Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Имитационно-эконометрические модели в задачах обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Хабибулин, Дмитрий Анатольевич
Место защиты Воронеж
Год 2010
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Имитационно-эконометрические модели в задачах обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке"

На правах рукописи

Хабибулин Дмитрий Анатольевич

ИМИТАЦИОННО-ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЗАДАЧАХ ОБОСНОВАНИЯ ПОРТФЕЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ

Специальность: 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

2 1 0НТ2Ш О

Воронеж 2010

004611371

Работа выпонена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет

Научный руководитель

доктор экономических наук, профессор Давние Валерий Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Тостых Татьяна Николаевна;

доктор экономических наук, профессор Околелова Эла Юрьевна

Ведущая организация

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вогоградский государственный университет

Защита состоится 30 октября 2010 г. в 11 час. 00 мин. на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.038.21 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет по адресу: 394068, г. Воронеж, ул. Хользунова, 40, а. 225.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Воронежский государственный университет.

Автореферат разослан "^сентября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Тинякова В.И.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Г. Марковиц, объявив инвесторам всего мира об инвестиционных возможностях портфельных решений, так и не смог вместе со своими последователями преодолеть неизвестность будущего. Оптимальная на историческом периоде структура портфеля перестает быть таковой за его пределами.

Попытки скорректировать предположения гипотезы эффективного рынка не принесли ощутимых результатов. Портфели, построение которых было основано на использовании фрактальной размерности или теории нечетких множеств, так же как и модель Марковича, приводили к стратегиям упущенных возможностей. В то же время прогнозные решения в теории портфельного инвестирования оказались под запретом. На их обсуждение было наложено вето всеобщим признанием непрогнозируемости финансового рынка и убежденностью в ограниченных возможностях прогностики.

Однако в современной прогностике есть подходы, альтернативные прогнозным решениям. Они основаны на понятии прогнозный образ будущего. Возможность формирования прогнозного образа при решении практических задач инвестирования связана с разработкой специальных методов, обеспечивающих отражение специфики финансового рынка. Подобные схемы обоснования уже используются на практике. Примером для подражания может служить биномиальное дерево СЮ1-модели, используемое при обосновании риск-нейтральной цены опционов. В основе его построения лежит вероятностный механизм альтернативной динамики цен базового актива.

Среди методов, рекомендуемых для формирования биномиального дерева, важное место отводится методу Монте-Карло, поскольку он обеспечивает воспроизведение требуемого многообразия в описании будущего. В этой связи данный метод может стать незаменимым инструментом, с помощью которого будет генерироваться всё многообразие ожидаемых вариантов при формировании прогнозного образа будущего. Генерируемые варианты прогнозного образа можно напонить содержательным смыслом, если в них с помощью эконометрических моделей удастся осуществить стохастическое воспроизведение закономерностей исторического периода.

Таким образом, исследование возможности совместного использования имитационного и экоиометрического подходов при обосновании портфельных инвестиций является актуальной научной задачей.

Степень разработанности проблемы. Основы современной теории инвестирования в условиях риска были заложены такими учеными, как Г. Марковиц, У. Шарп, Дж. Ликтнер, Ф. Блэк, Дж. Тобин. Развитие эта теория получила благодаря усилиям зарубежных (Р. Вине, Р. Кауфман, Дж. Моссин, М. Милер, Р. Коби, Р. Рол, С. Росс, М. Шоус, Дж. Кокс,

М. Рубинштейн) и отечественных (А.Н. Буренин, JI.O. Бабешко, Е.М. Бронштейн, Я.М. Миркин, A.B. Мельников, И.А. Наталуха, И.Г. Наталуха, А.О. Недосекин, Е.М. Четыркин, A.C. Шведов, А.Н. Ширяев, Л.П. Яновский) ученых.

Основоположниками имитационного моделирования считаются Дж. В. Форрестер, Р. Дж. Шеннон, Дж. Бэнкс. Наиболее яркими представителями отечественной научной школы имитационного моделирования являются: Н.П. Бусленко, И.М. Соболь, С.М. Ермаков, С.Б. Перминов, К.А. Багри-новский. Сформулированные ими теоретические положения имитационного моделирования стали благодатной почвой для возникновения идей применения метода Монте-Карло в задачах обоснования инвестиционных решений, которые нашли отражение в трудах Ф. Лонгстаффа, И. Шварца, Л. Андерсена, М. Броди, П. Глассермена, П. Джэкела, М.В. Грачевой, И.М. Вокова, И.Я. Лукасевича, A.B. Воронцовского, Э. Островской.

Одним из ключевых направлений современных исследований в рамках финансового менеджмента, является применения имитационных моделей для оценки риска. В то же время крайне мало работ, посвященных моделированию риск-предикторных оценок, которые, формируя прогнозный образ, повышают обоснованность инвестиционных решений. На диссертационном уровне проблемы риск-предикторного моделирования рассматривались в работах Э.Р. Вартановой, М.А. Мартыновой, Г.Б. Суюновой, выпоненных под руководством В.В. Давниса и В.И. Тиняковой. Но подход к обоснованию портфельных инвестиций, основанный на имитационно-эконометрическом моделировании, несмотря на всю его перспективность, до сих пор не был исследован.

Объект исследования - портфель ценных бумаг, формируемый на основе прогнозного образа доходностей, включаемых в его состав активов.

Предмет исследования - аппарат имитационного и эконометрическо-го моделирования, используемый для обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке.

Цель исследования Ч развитие математического аппарата формирования портфеля ценных бумаг путем разработки имитационно-эконометричес-ких моделей специального вида, учитывающих специфику ценообразования на фондовом рынке.

В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования:

Х проанализировать модель Г. Марковица и ее модификации, выявить их общий недостаток и определить наиболее перспективное направление совершенствования;

Х сформулировать принципы, позволяющие определить структуры соответствующих имитационно-эконометрических моделей;

Х разработать модель доходности финансового актива, обеспечивающую подражание реальным процессам на уровне трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х разработать модель доходности финансового актива, обеспечивающую подражание реальным процессам на уровне рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х разработать методику построения системы моделей, обеспечивающих формирование прогнозного образа доходностей активов, включаемых в портфель;

Х провести вычислительные эксперименты с разрабатываемыми моделями.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует пункту 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по обоснованию инвестиционных решений на фондовых рынках.

Для решения поставленных задач прикладного характера применялись методы эконометрического и имитационного моделирования, экспертного оценивания. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и Statistica.

Информационную базу исследования составляют публикации в научных изданиях и периодической печати, ресурсы сети Интернет, в частности, материалы, размещенные на сайте ОАО Фондовая биржа РТС www.rts.ru.

Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к обоснованию портфельных инвестиций на основе формирования прогнозного образа будущего с помощью имитационных моделей специального вида, отражающих сложную вероятностную природу рисковых активов.

Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором:

Х разработана имитационно-эконометрическая модель доходности финансового актива, реализующая принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода и обеспечивающая подражание реальным процессам на уровне трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х разработана имитационно-эконометрическая модель доходности финансового актива, реализующая принцип рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода и обеспечивающая подражание реальным процессам на уровне рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х предложен портфельный ансамбль рационально-стохастических моделей, представляющий собой систему имитационно-эконометри-ческих моделей, связанных единым входным параметром и обеспечивающих формирование прогнозного образа доходностей активов, включаемых в портфель;

Х разработана методика обоснования инвестиционных решений с учетом упреждающего лага на основе результатов вычислительных экспериментов с портфельным ансамблем рационально-стохастических моделей.

