Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Информационные технологии анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Давыдов, Артур Борисович
Место защиты	Ставрополь
Год	2006
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Информационные технологии анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства"

На пфвах рукописи 1

Давыдов Артур Борисович

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЫНОЧНОЙ КОНЪЮНКТУРЫ

В РЕГИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

08.00З Ч Математические и инструментальные методы экономики

08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предприми мательство

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

Ставрополь - 2006

Работа выпонена в ФГОУ ВПО Ставропольский государственный аграрный университет

Научный руководитель - кандидат экономических наук,

доцент ЯКОВЕНКО ВИКТОР СЕРГЕЕВИЧ Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор ИЛЬЧЕНКО АНГЕЛИНА НИКОЛАЕВНА доктор экономических наук, профессор ТОРОПЦЕВ ЕВГЕНИИ ЛЬВОВИЧ Ведущая организация - Северо-Осетинский государственный уни-

верситет имени К.Л. ХЕТАГУРОВА (г. Владикавказ)

Защита состоится 15 ноября 2006 года в 13 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256,06 по экономическим наукам при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ставропольского государственного университета

Автореферат разослан л 13 октября 2006 года

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

.............В.Х. КУЖЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Усложнение, глобализация и ускорение экономического развития, исчерпание адекватных классическим тенденциям методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, вторжение в науку и экономику математических методов нелинейной динамики привели нас на рубеже ХХ-ХХ1 веков к новой нелинейной парадигме с фрактальной геометрией и теорией хаоса, с необходимостью обработки социальных и экономических временных рядов новыми высокоинтелекгуаль-ными экономико-математическими технологиями- Всё это становится особенно необходимым в условиях регионального рынка, насыщенного антагонистическими, конкурирующими предпринимателями, с медленными (товарными), среднего темпа (финансовыми) и быстрыми (информационными) потоками и процессами на нём. Хотелось бы в перечне проведённых исследований найти незанятую нишу, в чём-то обновить и улучшить методологию изучения, мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования работы предпринимателя в региональной рыночной конъюнктуре.

Первой задачей в этом спектре является тщательный информационный мониторинг предпринимательской деятельности в современных условиях отсутствия поной и деталькой информации о состоянии и потребностях рынка, об объёмах продаж товаров на нём, о динамике этих продаж и пр.

Второй задачей является построение непрерывной, гладкой, аналитической модели деятельности предпринимателя. Количественное представление динамики экономического поведения своеобразно. Как правило, результаты экономической деятельности интегрируют балансовые соотношения за какой-то период времени (сутки, неделю, месяц, квартал, год), экономический показатель рассчитывается по концу этого периода, его поведение представляется не непрерывной аналитической кривой, а множеством отдельных точек. Поэтому переход на непрерывные модели, подкреплённый возможностями аналитической математики, стал насущно необходимым.

Третьей задачей, которой следует заняться, становится научный экономический анализ рыночной конъюнктуры при работе предпринимателя на рынке. Сложная экономическая архитектоника регионального рынка вынуждает обращаться к современным методам проведения исследований. Развитие нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономического анализа в новых условиях связано с последовательным ростом уровня формализации. Основу для этого заложил прогресс в области предпринимательства, экономической теории, прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, в эконометрике, прогностике, синергетике.

Особо трудной из всего спектра задач является четвёртая - прогнозирование. Так или иначе, все методы прогнозирования будущей деятельности предпринимателя основываются на экстраполяции поведения объектов по тенденциям (детерминированным или стохастичным) их поведения в прошлом и настоящем. Для процессов управления в промышленности, экономике, финансовом бизнесе, предпринимательстве характерна определённая ста-

бильность, инертность сложившаяся структура и взаимосвязи. Это особенно актуально для прогнозирования динамики процессов в региональной системе предпринимательства, так как малая постоянная времени (месяцы) позволяет быстро время проверить прогнозные построения в новых подходах.

Математическая постановка столь сложных задач, количественные мониторинг, моделирование, анализ, визуализация и прогнозирование невозможны без использования систем компьютерной математики (типа МАРЬЕ 9.5), настроенных на решение задач сферы деятельности предпринимателя.

Актуальность и недостаточная разработанность проблем мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства новым математическим аппаратом и современными информационными инструментами предопределили выбор методологии, методики, темы, цели, задачи, логики диссертационного исследования. Оно посвящено выбору парадигмы, разработке математического аппарата, анализу фазовыми методами, визуализации, прогнозированию процессов предпринимательской деятельности с получением универсальных, более тонких и точных экономических результатов. Степень разработанности проблемы. Большой вклад в развитие современного моделирования, анализа и прогностики внесли зарубежные учёные: И.Бернар, Н.Винер, Д.Ж.Джонстон, Ж.-К. Коли, Э.Мапенво, Б.Б.Мандель-брот, Дж.Мартино, М.Осборн, Р.Отнес. М.Песаран, Э.Петерс, А.И.Пригожим, Д.Пуарье, Э.Сигэл, Г.Тейл, Г.Хакен, Д.Хейс, А.Хоскинг, Э.Янч. Отметим серьезные и плодотворные исследования в экономике предпринимательства российских учёных, в том числе выдающиеся труды Л.В.Канторовича, В.А.Кардаша, В.С.Немчинова, В.В.Новожилова, В.А.Перепелицы, Н.П.Федо-ренко, С.С.Шаталина и др. Из отечественных исследователей также отметим И.В.Бестужева-Ладу, В.А.Буторова, А.Б.Горчакова, В.А.Долятовского, A.C. Емельянова, С.В.Жака, В.А.Житкова, П.С.Завьялова, А.Н.Ильченко, В.И. Ка-линиченко, В.В.Ковалёва, С.П.Курдюмова, Е.БЛобанову, Ю.П.Лукашина, В.И.Максименко, Г.Г.Малинецкого, Е.В.Попову, Н.Х.Токаева, P.A. Фатхут-динова, А.А.Френкепя, Г.Н.Хубаева, Е.М.Четыркина,

При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных результатов, всё ещё находятся разделы экономической науки, теории предпринимательства, в которых новые математические и инструментальные методы могут улучшить мониторинг, сделать анализ содержательным и конструктивным, нагляднее визуализировать результаты, а прогноз предпринимательской деятельности выпонить более догим и точным. Цель диссертационного исследования состоит в предложении и совершенствовании на базе современных математического аппарата, инструментальных средств и информационных технологий новой парадигмы, методологии, методики, методов, подходов, агоритмов, способов, организации мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования конъюнктуры в сложной архитектонике современного рынка с целью обнаружения закономерностей, важных для региональной системы предпринимательства.

Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и ре-

шение следующих задач:

Х системно рассмотреть перечисленные проблемы региональной системы предпринимательства, выбрать универсальную парадигму, отвечающую сути задач и принимаемых решений, определить место предлагаемой методологии, аппарата и инструментов в ряду известных способов, методов, методик;

Х структурно исследовать региональные экономические процессы и временные ряды с точки зрения сочетания детерминированности поведения предпринимателя (тренд и сезонность) и сто хаотичности (цикличность, статистический шум, событийная составляющая динамики);

Х построить информационную систему с формированием баз данных обо всех аспектах динамики финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, использовать сведения, полученные, проверенные, систематизированные и хранимые в системе, для монитор'-га состояния рынка на фоне неудовлетворительного социально-экономического состояния территории;

Х предложить универсальный математический аппарат аналитических, гладких сплайн-функций для моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования показателей динамики предпринимательской деятельности;

Х проанализировать региональную конъюнктуру фазовыми методами на фазовых портретах экономических показателей и параметрических картинах их взаимозависимостей, найти циклы в предпринимательской динамике;

Х с помощью коэффициента вытеснения количественно отслеживать в условиях жёсткой рыночной конкуренции динамику вытеснения одними предпринимательскими структурами других из ограниченного по объёму продаж регионального продовольственного рыночного поля;

Х разработать агоритм прогноза экономических показателей деятельности предпринимателя с использованием замечательных свойств сплайнов на стыке отчётного и перспективного периодов и в горизонте прогнозз;

Х провести расчёты динамической тенденции основных показателей динамики деятельности торгового предпринимателя в части ценообразования, доходности, формирования издержек, расчёта объёмов реализации и т.п.;

Х слить в единую систему поддержки принятия решения систему мониторинга рынка и систему компьютерной математики MAPLE 9.5 и с её помощью реализовать решение четырёх поставленных задач, вложив туда анализ фазовыми методами, способы визуализации, агоритм прогнозирования;

Х продемонстрировать применимость предложенной методологии, методик, моделей в практике продаж региональной предпринимательской структуры - крупного предприятия оптовой торговли ООО КавМком, регионального представительства ЗАО Микояновский мясокомбинат в Южном федеральном округе, с его предпринимателями в магазинах неорганизованной розницы и в федеральной розничной сети торговой марки Магнит. Соответствие темы диссертации требованиям паспортов специальностей ВАК (по экономическим наукам). Диссертация выпонена в соответствие с пунктом 1.8 Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики: Математическое моделирование экономи-

ческой конъюнктурыл деловой активности; определение трендов, циклов и тенденций развития, в соответствие с пунктом 10.25 Паспорта специальности 08.00,05 - экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство: Методология, методика и организация исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства.

Объектом исследования являются корпоративные предпринимательские структуры, включая сетевые, крупных трансроссийских предприятий в системе продуктообеспечения территории.

Предметом исследования является механизм деятельности систем предпринимательства в регионе, его рыночная конъюнктура в условиях стохастично-сти и нестабильности экономического законодательства России. Методологической и теоретической основой диссертации послужили труды ^зрубежн^ыхи российских экономистов и математиков по рабочему аппарату," информационным технологиям и методам моделирования, по системному и экономическому анализу, по прогнозированию экономической конъюнктуры. В исследовании использованы: математическая статистика, агоритмы экстраполяции, прогностика, футурология, методы приближений, теория сплайнов, численные методы, эконометрика, дискретная математика, теория приближений, теория предпринимательства, теория рынков, маркетинг. Математическим аппаратом стала теория сплайнов. Инструмент исследования представлен системой компьютерной математики MAPLE 9.5. Эмпирическую базу исследования составили собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя (ИКС УАП ФХДП) статистические сведения о региональном продовольственном рынке. Рабочая гипотеза исследования. При помощи математического аппарата, инструментальных средств и информационных технологий обновить, уточнить и принципиально улучшить методы информационного мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования динамики работы предпринимателя в рыночной конъюнктуре. Вводом универсальной кусочной парадигмы моделировать изменяющееся российское экономическое законодательство. С помощью коэффициента вытеснения количественно изучить закономерности конкурентной борьбы предпринимателей на рынке. Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:

1. Изучение сложного взаимодействия экономических и маркетинговых составляющих рыночной предпринимательской конъюнктуры диктует необходимость повсеместного применения при мониторинге, моделировании, анализе, визуализации и прогнозировании системного анализа, количественных подходов, современного математического аппарата Чтеории сплайнов и новых инструментальных средств - систем компьютерной математики.

2. Без учёта нестабильности экономического законодательства России, когда предпринимательская экономика представляется фрагментами, внутри которых некоторое время сохраняются основные экономические правила

игры Ч законы, тарифы, налоги, акцизы и т.п., невозможно её релевантное и эффективное представление и изучение. Поэтому в качестве универсальной методологии исследования предложена кусочная, позволившая моделировать, анализировать, визуализировать и прогнозировать процесс по частям.

3. Кусочное представление конъюнктуры предпринимательской деятельности для получения общего решения заставило модернизировать сплайи-аппроксимационные подходы с оптимальной сшивкой фрагментов сплайнов, использованием свойств внутренней оптимальности, разработкой новых декомпозиционных подходов в задачах статистической обработки.

4. Обнаружена систематическая цикличность предпринимательской конъюнктуры при визуализации циклов новыми методами экономического фазового анализа на фазовых портретах, параметрических картинах взаимных зависимостей с вычислением количественно размера и постоянной времена,

5. Универсальность кусочной парадигмы дала возможность использовать её методы в построении глобального прогноза предпринимательской динамики через аппарат лоптимального статистического обобщения частных результатов прогнозирования сплайнами первых четырёх степеней.

По специальности 08.00.05 Ч Экономика и управление народным хозяйством; предпринимательство:

6. Качественный анализ и прогнозирование рынка невозможны без построения, поддержания и использования системы напонения баз данных точными, многократно и многоаспектно проверяемыми сведениями о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя. Использование накопленных за много лет сведений позволяет предпринимателю объективно судить о ёмкости рынка, потребностях, объёмах потребления, этот срез выступает как градусник социально-экономического состояния территории, обладая всеми признаками репрезентативности изучаемого объекта.

7. Моделирование и анализ продовольственного рынка территории и динамика работы предпринимателя на нём обнаруживают неслучайную перманентную цикличность конъюнктуры, циклы не связаны с какими бы то ни было сезонами, потребовали вычисления своих размеров и периода.

8. С помощью введённого коэффициента вытеснения удалось количественно определять и интерпретировать конкуренцию предпринимателей на едином рыночном поле. Коэффициент вытеснения обнаружил принципиальную разницу в динамике показателей неорганизованной розницы и федеральной розничной сети, сетевые предприниматели непрерывно демонстрируют агрессивность, быстрый количественный рост объёмов продаж, ориентацию на существующий низкий уровень обеспеченности населения, учёт психологии россиян, они вытесняют с регионального рынка крупный опт. Научная новизна диссертационной работы определяется систем но-функ-циональной разработкой кусочной методологии, методики, подходов и организации исследований рыночной конъюнктуры, унифицированного решения комплекса задач предпринимательской деятельности на базе этой парадигмы, позволяющего по-новому взглянуть на многие рыночные процессы. Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:

1. В рамках парадигмы кусочной аппроксимации для представления четырёх задач предпринимательской конъюнктуры предложен универсальный математический аппарат сплайн-функций, позволивший с качественной интерполяцией и аналитической заменой выпонять сплайн-сглаживание, фазовый сплайн-анализ, сплайн-визуализацию, сплайн-прогнозирование.

2. Разработаны фазовые методы экономического анализа работы предпринимателей на региональных рынках, принципиально отличающиеся повсеместным использованием производных экономического поведения, они служат базой выявления циклических конструкций экономического поведения на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей.

