Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Эффективность банковских систем: стохастические граничные методы оценки и анализа тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Шергин, Владимир Владимирович
Место защиты	Иваново
Год	2010
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Эффективность банковских систем: стохастические граничные методы оценки и анализа"

3493148

Шергин Владимир Владимирович

Эффективность банковских систем: стохастические граничные методы оценки и анализа

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Иваново - 2010

2 5 ФЕЗ 20Ц)

003493148

Диссертационная работа выпонена в ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Зайцев Виктор Александрович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Глухов Владимир Викторович

доктор экономических наук, доктор технических наук, профессор Герасимов Борис Иванович

доктор экономических наук, доцент Коровин Дмитрий Игоревич

Ведущая организация: ФГОУ ВПО Санкт-Петербургский

государственный университет.

Защита состоится л13 марта 2010 г. в 9-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212. 063. 04 при ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет по адресу: 153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, д. 7, главный корпус, аудитория Г101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет по адресу: г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, д. 7.

Автореферат разослан

Ученый секретарь ^ ^ Балабанова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Эффективность деятельности предприятий, фирм является основой их жизнеспособности. Применительно к деятельности банков, банковских систем вопросы оценки и управления эффективностью имеют особое значение. В комплексе с задачей обеспечения устойчивости и надежности они составляют ключевой, определяющий, подлежащий постоянному мониторингу аспект функционирования отдельных банков и банковского сектора в целом, учитываются при разработке нормативов и осуществлении надзорной деятельности Центральным Банком. Сравнительная оценка эффективности и устойчивости отдельных банков представляет очевидный интерес и для их клиентов.

В силу ряда причин указанные вопросы в настоящее время привлекают повышенное внимание. Во-первых, несмотря на наличие определенных проблем, состояние банковского сектора государства, его роль в экономике качественно иные по сравнению с началом и серединой 90-х годов. Существенно возросший объем банковских операций значительно усиливает взаимовлияние процессов, происходящих в реальном и финансовом секторах экономики, потенциально увеличивает степень банковских рисков. С другой стороны, развитие процессов глобализации международного экономического пространства, трансграничного перемещения капитала поставило ряд новых вопросов, в том числе и не в последнюю очередь связанных с экономической безопасностью государства. Поэтому представляет интерес изучение мирового опыта по оценке эффективности банковской деятельности, в том числе и для возможности адекватного сопоставления характеристик деятельности отечественных и зарубежных банков.

Мировой финансовый кризис конца предыдущего столетия стимулировал интерес международных регулирующих органов (Базельский комитет по банковскому надзору, Международный валютный фонд) к работе по поиску мак-ропруденциальных индикаторов, представляющих собой комплекс показателей (банковских и макроэкономических), связанных с устойчивостью банковских систем. Многие из положений известного документа Базель II есть прямое или косвенное признание необходимости усиления аналитических исследований банковской деятельности. Этот документ рекомендует разрабатывать и применять принципы оценки, в частности, рисков, ориентированные на максимально точную экономическую оценку рисков в каждом конкретном банке, уйти от административной шкалы (определения нормативов). Та же мысль, в другом аспекте выражена как необходимость дифференцированного подхода к установлению нормативов, в частности, достаточности капитала. Эти идеи нашли отражение и в рекомендациях Международных и Российских банковских конгрессов. В системе МФСО содержатся требования к банку раскрывать методы, используемые для анализа чувствительности к рискам, влияния на прибыль или расходы и капитал (разумных) изменений в релевантных факторах риска. Понятно, что банки, рассчитывающие на внимание инвесторов и клиентов, высо-

кие международные рейтинги, необходимо дожны обратиться к методам исследования мирового уровня. События 2007-2009 гг. свидетельствуют, в частности, и о том, что все эти идеи не нашли пока дожного отражения в мировой и отечественной практике.

Степень научной разработанности проблемы. Теоретические основы банковской деятельности, проблемы структурно - системного развития банковского сектора, вопросы рисков и устойчивости банковской деятельности и методики ее анализа, в том числе посредством применения экономико-математических методов, нашли свое отражение в трудах JI. И. Абакина,

A. М. Смулова, А. М. Тавасиева, О. И. Лаврушина, В. А. Кромонова, Г. Г. Фетисова, В. Т. Севрук, Н. Н. Тренева, М. Ю. Матовникова, С. М. Ильясова, А. Д. Шеремета, И. А. Киселевой, П. Ф. Дракера, Ф. Найта, Дж. Синки и многих других. В работах Г. Б. Клейнера, В. Л. Макарова, М. Ю. Афанасьева, В. В. Глухова содержится анализ ряда проблем экономической теории и экономико-математического моделирования, в том числе вопросов построения эконометрических зависимостей и исследования их свойств. Значительное развитие вопросы оценки эффективности предприятий, отраслей и народного хозяйства в целом получили в работах Т. С. Хачатурова, Н. П. Федоренко, Д. С. Львова. Работы В. Е. Парфеновой, В. В. Вишнякова,

B. Н. Соколова посвящены исследованию свойств систем показателей, характеризующих деятельность предприятий, в частности, банков. Идейной основой граничных методов оценивания эффективности послужили исследования X. Лейбенстайна; отдельные теоретические и прикладные вопросы построения конкретных моделей в рамках этого подхода применительно, прежде всего, к деятельности банков, освещены в работах П. Бауэра, А. Бергера, Д. Фаррела, В Грина, Е. Тсионаса и ряда других зарубежных ученых. В отечественной литературе данная тема представлена в работах М. Ю. Афанасьева, А. М. Карминского, А. А. Пересецкого, А. Б. Поманского, С. Р. Моисеева; в этих исследованиях рассматривались ,в том числе, вопросы моделирования банковских рейтингов и оптимизационные задачи для управляемых факторов эффективности. Основы современной теории вероятностей заложены в трудах академиков А. Н. Комогорова, С. Н. Бернштейна, Ю. В. Прохорова. Исследованиям в области предельных теорем для независимых и слабо зависимых случайных величин, математической статистики, посвящены работы Ю. В. Линника, В. В. Петрова, И. А. Ибрагимова, В. Б. Невзорова, Я. Ю. Никитина, Ч. Стейна, А. А. Боровкова, С. Pao.

Вместе с тем отечественные исследования собственно эффективности банков недостаточно развиты. Они посвящены преимущественно анализу внутренних банковских проблем: ликвидности, адекватности капитала, методологии расчета и моделирования рыночного, кредитного и других видов рисков. В этой области известен ряд достаточно содержательных и глубоких результатов, полученных как посредством применения классических методов математической статистики, так и на базе современных методов системного анализа, дискретной математики, теории игр, нейросетевого моделирования. При

оценке же эффективности в основном речь идет о расчете простейших финансовых коэффициентов. Принципиальной особенностью наиболее употребительных показателей эффективности, в частности, ROA и ROE, является то, что они рассчитываются по данным конкретного банка. По ним нельзя судить о том, насколько поно - фактически, эффективно - использует банк имеющиеся в его распоряжении ресурсы. В теоретических же исследованиях, проводимых в Европе и США, достаточно распространен подход к оценке эффективности банков и банковского сектора в целом, основанный на построении границ эффективности и определении отклонений от этих границ; многочисленные прикладные исследования подтверждают его практическую ценность. Методики, разработанные в рамках этого подхода, систематически применяются в теоретических и практических исследованиях банковской деятельности за рубежом и могут существенно допонить информацию, доставляемую традиционно используемыми показателями. Вместе с тем следует отметить, что и упомянутые методики оценки эффективности, отдельные их практические реализации не свободны от определенных недостатков, в ряде случаев существенно ограничивающих области их применения; в особенности это относится к стохастическим методам построения оценок эффективности, необходимо требующим корректного применения аппарата теории вероятностей и математической статистики. Недостаточно исследован вопрос о сопоставлении значений относительной эффективности с другими оценочными показателями. Эти обстоятельство сдерживают развитие более широкого практического применения стохастических граничных методов.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка способов практической реализации методов построения оценок эффективности деятельности банков, основанных на принципах стохастического граничного подхода, отличающихся адекватным учетом индивидуальных особенностей банков и возможную взаимозависимость результатов их деятельности, а также разработка методов расчета ряда сопутствующих характеристик функционирования банков в рамках вновь создаваемых математических моделей. На основе данных методов предполагается реализация подцели исследования - оценить текущую эффективность деятельности банков Российской Федерации.

Для достижения поставленной цели исследования были поставлены следующие задачи:

1. Провести сравнительный анализ традиционного и граничного подходов к оценке эффективности деятельности предприятий (фирм), а также непараметрических и параметрических граничных методов.

2. Дать анализ исходных теоретических предпосылок параметрических граничных методов построения оценок эффективности и выявить корректные и практически значимые варианты модификации этих предпосылок с целью отображения в разрабатываемых на их базе конкретных моделей индивидуальных особенностей банков и их взаимодействия при обеспечении возможности опре-

деления обладающих необходимыми статистическими свойствами оценок параметров моделей.

3. Обосновать целесообразность и возможность применения в разрабатываемых моделях случайных величин, не обязательно подчиненных условию независимости, включая доказательство требуемых в контексте проводимого исследования свойств рассматриваемых случайных величин.

4. Дать теоретическое обоснование и разработать способы практической реализации методов оценки параметров функций, моделирующих границу эффективности, в предлагаемой обобщенной системе исходных предположений.

5. Провести расчет оценок эффективности и других, связанных с ними характеристик для банков Российской Федерации.

Объектом исследования является банковский сектор Российской Федерации.

Предметом исследования являются граничные методы оценки эффективности деятельности банков.

Информационная база исследования состоит из научных изданий отечественных и зарубежных авторов, информационных и аналитических материалов Центрального Банка. В практических расчетах использованы данные открыто опубликованной бухгатерской отчетности банков (формы 101 и 102).

Научная иовина работы

1. Теоретически обоснована и подтверждена практическими расчетами необходимость принятия в стохастических граничных методах предположений о свойствах случайных величин, моделирующих факторы неэффективности, существенно более широких, чем условие их теоретико-вероятностной независимости и / или равенстве параметров распределений этих случайных величин. Установлено, что в моделях поведения совокупностей одновременно функционирующих банков или иных экономических единиц мера потенциальной взаимозависимости каких-либо связанных с ними случайных величин не может быть связана с той или иной их индексацией (нумерацией).

2. Для применения в математических моделях оценивания эффективности при возможной взаимозависимости характеристик отдельных банков предложены конкретные типы слабо зависимых случайных величин, отличающиеся определением меры зависимости, не опирающемся на какую-либо индексацию этих величин. Для предлагаемых к включению в разрабатываемые модели конечно зависимых случайных величин впервые установлены - при минимальных допонительных предположениях и выраженные в универсальной форме -оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме, в отдельных случаях являющиеся оптимальными, неулучшаемыми. Полученные оценки, вместе с установленными оценками для моментов сумм рассматриваемых зависимых случайных величин, позволили обосновать состоятельность полученных по методу моментов оценок параметров разработанных моделей, и в ряде случаев - состоятельность и асимптотическую нормальность оценок, полученных по методу максимального правдоподобия.

3. Предложены конкретные варианты стохастических граничных методов оценки относительной эффективности, принципиально отличающиеся от ранее известных учетом возможной взаимозависимости эффективностей результатов деятельности отдельных банков и разработаны новые агоритмы расчета оценок параметров моделей с не обязательно одинаково распределенными и впервые - со взаимозависимыми факторами эффективности.

4. Предложена базирующаяся на идеологии стохастических методов модель расчета лоптимальных (граничных) показателей рентабельности затрат; в данной вновь разработанной модели возможна взаимозависимость факторов эффективности по прибыли и по затратам.

5. Для банков Российской Федерации впервые установлен ряд взаимозависимостей между относительной эффективностью, величиной эффекта лэкономии на масштабе, рентабельностью, величиной суммы активов, капитала и некоторыми другими показателями.

Теоретическая и практическая значимость

Результаты теоретического анализа системы предпосылок стохастических граничных методов, предложенные варианты их модификации и агоритмической реализации позволяют существенно расширить область корректного применения параметрических методов оценки эффективности. Эти результаты могут быть применены в исследованиях различных экономических систем.

Установленные для слабо зависимых случайных величин результаты, а также методы их доказательства, могут быть использованы при разработке статистических методов оценки параметров и исследовании свойств экономико-математических моделей, включающих такие случайные величины. При этом форма представления результатов позволяет применять их при минимальных ограничениях на моменты рассматриваемых случайных величин.

Проведенные расчеты эффективности и других характеристик банков Российской Федерации позволяют проводить сопоставление отечественных и зарубежных банков, могут быть использованы для обоснованной корректировки нормативов Центрального банка и определения политики ЦБ по отношению к отдельным группам банков, а также для оценки степени банковских рисков, связанных со снижением эффективности отдельными банками или группами банков.

Апробация работы

Основные положения и выводы, изложенные в работе, докладывались на международных и региональных научных и научно-практических конференциях: 11-й Международной научно-практической конференции Экономика, экология и общество России в 21 столетии (2009 г., Санкт-Петербург), Региональной научно-практической конференции Экономика регионов России в условиях глобального кризиса (2009 г., Иваново), Международной конференции Энергосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства (2004 г., Иваново), V и II Вильнюсских конференциях по теории

вероятностей и математической статистике (1977 и 1989 гг., Вильнюс). По теме диссертационного исследования опубликовано 29 работ общим объемом 23,3 печатных листа, в том числе авторских -19,9 печатных листа.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами. Она содержит 245 страниц машинописного текста, включая: 17 таблиц, 16 рисунков, список использованной литературы из 297 наименований.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ.

В первой главе - Оценка относительной эффективности: методология и методы исследования рассматриваются следующие вопросы. Значимость эффективности, как фактора, определяющего собственно существование человеческого общества, нашла отражение в разнообразии частных понятий эффективности, подходов к измерению и объяснению уровня эффективности в многочисленных конкретных приложениях. Одним из основных таких подходов является следующий. Пусть 3 - экономические затраты предприятия, фирмы в течение некоторого периода времени, Э - порождаемый этими затратами экономический результат (эффект). Тогда экономическая эффективность А равна

(в отечественной науке термин коэффициент экономической эффективности по-видимому, впервые, был предложен С.Г. Струмилиным в 1920 году; соотношения типа ( 1 ) систематически применял Т. С. Хачатуров). Исследование с экономической точки зрения возможности отклонения фактических значений А от гипотетически существующих оптимальных значений А было проведено X. Лейбенстайном. В рамках неоклассической теории экономического равновесия оптимальные значения (здесь величин Э и 3) определяются производственной функцией, и в идеале отклонения от оптимума отсутствуют, но значения показателя ( 1 ) могут быть улучшены за счет рационального выбора сочетания используемых ресурсов (алокативная эффективность). Основная идея классической работы X. Лейбенстайна Х-эффективность (рус. пер.: Теория фирмы. СПб., 1995. С. 497-504.) состоит в том, что л ...экономическая теория фокусирует внимание на алокативной эффективности, исключая другие типы эффективности, которые ... во многих случаях более важными. Х.Лейбенстайн на основе анализа большого числа эмпирических данных установил, что реально мероприятия по оптимизации использования ресурсов дают весьма незначительный эффект, а изменения в затратах или прибыли, проистекающие вследствие иных причин, могут быть в десятки раз больше и назвал возможные причины этого - такие, как мотивация работников, компетенция и мотивация менеджмента, степень конкретизации производственной функции.

Альтернативой для оценки эффективности по способу ( 1 ) является отыскание оптимальных значений Э* и 3*, определяемых сочетаниями конкретных

значений х0, у о, Zq , ... - параметров производственного процесса, выбираемых фирмой. При этом тот факт, что Э(хо, у0, z0,...) = X Э и 3(х0, Уо, z0,...) = v 3 , где X 1, a v > 1, может токоваться и как непонота набора рассматриваемых факторов, и как наличие необъяснимых или не поддающихся традиционному количественному учету факторов. Если ограничиться задачей отыскания X и v, то нет необходимости выявлять и моделировать посторонние факторы, а значения Э и 3 для всех фирм можно определить по нескольким реперным точкам. Эта идея реализована в непарамстрических методах. В параметрических методах посторонние факторы дожны быть включены в модель и, по-видимому, одним из логически приемлемых вариантов является представление их в модели случайными величинами - так формируются стохастические граничные методы. Непараметрические и параметрические методы оценки относительной эффективности устанавливают, фактически, качественно различные характеристики отдельных фирм (банков); их совместное практическое применение и обсуждение результатов является логически некорректным.

Применительно к банкам в работе рассматриваются эффективность по затратам (ТС, Total Cost) и по прибыли (РВТ, Profit before tax). Банк лj характеризуется набором значений (ГС,, PBTj, {Хц},к= 1,..., т), где X = {Хк} - вектор переменных модели (их выбор уточнен в последующем изложении). При заранее заданном аналитическом представлении для границ эффективности: j(fcop = Fj (X) , PBf"eop = Fp(X), метод SFA моделирует отклонение от границы включением случайного множителя:

TCf = FTC{XJ)^{uJ +v.), РВТ;аб" = Fp(x j)ex*p(-u j + Vj) (2)

где Uj -знакопостоянная (u, > 0) случайная величина, среднеожидаемое значение которой и есть основа оценки относительной эффективности, a Vj - возможная знакопеременная лошибка наблюдения, щум,у =1 ,...п, п - общее число банков. (За исключением одного параграфа главы 3, величины иу, относящиеся к прибыли и к затратам, в работе исследуются отдельно; в более подробной записи дожно быть Ujjc и Ujj:). При этом предполагается, что

( i ) случайные величины v, независимы между собой;

(ii) случайные величины Vj одинаково распределены по нормальному

закону с нулевым средним и некоторой дисперсией

(iv ) случайные величины Uj одинаково распределены по некоторому

заданному закону и параметры этого закона не зависят от Х*/,

( v ) совокупности случайных величин Uj и у, независимы.

Далее назовем эти предположения классическими. Вообще говоря, пункты ( I) - ( V ) потенциально могут быть допонены предположениями относительно совместного распределения случайных величин и,-, относящихся к затратам и прибыли. В пункте (IV ) часто предполагается, что распределение щ является усеченным нормальным распределением.