Теоретическая значимость исследования определяется введением в научный оборот нового понятия (портфельный ансамбль) и разработки нового класса моделей (имитационно-эконометрических), формирующих теоретико-методологическую базу и развивающих математический аппарат обоснования инвестиционных решений на фондовых рынках.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты, доведенные до уровня практических рекомендаций, агоритмов построения имитационно-эконометрических моделей доходности финансовых активов, методики построения портфельного ансамбля рационально-стохастических моделей, могут быть использованы как частными инвесторами, так и финансовыми институтами, осуществляющими инвестиционные вложения на фондовом рынке, что позволит снизить риски принимаемых решений.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; международных научно-практической конференциях: Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов (Воронеж, 2009); Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании (Пенза, 2009); Управление изменениями в социально-экономических системах (Воронеж, 2010); Роль науки в устойчивом развитии общества (Тамбов, 2010).

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Мате-

магическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами.

Разработанные математические модели используются в учебном процессе ГОУ ВПО Воронежский государственный университет при проведении занятий по дисциплинам: Модели и методы финансового менеджмента, Управление портфелем ценных бумаг.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 7 работ, в том числе 1 статья в журнале, определенном ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. В работах [1, 2, 4, 6, 7], выпоненных в соавторстве, соискатель предложил имитационно-эконометрическую модель формирования прогнозного образа доходности финансового актива; обосновал необходимость ориентации на имитационный подход при решении инвестиционных задач с результатами, отнесенными в будущее; провел эмпирические исследования по применению имитационно-эконометрических моделей для обоснования эффективности портфельного инвестирования; предложил адаптивно-имитационную модель для расчета риска; предложил методику построения портфельного ансамбля.

Структура, объем и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 144 наименований. Текст диссертации изложен на 127 страницах.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

В первой главе Обоснование портфельных инвестиций на основе результатов математического моделирования содержится обзор по развитию аппарата математического моделирования оптимальных инвестиционных решений. Отмечен главный недостаток модели Марковича, а именно: модель не ориентирована на упреждающий период, что приводит к ситуации, когда построенный портфель является портфелем упущенных возможностей. Приведены результаты исследований по практическому использованию имитационного подхода в задачах обоснования инвестиционных решений. Сделан вывод о недостаточной эффективности этого подхода, применяемого без дожной спецификации механизмов ценообразования на финансовом рынке. Сформулирована идея совместного применения имитационного и экономет-рического подходов, в рамках которого решается проблема стохастического отражения реальных закономерностей, действующих на финансовом рынке.

Во второй главе Имитационно-эконометрические модели и основные принципы их построения сформулированы принципы стохастического и рационально-стохастического воспроизведения исторического периода, позволившие определить структуры соответствующих имитационно-экономет-

рических моделей. Расширен класс имитационных моделей второго ранга за счет разработки моделей, обеспечивающих подражание реальным процессам на уровне: 1) трендов, прогнозных рисков и случайных величин; 2) рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин. Приведены результаты вычислительных экспериментов по построению и верификации этих моделей.

В третьей главе Имитационно-эконометркческое обоснование портфельных инвестиций на финансовых рынках введено понятие портфельного ансамбля рационально-стохастических моделей и описана специфика построения такого ансамбля. Подробно исследована логика взаимодействия моделей портфельного ансамбля. Проведены расчеты, подтверждающие справедливость предположений, в соответствии с которыми осуществлялась спецификация моделей портфельного ансамбля. Разработана методика построения портфельного ансамбля и проведены эмпирические исследования его практического использования при обосновании портфельных инвестиций на финансовых рынках.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

2.1. Ключевые идеи имитационно-зконометрического обоснования инвестиционных решений

Аппарат имитационного моделирования, хотя и используется при обосновании инвестиционных решений, но, как правило, с большой осторожностью. Все согласны, что на финансовом рынке происходит очень много случайных событий. Но никто не спешит в качестве аппарата для предсказания этих событий и анализа причин, их породивших, использовать метод Монте-Карло, лежащий в основе практически всех имитационных моделей. Не всегда удается клин вышибить клином, в том смысле, что моделировать с помощью Монте-Карло можно, но получить результат требуемой точности не всегда удается. Вывод из сказанного простой. Нельзя использовать в чистом виде идеи моделирования, реализованные в методе Монте-Карло, но использование этих идей в комплексе с аналитикой математических моделей в задачах обоснования инвестиционных решений на финансовых рынках, на наш взгляд, является эффективным подходом. Сочетание аналитического представления закономерностей со стохастическим способом их реализации является основной идеей построения имитационных моделей.

Не случайно в имитационных моделях, как правило, присутствуют и элементы математического моделирования, и элементы стохастического моделирования, основанные на методе Монте-Карло. Успехи применения по-

добных моделей зависят от обеих составляющих. Стохастическая составляющая реализуется обычно стандартным образом. В процессе построения имитационной модели идентифицируется распределение случайной величины, которая имеет место в изменениях, происходящих с течением времени в моделируемом объекте. В режиме имитационных расчетов генерируется в соответствии с идентифицированным распределением случайная величина. Эта случайная величина затем учитывается в расчетах, которые осуществляются с помощью математической модели.

Реализация математической модели имеет гораздо больше степеней свободы, чем реализация стохастической составляющей. Причем в рамках этой реализации решается несколько задач. Прежде всего, определяется тип модели, с помощью которой можно получить высокий уровень подражания моделируемому процессу или объекту. Как правило, однозначного выбора нет. Для моделирования одного и того же процесса можно предложить несколько моделей, каждая из которых обладает как достоинствами, так и недостатками. Предпочтение отдается той модели, которая, обеспечивая требуемый уровень подражания, может быть реализована на основе имеющихся данных о моделируемом процессе или функционировании соответствующего объекта.

Решение данной проблемы тесно связано с вопросом о том, удастся или нет путем имитационного моделирования достигнуть определенных целевых установок. Другими словами, достижение высокого уровня подражания не является самоцелью, но считается, что благодаря высокому уровню подражания достигаются поставленные цели. Например, за счет высокого уровня подражания можно получить объективные оценки риска или оценить максимально возможный уровень потерь. Естественно, высокий уровень подражания достигается, когда в математической модели отражается без искажений природа моделируемого процесса. Поэтому в целом имитационное моделирование можно рассматривать как универсальный аппарат, который можно применять для решения любых практических задач, но в каждом конкретном случае этот аппарат дожен модифицироваться с целью его адаптации к соответствующим особенностям решаемой задачи.

Не затрагивая свойства универсальности имитационного подхода, которые, вне всякого сомнения, присущи моделям этого типа, в диссертации обсуждается специфика имитационного моделирования, возникающая в задачах обоснования инвестиционных решений. Специфика этих задач имеет два аспекта. Первый связан с упреждающим лагом, который всегда имеет место в задачах подобного рода, разделяя акт принятия решения и эффект, получаемый в результате принятого решения. Второй связан с природой реализации принятого решения. Известно, что инвестиционная деятельность на финансовых рынках связана с повышенным риском, который специальным образом дожен учитываться в имитационных моделях. Риск является тако-

вым, если его природа связана со случайными факторами, причины формирования которых не носят систематического характера, а время их проявления заранее неизвестно. Поэтому, естественно, модели, отражающие природу подобных процессов, в своей структуре имеют случайные составляющие.

Особый интерес для построения имитационных моделей представляет эконометрический подход. В рамках этого подхода удается решить значительную часть проблем, возникающих в процессе построения имитационных моделей, отражающих основные моменты специфики формирования доходности финансовых активов. Эконометрические модели, также как и уравнение Башелье, достаточно точно отражают природу процессов, протекающих на финансовых рынках. Любую эконометрическую модель можно понимать как имитационную и использовать в имитационных расчетах. Начало этим исследованиям было положено У. Шарпом.