3. Найдена и систематически исследована новая концепция многофакторного сплайн-прогнозирования с оптимальным статистическим обобщением (через лобобщённое математическое ожидание) результатов экстраполяции предпринимательской деятельности сплайнами четырёх первых порядков.

4. Синтезирована система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические методики, подходы в региональном предпринимательстве: с выпонением всех расчётов для предпринимателя системой компьютерной математики МАРЬЕ 9.5; с визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, прогнозирования; с представлением документации по объектам приложений предложенных моделей и методов.

По специальности 08.00.05 Ч Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство:

5. Выделена, изучена и промоделирована новая корпоративная структура предпринимательства в России, состоящая из следующих уровней - трансроссийский ходинг, торговые представительства в федеральных округах, федеральные розничные сети, предприниматели неорганизованной розницы.

6. Предложено в качестве новой методологии исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства использовать парадигму кусочного представления, наилучшим образом учитывающую нестабильность экономического законодательства России, влияющего на предпринимательскую деятельность, вариабельность в ней ставок, тарифов, налогов, акцизов.

7. Для мониторинга региональной конъюнктуры создана информационная система с процедурами сбора, накопления, хранения, перекрёстной обработки и проверки сведений, составляющих основу девяти отчётов о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, сведения из которых использованы для обнаружения закономерностей регионального продовольственного рынка и могут быть использованы в качестве его индикаторов.

8. Найдена системная цикличность конъюнктуры регионального предпринимательства, объясняемая: с позиций синергетического подхода; в связи с наличием в замкнутой системе торгового менеджмента временного управленческого запаздывания; новыми компромиссными идеями анализа динамики рынка. Циклические построения используются для уточнения прогнозов.

9. Предложен и рассчитан коэффициент вытеснения, использованный

как инструмент количественного определения и слежения за динамическим равновесием в конкурентной борьбе предпринимателей на едином рынке. 10. Найдена динамическая связь социально-экономического состояния населения региона с потреблением им недорогих мясных продуктов, что может быть представлено как некий индикатор регионального благосостояния. Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные модели, методы, агоритмы конструктивны и универсальны, решая широкий круг экономических и маркетинговых региональных задач предпринимателя. Подход позволяет предпринимателю лучше понимать природу своей деятельности, с пользой применять обнаруженную цикличность, следить за динамикой вытеснения одних предпринимателей другими, совершать экономически оправданные шаги в своей экономической полигике.

Предложенная методология, методики* аппарат и инструменты, с помощью которых при мониторинге, анализе и прогнозировании были собраны, проанализированы, визуализированы и экстраполированы показатели деятельности предпринимателя, погружались реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя по результатам сравнения с динамикой продовольственного рынка в Южном федеральном округе и Ставропольском крае, при фьючерсном планировании продаж в регионе в рамках новой предпринимательской структуры: траисрсесийекий ходинг, предприятие оптовой торговли ООО КавМком, его клиенты-предприниматели.

Разработанные модели, математический аппарат, информационные инструменты мониторинга, анализа, визуализации и прогнозирования работы предпринимателя могут использоваться в курсах Эконометрика, Математическая экономика, Прогностика, Маркетинг, Математические методы прогнозирования для студентов экономических специальностей вузов. Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы представлялись в докладах, получили положительную оценку:

Х на XIX Международной научной конференции Математические методы в технике и технологиях Ч ММТТ-19 (г. Москва, Московский государственный университет информатики и электроники; г. Воронеж, Воронежская государственная технологическая академия; г. Кисловодск, Кисловодский гуманитарно-технический институт, 30 мая - 1 июня 2006 г.);

Х на V Всероссийской конференции Финансово-актуарная математика и смежные вопросы ФАМ'2006 на секции 1 Финансово-актуарная математика и секции 12 Применение эвентологии в различных областях (г. Красноярск, ИВМ СО РАН, 3-5 марта 2006 г.);

Х на II Международной научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы (г. Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов; г. Орёл, Орловский государственный университет; г. Воронеж, Воронежский государственный университет, 30-31 марта 2006 г.).

На моделях маркетинговых процессов (использовались сведения из баз данных системы ИКС УАП ФХДП о динамике продаж мясных изделий в Южном федеральном округе и Ставропольском крае) выпонен комплекс

аналитических и прогностических работ. Разработанная система полученные модели, результаты анализа и визуализации, прогнозные итоги используются торговым представительством ЗАО Микояновский мясокомбинат по Югу России -"'ООО КавМком (г. Ставрополь) - и его клиентами-предпринимателями в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, заказе продукции, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть в будущем. Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 8 работах (одна - в издании из перечня ВАК РФ) соискателя общим объёмом 2.55 пл., в т.ч. автора 2.15 пл.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав, основных выводов и результатов диссертационной работы, списка использованных обозначений в диссертации, автореферате и программном продукте, списка использованных'материалов. Объём диссертации - 167 страниц основного текста, она содержит 33 рисунка, одну таблицу. Список использованных материалов насчитывает 290 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы диссертации, постановки проблемы, излагаются цель и задачи исследования, его философская, понятийная, математическая, инструментальная и эмпирическая базы, определяется место предлагаемых результатов исследования в ряду достижений моделирования, экономического анализа, футурологии, предпринимательства.

В первой главе Информационный мониторинг региональной предпринимательской рыночной конъюнктуры прописываются новые элементы системы автоматизированного учёта для предпринимателей и торговых представительств крупных трансроссийских ходингов, производящих и реализующих продукцию высокого качества (рис. 1). Приводятся особенности продукции ЗАО Микояновский мясокомбинат и связанные проблемы: специфические условия транспортировки и хранения; короткий срок реализации; расширение и своевременное обновление ассортимента; оперативное отслеживание из центра за деятельностью представительств; особенности конъюнктуры рынка в южных регионах России. Результаты используются в качестве пробника состояния продовольственного рынка территории. Показана актуальность задач контроля финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя в части ценообразования, динамики продаж, изменения ассортимента и остатков продукции на складе, формирования издержек, состояния бухгатерского и налогового учёта, сохранности имущества.

Существующие системы бухгатерской и налоговой отчётности по своему содержанию и назначению не позволяют в поной мере решать оперативные задачи управления региональным бизнесом и контроля деятельности представительств и предпринимателей. Системы такой отчётности дают нам сведения многодневной давности, которые отстают от оперативных потребностей управления. В этих целях для предпринимателей разработана и в настоящем исследовании использована при мониторинге интегрированная

компьютерная система учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя - ИКС УАП ФХДП. Система совмещает данные корпоративного бухгатерского, налогового и оперативного управленческого учёта, позволяет формировать отчёты электронного формата с возможностью выгрузки данных из программы л1С: Предприятие и их транспортировки в центральный офис по электронной почте.

Система ИКС УАП ФХДП имеет принципиальные отличия от подобных систем. Существенная роль в ней отводится адекватности и точности исходных данных, поэтому первая и главная особенность - показатели для финансовых, налоговых, бухгатерских отчётов берутся только из списка первичных показателей. Иначе ошибки при вычислении вторичных показателей распозаются по документам (отчётам), генерируемым системой.

Вторая особенность системы также напрямую используется Расследовании. Взаимосвязи показателей графически изображаются на поле* документа. Стреки показывают способ комплектования вторичных показателей из первичных, это позволяет проверить механизм генерации вторичных показателей, лучше понимается агоритм их изменения, правильно составляются эконометрические балансы для последующего использования при моделировании, анализе и прогнозировании деятельности предпринимателя.

Третья особенность - охват всех отчётных, налоговых, бухгатерских, финансовых, управленческих документов одной унифицированной системой. Итогом работы первого блока системы являются девять отчётных документов (рис. 2), формирующих базу данных обо всех аспектах финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя. Каждый отчёт представлен электронными таблицами, данные в них лувязаны математическими зависимостями не только с соответствующими данными самого отчёта, но (в большей или меньшей степени) и с показателями других отчётов. Это обеспечило исследование хорошо проверенными, точными и надёжными данными, гарантирующими качество и валидацию результатов последующих этапов: мониторинга, моделирования, анализа, визуализации, прогнозирования.

При решении первой задачи исследования система осуществляет мониторинг рынка и оценку его динамики при наличии в регионе группы конкурирующих предпринимателей, представляющих магазины неорганизованной розницы и федеральную розничную сеть торговой марки Магнит.

Во второй главе Новые подходы в моделировании и анализе динамики экономического поведения предпринимателя анализ состояния дел показал надобность в нетрадиционном подходе для построения моделей, анализа динамики и прогнозирования торговых процессов обеспечения предпринимателями населения региона продовольствием. В главе изложены кусочная методология, математический аппарат кусочной аппроксимации (теория сплайнов), предложены методы экономического фазового анализа.

Системное исследование показало, что до сих пор при анализе экономической конъюнктуры мало внимания обращалось на то, что в поведении самореорганизующейся экономики России и её территорий существуют периоды действия часто меняющихся, но относительно стабильных правовых,

налоговых, таможенных и т.п. законов, правил, тарифов, положений, квот, отчислений, акцизов, влияющих на экономическую деятельность предпринимателя. Для верификации формального анализа и прогнозирования важен тип экоЯЬмического процесса. При одних наборах экзогенных условий процесс может показать экспоненциальный рост, при смене их динамика экономического показателя может стать линейно-падающей и т.д. Чтобы собрать надёжную статистику динамики экономических показателей и продожить её в прогнозном построении, требуется сделать отчётный период достаточно догим. Но на догом периоде увеличивается вероятность изменения внешних условий, весь временной интервал неизбежно приходится делить на отдельные фрагменты, между которыми тип экономического поведения может кардинально меняться. Поэтому особую актуальность в моделировании, анализе и прогнозировании приобретает выбор системы кусочных моделей. Эта универсальная система функций дожна интерполировать и экстраполировать типичные экономические процессы, автоматически приспосабливаясь своими кусками или фрагментами к их сезонности, цикличности, структурным скачкам, асимптотичности, хаотичности, экспоненциальности.

Торговые представительства

Рисунок 1 Ч Исследованная новая структура региональной системы предпринимательства: /-б - торговые представительства крупного трансроссийского ходинга (ЗАО Микояиовский мясокомбинат), 4 Ч представительство ходинга в Южном федеральном округе (ООО КавМком), А - городская торговля, В - федеральный сетевой сервис, С - мекий опт, О - крупный опт При необходимости математической реализации парадигмы кусочной аппроксимации мы остановили свой выбор на сплайн-функциях с привязкой кривой к дискретному множеству точек, на сплайн-моделировании, сплайн-анализе, сплайн-визуализации (в частности, на фазовых портретах, параметрических картинах взаимозависимостей), сплайн-прогнозировании. Отличительная особенность сплайнов Ч они состоят из отрезков степенного

полинома малого порядка, которые сходятся к оптимально сншваются в заданных тачках (узлах решётчатой функшгк) экономического процесса,

В работе используется известное, хотя и ограниченное пркмевенке сплайнов при построении инт-ернол^щионной кривой на дискретном множестве точек ~ так называемое $рН.яе-зтсо!кпщ шш сшшйнчгглажйвание, построенная непрерывная аналитическая крйзай становится действительно гладкой. Принципиальное отличие сплайн-подходов от класснчеекик зко-[-юметричеоких состоит в том, что регрессионное построения теряют значение параметра (времени)., ори котором они получены, в то время как сплейн-построеяия сохраняют временной показатель каждого дискретного отсчёта. Привязка динамики показателей к з ко ном его и чеек юс законов к времени с хроиометрировамкегл точек фазовых к параметр -ческгзх кривых, возможность вычислена периодов цикд^ и шсразмеров облегчает пошшгшйе, использование и прогнозирование динамики поведения предпринкмЕтело.

Р^су^ак 2 - Структурная схема мониторинга работы предпринимателя на базе интегрированной компьютерной системы учёта, анализа в прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя ИКС УАП ФХДП. Показаны связи лотчётов: I. Реализация продукции по направлениям; 2. Движение товара по складу: 3. Затраты по направлении; 4. Бюджет прибылей и убытков; 5. Бюджет движения денежных средств; 6. Сводный баланс; 7. Анализ баланса; 8. Начисление п уплата налогов; 9. Отгрузка и дебиторский задоженность по категориям покупателей

Математическая постановка задач позволяет е- поной мере использовать возможности сметем компьютерной математики. Как показывает обзор литературы и собствен наг практика, без обр&щ^и ия к универсальным математическим пакетам невозможно выпонение никакого серьёзного исследования. Компьютерные технологии позволяют исследовать сложные процессы как бы на экране монитора. Использованная в диссертационной ра-

боте система компьютерной математики MAPLE 9.5 аналитически, графически и численно решает все задачи: генерирует сплайны 1..4 порядков; складывает, -умножает, аналитически дифференцирует с получением производных 0..3 порядков; строит фазовые портреты и параметрические зависимости в двух и трёх измерениях; прогнозирует простой экстраполяцией с неизменным последним моментом сплайна; оформляет и выпускает документацию.

Сводный фазовый график объемов продаж вареных и сырокопченых кобас в городской торговле в 2005 г.

ооъм продаж, кг

Рисунок 3 - Типичный фазовый портрет объёмов Weight насыщенной, установившейся городской торговли City варёными (ВОГ) и сырокопчёными (SMO) кобасами, видна системная цикломатика. Представление в виде кубических сплайн-образов SPL3JVCBOI (RED) и SPL3JVCSMO (MAROON -умножено на 4). По оси абсцисс - объём продаж в килограммах, по оси ординат - первая производная SPL3JVCBOI1D и SPL3JVCSM01D (умножено на 4), 2005 год. Совпадение конъюнктуры, но максимум объёма торговли варёными кобасами приходится на майские праздники, сырокопчёные кобасы потребляются больше всего на Новый год. Циклы длиной от 4 до 5 месяцев

Фазовые портреты играют важную роль в математике, наряду с самой функцией они используют её первую производную. По первой производной количественно определяется крутизна подъёма или падения экономического показателя. Производная раньше показывает тенденции процесса, с нею удаётся качественнее прогнозировать поведение показателя. В точках срыва первой производной при малых вариациях самой переменной можно судить о замаскированных тенденциях процесса, изучать и анализировать их.

