификации.

3. Для каждого из полученных классов построены соответствующие интегральные показатели сходства и различия в качестве жизни для любой пары групп, позволяющие учитывать, по возможности, все условия, факторы и причины, определяющие движение населения.

4. На основе данных интегральных показателей построены две pull-push модели, включающие в себя в качестве параметров показатели межгруппового сходства и

различия, очищенные от ограничений, связанных с доступностью групп и способностью их покинуть.

5. Разработан метод, найден и реализован на практике агоритм оценки параметров полученных моделей.

6. Полученные на фактических данных с помощью данного агоритма оценки параметров свидетельствуют о достаточно высоком качестве рассматриваемых моделей.

7. Показана применимость рассматриваемых моделей и методов оценки входящих в них параметров для различных типов групп, встречающихся в движении населения. Продемонстрирована необходимость одновременного анализа обоих типов моделей для получения наиболее поных выводов.

8. Предлагаемый подход позволяет выявлять сходство и различие в качестве жизни для любой пары групп в том виде, в котором оно представляется человеку. Таким образом, получен результат сопоставления условий жизни в различных группа.х основанный только лишь на знании численностей межгрупповых переходов и не требующий анализа большого числа взаимозависимых и зачастую трудноформализуемых факторов.

Практические выводы о движении населения в поной мере сделать пока невозможно, поскольку в данной работе изучалась проблема получения метода, который давал бы возможность выделения сходства и различия в качестве жизни в группах по реакции на них самих людей, выражающейся в выборе лучших условий при переходах. В силу этого расчёты проводились в большей степени только для того, чтобы понять, какую информацию можно извлечь из регистрируемых статистическими органами переходов людей между группами.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Гончаренко А.Б., Староверов О.В. Мобильность населения и качество жизни // Экономика и математические методы. Том 38, Выпуск 1.2002 -11 с.

2. Гончаренко А.Б., Жуков В.Т. Анализ двух моделей движения населения, препринт Института прикладной математики им. М.В.Кедыша РАН, 2005, № 3 - 31с.

Гончаренко Александр Борисович

Исследование качества двух моделей движения населения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Заказ №30 Объем ] п.л. Тираж 100 экз.

ЦЭМИ РАН

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Гончаренко, Александр Борисович

Введение

Глава 1. Постановка задачи, параметризация моделей мобильности

1.1. Краткий обзор существующих направлений и научных подходов к моделированию движения населения

1.2. Краткий обзор существующих классификаций факторов определяющих движение населения.

1.3. Интегральный показатель качества жизни (различия групп).

1.4. Интегральный показатель сходства групп.

1.5. Построение предварительной обобщенной модели движения населения.

1.6. Построение лpull-push моделей движения населения.

Глава 2. Метод оценки

2.1. Оценка параметров моделей с помощью метода максимального правдоподобия

2.2. Методика проверки качества моделей

2.3. Методика проверки гипотез относительно полученных оценок параметров

Глава 3. Полученные результаты

3.1. Используемые данные и общие результаты.

3.2. Относительное качество жизни в различных группах.

3.3. Сходство групп.

3.4. Комплексный анализ, основанный на сходстве и различии групп.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Исследование качества двух моделей движения населения"

Развитие любой экономической системы зависит от многих факторов и в частности от поноценного рынка труда, который в свою очередь определяется наличием необходимых кадров. Реальные возможности перераспределения трудовых ресурсов (межрегионального, межотраслевого, межпрофессионального и т.д.) имеют решающее значение для формирования и эффективного использования трудовых ресурсов по отдельным отраслям и сферам занятости, что является залогом развития эффективного производства. Люди, обладающие необходимыми для конкретного производства знаниями и навыками, не всегда находятся в нужном месте и если они не могут перемещаться туда, где в них есть потребность, соответствующее производство не может развиваться.