У. Шарп предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, основанный на использовании результатов эконометрического моделирования. В дальнейшем этот метод был модифицирован и в настоящее время известен как одноиндексная модель Шарпа.

Из изложенного следует, по крайней мере, два вывода. Первый вывод касается того, что в имитационной модели дожен быть механизм, отражающий взаимосвязь между доходностью финансового актива и доходностью рынка, измеряемой доходностью индекса. Второй вывод касается рисков, которые дожны учитываться в имитационной модели. Причем риск каждого финансового актива имеет две составляющих. Одна из этих составляющих формируется в зависимости от риска, присутствующего на рынке, а вторая -от собственных колебаний доходности соответствующего актива.

2. Имитационно-эконометрическая модель доходности финансового актива, реализующая принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода

С помощью имитационных моделей стараются получить наиболее поное воспроизведение всего спектра возможных ситуаций, в которых может оказаться моделируемый объект, или всех возможных вариантов развития моделируемого процесса. Поэтому с помощью имитационного моделирования получают не аппроксимации закономерностей, а характеристики, оценивающие моделируемый процесс с позиций разнообразия возможных вариантов его проявления. Как правило, это среднеквадратическое отклонение, размах возможных значений, оценка вероятности отдельных ситуаций и т.п. Естественно, имитационное моделирование целесообразно использовать при решении тех задач, в которых используются названные характеристики, но они неизвестны и возникает необходимость в замене неизвестных значений оценками.

Отсутствие критерия, позволяющего оценить правдоподобность результатов имитирования, обычно заменяют верификацией построенной модели. Результаты верификации однозначно зависят от того, насколько точно была проведена идентификация закономерности, которой следует моделируемый процесс и насколько точно идентифицировано распределение случайных величин, присутствующих в данных, которые генерируются реальным процессом. Идентификация, без сомнения, дожна проводиться с учетом природы моделируемого процесса, а также опираться на те знания, которые о данном процессе были накоплены к текущему моменту времени.

Аппарат идентификации закономерностей и распределений случайных величин известен. Это эконометрические методы оценки неизвестных параметров (метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия) и статистические методы подгонки распределений (процедура хи-квадрат Пирсона, процедура Комогорова). Эти методы и процедуры будут использованы при проведении вычислительных экспериментов.

Усилия по подгонке распределения к реальным случайным величинам не всегда бывают успешными. В силу этого очень часто в практических расчетах используется датчик, с помощью которого генерируются нормально распределенные случайные числа, принимаемые в соответствии с центральной предельной теоремой за воспроизводимую искусственным путем реальность.

Заметим, что даже при успешной идентификации аналитической и стохастической составляющих имитационной модели не всегда удается осуществить требуемой точности подражание реальному процессу. Подобные ситуации имеют место в тех случаях, когда идентификацией не затронуты структурные составляющие моделируемого процесса. При построении имитационных моделей финансовых активов обсуждаемая ситуация является типичной ошибкой. Риск, как известно, является обязательной составляющей доходности финансового актива, но в имитационных моделях он не выделяется в отдельную составляющую, а рассматривается как часть случайной составляющей. Это искажает механизм, с помощью которого в модели отражается реализация рисковой составляющей. Изменить эту ситуацию удается в рамках имитационно-эконометрических моделей.

Имитационно-эконометрические модели по сравнению с имитационными моделями имеют допонительные возможности, которые в предлагаемых нами моделях реализуются за счет использования при их построении принципа стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода. Эти допонительные возможности делают более правдоподобными получаемые результаты, так как повышается вероятность имитирования тех значений, в которых отражена приближенная, возможно корреляционная, взаимосвязь с закономерностями исторического периода.

Стохастическое воспроизведение закономерностей исторического периода предусматривает в допонение к эконометрической модели построение специальной зависимости, обеспечивающей в режиме имитационных расчетов вероятностную взаимосвязь получаемых результатов с условиями, в которых эти результаты правдоподобны. Вероятностная взаимосвязь понимается в том смысле, что повышение интенсивности изменения условий повышает вероятность соответствующих изменений в моделируемом процессе. Сама вероятность используется для окончательной корректировки усредненного результата имитационных расчетов. Схема расчетов для этого случая изображена на рис. 1.

Рис. 1. Простейшая схема воспроизведения исторического периода

Как известно, строгих рамок, регламентирующих построение имитационных моделей, нет. В предлагаемых нами моделях таким регламентирующим элементом является принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода. Можно предположить, что существуют различные варианты формального представления этого принципа в имитаци-оиных моделях. В моделях, рассматриваемых в рамках данного исследования, этот принцип реализуется с помощью эконометрических моделей с дискретной (качественной) зависимой переменной.

Рассмотрим простейший вариант имитационно-эконометрической модели, в которой реализован принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода. В общем виде, с ориентацией на полу-

чение прогнозных оценок доходности финансового актива, такая модель может быть записана в следующем виде:

&=ДЛЮ, (1)

к=Щ0,а!), (3)

а1">=с/-(4) ЯД = я0 + а,г, + о-'/1 -г Ек , (5)

где гД - уровень доходности финансового актива, полученный в результате к- го имитационного эксперимента для момента времени / + 1; о0, я,, /Ч оцениваемые коэффициенты модели; о"],''1- распределенная вола-тилыюсть в к -м имитационном эксперименте; Л(-) - функция логистичекого распределения; Ек- случайная величина, сгенерированная датчиком нормально распределенных случайных чисел в Ьм имитационном эксперименте; N(0,ст2)- датчик нормально распределенных случайных чисел; 0,6,-оцениваемые коэффициенты логистической функции; - случайная величина, сгенерированная датчиком равномерно распределенных случайных чисел в Ьм имитационном эксперименте; 1ШО - датчик равномерно распределенных случайных чисел.

В модели (1) - (5) предусматривается генерирование двух случайных величин и ек. Первая случайная величина имеет равномерное распределение и используется в качестве аргумента логистической функции для стохастического воспроизведения с помощью распределенной волатилыюсти закономерностей исторического периода. Результат получается в виде ожидаемого отклонения от экстраполяционной оценки, получаемой с помощью аналитической составляющей. Его складывают с этой экстраполяционной оценкой, получая усредненное стохастическое воспроизведение исторического периода.

Вторая случайная величина имеет нормальное распределение и предназначена для ослабления зависимости от данных исторического периода. Трудно понять смысл введения двух случайных величин, эффекты, от воздействия которых на результаты моделирования, могут противоречить друг другу. Поэтому кратко поясним основную идею замысла, который реализуется с помощью данного приема.

Целевое назначение первой случайной составляющей - описание будущего в виде такого многообразия, усреднение которого позволяет понять, что будущее это прошлое, видоизмененное в соответствии с доминирующими на историческом периоде тенденциями. Вторая случайная величина прив-

носит в это описание те элементы нового, ростки которого не зафиксированы статистикой в прошлом.

Таким образом, правдоподобность описания будущего повышается до такой степени, что сгенерированные данные этого описания можно использовать для построения различного рода моделей инвестирования, точно таким же образом, как это делается при построении моделей с использованием данных исторического периода.