Фазовым портретом называется построенная на плоскости кривая, представляющая собой зависимость первой производной У'(0 от самой переменной Y(t), время / играет роль параметра. Отрезок прямой на фазовом портрете, находящийся над осью абсцисс и паралельный ей, на временном графике {{tp Yj)} соответствует линейному росту переменной Y(t), так как

нервея промзводшя положительна и постоянна, а переменная {$} растёт вдоль оси абсцмсе слева каяразо. Замкьушй цикл фазового портрета называет на стабильные периодические колебании переменной Уф. раи^эучй-веющаяся спираль с вид етед ыпд у ет о росте шхшшуды колебаний со временем, лазорачи вающая ся спираль соответствует затуханию першдической составляющей, Фазовый портрет может быть к пространственным, его координатными осями являются: функция, ее пешая производная независимая переменная, з качестве которой оказывается удобным брать тег-сущее время.

ййетаый грзфмк Д&^ЗКЗЙЕ яргййк: Еа^&къ;:*.

Я емрикгп;;сл6ее к еотезайтергоапэ-з 2005 г.

вгркые Канзасу г

SfeiOS'l t ИЫОУ0/

0s/o9 //

озгси^^л/

.......

ipMeyiKioie 4 - Фазовый и ортр от д и нам и ки объёма продаж Weight вареных (ВО! - MAROON) и сырокопчёных кобас (SMQ - RED, сами объёмы к их первая производив умножены на 5) s 2005 году в магазинах розничной сети Net. Уди б ите л ь пая синхронность объёмов продаж варёных <л сыр окодд "6 и ы х продаж с редкими и небольшими циклами длиной 2 и 3 месяца, резкое отличие бурно растущего дела сетевого предпринимателя (варёные (сырокопчёкме) кобасы - от 3000 <1200) килограмм в январе до 37200 <11400) килограмм б декабре) от торговли в магазинах неоо ган изо ванном розницы (рнс. 3). Высокое качество сетевого менеджмента. Падение объёма продаж варёных и сырокопчёных кобас с середины сентября приходится на часть сети, размещённой на Черноморском побережье Краснодарского края

Фазовый сгшайд-знадиз s исследованиях 4 вычислительных экспериментах показал,, что широкий спектр экономическим, про изводстз еныых, маркетинговых и финансовых показателей имеет принципналы-ю скую природу. Повсюду в яредпрмнкмтельетве видно богатство щд-шически х конструкций, которые надо обнаруживать,, исследовать, объяснять, обсчитывай количественные показатели анклав. С помощью сплайн - ак ал та найдена стабильная периодичность объёмов и доходности реализации продуктов п р е д пр и к кмгд едем, перманентные циклы динамики рыночных пока-

ззгелей оказываются не случайными. Выявленная цикличность позволяет по-новому взглянуть на многие экономические процессы, чтобы с поным правом выделить новый раздел экономики - лэкономическую цикломатику.

На фазовом портрете динамика показателя свёрнута в прямоугольник со сторонами: сторона (У/пах - Ymin) по показателю и сторона (У'max -Y 'miri) по его первой производной. Многократное повторение периодических процессов не увеличивает длины рисунка, а выливается в простое повторение циклов внутри этого прямоугольника. В каждом цикле интересны его радиус и диаметр, время или период цикла, его частота повторения. При минимуме показателя можно планировать отпуск персонала, профилактику оборудования, ремонт транспорта или перепланировку помещений. Судить о качестве менеджмента можно по количеству и пространственному размеру циклов.

На рис. 3 показан фазовый портрет динамики объёмов продаж в городской торговле, демонстрируется систематическая цикломатика по объёмам продаж варёных и сырокопчёных кобас, видны 4-5-месячные циклы.

Рис. 4 показывает на фазовом портрете динамику объёма продаж варёных и сырокопчёных кобас в сетевых магазинах. Заметна принципиальная разница, состоящая в отличии бурно растущего сетевого продовольственного предпринимательства от топчущейся на одном месте торговли в городских магазинах неорганизованной розницы. Качество сетевого менеджмента демонстрируется относительно меньшей цикличностью процесса.

Полезным инструментом сплайн-анализа является получение взаимной связи характеристик рынка на параметрических сплайн-зависимостях одних показателей от других, где параметром опять же остаётся время. Непрерывность сплайн-образов облегчает понимание инерционности, взаимной увязки разных предпринимательских процессов. Переход от временных рядов экономических показателей к параметрическим картинам взаимозависимостей более рельефно демонстрирует взаимодействие переменных.

На рис. 5 приведена параметрическая картина взаимной связи доходности с объёмами продаж варёных кобас в городских и сетевых магазинах. Большая доходность и меньшие объёмы продаж в городе при наличии стабильной циклической конструкции контрастируют с меньшими доходно-стями, но большими объёмами и вариациями объёмов сетевой торговли.

В перечне задач исследования было не просто показать новыми методами анализа и визуализации цикличный характер регионального поведения предпринимателя, но и объяснить его экономически. Принципиальна разница между сезонными и циклическими процессами. Действительно, те и другие представляют собой периодические колебания. В сезонных процессах хорошо известны период колебаний, их начало и конец, определяющиеся заранее по началу и концу сезона. Циклические процессы не имеют заранее определённых начала, конца, периода или частоты, они появляются по каким-то внутренним причинам, которые a priori неизвестны исследователю.

Первое глобальное объяснение полученной системной или неслучайной цикличности предпринимательской конъюнктуры состоит в обращении к синергетической парадигме. Экономическая синергетика, как наука,

занимающаяся изучением поведения хаоса, зтверждает, чгго устойчивой эво-люцион?1рушщей экономической системы просто не существует, Хаотическое поведение зжномнческих переменных проявляется, в частности, в гиде циклических построений с неопределённые амшштуд&ми и периодами.

Пйраsis'ismias а гаъ3-552 предок

аарёнам вяёй. я гэрадсжч" я сетевой торгвЕЛ^. 2005 г.

| ГЕрОвгКЗЯ ТСрГЗЛЙ

4 Vys ^

Sl'LJBC!

S=L3_>vanriiC!iy. S=i SJWsigi-, tWei

pEeys-iogc S ХХ Параметрическая картина взаимной связи объёмов продаж Weight варёных кобас (сплайны переменных SPL3_WeigkiСity ш SPL3_ WeightNet) с доходностью INCome (сштайны переменных SPl3_JNC_Cii)h SPL3__ INC_Nei) в городе {City - NA IT) и б сетевых магазина {Net - RED) в период с 05/01 до 05/12. Большая .доходность, стабильность, мен&шкй размах продаваемых объёмов в городе, наличие цикдоматическмх конструкций контрастируют с меньшими доходностями, но с большей вариацией объемов н большими объёмами сетевой торговли предпринимателя

Предлагается и второе, не менее общее объяснение: в замкнутой системе, которой является рынок со своими спросом, предложением и их динамическиIV! балансом, наличие чистого запаздывания приводит к появлению гармонических колебаний, которые на фазовых портретах и параметрических картинах взаимных зависимостей смотрятся как замкнутые циклические (стационарные), разворачивающиеся (растёт амплитуда периодического процесса) или сворачивающиеся (затухающие колебания) спиралевидные кокструкции. Источников чистого запаздывания в предпринимательстве несколько: первый Ч принципиальное отставание отчётных точек бухгатерского баланса от сиюминутных экономических, пронзводственных маркетинговых, финансовых показателен процессов, идущих on-line; второй - цикличность потоков в замкнутой системе как следствие существующего временного запаздывания со стороны управляющих воздействий; третий (как следствие второго) - неразверотлизость предпринимателя по выдаче вовремя регулирующих указаний из-за неготовности it принятию решений, не-

обученности, безответственности, некомпетентности, страха за последствия.

Третье объяснение состоит в том, что в классическом экономическом анализе паутинный агоритм находит периодическими затухающими движениями единственную точку пересечения кривых спроса и предложения, следует ожидать стабильности периода и амплитуды колебаний в системе. На фазовых портретах мы дожны увидеть цикл с одним периодом и радиусом. Однако в наших экспериментах это оказалось не так. За объяснением феномена мы обратились к новейшим методам компромиссного анализа рыночной экономики В.А. Кардаша. Наличие множества точек допустимых сделок (компромиссов) внутри маршаловых ножниц на рынке данного товара означает, что при попадании в разные точки мы получаем различающиеся амплитуды (диаметры циклов) и периоды (длины циклов) колебаний.

, При работе цескольфих предпринимателей на едином рыночном поле возникает задача определения, какой из предпринимателей вытесняет других из итога. Введём коэффициент вытеснения и проилюстрируем его примером. Общий объём продаж зависит от активности четырёх групп предпринимателей в каждом месяце: Ч объём продаж в килограммах в городской торговле; У) - объём продаж в сетевой торговле; зУ) Ч объём продаж в региональной торговле с размерами месячных поставок менее 10 тонн; -объём продаж в региональной торговле с размерами поставок более 10 тонн.

Количественно определим меру динамического влияния одного или группы предпринимателей на итоговый результат. Следует положить, что если коэффициент вытеснения равен нулю, то соперники не вытесняют друг друга и сотрудничают в общем предприятии, их объёмы реализации в каждом месяце соответствуют среднему раскладу объёмов торговли за весь период наблюдений. Если коэффициент вытеснения для некоторого А-го игрока на рынке уКВ, > 0, то это значит, что он вытесняет других участников или игроков из общего результата в у'-ом месяце. При iKBj < 0 игрок вытесняется из баланса ву-ом месяце другими участниками.

Нас вонует бурный рост магазинов розничной сети, хотелось бы знать, за счёт кого это происходит, как быстро и интенсивно они вытесняют с рынка других участников ходинга (городскую неорганизованную розницу, меко- и круинооптовую региональную торговлю). С одной стороны, они, увеличивая свой объём продаж с ростом]> способствуют увеличению объёма продаж предпринимателя У) за счёт ущемления объёмов продаж других торговых домов в регионе, при этом увеличивается прибыль всего торгового представительства. С другой стороны, находясь на рынке с ограниченными возможностями продаж, следует ожидать, что рост объёма продаж ) дожен отбирать покупателей у первой, третьей и четвёртой групп предпринимателей и относительно сокращать объёмы продаж Ур 3УР 4УГ Меру такого вытеснения и определяет коэффициент КБ, вот способ его вычисления:

Обозначим = У; + + Тогда 1 = -ф-.

Получим средние значения величин ^ и за всё время наблюдений

j л 1..N:

= = - J1 так что

&Z+ Ф2У = I, - &Z+ - 1=0.

Коэффициент вьггешекия можно определять либо как

KB, Чf- - о как "Щ - Ф2У, всегда Щ- + = 0.

коэффициент! зьггйсме;-:;.л дня ЭСеХ ЭЙДОЕ ОПТОЗП'Л ТОРГОВЛЯ

КрУГЕКЬЕН ОПТ

Рмсунсш; 6 Ч Демонстрация работы коэффициента вытеснения. Б январе мекий опт вытесшш как крупный опт, так и сетевую торговлю. До июня сетевая торговля равномерно зытеснялась всеми другими составляющими неорганизованной розницы предпринимателя. Большой объём крупного опта s июле ско м не к с ироз ал перманентный рост сетевой торговли. Начиная с августа сетевая торговля (RED) интенсивно вытесняет из баланса (оKB, Q-+Q.3) see остальные виды ка:с городской, так м районной торговли, при этом особенно сильно страдают крупный опт (GREEK1), городская торговля {NAVY) и потом уже мекий опт {MAROON)

Коэффициент вытеснений KBj > 0 с одновременным *KBj < 0 означает, что клиенты MM I, 3, 4 вытесняют сетевые стру;гтуры № 2. КБ, = О с одновременным *KBj = 0 означает динамическое равенство относительных объёмов продаж всех клиентов (корпоративное братство) в некотором j-oм месяце. КВ_, < 0 с соответствующим ":KBj > 0 соответствует вытеснению сетевыми структурами М 2 с обьгмаш-! продаж {Yj клиентов №№ 1, 3, 4, относительно уменьшая кх долю в общем динамическом объёме продаж.

Математические достоинства коэффициента вытеснения KB: как и коэффициент корреляции р,): он ограничен диапазоном
1, имеет нейтрал ь-

ным значением 0, что соответствует неантагонистическому корпоративному сосуществованию различных предпринимателей крупного оптовика.

третьей главе Трендовое сплайн-прогнозирование конъюнктуры предпринимательства предложен и описан основной агоритм сплайн-прогностических построений, связывающий экзогенные и эндогенные факторы предпринимательской конъюнктуры с внешним окружением (прогностическим фоном). Поскольку сплайн-моделирование и сплайн-анализ продемонстрировали свои значительные преимущества перед классическими эконометрическими методами, то сплайн-технологии оказались столь же удобными и для прогнозирования динамики деятельности предпринимателя.

В исследовании в качестве исходного используется не точный, но быстрый способ прогнозирования - простая сплайн-экстраполяция. В этой экстраполяции движение сплайна в горизо-тг прогноза происходит при неизменности двух характерных величин - наклона и момента - на последнем интервале [Хы-ь XN] и в горизонте прогноза [XN, XZJ. Неточность подхода -отсутствие связи параметров экстраполяционного продожения с математической историей поведения предпринимателя в отчётном периоде. Простая экстраполяция содержится в аппарате построения сплайнов и реализована в системе компьютерной математики MAPLE 9.5. Полученные сплайнами разных порядков частные прогнозы сводятся к одному показателю.

Известно, что если ищется обобщённое значение нескольких случайных величин (колективного прогноза, например, по частным прогнозам), полученных взаимоисключающими методами, то обобщение или уточнение состоит в применении методики лоптимального статистического обобщения. Суть формальных методов, специфических для исследования, состоит в получении прогнозной системой четырёх частных вариантов прогноза. Каждый ф-тый частный вариант прогноза доставляется экстраполяцией сплайна g-той степени qYj {q = 1..Q) в перспективную область [Адг, Xz] вплоть до точки Xz прогноза, в ней получим Q (у нас q = 1..Q, Q~4) значений qYz.