Одной из основных задач данного исследования является анализ этой системы предположений - в связи с тем, что

(а) непосредственным итогом практической реализации моделей такого вида являются оценки параметров функций случайных величин щ , V;, и эти оценки отыскиваются посредством статистических методов, базирующихся на собственную, достаточно жесткую систему предпосылок;

(б) потенциально возможное расширение теоретического и практического применения рассматриваемых моделей необходимым образом дожно опираться на свойства совокупностей случайных величин и,, v,-.

Рассмотрим предположение (IV). Требование одинаковой распределенности величин л, изначально представляется не впоне корректным, противоречащим вообще логике и способу включения этих переменных в модель. Очевидно, что крупные и малые банки, оперируя со значительно отличающимися по составу группами клиентов, могут иметь доступ к совершенно различным по количественному и качественному составу объемам информации, не говоря уже о квалификации персонала; не последнюю роль могут играть и особенности региона расположения банка. Различие в структуре собственности, уровень специализации банка создают, несомненно, оттенки в мотивации. Таким образом, представляется логичным допустить различие, по крайней мере, в некоторых параметрах случайных величин щ. При этом следует подчеркнуть, что с практической точки зрения, в частности, для более корректного оценивания степени рисков, возможность различия дисперсий не менее важна, чем возможность различия среднеожидаемых значений. Может быть подвергнуто сомнению и предположение о независимости параметров случайных величин от значений ,..., хт} . Действительно, способности и мотивация менеджмента и персонала могут зависеть от конкретной ситуации, в которой находится банк и объемов применяемых (перерабатываемых) ресурсов. С другой стороны, сама постановка вопроса о возможности применения рассматриваемых моделей в обсуждении проблемы дифференцированного подхода к оцениванию и регулированию деятельности отдельных банков логически оправдана лишь при изначальном отображении в модели предположений о возможной неоднородности характеристик описываемых объектов. В заключение отметим, что учет потенциального различия параметров величин лу возможен лишь при внесении ряда изменений в применяемые методы оценки параметров.

Наиболее важным представляется анализ пункта (ш) - по двум причинам. Во-первых, весьма правдоподобно, что это предположение выпоняется далеко не всегда. Действительно, опубликованные результаты многих исследований, проведенных в ряде отраслей экономики и различных странах, в том числе и в России, позволяют указать несколько групп причин, по которым воздействия воз-

мущающих факторов неэффективности на результаты деятельности отдельных банков могут быть взаимозависимыми, например:

1) общие и/или взаимодействующие источники входных финансовых потоков (корпораций, фирм, размещающих средства и т.п.);

2) общие или взаимосвязанные клиенты;

3) сходный характер влияния факторов внешней среды: особенности регионального законодательства, традиции местного населения, развитость инфраструктуры региона, в том числе сетей передачи информации и доступность этих сетей и так далее.

Следует особо подчеркнуть, что речь идет не только и не столько о прямом воздействии одного или нескольких показателей на другой. Косвенные причины взаимозависимости эффективностей могут быть достаточно сложными, однако для построения адекватных математических моделей важен, прежде всего, принципиальный факт возможности существования таких причин и, как следствие, необходимости их учета в исходных предпосыках - и прежде всего потому, что последствия отказа от предположения о независимости достаточно серьезны - как об этом можно судить по приводимым в двух последующих главах результатам, относящимся к применяемому в ЯРА инструментарию теории вероятностей и математической статистики. Поскольку корреляция между эффективности подтверждается расчетами, принятие предположения о зависимости случайных величин и, становится значимо актуальным и требует соответствующего развития применяемого математического аппарата.

Наконец, логично предположить, что величины Щтс, л,./>, относящиеся к затратам и прибыли как-то взаимосвязаны. Этот достаточно очевидный факт не обсуждася в литературе, по-видимому, просто потому, что не рассматривались модели, в которых одновременно присутствуют показатели прибыли и затрат.

В заключительной части первой главы обсуждаются вопросы сопоставления оценок эффективности с проблемами оценки рисков и устойчивости. В теоретических и прикладных исследованиях банковской деятельности вопросам оценки рисков и устойчивости уделяется, по понятным причинам, особое внимание. Однако следует признать, что на настоящий момент не существует единого общепризнанного методического подхода к оценке устойчивости банковского сектора. Мы предполагаем выяснить, какую роль могут сыграть оценки эффективности в оценке устойчивости банков. Можно рассмотреть два аспекта проблемы соотношения риск - эффективность: как (некоторым образом измеренная) степень риска в действиях банка влияет на эффективность и как можно оценить степень будущего риска по оценке эффективности в данный момент или ее динамике. Поскольку, по существу, все рассматриваемые здесь модели имеют вид

эффективность = функция от некоторого набора переменных,

то решение первого вопроса сводится к выделению тех переменных моделей, которые можно назвать условно переменными риска и оценить их влияние на эффективность. Так, можно рассматривать кредиты разного уровня проблемно-

сти, учитывать состав портфеля ценных бумаг и т.д. С другой стороны, степень устойчивости банка обычно оценивается по совокупности некоторого набора фактов; как правило, среди них преобладают утверждения о том, что совокупность значений показателей, описывающих состояние банка, принадлежит некоторому выделенному множеству. Пусть контролируется вероятность вида Р( П еПКр), где П - одна из таких случайных характеристик, возможно, векторная, и Пкр - критическая область для П. Если случайные величины щ включены в определение значений П, то законы распределения ц будут участвовать в определении закона распределения П и тем самым влиять на оценку устойчивости. Далее можно наметить два направления приложения оценок эффективности к оцениванию общесистемной устойчивости. Во-первых, зная законы распределений (случайных) эффективностей отдельных банков, можно прогнозировать поведение суммарного абсолютного отклонения от границы эффективности по всей системе или выделенной совокупности. Во-вторых, можно оценивать вероятность возникновения кризисной ситуации в нескольких банках одновременно и на этой основе оценить эффект распространения по системе негативной информации и соответствующей же реакции на нее; то же относится и к клиентам банка. Таким образом, в качестве характеристики П могут быть, в том числе, использованы конструкции вида У^.-.., ТС], РВТ{ >

где J - некоторое исследуемое множество банков, а также выражения, сходные с шах и поэтому дальнейшее исследование необходимым образом

будет опираться на применение так называемых предельных теорем для случайных величин ну, ТСр РВ7).

В начале второй главы Теоретические основы построения оценок параметров в модели БРА приведены некоторые необходимые факты из теории вероятностей (выбор которых отражает логику исследования), в частности, формулы для моментов усеченного нормального распределения, некоторые факты по предельным теоремам теории вероятностей и далее рассмотрены следующие вопросы. Констатируя тот факт, что в математических моделях со случайными факторами оценки каких-либо параметров, определяемые по выборке, являются случайными величинами, подчеркивается, прежде всего, что роль и качество таких оценок дожны квалифицироваться в теоретико-вероятностных терминах. Пусть в - параметр, вД - его оценка по выборке {х,} объема п. Несколько огрубляя, можно сказать, что обсуждению подлежит, в первую очередь, взаимосвязь между е, у и п в соотношении

Р(\в;~в\<е)>у (тнР(\вп"-в\>е)<1-у) (3)

где Р(...) - вероятность события, е > 0 - точность оценки, у - ее надежность. В целом 9Д есть продукт применения некоторого статистического метода и теоретико-вероятностных утверждений, приводящих к ( 3 ). В этой связи мы отмечаем, что в моделях БРА, в том числе в классической постановке, практически всегда применяется метод максимального правдоподобия (ММП) в предпо-

ложении, что случайные факторы в модели являются одинаково распределенными и независимыми случайными величинами. При этом доказательство того факта, что в ( 3 ) имеет место у-+1 при иЧло при любом е > 0 (состоятельность оценки вп ) опирается, в том числе, на применение центральной предельной теоремы (далее - ЦПТ) и закона больших чисел. Таким образом, актуальная проблема возможности отказа от упомянутых выше предположений (Hi) и (iv) связана, прежде всего, с возможностью подходящей модификации ММП или применения другого метода оценки параметров, а также применения в этой ситуации ЦПТ или закона больших чисел. В качестве альтернативы ММП можно рассмотреть метод моментов, применимость которого также может быть обоснована посредством применения ЦПТ или закона больших чисел. В третьей главе работы показано, что оба метода допускают определенное ослабление требования одинаковой распределенности случайных факторов; однако для ММП требование независимости этих факторов вряд ли возможно исключить без существенных допонительных исследований.

Пусть Xt - независимые случайные величины и Sn = Xt + ... Хп. Центральная предельная теорема устанавливает близость закона распределения случайной величины SД к нормальному закону распределения . Отметим, что формулировки и доказательства утверждений, связанных с ЦПТ, по существу не используют факт упорядоченности нумерации величин Xt и остаются справедливыми и в следующей редакции. Пусть V Ч непустое не более чем счетное множество (например, произвольное подмножество множества натуральных чисел). Пусть i), 2,."- произвольно выбранная последовательность элементов множества V. Определим множества: Vi= {ij, V2= {ij, I2|..,Vn = {ib ...,in}. Утверждения ЦПТ останутся верными, если в их формулировках и результатах заменить: суммирование по i от 1 до п - суммированием по множеству VД и условие л верно для всех i= 1,...,п - условием л верно для всех /teVn. Такого вида формулировки представляются полезными при моделировании объектов, сходных с совокупностями банков, поскольку в этом случае трудно предложить сколько-нибудь естественную упорядоченную нумерацию объектов.

С другой стороны, известен ряд содержательных результатов, сходных с ЦПТ, относящихся к так называемым слабо зависимым случайным величинам. Проведенный в работе обзор показывает, что практически все эти результаты предполагают, прежде всего, наличие некоторой нумерации рассматриваемых случайных величин, которая играет основную роль при определении меры слабой зависимости. Кроме того, рассматриваемые случайные величины, как правило, подчинены допонительным моментным ограничениям вида ЕЩР<С при всех i и некотором р > 2 и/или DSД > dn, d> 0. Таким образом, эти результаты фактически невозможно применять к совокупностям объектов, в которых нет естественной нумерации, а также в случае существенного различия в размере этих объектов. В связи с этим в работе приведен ряд результатов, полученных автором для так называемых конечно зависимых случайных величин (определение предложено Чэнем /Chen L. Н. Y/ в 1970 году).

Определение 1. Случайные величины е[, где I - некоторое не более чем счетное множество индексов (например, подмножество множества натуральных чисел), называются конечно зависимыми, если существует конечное число К > 0, такое, что:

для любого конечного множества А с I найдется конечное множество В (А) сг / со следующим свойством:

совокупности случайных величин с индексами из А: {Х еА} и с индексами, ие принадлежащими В(А): {Х-,, г е! \ В(А)} являются независимыми и при этом \\В(А)\\ <К\\А\\;

здесь и далее ||С|| обозначает число элементов конечного множества С. Независимые случайные величины удовлетворяют этому определению при К = 1; так называемые ш-зависимые случайные величины и ш-зависимые случайные поля на целочисленной решетке - при К = 2ш+1иК = (2т + 1/.

В работе приведен ряд утверждений относительно конечно зависимых случайных величин. Приведем один из основных результатов.

Теорема I. Пусть е! - конечно зависимые случайные величины, такие, что Xj =0, Е\Х/\<оо, при всех , Ус I - конечное множество, и = || У\\,

Бг-ЪуХ, , В1 - ЕБ1 > О, Ьу =Ву3^.еуЕ(\Х113). тогда

Аг = вир Аг(х)<АЬу, (4)

где Ру(х) = Р( Б у <хВу), Ап(х) = | Ру(х) - Ф(х) |, Ф(х) - стандартная нормальная функция распределения, А > 0 - постоянная, зависящие только от К. Оценки (4), как и некоторые другие приводимые в работе результаты, впервые полученные автором, являются неулучшаемыми в том смысле, что совпадают по порядку с аналогичными оценками для независимых случайных величин, оптимальность которых установлена в соответствующих разделах теории вероятностей. Отсутствие допонительных моментных ограничений и способ представления оценки АД - в терминах величин Ьу - обусловливают достаточно широкую применимость данного результата. Постоянная А имеет почти оптималь-

ный порядок зависимости от К: А < СК ' , где С> 0 - абсолютная положительная постоянная (известное неулучшаемое по К соотношение имеет вид А <СК2; в работе приведены возможные допонительные условия, введение которых приближает оценку для А к оптимальной). Отметим, что условия Теоремы 1 налагают определенные ограничения на выбор возможного закона распределения для м, в пункте ( IV ) исходных предположений БРА. В работе приведен аналог Теоремы 1 при предположении о существовании у величин Х^ только моментов второго порядка.

Менее ограничительным является следующее определение.

Определение 2. Случайные величины Xj, iel, где I - некоторое конечное или счетное множество индексов, назовем локально (К, Н) конечно зависимыми, если существуют натуральное число Н и положительное число К, такие, что для любого iel найдутся конечные множества Вф) cr I, h = О,..., Я, B0(i) = {i}, со следующим свойством: совокупность случайных величин с индексами из Bh(i) и совокупность случайных величин с индексами, не принадлежащими Bhi(), 0 <h <Н - 1, являются независимыми и при этом ЦВ)ДЦ| Очевидно, случайные величины, удовлетворяющие этому определению, удовлетворяют и Определению 2; увеличение // есть ужесточение требований к системе величин Xj,

Для локально (К, \) конечно зависимых случайных величин X,, в работе устанавливается справедливость неравенств:

А у < A^Jby > если ПрИ всех i EXj =0, Е\Х/\<

Р&ыг " > пе) < Кпга-г DX,, если DX, < <*>, из которых, в частности, следует, что условия лLv Ч0 при п Ч*

сти оценок, представленных суммой случайных слагаемых, удовлетворяющих Определению 3, в частности, для оценок по методу моментов. Далее в работе

приведены оценки величин ~ I х lP (x)dx 5 р > о (для р > 0 уста-

новленные автором), которые могут быть применены для оценки моментов сумм величин X,.

Известно также следующее определение слабой зависимости (содержится в одной из работ Y. Rinott, V. Rotar).

Определение 3. Случайные величины Xj, i el, где I - некоторое не более чем счетное множество индексов, назовем величинами с обобщенным перемешиванием (в оригинале local dependency), если для каждого одноэлементного множества {i} определена система множеств B(i), B(B(i)) = В2 (i), ..., такая, что если jeBk(i), heBm(i), то коэффициент перемешивания a(j,h) <Dexp(-A\k-m\) и при этом \\BAf(i))\<KM^; A, D, К - положительные коэффициенты; коэффициент перемешивания - некоторая специальная мера зависимости между случайными величинами (точная формулировка приведена в работе). Исследованные Ю. В. Линником и И. А. Ибрагимовым стационарно-связанные случайные величины и поля удовлетворяют данному определению при подходящих сочетаниях значений параметров А, К, D, М и Д Незначительное видоизменение формулировок позволяет установить, что, фактически, конечно зависимые слу-

чайные величины являются и величинами с обобщенным перемешиванием. Указанными авторами получен ряд достаточно общих результатов в ЦПТ для величин указанного типа с близкой к оптимальной по порядку оценкой скорости сходимости (А, <АЩ\\\УЬУ, где постоянные А и и зависят от Б,К,с1 и Р); однако наличие моментных ограничений может ограничить область их практического применения. В этой связи может оказаться полезной следующая теорема

Теорема 3. Пусть Х-и 61 случайные величины с обобщенным перемешиванием. Тогда, в обозначениях теоремы 1,

, где А > 0, со > 0 и зависят только от Д К и р.

В приведенных теоремах условие > О при пЧюэ является достаточным для выпонения соотношения АуЧ* 0 при иЧда. Таким образом, если оценка вп представлена как сумма случайных слагаемых, удовлетворяющих условиям одной из приведенных теорем и условию * 0, то будет выпонено Р( | вД Ч в | > е) Ч> 0, то есть вД будет состоятельной и асимптотически нормальной оценкой для в.

В целом можно констатировать, что совокупность известных на данный момент определений слабой зависимости, по-видимому, может позволить достаточно адекватно описывать системы взаимодействующих экономических объектов, а имеющиеся и вновь установленные для таких случайных величин результаты, в частности, оценки в ЦПТ - получать корректно обоснованные оценки параметров случайных величин, входящих в модель, а также устанавливать результаты, характеризующие совместное поведение этих объектов. Возможность достаточно широкого теоретического и практического применения этих результатов связана с формой их представления (в терминах Ьу) и минимальных предположениях о моментах рассматриваемых случайных величин.

В третьей главе Методы оценки параметров в модели БРА на основе ранее полученных результатов предложены конкретные методы оценки параметров рассматриваемой модели при различных конкретных вариантах системы исходных предположений о распределениях случайных факторов неэффективности. В частности, рассматривается возможность модификации метода максимального правдоподобия для случая, когда случайные неэффективности банков в той или иной степени линдивидуальны. Приведены соображения, позволяющие заключить, что предположение вида Я. =Х (Т.), где 7. - некоторый набор переменных, не входящих в модель, не впоне корректно, наличие в этом случае у оценок, полученных по методу максимального правдоподобия требуемых свойств необходимо тщательно обосновывать. Напротив, установлено, что метод максимального правдоподобия может корректно применяться в том случае, когда среди независимых случайных величин и, имеется несколько групп, отличающихся параметрами своих распределений. Таким образом, можно практически устанавливать более точные оценки эффективности и других характеристик для выделенных групп банков (например, по величине суммы активов,

организационно-правовой формы, региону деятельности и других) и, как следствие индивидуализировать политику Центрального Банка по отношению к этим группам.

Опираясь на проведенный ранее анализ причин, по которым случайные величины, моделирующие отклонение от границы эффективности для отдельных банков, целесообразно рассматривать как потенциально зависимые, мы делаем основной вывод о том, что логически допустимо и целесообразно считать эти величины слабо зависимыми. При этом меру этой зависимости не следует связывать с какой-либо заранее заданной индексацией этих величин. Одной из возможных реализаций данной идеи является применение конечно зависимых величин или величин с обобщенным перемешиванием.

Результаты главы 2 позволяют сформулировать основное положение работы: пункты (iii), (iv) классической системы предположений метода SFA могут быть модифицированы следующим образом:

(iii а) случайные величины u удовлетворяют одному из Определений 1,2 или 3;

(iv а) параметры закона распределения случайных величин Uj общего для всех и,-вида, но, возможно, различные при разных], не зависят отхц.