В современной России внедрение рыночных отношений изменило сложившееся распределение производства по стране. Эффективность работы в одних местах привела к нехватке кадров определенной квалификации, а в других к их избытку. Отсутствие кадров не позволяет расширять или создавать производство высокоэффективной продукции или услуг, а избыток ведет к безработице, потере квалификации, исчезновению трудового потенциала. Обычно эта проблема решается сама собой: люди, зная о спросе на их труд и об условиях жизни и труда, сами переезжают туда, где им будет лучше. Однако возможность саморегулирования отечественного рынка труда затруднена. Низкая мобильность рабочей силы объясняется тем, что до сих пор не развиты в дожной степени рынки капитала, финансов, жилья и т.д., определяющих меру свободы движения рабочих мест и перелива рабочей силы между сферами занятости, отраслями производства, территориального перемещения.

Таким образом, наблюдается достаточно сильная связь прогресса экономики и социально-экономических аспектов поведения людей проявляющихся в их мобильности, что определяет актуальность проблемы исследования подвижности (движения) населения в самом широком смысле этого слова.

Население, согласно [22] определяется как сложная система, целостное образование взаимосвязанных элементов, функционирование и развитие которых подчинено неким общим законам. Под движением населения мы будем далее понимать все виды перемещения людей, имеющие общественную значимость. Сюда включаются не только пространственные перемещения, но и текучесть кадров, их движение внутри предприятия, социальные перемещения, отраслевое, профессиональное (переквалификация) и т.д. Поэтому для обозначения всего спектра подобных перемещений мы будем употреблять наряду с конкретными определениями также термин переход между группами. Под группами в свою очередь мы будем понимать любые объединения людей, регистрируемые статистическими органами1 (по территориальному, отраслевому, профессиональному, половому, социальному и т.д. признакам).

В ходе исследований социально-экономических аспектов поведения людей весьма важными являются проблемы разработки конкретных моделей движения населения и трудовых ресурсов. С построением математических моделей процесса движения существенно расширяются возможности понимания социально-экономической природы движения населения, а на этой основе обоснованность прогнозов этого процесса и мер по его упорядочению. Модели разнообразием своих переменных и взаимосвязями между ними дают возможность отразить различные стороны процесса движения и факторы, его обуславливающие. Более поная и глубокая реализация принципов комплексного исследования при построении моделей движения населения и трудовых ресурсов увеличит

1 Сстатистическне органы выделяют группы с точки зрения учета по территориальному, отраслевому, половому, социальному и т.д. признакам. Для наших же целей более естественным было бы разбиение населения на группы с точки зрения однородности отношения к миграции (переходам между группами), так как требования к достоверности получаемых статистических выводов накладывают определенные ограничения регулярности на исходные данные. В частности, в силу данного замечания, для межгрупповых потоков, регистрируемых статистическими органами, не всегда можно однозначно утверждать о пуассоновости их распределения, что нужно учитывать при экономической интерпретации получаемых выводов. возможности их применения для познания процесса движения, его прогнозирования и управления им.

Основная цель данной работы в большей степени методологическая и в самом общем виде она состоит в том, чтобы изучить информацию, которую можно извлечь из статистических данных о переходах людей между группами. Для достижения данной цели предлагается решить следующие задачи:

Х провести сравнительный анализ существующих методов, направлений и научных подходов к моделированию движения населения с целью выявления наиболее общих закономерностей;

Х провести анализ условий, факторов, причин, обуславливающих межгрупповые переходы и возможные подходы к их классификации;

Х на основе проведенного анализа исследовать наиболее общую модель позволяющую учесть по возможности все условия, факторы и причины, определяющие движение населения;

Х выбрать метод и найти агоритм оценки параметров полученной модели.

Х проверить на реальных данных адекватность данной модели.