Будем искать обобщённое значение прогноза Yz в классе линейных

функций Yz = С, Х Jz, а в качестве критерия обобщения выберем минимизацию дисперсии ошибки уточнённого прогноза. Для колективного прогноза Yz воспользуемся известным статистическим правилом, по которому

<гЧУг) = г{С, Х = СГС,/>Д<ГЛ ,

) г./ W

где Prs Ч коэффициент корреляции между текущими (/ = 1..N, j = J..N) отсчётами при получении частных прогнозов сплайнами г-той и л-той степеней rYj и sYj(r = 1..Q, s - I..Q); а> и о; - соответствующие среднеквадратичные отклонения (г = I..Q, s = L..Q).

Задача заключается в поиске таких коэффициентов СД С* (г = J.-.Q, s - 1..Q), которые минимизировали бы d*(Yz)- В работе применён приём, аналогичный методу группового учёта аргументов (МГУА). Вначале строится комбинированная модель для первых двух моделей Yj и 2Yj по следующей

усечённой формуле: С12 = СГ1Т} + С2-2Ур где С/С2 ~ искомые коэффициенты, кшнныизируюЕЦие дисперсию ошибки сщггезируемого прогноза. Условие

]Ге, =1 приводит к С2 = и /2У) = С-]2 - С/->У + ()>2У}. Из минимума (12У7) = {С-]2)

= О НШШДИЫ С; И С}. Далее в общем случае строятся попарно функции Сл (г ^ 1 & з ^ 2), они попарно эхе объединяются з комплекс Д^я получекш модели /. В нашем частном случае берутся частные прогнозы У-13 УУ^ для них С,, = 1-С3 и ^ = = СгзЦ+ Комплекс У}= Ст4 = +

С6>(Сг$У} + О-Сз) работает в интервале от/ - !../%>, N совпадает с 4 коэффициент Сй- = -С5. Окончательно5 когда модель доходит до Хх,

Ух = ОпУг + 03-2Уг + В3-3гг + О^Гх, где О/ - С /-Су В2 = (1-С,) -Сз; В3 = (1~С3У(1-С3).

Способ использует принципиальную разницу поведения сплайнов нечётных и чётных степеней при анализе и прогнозировании. По частньш прогнозным кривым аодновременно генерируемым сплайнами .д-тых степеней (д --- /..4), строится кр^шх математического ожидания с найденными козффициентам и Оч при каждом слагаемом, она к становится обобщенным прогнозом, Обоснованность конечного прогноза У г будет зыше изолированных локальных прогнозов Уг, У зУъ -У'ъ так каз: в нём оптимально (с минимумом дисперсии ошибка) синтезируются результаты, получаемые по четырем частным прогнозам. Предлагаемый агоритм прогнозирования: 1

Описаны эксплуатационные результаты погружения агоритма г зацачи сштйн-прсгнозирования динамики продуктообеспечекия населения региона мясными продуктами. На рис. 7 ив табл. приведены результаты прогнозирования суммарной доходности предпринимателя з 2006 г.

1 абдаща ~ Сравнение теоретических оценок прогноза доходности предпринимателе у> реальных данных 2006 г.

2006 год I январь февраль март

Прогноз доходности в % 1 12.9 12.5 13.0

Реальная доходность в % | 12.3 12.5 12.7

Относительная погрешность | 0.8% 0% 2.3%

Основные кыведм н результаты дйсе^ртйщиоммой работы. Системно рассмотрен комплекс из четырёх задач исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства, критически изучена литература, предложена новая методология, методики, идеи, подходы и организация.

Найденная кусочная методология оказалась принципиально новым подходом к исследованию предпринимательской конъюнктуры. Она универ-

сальна, успешно работает в моделировании, анализе, визуализации и прогнозировании; применима к широкому классу процессов в экономике, промышленности; финансах, региональной торговле; адекватна системе российской государственности со стохастично изменяющимся экономическим законодательством. Реализующий парадигму математический сплайн-аппарат успешно прошёл проверку при решении четырёх задач исследования.

Прогнозная часть общей доходноеЩ предпринимателя на январь-иарт 2006 г., полученная сплайнами БР13 и У

месяцы, 2003 г.

Рисунок 7 - Сплайн-образы оптимально статистически обобщённой кривой zYj (сплошная кривая - BLACK) и кубической кривой SPL3 (пунктирная линия - NA VY) динамики суммарной доходности предпринимателя в 2005 году и обобщённого прогноза с 01.2006 (месяц N

Фазовые методы экономического анализа на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимостей переменных обнаружили новые грани эконометрических закономерностей, поскольку явно использовали первые производные процессов. В частности, фазовыми методами повсеместно найдены и рельефно визуализированы системные экономические циклы, с которыми имеет дело предприниматель, так аппарат заложил прагматическую часть нового раздела экономики - лэкономической цикломатики.

Приведено несколько теорий объяснения циклического экономического поведения: это и синергетические эффекты; и следствие существующего временного запаздывания предложения к весьма динамично формирующемуся спросу с уточнением этого в новейших компромиссных методах анализа рынка В.А. Кардаша; чистое запаздывание дискретных точек бухгатерских отсчётов от текущего оп-Нпе процесса; нерасторопность предпринимателя в принятии управленческих решений.

Предложенные модели были погружены в динамические структуры продуктового рынка территории. Они оправдали себя, обнаружив систематическую цикличность товарных потоков в регионе. Временной лаг и пе-

риод колебаний определяются по длине циклической ветви сплайна, в точке совпадения равны значения и самого показателя, и его первой производной.

Построенная интегрированная компьютерная система уч&га, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, в течение ряда лет накапливающая и хранящая сведения о показателях его работы, осуществила мониторинг продовольственного обеспечения региона, собрала сведения о территориальном рынке, его потребностях и объёмах. Динамика товарных потоков стала индикаторов социально-экономических процессов в Южном федеральном округе и Ставропольском крае.

Новые методы анализа динамики торговли в магазинах неорганизованной розницы и в сетевом маркетинге выявили:

объёмы продаж и доходности тесно связаны, циклически воздействуют друг на друга, сдвинуты во времени и повторяются снова.и снеча;

преимущества городской торговли - больше доходность практически по всем временным точкам, выше стабильность продаж дорогих продуктов и меньше размеры циклов в связи с наличием стабильной группы постоянных покупателей небольшого размера (средний хшасс), циклическая повторяемость по дешёвым продуктам, лучшая прогнозируемость объёмов;

недостатки городской торговли: большие циклы по дешёвым продуктам, неудовлетворительный менеджмент, стагнация объёмов продаж;

преимущества сетевых магазинов Ч наращение объёмов реализации дешёвых продуктов, хороший менеджмент, территориальная экспансия с учётом финансового положения покупателя, положительный баланс;

недостатки сетевых магазинов - неудовлетворительность продаж дорогих видов продовольствия, большая вариабельность объёмов продаж дешёвых продуктов в разные месяцы года.

Агоритм прогнозирования показал хорошую точность на динамике доходности предпринимателей в крупном предприятии оптовой торговли -ООО КавМком, торговом представительстве фирмы ЗАО Микояновский мясокомбинат по Югу России, обеспечив относительную погрешность и 0.8-2.3%с т.е. невыход прогнозируемых показателей из коридора
10% при годовой длине отчётного периода и /-3-месячных длинах горизонта прогноза.

Построенная система поддержки принятия решений показала, что решать ответственные исследовательские задачи в предпринимательстве можно лишь при использовании систем компьютерной математики. Система МАРЬЕ 9.5 строила сплайны четырёх степеней, обеспечила точность вычислений и анализа, визуализацию предпринимательского поведения на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимостей в отчётном периоде, а также рри экстраполяции динамики в горизонт прогноза.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Статья в издании из перечни ВАК РФ:

1. Давыдов 'А.Б. Новое в структуре региональной системы предпринимательства. Ч Экономический вестник Ростовского государственного универси-

тега. - 2006. - № 1. - Март. - С. 37-38. 0.15 пл. Статья в международно-реферируемом журнале:

2. Давыдов А.Б., Яковенко B.C. Сплайн-технологии экономического анализа регионального продовольственного рынка. - Современные наукоёмкие технологии. - 2006. - № I. - С. 24-29.0.45 пл., в т.ч. автора 0.4 пл. Статьи в научных трудах:

3. Давыдов А.Б., Яковенко B.C. Математическое моделирование структурных скачков в российской динамике. Сборник трудов XIX Международной научной конференции Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19. Том 7. - М.: - Воронеж: - Кисловодск: Издательство Воронежской государственной технологической академии, 2004. Ч С. 5-8. 0.25 пл., в т.ч. автора 0.2 пл.

4. Л'выдов А.Б., Яковенко B.C. Модели регионального продовольственного рынка. Сборник трудов XIX Международной научной конференции Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19. Том 7. -М.: - Воронеж: - Кисловодск: Издательство Воронежской государственной технологической академии, 2004. - С. 8-12.0.25 пл., в т.ч. автора 0.2 пл.

5. Давыдов А.БД Яковенко B.C. Модернизация агоритма //'-анализа при прогнозировании экономики. Тр. V Всероссийской конференции Финансово-актуарная математика и смежные вопросы - ФАМ'2006. Секция 22 -Применение эвентологии в различных областях. Ч Красноярск: ИВМ СО РАН, 2006. - С. 68-72. 0.4 пл., в т.ч. автора 0.3 пл.

6. Давыдов А.Б., Яковенко B.C. Кластерные методы минимизации рисков портфеля ценных бумаг. Труды V Всероссийской конференции Финансово-актуарная математика и смежные вопросы - ФАМ'2006. Секция 1 - Финансово-актуарная математика.- Красноярск: ИВМ СО РАН, 2006. - С. 7376.0.25 пл., в т.ч. автора 0.2 пл.

7. Давыдов А.Б., Яковенко B.C. Предпрогнозные сплайн-построения моделей макроэкономической динамики. Научные труды II Международной научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы. - СПб: - Орёл: - Воронеж: Издательство Воронежского государственного университета, 2006. - С. 133-139. 0.4 пл., в т.ч. автора 0.35 пл.

8. Давыдов А.Б., Яковенко B.C. Сплайн-прогнозирование в моделях макроэкономической динамики. Научные труды II Международной научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы. Ч СПб: - Орёл: - Воронеж: Издательство Воронежского государственного университета, 2006. - С. 139-144. 0.4 пл., в т.ч. автора 0.35 пл.

Подписано в печать 06.10.06 г. Формат 60x84/16. Бумага типографская № 1. Гарнитура Тайме, Усл.-печ. л. 1.2. Тираж 110 экз. Заказ 489. Издательский центр Кисловодского института экономики и права. Лицензия на полиграфическую деятельность ВРО 100558.

Лицензия на издательскую деятельность ВРО 100559. 357700, Россия, г. Кисловодск, ул. Розы Люксембург, 42

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Давыдов, Артур Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННЫЙ МОНИТОРИНГ РЕГИОНАЛЬНОЙ РЫНОЧНОЙ КОНЪЮНКТУРЫ.

1.1. Региональная экономика как объект исследования.

1.2. Региональный продовольственный рынок.

1.3. Экономическая конъюнктура регионального. продовольственного рынка.

1.4. Рыночная структура обеспечения территории продуктами.

1.5. Проблемы регионального маркетинга.

1.6. Информационные системы учёта и мониторинга рынка для предпринимателя.

1.7. Особенности функционирования компьютерной системы предпринимателя.

1.8. Структурные решения в системе поддержки принятия решений предпринимателя.

1.9. Особенности конструирования документов в системе поддержки принятия решений предпринимателя.

ГЛАВА 2. НОВЫЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ И АНАЛИЗЕ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ.

2.1. Модели продовольственного рынка территории

2.2. Кусочная парадигма моделирования региональной торговли.

2.3. Замечательные особенности экономической сплайн-аппроксимации.

2.4. Фазовые методы анализа и прогнозирования экономической динамики - фазовые портреты.

2.5. Фазовые методы анализа и прогнозирования экономической динамики - параметрические картины взаимозависимостей.

2.6. Исследование проблемы цикличности с её верификацией процессам регионального маркетинга

2.7. Коэффициент вытеснения>.

2.8. Информационные инструменты исследования

ГЛАВА 3. ТРЕНДОВОЕ СПЛАЙН-ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РЕГИОНАЛЬНОЙ ТОРГОВЛИ.

3.1. Экономическая прогностика.

3.2. Концепция сплайнового прогнозирования.

3.3. Простая сплайн-экстраполяция.

3.4. Адаптивное сплайн-прогнозирование.

3.5. Сплайновые скользящие прогнозы.

3.6. Аддитивные и мультипликативные модели в балансах многофакторной сплайн-прогностики.

3.7. САП - системы анализа и прогнозирования.

3.8. Оптимальное статистическое обобщение.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Информационные технологии анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства"

Процесс воспроизводства экономических отношений происходит в рыночных системах. Великий классик-экономист Адам Смит, говоря об удивительно тонком механизме саморегулирования рыночной экономики, назвал его невидимой рукой рынка, намекая на его непостижимую, мистическую природу. Исключительная сложность рыночных процессов для исследователя заключается, прежде всего, в том, что здесь объективные законы рыночных экономических отношений, лежащие в основе механизмов саморегулирования экономической системы, вытекают из массовых, плохо формализуемых субъективных явлений, связанных с процедурами согласования интересов в единичных актах купли-продажи. Поэтому уже в течение более двух столетий экономическая мысль находится в процессе поиска подходов к раскрытию сущности и принципов действия элементарных рыночных механизмов [115]. Вот почему обзор работ по исследованию конъюнктуры рынка был бы огромен - от А. Смита, Д. Рикардо, К. Маркса, А. Маршала, Д. Кейнса до М. Але, В.А. Кардаша, С.В. Жака, О.Ю. Мамедова.

Хотелось бы найти незанятую нишу в столь солидном перечне исследований, в чём-то улучшить методики изучения, мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования региональной рыночной конъюнктуры, привлекая непривычный математический аппарат, новые инструментальные методы и современные информационные технологии.

Усложнение, глобализация и ускорение экономического развития, исчерпание адекватных классическим тенденциям методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, вторжение в науку и экономику математических методов нелинейной динамики привели нас на рубеже XX-XXI веков к новой нелинейной парадигме с фрактальной геометрией и теорией хаоса, с необходимостью обработки социальных и экономических временных рядов новыми высокоинтелектуальными экономико-математическими технологиями. Её выбор актуален и особенно необходим в условиях регионального рынка, насыщенного антагонистическими, конкурирующими предпринимателями, с медленными (товарными), среднего темпа (финансовыми) и быстрыми (информационными) потоками на нём.