С(и) V л а

Если при этом 2 2-1 i ~~* при иЧло, где C(n) = const в случае Опреде-п

лений 1,2 и С(п) <А(1п п)в в случае Определения 3 (постоянные А и В зависят только от D, К и Р), то выборочные моменты будут состоятельными оценками неизвестных теоретических моментов исследуемых распределений. Тем самым устанавливается возможность построения оценок относительной эффективности в условиях (iii a), (iv а). В ряде частных случаев представления функции правдоподобия, можно установить также состоятельность и асимптотическую нормальность оценок неизвестных параметров модели, полученных посредством применения метода максимального правдоподобия.

Результаты, полученные в главе 2, позволяют также в условиях (iii а), (iva) оценивать вероятности событий, связанных с величинами видаТС] ,

то есть использовать их в оценках степени риска, связанного с отклонением от границы эффективности. В частности, распределение суммарной неэффективности по затратам и по прибыли при достаточно общих предположениях будет приближенно нормальным; для зависимых u этот факт устанавливается впервые. Вместе с тем оценки вероятностей вида таху6у ТС j > ТС ^ для зависимых Uj могут качественно отличаться от аналогичных, полученных при классических предположениях; таким образом, учет взаимозависимости u может быть принципиально важным при оценивании степени рисков, связанных с потерей эффективности.

Разработка и реализация агоритма расчетов по модели ЯРА в значительной степени зависят от простоты аналитического представления функции правдоподобия, фактически от предположения о виде распределения случайных величин и,, моделирующих отклонение от границы эффективности. В работе предложены модели с дискретным распределением для и,, приведены необходимые формулы, разработан агоритм поиска максимума функции правдоподобия. Проведенные расчеты показали, что эффективности по затратам и прибыли, полученные в этой модели хорошо согласуются со значениями этих же показателей, полученных при классических предположениях для усеченного нормального закона. Вывод формул для функции правдоподобия для многих частных случаев задания законов распределения ц фактически содержат этап дискретизации, таким образом, переход к дискретным распределениям уже для независимых эффективностей не является, по существу, ограничением. С другой стороны, конструктивное задание непрерывного совместного закона распределения слабо зависимых величин представляется весьма затруднительным, и естественно применить и в этом случае дискретные распределения. В частности, предлагается вариант построения совместного закона распределения зависимых случайных величин внесением возмущений в закон распределения, соответствующий независимым величинам. Для некоторых конкретных законов распределений такого вида, в частности, для дискретного аналога многомерного усеченного нормального распределения, предложен и реализован агоритм построения оценок параметров модели по методу ММП.

По совокупности изложенных результатов можно сделать вывод о том, что предлагаемый новый подход в развитии стохастических граничных методов для систем экономических объектов с потенциально зависимыми показателями относительной эффективности, обеспечен теоретической базой, позволяющей разрабатывать конкретные реализации моделей посредством этих методов.

Далее в третьей главе обсуждается возможность совместного исследования показателей эффективности прибыли и затрат с целью построения моделей для построения оценок рентабельности. Приведены рассуждения, показывающие целесообразность и возможность с самого начала считать случайные величины Щтс и Щр зависимыми, приведены соответствующие аналитические исследования и агоритмы вычислений, использующие дискретное задание совместного закона распределения случайных величин Ц.тс, Щр .

В связи с обсуждавшейся в отечественной литературе задачей оптимального управления факторами неэффективности, рассмотрен один частный случай постановки такого типа задач и установлено, что решение по существу опирается на информацию о совместном законе распределения эффективностей.

Четвертая глава Показатели эффективности деятельности банков Российской Федерации содержит результаты расчетов относительной эффективности и других характеристик деятельности отечественных банков по методу БРА и анализ этих результатов.

Метод ББА в данной работе рассматривася в трех вариантах:

(а) при предположениях, названных выше классическими;

(б) при разбиении совокупности банков на группы по некоторому признаку с заданием индивидуальных значений параметров случайных величин и; для каждой группы;

(в) при учете возможной зависимости случайных величин и,.

Исходные данные для вычислений получены автором обработкой информации из форм 101, 102, опубликованных на официальном сайте Центрального Банка России (www.cbr.ru). В модели использовались переменные:

У| - сумма предоставленных кредитов; У2 - вложения в ценные бумаги; У3 - внебалансовые активы; А - чистые активы;

- заработная плата; - процентные расходы;

- операционные расходы; ТС - общие расходы; РВТ - прибыль до налогообложения; К - капитал.

По значениям переменных \Ук, к = 1, 2, 3, были определены удельные показатели - цены входа как со, =Ч. Производственная функция применялась в

транслог-форме, т.е. в виде

(стеор = 1п(ГС? те

+ + л7^2 + а^Щ + а9ух + аюуху2 + аххухуъ + (5)

+ ааУ\ +л13^2^3 + +а16^У2 +аП^Уз +

+ ах%м>2ух + а]Чм>2у2 + а20ю2у3.

где ук = 1п(У0, к= 1,2,3; w^ = 1п(б}]) - 1п(й)3) = Ы ^/Шз)', н>2 = 1п(со2) - 1п(со3) = 1п (\У2/ И^.

При отнесении к конкретному банку значения переменных снабжаются еще

одним индексом (У). Для теоретического значения прибыли рЪ{" ''использовалось представление, аналогичное ( 5 ). В соответствии с ( 2 ),

1сн;бя=1сп;сор+и] +vjt рм;6"=РыЩ"р-и1 +vJ (6}

где - фактическое значение 1п (ТС*набл) = 1п( ТС "абя 1 (Wз/A)),

рЬС - фактическое значение 1п (РВТ*"а6") = 1п( РВТЩ6' / (Щ/А)). Непосредственным результатом расчетов являются статистические оценки значений коэффициентов ак, к = 0,..., 20 в формуле ( 5 ), оценки (условные математические ожидания) эффективности по затратам и по прибыли:

Eff/TC) = Е(ехр(~ (uj \ uj + v0 и Effj(P) = E(exp((-uj | -u + vj)).

Далее, предложенную в главе 3 модель для оценки рентабельности затрат мы конкретизируем, базируясь на представлении

абл meo РВТ,

Щ Pexp(-MD;. +VDj); ц _ доход банка j. Пусть j ~ jq

Основываясь на формуле (6) и учитывая, что + ^tcj , мы рас-

сматриваем модель

\n^ = ln^+uZJ+vZJ , (7)

где распределение величин Uz определяется как распределение разности двух знакопостоянных величин (аналогов ujc, Щр), которые целесообразно - в контексте развиваемых в работе идей - считать потенциально взаимозависимыми. Исследование соотношений типа ( 7 ) позволяет устанавливать связь между показателями относительной эффективности и традиционными показателями рентабельности.

Эффективность. Совокупность значений относительной эффективности, фактически, характеризует степень однородности работы банков. Эти сведения представляют непосредственный интерес, но также оценивают и возможность применения в исследовании аналитических характеристик границы эффективности. Основным выводом теоретического исследования глав 1-3 является обоснование необходимости отказа от модели (а) в пользу моделей (б) и/или (в) и конкретизация возможных вариантов перехода к этим моделям. Вместе с тем представляется целесообразным обсудить результаты расчеты и по модели (а) с целью (i) сравнения с результатами аналогичных расчетов, представленных в зарубежных и отечественных публикациях; (и) определения конкретных вариантов построения моделей типа (б), (в).

I. Оценки эффективности в модели (а). 1, Эффективность по затратам. В таблице 1 приведены данные о средней относительной эффективности (формула (7 ) по всей совокупности банков по затратам поквартально за период 2006-2007 годы:

Таблица 1.

Изменение средней относительной эффективности по затратам для банков с суммой активов более 2 мрд. руб.

01.04.06 01.07.06 01.10.06 01.01.07 01.04.06 01.07.07 01.10.07 01.01.08

Ейсредн 0,58 0,60 0,60 0,62 0,67 0,66 0,71 0,69

s 0,21 0,20 0,21 0,18 0,18 0,19 0,16 0,17

(s - взвешенное среднеквадратичное отклонение).

Таким образом, формально отмечается рост средней относительной эффективности но затратам за указанный период. Однако значения Eff(TC) распределены достаточно неоднородно, что подтверждается и высокими значениями среднеквадратичного отклонения. Средняя относительная эффективность по группе банков, для которых Eff(TC) > 0,6 (более двух третьих общего числа банков) составляет 0,77 со средним квадратичным 0,07. Отметим, что около 20 банков постоянно присутствовали в числе 50 лучших по этому показателю, в том числе около 10 банков из 50 крупнейших.

Эффективность по прибыли в рассматриваемый период составляла в среднем от 0,52 до 0,65 при среднеквадратичном отклонении от 0,15 до 0,2 с некоторым снижением в 2007 году. Распределение значений Eff(P) также не может быть признано нормальным при хорошем уровне значимости. Вместе с тем зависимость Eff(P) от размера банка имеет более выраженный характер, в частности, ЕЩР) в целом снижается с уменьшением размера банка и можно выделить группы банков (по величине СА) со значимым различием в величине Eff(P)CpEflH (таблица 2). Между эффективностью по прибыли и эффективностью по затратам в каждом из семи периодов в пяти случаях установлено наличие значимой отрицательной корреляции.

Таблица 2.

Значения Ef(P)C|.Eflfl в зависимости от СА в 2007 г.

Интервал значений СА, мрд. руб. <7,5 7,5 - 20 >20

Eff(PW, 0,58 0,61 0,66

Эффективность и рентабельность. Установлен факт наличия зависимости между относительной эффективностью по прибыли и рентабельностью активов, а также между относительной эффективностью по прибыли и рентабельностью затрат и предложены эмпирические формулы, с достаточно высокой степенью точности аппроксимирующие эти зависимости.

Эффективность и специализация. Часто при оценке деятельности кредит-

ных организаций привлекается величина 8 = тах (т^ 772 77г> ~ урок = 1,2,3 м + *г + гз

вень специализации банка; при этом Уз < Б < ). В исследованной совокупности банков только три имели значение 8 , меньшее 0,5; около половины - значение 8>0,9. Отметим особо, что только около 10-15% среди выбранных банков можно отнести к преимущественно инвестиционным банкам и в целом около трети банков осуществляют примерно в равном объеме кредитование и инвестирование. Это обстоятельство (особенность современного этапа развития банковской системы РФ) конечно, несколько затрудняет содержательный эко-нометрический анализ связи между специализацией, эффективностью и другими характеристиками деятельности банков. Тем не менее, такие зависимости присутствуют (таблица 3); в среднем универсальные банки менее эффективны

Имеются определенные отличия в значениях относительной эффективности у кредитных организаций различной организационно-правовой формы (лучшие показатели у ОАО; формальное применение критерия сравнения средних показывает, что значимо отличается величина ЕЩР)срсн для ООО от двух других видов организационно-правовых форм с а = 0,05; для ЕЩТС)средн отличия незначимы - таблица 4).

Таблица 3.

Зависимость относительной эффективности от специализации банка

Уровень специализации ЕЩТСЬедн ЕЩР)средн

Первые 25% банков (8>0,96) 0,68 0,63

Вторые 25% банков (0,96<8<0,914) 0,77 0,58

25% банков с 0,914<8<0,817 0,72 0,59

25% банков с Б > 0,817 0,65 0,585

Таблица 4.

Относительная эффективность в ООО, ОАО и ЗАО

ЕЩТС)средн с.к. откл. ЕЩРЬвдн с.к. откл.

ООО 19 0,67 0,19 0,44 0,19

ОАО 90 0,7 0,16 0,63 0,15

ЗАО 40 0,65 0,19 0,59 0,17

Вследствие того, что основное число банков расположено в Москве, провести сравнение показателей относительной эффективности по регионам, имея в виду установить значимые различия, не представляется возможным. Также не установлено значимой связи между эффективностью и числом филиалов банка; банки с большим числом филиалов несколько проигрывают в эффективности, но это скорее связано с тем, что эти банки - крупные, которые в среднем несколько менее эффективны, чем средние. Таким образом, распределение значений эффективностей неоднородно, и есть смысл обратиться к линдивидуализации параметров. При этом после построения новых оценок параметров и оценок относительной эффективности различия между выделяемыми группами банков потенциально дожны усилиться.

II. Оценки эффективности в модели (б-).

Были проведены расчеты для случая, когда исследуемая совокупность банков подразделялась на группы по признакам: величины суммы активов; уровню специализации (значений 8); организационно-правовой формы. Результаты расчетов показывают, что задание параметров эффективности отдельно по группам приводит к существенным отличиям как в собственно в оценках этих параметров, так и в оценках эффективности (таблица 5, данные за 2007 год по 350 банкам).

Таблица 5.

Эффективность по затратам в выделенных группах банков

Всего банков И Ou CTV о ? ч лJ й л а. ш и w 3 сл Среднее Effm(B) сл

Все банки 350 -0,92 0,78 0,21 0,71 0,165 0,713 0,174

Крупнейшие 125 -0,83 0,81 0,19 0,70 0,175 0,713 0,177

Средние 125 -0,64 0,74 0,17 0,695 0,172 0,704 0,18

Малые 100 -1,35 0,8 0,23 0,73 0,14 0,77 0,135

I квартиль банков по величине Б 87 -0,46 0,68 0,16 0,68 0,15 0,70 0,15

II квартиль 87 -1,17 0,66 0,18 0,77 0,14 0,79 0,14

III квартиль 87 -1,25 0,83 0,22 0,72 0,16 0,72 0,16

IV квартиль 89 -0,66 0,9 0,24 0,65 0,20 0,63 0,19

В таблице 5: (А) расчет по модели (а), (Б) - расчет по модели (б); s(A), s(B) -среднеквадратичные отклонения.

Полученные значения оценок параметров ц аи, ctv были применены для оценки вероятностей событий вида P(uj > икритич); установлено, что наиболее низкое значение этой величины - у крупнейших банков.

лEconomies of Scale. Одним показателей, рассчитываемым на основе аналитического выражения для границ эффективности ( 5 ), является лэффект экономии на масштабе (лEconomies of Scale). Ряд зарубежных эмпирических исследований показывает, что экономия на масштабе существует реально и в банковской сфере. Экономия на масштабе по переменной выхода к для банка лj в случае затрат определяется дифференцированием из формулы ( 5 ):

Суммы ESj = ЕБ^ + ЕБ^ + ЕБр часто рассматривают как общий показатель лэкономии на масштабе.

Пусть ЕБ/ТС), Е8}(Р) обозначают величины ЕЯ], вычисленные для затрат и прибыли соответственно. Собственно значения Е8/ТС), Ев^Р), полученные в расчетах, распределены вблизи значений ЕБз = 1 (если ЕЯ^ТС) < 1 или ЕБ^Р) >, то относительно целесообразно увеличение масштаба деятельности). Здесь критерий Пирсона позволяет принять гипотезу о нормальном распределении значений ЕЗ^'ГС), ЕБДР) при уровне значимости 0,05. Средние значения (ТС) имели выраженную тенденцию к уменьшению в период 2006-2007 гг.,

(д\п ТСТ)

я,, ; при этом V иУк Jj

средние значения ЕБ] (Р}~ практически не меняясь, оставались в среднем несколько меньше единицы; среднеквадратичное отклонение показателей ЕБ^Р) в целом заметно выше, чем для ЕБ; (ТС). Как показывают расчеты, между показателями Ев} по затратам и по прибыли для всей совокупности банков для каждого отдельного момента времени существует положительная (во всех случаях), хотя и не всегда значимая корреляция. Вместе с тем устойчивых закономерностей в корреляциях между этими показателями каждого отдельного банка за весь указанной период времени не наблюдается, хотя большая часть коэффициентов корреляции здесь положительна. Зависимость показателей ЕБз от размера банка представлена в таблице 6.

Таблица 6.

Распределение средних значений показателей ЕБ/ТС), Е8ДР) в зависимости от размера банка

Сумма активов, мрд. руб. средние значения Число банков

ЕБ/Р) Е^(ТС)

до 5 0,772 0,951 15

5-7,5 0,809 0,934 27

7,5-10 0,792 0,990 17

10-15 0,860 0,999 19

15-25 0,851 0,988 20

25-50 0,916 1,053 19

50-100 0,947 1,058 10

100-175 0,986 1,131 10

>175 1,113 1,212 10

.(Р) АР-Т-Р-АТ Р (АР АТ\ V ,р. Дс,-Щ Так как *-~г-= * (Р) ~ {ТС)) >

то условие = (Р) Ч (ГС)) > 0 можно понимать как увеличе-

ние рентабельности затрат. Расчетами установлено, что величины для большинства крупнейших банков имели тенденцию к уменьшению, и число банков, для которых Zj< 0 возросло почти вдвое за последние два года. Анализ таблицы 6 показывает, что с увеличением размера банка происходит ухудшение показателя ЕБ/ТС) и улучшение показателя ЕБДР), то есть увеличение размера банка выгодно в смысле прибыли и является менее выгодным по затратам. При этом значения являются наименьшими для банков с суммой активов около 50 мрд. рублей (2007 год). Увеличение объема операций (и, как следствие, размера банка) в этой группе приведет к снижению рентабельности затрат - до тех пор, пока банк не станет достаточно крупным. Установлено также, что и для

величин ЕБ переход к дискретным распределениям не вносит заметных изменений в результат.

Корреляции между эффективностями. Вычисление коэффициентов корреляции Ятп между совокупностями значений эффективностей по затратам банков т, п за семь кварталов 2006-2007 гг. показывает, что для примерно половины банков существует более 20 банков, для которых Д > 0,8 (значимо при а <0,05 и принятии гипотезы о нормальном распределении эффективностей); для 67% банков - более 10 таких банков; примерно для 20% банков есть не менее 10 банков, для которых Кт Д> 0,9. С другой стороны, банков со значениями Г^пп < - 0,8 немного (за отдельными исключениями - от 0 до 3 для всех банков). Таким образом, есть основание полагать, что среди случайных величин ит, моделирующих неэффективность, имеются зависимые (причем эта зависимость такова, что ит меняются преимущественно однонаправленно) и, если принять модель с конечно-зависимыми случайными величинами, рассмотренными во второй главе, то можно считать, что К не больше 10. Качественно аналогичная, но менее выраженная ситуация имеет место и для показателей эффективностей по прибыли. Совокупность значений Ятп может быть использована в процедуре кластеризации по признаку близости показателей эффективности для построения модели типа (б).