В работе рассматриваются различные подходы к моделированию движения населения, однако наибольшее внимание уделено pull-push моделям, которые, как будет показано ниже, в наибольшей степени подходят для решения поставленной задачи. Помимо классической гравитацонной модели движения населения, в диссертации так же рассматривается модификация классической pull-push модели, основанная на предположении, впервые появившимся в теории поиска работы и развитом в дальнейшем в работах Староверова О.В. и Дагума К., о том, что человек при принятии решения о совершении перехода сравнивает свое настоящее положение с возможным будущим, которое обычно представляется случайным и характеризуется функцией распределения предложений другими группами. Данное обобщение позволяет построить показатель, входящий в рассматриваемую модель, характеризующий меру предпочтения одних групп по сравнению с другими на основе только лишь статистических данных о переходах людей.

Для оценки параметров модели был использован метод максимального правдоподобия, дающий оптимальные в определенном смысле оценки (асимптотически нормальные, состоятельные и асимптотически эффективные) [19], при известной функции распределения межгрупповых потоков, которая согласно работам [5] и [25] может считаться пуассоновской.

Для решения получаемой в итоге многоэкстремальной и невыпуклой задачи нелинейного программирования использована комбинация двух численных методов: модификации, построенного специально для данной задачи, метода простых итераций и квазиньютоновского метода Бройдена-Флетчера-Гольдфаба-Шенно (BFGS) [36].

В данной работе в отличие от предыдущих исследований, как правило, направленных на решение каких либо конкретных задач и проверку гипотез о степени влияния того или иного фактора (группы факторов) на процесс межгрупповых переходов, разработана и научно обоснована обобщающая модель, позволяющая описывать межгрупповые потоки без знания статистики о конкретных факторах определяющих движение населения и вида зависимости от них.

Приведена классификация всех факторов (условий жизни), оказывающих влияние на движение населения, на симметричные, отражающие сходство групп, и асимметричные отражающие различие (степень предпочтения) между группами. Показана понота данной классификации.

Предложен метод оценки параметров истинных предпочтений групп очищенных от ограничений, связанных с доступностью групп и способностью их покинуть, для асимметричной модели движения населения.

Проведен сравнительный и взаимодопоняющий анализ гравитационной (симметричной) модели и модели основанной на предпочтении (асимметричной) на ряде фактических данных. Показана необходимость одновременного анализа обоих типов моделей для получения наиболее поных выводов.

Предложенный обобщенный подход к моделированию межгрупповых потоков расширяет возможности понимания социально-экономической природы движения населения, а на этой основе обоснованность получаемых выводов относительно этого процесса и мер по его упорядочению.

Получаемые с помощью описанного в работе метода интегральные показатели позволяют проводить более полный и содержательный анализ межрегионального, межотраслевого, межпрофессионального и т.д. движения населения основанный на истинных оценках и предпочтениях людей, учитывающих сразу весь комплекс условий жизни, в которых происходят переходы, и не требующий анализа большого числа взаимозависимых и зачастую трудноформализуемых факторов, некорректное включение хотя бы одного из которых в модель, может привести к ошибочным выводам. Учет истинных предпочтений и сходства групп приближает предложенные модели к практической реальности, так как основным инструментом при данном подходе является сам человек.

В плане социально-экономической политики практическая ценность предложенного подхода может заключаться в возможности получения, на основании только статистики переходов людей между группами, достаточно адекватных оценок распределения условий жизни и труда в регионах (для разработки миграционной политики), или распределения благ среди людей различных профессий (для разработки программы переквалификации), построения различных рейтингов регионов, отраслей, выявление наиболее благополучных и наиболее проблемных регионов, оценки схожести отраслей, профессий и осуществимости переходов между ними и т.д.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Гончаренко, Александр Борисович

Основные выводы и результаты:

1. На основе приведенного в диссертации сравнительного анализа существующих методов, направлений и научных подходов к моделированию движения населения, для изучения природы межгрупповых потоков была выбрана pull-push модель, являющаяся одним из наиболее наглядных способов описания перемещений людей между различными группами и отражающая основные побудительные мотивы, движущие человеком при принятии решения о переходе.

2. Приведена классификация всех факторов (условий жизни), оказывающих влияние на движение населения, на симметричные, отражающие сходство групп, и асимметричные отражающие различие между группами или предпочтение одних групп по сравнению с другими. Показана понота данной классификации.