Первой задачей в этом спектре является тщательный информационный мониторинг рыночной конъюнктуры в современных условиях, когда принципиально отсутствует поная, точная и детальная информация о состоянии и потребностях рынка, об объёмах и динамике продаж на нём, о потребностях населения, его покупательной способности и пр.

Второй задачей стал поиск и построение непрерывной, гладкой, аналитической модели. Количественное представление динамики экономического поведения своеобразно. Как правило, результаты экономической деятельности проявляются в балансовых соотношениях за какой-то промежуток времени, экономический показатель рассчитывается по концу этого периода, его поведение представляется графически множеством дискретных точек на плоскости, математически - множеством кортежей длины два (X Y), где первая компонента кортежа X соответствует времени отсчёта, вторая Y - значению экономического показателя в это время. Такие функции принято называть решётчатыми. С решётчатыми функциями трудно работать, невозможно определять поведение переменной между узловыми точками, находить точки экстремума, наклоны, у них отсутствует понятие производных или тенденций. Поэтому переход на аналитические непрерывные модели, подкреплённый всеми возможностями аналитической математики, стал насущно необходимым. Аналитические модели особенно важны в прогнозировании конъюнктуры, помогая менеджеру понять тенденции процессов и принять заблаговременно меры по их улучшению.

Непрерывность - основное свойство всех моделей. Идея непрерывности в экономических моделях предполагает использование переменных величин, которые могут принимать любые, сколь угодно близкие друг к другу значения, что редко имеет место в реальном мире. Тем не менее, почти все экономические теории формулируются в терминах непрерывных переменных, а предположение о выпонении такого условия в эконометриче-ских моделях стало частью общего подхода. Для процессов управления в промышленности, экономике, финансовом бизнесе, предпринимательстве характерна определённая стабильность, инертность, сложившаяся структура и взаимосвязи. Если непрерывность имеет место, то разумно считать, что она дожна существовать во всех точках, в том числе и в тех точках, где происходят структурные скачки или событийные изменения. Из налагаемой непрерывности следует, что применение аналитических моделей обеспечивает адекватное отражение событийных изменений, в реальности не выступающих в форме структурных возмущений. Альфред Маршал в своей книге "Principles of economics, an introductory volume" (1890) говорит об этом кратко: "Natura nonfacit salturn" - Природа не делает скачков [115].

Третьей задачей, которой следует заняться в экономике, становится научный анализ рыночной конъюнктуры. Сложная экономическая архитектоника регионального рынка вынуждает обращаться к современным методам проведения исследований, более точным, но и более интелектуально сложным - математическим и инструментальным. Развитие нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономического анализа в новых условиях связано с последовательным ростом уровня его формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, эконометрике, прогностике, синергетике, теории фрактального анализа и теории хаоса.

Особо трудной из всего спектра задач является четвёртая - прогнозирование. Все методы прогнозирования основываются на экстраполяции поведения или развития объектов в будущем по тенденциям (детерминированным или стохастичным) их поведения в прошлом и настоящем. Математически методы экстраполяции состоят в представлении и обработке поведения временных рядов при движении в горизонт прогноза. Это актуально для анализа и прогнозирования динамики процессов регионального предпринимательства, среди экономических потоков (отраслевых, финансовых, информационных) они обладают средним темпом изменения, что позволяет за короткое время проверить прогнозные построения предлагаемых подходов.

Математическая постановка столь сложных задач, количественные мониторинг, моделирование, анализ, визуализация и прогнозирование, обобщение их характеристик, корректировка окончательного решения невозможны без использования систем компьютерной математики типа МАРЬЕ 9.5, которые реализуются на персональных компьютерах и которые настраиваются на решение реальных задач региональной рыночной конъюнктуры.

Актуальность и недостаточная разработанность проблем мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональных системах предпринимательства современным математическим аппаратом и новыми информационными инструментами предопределили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено выбору новой парадигмы, разработке методов и агоритмов, включая анализ фазовыми методами, визуализацию, прогнозирование процессов предпринимательской деятельности с получением новых, универсальных, более тонких и точных экономических результатов.

Степень разработанности проблемы. Большой вклад в развитие современного экономического моделирования, анализа и прогностики внесли зарубежные учёные: И. Бернар, Н. Винер, Д.Ж. Джонстон, Ж.-К. Коли, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. Отнес. М. Песаран, Э. Петере, А.И. При-гожин, Д. Пуарье, Э. Сигэл, Г. Тейл, Г. Хакен, Д. Хейс, А. Хос-кинг, Э. Янч. Отметим серьёзные и плодотворные исследования в экономике российских учёных, в том числе выдающиеся труды Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталина и др. Из отечественных исследователей отметим И.В. Бестужева-Ладу, В.А. Буторова, А.Б. Горчакова, В.А. Долятовского, А.С. Емельянова, С.В. Жака, В.А. Житкова, П.С. Завьялова, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, В.В. Ковалёва, С.П. Курдюмова, Е.Б. Лобанову, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, Е.В. Попову, Н.Х. Токаева, Р.А. Фатхутдинова, А.А. Френкеля, Г.Н. Хубаева, Н.В. Чепырных, Е.А. Черныш, Е.М. Четыркина.

При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных результатов, всё ещё находятся разделы экономической науки, теории предпринимательства, в которых новые математические и инструментальные методы могут улучшить мониторинг, сделать анализ содержательным и конструктивным, нагляднее визуализировать результаты, а прогноз предпринимательской деятельности выпонить более догим и точным.

Цель диссертационного исследования состоит в предложении и совершенствовании на базе современных математического аппарата, инструментальных средств и информационных технологий новой парадигмы, методологии, методики, методов, подходов, агоритмов, способов организации мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования конъюнктуры в сложной архитектонике современного рынка с целью обнаружения закономерностей, важных для региональной системы предпринимательства, извлечения принципиально новой информации, получения идемпотентных, адекватных, релевантных, валидных и полезных результатов.

Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и решение следующих задач:

Х системно и комплексно рассмотреть перечисленные проблемы мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рынка в региональной системе предпринимательства, найти, выбрать и обосновать универсальную кусочную парадигму, отвечающую сути задачи и принимаемых в ней решений, определить место предлагаемой методологии, подходов, аппарата, агоритмов и инструментов в ряду других известных способов, методов, методик;

Х структурно исследовать региональные экономические процессы и их временные ряды с точки зрения сочетания детерминированности поведения предпринимателя (тренд и сезонность) и стохастичности (цикличность, статистический шум, событийная составляющая динамики), привлечь для построения модели региональной рыночной конъюнктуры комбинацию детерминированного и случайного;

Х построить информационную компьютерную систему с формированием баз данных обо всех аспектах динамики финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, использовать сведения, полученные, проверенные, систематизированные и хранимые в системе, для мониторинга состояния рынка на фоне неудовлетворительного социально-экономического состояния территории

Х в рамках кусочной парадигмы предложить универсальный сплайн-аппроксимационный математический аппарат с генерацией аналитических непрерывных функций для моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования показателей конъюнктуры регионального продовольственного рынка и показателей динамики предпринимательской деятельности;

Х проанализировать региональную конъюнктуру фазовыми методами на фазовых портретах экономических показателей и параметрических картинах их взаимозависимостей, найти новые и необычные экономические эффекты в поведении рынка, циклические и спиралевидные конструкции конъюнктуры;

Х предложить новый экономический показатель - коэффициент вытеснения, с помощью коэффициента вытеснения количественно отслеживать в условиях жёсткой рыночной конкуренции динамику вытеснения одними предпринимательскими структурами других из ограниченного по объёму продаж регионального продовольственного рыночного поля;

Х разработать агоритм прогноза экономических показателей деятельности предпринимателя на основе свойства лоптимального статистического обобщения частных прогнозов, полученных сплайнами четырёх первых степеней в перспективном периоде, с помощью этого агоритма прогнозировать тенденции его (торгового представительства корпоративной трансроссийской фирмы и связанных с ним четырёх групп предпринимателей) основных показателей в части объёмов реализации, ценообразования, формирования издержек, расчёта доходности и т.п.;

Х слить в единую систему поддержки принятия решения информационную систему мониторинга рынка ИКС УАП ФХДП и систему компьютерной математики МАРЬЕ 9.5 и с её помощью реализовать операторы статистических расчётов, агоритмы генерации сплайнов с построением кусочно-полиномиальных математических моделей, вложить в неё фазовые методы анализа, агоритм рабочего прогнозирования, визуализировать результаты мониторинга, моделирования, анализа и прогнозирования;

Х провести численные эксперименты на региональном продовольственном рынке при вариации статистических индикаторов социально-экономических процессов в России и на территории, их трендовых, сезонных, циклических, стохастических и событийных составляющих, продемонстрировать применимость предложенных моделей, методов и агоритмов в практике продаж предпринимателя в магазинах неорганизованной розницы и в федеральной розничной сети торговой марки Магнит.

Тема диссертации соответствует требованиям паспортов специальностей ВАК (по экономическим наукам), она выпонена в соответствие с Паспортом специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики: п. 1.8 Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденций развития и Паспортом специальности 08.00.05 - экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство: п. 10.25 Методология, методика и организация исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства.

Объектом исследования являются корпоративные предпринимательские структуры, включая сетевые и магазины неорганизованной розницы, крупных трансроссийских предприятий в системе продуктообеспечения территории.

Предметом исследования является механизм деятельности систем предпринимательства в регионе, его рыночная конъюнктура в условиях стохастичности и нестабильности экономического законодательства России.

Методологической и теоретической основой диссертации послужили труды зарубежных и российских экономистов и математиков по рабочему аппарату, информационным технологиям и методам моделирования, по системному и экономическому анализу, по визуализации и прогнозированию экономической конъюнктуры. В исследовании использованы: математическая статистика, агоритмы экстраполяции, прогностика, футурология, методы приближений, теория сплайнов, численные методы, эконометрика, дискретная математика, теория предпринимательства, теория рынков, маркетинг. Математическим аппаратом стала теория сплайн-аппроксимации. Инструменты исследования представлены системой ИКС УАП ФХДП (в мониторинге) и системой компьютерной математики МАРЬЕ 9.5 (в статистической обработке, построении моделей, анализе, прогнозировании, визуализации и генерации отчётов).

Эмпирическую базу исследования составили собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы статистические сведения о региональном рынке; сведения о динамике социально-экономического развития России, Южного федерального округа и Ставропольского края за тот же период.

Рабочая гипотеза исследования состоит в том, чтобы при помощи новых подходов и информационных технологий принципиально обновить, улучшить, уточнить методы информационного мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и детерминированного прогнозирования динамики показателей работы предпринимателя на рынке. Вводом единой универсальной кусочной или кусочно-полиномиальной парадигмы моделировать изменяющееся российское экономическое законодательство, декомпозиционно упростить исследование, увеличить объём обрабатываемого статистического материала, защитить его от ошибок, расширить круг точно моделируемых, хорошо анализируемых и прогнозируемых процессов, включая типичные для российской экономики процессы, сделать прогноз более догим и надёжным. С помощью предложенного коэффициента вытеснения рельефнее визуализировать количественные закономерности экономической конкуренции на территории и облегчить менеджеру понимание своих тенденций в рыночной динамике.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:

1. Изучение сложного взаимодействия экономических и маркетинговых составляющих рыночной предпринимательской конъюнктуры диктует необходимость повсеместного применения при мониторинге, моделировании, анализе, визуализации и прогнозировании системного анализа, количественных подходов, современного математического аппарата - теории сплайнов и новых инструментальных средств - систем компьютерной математики.

2. Без учётя нестабильности экономического законодательства России, когда предпринимательская экономика представляется фрагментами, внутри которых некоторое время сохраняются основные экономические правила игры - законы, тарифы, налоги, акцизы и т.п., невозможно её релевантное и эффективное представление и изучение. Поэтому в качестве универсальной методологии исследования предложена кусочная, позволившая моделировать, анализировать, визуализировать и прогнозировать процесс по частям.

3. Кусочное представление конъюнктуры предпринимательской деятельности для получения общего решения заставило модернизировать сплайн-аппроксимационные подходы с оптимальной сшивкой фрагментов сплайнов, использованием свойств внутренней оптимальности, разработкой новых декомпозиционных подходов в задачах статистической обработки.

4. Обнаружена систематическая цикличность предпринимательской конъюнктуры при визуализации циклов новыми методами экономического фазового анализа на фазовых портретах, параметрических картинах взаимных зависимостей с вычислением количественно размера и постоянной времени.

5. Универсальность кусочной парадигмы дала возможность использовать её методы в построении глобального прогноза предпринимательской динамики через аппарат лоптимального статистического обобщения частных результатов прогнозирования сплайнами первых четырёх степеней.

По специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство:

6. Качественный анализ и прогнозирование рынка невозможны без построения, поддержания и использования системы напонения баз данных точными, многократно и многоаспектно проверяемыми сведениями о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя. Использование накопленных за много лет сведений позволяет предпринимателю объективно судить о ёмкости рынка, потребностях, объёмах потребления, этот срез выступает как градусник социально-экономического состояния территории, обладая всеми признаками репрезентативности изучаемого объекта.

7. Моделирование и анализ продовольственного рынка территории и динамика работы предпринимателя на нём обнаруживают неслучайную перманентную цикличность конъюнктуры, циклы не связаны с какими бы то ни было сезонами, потребовали вычисления своих размеров и периода.

8. С помощью введённого коэффициента вытеснения удалось количественно определять и интерпретировать конкуренцию предпринимателей на едином рыночном поле. Коэффициент вытеснения обнаружил принципиальную разницу в динамике показателей неорганизованной розницы и федеральной розничной сети, сетевые предприниматели непрерывно демонстрируют агрессивность, быстрый количественный рост объёмов продаж, ориентацию на существующий низкий уровень обеспеченности населения, учёт психологии россиян, они вытесняют с регионального рынка крупный опт.