Вместе с тем между совокупностями значений эффективности по затратам и эффективностями по прибыли для каждого отдельного банка корреляция преимущественно отрицательная: значимая примерно в 10% случаев (Я < - 0,8); для одной трети банков II<-0,5 и для половины банков Я<-0,1; с другой стороны, практически нет банков со значимым положительным значением Я. Таким образом, еслй принять первоначальную экономическую интерпретацию величин можно сказать, что менеджмент отечественных банков в настоящее время мало внимания уделяет одновременному качественному управлению затратами и прибылью.

Модель (в). В работе предложен вариант модели типа (в) с дискретным распределением эффективностей при предположении, что совокупность банков разбита на большое число групп с зависимыми внутри группы эффективностями, получено представление соответствующей функции правдоподобия и проведены практические расчеты для оценки параметров совместного распределения эффективностей в данном случае. Применялись распределения, которые можно рассматривать как дискретный аналог усеченного многомерного нормального распределения с независимыми компонентами, с внесением возмущающих отклонений. Проведенные расчеты показали, что в пределах рассмотренных вариантов совместных дискретных законов распределений эффективностей отдельных банков, максимум функции правдоподобия достигася при значении параметра регулировки отклонения от независимости, соответствующем значимой положительной корреляции между случайными величинами м7 отдельных банков, включенных в структуру зависимости.

Общим итогом является заметное выравнивание оценок эффективности между банками, включенными в структуру как взаимозависимые в смысле эффективности. С другой стороны, собственно уровни эффективности изменились в сторону увеличения разброса, так что в среднем по совокупности банков эффективность осталась на уровне, близком к исходному. Более точно, в зависимости от сочетания ранее установленных значений эффективности произошли следующие изменения.

Таблица 7.

Характер изменений в распределении значений эффективности

Тип сочетания значений эффективности в группах зависимости Характер изменения значений эффективности по сравнению с предположением об их независимости

Высокие значения без выраженной тенденции

Сочетание высоких и умеренных значений сближение, преимущественно с увеличением среднего значения

Сочетание высоких и низких значений сближение, преимущественно с уменьшением среднего значения и более значительным снижением высокого значения

Умеренные значения без выраженной тенденции, с увеличением разброса

Сочетание умеренных и низких значений сближение, преимущественно с уменьшением всех значений

Низкие значения без выраженной тенденции

Примечательно, что изменились в сторону уменьшения показатели ЕЯ, причем у значительного числа банков, примерно половина этих показателей перешла критическое значение единица (в случае оценки Е8 по затратам это означает, что исходное предположение о независимости искажает в худшую сторону оценку эффекта от масштаба). Таким образом, учет зависимости между эффективностями может изменить суждение не только о самих эффективно-стях, но и о других показателях, характеризующих банки. Хотя данные результаты по многим соображениям следует считать предварительными, принципиально важно, что охват более широкого круга распределений, чем распределения независимых эффективностей, приводит к качественным изменениям в структуре значений совокупных характеристик рассматриваемой системы, в данном случае - банковского сектора.

Основные выводы по работе.

1. Теоретическое исследование и практические расчеты показывают, что совокупность исходных предпосылок классического метода БРА не может обеспечить достаточно адекватное отображение в модели реально существующих структурных особенностей распределения значений относительной эффективности на множестве банков. Это сдерживает, в том числе, и исследование и практическое применение ряда обобщающих показателей, характеризующих банковскую деятельность, в том числе при решении задач ее регулирования в современной экономической ситуации. Основными взаимосвязанными задачами (направлениями) модификации данной методики следует считать а) разработку математического описания структуры возможной зависимости между показателями эффективности отдельных банков, б) теоретическое исследование свойств включаемых в модель зависимых случайных величин, в том числе различающихся значениями параметров распределений, и разработку на его основе агоритмов для определения границ эффективности в предположении наличия зависимости, обеспечивающих надлежащие статистические свойства получаемых оценок параметров модели.

2. В работе установлен ряд новых результатов для слабо зависимых случайных величин, которые по совокупности исходных предположений и форме представления приближаются, а в отдельных случаях - совпадают с оптимальными (неулучшаемыми). Эти результаты позволяют определить условия для применения метода моментов и метода максимального правдоподобия - с целью оценки параметров - в различных моделях, включающих случайные величины рассмотренных типов слабой зависимости.

3. Разработаны теоретические модели для построения оценок относительной эффективности прибыли и затрат, включающие предположения о возможной зависимости между случайными величинами, отображающими факторы неэффективности, а также о различии параметров распределений этих случайных величин и определены условия, позволяющие устанавливать состоятельность и, в ряде случаев, асимптотическую нормальность оценок неизвестных параметров в этих моделях.

4. Установлено и подтверждено расчетами, что принятие для случайных величин, моделирующих отклонение от границы эффективности, дискретных законов распределения в случае независимых факторов неэффективности возможно, а в ряде случаев целесообразно. Дискретные законы предложены для описания распределений зависимых эффективностей, что существенно упрощает аналитическое исследование данного случая; разработаны и реализованы соответствующие агоритмы.

5. Для случая зависимых эффективностей установлены условия, при которых суммарное по группе банков абсолютное отклонение от границы эффективности по прибыли или затратам является приближенно нормальным; показано, что предположение о возможной зависимости между эффективностями может существенно изменить (увеличить) оценку вероятности одновременного

возникновения критических ситуаций в группе банков. Полученные результаты могут быть применены к оценке степени риска, связанного с потерей эффективности.

6. Проведен анализ относительной эффективности российских банков по прибыли и по затратам, в том числе связи показателей эффективности с важнейшими показателями и характеристиками банков. Установлена более низкая относительная эффективность банков среднего размера по сравнению с крупнейшими и малыми. Установлено наличие отрицательной корреляции между показателями эффективности по прибыли и по затратам. Между показателями эффективности отдельных банков установлено наличие значимой положительной корреляции, выделены группы банков, с наиболее высокой предполагаемой степенью зависимости деятельности. Модельные расчеты для зависимых эф-фективностей показывают, что охват более широкого круга распределений, чем распределения независимых эффективностей, обнаруживает ряд отличий в структуре распределений значений собственно эффективностей и других оценочных показателей, в отдельных случаях - качественного характера.

Основные публикации автора по теме диссертации.

Монографии и разделы монографий

1. Шергин, В. В. Стохастические граничные методы оценки экономической эффективности / В. В. Шергин // Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2009.- 145 с.-9 п. л.

2. Шергин, В. В. Методы оценки относительной эффективности деятельности предприятий / В. В. Шергин, Г.А. Цивадзе // Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2005. - 60 с. - 3,75 п. л. (авт. 1,7 п. л.)

3. Шергин, В. В. Эконометрическая оценка эффективности банковских систем / В. В. Шергин // Экономические системы: моделирование, анализ и прогнозирование / Под ред. проф. В.А. Зайцева. - Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2008. - 367 с. С. 96-102. - 0,5 п. л.

Научные статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах

4. Шергин, В. В. Эконометрическая оценка эффективности банковских систем / В. В. Шергин // Вестник ИНЖЭКОНА, Сер. Экономика. - 2007. - № 5 (18). - С. 180-183.-0,4 п. л.

5. Шергин, В. В. О возможности дифференцированного подхода к оценке эффективности деятельности банков / В. В. Шергин // Вестник ИНЖЭКОНА, Сер. Экономика. - 2009. - № 1 (28). - С. 154-158. - 0,5 п. л.

6. Шергин, В. В. Эффект экономии на масштабе в отечественных банках /

B. В. Шергин // Вестник ИНЖЭКОНА, Сер. Экономика. - 2009. -№ 3 (30). -

C. 175-179.-0,4 п. л.

7. Шергин, В. В. Об оценках эффективности в банковском секторе. /

B. В. Шергин // Известия РГПУ им. А. И. Герцена. - 2009. - № 114. - С. 77-84. - 0,4 п. л.

8. Шергин, В. В. Рентабельность и относительная эффективность / В. В. Шергин // Финансы и кредит. - 2009. - № 31. - С. 31-34. - 0,4 п. л.

9. Шергин, В. В. Стохастические граничные методы оценки эффективности деятельности банков / В. В. Шергин // Экономика и управление. - 2009. -№ 8(46). - С. 65-68. - 0,4 п. л.

10. Шергин, В. В. О стохастических граничных методах оценки эффективности в банковском секторе / Шергин В. В. // Аудит и финансовый анализ. - 2009. -№ 4. - С. 302-306. - 0,4 п. л.

Научные статьи, тезисы докладов

11. Шергин, В. В. О скорости сходимости в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / Шергин В. В // Теория вероятностей и ее применения,- 1979. - № 4. - С. 781-794. - 1,8 п. л.

12. Шергин, В. В. Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для ш-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Вестн. Ленингр. ун-та. - 1977. -№ 7. - С. 159-160. - 0,25 п. л.

13. Шергин, В. В. Оценка остаточного члена в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Литовский мат. сб. -1977. -Т. 16, № 4. - С. 245-250. - 0,75 п. л.

14. Шергин, В. В. Оценка скорости сходимости в предельных теоремах для т-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // II Всесоюзн. Вильнюсская конф. по теории вероятностей и мат. статистике: сб. тезисов докл. - С. 152-153. -0,1 п. л.

15. Shergin, V. V. The Central Limit Theorem for Finitely Dependent Random Variables / V. V. Shergin // Prob. Theory and Math. Stat. Proc. Of the Fifth Vilnius Conference, V. 2. - Vilnius, 1990. - P. 424-431. - 0,5 п. л.

16. Шергин, B.B. О глобальной форме центральной предельной теореме для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Кольца и модули. Предельные теоремы теории вероятностей, вып. 2. - Л.: Изд-во ГУ, 1989. -

C. 204-210.-0,4 п. л.

17. Шергин, В. В. О центральной предельной теореме для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Теория случайных процессов. - 1988. -вып. 16.-С. 93-97. - 0,6 п. л.

18. Шергин, В. В. Центральная предельная теорема для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // V Междунар. Вильнюсская конф. по теории вероятностей и мат. статистике: сб. тезисов докл. - 1989. - Т. 2. - С. 157Ч 158,-0,1п. л.

19. Шергин, В.В. К вопросу о влиянии структуры математических моделей экономических объектов на взаимосвязь показателей структурных единиц разных уровней / Шергин В. В., Тальянов С. Ю. II Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. -Иваново, 2001. - Седьмой выпуск. - С.237-240. - 0,4 п.л. (авт. 0,1 пл.).

20. Шергин, В. В. О применении методов математической статистики в экономико-математических моделях / Шергин В. В., Зайцев В. А. // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. хими-ко-технол. ун-т. -Иваново, 2001. - Седьмой выпуск. - С. 232-234. -

0,3 п. л. (авт. 0,1 п. л.).

21. Шергин, В. В. К вопросу об определении взаимосвязи макро- и микроэкономических показателей / Шергин В. В., Тальянов С. Ю.,// Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2002. - Девятый выпуск. - С. 388-390 - 0,3 п. л.

(авт. 0,1 п. л.).

22. Шергин, В. В. Учет агрегирования в макроэкономических моделях / Шергин В. В., Тальянов С. Ю., Зайцев В. А. И Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей: Труды VII Междунар. науч.-практич. конф. / Изд-во СПбГПУ. - СПб., 2002. - С. 17. - 0,05 п. л. (авт. 0,02 п. л.)

23. Шергин, В. В. О корректном выборе правил укрупнения показателей в задачах оптимизации / Шергин В. В., Тальянов С. Ю. // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр./ Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2002. - Одиннадцатый выпуск. - С. 233-235. - 0,3 п. л.

(авт. 0,1 п. л.).

24. Шергин, В. В. О моделях динамики изменения укрупненных (агрегированных) показателей экономических объектов и их применении для анализа структурных преобразований / Шергин В. В., Зайцев В. А., Тальянов С. 10., II Методы кибернетики в технологиях, экономике и управлении производством: Материалы междунар. школы молодых ученых / Иван. гос. химико-технол. ун-т. -Иваново, 2002.-С. 125-126-0,2 п. л. (авт. 0,05 п. л.).

25. Шергин, В. В. Статистика слабозависимых наблюдений / В. В. Шергин И Энергосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства: сб. тр. междунар. науч. конф. - Т. 1. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2004. - 0,3 п. л.

26. Шергин, В. В. Вычислительные аспекты определения относительной эффективности / Шергин В. В., Цивадзе Г. А. // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. -Иваново, 2005. - Девятнадцатый выпуск. - С. 339-341. - 0,3 п. л. (авт. 0,1 п. л.).

27. Шергин, В. В. Оценки относительной эффективности банков / В. В. Шергин II Экономика регионов России в условиях глобального кризиса: Материалы региональной науч.-практич. конференции / ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2009. - 135 с. - С. 130-131 - 0,1 п. л.

28. Шергин, В. В. О методе границ оценки эффективности деятельности банков I В. В. Шергин // Экономика, экология и общество России в 21-м столетии. Сб. науч. тр. 11-й Междунар. науч.-практич. конф. Ч.З. - Изд-во Политехи, ун-та. -СПб., 2009. - С. 174. - 0,1 п. л.

29. Шергин В. В. Оценки относительной эффективности банков: результаты применения и направления совершенствования. / Шергин В. В. И Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2009. - Двадцать шестой выпуск. - С. 67-70. - 0,3 п. л.

Подписано в печать 26.01.2010 Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Усл.печ.л. 2,06. Уч.-изд.л. 1,86 ТиражЮОэкз. Заказ 1971

ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет

Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО ИГХТУ 153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Шергин, Владимир Владимирович

Введение

ГЛАВА 1. ОЦЕНКА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ:

МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Эффективность деятельности субъектов экономики: развитие понятийного аппарата и методов оценивания

1.2. Экономическое обоснование Х-эффективности по Лейбенстайну

1.3. Параметрические и непараметрические методы оценки относительной эффективности: сравнительный анализ, проблемы развития и применения

1.4. Некоторые актуальные проблемы анализа деятельности отечественных кредитных организаций

1.5. Оценивание эффективности: возможные приложения в исследованиях банковских рисков и устойчивости банков

1.6. Заключительные замечания

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ В МОДЕЛИ ББА

2.1. Случайные величины и их законы распределения

2.2. Независимые случайные величины

2.3. Слабозависимые случайные величины

2.4. Конечно зависимые случайные величины: определения, свойства, центральная предельная теорема

2.5. Некоторые свойства конечно зависимых случайных величин и величин с обобщенным перемешиванием

2.6 Доказательства утверждений об оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме для конечно зависимых случайных величин

2.7. Оценивание параметров распределений

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ

СТОХАСТИЧЕСКИХ ГРАНИЧНЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ

ЭФФЕКТИВНОСТИ

3.1. Метод SFА: описание и анализ системы предпосылок

3.2. Метод максимального правдоподобия в моделях SFA:

UjЧ независимые случайные величины

3.3. Определение параметров независимых неодинаково распределенных и,

3.4. Метод SFA для зависимых эффективностей

3.5. Эффект лэкономии на масштабе и рентабельность в модели SFA.

3.6. Одна задача оптимизации.

3.7. Методы SFA и другие задачи исследования банковской деятельности.

ГЛАВА 4. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

БАНКОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

4.1. Предварительный анализ некоторых показателей, характеризующих отечественный банковский сектор

4.2. Расчеты показателей эффективности

4.3. Эффективность, специализация и эффект лэкономии на масштабе

4.4. Относительная эффективность и рентабельность

4.5. Независимые неодинаково распределенные эффективности

4.6. Оценки эффективности при учете возможной зависимости между показателями отдельных банков

4.7. Эффективность и факторы риска 209 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 213 Список использованной литературы

Диссертация: введение по экономике, на тему "Эффективность банковских систем: стохастические граничные методы оценки и анализа"

Актуальность темы исследования. Эффективность деятельности предприятия, фирмы, является основой его жизнеспособности. Разработка и осуществление мероприятий по повышению эффективности предполагает наличие ее обоснованных оценок. В научной экономической литературе, отечественной и зарубежной, в хозяйственной практике, вопросам эффективности уделяется большое внимание. Вместе с тем переход от плановой экономики к рыночной поставил перед отечественной экономической наукой ряд новых задач; дальнейшее углубленное исследование многих из них по-прежнему актуально. В частности, в условиях рынка изменися ряд существенных акцентов в понимании целей деятельности хозяйствующих субъектов, роли государства в управлении экономикой и, как следствие, в понимании и исследовании эффективности. В условиях рыночной экономики задача оптимизации деятельности отдельного хозяйствующего субъекта уже на стадии постановки непосредственно связана с оценкой его положения относительно других фирм на данном рынке, в регионе, отрасли. Помимо целей самооценки, такие сведения являются основой принятия решений инвесторами, а также регулирующими органами (государством) для выбора направленности и степени управляющих воздействий на хозяйствующие субъекты с целью обеспечения общественных интересов. Такой сравнительный анализ важен и для определения положения российских предприятий в мировой экономической системе, в настоящее время явно не соответствующее их природному и интелектуальному потенциалу.

Применительно к деятельности банков, банковских систем вопросы оценки и управления эффективностью имеют особое значение. В комплексе с задачей обеспечения устойчивости и надежности они составляют ключевой, определяющий, подлежащий постоянному мониторингу аспект функционирования отдельных банков и банковского сектора в целом, являются основой при разработке нормативов и осуществлении надзорной деятельности Центральным Банком. Сравнительная оценка эффективности и устойчивости отдельных банков представляет очевидный интерес для их клиентов

В отечественной экономической науке и практике экономического анализа разработаны и успешно применяются методы оценки эффективности деятельности предприятий и организаций, основанные на использовании коэффициентов, полученных по их индивидуальным данным. Вместе с тем методология сравнительного оценивания представлена преимущественно приемами ранжирования индивидуальных эффективностей, построения интегральных показателей. Оценивание отклонений от оптимальных приемов хозяйствования и выявление причин, вызывающих эти отклонения, развиты слабо, что существенно затрудняет применение достаточно популярных в Западной Европе и США методик и сравнение отечественных данных с результатами, полученными по этим методикам. Отмеченные обстоятельства во многом объясняются и недостаточной развитостью соответствующего математического инструментария, прежде всего предназначенного для отображения в оценках эффективности межсубъектных отношений и взаимодействий. Небольшое число теоретических и практических наработок в оценивании относительной эффективности не позволяет содержательно исследовать соответствующие оптимизационные задачи, прежде всего по выбору общесистемных воздействий на отдельные хозяйствующие субъекты с целью повышения эффективности деятельности экономической системы в целом.