2.3. Имитационно-эконометрическая модель доходности финансового актива, реализующая принцип рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода

Ориентируя разрабатываемую модель в основном на применение для прогнозирования динамики финансовых активов, будем при ее построении, прежде всего, учитывать специфику фондового рынка. В этой специфике обращает на себя внимание механизм формирования доходности актива, представляющий взаимодействие трех составляющих: динамики рынка в целом, индивидуальной динамики актива и фундаментальных факторов актива. Результат взаимодействия этих составляющих неоднозначен, что свидетельствует об отсутствии функциональных связей между доходностью актива и составляющими механизма его формирования. В соответствии с идеями, изложенными выше, основу имитационной модели в подобной ситуации дожны составить эконометрические уравнения. Но, как известно, эконометрические уравнения отражают усредненные взаимосвязи, которые имели место в прошлом. Поэтому есть опасность будущее представить либо усредненными характеристиками прошлого, либо экстраполяционными оценками этих усредненных характеристик.

Чтобы описание будущего отличалось от прошлого и в то же время было построено на прошлом, в диссертации был введен принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода. Модель, реализующая этот принцип, позволяет получить прогнозный образ, использование которого может обеспечить более высокий уровень обоснованности инвестиционных решений, чем это удается сделать на основе данных исторического периода. Данный факт не является результатом аналитического вывода, но его статистическая устойчивость подтверждается эмпирическими исследованиями. И все же в прогнозном образе, сформированном на основе этого принципа, отсутствует субъективная составляющая. Ее отсутствие не позволяет сформировать правдоподобный образ упреждающего периода и, следовательно, в принимаемом решении доминируют ориентиры на исторический период. Вероятность подобных ситуаций значительно снижается, если имитационную модель строить на основе принципа рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода.

Особенность этого принципа в том, что он предусматривает стохастическое воспроизведение и закономерностей исторического периода, и субъективных мнений о зарождающихся тенденциях упреждающего периода. Однако принцип только предусматривает обязательное наличие в имитируемом значении исторической и субъективной составляющих, но не дает рекомендаций по устройству самого механизма, который дожен обеспечивать формирования имитируемого значения с учетом обоих составляющих. Как правило, механизм определяется содержательным смыслом решаемой задачи. Поэтому возможны различные варианты подобного механизма. Проилюстрируем один из возможных вариантов реализации данного принципа на примере имитационной модели, предназначенной для формирования прогнозного образа доходности финансового актива. Сначала формально выпишем уравнения модели, а затем поясним содержательный смысл механизма, описываемого этими уравнениями.

Для проведения расчетов в рамках каждого к -го имитационного эксперимента модель можно записать следующим образом:

0к=ЕХ, (6)

-2</,Л,(7)

&=Мл>, (8)

^М^АЛ^), (9)

<Т1//1=4,-2С/аЛау(<Г111), (Ю)

Ек=Щ^,а2), (11)

гД, = а0 + а,г, + + + ек, (12)

где гД|Ч уровень доходности финансового актива, полученный в результате к -го имитационного эксперимента для момента времени / +1; а0, а, - оцениваемые коэффициенты модели; с1,- коэффициент, оцениваемый в дискретно-непрерывной модели доходности индекса; с1А - коэффициент, оцениваемый в дискретно-непрерывной модели доходности финансового актива (оценивается совместно с коэффициентами я0>ои стл1- распределенная во-латильность доходности индекса; Ч собственная распределенная вола-тильность доходности финансового актива; распределенная волатиль-ность доходности финансового актива, генерируемая активностью финансового рынка; 9к~ экспертная оценка ожидаемой активности финансового рынка, которая была использована в к -м имитационном эксперименте; -равномерно распределенная случайная величина, с заданными границами изменения; екЧ нормально распределенная случайная величина с заданными математическим ожиданием и дисперсией; ЕХ- процедура экспертного оце-

нивания; Ю1*о - генератор равномерно распределенных случайных чисел; Ы(/х,сг2)- генератор нормально распределенных случайных чисел; Д-)-функция логистического распределения, характеризующая вероятность высокой и низкой активности финансового рынка; л()~ функция логистического распределения, характеризующая вероятность высокой и низкой доходности финансового актива; ЛА/(-)- функция логистического распределения, характеризующая вероятность высокой и низкой доходности финансового актива в зависимости от активности рынка

Модель (6) - (12) описывает механизм формирования ожидаемых значений доходности актива на основе принципа рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода. Предусматривается, что при построении модели идентификация закономерностей исторического периода осуществляется с помощью эконометрических моделей. Чтобы модель стала инструментом имитационных расчетов, необходимо построить пять эконометрических моделей, две из которых линейные с ненаблюдаемой дискретной независимой переменной и три нелинейные с дискретной зависимой переменной.

2.4. Портфельный ансамбль рационально-стохастических моделей

Соглашаясь с тем, что имитационно-эконометрические модели обладают необходимым набором свойств, обеспечивающих формирование прогнозного образа, описание которого можно использовать в качестве исходных данных для построения портфеля, отметим очевидную специфику применения этих моделей в подобных целях. Эта специфика требует дальнейшего развития идеи формирования прогнозного образа для случаев, когда моделируется система и представление о будущем этой системы складывается из представления о будущем ее составляющих элементов. Сразу заметим, что к задачам подобного рода приходится обращаться не только для получения результатов, подтверждающих плодотворность этой идеи, но и в силу необходимости достижения высокого уровня подражания сложным системам.

Отсутствие на финансовых рынках устойчивых закономерностей свидетельствует о наличии специфических тенденций в развитии и функционировании его отдельных элементов. Именно наличие этих специфических тенденций заставляет переместить центр тяжести исследований динамики рынка на исследование динамики его отдельных составляющих, переплетение которых образует рыночный жгут ожидаемых траекторий доходности финансовых активов.

Принимая идею автономного моделирования ожидаемых ситуаций по каждому финансовому активу, включаемому в портфель, мы тем самым при-

нимаем решение относительно аппарата, который целесообразно использовать для этих целей. Таким аппаратом, безусловно, являются имитационно-экономстрические модели. Реализация этой идеи на интуитивном уровне выглядит довольно просто. Для каждого актива строится имитационно-эконометрическая модель, с помощью которой имитируется необходимый набор данных. Но результатом применения этих моделей является единый набор данных, используемый для построения портфеля ценных бумаг. Поэтому возникает естественный вопрос: В предлагаемом подходе используется совокупность автономных моделей или система автономных моделей?

Ответ может показаться несколько неожиданным. В предлагаемом подходе используется и не совокупность автономных моделей, и не система моделей. Не совокупность потому, что эти модели объединяет функциональный признак - все они предназначены для обоснования портфельного решения. Но это и не система моделей, так как изъятие любой из этих моделей или включение допонительной модели в число используемых не требует пересчета остальных моделей. Между моделями нет явных связей. В то же время в составе исходных данных каждой модели находится единый для всех моделей информационный источник. Благодаря этому источнику между моделями устанавливается неявная взаимосвязь, которая проявляется в результатах имитирования. Этот тип моделей, на наш взгляд, имеет смысл выделить в отдельный класс. Для этого целесообразно ввести специальный термин.

Имитационные модели, объединяемые только функциональным признаком, будем называть ансамблем. Между собой ансамбли различаются по функциональному признаку, в силу чего в название ансамбля следует включать наименование функционального признака. В соответствии с изложенной точкой зрения ниже будем рассматривать портфельный ансамбль раг/иональ-но-стохастических моделей.

Состав портфельного ансамбля определяется теми моделями, с помощью которых формируются прогнозные образы доходности финансовых активов, включаемых в портфель ценных бумаг. Мы не будем специально рассматривать вопросы, связанные с первоначальным отбором активов, включаемых в портфель. Логика имитационных расчетов никак не связана с первоначальным отбором активов, хотя финальный результат, безусловно, зависит от этого отбора.