Научная новизна диссертационной работы определяется системно-функциональной разработкой кусочной методологии, методики, подходов и организации исследований рыночной конъюнктуры, унифицированного решения комплекса задач предпринимательской деятельности на базе этой парадигмы, позволяющей по-новому взглянуть на многие рыночные процессы. Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:

1. В рамках парадигмы кусочной аппроксимации для представления четырёх задач предпринимательской конъюнктуры предложен универсальный математический аппарат сплайн-функций, позволивший с качественной интерполяцией и аналитической заменой выпонять сплайн-сглаживание, фазовый сплайн-анализ, сплайн-визуализацию, сплайн-прогнозирование.

2. Разработаны фазовые методы экономического анализа работы предпринимателей на региональных рынках, принципиально отличающиеся повсеместным использованием производных экономического поведения, они служат базой выявления циклических конструкций экономического поведения на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей.

3. Найдена и систематически исследована новая концепция многофакторного сплайн-прогнозирования с оптимальным статистическим обобщением (через лобобщённое математическое ожидание) результатов экстраполяции предпринимательской деятельности сплайнами четырёх первых порядков.

4. Синтезирована система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические методики, подходы в региональном предпринимательстве: с выпонением всех расчётов для предпринимателя системой компьютерной математики МАРЬЕ 9.5; с визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, прогнозирования; с представлением документации по объектам приложений предложенных моделей и методов.

По специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство:

5. Выделена, изучена и промоделирована новая корпоративная структура предпринимательства в России, состоящая из следующих уровней - трансроссийский ходинг, торговые представительства в федеральных округах, федеральные розничные сети, предприниматели неорганизованной розницы.

6. Предложено в качестве новой методологии исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства использовать парадигму кусочного представления, наилучшим образом учитывающую нестабильность экономического законодательства России, влияющего на предпринимательскую деятельность, вариабельность в ней ставок, тарифов, налогов, акцизов.

7. Для мониторинга региональной конъюнктуры создана информационная система с процедурами сбора, накопления, хранения, перекрёстной обработки и проверки сведений, составляющих основу девяти отчётов о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, сведения из которых использованы для обнаружения закономерностей регионального продовольственного рынка и могут быть использованы в качестве его индикаторов.

8. Найдена системная цикличность конъюнктуры регионального предпринимательства, объясняемая: с позиций синергетического подхода; в связи с наличием в замкнутой системе торгового менеджмента временного управленческого запаздывания; новыми компромиссными идеями анализа динамики рынка. Циклические построения используются для уточнения прогнозов.

9. Предложен и рассчитан коэффициент вытеснения, использованный как инструмент количественного определения и слежения за динамическим равновесием в конкурентной борьбе предпринимателей на едином рынке.

10. Найдена количественная динамическая связь социально-экономического состояния населения региона с потреблением им недорогих мясных продуктов, что может быть представлено как некий индикатор регионального благосостояния.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные модели, методы, агоритмы конструктивны и универсальны, позволяют решать широкий круг экономических и маркетинговых региональных задач предпринимателя, могут быть использованы всюду, где точный мониторинг, содержательный анализ, наглядная визуализация и догое прогнозирование позволяют рационализировать и оптимизировать управленческие решения предпринимателя. Предложенный комплексный подход позволяет предпринимателю через модель лучше понимать природу процессов стохастичного рынка и своей деятельности на нём, с пользой применять обнаруженную цикличность, следить за динамикой вытеснения одних предпринимательских структур другими на рынке, совершать экономически оправданные шаги в своей рыночной политике.

Предложенная методология, методики, аппарат и инструменты, с помощью которых при мониторинге, анализе и прогнозировании были собраны, проанализированы, визуализированы и экстраполированы показатели деятельности предпринимателя, погружались в реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя, их корректность подтвердилась результатами сравнения с динамикой продовольственного рынка в Южном федеральном округе и Ставропольском крае, при фьючерсном планировании продаж в регионе в рамках новой предпринимательской структуры: трансроссийский ходинг, предприятие оптовой торговли - торговый представитель ЗАО Ми-кояновский мясокомбинат - ООО КавМком, его клиенты-предприниматели. На базе маркетинговых процессов (использовались сведения из баз данных системы ИКС УАП ФХДП о динамике продаж мясных изделий в Южном федеральном округе и Ставропольском крае) выпонен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результаты анализа и визуализации, прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО Микояновский мясокомбинат по Югу России - ООО КавМком (г. Ставрополь) в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть в будущем.

Разработанные модели, математический аппарат, информационные инструменты количественного мониторинга, анализа, визуализации и прогнозирования могут быть использованы в курсах Эконометрика, Математическая экономика, Прогностика, Маркетинг, Математические методы прогнозирования для студентов экономических специальностей вузов.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Давыдов, Артур Борисович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Системно рассмотрены и комплексно решены четыре последовательные задачи исследования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства, изучена литература, найдены новые идеи и подходы. Структура временных рядов экономических показателей продемонстрировала классический компонентный состав: тренд, сезонные, циклические, остаточные стохастические, событийные составляющие динамики.

Построенная интегрированная компьютерная система учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя ИКС УАП ФХДП, в течение нескольких лет накапливающая и уточняющая показатели работы предпринимателя и статистику продаж на территориальном рынке, решила первую задачу, осуществив мониторинг продовольственного обеспечения территории. Она оказалась незаменимой для сбора сведений о региональном рынке, его динамических потребностях и объёмах. Баланс притекающих и оттекающих товарно-денежных потоков удалось использовать как индикатор общей социально-экономической конъюнктуры в России, Южном федеральном округе и Ставропольском крае.

Найденная кусочная или кусочно-полиномиальная парадигма оказалась принципиально новым подходом в исследовании рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства. Она обогатила экономическое моделирование, решив вторую задачу, возможностью представлять экономические процессы в системе с произвольным, рваным образом изменяющимся экономическим законодательством, вариативными нормами, налогами тарифами, правилами, акцизами и т.п. внутри отчётного периода. Парадигма обогатила экономический анализ фазовыми методами. Она перевела прогнозирование из однофакторного в многофакторное с лоптимальным статистическим обобщением получаемых частных результатов. Это повысило качество, надёжность, доготу и точность прогноза.

Предложенная парадигма использовала аппарат теории сплайнов, оказалась универсальной, успешно работающей в моделировании, анализе, визуализации и прогнозировании, показала применимость к широкому классу процессов в экономике, промышленности, финансах, региональной торговле. Сплайн-аппарат успешно прошёл конструктивную проверку при решении трёх последних задач исследования, подтвердив хорошую приспособляемость сплайнов к экономическим проблемам при наличии резких изменений на каждом отрезке временного ряда.

Предложенные фазовые методы экономического анализа на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимости переменных решили третью задачу исследования, они оказались существенно отличными от ранее использовавшихся методов, поскольку принципиально и повсеместно применили первые производные (тенденции) конъюнктуры. Предложенные модели и методы были погружены в динамические структуры продуктового рынка территории. Они оправдали себя, обнаружив и визуализировав фазовыми методами неслучайную систематическую цикличность товарно-денежных потоков в региональной экономической системе. Предложенный аппарат заложил прагматическую часть нового раздела экономики -лэкономической цикломатики. Демонстрация динамики на фазовых портретах и параметрических картинах обнаружила новые грани эконометрических закономерностей.

Предложено несколько моделей объяснения неслучайного циклического экономического поведения: это и синергетические эффекты; и следствие существующего временного запаздывания предложения к весьма динамично формирующемуся спросу с v Х усложнением и уточнением эффекта этого запаздывания новыми компромиссными методами анализа рынка; это и чистое запаздывание дискретных точек бухгатерских отчётов от текущего on-line процесса; это нерасторопность менеджмента в принятии управленческих решений и др.

Точная фиксация длины циклов во времени интересна для экономики, временной лаг и период колебаний точно определяются аппаратом сплайн-анализа по длине циклического участка сплайна на фазовом портрете - от начальной точки пересечения ветвей непрерывной модели до той же точки в более поздний момент времени. Замечательно, что в этой точке совпадают как значения самого показателя, так и его первой производной. Поэтому можно предположить появление ещё одного раздела экономической науки - лэкономической хроноскопии.

Анализ конъюнктуры традиционной городской торговли и сетевого маркетинга новыми методами выявил:

Х объёмы продаж и доходность тесно связаны, циклически воздействуют друг на друга, сдвинуты во времени и повторяются снова и снова как в городской, так и сетевой торговле;

Х преимущества городской торговли - больше доходность практически по всем временным отрезкам, выше стабильность продаж дорогих кобасных продуктов и меньшие размеры циклов в связи с наличием небольшой стабильной группы покупателей (средний класс), циклическое постоянство по дешёвым продуктам, лучшая прогнозируемость объёмов продаж;

Х недостатки городской торговли - большие размеры циклов по дешёвым продуктам с периодом в 4 месяца, неудовлетворительность менеджмента, стагнация объёмов продаж;

Х преимущества сетевых магазинов - быстрое наращение объёмов реализации дешёвых продуктов и прибыли, практическое отсутстьие циклов, качественный менеджмент с переброской товаров из одного магазина в другой по мере надобности, территориальная экспансия за счёт учёта менталитета и психологии российского обывателя, а также финансового положения покупателей, обслуживание больших масс менее обеспеченного населения значительный положительный итоговый баланс;

Х недостатки сетевых магазинов - неудовлетворительность продаж дорогих видов мясной продукции, хаотические циклы по дорогим видам продовольствия, большая вариабельность продаваемых объёмов в зависимости от месяца года.

Разный характер циклов в городской и сетевой торговле дешёвыми продуктами (варёные кобасы, сосиски, пельмени) и дорогими (сырокопчёные кобасы, деликатесы) свидетельствует об изменении экзогенных условий, влияющих на торговлю в городе и в сети, на разные секторы рынка, на разные слои покупателей, для которых работают анализируемые виды торговли. Обзор новыми методами динамики традиционной торговли и сетевого маркетинга выявил перечисленные выше принципиальные преимущества и недостатки всех видов торговли продовольствием в регионе.

Рабочий агоритм многофакторного прогнозирования решил четвёртую задачу исследования и показал свою работоспособность и хорошую точность на динамике торговых показателей предпринимателя - ООО КавМком - торговом представительстве фирмы ЗАО Микояновский мясокомбинат по Югу-России, обеспечив невыход прогнозируемых показателей из коридора
10% погрешности при годовой длине отчётного периода и J-3-месячных длинах горизонта прогноза. Впервые в прогностике было использовано лоптимальное статистическое обобщение колективного экстраполяционного поведения сплайнов первых четырёх порядков. Сначала были построены две обобщённые модели, по которым строилась окончательная модель, выходящая в горизонт прогноза наилучшим образом, по минимуму среднеквадратичной ошибки.

Построенная система поддержки принятия решений показала, что решать серьёзные задачи в экономике возможно лишь при повсеместном использовании систем компьютерной математики. Была использована система МАРЬЕ 9.5, она генерирует, дифференцирует и обрабатывает сплайны первых четырёх порядков, обеспечивает точность вычислений и анализа, 2- и 3-мерную визуализацию экономического, коммерческого поведения на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимости переменных в отчётном и прогнозном горизонтах при анализе и прогнозировании динамики. Система показала свою работоспособность на персональных компьютерах среднего класса. Использовася компьютер CPU Pentium IV Р4 2800Е/800 box; М/В GigaByte GA-8IFE 1000G (:1865) РЕ; DIMM 1024МDDR 3200 Hynix; HDD 120 Gb, SATA Seagate 7200 8M; FDD 1.44/3.5" SONY; DVD+R/RW & CDRW SONY IDE 8x/4x & 8x/2x & 24x/40x; Samsung 710 N LCD.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В ДИССЕРТАЦИИ, АВТОРЕФЕРАТЕ И ПРОГРАММНОМ ПРОДУКТЕ

Х- объясняющая переменная, чаще всего время; Y = Y(t) = Y(X) - объясняемая переменная, некий экономический показатель, изменяющийся во времени; j = 1.N - номер узла сетки, номер известного (измеренного, отчётного) (Xj, Yj) значения реального экономического процесса; {Xj} = {Xi, Х2, Xn} - сетка Л, множество временных отсчётов, в которых задаются значения экономических показателей; Xj- узлы сетки, узлы, узловые точки, множество фиксированных моментов времени в отчётном периоде;

Xj, Yj)} - набор точек, кортежей, решётчатая функция, процесс, точки соединения фрагментов сплайна, множество измеренных значений экономического показателя в фиксированные моменты времени Xj отчётного периода; (Xj, Yj) - точка решётчатой функции, кортеж длины 2; N-1 - число отрезков на временной оси [Xi, Xn]между узлами; Xn - конец отчётного периода, сегодня;

Уг Ч последнее измеренное сегодня значение процесса, становящееся левой опорой прогноза в периоде упреждения; [Xi, Xn] - отчётный период, имеющий внутри себя статистическую отчётность в каждой узловой точке;

Xz - последняя точка горизонта прогноза (периода упреждения); Yz - прогнозное значение экономического показателя в конце периода упреждения, в точке Xz;

Xn, Xz] - перспективный период, горизонт прогноза, длина горизонта прогноза, глубина упреждения, период упреждения, период времени упреждения, глубина прогнозирования, горизонт будущего, длина горизонта будущего, время прогноза, длина про

134 гноза; ч

Y(Xj) {j = 1.N] - модельные значения экономического показателя экономического процесса в фиксированные дискретные моменты Xj отчётного периода;

Y(X) - модель, гладкая, непрерывная, аналитическая функция;

Yi(X) - модель i-ой экономической переменной;

I- номер экономической переменной, i = 1.М; щ - коэффициент при z-той экономической переменной;

Sa(Y;X) - математическое обозначение сплайн-функции, сплайна;

S'a(Y;X) - первая производная сплайна;

S"a(Y;X) - вторая производная сплайна; .