Стабильно и эффективно функционирующий банковский сектор - ключевой фактор интенсивного экономического роста, что особенно актуально для России. Подход к оценке эффективности банков и банковского сектора в целом, основанный на построении границ эффективности и определении отклонений от этих границ является достаточно распространенным в теоретических исследованиях, проводимых в Европе и США; многочисленные прикладные исследования подтверждают его практическую ценность. Методики, разработанные в рамках этого подхода, систематически применяются в теоретических и практических исследованиях банковской деятельности за рубежом и фактически не используются применительно к банковской системе Российской Федерации. Это обстоятельство существенно затрудняет сравнительный анализ деятельности отечественных и иностранных банков, а также банков, проводящих операции на мировых финансовых и фондовых рынках.

С другой стороны, выявлены и определенные проблемы практического применения указанных методик, потребность их совершенствования. В частности, выявлена необходимость линдивидуализации оценок эффективность, связанная, прежде всего, с задачей более глубоко и точного анализа банковских рисков и оценки устойчивости как отдельных банков, так и банковских систем - проблемой, ставшей в последнее время актуальной для мирового экономического сообщества. После финансовых кризисов 1990-х годов усилиями международных регулирующих органов (Базельский комитет по банковскому надзору, Международный валютный фонд) был выработан ряд рекомендаций по совершенствованию анализа и контроля деятельности банков (документ Базель И); многие положения этих рекомендаций являются существенно новыми, прежде всего, в плане постановки задач и выбора методов оценки степени банковских рисков. К сожалению, новая кризисная ситуация реализовалась, очевидно, раньше, чем эти рекомендации смогли дать заметный эффект. Однако это не дожно означать отказа от реализации предложенных мероприятий.

Ряд положений документа Базель II можно однозначно понимать как целесообразность развития аналитических методов исследования деятельности банков. Методы оценивания относительной эффективности, при наличии достаточно значимых результатов их применения, тем не менее, еще часто играют чисто илюстративную роль, что во многом связано с определенной ограниченностью системы исходных теоретических предположений. Вместе с тем, по существу оснований данного подхода к оценке эффективности в целом, он обладает большими потенциальными возможностями для применения в анализе деятельности банковского сектора в целом и к оценке отдельных видов банковских рисков, в частности. Это побуждает обратиться к исследованию и модификации рассматриваемых методик.

Степень научной разработанности проблемы.

Теоретические основы банковской деятельности, проблемы структурно -системного развития банковского сектора, вопросы рисков и устойчивости банковской деятельности и методики ее анализа нашли свое отражение в трудах отечественных и зарубежных ученых Л. И. Абакина, А. М. Смулова,

A. М. Тавасиева, Ю. А. Соколова, С. М. Ильясова, Э. Уткина, Н. Н. Тренева,

B. А. Кромонова, Г. Г. Фетисова, В. Т. Севрук, В. Е. Леонтьева, О. И. Лаврушина, М. Ю. Матовникова, М. А. Котлярова, А. Д. Шеремета, П. Ф. Дракера, Ф. Найта, Дж. Синки и многих других. Результаты этих исследований, развитие в работах Г. Б. Клейнера, С. А. Айвазяна, С. А. Смоляка проблем экономико-математического моделирования создали базу для построения ряда моделей, отображающих многие важные стороны деятельности банков.

Исследованиям в области теории вероятностей, в частности по предельным теоремам для независимых и слабозависимых случайных величин посвящены работы С. Н. Бернштейна, А. Н. Комогорова, Ю. В. Прохорова, Ю. В. Линника, В. В. Петрова, И. А. Ибрагимова, Ч.С тайна; теоретическим и прикладным вопросам математической статистики - А. А. Боровкова, С. Pao и других; для весьма широкого круга практических важных задач удовлетворительно решены проблемы качественного статистического анализа эмпирических данных и созданы теоретические предпосыки для дальнейшего обобщения установленных результатов.

Идейной основой граничных методов оценивания эффективности послужили исследования X. Лейбенстайна; отдельные теоретические и прикладные вопросы построения конкретных моделей в рамках этого подхода применительно, прежде всего, к деятельности банков, освещены в работах П. Бауэра, А. Бергера, Д. Фаррела, В. Грина, Е. Тсионаса и ряда других зарубежных ученых. В этом направлении установлен ряд принципиальных результатов теоретического характера; вместе с тем существуют значительные вариации в конкретизациях разрабатываемых моделей, характеризующиеся и достаточно широким разбросом устанавливаемых посредством этих методов оценок относительной эффективности в различных исследуемых совокупностях банков. Более глубокое обоснование выводов и повышение точности оценок, доставляемых граничными методами, остается актуальной задачей.

Оценкам эффективности деятельности экономических структур, банков, в том числе и посредством применения граничных методов, посвящены работы С. А. Айвазяна, М. Ю. Афанасьева, Г. Д. Лепехина, В. Л. Макарова, С. Р. Моисеева, Д. С. Павлюка, А. А . Пересецкого, А. Б. Поманского. В этих работах представлены оценки эффективности отечественного банковского сектора, рассмотрены некоторые теоретические аспекты собственно граничных методов, исследован ряд других вопросов, в частности, построения банковских рейтингов. Вместе с тем следует отметить, что отечественные исследования в области применения граничных методов к оценкам эффективности деятельности банков немногочисленны и относятся почти исключительно к последним пяти - семи годам. Возможные актуальные приложения - к обоснованию банковских нормативов, оценки степени банковских рисков и другие Ч предполагают, конечно, обобщение установленных результатов.

В настоящей работе рассмотрены возможности совершенствования ряда методик оценивания относительной эффективности и их применения к анализу деятельности отечественных банков. Рассматриваются так называемые параметрические (стохастические) методы оценки относительной эффективности. Неформально, основной задачей проведенного исследования было решение вопроса о возможности существенного ослабления предположений относительно теоретико-вероятностных свойств переменных, моделирующих факторы, обуславливающие отклонение от оптимального уровня - прибыли или затрат и, тем самым, возможности повышения степени адекватности разрабатываемых моделей, точности и обоснованности выводов, формулируемых на их основе. Приведенные результаты, относящиеся к области предельных теорем теории вероятностей, могут быть применены во многих прикладных задачах, в которых существенным этапом является оценивание неизвестных параметров распределений случайных величин. Обосновывается тезис о том, что при моделировании экономических систем, в которых существенен учет случайных факторов, как правило, нельзя игнорировать возможную зависимость в характере их проявления. Тем самым определяется проблема конкретизации выбора математических конструкций, отображающих в модели эту зависимость. В качестве одного из основных вариантов предлагается рассматривать так называемые слабо зависимые случайные величины; их применимость в ряде практически важных случаев во многом определяется упомянутыми теоретико-вероятностными результатами.

Параметрические методы, доставляющие в процессе своей реализации и аналитическое представление границы эффективности, позволяют тем самым исследовать и некоторые сопутствующие характеристики, например, эффект экономии на масштабе (лEconomies of Scale). Обсуждаются модификации исходной модели, позволяющие оценивать и прогнозировать показатели рентабельности. Практически поная неизвестность в среде отечественных экономистов исследователей, и тем более - у широкой публики, методов оценки относительной эффективности, приводит к тому, что результаты их применения почти однозначно воспринимаются как мера качества и успешности той или иной деятельности. Так, даже в специальных экономических публикациях можно встретить следующие высказывания, воспринимаемые вместе с контекстом с определенной, достаточно четко выраженной эмоциональной окраской, относящейся к приводимой конкретной установленной величине эффективности. Однако само по себе то или иное значение относительной эффективности не является хорошим или плохим; точнее, низкие значения относительной эффективности есть свидетельство большой неоднородности в работе банков -если при этом модель достаточно адекватна - и наличии значительного потенциала у банковского сектора в целом, но высокая средняя эффективность, к сожалению, не означает эффективности, в данном случае, кредитных организаций в ее обычном понимании как положительного фактора. Следует перенести оценочный, эмоциональный акцент на выяснение причин, определяющих сравнительное отставание конкретного банка от более успешных. Этому дожно содействовать и исследование связи относительной эффективности с другими показателями, в том числе с рентабельностью, эффектом экономии на масштабе. В конкретной и краткой форме вышесказанное можно сформулировать следующим образом:

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка способов практической реализации основанных на принципах стохастического граничного подхода методов построения оценок эффективности деятельности банков, учитывающих, в том числе, индивидуальные особенности банков и их взаимодействие, и приложение этих методов в задачах оценивания устойчивости отдельных банков и банковских систем в целом. На базе предлагаемых методов предполагается реализация подцели исследования - оценить текущую эффективность деятельности банков Российской Федерации.

Последовательными этапами достижения поставленной цели исследования являются решения следующих задач:

1. Проведение сравнительного анализа традиционного и граничного подходов к оценке эффективности деятельности предприятий (фирм), а также непараметрических и параметрических граничных методов.

2. Разработка, на основе анализа исходных теоретических предпосылок параметрических граничных методов построения оценок эффективности, корректных и практически значимых вариантов модификации этих предпосылок с целью отображения в разрабатываемых на их базе конкретных моделей индивидуальных особенностей банков и их взаимодействия.

3. Обосновать целесообразность и возможность применения в разрабатываемых моделях случайных величин, не обязательно подчиненных условию независимости, включая доказательство требуемых в контексте проводимого исследования свойств рассматриваемых случайных величин.

4. Дать теоретическое обоснование и разработать способы практической реализации методов оценки параметров функций, моделирующих границу эффективности, в предлагаемой обобщенной системе исходных предположений.

5. Провести расчет оценок эффективности и других, связанных с ними характеристик для банков Российской Федерации.

Объектом исследования является банковский сектор Российской Федерации.

Предметом исследования являются методы оценки эффективности деятельности банков.

Информационная база исследования состоит из научных изданий отечественных и зарубежных авторов, информационных и аналитических источников Центрального Банка. В практических расчетах использованы открыто публикуемые данные статистической отчетности банков. Теоретическая и практическая значимость

Результаты теоретического анализа системы предпосылок стохастических граничных методов и предложенные варианты их модификации позволяют существенно расширить область корректного применения параметрических методов оценки эффективности. Проведенные расчеты эффективности и других характеристик банков Российской Федерации позволяют провести сопоставление отечественных и зарубежных банков, могут быть использованы для обоснованной корректировки нормативов Центрального банка и определения политики ЦБ по отношению к отдельным группам банков, а также для оценки степени отдельных видов банковских рисков. Эти результаты подтверждают также необходимость перехода к более общим моделям для оценки эффективности; установленные факты могут найти применение и в практической деятельности Центрального банка, как элемент обоснования проведения той или иной политики взаимоотношений с коммерческими банками.

Расчеты по изложенным методикам используют открыто публикуемые данные банковской отчетности. Это не позволяет непосредственно учесть влияние на изучаемые показатели ряда факторов, информация о которых доступна только Центральному Банку; с другой стороны, это же обстоятельство делает возможным применение рассматриваемых методов достаточно широким кругом заинтересованных лиц - как непосредственно работниками банковской сферы, так и исследователями-теоретиками, преподавателями и аспирантами. Теоретические положения и практически выводы работы могут быть использованы в соответствующих курсах подготовки бакалавров и магистров экономического профиля.

Результаты отдельных этапов проведенного исследования докладывались на 11-й Международной научно-практической конференции Экономика, экология и общество России в 21 столетии (2009 г., Санкт-Петербург), Региональной научно-практической конференции Экономика регионов России в условиях глобального кризиса (2009 г., Иваново), Международной конференции Энергосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства (2004 г., Иваново), V и II Вильнюсских конференциях по теории вероятностей и математической статистике (1977 и 1989 гг., Вильнюс).

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Шергин, Владимир Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретическое исследование и практические расчеты показывают, что совокупность исходных предпосылок классического метода ББА не может обеспечить достаточно адекватное отображение в модели реально существующих структурных особенностей распределения значений относительной эффективности на множестве банков. Это сдерживает, в том числе, и исследование и практическое применение ряда обобщающих показателей, характеризующих банковскую деятельность, в том числе при решении задач ее регулирования в современной экономической ситуации.

Одним из возможных путей повышения теоретической и практической значимости стохастических методов является расширение класса возможных законов распределений для совместного распределения случайных величин, включенных в модель БРА - расширения за счет законов совместных распределений зависимых случайных величин. Поэтому основными взаимосвязанными задачами (направлениями) модификации данной методики следует считать а) разработку математического описания структуры возможной зависимости между показателями эффективности отдельных банков, адекватность которого реальной экономической ситуации можно логически обосновать; б) теоретическое исследование свойств включаемых в модель зависимых случайных величин, в том числе различающихся значениями параметров распределений, и разработку на его основе агоритмов для определения границ эффективности в предположении наличия зависимости, обеспечивающих надлежащие статистические свойства получаемых оценок параметров модели.

В работе установлен ряд новых результатов для слабо зависимых случайных величин, которые по совокупности исходных предположений и форме представления приближаются, а в отдельных случаях - совпадают с результатами, оптимальный (неулучшаемый) характер которых установлен в теории. Эти результаты позволяют определить условия для применения метода моментов и метода максимального правдоподобия - с целью оценки параметров - в различных моделях, включающих случайные величины рассмотренных типов слабой зависимости. Достаточно общий характер допонительных предположений о рассматриваемых случайных величинах (моментные ограничения), практически совпадающих с аналогичными, сделанными для независимых величин, позволяют погать ,что область практического применения установленных результатов будет достаточно широка. В той мере, в какой предположение о (экономической) взаимозависимости показателей, отображаемых в конкретных моделях случайными величинами, эти результаты могут быть применены и при анализе функционирования различных экономических систем.

На базе результатов, упоминаемых в предыдущем абзаце, в работе разработаны теоретические модели для построения оценок относительной эффективности прибыли и затрат, включающие предположения о возможной зависимости между случайными величинами, отображающими факторы неэффективности, а также о различии параметров распределений этих случайных величин и определены условия, позволяющие устанавливать состоятельность и, в ряде случаев, асимптотическую нормальность оценок неизвестных параметров в этих моделях. Предложена модель расчета рентабельности затрат, включающая предположение о взаимозависимости факторов неэффективности по прибыли и затратам отдельного банка; тем самым обозначено возможное направление для теоретического сопоставления оценок относительной эффективности и показателей рентабельности.

При реализации этих моделей

- Установлено и подтверждено расчетами, что принятие для случайных величин, моделирующих отклонение от границы эффективности, дискретных законов распределения в случае независимых факторов неэффективности возможно, а в ряде случаев целесообразно. Дискретные законы предложены для описания распределений зависимых эффективностей, что существенно упрощает аналитическое исследование данного случая; разработаны и реализованы соответствующие агоритмы.

- Для случая зависимых эффективиостей установлены условия, при которых суммарное по группе банков абсолютное отклонение от границы эффективности по прибыли или затратам является приближенно нормальным; показано, что предположение о возможной зависимости между эффективностями может существенно изменить (увеличить) оценку вероятности одновременного возникновения критических ситуаций в группе банков. Полученные результаты могут быть применены к оценке степени риска, связанного с потерей эффективности.

- Проведен анализ относительной эффективности российских банков по прибыли и по затратам, в том числе связи показателей эффективности с важнейшими показателями и характеристиками банков. Установлена более низкая относительная эффективность банков среднего размера по сравнению с крупнейшими и малыми. Установлено наличие отрицательной корреляции между показателями эффективности по прибыли и по затратам. Между показателями эффективности отдельных банков установлено наличие значимой положительной корреляции, выделены группы банков, с наиболее высокой предполагаемой степенью зависимости деятельности. Модельные расчеты для зависимых эффективиостей показывают, что охват более широкого круга распределений, чем распределения независимых эффективиостей, обнаруживает ряд отличий в структуре распределений значений собственно эффективиостей и других оценочных показателей, в отдельных случаях - качественного характера.

Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Шергин, Владимир Владимирович, Иваново

1. Абакин, JL И. Ученый, педагог и общественный деятель (к 100-летию академика Т. С. Хачатурова) / JI. И. Абакин // Вестн. Моск. ун-та. 2006. -№5.-С. 101-108.

2. Айвазян, С. А. Оценка мероприятий, направленных на управление факторами неэффективности / С. А. Айвазян, М. Ю. Афанасьев // Прикл. эконометрика. 2007, № 4. - С. 27-41.

3. Айвазян, С. А. Моделирование достижимого производственного потенциала и оценка эффективности производства на основе методологии стохастической границы: препринт / С. А. Айвазян, М. Ю. Афанасьев,

4. В. Л. Макаров. М.: ЦЭМИ РАН, 2008. - 83 с. - ISBN 978-5-8211-0466-3.

5. Ален, Р. Математическая экономия / Р. Ален. М.: Иностр. лит., 1963. - 456 с.

6. Амосова, Н. А. Страхование банковской деятельности в транзакционной экономике / Н. А. Амосова. М.: ЭЛИТ, 2003. 488 с .Ч ISBN 5-902403-24-3.

7. Андреасян, Г. С. Дистанционный анализ финансово-экономического состояния российский банков (эконометрический подход): автореф. . канд. эконом, наук / Андреасян Гайк Сережаевич. М.: 2000. - 20 с.

8. Антонов, М. В. Гомотетические производственные функции и анализ границ эффективности / Антонов М. В., Поманский А. Б., Трофимов Г. Ю. // Экономика и мат. методы. 1991. - Т. 27, № 4. С. 79-87.

9. Афанасьев, М. Ю. Модель производственного потенциала с управляемыми факторами неэффективности / М. Ю. Афанасьев // Прикл. эконометрика. -2006.-№4.-С. 74-90.

10. Банковское дело: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим специальностям / О. И. Лаврушин и др.; Финансовая акад. при Правительстве Российской Федерации. 5-е изд. - М: КНОРУС, 2007. - 766 с. - ISBN 978-5-85971-743-9.

11. Бахрамов, Ю. М. Финансовый менеджмент: учеб. пособие / Ю.М. Бахрамов, В. В. Глухов. СПб.: Изд-во Лань, 2006 - 736 с. - ISBN 5-8114-0668-1.

12. Бездудный, М. А. Типология регионов России по уровню развития банковской деятельности / М. А. Бездудный, К. А. Кучинский, Е. С. Пастухов // Банк. дело. -2002. № И. - С. 33^12; № 12. - С. 17-21.

