Оптимальне використання складських приміщень на ТД ДП "Сандора"
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
о завдання не можна одержати на основі однієї моделі. Тому розроблені найрізноманітніші моделі, що описують різні частки випадки. Одним з вирішальних факторів при розробці моделі керування запасами є характер попиту. У найбільш простих моделях передбачається, що попит є статичним детермінованим.
Загальний принцип, на якому засновані всі системи управління запасами - це взаємозвязок вхідних і вихідних параметрів, що зазначені на схемі 1.
Схема 2.1 Принцип систем управління запасами.
У більшості моделей керування запасами здійснюється оптимізацією функції витрат, що включає витрати на оформлення замовлень, закупівлю й зберігання продукції, а також втрати від дефіциту. Втрати від дефіциту звичайно найбільше складно оцінити тому що вони можуть бути обумовлені такими нематеріальними факторами, як, наприклад, погіршення репутації. З іншого боку, хоча оцінку витрат на оформлення замовлення одержати неважко, включення в модель цієї статті витрат істотно ускладнює математичний опис завдання.
Відомі моделі керування запасами рідко точно описують реальну систему. Тому рішення, одержуване на основі моделей цього класу, варто розглядати скоріше як принципові висновки, а не конкретні рекомендації. У ряді складних випадків доводиться прибігати до методів імітаційного моделювання системи, щоб одержати досить надійне рішення.
Нехай ? - ринковий попит на продукт торгової фірми для фіксованого періоду (день, тиждень, місяць),
а - запас продукту на деякий період,
k1 прибуток, що отримує фірма з продажу одиниці продукції;
k2 - утрата прибутку на одиницю продукту, зумовлена відсутністю товару, попит на який перевищив замовлену кількість,
F(?) - функція апріорного спостереження розподілу попиту,
f(a) - щільність в точці а апостеріорного розподілу попиту,
F(a0) - функція апостеріорного розподілу попиту ? на продукт.
Продукт, що продається, оцінюється, наприклад, в кілограмах і може замовлятися в будь-якій кількості. Нереалізований у даний термін продукт не може бути проданий в наступному періоді, оскільки втрачає за час зберігання свої споживчі якості.
Тоді оптимальний запас товару на складі буде знайдено з формули
F(a0) = k1 / ( k1+ k2) (2.8)
Для обчислення оптимального запасу a0 даного продукту на певний період часу треба: 1) знати параметри k1 і k2), 2) на основі статистичних спостережень отримати апостеріорний розподіл попиту на товар, 3) за допомогою функції цього розподілу визначити квантиль порядку k2 / ( k2+ k2).
Якщо, зокрема, k1 = k2, то оптимальний рівень запасу a0 буде відповідати рівності F(a0) = 0,5. Іншими словами, оптимальний рівень запасу являє собою медіану в апостеріорному розподілі попиту. Якщо розподіл близький до нормального N(M, ?), де М - математичне сподівання, ? - середнє квадратичне відхилення, то значення a0 (або квантиль порядку k2 /( k2+ k2) можна визначити по таблиці нормованого нормального розподілу.
Іноді розподіл не відноситься ні до одного з відомих дослідникам законів розподілу, тоді за допомогою графіка функції розподілу попиту треба визначити квантиль порядку k2 / ( k2+ k2).
А для того, щоб їх визначити, треба проводити дуже великі спостереження, що пов`язано зі значними матеріальними затратами. Тому, замість чисельних спостережень за випадковою величиною використовується якась відносно невелика їх кількість, яка називається “вибіркою”.
Нехай ми маємо вибірку значень випадкової величини Х= x1, x2, …. xn, з кількістю спостережень N. Розіб`ємо весь діапазон можливих значень спостережень випадкової величини на d ділянок. Знайдемо значення випадкової величини на правій межі кожної ділянки як
dmax(i) =xmin +(xmax xmin)i/d, (2.9)
де, i номер ділянки [1, d]; xmax, xmin відповідно найбільше та найменше значення випадкової величини у вибірці. Права межа і-ї ділянки водночас є лівою межею і+1 ї ділянки. Ліва межа для 1-ї ділянки це xmin. А права межа dї ділянки це xmax.
Орієнтовно, кількість цих ділянок може бути визначена як
,(2.10)
Визначимо кількість значень випадкової величини, що попали в ту чи іншу ділянку як Кі. Це число називається “частотою”. “Відносною частотою” називається число
kі= Кі / N., (2.11)
Відкладемо по осі абсцис значення випадкової величини Х, розділивши ці значення на діапазони згідно (2.10). По осі ординат відкладемо для кожного діапазону значення частоти або відносної частоти у вигляді горизонтальної лінії для кожного діапазону. Ми отримаємо графік, що називається “гістограма” . Цей графік має широке застосування в математичній статистиці і частково заміняє собою функцію щільності розподілу, але не є її повним еквівалентом.
3. Вирішення проблеми
3.1 Формулювання оптимальної задачі
Оптимальний план розподілу співвідношень продукції може бути складений за допомогою методів економіко-математичного моделювання.
Уведемо умовні позначення:
Xi - вид товарної групи (асортиментна позиція);
N - Число всіх видів товарних груп;
m- кількість місяців;
Q1, Q2 - нижня й верхня межі обсягів товарообігу для складу;
Р1і - ціна покупки одиниці товару ДП ТД Сандора;
Р2і - ціна реалізації одиниці товару ДП ТД Сандора;
k1 прибуток, що отримує підприємтсво з одиниці прдукції;
k2 - утрата прибутку на 1 шт продукту, зумовлена відсутністю товару, попит на який перевищив замовлену кількість;
S - загальна площа складських приміщень;
S і площа на складі, що займає і-тий вид продукції;
Параме