Тп - длина периода упреждения (горизонта прогноза, перспективного периода, .), при котором значение прогноза не выходит за границы коридора погрешности
е; к= 1.К- порядок или степень используемых сплайнов; К- максимальный порядок сплайна (в исследовании К = 4); mj - наклоны сплайна, т.е. первые производные в j-тых узлах; Mj - моменты сплайна, т.е. вторые производные в j-тых узлах; SPL3WeightCity - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных кобас в городской торговле;

SPL3WeightCitylD - компьютерное (программное) обозначение первой производной сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных кобас в городской торговле; SPL3WeightNet - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных кобас в сетевых магазинах;

SPL3WeightNetlD - компьютерное (программное) обозначение первой производной сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных кобас в сетевых магазинах; INCome - доходность;

SPL3INCCity - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего доходность от продаж варёных кобас в городской торговле;

SPL3INCNet - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего доходность от продаж варёных кобас в сетевых магазинах; i(Xz) - абсолютная погрешность прогноза переменной Yi в точке Xz; о - знак стандарта;

D(X) или сг2(Х) - знаки дисперсии;

4> или о - знаки прогнозных значений.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Давыдов, Артур Борисович, Ставрополь

1. Altman E.I. Financial Ratios, Discriminator Analysis and the

2. Prediction of Corporate Bankruptcy.// Journal Finance.i 1968. September, -pp. 589-609.

3. Boehm B.W. A Spiral Model of Software Development and Enhancement.//- IEEE Computer. 1988. -V. 21. - No 5. - P. 6172.

4. Feder J. Fractals. N. Y.: Plenum Press, 1988

5. Haken H. Synergetics. Berlin: Springer, 1997. - 212 c.

6. Mandelbrot B.B. New methods in statistical economics. Journal of Political Economy. - 1963. -V.71. -pp. 421-440,

7. Mandelbrot B.B. The Variation of Certain Speculative Prices./In P. Cootner, editor. The Random Character of Stock Market Prices. Cambridge: MIT Press, 1964.

8. Mandelbrot B.B. Statistical Methodology for Non-periodic Cycles: From the Covariance to R/ S-Analysis. Annals of Economic Social Measurements. - 1973. - Nq 1.

9. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman, 1982.

10. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Journal of Finances. -1952. - V. 7. - Nq 1. -pp. 77-91.

11. Osborne M.F.M. Brownian Motion in the Stock Market. In P. Cootner, ed. The Random Character of Stock Market Prices. -Cambridge: MIT Press, 1964. The Concepts, Cognition 9, 1981

12. Pindyck Robert S., Rubinfield Daniel L. Econometric Models and Economic Forecasts. N.Y.: McGraw-Hill, Inc., 1991. - 596p.

13. Poirier Dale J. The Econometrics of Structural Change. With Special Emphasis on Spline Functions. Amsterdam: - New

14. York: Oxford: North-Holland Publishing Company, 1976. -183 p.

15. Schoenberg I.J., Whitney A. Sur la positivite des determinants de translations de functions de frequence de Polya avec une application au probleme dlnterpolation par les functions "spline". Comptes Rendus. - 1949. - V.228. -pp. 1996-1998.

16. Tobin D. Liquidity Preference as Behavior toward Risk. Revues of Economical Studies. - 1958. - V. 25. - № 1. - pp. 65-86.

17. Айвазян C.A. Основы эконометрики. Том 2. M.: Издательское объединение ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

18. Айвазян С.А., Енюков И.О., Мешакин АД. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

19. Айвазян С.А., Енюков И.О., Мешакин АД. Прикладная статистика. Исследование зависимостей: Справочное издание./Под редакцией С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985.-487 с.

20. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Том 1. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Издательское объединение ЮНИТИ, 1998. - 1024 с.

21. Айвазян С.А. Том 2. Основы эконометрики. М.: Издательское объединение ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

22. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Том 1. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: Издательское объединение ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 656 с.

23. Акофф Р.Л. Планирование в больших экономических системах. /Перевод с английского. Под редакцией И.А. Ушакова. -М.: 1972. с.

24. Аладьев В., Шишаков М. Автоматизированное рабочее место математика. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. -654 с.

25. Аберг Дж., Нильсон Э., Уош Дж. Теория сплайнов и её приложения. М.: Мир, 1972. - 318 с.

26. Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере СИТО). М.: Финансы и статистика, 1990. - 192 с.

27. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. - 360 с.

28. Ален Р. Математическая экономия. М.: 1963. - с.

29. Атунин А.Е., Семухин М.В. Модели и агоритмы принятия решений в нечётких условиях. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. - 352 с.

30. Анализ и прогнозирование региональных экономических процессов. Деньги и кредит. - 1996. - № 12. - С. 27 - 35.

31. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-756 с.

32. Араб-Оглы Э.А., Бестужев-Лада И.В. и др. Рабочая книга по прогнозированию. М.: Мысль, 1982. - 430 с.

33. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. Издание 2-е, переработанное и допоненное. М.: Наука. ГРФМЛ, 1965. -408 с.

34. Ахо А., Хопкрофт Дж. Построение и анализ вычислительных агоритмов. М.: Мир, 1979. - 536 с.

35. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: 1980. - с.

36. Баззел Р., Кокс Д., Браун Р. Информация и риск в маркетинге. М.: Финстатинформ, 1993. - 96 с.

37. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 1998. - 160 с.

38. Беляева И.П. Практические приложения интервального анализа. Переславль-Залесский: ВЦ СО АН СССР, 1988. - 156 с.

39. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. - 540 с.

40. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.

41. Бернар И., Коли Ж.-К. Прогноз. Токовый экономический и финансовый словарь. Том 2. М.: Мир, 1994. - С. 386 - 387.

42. Фон Берталанфи Л. Общая теория систем критический обзор./ /Исследование по общей теории систем./Перевод с английского. - М.: 1969.

43. Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ЦЭМИ РАН, 2003.- 151 с.

44. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1. - 288 с.

45. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 2. -197 с.

46. Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: ГИФМЛ, 1961. -120 с.

47. Брилинджер Д. Временные ряды. М.: Мир, 1980. - 536 с.

48. Буторов В.А. Как построить прогноз стоимости акций с помощью ценовой эластичности. Рынок ценных бумаг. -1996. - № 4. - С. 22-26

49. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами./ Перевод с английского; Главный редактор серии Я.В. Соколов. М.: 1996.-с.

50. Васильев В.И., Красилышков В.В., Плаксий С.И., Тягунова Т.Н. Статистический анализ многомерных объектов произвольной природы. Введение в статистику качеств. М.: Издательство ИКАР, 2004. - 382 с.

51. Ващенко Т.В. Математика финансового менеджмента. М.: Перспектива, 1996. - 82 с.

52. Винн Р., Ходден К. Введение в прикладной эконометриче-ский анализ. М.: Финансы и статистика, 1981. - 294 с.

53. Винтизенко И.Г. Сплайн-аппроксимация при обработке сигналов зондирования в режиме on-line./Тезисы докладов III Всесоюзного симпозиума по лазерному зондированию атмосферы. Томск: Институт оптики атмосферы СО АН СССР, 1974. - С. 266-269.

54. Винтизенко И.Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах. Труды III Международной конференции Новые технологии в управлении, бизнесе и праве г. Невинномысск, 30 мая 2003 г. Невинномысск: Издательство ИУБиП, 2003. - С. 163-167

55. Винтизенко И.Г., Касторнова Т.А., Шадуев М.Г. Период упреждения как показатель прогнозируемости. Вестник Ставропольского института имени В.Д. Чурсина. Выпуск 2. -Ставрополь: Издательство Ставропольского института имени В Д. Чурсина, 2001. С. 123-133

56. Винтизенко И.Г., Колесников И.М., Шадуев М.Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. Кисловодск: Издательский центр Кисловодском института экономики и права, 2001.- 100 с.

57. Гамбаров Г.М. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебное пособие./Под редакцией А.Г. Гран-берга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.

58. Гладилин А.В., Давыдянц Д.В., Яковенко B.C. Рынок: планирование, конкуренция, экономическая ответственность. М.: Издательство Министерства сельского хозяйства РФ, 1993. -34 с.

59. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высшаяшкола, 1986. 312 с.

60. Горелова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем./Учебное пособие для инженерно-экономических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1986. - 287 с.

61. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели./Учебное пособие. М.: Компьютер ЮНИТИ, 1996. - 136 с.

62. Горчаков А.А., Рязанов Б.В. Гауссовская модель прогнозирования нп российском фондовом рынке. Рынок ценных бумаг. - 1998. - № 4-5. - С. 30-34

63. Грабаров А.Б. Догосрочные перспективы доходности ГКО. -Рынок ценных бумаг. 1996. - № 8. - С. 44-49

64. Давыдов А.Б., Яковенко B.C. Сплайн-технологии экономического анализа регионального продовольственного рынка.- Современные наукоёмкие технологии. 2006. - № 1. - С. 15-21

65. Дембаускас А.П. Финансовая информатика. М.: Финансы и статистика, 1987. - 205 с.

66. Дементьев В.Т., Ерзин А.И., Ларин P.M., Шамардин Ю.В. Задачи оптимизации иерархических структур. Новосибирск: Издательство Новосибирского университета, 1996. - 167 с.

67. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Том 1. Перевод с английского В.Ф. Писаренко. С предисловием A.M. Яглома. М.: Издательство Мир, 1971. - 316 с.

68. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980. - 444 с.

69. Долан Э.Дж. и др. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика./Перевод с английского; Под общей редакцией В. Лукашевича. М.: - СПб.: 1991. - с.

70. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2001. - 402 с.

71. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1986. - 512 с.

72. Дудов А.С., Шадуев М.Г. О новых показателях в прогнозировании экономических процессов. Приложение к журналу Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. - 2000. - №1. - С. 12-17.

73. Дьяконов В. MAPLE 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. -608 с.

74. Дюран В., Одел П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. - 128 с.

75. Егорова Н.Е., Смулов A.M. Предприятия и банки. Взаимодействие. Экономический анализ. Моделирование. М.: Издательство Дело, 2002. - 456 с.

76. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич

77. Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990. - 384 с.

78. Емельянов А.С. Эконометрия и прогнозирование. М.: Экономика, 1985. - 207 с.

79. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985. - 32 с.

80. Ефимов А.Н. Предсказание случайных процессов. М.: Знание, 1976.-64 с.

81. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. Ростов-на-Дону: ЛаПО, 1997. - 316 с.

82. Житков В.А., Морозов А.В., Царфин Л.В. Модельный инструментарий для прогноза фермерского производства. -Экономика и математические методы. 1995. - т. 31. -Вып.4. - С. 123 - 130.

83. Завьялов П.С., Демидов В.Е. Как ведут средне- и догосрочное прогнозирование рынка? / Формула успеха Ч маркетинг. -М.: 1991.-С. 89-93.

84. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений. М.: Мир, 1976.- 165 с.

85. ЗаксЛ. Статистическое оценивание. -М.: Статистика, 1976

86. Замков О.О., Тостопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: Издательство ДИС, 1998. - 368 с.

87. Занг В.-В. (Вэй-Бин Занг) Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. - 335 с.

88. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Физматгиз, 1994. - 416с.

89. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. - 608 с.

90. Иоффе А.Ш., Клейнер Г.Б., Садовский А.Е. Агебраические методы в теории больших систем. М.: 1976. - с.

91. Канторович Л.В. Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов. М.: 1959. - с.

92. Канторович Л.В., Макаров В.Л. Оптимальные модели перспективного планирования. Применение математики в экономических исследованиях. Том 3. М.: 1965. - с.

93. Кардаш В.А. Основы системных исследований и математического моделирования. Кисловодск: Издательский центр КИЭП, 1998.-274 с.

94. Кардаш В.А. Компромиссный анализ рыночной экономики. -Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦ ВШ, 2002. 140 с.

95. Кейнс Д. Общая теория занятости, процента и денег. (Серия

96. Шедевры мировой экономической мысли, том 3). М.: ИИЛ, 1948. - СПб.: Петроком, 1993. - 308 с.

97. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений./Перевод с английского В.В. Сазонова, А.Н. Ширяева./Под редакцией А.Н. Комогорова. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1966. - 588 с.

98. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и свя-зи./Перевод с английского Л.И. Гальчука, А.Т. Терёхина./Под редакцией А.Н. Комогорова. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973. - 899 с.

99. Кендал М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

100. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.-199 с.

101. Клас А., Гергели К., Колек Ю., Шуян И. Введение в экономет-рическое моделирование. М.: Статистика, 1978. - 151 с.

102. Ковалёв В.В. Методы и приёмы финансового анализа и прогнозирования./Финансовый анализ. М.: 1998. - С. 48 - 62.

103. Ковалёва А.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. М.: Статистика, 1980. - 102 с.

104. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. Перевод с английского И.А. Маховой и В.В. Рыкова. Под редакцией Н.П. Бусленко. М.: Издательство Мир, 1969.-312 с.

105. Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М.: Финансы и статистика, 1988. - 192 с.

106. Кондратьев НД. Большие циклы конъюнктуры. Вопросы конъюнктуры. - 1925. - Т. 1. - Вып. 1. - С. 28-79.

107. Кондратьев НД. Проблемы экономической динамики. М.:1. Экономика, 1989.

108. Кондратьев Н.Д. Мировое хозяйство и его конъюнктуры во время и после войны. Вологда: Областное отделение государственного издательства, 1922. - с.

109. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука. ГРФМА, 1973. - 832 с.

110. Костина H.I., Алексеев А.А., Василик О.Д. Финансово прогно-зування: методы та модель Киев: Товариство Знания КОО, 1997. -144 с.

111. Кочкаров A.M. Распознавание фрактальных графов: Агоритмический подход. Нижний Архыз: Издательский центр лCYGNUS, 1998. - 170 с.

112. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчётов./Перевод с сербского. Предисловие Е.М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1994. -268 с.

113. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.-648 с.

114. Кузьбожев Э.Н. Экономическое прогнозирование (методы и модели). Учебное пособие. Курск: Издательство Курского государственного технического университета, 1997. - 84 с.

115. Курдюмов С.П., Малинецкий P.P., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы./В книге Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. - С. 95-164

116. Кэмпион П.Дж., Варне Д.Е., Вильяме А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. Перевод с английского и предисловие профессора В.И. Иванова. М.: Атомиздат, 1979. - 68 с.

117. Лакшина М.Г. Объём и конъюнктура в прогнозировании рынка ГКО-ОФЗ. Рынок ценных бумаг. - 1996. - № 10. - С. 24-30

118. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. - 200 с.

119. Левшин Ф.М. Прогноз конъюнктуры./Мировой рынок, цены и маркетинг. М.: 1993. - С. 21-33.

120. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика./Перевод с английского. Предисловие и научная редакция А.Г. Гранберга. М.: 1977.-с.