3. Для каждого из полученных классов построены соответствующие интегральные показатели сходства и различия в качестве жизни для любой пары групп, позволяющие учитывать, по возможности, все условия, факторы и причины, определяющие движение населения.

4. На основе данных интегральных показателей построены две pull-push модели, включающие в себя в качестве параметров показатели межгруппового сходства и различия, очищенные от ограничений, связанных с доступностью групп и способностью их покинуть.

5. Разработан метод, найден и реализован на практике агоритм оценки параметров полученных моделей.

6. Полученные на фактических данных с помощью данного агоритма оценки параметров свидетельствуют о достаточно высоком качестве рассматриваемых моделей.

7. Показана применимость рассматриваемых моделей и методов оценки, входящих в них параметров для различных типов групп, встречающихся в движении населения. Продемонстрирована необходимость одновременного анализа обоих типов моделей для получения наиболее поных выводов.

8. Предлагаемый подход позволяет выявлять сходство и различие в качестве жизни для любой пары групп в том виде, в котором оно представляется человеку. Таким образом, получен результат сопоставления условий жизни в различных группах основанный только лишь на знании численностей межгрупповых переходов и не требующий анализа большого числа взаимозависимых и зачастую трудноформализуемых факторов.

9. В качестве побочного результата получено утверждение, что традиционно используемый в моделировании миграции показатель расстояния между группами (будь то географическое расстояние, стоимость перехода или лобобщенное расстояние) в строгом смысле расстоянием не является, так как для него не выпоняется неравенство треугольника (см. приложение №1).

Практические выводы о движении населения в поной мере сделать пока невозможно, поскольку в данной работе изучалась проблема получения метода, который давал бы возможность выделения сходства и различия в качестве жизни в группах по реакции на них самих людей, выражающейся в выборе лучших условий при переходах. В силу этого расчёты проводились только для того, чтобы понять, какую информацию можно извлечь из регистрируемых статистическими органами переходов людей между группами.

Заключение

В заключение еще раз отметим, что хотя в большинстве случаев более высокие значения F -критерия, свидетельствующие о более высоком качестве, получаются для модели со сходством, с другой стороны, в ситуации, когда переходы между группами явно не зависят от расстояний (межпрофессиональное, межотраслевое движение) или миграция искусственно стимулируется (подъемные для переезжающих в СССР), также весьма удовлетворительной оказывается модель основанная на предпочтениях между группами (модель с различиями).

Поэтому, следует рассматривать и показатели сходства и коэффициенты привлекательности (различия). Оба эти подхода экономически допустимы, потому что на подвижность людей действуют оба этих показателя (Глава 1 пп 1.3. и 1.4.).

Этот же вывод можно получить исходя и из чисто теоретических рассуждений. Как уже отмечалось выше, параметр сходства обладает свойством симметрии dy = dJt, а параметр различия свойством - qu + qJ( = 1, которое после несложных преобразований можно привести к виду : stJ = qtj -1/2 и sy = -sJt. Т.е. в первом случае мы приближаем матрицу интенсивностей переходов симметрической матрицей, а во втором кососимметрической. Соответственно, даже при введении допонительных поправок а, и bj приближение исходной матрицы только симметрической или кососимметрической матрицей ввиду ее произвольности не всегда допустимо. Поэтому следует рассматривать влияние, как сходства, так и различия между группами в совокупности.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Гончаренко, Александр Борисович, Москва

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Изд. ЮНИТИ, М.1998

2. Бутс Б., Дробышевский С., Кочеткова О., Мальгинов Г., Петров В., Федоров Г., Хехт А., Шеховцов А., Юдин А. Типология российских регионов. М.: Институт экономики переходного периода CEPRA. 2002.

3. Ван дер-Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: ИЛ, 1960.

4. Воробьева О.Д. Миграция населения. Выпуск 1. Приложение к журналу Миграция в России. М., 2001.