Портфельный ансамбль рационально-стохастических моделей представляет собой обобщение имитационно-эконометрической модели, реализующей принцип рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода. Для проведения расчетов в к-м имитационном эксперименте модель портфельного ансамбля записывается следующим образом:

0*=ЕХ, (И)

= ^ -2^л,(0*), (14)

6* = юга, (15)

а^=аАГ (16)

аш 2с1 м Л п (сг'|

1 = я,о + ааги + ег^1 + О-^ + ел, (19)

/ = 1, 2,...,л (20)

где уровень доходности г-го финансового актива, полученный в ре-

зультате А:-го имитационного эксперимента для момента времени / +1; аю, аа - оцениваемые коэффициенты г'-й модели ансамбля; с/, - коэффициент, оцениваемый в дискретно-непрерывной модели доходности индекса; с1л Ч коэффициент, оцениваемый при построении дискретно-непрерывной г-й модели доходности финансового актива (оценивается совместно с коэффициентами ал)\ распределенная волатильность доходности индекса, используемая в качестве единого фактора для моделей ансамбля; о^ь- собственная распределенная волатильность доходности финансового актива, моделируемого с помощью /'-й модели портфельного ансамбля;

распределенная волатильность доходности 1-го финансового актива, генерируемая активностью финансового рынка; вк - экспертная оценка ожидаемой активности финансового рынка, которая была использована в к-и имитационном эксперименте; к Ч равномерно распределенная случайная

величина, которая используется в -й модели портфельного ансамбля при проведении к -го имитационного расчета; ел - нормально распределенная

случайная величина с известными математическим ожиданием //, и дисперсией сг,2, генерируемая с помощью датчика случайных чисел для расчетов по /-й модели портфельного ансамбля в к-ы имитационном эксперименте; ЕХ-процедура экспертного оценивания; Ю*ГО - генератор равномерно распределенных случайных чисел; Л'(/, ,<т,2)-генератор нормально распределенных случайных чисел для /-й модели портфельного ансамбля; А1()~ функция логистического распределения, характеризующая вероятность высокой и низкой активности финансового рынка; А функция логистического

распределения, характеризующая вероятность высокой и низкой доходности финансового актива, моделируемого с помощью г-й модели портфельного

ансамбля; Ап(-)- функция логистического распределения, характеризующая вероятность высокой и низкой доходности / -го финансового актива в зависимости от активности рынка; п- количество финансовых активов, включаемых в портфель.

Портфельный ансамбль рационально-стохастических моделей, по сути, представляет собой растиражированную имитационно-эконометрическую модель, реализующую принцип рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода. В ансамбль эти модели, как подчеркивалось выше, объединяет функциональное назначение. Однако формальных критериев, позволяющих оценить, насколько хорошо портфельный ансамбль выпоняет свое функциональное назначение, нет. Естественно, это снижает доверие к предлагаемому подходу обоснования инвестиционных решений. Снять это недоверие можно только эмпирическими исследованиями, основанными на процедуре скользящего поступреждающего тестирования.

Процедура скользящего поступреждающего тестирования является многошаговой процедурой. Логика ее проведения предусматривает на каждом шаге после очередного тестирования изменение исходного набора данных путем включения в его состав данных поступреждающего периода, которые были использованы на данном шаге для контроля. Это позволяет на очередном шаге использовать для построения портфельного ансамбля обновленный набор данных, а для его тестирования - новый упреждающий период. Сама процедура тестирования предусматривает построение портфеля ценных бумаг на данных прогнозного образа, который был создан с помощью портфельного ансамбля рационально-стохастических моделей. Если для построения портфеля используются данные прогнозного образа, то для проверки его эффективности используются фактические данные поступреждающего периода. Многократное применение процедуры скользящего тестирования позволяет накопить статистику случаев, когда портфель был доходным, а когда убыточным. Это позволяет получить статистически значимую оценку эффективности предлагаемого подхода к обоснованию инвестиционных решений. Учитывая, что стопроцентных гарантий успешной инвестиционной деятельности на финансовом рынке не существует, нужно согласиться с необходимостью статистического обоснования ожидаемых результатов. Приемлемый уровень статистической надежности определяется инвестором. В некотором смысле это риск, измеренный частотой успешного формирования портфельных стратегий.

2.5. Методика обоснования инвестиционных решений

на финансовых рынках с учетом упреждающего лага

Методика имитационно-эконометрического обоснования инвестиционных решений предусматривает реализацию четырех этапов (см. рис. 2).

1. Построение модели, имитирующей активность рынка

1.1. Определение аналитической составляющей

1.2. Формирование дискретной переменной

1.3. Построение дискретно-непрерывной модели доходности индекса

1.4. Оценка параметров логит-модели

1.5. Построение прогнозной модели волатильности рынка

2. Построение моделей, имитирующих доходность акций

2.1. Определение аналитической составляющей

2.2. Формирование дискретной переменной

2.3. Построение дискретно-непрерывной модели доходности акции

2.4. Определение параметров нормального распределения по остаткам дискретно-непрерывной модели

2.5. Оценка параметров логит-модели стохастического воспроизведения в имитационном режиме собственных рисков

2.6. Оценка параметров логит-модели стохастического воспроизведения в имитационном режиме системных рисков

2.7. Построение составляющей, имитирующей системный риск

2.8. Построение составляющей, имитирующей собственный риск

3. Формирование прогнозного образа упреждающего периода

3.1. Экспертное оценивание ожидаемой активности рынка

3.2. Расчет волатильности доходности рынка

3.3. Расчет системного риска финансового актива

3.4. Расчет собственного риска финансового актива

3.5. Имитирование ожидаемой доходности финансовых активов

4. Формирование инвестиционной стратегии

4.1. Оценка инвестиционных возможностей

4.2. Определение оптимальной структуры портфеля

4.3. Тестирование полученного решения

Рис. 2. Логика расчетов, предусмотренных методикой имитационно-эюжометрического обоснования портфельных инвестиций

На первом этапе оцениваются модели, описывающие активность финансового рынка, на втором этапе строятся модели портфельного ансамбля, на третьем этапе формируется прогнозный образ и только на четвертом этапе, используя результаты имитационных расчетов, строится портфель ценных бумаг. Наиболее сложным для практической реализации является первый и второй этапы. От удачной реализации этих этапов зависит эффективность принимаемого решения.

С целью верификации предлагаемой методики в диссертации были построены модели портфельного ансамбля из акций шести российских компаний. По данным прогнозного образа, построенного в результате имитационных вычислительных экспериментов с построенными моделями были построены портфели ценных бумаг (см. таблицу).

Таблица

Структура портфелей и их доходность

Компании Портфель Марковнца Имитационно-экономегрический портфель

портфель 1 портфель 2

Структура портфелей

Газпром -0,0492 0,7313 0,7018

Лукойл -0,1014 0,1362 -0,0088

СургутНГ 0,4188 -0,0799 -0,1869

Сбербанк 0,5978 -0,7242 -0,6408

МТС 0,0369 0,4549 0,9026

НГМК 0,0970 0,4817 0,2321

Средняя доходность портфелей на поступреждаюшем периоде

-0,0594 0,1183 0,1563

Портфель 1 был сформирован по данным прогнозного образа, построенного на основе принципа стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода, а портфель 2 - на основе рационально-стохастического принципа. Средняя доходность этих портфелей на посту-преждающем периоде выше доходности портфеля Марковица, который оказася даже убыточным.

Результаты расчетов показали возможность практического использования предложенной в диссертации методики имитационно-эконометрического обоснования инвестиционных решений на фондовом рынке.

3. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе на основе выпоненных теоретических и прикладных исследований в области формирования портфеля ценных бумаг с учетом результатов имитационно-эконометрического моделирования доход-ностей финансовых активов, сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода, несмотря на свою довольно общую формулировку, стал основой для разработки нового механизма подражания реальным процессам. Согласно данному механизму, вероятность моделирования больших отклонений от ожидаемых значений дожна быть высокой, если на историческом отрезке времени в подобной ситуации наблюдались большие отклонения от нормы (среднего значения, тренда). По сути, это механизм воспроизведения текущего риска, который, хотя и имеет стохастическую природу, является управляемой характеристикой в отличие от случайных величин. Разработанный в диссертации подход к имитированию рисков предоставляет допонительные возможности для повышения обоснованности инвестиционных решений на финансовых рынках.

2. Введение принципа рационально-стохастического воспроизведения исторического периода преследовало цель уточнить природу риска, отражаемого в имитационных расчетах. В соответствии с этим принципом моделируемый риск дожен иметь две составляющие: системный риск, который генерируется рынком, и собственный риск финансового актива. Действие данных составляющих в каждый момент времени изменяется и может быть однонаправленным (позитивным или негативным) либо разнонаправленным. Такой подход к моделированию риска обеспечивает наиболее поное воспроизведение ожидаемых вариантов прогнозного образа, что в свою очередь повышает надежность обоснования инвестиционных решений на фондовых рынках.

3. Особенность имитационного моделирования при обосновании портфельных инвестиций состоит в формировании прогнозного образа, характеризующего поведение совокупности финансовых активов, между которыми, возможно, существуют слабые связи. В диссертации эта особенность нашла отражение в разработанных моделях специального класса, названного портфельным ансамблем. Модели портфельного ансамбля строятся независимо друг от друга, но имеют единое функциональное назначение (в данном случае риск-предикторное обоснование портфельного решения) и идентичный механизм воспроизведения системного риска. На сегодняшний день это новый аппарат обоснования принимаемых решений на финансовом рынке, возможности которого в поном объеме еще предстоит оценить.

4. Обоснованию инвестиционных решений с помощью разработанной методики предшествует этап построения моделей портфельного ансамбля. Это наиболее трудоемкий этап, предусматривающий идентификацию эконо-метрических моделей, в процессе которой закладываются возможности прогнозного обоснования формируемой стратегии инвестирования. Реализация этих возможностей в режиме имитационных расчетов обеспечивает построение риск-упреждающих стратегий, что принципиальным образом отличает

предлагаемый подход к портфельному инвестированию от модели Г. Марковича. По сути, в результате реализации методики имитационно-эконометри-ческого обоснования инвестиционных решений удается осуществить переход от формирования стратегии упущенных возможностей к формированию риск-упреждающей стратегии, обладающей более высокой статистической устойчивостью, надежность которой можно оценить с помощью процедуры скользящего поступреждающего тестирования.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Давние В.В. Имитационно-эконометрическое моделирование доходности финансового актива / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Экономические науки (из перечня ВАК). - 2010. - №6(67). - 0,62 п.л. (лично автором - 0,3 пл.).

2. Давние В.В. Формирование инвестиционных портфелей на основе имитационно-эконометрических моделей / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Современная экономика: проблемы и решений. - Воронеж, 2010. - №6. -1,1 п.л. (лично автором - 0,6 п.л.).

3. Хабибулин Д.А. Принцип рационально-стохастического воспроизведения исторического периода в имитационном моделировании / Д.А. Хабибулин // Роль науки в устойчивом развитии общества: сборник статей 2-й междунар. заоч. науч.-практ. конф. - Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2010. -0,1 п.л.

4. Давние В.В. Имитационно-аналитическое моделирование доходности финансовых активов / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Современная экономика: проблемы и решения. - 2010. - №5. - 0,7 п.л. (лично автором - 0,3 п.л.).

5. Хабибулин Д.А. Имитационно-аналитические модели инвестиционных решений / Д.А. Хабибулин // Управление изменениями в социально-экономических системах: сборник статей 9-й междунар. науч-практ. конф. -Воронеж: ВГПУ, 2010. - 0,2 п.л.

6. Давние В.В. Риски экономических регуляторов и их адаптивно-имитационное моделирование / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы I междунар. науч.-практ. интернет-конференции / под ред. Л.Ю. Богачковой, В.В. Давниса; Вогоград, гос. ун-т, Воронеж, гос. ун-т. - Воронеж: Издательство ЦНТИ, 2009. - 0,4 п.л. (лично автором - 0,2 п.л.).

7. Давние В.В. Имитационное моделирование в задачах обоснования инвестиционных решений / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании: материалы XXIV междунар. науч.-практ. конф. - Пенза: АНОО Привожский Дом знаний, 2009. - 0,2 п.л. (лично автором - 0,1 п.л.)

Подписано в печать 28.09.10. Формат 60x84 Усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ 1236

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Хабибулин, Дмитрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБОСНОВАНИЕ ПОРТФЕЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА ОСНОВЕ

РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1. Модели формирования портфеля ценных бумаг.

1.2. Имитационное моделирование и возможности его использования в задачах обоснования финансовых инвестиций.

1.3. Аппарат эконометрического моделирования, анализа и прогнозирования финансовых временных рядов.

2. ИМИТАЦИОННО-ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ.

2.1. Ключевые идеи имитационно-эконометрического обоснования инвестиционных решений на финансовых рынках.

2.2. Имитационно-эконометрическое моделирование на основе принципа1 стохастического воспроизведения исторического периода.

2.3. Имитационно-эконометрическое моделирование на основе принципа рационально-стохастического воспроизведения' исторического периода.

3. ИМИТАЦИОННО-ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОРТФЕЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА ФОНДОВЫХ РЫНКАХ.

3.1. Портфельные ансамбли рационально-стохастических моделей.

3.2. Методика, имитационно-эконометрического обоснования инвестиционных решений.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Имитационно-эконометрические модели в задачах обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке"

Актуальность темы исследования. Г. Марковиц, объявив инвесторам всего мира об инвестиционных возможностях портфельных решений, так и не смог вместе со своими последователями преодолеть неизвестность будущего. Оптимальная на историческом периоде структура портфеля перестает быть таковой за его пределами.

Попытки скорректировать предположения гипотезы эффективного рынка не принесли ощутимых результатов. Портфели, построение которых было основано на использовании фрактальной размерности или теории нечетких множеств, так же как и модель Марковича, приводили к стратегиям упущенных возможностей. В то же время прогнозные решения в теории портфельного инвестирования оказались под запретом. На их обсуждение было наложено вето всеобщим признанием непрогнозируемости финансового рынка и убежденностью в ограниченных возможностях прогностики.

Однако в современной прогностике есть подходы, альтернативные прогнозным решениям. Они основаны на понятии прогнозный образ будущего. Возможность формирования прогнозного образа при решении практических задач инвестирования связана с разработкой специальных методов, обеспечивающих отражение специфики финансового рынка. Подобные схемы обоснования уже используются на практике. Примером для подражания может служить биномиальное дерево СШ1-модели, используемое при обосновании риск-нейтральной цены опционов. В основе его построения лежит вероятностный механизм альтернативной динамики цен базового актива.