121. Липатова И.В. Прогнозирование прибыли. Финансы. - 1995. - №2. -С. 19-20.

122. Лобанова Е.Д. Прогнозирование с учётом цикличности экономического роста. Экономические науки. - 1991. - №1. -С. 12 - 19.

123. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987.-510 с.

124. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. Учебное руководство. М.: Наука, 1990. - 240 с. - 324 с.

125. Лукашш;" Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 420 с. - 254 с.

126. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс (1-е издание). М.: Дело, 1997. - 248с.

127. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс (2-е издание). М.: Дело, 2001. - 296с.

128. Макконел К.Р., Брю С.Л. Экономикс. Принципы, проблемы и политика. М.: Издательство Республика, 1992. - 400 с.

129. Макроэкономические модели планирования и прогнозирования./Сборник работ. Перевод с английского и французского.

130. Под редакцией Э.Б. Ершова. М.: Статистика, 1970. - 471 с.

131. Максименко В.И., Эртель Д. Прогнозирование в науке и технике. М.: Финансы и статистика, 1982. - 238 с.

132. Маленво; Э. Статистические методы эконометрии. М.: Статистика, 1975. Вып. 1. - 288 с.

133. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. М.: Статистика, 1976. Вып. 2. - 312 с.

134. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В книге Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. - С. 165-190.

135. Махотра Н.К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство. М.: Издательский дом Вильяме, 2002. - 960 с.

136. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. М.: Информационно-издательский дом Филинъ, 1998. - 240 с.

137. Маркс К. Капитал. Тома 1-3. М.: Политиздат, 1978. - с.

138. Мартино Дж. Технологическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1977. - 348 с.

139. Маршал А. Принципы политической экономии./Перевод с английского: В 2-х частях. М.: 1983-1984. - с.

140. Математические методы анализа экономики. М.: Издательство МГУ, 1983. - 152 с.

141. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 528 с.

142. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

143. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем: математические основы./Перевод с английского. Под редакцией С.В.

144. Емельянова. М.: 1978. - с.

145. Методы народнохозяйственного прогнозирования. М.: Наука, АН СССР. ЦЭМИ, 1985. - 472 с.

146. Мешковой Н.Е., Кулакова Ю.И. Прогнозирование тренда цены ГКО. Рынок ценных бумаг. - 1996. - №6. - С. 96

147. Митропсльский А.К. Техника статистических вычислений. Издание второе, переработанное и допоненное. М.: Издательство Наука, ГРФМЛ, 1971. - 576 с.

148. Мотышина М.С. Методы социально-экономического прогнозирования. Учебное пособие. СПб.: Издательство СПБ УЭФ, 1994. - 114 с.

149. Мэнкью Н. Грегори. Принципы экономике. 2-е издание, сокращённое. СПб.: Питер, 2003. - 496 с. (Серия Учебники)

150. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые агоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и техника, 2003.-384 с.

151. Научные основы экономического прогноза. Ч М.: Мысль, 1971. 424 с.

152. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастическое и хаотическое колебания. М.: Наука, 1987. - 422 с.

153. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечёткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

154. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов: основные методы. М.: Мир, 1982. - 211 с.

155. Павловский Ю.Н. Декомпозиция моделей управляемых систем. М.: Знание, 1985. - 41 с.

156. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Агоритмы и сложность. М.: Мир, 1985. - 512 с.

157. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчёт и риск. М.: ИНФРА-М, 1994. - 192 с.

158. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. -Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского государственного университета, 2001. 126 с.

159. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов

160. Перепелица В.А., Попова Е.В. Фрактальный анализ поведения природных временных рядов. Современные аспекты экономики. - 2002. - № 9 (22). - С. 185-200.

161. Песаран М., Слейтер Л. Динамическая регрессия: теория и агоритмы. М.: Финансы и статистика, 1984. - 370 с.

162. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. /Перевод с английского. М.: Мир, 2000. - 333 с.

163. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. - 304 с.

164. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.-256с.

165. Полетаев А.В., Савельева И.М. Циклы Кондратьева и развитие капитализма (опыт междисциплинарного исследования). М.: Наука, 1993. - 249 с.

166. Половников В.А., Орлова И.В., Гармаш А.Н., Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебно-методическое пособие. М.: Финстатинформ, 1997. - 341 с.

167. Пригожин И., Стингере И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986. - 278 с.

168. Прикладные нечёткие системы./Под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. - 368 с.

169. Присняков В.Ф. Нестационарная макроэкономика. Учебное пособие. Донецк: Издательство Дон-НУ, 2000. - 209 с.

170. Прогноз. Словарь делового человека./Под редакцией В.Ф. Халитова. М.: 1994. - С. 122.

171. Прогнозирование деловой среды. Стратегическое планирование. М.: 1998. - С. 407-434.

172. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие для студентов вузов./Под редакцией Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 318 с.

173. Прогнозирование и планирование экономики. Учебное пособие./Борисевич В.И., Кандаурова Г.А. Минск: ИП Эко-перспектива, 2000. - 432 с.

174. Прогнозирование рынка.//Рыночная экономика. Словарь./ Под редакцией Г.Я. Кипермана. М.: 1993. - С. 333 - 334.

175. Прогнозирование экономическое.//Политэкономия: экономическая энциклопедия. Том 3. М.: 1979. - С. 341-343.

176. Прогнозный баланс. Прогнозный отчёт о прибыли и убытках. Прогноз.//Бухгатерский анализ./Перевод с английского С.М. Тимачёва. Киев: 1993. - С. 298 - 387.

177. Прогностика. Термины и определения./Комитет научно-технической терминологии. Выпуск 109. М.: Наука, 1990.-56 с.

178. Прохороз Г.В., Леденев М.А., Кобеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V. Компьютерное издание. 198 с.

179. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. -М.: Издательство Наука, ГРФМЛ, 1967. 496 с.

180. Пуарье Д. Эконометрия случайных изменений (с применением сплайн-функций)./Под редакцией Г.Г. Пирогова. Перевод с английского В.В. Минахина. М.: Финансы и статистика, 1981. - 183 с.

181. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Издательство Наука, ГРФМЛ, 1968.-288 с.

182. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределённости. М.: Наука, 1977. - 408 с.

183. Растригин Л.А., Пономарёв Ю.П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. М.: Машиностроение, 1986. - 120 с.

184. Редькина Н.В. Моделирование и анализ экономических процессов билинейными сплайнами.//Материалы Международной научной конференции Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и практики (АПНП-2004).

185. Тольятти: Издательство Вожского университета имени В.Н. Татищева, 2004. С. 67-70.

187. Риккардо Д. Начало политической экономии и налогового обложения. Сочинения, том 1. М.: 1955. - с.

188. Руководство по научно-техническому прогнозированию. -М.: Прогресс, 1977. -211 с.

189. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. М.: Издательство Наука, ГРФМЛ, 1971. - 192 с.

190. Рыночная экономика. Энциклопедический словарь

191. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности.// Странные аттракторы. М.: 1991.-С. 117-151.

192. Самуэльсон П. Экономика. М.: 1964. - с.

193. Сергеева А.Н. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса). -Запорожье: Издательство Запорожского государственногоуниверситета, 2002. 227 с.

194. Сигэл Эндрю Ф. Практическая бизнес-статистика: Пер. с английского. М.: Издательский дом Вильяме, 2002. -1056 с.

195. Синки Дж.Ф. (мл.) Управление финансами в коммерческих банках.//Перевод с английского; Под редакцией Р.Я. Левиты, B.C. Пинскера. М.: 1994. - с.

196. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Издание второе, исправленное и допоненное. М.: Издательство Наука, ГРФМЛ, 1965. - 512 с.

197. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. М.: - Л.: 1935. - с.

198. Современная математика для инженеров./Под редакцией Э.Ф. Беккенбаха. М.: ИИЛ, 1958. - 500 с.

199. Современный философский словарь./Под общей редакцией д.ф.н., проф. В.Е. Кемерова. 2-е издание, исправленное и допоненное. - Лондон: - Франкфурт-на-Майне: - Париж: -Люксембург: - Москва: - Минск: Панпринт, 1998. - 1064 с.

200. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах. М.: Интернет-трейдинг, 2003. - 400 с.

201. Сорос Дж. Ахимия финансов. М.: 1999. - с.

202. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике./Под редакцией В.Н. Тамашевича./Учебное пособие. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.

203. Справочник по прикладной статистике. В двух томах. Перевод с английского./Под редакцией Э. лойда, У. Ледермана, С.А. Айвазяна, Ю.Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1990. - 432 с.

204. Статистические модели и прогнозирование./Под редакцией А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 234 с.

205. Степанов Ю.К. Прогнозы и реальность. Вопросы экономики. - 1994. - № 1. - С. 86 - 97.

206. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. -М.: Статистика, 1971. 315 с.

207. Терехов Л. Л. Кибернетика для экономистов. М.: Финансы и статистика, 1983. - 288 с.

208. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. М.: Статистика, 1965.-238 с.

209. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. М.: Русская Деловая Литература, 1999. - 240 с.

210. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981. - 696 с.

211. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ на компьютере. М.: ИНФА-М, 1998. - 528 с.

212. Уикс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. -274 с.

213. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учебное пособие для вузов./Перевод с английского. Под редакцией М.Р. Ефимовой. М.: Финансы, Издательское объединение ЮНИТИ, 1999. - 528 с.

214. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000. - 431 с.

215. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения: Учебник для вузов. 2-е издание, допоненное. М.: ЗАО Бизнес-школа ИНТЕЛ-СИНТЕЗû, 1998. - 272 с.

216. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. - 260 с.

217. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. М.: Финстатинформ, 1996. - 320 с.

218. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Издание 2-е./Под редакцией Е.Б. Дынкина. С предисловием А.Н. Комогорова. Перевод с английского Р.Л. Доб-рушина, А.А. Юшкевича, С.А. Мочанова. Том 1. М.: Мир, 1964.-498 с.

219. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Издание 2-е./Перевод с английского Ю.В. Прохорова. Том 2. М.: Мир, 1967. - 752 с.

220. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений. -М.: Наука, 1978. 298 с.

221. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математи-ка./Под редакцией А.Н. Комогорова. М.: Мир, 1966. -272 с.

222. Форрестер Дж. Мировая динамика. Перевод с английского А.Н. Ворошука, С.А. Пегова. Под редакцией Д.М. Гвишиа-ни, Н.Н. Моисеева. С предисловием Д.М. Гвишиани и послесловием Н.Н. Моисеева. М.: Наука, ГРФМЛ, 1978. -168 с.

223. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. М.: Экономика, 1989. - 270 с.

224. Фролов Ю.В. Интелектуальные системы и управленческие решения. М.: МГПУ, 2000. - 294 с.

225. Фрост А., Претчер Р. полный курс по Закону вон Элиота. -М.: 2001. с.

226. Харрод Р. К теориям экономической динамики. М. 1958. -с.

227. Хасбулатов Р.И. Мировая экономика. М.: ИСАИ, 1994. - с.

228. Хейс Д. Причинный анализ в статистических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 168 с.

229. Хеммин: Р.В. Численные методы (для научных работников и инженеров). М.: Наука. ГРФМЛ. Изд. 2-е, 1972. - 400 с.

230. Хоскинг А. Маркетинг: планирование, исследования и прогнозирование. Курс предпринимательства. М.: 1993. - С. 136 - 162.

231. Чепырных Н.В., Новосёлов А.А. Планирование и прогнозирование природопользования./Учебное пособие. М.: Ин-терпрекс, 1995. - 288 с.

232. Черныш Е.А., Мочанова Н.П., Новикова А. А., Сатанова Т.А. Прогнозирование и планирование./Учебное пособие. -М.: Издательство ПРИОР, 1999.- 176 с.

233. Четыркин Е.М. Теория массового обслуживания и её применение в экономике. М.: Статистика, 1971.- 103с.

234. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Издание 2-е, переработанное и допоненное. М.: Финансы и статистика, 1977 1979. - 316 с. Статистика, 1997. - 200 с.

235. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов. Издание 2-е, исправленное и допоненное. М.: Дело ТД, 1995.-320 с.

236. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник для вузов. М,: Дело, 2000. - 400 с.

237. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. -М.: Финансы и статистика, 1982. 319 с.

238. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.В., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Советское Радио, 1975.-400 с.

239. Шадуев М.Г. Агоритм скользящего прогноза в обработке временных рядов. Приложение к журналу Известия высвысших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. 2000. - №3. - С. 44-49.

240. Шадуев М.Г. Использование периода упреждения для выбора релевантной модели экономического процесса. Приложение к журналу Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. - 2000. -№2. -С. 56-61.

241. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. Том 1. М.: ФАЗИС, серия Стохастика, выпуск 2, 1998. - с.

242. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Теория. Том 2. М.: ФАЗИС, серия Стохастика, выпуск 3, 1998. - с.

243. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. Начальные понятия. М.: Издательство Наука, ГРФМЛ, 1965.-376 с.

244. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ Регулярная хаотическая динамика, 2001. - 528 с.

245. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1998.-240 с.-611 с.

246. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. Издание второе. М.: ГИФМЛ, 1962. - 344 с.

247. Эконометрика: Учебник для студентов вузов. И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко, И.В. Бабаева, Т.В. Кос-теева, Б.А. Михайлов./Под редакцией члена-корреспондента РАН И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.-344 с.

248. Экономико-математические методы и прикладные модели./ Под редакцией В.В. Федосеева.//Учебное пособие для экономических специальностей. М.: ЮНИТИ, 1999. - 392 с.

249. Юдин Д.Б., Юдин А.Д. Экстремальные модели в экономике.- М.: Экономика, 1979. 288 с.

250. Юзбашев М.М. Анализ временных рядов

251. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, ГРФМЛ, 1979. - 272 с.

252. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Советское Радио, 1980. - 145 с.

253. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. -М.: Прогресс, 1974. 248 с.

Похожие диссертации

• Экономическая оценка разработки месторождений золота с учетом отраслевых рисков
• Прогнозирование деятельности строительных организаций в системе предпринимательства
• Совершенствование регионального бюджетного планирования: методические аспекты и инструментарий
• Учетно-аналитическое обеспечение управления проектами в сфере информационных технологий