5. ДДж. Бартоломью. Стохастические модели социальных процессов. Изд. "Финансы и статистика", М. 1985г.

6. Демографический Ежегодник. Изд. "Финансы и статистика". М. 1990г.

7. Демографическое развитие России и его социально-экономические последствия: Материалы международной научной конференции/ Под редакцией А.С. Гришановой, Л.Л. Рыбаковского, Н.В. Тарасовой. М., 1994

8. Изард У. Методы регионального анализа: введение в науку о регионах. М.: "Прогресс", 1966. 9 Калиткин Н.Н. Численные Методы. М.: Наука. 1978.

9. Механическое движение в СССР за 1967 г. "Вестник статистики". Изд. "Финансы и статистика". N10. 1968г.

10. Миграция населения СССР за 1973 г. Вестник статистики. N2. 1975г.

11. Миграция сельского населения / Под редакцией Т.И. Заславской. М.,1970.

12. Мэтьюз Д.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование Matlab. М.: Издательский дом Вильяме, 2001

13. Новейшие изменения во внутренней и внешней миграции населения в России и их экономическое значение. М., СПб., 1994

14. Переведенцев В.И. Методы изучения миграции населения. М., 1975

15. Покшишевский В.В. Миграции населения как общественное явление и задачи статистического их изучения // Статистика миграции населения / Ред. А.Г.Воков. М., 1973. С.7-34

16. Покшишевский В.В. Население и география: Теоретические очерки. М., 1978

17. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

18. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. "Наука", М. 1968

19. Рыбаковский Л.Л. Миграция населения: Прогнозы, факторы, политика . М.,1987

20. Рыбаковский Л.Л. Региональный анализ миграций. М., 1973

21. Соболева С.В. Демографические процессы в региональном социально-экономическом развитии, Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1988

22. Современная демография / Под редакцией А.Я. Кваша, В.А. Ионцев, Изд. МГУ, 1995

23. Социальные факторы и особенности миграции населения СССР/Отв.ред. Л.Л.Рыбаковский и В.Я.Чураков М., 1978.

24. Староверов О.В. Комплексные факторы в моделях движения населения. Прикладной многомерный статистический анализ. Том 33. Вып. 4. 1978.

25. Alonso W. Theory of Movements: International Perspective on Structure, Change and Public Policy.-Cambridge, 1978.

26. Alonso W. Theory of Movements: Introduction, Berkley, Institute of Urban and Regional Development, University of California, 1976.

27. Anderson A., Philipov D. Migration and Economics Development. Florence, Italy: IIASA -IASI/CWR - IRPET. - 1980.

28. Benchien L. Differential Net Migration Rates and Quality of Life // The Review of Economic and Statistics. 1975. - V.57, N 3.

29. Cossinus H. Quelque points de vue sur Panalyse des tableaux d'e'changes. Annals de L'ISEE, N22-23, 1976.

30. Dagum C. Inequality Measure between Income Distribution with Applications. Econometrica, v 43, N7, 1980.

31. Filds G. Place-to-Place Migration: Some new Evidence // The review of Economics and Statistics. Ч 1979. V.LXI.N 1.

32. Holmlund B. Labour Mobility. IUI, Stokholm, 1984.

33. House W., Rempel H. Labor Market Pressures and Wage Determination in Less Developed Economies: the Case of Kenya // Economic Development and Cultural Change. 1978. - V.26, N 3.

34. Kibry H. Normalizing Factors of the Gravity Model: an Interpretation // Transportation Research. -1970. N4.

35. Nocedal J. and Wright S. J. Numerical Optimization. Springer, 1999.

36. Todaro M. Internal Migration in Developing Countries. Ч Geneva: International Labor Office 1976

37. Todaro M. Urban job expansion, induced migration and rising unemployment // J. Development Economics 1976.-N3.

38. Weidlich W., Haag G.(Eds). International Migration. Springer-Verlag, New York-London-Tokio, 1988.

39. Wilson A. Urban and Regional Models in Geography and Planning. London, 1974.

Похожие диссертации