13. Бекетов, Н. В. Комплексный подход к оценке факторов операционного риска коммерческих банков / Н. В. Бекетов // Финансы и кредит. 2008. - № 19. -С. 10-13.

14. Бернштейн, С.Н. Собрание сочинений. Т. 4. Теория вероятностей. -Математическая статистика / С. Н. Бернштейн. М.: Наука, 1964. - 577 с.

15. Боровков, А. А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез / А. А. Боровков. М.: Наука, 1984. - 472 с.

16. Бояринов, А. Риски синдицированного кредитования / А. Бояринов // Банковское дело. 2004. - № 2. - С. 16-20.

17. Бродовой, К. В. Задачи, стоящие перед системой государственного регулирования банковской деятельности в России на современном этапе / К. В. Бродовой // Финансы и кредит. 2007. - № 15. - С. 17-21.

18. Буздалин, А. В. Норматив невозможного / А. В. Буздалин // Банк. дело. -2006, №6.-С. 12-15.

19. Булинский, А. В. Скорость сходимости в центральной предельной теореме для ассоциированных величин / Булинский А. В. // Теория вероятностей и ее применение. 1995. - Т. 40, № 1. С. 165-176.

20. Вишняков, И. В. Модели и методы оценки коммерческих банков в условиях неопределенности: автореф. . д-ра эконом, наук / Вишняков Илья Владимирович. М., 2002. - 41 с.

21. Власов, В. А. Анализ ограничений риска в банковском секторе / В. А. Власов, С. В. Власов // Деньги и кредит. 2005. - № 2. - С. 48-50.

22. Выгон, Г. В. Анализ связи технологической эффективности и рыночной капитализации компаний / Г. В. Выгон, А. Б. Поманский // Экономика и мат. методы. 2000. - Т. 36, № 2. - С. 79-87.

23. Гамза, В. И. Основные элементы стратегии развития банковской системы России / В. И. Гамза // Финансы и кредит. 2004. - № 13. - С. 2-5.

24. Головань, С. В. Факторы, влияющие на эффективность российских банков / С. В. Головань // Прикл. эконометрика. 2006. - № 2. - С. 3-17.

25. Головань, С. В. Эффективность российских банков с точки зрения минимизации издержек с учетом факторов риска / С. В. Головань,

26. А. М. Карминский, А. А. Пересецкий // Экономика и мат. методы. -2008. -Т. 44, № 4. С. 28-38.

27. Голопузов, Е. Н. Математические методы ранжирования экономических показателей / Е. Н. Голопузов, А. И. Шадринцев // Экономический анализ: теория и практика. 2006. № 18. - С. 42-53.

28. Господарчук, Г. Г. О развитии российской банковской системы: проблемы малых и средних банков / Г. Г. Господарчук // Банк. дело. 2006. - № 10. -С. 8-11.

29. Готовчиков, И. Ф. Статистически оптимальная система управления коммерческим банком / И. Ф. Готовчиков // Финансы и кредит. 2002. -№ 22. - С. 33-39.

30. Готовчиков, И. Ф. Математические методы оценки рейтингов отдельных коммерческих банков и российской банковской системы в целом

31. И. Ф. Готовчиков // Финансы и кредит. 2002. - № 23. - С. 33-37.

32. Гражданинова, М. Оценка алокативной и технологической эффективности сельскохозяйственного производства / М. Гражданинова, Ц. Лерман // Вопросы экономики. 2005. - № 6. - С. 97-108.

33. Дмитриев, М. Э. Развитие банковского сектора России: теория и методология анализа : автореф. д-ра эконом, наук / Дмитриев Михаил Эгонович.1. М., 1997.-50 с.

34. Дубова, С. Е. Развитие рискориентированных подходов в банковском надзоре / С. Е. Дубова // Финансы и кредит. 2006, № 5. - С. 8-13.

35. Егоров, В. Н. Основы экономической теории надежности производственных систем / В. Н. Егоров, Д. И. Коровин. М.: Наука, 2006. - 526 с.-КВЫ 5-02-034984-4

36. Егорова, Н. Е. Предприятия и банки: Взаимодействие, экономический анализ, моделирование: учебно-практ. пособие / Н. Е. Егорова, А. М. Смулов. М.: Дело, 2002. - 456 с. - ISBN 5-7749-0243-9.

37. Ершов, М. В. Эффективность банковской системы: актуальные аспекты / М.В. Ершов, В. М. Зубов // Деньги и кредит. 2005. - № 10. - С. 3-10.

38. Ефремов, В. С. Стратегия бизнеса: императивы 21-го века / Ефремов В. С. // Менеджмент в России и за рубежом. 2001. - № 6. - С. 3-8

39. Замковой, С. В. Анализ динамики и рисков банковской системы России / Замковой С. В. М.: Макс Пресс, 2004. - 124 с. - ISBN 5-317-00998-7.

40. Зеленский, Ю. Б. Механизмы повышения устойчивости банковской системы / Ю. Б. Зеленский, Е. А. Бирюкова // Деньги и кредит. 2006. -№7.-С. 11-20.

41. Золотарев, В. М. Современная теория суммирования независимых случайных величин / В. М. Золотарев. М.: Наука, 1986. - 415 с.1.BN 978-5-02-034984-4

42. Зражевский, В. В. О стабильности банковской системы / В. В. Зражевский // Деньги и кредит. 2007. - № 2. - С. 35-39.

43. Ибрагимов, И. А. Независимые и стационарно связанные случайные величины / И.А. Ибрагимов, Ю.В. Линник. М.: Наука, 1965. - 524 с.

44. Ибрагимов, И. А. Асимптотическая теория оценивания / И.А. Ибрагимов, Р. 3. Хасьминский. М.: Наука, 1979. - 527 с.

45. Ивахник, Д. Е. Оптимизация производственной программы предприятия в условиях рыночных отношений / Ивахник Д. Е., Григорьева В. 3. // Маркетинг в России и за рубежом. 1999. - № 1. - С. 9-12.

46. Ивлиев, С. В. Комплекс динамических моделей банковского сектора Российской Федерации: автореф. канд. эконом, наук /

47. Ивлиев Сергей Владимирович. Пермь, 2005. - 27 с.

48. Илышева, Н. Н. Финансовое моделирование и его роль в процессе прогнозирования финансовых потоков организации / Н. Н. Илышева, С. И. Крылов // Финансы и кредит. 2005. - № 2. - С. 6-10.

49. Ильясов, С. М. О сущности и основных факторах устойчивости банковской системы / С. М. Ильясов // Деньги и кредит. 2006. - № 2. - С. 45-48.

50. Карминский, А. М. Рейтинги в экономике: методология и практика / А. М. Карминский, А. Е. Петров; под ред. проф. А. М. Карминского. -М.: Финансы и статистика, 2005. -235 с. ISBN 5-279-02761-8.

51. Киселева, И. А. Система математического моделирования банковской деятельности в переходной экономике: автореф. д-ра эконом, наук / Киселева Ирина Анатольевна. М., 2000. - 49 с.

52. Клавдиенко, В. Государственное регулирование в экономике (некоторые аспекты теории и мировой опыт) / Виктор Клавдиенко // Проблемы теории и практики управления. 2005. - № 6. - С. 29-37.

53. Клейнер, В. Корпоративное управление и эффективность деятельности компаний / В. Клейнер // Вопросы экономики. 2008. - № 10. - С. 32-46.

54. Клейнер, Г. Экономико-математическое моделирование и экономическая теория / Г. Б. Клейнер // Экономика и мат. методы. 2001. - Т. 37, № 3. -С. 111-126.

55. Клейнер, Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение / Г. Б. Клейнер. -М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

56. Клейнер, Г. Б. К вопросу обоснования гиперболического индекса технологической эффективности производства / Клейнер Г. Б., Бровер В. В. //Экономика и мат. методы.- 1995.-Т. 31,№ 1.-С. 101-124.

57. Клейнер, Г. Б. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения / Г. Б. Клейнер, С. А. Смоляк. М.: Наука, 2003. - 102 с. ISBN 5-02-032790-5.

58. Ключников, М. В. Методы построения моделей прогноза основных показателей деятельности коммерческих банков / М. В. Ключников // Финансы и кредит. 2004. - № 3. - С. 15-19.

59. Комиссаров, Г. П. Корпоративное управление как системный фактор оценки кредитных организаций / Г. П. Комиссаров, С. Н. Яшин // Финансы и кредит. 2006. - № 19. - С. 2-11.

60. Конюховский, П. В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности / П. В. Конюховский. СПб и др.: Питер: Питер бук, 2001. - 219 с. - ISBN 5-318-00289-7

61. Коровин, Д. И. Математические методы управления экономической надежностью производственных систем: автореф. д-ра эконом, наук / Коровин Дмитрий Игоревич. Иваново, 2006. - 32 с.

62. Косачев, Ю. В. Экономико-математические модели финансово-промышленных структур / Ю. В. Косачев. М.: Логос, 2004. - 248 с. -ISBN 5-94010-282-4.

63. Котляров, М. А. Совершенствование механизма выявления проблемных кредитных организаций Банком России / М. А. Котляров // Финансы и кредит. 2004. - № 25. - С. 2-4.

64. Кошелюк, Ю. М. Исследование эффективности функционирования крупнейших российских банков в период 2004Ч2005 гг. /

65. Кошелюк Юрий Мирославович // Экономика и финансы. 2007. - № 13. -С. 36-42.

66. Крамер, Г. Математические методы статистики / Гаральд Крамер. М.: Мир, 1975.-648 с.

67. Лаврушин, О. И. Повышение роли банков в обеспечении экономической безопасности / О. И. Лаврушин // Банк. дело. 2004. - № 9. - С. 11-15.

68. Лейбенстайн, X. Х-эффективность / X. Лейбенстайн // Теория фирмы. СПб., 1995.-С. 497-504

69. Леонтьев, В. Теоретические допущения и ненаблюдаемые факты /

70. B. Леонтьев // США: экономика, политика, идеология 1972. - № 9(33).1. C.101-104.

71. Лепехин, Г. Д. Эффективность российского банковского сектора

72. Г. Д. Лепехин, С. Р. Моисеев // Банк. дело. 2007. -№ 6. - С. 22-27.

73. Лоэв, М. Теория вероятностей / М. Лоэв. М.: Иностр. лит., 1962. - 719 с.

74. Львов, Д. С. Эффективное управление техническим развитием / Д. С. Львов. -М.: Экономика, 1990. 255 с. - ISBN 5-282-00997-8.

75. Макина, М. Ю. Анализ институтов регулирования банковской системы Российской Федерации / М. Ю. Макина, А. Ю. Иванова // Финансы и кредит. 2008, № 37. - С. 2-12.

76. Мариев, О. С. Моделирование взаимосвязей эффективности и устойчивости российского банковского сектора: науч. докл.: препринт

77. О.С. Мариев, Д.Ю. Еремин, Я.М. Решетова; РАН, Урал, отд-ние, Ин-т экономики. Екатеринбург, 2006. - 58 с.

78. Матеров, И. С. К проблеме поной идентификации модели стохастических границ производства / Матеров И. С. // Экономика и мат. методы. Ч 1981. Ч Т. 17,№4.-С. 784-788.

79. Матовников, М. Ю. Управление банковской системой в условиях макроэкономической нестабильности : автореф. канд. эконом, наук /Матовников Михаил Юрьевич. СПб., 2000. - 15 с.

80. Матовников, М. Ю. Как упономочивать рейтинговые агентства для оценки кредитоспособности банков? / М. Ю. Матовников // Деньги и кредит. -2008.-№ 12.-С. 26-33.

81. Маякина, М. А. Новые подходы к управлению банковскими рисками /

82. М. А. Маякина // Деньги и кредит. 2006. - № 1. - С. 39-46. .

83. Медведев, Н. Н. Объединение банков: оценка экономической эффективности / Н. Н. Медведев, О. В. Михалев // Деньги и кредит. 2004. - № 4. - С. 44-46.

84. Мехряков, В. Д. Стратегия развития банковского сектора: есть ли место средним и малым банкам? / В. Д. Мехряков // Банк. дело. 2004. - № 4. -С. 8-11.

85. Митрохин, В. В. Диагностика и мониторинг устойчивости банковской системы / В. В. Митрохин // Деньги и кредит. 2005. - № 11. - С. 23-27.

86. Михайлов, А. Г. Коммерческие банки: методы оценки надежности. / А. Г. Михайлов // Банковское дело. 1998. - № 1. - С. 28-30.

87. Невзоров, В. Б. О распределении максимальной суммы независимых слагаемых / В. Б. Невзоров // Доклады АН СССР. 1973. - Т. 208, № 1. -С. 43-45.

88. Нормативные и стохастические методы измерения и контроля эффективности работы фирмы и предприятия / Данилин В. И. и др. // Экономика и мат. методы. 1982. - Т. 18, № 1. - С. 86-93.

89. Оленев, Н. И. О необходимости дифференциации пруденциальных норм и рейтинговых оценок для финансовых институтов реальной экономики / Николай Оленев, Александр Карминский, Валентина Астрелина // Рынок ценных бумаг 1999. - № 20. - С. 52-56.

90. Павлюк, Д. В. Модель эффективности деятельности российских банков / Д. В. Павлюк // Прикл. эконометрика. 2006. - № 3. - С. 3-8.

91. Парфенова, В. Е. Моделирование и использование в управлении структурных измерителей конечной результативности хозяйственной деятельности:автореф.д-ра эконом, наук / Парфенова Валентина Евгеньевна; С.-Петерб.гос. ун-т. СПб., 2000. - 30 с.

92. Пересецкий, А. А. Моделирование рейтингов российских банков

93. А. А. Пересецкий, А. М. Карминский, А. Г. О: ван Сует // Экономика и мат. методы. 2004. - Т. 40, № 4. - С. 10-25.

94. Пересецкий, А. А. Методы оценки вероятности дефота банков /

95. А. А. Пересецкий // Экономика и мат. методы. 2007. - Т. 43, № 3. - С. 37-62.

96. Петров, А. Ю. Экономический анализ деятельности коммерческого банка : автореф. д-ра эконом, наук / Петров Алексей Юрьевич ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. М., 2001.-34 с.

97. Петров, А. Ю. Комплексный анализ финансовой деятельности банка / А. Ю. Петров, В. И. Петрова. М.: Финансы и статистика, 2007. - 559 с. КВЫ 978-5-279-03196-2.

98. Петров, В. В. Суммы независимых случайных величин / В. В. Петров. -М.: Наука, 1972.-414 с.

99. Плисецкий, Д. Система мониторинга финансового сектора экономики / Д. Плисецкий // Банковское дело. 2004. - № 9. - С. 6-10.

100. Полищук, А. И. Основные типы банковских рисков / А. И. Полищук // Финансы и кредит. 2008. - № 25. - С. 20-31.

101. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных / С. А. Айвазян и др.. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471с.

102. Пурлик, В. М. Сравнительный анализ моделей корпоративного управления и российская практика / В. М. Пурлик // Экономический анализ: теория и практика. 2005. - № 2. - С. 20-27.

103. Путиловский, В. А. Анализ банковской системы методом сегментации / В. А. Путиловский // Банк. дело. 2006. - № 11. - С. 16-22.|

104. Раяцкас, Р. JI. Проблемы определения социально-экономической эффективности производства / Раяцкас Р. JL, Чяканавичус JI. П. // Экономика и мат. методы. 1983. - Т. 19, № 6. - С. 1091-1099.

105. Русанов, Ю. Ю. Индикаторы мониторинга рисков в банковском менеджменте / Ю. Ю. Русанов // Банк. дело. 2004. - № 1. - С. 32-37.

106. Русанов, Ю. Ю. Параметры качества менеджмента в системах управления банковскими рисками / Ю. Ю. Русанов, Л. В. Погорелов // Финансы и кредит. 2007. - № 27. - С. 2-6.

107. Рыбин, Е. В. Пути повышения конкурентоспособности российских банков / Е. В. Рыбин. М.: Финансы и статистика, 2008. - 208 с.- ISBN 978-5-279-03307-2.

108. Рыжкова, И. Н. Рейтинговая оценка устойчивости коммерческого банка как объективный показатель оценки качества управления кредитной организацией в условиях кризиса / И. Н. Рыжкова // Финансовый менеджмент. 2009. - № 3. - С. 95-102.

109. Рыкова, И. Н. Проблемы оценки финансовой эффективности и конкурентоспособности филиалов кредитных организаций / И. Н. Рыкова, А. А. Чернышев // Финансы и кредит. 2007. - № 35. - С. 8-15.

110. Сазонов, В. В. К оценке скорости сходимости в многомерной центральной предельной теореме / В. В. Сазонов // Теория вероятностей и ее применение.- 1967. -Т. 12, вып. 1. С. 82-95.

111. Сазыкин, Б. В. Управление операционным риском в коммерческом банке / Б. В. Сазыкин. М.: Вершина, 2008. - 266 с. - ISBN 978-5-9626-0411-4.

112. Севрук, В. Т. Риски финансового сектора Российской Федерации: практ. пособие / В. Т. Севрук. М.: Финстатинформ, 2001. - 175 с.-ISBN 5-7866-0154-4.

113. Сенатов, В. В. Центральная предельная теорема: Точность аппроксимации и асимптотические разложения / В. В. Сенатов. М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2009. - 352 с. - ISBN 978-5-397-00011-6.

114. Симановский, А. Ю. Базельские принципы эффективности надзора, издание второе (вторая часть) / А. Ю. Симановский // Деньги и кредит. 2007. -№2.- С. 11-22.

115. Слепов, В. А. Оценка экономической эффективности системы управления корпоративными финансами / В. А. Слепов, М. И. Богатырев // Финансы и кредит. 2007. - № 37. - С. 30-34.

116. Смоляк, С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности / С. А. Смоляк. М.: ЦЭМИ, 2001. -142 с. -ISBN 5-8211-0142-5.

117. Смулов, А. М.Иромышлепные и банковские фирмы: взаимодействие и разрешение кризисных ситуаций / А. М. Смулов. М.: Финансы и статистика, 2003. - 494 с. - ISBN 5-279-02679-4.

118. Соколов, В. Н. Модели оценки производственных предприятий: автореф. д-ра эконом, наук / Соколов Валентин Николаевич. СПб., 1998. - 36 с.