Среди методов, рекомендуемых для формирования биномиального дерева, важное место отводится методу Монте-Карло, поскольку он обеспечивает воспроизведение требуемого многообразия в описании будущего. В этой связи данный метод может стать незаменимым инструментом, с помощью которого будет генерироваться всё многообразие ожидаемых вариантов при формировании прогнозного образа будущего. Генерируемые варианты прогнозного образа можно напонить содержательным смыслом, если в них с помощью эконометрических моделей удастся осуществить стохастическое воспроизведение закономерностей исторического периода.

Таким образом, исследование возможности совместного использования имитационного и эконометрического подходов при обосновании портфельных инвестиций является актуальной научной задачей.

Степень разработанности проблемы. Основы современной теории инвестирования в условиях риска были заложены такими учеными, как Г. Марковиц, У. Шарп, Дж. Линтнер, Ф. Блэк, Дж. Тобин. Развитие эта теория получила благодаря усилиям зарубежных (Р. Вине, Р. Кауфман, Дж. Моссин, М. Милер, Р. Коби, Р. Рол, С. Росс, М. Шоус, Дж. Кокс, М. Рубинштейн) и отечественных (А.Н. Буренин, JI.O. Бабешко, Е.М. Бронштейн, Я.М. Миркин, A.B. Мельников, И.А. Наталуха, И.Г. Наталуха, А.О. Недосекин, Е.М. Четыркин, A.C. Шведов, А.Н. Ширяев, Л.П. Яновский) ученых.

Основоположниками имитационного моделирования считаются Дж. В. Форрестер, Р. Дж. Шеннон, Дж. Бэнкс. Наиболее яркими представителями отечественной научной школы имитационного моделирования являются: Н.П. Бусленко, И.М. Соболь, С.М. Ермаков, С.Б. Перминов, К.А. Багри-новский. Сформулированные ими теоретические положения имитационного моделирования стали благодатной почвой для возникновения идей применения метода Монте-Карло в задачах обоснования инвестиционных решений, которые нашли отражение в трудах Ф. Лонгстаффа, И. Шварца, Л. Андерсена, М. Броди, П. Глассермена, П. Джэкела, М.В. Грачевой, И.М. Вокова, И.Я. Лукасевича, A.B. Воронцовского, Э. Островской.

Одним из ключевых направлений современных исследований в рамках финансового менеджмента, является применения имитационных моделей для оценки риска. В то же время крайне мало работ, посвященных моделированию риск-предикторных оценок, которые, формируя прогнозный образ, повышают обоснованность инвестиционных решений. На диссертационном уровне проблемы риск-предикторного моделирования рассматривались в работах Э.Р. Вартановой, М.А. Мартыновой, Г.Б. Суюновой, выпоненных под руководством В.В. Давниса и В.И. Тиняковой. Но подход к обоснованию портфельных инвестиций, основанный на имитационно-эконометрическом моделировании, несмотря на всю его перспективность, до сих пор не был исследован.

Объект исследования - портфель ценных бумаг, формируемый на основе прогнозного образа доходностей, включаемых в его состав активов.

Предмет исследования - аппарат имитационного и эконометрическо-го моделирования, используемый для обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке.

Цель исследования Ч развитие математического аппарата формирования портфеля ценных бумаг путем разработки имитационно-эконометричес-ких моделей специального вида, учитывающих специфику ценообразования на фондовом рынке.

В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования:

Х проанализировать модель Г. Марковича и ее модификации, выявить их общий недостаток и определить наиболее перспективное направление совершенствования;

Х сформулировать принципы, позволяющие определить структуры соответствующих имитационно-эконометрических моделей;

Х разработать модель доходности финансового актива, обеспечивающую подражание реальным процессам на уровне трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х разработать модель доходности финансового актива, обеспечивающую подражание реальным процессам на уровне рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х разработать методику построения системы моделей, обеспечивающих формирование прогнозного образа доходностей активов, включаемых в портфель;

Х провести вычислительные эксперименты с разрабатываемыми моделями.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует пункту 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой'исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по обоснованию инвестиционных решений на фондовых рынках.

Для решения поставленных задач прикладного характера применялись методы эконометрического и имитационного моделирования, экспертного оценивания. Расчеты- проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и Statistica.

Информационную базу исследования составляют публикации в научных изданиях и периодической печати, ресурсы сети Интернет, в частности, материалы, размещенные на сайте ОАО Фондовая биржа РТС www.rts.ru.

Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к, обоснованию портфельных инвестиций на основе формирования прогнозного образа будущего с помощью имитационных моделей специального вида, отражающих сложную вероятностную природу рисковых активов.

Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором:

Х разработана имитационно-эконометрическая модель доходности финансового актива, реализующая принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода и обеспечивающая подражание реальным процессам на уровне трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х разработана имитационно-эконометрическая модель доходности финансового актива, реализующая принцип рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода и обеспечивающая подражание реальным процессам на уровне рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин;

Х предложен портфельный ансамбль рационально-стохастических моделей, представляющий собой систему имитационно-эконометри-ческих моделей, связанных единым входным параметром и обеспечивающих) формирование прогнозного образа доходностей активов, включаемых в портфель;

Х разработана методика обоснования инвестиционных решений с учетом упреждающего лага на основе результатов вычислительных экспериментов с портфельным ансамблем рационально-стохастических моделей.

Теоретическая значимость исследования определяется введением в научный оборот нового понятия (портфельный ансамбль) и разработки нового класса моделей (имитационно-эконометрических), формирующих теоре1 тико-методологическую базу и развивающих математический аппарат обоснования инвестиционных решений на фондовых рынках.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты, доведенные до уровня практических рекомендаций, агоритмов построения имитационно-эконометрических моделей доходности финансовых активов, методики построения портфельного ансамбля рационально-стохастических моделей, могут быть использованы как частными инвесторами, так и финансовыми институтами, осуществляющими инвестиционные вложения на фондовом рынке, что позволит снизить риски принимаемых решений.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; международных научно-практической конференциях: Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов (Воронеж, 2009); Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании (Пенза, 2009); Управление изменениями в социально-экономических системах (Воронеж, 2010); Роль науки в устойчивом развитии общества (Тамбов, 2010).

Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами.

Разработанные математические модели используются в учебном процессе ГОУ ВПО Воронежский государственный университет при проведении занятий по дисциплинам: Модели и методы финансового менеджмента, Управление портфелем ценных бумаг.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 7 работ, в том числе 1 статья в журнале, определенном ВАК РФ. В работах, выпоненных в соавторстве, соискатель предложил имитационно-эконометрическую модель формирования прогнозного образа доходности финансового актива; обосновал необходимость ориентации на имитационный подход при решении инвестиционных задач с результатами, отнесенными в будущее; провел эмпирические исследования по применению имитаци-онно-эконометрических моделей для обоснования эффективности портфельного инвестирования; предложил адаптивно-имитационную модель для расчета риска; предложил методику построения портфельного ансамбля.

Структура, объем и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 144 наименований. Текст диссертации изложен на 127 страницах.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Хабибулин, Дмитрий Анатольевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выпоненных теоретических и прикладных исследований в области формирования портфеля ценных бумаг с учетом результатов имитационно-эконометрического моделирования доход-ностей финансовых активов, сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Принцип стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода, несмотря на свою довольно общую формулировку, стал основой для разработки нового механизма подражания реальным процессам. Согласно данному механизму, вероятность моделирования больших отклонений от ожидаемых значений дожна быть высокой, если на историческом отрезке времени в подобной ситуации наблюдались большие отклонения от нормы (среднего значения, тренда). По сути, это механизм воспроизведения текущего риска, который, хотя и имеет стохастическую природу, является управляемой характеристикой в отличие от случайных величин. Разработанный в диссертации подход к имитированию рисков предоставляет допонительные возможности для повышения обоснованности инвестиционных решений на финансовых рынках.