119. Соколов, Ю. А. Банковская система: к вопросу о регулировании /

120. Ю. А. Соколов, М. К. Беляев // Деньги и кредит. 2007. - № 6. - С. 3-7.

121. Спицын, С. Ф. О принципах регулирования межбанковского рынкав условиях нестабильности / С. Ф. Спицын, О. В. Луданов // Деньги и кредит. 2008. - № 6. - С. 42^7.

122. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под ред. М. Абрамовича и И. Стиган; пер. с англ. М.: Наука, 1979. - 831 с.

123. Стереотипы поведения российских банков / Ф. Т. Алескеров и др. // Банк, дело. 2008. - № 7. - С. 44-50.

124. Сунклодас, И. Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для слабо зависимых случайных полей / И. Сунклодас // Литовский мат. сб. 1986. - Т. 26. - С. 541-549.

125. Сухов, М. И. Капитализация кредитных организаций и эффективность банковской деятельности / М. И. Сухов // Деньги и кредит. 2006. -№7.-С. 3-5.

126. Тен, В. В. Методология анализа безубыточности коммерческого банка / В. В. Тен // Банк. дело. 2006. - № 4. - С. 34-37.

127. Тен, В. В. Моделирование финансовой устойчивости банка / В. В. Тен. -М.: Финансы и статистика, 2006. 238 с. - ISBN 5-279-03166-6.

128. Тен, В. В. Управление рисками банковской деятельности / В. В. Тен,

129. Б. И. Герасимов, А. В. Тен. М.: Машиностроение-1, 2003. - 120 с. -ISBN 5-94275-072-6.

130. Тен, В. В. Управление активами банка на основе оптимизационных методов / В. В. Тен, Б. И. Герасимов, А. В. Докукин. М.: Машиностроение, 2000. -84 с. - ISBN 5-8265-0124-3.

131. Тихомиров, А. Н. О скорости сходимости в центральной предельной теореме для слабо зависимых случайных величин. / Тихомиров А. Н. // Теория вероятностей и ее применение. 1980. - Т. 25, № 4. - С. 800-818.

132. Точин, К. В. Об оценке эффективности деятельности банков / К. В. Точин // Деньги и кредит. 2007. - № 9. - С. 58-62.

133. Трифилова, А. А. Рейтинговая оценка состояния менеджмента коммерческого банка с помощью относительных показателей /

134. А. А. Трифилова, В. И. Зеленов, А. М. Насонов // Финансы и кредит. -2009.-№4.-С. 2-7.

135. Уразова, С. А. Устойчивость банковской системы: сущность и механизмы воздействия / С. А. Уразова // Деньги и кредит. 2007. - № 8. - С. 30-34.

136. Утев, С. А. О центрально предельной теореме для схем серий случайных величин с ф-перемешиванием / Утев С. А. // Теория вероятностей и ее применение. 1990. - Т. 35, вып. 1. Ч С. 110-117.

137. Ушвицкий, JI. И. К вопросу совершенствования методики оценки достаточности собственных средств (капитала) коммерческого банка. /

138. JI. И. Ушвицкий, А. В. Малеева , В. В. Мануйленко // Финансы и кредит. -2008. -№1. С. 2-8.

139. Федоров, Ю. В. Повышение надежности муниципального банка как результат оптимального распределения ресурсов / Ю. В. Федоров // Финансы и кредит. 2005. - № 8(176). - С. 19-24.

140. Фетисов, Г. Г. Устойчивость банковской системы и методология ее оценки /Г. Г. Фетисов. -М.: Экономика, 2003. 393 с. -ISBN 5-282-02310-5.

141. Фетисов, Г. Г. Устойчивость коммерческого банка и рейтинговые системы ее оценки / Г. Г. Фетисов. М.: Финансы и статистика, 1999. - 168 с. -ISBN 5-279-02220-4.

142. Хачатуров, Т. С. Избранные произведения в 2 томах. Т. 1. Экономика природопользования. Эффективность капитальных вложений /

143. Т. С. Хачатуров. М.: Экономика, 1996. - 640 с. - ISBN 5-87113-040-2.

144. Хованов, Н. В. Математические модели риска и неопределенности /

145. Н. В. Хованов; С.-Петерб. гос. ун-т. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. - 201 с. -ISBN 5-288-02065-5.

146. Центральный Банк Российской Федерации. Инструкция от 16 января 2004 г. № 110-И Об обязательных нормативов банков.

147. Центральный Банк Российской Федерации. Письмо от 23 июня 2004 г. № 70-Т О типичных банковских рисках.

148. Центральный Банк Российской Федерации. Положение от 20 марта 2006 г. № 283-П О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери.

149. Центральный Банк Российской Федерации. Указание от 31 марта 2000 г. № 766-У О критериях определения финансового состояния кредитных организаций.

150. Цивадзе, Г. А. Методы оценки относительной эффективности деятельности предприятий / Г. А. Цивадзе, В. В. Шергин; под ред. проф. В. А. Зайцева; Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2005. 60 с.-ISBN 5-9616-0138-2.

151. Цисарь, И. Ф. Модели к обоснованию нормативов регулирования банков / И. Ф. Цисарь // Банк. дело. 2008. - № 7. - С. 56-58:

152. Чумаков, П. Рейтинг Кромонова виртуальная реальность / Петр Чумаков // Рынок ценных бумаг - 1999. - № 20. - С. 57-60.

153. Шергин, В. В. О возможности дифференцированного подхода к оценке эффективности деятельности банков / В. В. Шергин // Вестн. ИНЖЭКОНА, Сер. Экономика. 2009. -№ 1 (28), С. 154-158. - ISSN 1995-4514.

154. Шергин, В. В. О глобальной форме центральной предельной теореме для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Кольца и модули. Предельные теоремы теории вероятностей. Вып. 2. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1989.-С. 204-210.

155. Шергин, В. В. О глобальной форме центральной предельной теоремы для m-зависимых случайных величин // Теория вероятностей и мат. статистика. 1983. - Вып. 29. - С. 122-128.

156. С. 233-235. ISBN 5-230-01580-2.

157. Шергин, В. В. О методе границ оценки эффективности деятельности банков / В. В. Шергин//Экономика, экология и общество России в 21-м столетии. Сб. науч. тр/ 11-й Междунар. науч.-практич. конф. Ч. 3. Ч Изд-во Политехи, ун-та. СПб., 2009. - С. 174.

158. Шергин, В. В. О применении методов математической статистики в экономико-математических моделях / Шергин В. В., Зайцев В. А. //

159. Проблемы экономики, финансов и управления производством:сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. Иваново, 2001. -Седьмойвыпуск. С. 232-234. - ISBN 5-230-01540-3.

160. Шергин, В. В. О скорости сходимости в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Теория вероятностей и ее применения. 1979. - № 4. - С. 781-794.

161. Шергин, В.В. О стохастических граничных методах оценки эффективности в банковском секторе / Шергин В.В.// Аудит и финансовый анализ. -2009. -№4.-С. 302-306.

162. Шергин, В. В. О центральной предельной теореме для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Теория случайных процессов. 1988. -Вьшб.-С. 93-97.

163. Шергин, В. В. Об оценках эффективности в банковском секторе / В. В. Шергин // Известия РГГТУ им. А. И. Герцена. 2009. - № 114. - С. 77-84.

164. Шергин, В. В. Оценка остаточного члена в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Литовский мат. сб. -1977. Т. 16, № 4. - С. 245-250.

165. Шергин, В. В. Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Вестн. Ленингр. ун-та. 1977. - № 7. - С. 159-160.

166. Шергин, В. В. Оценка скорости сходимости в предельных теоремах для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // П Вильнюсская конф. по теории вероятностей и мат. статистике: сб. тез. докл. Вильнюс, 1977. -С. 152.

167. Шергин, В. В. Оценьси относительной эффективности банков

168. В. В. Шергин // Экономика регионов России в условиях глобального кризиса: материалы регион, науч.-практ. конф. / Иваново: ГОУ ВПО Иван, гос. химико-технол. ун-т, 2009. С. 130-131.-ISBN 978-5-9616-0306-4.

169. С. 67-70. ISBN 978-5-9616-0307-1.

170. Шергин, В. В. Рентабельность и относительная эффективность / В. В. Шергин // Финансы и кредит. 2009. - № 31. - С. 31-34.

171. Шергин, В. В. Стохастические граничные методы оценки эффективности деятельности банков /В. В. Шергин//Экономика и управление- 2009.Ч № 8(46). С. 65-68.

172. Шергин, В. В. Стохастические граничные методы оценки экономической эффективности: монография / В. В. Шергин; под ред. проф. В. А. Зайцева // Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2009. 146 с.-ISBN 978-5-9616-0315-4.

173. Шергин, В. В. Эконометрическая оценка эффективности банковских систем / В. В. Шергин // Вестн. ИНЖЭКОНА, Сер. Экономика. 2007, №5 (18).-С. 180-183.-ISSN 1995-4514.

174. Шергин, В. В. Эффект экономии на масштабе в отечественных банках

175. В. В. Шергин // Вестн. ИНЖЭКОНА, Сер. Экономика. 2009. - № 3 (30). -С. 175-179.-ISSN 1995-4514.

176. Шеремет, А. Д. Финансовый анализ в коммерческом банке /

177. А. Д. Шеремет, Г. Н. Щербакова. М.: Финансы и статистика, 2001- 256 с.- ISBN 5-279-02226-8-01.

178. Ширяев, А. Н. Основы статистической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели / А. Н. Ширяев. М.: ФАЗИС, 1998. -512с.1.BN 5-7036-0043-Х.

179. Щербакова, Г. Н. Анализ и оценка банковской деятельности (на основе отчетности, составляемой по российским и международным стандартам) / Галина Щербакова. М.: Вершина, 2007. - 464 с. - ISBN 978-5-9626-0385-8.

180. Экономическая эффективность хозяйственных мероприятий /

181. Н. П. Федоренко и др. // Экономика и мат. методы. 1983. - Т. 19, вып. 6.- С. 1069-1080.

182. Яшин, С. Н. Сравнительная оценка совокупного экономико-организационного эффекта функционирования предприятий / С. Н. Яшин, Е. Н. Пузов // Деньги и кредит. 2005. - № 9. - С. 41^7.

183. Ahn, S. C. Stochastic frontier models with multiple time-varying individual effects / Seung C. Ahn, Young H. Lee, Peter Schmidt // Journal of Productivity Analysis. 2007. - V. 27. - P. 1-12.

184. Aigner, D. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models / Dennis J. Aigner, C. A. Knox Lovell, Peter Schmidt // Journal of Econometrics. 1977. -V. 6. - P. 21-37.

185. Akhigbe, A. Profit Efficiency Sources and Differences Among Small And Large U.S. Commercial Banks / Aigbe Akhigbe and James McNulty // Journal of Economics and Finance. V. 29, No 3. - P. 289-299.

186. Allen, L. Operational Efficiency in Banking: An International Comparison / L. Allen, Aran Rai // Journal of Banking and Finance. 1996. - V. 20. -P. 655-672.

187. Altunbas, Y. Bank Ownership and Efficiency / Yener Altunbas, Lynne Evans, Philip Molyneux // Journal of Money, Credit, and Banking. 2001. - V. 33, No. 4. - P. 926-954.

188. Altunbas, Y. Economies of scale and scope in European banking / Yener Altunbas and Phil Molyneux // Applied Financial Economics. 1996.-V. 6. P. 367-375. .

189. Altunbas, Y. Examining the Relationships between Capital, Risk and Efficiency in European Banking / Yener Altunbas, Santiago Carbo, Edward P. M. Gardener and Philip Molyneux // European Financial Management. 2007. - V. 13, No. 1. - P. 49-70.

190. Andrews, D. W. K. An introduction to econometric applications of empirical process theory for dependent random variables / Donald W. K. Andrews // Econometric Reviews. 1993. - V. 12. - P. 183-216.

191. Atkinson, S. E. Estimation of output and input technical efficiency using a flexible functional form and panel data / Scott E. Atkinson, Christopher Cornwell // International economic review. 1994. - V. 35, No 1. -P. 245-255.

192. Baek, H. Y. Executive Compensation and Corporate Production Efficiency: A Stochastic Frontier Approach / H. Young Baek, Jos A. Pagn // Quarterly Journal of Business & Economics. V. 41, No. 1-2. - P. 27-41

193. Banker, R. D., Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis / Rajiv D. Banker, A. Charnes, W. W. Cooper

194. Management Science. 1984. - V. 30. - P. 1078-1092.

195. Battese, G. E. A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier. Production Function for Panel Data / G. E. Battese and T. J. Coelli // Empirical Economics. 1995 - V. 20. - P. 325-332.

196. Battese, G. E. A Stochastic Frontier Production Function with Flexible Risk Properties / George E. Battese, A. N. Rambaldi, Guang Hua Wan // Journal of Productivity Analysis. 1997. - V. 8. - P. 269-280.

197. Battese, G. E. Efficience of labor use in the Svedish banking industry: a stochastic frontier approach / George E. Batesse, Almas Heshmati, Lennart Hjalmarsson // Empirical Economics. 2000. - V. 25. - P. 623-640.

198. Battese, G. E., Frontier production functions, technical efficiency and panel data with application to paddy farmers in India/ G. E. Battese, T. J. Coelli // Journal of Productivity Analysis. 1992. - V. 3. - P. 153-169.

199. Battese, G. E. Prediction of firm level technical inefficiencies with a generalized frontier production function and panel data / George E. Batesse, Tim J. Coelli // Journal of Econometrics. -1988. V 38. - P. 387-399.

200. Battese, G. E. Technology Gap. Efficiency and a Stochastic Metafrontier Function / G. E. Battese, D. S. P. Rao // International Journal of Business and Economics. -2002.-V. 2.-P. 1-7.

201. Bauer, P. Consistency Conditions for Regulatory Analysis of Financial Institutions: A Comparison of Frontier Efficiency Methods / P. Bauer, A. Berger, G. Ferrier, D. Humphrey // Journal of Economics and Business. 1997.1. No 50.-P. 85-114.

202. Bauer, P. W. Recent developments in the econometric estimation of frontiers / Paul W. Bauer // Journal of Econometrics. 1990. - V 46. - P. 39-56.

203. Beckers, D. A tractable likelihood function for the normal-gamma stochastic frontier model / D. Beckers, C. Hammond // Economics Letters. 1987. -№24.-P. 33-38.

204. Beitel, P. Explaining M&A success in European Banks / Patrick Beitel,

205. Dirk Schiereck, Mark Wahrenburg // European Financial Management. 2004. -V10.-P. 109-139.

206. Benston, G. I. Scale economies in banking / George J. Benston, G. A. Hanweck, David B. Humphrey // Journal of Money, Credit and Banking. 1982. - V. 14. -p. 435-546.

207. Berg, S. A. Banking Efficiency in the Nordic countries / Sigbjorn Atle Berg, FinnR. F0rsund, Lennart Hjalmarsson, M. Suominen //Journal of Banking and Finance.-1993.-V. 17.-P. 371-388.

208. Berger, A.N. Bank efficiency derived from the profit function. / Allen N. Berger, D.Hancock, DavidB.Humphrey // Journal of Banking and Finance.- 1993. -V. 17.-P. 317-347.

209. Berger, A. "Distribution-Free" Estimates of Efficiency in the U.S. Banking Industry and Tests of the Standard Distributional Assumptions

210. Allen N. Berger // Journal of Productivity Analysis. 1993. - V.4. -P. 261-292.

211. Berger, A. Do consumers pay for one-stop banking? Evidence from alternative revenue function / Allen N. Berger, David B. Humphrey, Lawrence B. Pulley // Journal of Banking and Finance. 1996. - V. 20. - P. 1601-1621.

212. Berger, A. Efficiency of Financial Institutions: International Survey and Directions for Future Research / A. Berger, D. Humphrey // European Journal of Operational Research. 1997. - № 98. - P. 175-212.

213. Berger, A. Inside the Black Box: What Explains Differences in the Efficiencies of Financial Institutions? / Allen N. Berger, Loretta J. Mester // Journal of Banking and Finance. 1997. -V. 21. - P. 895-947.

214. Berger, A. The Dominance of Inefficiencies over Scale and Product Mix Economies in Banking / A. Berger, D. Humphrey // Journal of Monetary Economics. 1991. -№28. -P. 117-148.

215. Berger, A. The Efficiency of Bank Branches / A. Berger, J. Leusner, J. Mingo // Journal of Monetary Economics. 1997. - № 40. - P. 141-162.

216. Berger, A.N. The efficiency of financial institutions: A review and preview of research past, present, and future / / Allen N. Berger, W. C. Hunter, S. G. Timme // Journal of Banking and Finance. 1993. - V. 17. - P. 221-249.

217. Berk, K. N. The. central .limit, theorem for m-dependent random .variables .with unbounded m / K. N. Berk // Annals of Probability. 1978. - V. 1. - P. 245-253.

218. Bhattachaiyya, A. The impact of liberalization on the productive efficiency of Indian commercial banks / Arunava Bhattacharyya, C. A. Knox Lovell, Pankaj Sahay // European Journal of Operational Research. 1997. - V. 98. -P. 332-345

219. Blundell, R. Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel data models IR. Blundell, S. Bond // Journal of Econometrics. 1998. - V. 87.-P. 115-143.

220. Bos, J. W. B. Is there a single frontier in a single European banking market? / Jaap W. B. Bos and Heiko Schmiedel // Working Paper series / European Central Bank 2006. - No 701. - 34 p.

221. Bos, J. W. В. Large Bank Efficiency in Europe and the United States: Are There Economic Motivations for Geographic Expansion in Financial Services? / Bos J. W. B. and J. W. Kolari // Journal of Business. -2005. V. 78, No 4. -P. 1555-1592.

222. Bossone, B. In Finance, Size Matters: The "Systemic Scale Economies" Hypothesis / Biagio Bossone and Jong-Kun Lee // International Monetary Fund: IMF Staff Papers. 2004. - V. 51, No. 1. - P. 19-46.

223. Caner S. Efficiency of the Banking Sector in the Russian Federation with International Comparison / S. Caner, V. Kontorovich // Эконом, журн. высш. шк. экономики. 2004. - Т. 8, № 3. - С. 357-375.

224. Casu, В. A comparative study of efficiency in European banking / Barbara Casu and Philip Molyneux // Applied Economics. 2003. - V. 35. -P. 1865-1876.