2. Введение принципа рационально-стохастического воспроизведения исторического периода преследовало цель уточнить природу риска, отражаемого в имитационных расчетах. В соответствии с этим принципом моделируемый риск дожен иметь две составляющие: системный риск, который генерируется рынком, и собственный риск финансового актива. Действие данных составляющих в каждый момент времени изменяется и может быть однонаправленным (позитивным или негативным) либо разнонаправленным. Такой подход к моделированию риска обеспечивает наиболее поное воспроизведение ожидаемых вариантов прогнозного образа, что в свою очередь повышает надежность обоснования инвестиционных решений на фондовых рынках.

3. Особенность имитационного моделирования при обосновании портфельных инвестиций состоит в формировании прогнозного образа, характеризующего поведение совокупности финансовых активов, между которыми, возможно, существуют слабые связи. В диссертации эта особенность нашла отражение в разработанных моделях специального класса, названного портфельным ансамблем. Модели портфельного ансамбля строятся независимо друг от друга, но имеют единое функциональное назначение (в данном случае риск-предикторное обоснование портфельного решения) и идентичный механизм воспроизведения системного риска. На сегодняшний день это новый аппарат обоснования принимаемых решений на финансовом рынке, возможности которого в поном объеме еще предстоит оценить.

4. Обоснованию инвестиционных решений с помощью разработанной методики предшествует этап построения моделей портфельного ансамбля. Это наиболее трудоемкий этап, предусматривающий идентификацию эконо-метрических моделей, в процессе которой закладываются возможности прогнозного обоснования формируемой стратегии инвестирования. Реализация этих возможностей в режиме имитационных расчетов обеспечивает построение риск-упреждающих стратегий, что принципиальным образом отличает предлагаемый подход к портфельному инвестированию от модели Г. Марковича. По сути, в результате реализации методики имитационно-эконометри-ческого обоснования инвестиционных решений удается осуществить переход от формирования стратегии упущенных возможностей к формированию риск-упреждающей стратегии, обладающей более высокой статистической устойчивостью, надежность которой можно оценить с помощью процедуры скользящего поступреждающего тестирования.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Хабибулин, Дмитрий Анатольевич, Воронеж

1. Аистов A.B. Эконометрика шаг за шагом / A.B. Аистов, А.Г. Максимов. М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. - 178 с.

2. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, 1998. - 220 с.

3. Аристов С.А. Имитационное моделирование экономических процессов / С.А. Аристов. Екатеринбург: Изд-во Урал.гос.экон.ун-та. 2004. Ч 116 с.

4. Аристов С.А. Многофункциональные имитационные системы поддержки принятия решений в управлении предприятием. М.: Финансы и статистика, 2007. 352 с.

5. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг / В.М. Аскинадзи. М.: ООО Маркет ДС Корпорейшн, 2004. - 106 с.

6. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. Ч М.: Финансы и статистика, 2001. Ч 228 с.

7. Бабешко JI.O. Колокационные модели прогнозирования в финансовой сфере / JI.O. Бабешко. М.: Экзамен, 2001. - 288 с.

8. Бабешко JI.O. Основы эконометрического моделирования / JI.O. Бабешко. М.: КомКнига, 2006. - 432 с.

9. Багриновский К.А. О методах имитационного моделирования экономических процессов / К.А. Багриновский // Имитационное моделирование экономических систем. М.: Наука, 1978.

10. Бакаев A.A. Имитационные модели в экономике / A.A. Бакаев, Н.И. Костина, Н.В. Яровицкий. Киев: Наукова Думка, 1978.

11. Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции / Е.В. Барбаумов, И.М. Гладких, A.C. Чуйко. М.: Финансы и статистика, 2003. Ч 544 с.

12. Бородюк В.П. Статистическое описание промышленных объектов / В.П. Бородюк, Э.К. Лецкий. М.: Энергия, 1971. - 112 с.

13. Бугакова И.Н. Адаптивно-имитационное моделирование прогнозных оценок предкризисных ситуаций / И.Н. Бугакова, В.В. Давние // Энергия.-2001.-№ 4(46). С. 100-105.

14. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. -М.: НТО Вавилова С.И., 2008. 440 с.

15. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. Ч М.: Наука, 1978.-399 с.

16. Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем / Н.П. Бусленко. М.: Наука, 1977. - 239 с.

17. Бывшёв В.А. Эконометрика / В.А. Бывшев. М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.

18. Вартанова Э.Р. Формирование портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка: автореф. дис. . канд. экон. наук / Э.Р. Вартанова. Воронеж, 2009. - 24 с.

19. Вартанова Э.Р. Формирование портфелей ценных бумаг на неоднородных рынках / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. Ч № 2(16). Ч 2009. -С. 171-179.

20. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. Пер. с англ. В:А. Банникова / М. Вербик. М.: Научная книга, 2008. - 616 с.

21. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Вине; Пер. с англ. Ч М.: Аль-пина Бизнес Букс, 2006. 400 с.

22. Воков A.C. Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации /A.C. Воков. -М.: Вершина, 2006.-256 с.

23. Воронцовский A.B. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. - 528 с.

24. Воронцовский A.B. Управление рисками / A.B. Воронцовский. СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. - 206 с.

25. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками / Р. Гибсон. Ч М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. Ч 276 с.

26. Голанов В.А. Рынок ценных бумаг / В.А. Галанов. Ч М.: ИНФРА-М, 2008.-379 с.

27. Голембиовский Д.Ю. Управление портфелем производных финансовых инструментов / Д.Ю. Голембиовский, A.C. Доматов // Теория и системы управления. 2000. - Ч. I: №4 - С. 95-103; Ч. II: №6. - С. 90-94.

28. Горстко A.B. К вопросу о содержании понятия лимитационное моделирование / A.B. Горстко // Имитационное моделирование экономических систем. Ч М.: Наука, 1978.

29. Давние В.В. Адаптивное прогнозирование: модели и методы / В.В. Давние. Воронеж: Изд-во Воронежского госуниверситета, 1997. Ч 196 с.

30. Давние B.B. Имитационно-аналитическое моделирование доходности финансовых активов / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Современная,экономика: проблемы и решения. Ч 2010. Ч №5.

31. Давние В.В. Имитационно-эконометрическое моделирование доходности финансового актива / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Экономические науки.-2010.-№6(67).

32. Давние В.В. Модели портфельного инвестирования в финансовые активы / В.В: Давние, В:И. Тинякова. Воронеж: ЦНТИ, 2010. - 112 с.

33. Давние В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений / В.В. Давние, В'.И. Тинякова. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2005. - 248 с.

34. Давние В.В. Формирование инвестиционных портфелей на основе ими-тационно-эконометрических моделей / В.В. Давние, Д.А. Хабибулин // Современная экономика: проблемы и решений. Воронеж, 2010. - №6.

35. Давние В.В. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах / В.В. Давние, В'.И. Тинякова. Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2006.-380 с.

36. Джекел П. Применение методов.Монте-Карло в финансах / П. Джекел. -М.: Интернет-трейдинг, 2004. 256 с.

37. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в мире и России: выбор стратегии / В.Р. Евстигнеев. Ч М.: Финансы и статистика, 2002. 304 с.

38. Емельянов A.A. Имитационное моделирование в управлении рисками / A.A. Емельянов. Ч СПб.: Инжэкон, 2000. Ч 376 с.

39. Емельянов A.A. Имитационное моделирование экономических процессов: / A.A. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. Ч М.: Финансы и статистика, 2004. 368 с.42.

Похожие диссертации