225. Casu, B. Productivity Change in European Banking: A Comparison of Parametric and Non-Parametric Approaches / Barbara Casu, Claudia Girardone,

226. Philip Molyneux // Journal of Banking and Finance. 2004. - V. 28.

227. Charnes, A. Measuring the efficiency of decision making units / .Abraham Charnes,:William.Wager Cooper,.Edwardo L. Rhodes.//.European

228. Journal of Operational Research. 1978. - V. 2. - P. 429-444.

229. Chen, L. H. Y. Two central limit problems for dependent random variables / Chen Louis H. Y. //Zeitrshrift fur Wahrsheinlichkeitstheorie und vervandte Gebiete. 1978. - B. 43. - S. 223-243.

230. Cherchye, L. Nonparametric Efficiency Estimation In Stochastic Environments / Laurens Cherchye, Timo Kuosmanen, Thierry Post // Erasmus Research Institute of Management. 2001. - No. ERS-2001-26-F&A. - 22 p.

231. Christopoulos, D. K. Banking Economic Efficiency in the Deregulation Period: Results From Heteroscedastic Stochastic Frontier Models / Dimitris K. Christopoulos, Efthymios G. Tsionas // The Manchester School. -2001. V. 69, No. 6 - P. 656-676.

232. Clark, J. A. X-Efficiency in Banking: Looking beyond the Balance Sheet / Jeffrey A. Clark, Thomas F. Siems // Journal of Money, Credit, and Banking. -2002. V. 34, No.4. - P. 989-1013.

233. Coelli, T. Estimator and Hypothesis Tests for a Stochastic Frontier Function: A Monte Carlo Analysis / Tim Coelli // Journal of Productivity Analysis. 1995. -V. 6, № 3 - P. 247-268.

234. Confidence Bounds for Discounted Loss Reserves / Tom Hoedemakers h ^p. // Insurance: Mathematics and Economics. 2003. - V. 33, No. 2. - P. 297-316.

235. Cooper, J. C. B. Economies of scale in the UK building society industry / J. C. B Cooper// Investment Analysis. 1980. -V. 55. - P. 31-36.

236. Cornwell, C. Production frontiers with cross-sectional and time-series variation in efficiency levels / Christopher Cornwell, Robin C. Sickles // Econometrics. -1990.-V. 46.-P. 185-200.

237. Cuesta, R. A. Mergers and technical efficiency in Spanish savings banks:a stochastic distance function approach / Rafael A. Cuesta, Luis Orea // Journal of Banking and Finance. 2002. - V. 26 - P. 2231-2247.

238. DeYoung, R. The performance of de novo commercial banks: a profit efficiency . approachXRobert DeYoung, Iftekhar Hasan // Journal.of-Banking andFinance.1998.-V.22.-P. 565-587.

239. Dietsch, M. Economies of Scale and Scope in French Commercial Banking Industry / Michel Dietsch // Journal of Productivity Analysis. -1993.-V. 4.-P. 35-50

240. Drake, L. Productive and Allocative Inefficiencies in U.K. Building Societies: A Comparison of Non-Parametric and Stochastic Frontier Techniques / L. Drake, T. Weyman-Jones // The Manchester School, LXIV. 1996 - №1. - P. 22-37.

241. Edgeworth, F. The Mathematical Theory of Banking / F. Edgeworth // Journal of the Royal Statistical Society. 1988. - V. 51. - P. 113-127.

242. Erickson, R. V. Lrbound for asymptotic normality of m-dependent sums using Stein's technique / R. V. Erickson // Annals of Probability. 1974. - V. 2, № 3. -P. 522-529.

243. Erickson, R. V. Truncation of dependent summands / Erickson. V. // Теория вероятностей и ее применение. 1975. - Т. 20, вып. 4. - С. 892-900.

244. Fare, R. Measuring technical efficiency in production / Rolf Fare,

245. C. A. Knox Lovell // Journal of Economic Theory. 1978. - V. 19 - P. 150-162.

246. Farrell, M. J. The Measurement of Productive Efficiency / M. J. Farrell // Journal of the Royal Statistical Society, Ser. A. General. 1957. - V. 120, No.3^ P. 253-281. . . .

247. F0rsund, F. R. A Survey of Frontier Production Functions and of then-Relationship to Efficiency Measurement / Finn R. F0rsund, C. A. Knox Lovell, Peter Schmidt // Journal of Econometrics. 1980 - V. 13. - P. 5-25.

248. Gagnepain, P. Stochastic Frontiers and Asymmetric Information Models / Philippe Gagnepain, Marc Ivaldi // Journal of Productivity Analysis. 2002. -V. 18.-P. 145-159.

249. Giannakas, K. On the choice of functional form in stochastic frontier modeling / Konstantinos Giannakas, Kien C. Tran, Vangelis Tzouvelekas // Empirical Economics. 2003. - V. 28. - P. 75-100.

250. Gilbert, R.A. Effects of deregulation on the productivity of Korean Banks / R.A. Gilbert, P.W. Wilson // Journal of Economics and Business.1998.-V. 50.-P. 133-155.

251. Gong, B. Finite Sample Evidence on the Performance of Stochastic Frontier Models Using Panel Data/ Byeong-ho Gong, Robin C. Sickles // Journal of Productivity Analysis. 1989. - V. 1, № 3. - P. 229-261.

252. Greene, W. A Gamma-Distributed Stochastic Frontier Model / William Greene // Journal of Econometrics. 1990. - V. 46. - P. 141-163.

253. Greene, W. Fixed and Random Effects in Stochastic Frontier Models / William Greene // Journal of Productivity Analysis. 2005. - V. 23. - P. 7-32.

254. Greene, W. H. Simulated likelihood estimation of the normal-gamma stochastic frontier function / William H. Greene // Journal of Productivity Analysis.-2003.-V. 19.-P. 179-190.

255. Grifell-Tatj, E. Cost and Productivity / E. Grifell-Tatj and C. A. K. Lovell // Managerial and Decision Economics. 2000. - V. 21. - P. 19-30.

256. Grosskopf, S. Statistical Inference and Nonparametric Efficiency: A Selective Survey / S. Grosskopf // Journal of Productivity Analysis. 1996.-V. 7.-P. 161-176.

257. Guilkey, D.K. A Comparison of the Performance of Three Flexible Functional Forms / David K. Guilkey, C. A. Knox Lovell, Robin C. Sickles //.International-Economics Review. 1983. - V. 24,,№ 3.-P. 591-616.

258. Haiman, G. Etude des extrmes d'une suite stationnaire w-dpendante avec une application relative aux accroissements du processus de Wiener / G. Haiman // Ann. Inst. Henri Poincar. 1987. -V. 23. - № 3. - P. 425-458.

259. Heinrich, L. Non-uniform estimates, moderate and large deviations in the central limit theorem for m-dependent random variables / L. Heinrich // Math. Nachr. -1985.-B. 121. -S. 107-121.

260. Hjalmarsson, L. IDEA, DFA and SFA: A Comparison /1.nnart Hjalmarsson, Subal C. Kumbhakar, Almas Hesmati // Journal of Productivity Analysis. 1996. - V. 7, № 2/3. - P. 303-327.

261. Horrace, W. C. Confidence Statements for Efficiency Estimates from Stochastic Frontier Models / William C. Horrace and Peter Schmidt // Journal of Productivity Analysis. 1996. - V. 7. - P. 257-282.

262. Huang, C. J. An Average Derivative Estimation of Stochastic Frontiers / Cliff J. Huang, Tsu-Tan Fu // Journal of Productivity Analysis. 1999. - V. 12. -P. 45-53.

263. Huang, T.-H. Measuring scale and scope economies in multiproduct banking? A stochastic frontier cost function approach / Tai -Hsin Huang and Mei-Hui Wang // Applied Economics Letters. 2001. - V. 8. - P. 159-162.

264. Hughes, J. P. A Quality and Risk-Adjusted Cost Function for Banks: Evidence on the "Too-Big-To-Fail" Doctrine / Joseph P Hughes, Loretta J. Mester // Journal of Productivity Analysis. 1993. - V. 4. -P. 293-315.

265. Huizinda, H. P. Efficiency Effects of Bank Mergers and Acquisitions /

266. Koop, G. Posterior analysis of stochastic frontier models using Gibbs sampling / G. Koop, Mark F. J. Steel, Jacek Osiewalski // Computational Statistics. 1995. - V. 10. - P. 353-373.

267. Kopp, R. J. Moment-based estimation and testing of stochastic frontier model // Raimond J. Kopp, John Mullany // Journal of Econometric. 1996. - V. 46. -P. 165-183.

268. Kumbhakar, S. C. Production frontiers, panel data, and time-varying technical inefficiency / Subal C. Kumbhakar // Journal of Econometrics. 1990. -V. 46. -P. 201-211.

269. Kumbhakar, S. C. Scale and efficiency measurement using a semiparametric stochastic frontier model: evidence from the U.S. commercial banks / Subai C. Kumbhakar, Efthymios G. Tsionas // Empirical Economics. 2008. V. 34.-P. 585-602.

270. Kumbhakar, S. Stochastic Frontier Analysis / S. Kumbhakar, C. A. K. Lovell: Cambridge University Press. 2000. -180 p.

271. Lovell, C. A. K. Applying Efficiency Measurement Techniques to the Measurement of Productivity Change / C. A. Knox Lovell // Journal of Productivity Analysis. -1996. -V. 7. P. 329-340.

272. Maddala, G. S. Limited Dependent Variable Models Using Panel Data /

273. G. S. Maddala// Journal of human resources. 1987. - XXII, No 3. - P. 307-338.

274. Maudos, J. Cost and profit efficiency in banking: an international comparison of Europe, Japan and the USA / Joaquin Maudos, Jos M. Pastor / Applied Economics Letters. 2001. - V. 8. - P. 383-387.

275. McAllister,-P.H. Resolving the scale efficiency.puzzle in banking

276. P.H. McAllister, D.A. McManus // Journal of Banking and Finance. 1993. -V. 17.-P. 389-405.

277. McKillop, D. G. The composite cost function and efficiency in giant Japanese banks / Donald G. Mckillop, J. Colin Glass, Yukio Morikawa // Journal of Banking and Finance. 1996. - V. 20. - P. 1651-1671.

278. Measuring Enterprise Efficiency in the Soviet Union: A Stochastic Frontier Analysis / V. I. Danilin h pp. // Economica.- 1985. V. 52. - P. 225-233.

279. Mester, L. J. A study of banking efficiency taking into account risk -preferences. / Loretta J. Mester// Journal of Banking and Finance. 1996. - V. 20.1. P. 1025-1045.

280. Mester, L. Efficiency in the Savings and Loans Industry / Loretta J. Mester // Journal of Banking and Finance. 1993. - V. 17. - P. 267-286.

281. Mester, L. Measuring efficiency at US banks: Accounting for Heterogeneity is Important / L. Mester // European Journal of Operational Research. 1997. - V. 98.-P. 230-^24.

282. Meeusen, W. Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions with composed error / Wim Meeusen and Julien Van Den Broeck // International Economic Review. 1977. - V. 8. - P. 435-444.

283. Miller, D. An Information Theoretic Approach to Flexible Stochastic Frontier Models / Doulgas Miller // Working Papers / Department of Economics, University of Missouri. Ч 2005. No 717. - 18 p.

284. Murillo-Zamorano, L. R. Economic efficiency and frontier techniques / Luis R. Murillo-Zamorano // Journal of Economic Surveys. 2004. - V. 18.-P. 33-77.

285. Murray, J. D. Economies of scale and economies of scope in multiproduct financial institute: A study of British Columbia credit unions / J. D. Murray, R. W. White // Journal of Finance. 1983. - V. 38. - P. 887-902.

286. On the Estimation of Technical Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model / J. Jondrow h ^p. // Journal of Econometrics. 1982. - V. 19,2/3. P. 233-238. . .

287. Orea, L. Efficiency measurement using a latent class stochastic frontier model / Luis Orea, Subal C. Kumbhakar // Empirical Economics. 2004. - V. 29.1. P. 169-183.

288. Qian, X. Bayesian, MLE, and GMM Estimation of a Spot Rate Model / Xufeng Qian, Rie Ashizawa, Andhiroki Tsurumi // Communications in Statistics -Theory and Methods. 2005. - V. 34. - P. 2221-2233.

289. Pulley, L. B. A composite cost function with an application to economies of scope in banking / Lawrence B. Pulley and Yale M. Braunstein // Review of Economics and Statistics. 1992. - V. 74. - P. 221-230

290. Reboredo, J. C. A note on efficiency and solvency in banking / J. C. Reboredo // Applied Economics Letters. 2004. - V. 11. - P. 183-185.

291. Rinott, Y. A multivariate CLT for local dependence with n- 1/2 log n rate and applications to multivariate graph related statistics. / Y. Rinott, V. Rotar // Journal of Multivariate Analysis. 1996. - V. 56. - P. 333-350.

292. Ritter, C. Pitfalls of normal-gamma stochastic frontiers and panel data

293. Christian Ritter, Leopold Simar // Journal of Productivity Analysis. 1997. -V. 8.-P. 167-182.

294. Rossi, S. Managerial behavior and cost/profit efficiency in the banking sectors of Central and Eastern European countries / S. P. S. Rossi, M. Schwaiger, G. Winkler // Working Papers / Oesterreichische Nationalbank. 2005. -24 p.

295. Sabirianova, K. Distance to the Efficiency Frontier and FDI Spillovers /

296. Klara Sabirianova Peter, Jan Svejnar and Katherine Terrell // Working Paper / William Davidson Institute. 2004. No 721 - 14 p.

297. Santin, D. On the approximation of production functions: a comparison of artificial neural networks frontiers and efficiency techniques /

298. Daniel Santin // Applied Economics Letters. 2008. - V. 15. - P. 597-600.

299. Schure, P. Economies of Scale and Efficiency in European Banking: New Evidence / Paul Schure and Rien Wagenvoort // European Investment Bank. Economic and Financial Report 1999/01. 52 p. . .

300. Sealey, C. Inputs, outputs and a theory of production and cost at depository financial institutions / C. Sealey, J. T. Lindley // Journal of Finance. 1977.1. V. 32.-P. 1251-1266.

301. Sena, V. Stochastic frontier estimation: a review of the software options / Vania Sena // Journal of Applied Econometrics. 1999. - V. 14. P. 579-586.

302. Sengupta, J. K. Transformation in stochastic DEA models / Jati K. Sengupta // Journal of Econometric. 1996. - V. 46. - P. 109-123.

303. Shergin, V. V. The Central Limit Theorem for Finitely Dependent Random Variables / V. V. Shergin // Prob. Theory and Math. Stat. Proc. Of the Fifth Vilnius Conference, V. 2. Vilnius, 1990. - P. 424-431.

304. Simar, L. Statistical inference in nonparametric frontier models: the state of the art / Leopold Simar, Paul W. Wilson // Journal of Productivity Analysis. -2000.-V. 13.-P. 49-78.

305. Smith, M. D. Stochastic frontier models with dependent error components / Murrey D. Smith // Econometrics Journal. 2008. - V. 11. - P. 172-192.

306. Stein, C. A bound for the error in the normal approximation to the distribution of a sum of dependent random variables / C. Stein // Proc. Sixth Berkeley Symp. Math. Statistic Probability. 1972. - V. 2. - P. 582-602.

307. Stevenson, R. E. Likelihood functions for generalized stochastic frontier estimation / R. E. Stevenson // Journal of Econometrics. 1980. - V. 13. -P. 57-66.

308. Tavares, G. A Bibliography Of Data Envelopment Analysis (1978-2001) / Gabriel Tavares // Rutcor Research Report RRR 01-02 / Rutgers Center for Operations Research, Rutgers University, Piscataway. 2002. - 183 p.

309. Tsionas, E. G. Efficiency measurement with the Weibull stochastic frontier / E. G. Tsionas // Oxford Bulletin economic and statistic. 2007. - Y. 69, No 5.1. P. 693-706.

310. Tsionas, E. G. Firm .exitand technical inefficiency / Efthymios G. Tsionas, . Дc.

311. Theodore A. Papadogonas // Empirical Economics. 2006. - V. 31.1. P. 535-548.

312. Tsionas, E. G. Full likelihood inference in normal-gamma stochastic frontier models / Efthymios G. Tsionas // Journal of Productivity Analysis. 2000.1. V. 13.-P. 183-205.

313. Tsionas, E. G. Inference in dynamic stochastic frontier models / Efthymios G. Tsionas // Journal Appl. Econ. 2006. - V. 21. - P. 669-676.

314. Tsionas, E. G. Markov switching stochastic frontier model / Efthymios G. Tsionas and Subal C. Kumbhakar // Econometrics Journal. 2004. - V. 7. - P. 398-425.

315. Tsionas, E. G. Stochastic frontier models with random coefficients /Efthymios G. Tsionas // Journal of Applied Econometrics. 2002. - V. 17. - P. 127-147.

316. Vander Vennet, R. The Effect of Mergers and Acquisitions on the Efficiency and Profitability of EC Credit Institutions / Rudi Vander Vennet // Journal of Banking and Finance. 1996. - V. 20. - P. 1531-1558.

317. Wang, H. Heteroscedasticity and Non-Monotonic Efficiency Effects of a Stochastic Frontier Model / Hung-Jen Wang // Journal of Productivity Analysis. 2002.- V. 18.-P. 241-253.

318. Weill, L. Measuring Cost Efficiency in European Banking: A Comparison of Frontier Technique I Laurent Weill I I Journal of Productivity Analysis. 2004. -V. 21, No 2.-P. 133-152.

319. Wheelock, D. C. New evidence on returns to scale and product mix among U.S. commercial banks / D. C. Wheelock, P. W. Wilson // Journal of Monetary Economics. 2001. - V. 47. - P. 653-674.

Похожие диссертации

• ef="sovershenstvovanie-podhodov-k-otsenke-riskov-investitsionnyh-proektov-v-promyshlennosti.php">Совершенствование подходов к оценке рисков инвестиционных проектов в промышленности
• Гармонизация промышленной и торговой политики предприятий на основе развития инновационной деятельности
• Оценка финансовых рисков для обеспечения финансовой устойчивости предприятия
• Оценка граничной эффективности издержек российских банков
• Финансовое обеспечение нефтегазового комплекса России в контексте мирового опыта