Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Для характеристики величины вариации (колеблемости) признака статистической совокупности используются абсолютные и относительные показатели. В качестве абсолютных показателей чаще всего рассматривают дисперсию и среднеквадратическое отклонение (СКО)
где хi наблюденные значения признака (варианты), n общее число вариант (объем выработки). Суммирование в этой формуле производится по всем вариантам; - среднее значение признака, - среднее значение квадрата признака
Изучая только общую дисперсию интересующего исследователя признака, нельзя оценить влияние отдельных факторов, как качественных, так и количественных, на величину признака. Это можно сделать при помощи метода группировки, когда варианты хi подразделяются на непересекающиеся группы по признаку фактору. При этом, кроме общей средней по всей выборке, рассматриваются средние по отдельным группам и следующие показатели дисперсии:
- Общая дисперсия
- Межгрупповая дисперсия
- Внутригрупповые дисперсии
- Средняя внутригрупповая дисперсия Кратко характеризуем эти дисперсии
- Общая дисперсия
учитывает влияние всех факторов, от которых зависит величина изучаемого признака Х
где - общая средняя по всей выборке.
- Межгрупповая дисперсия
(дисперсия групповых средних) отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки.
Эта дисперсия определяется по формуле:
здесь внутригрупповые средние, ni число вариант в i ой группе, k число групп, суммирование производится по различным группам.
- Внутригрупповые дисперсии
отражает рассеяние значений xj признака, относящихся к одному уровню группировочного фактора, поэтому она определяется не этим фактором, а другими причинами.
- Средняя внутригрупповая дисперсия
, а так же как и , характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия, положенного в основу группировки. Эта дисперсия определяется по формуле:
Можно доказать, что имеет место правило сложения дисперсий
Отношение показывает, какую долю общей дисперсии составляет дисперсия, возникающая под влиянием группировочного фактора, т.е. позволяет оценить влияние этого фактора на величину изучаемого признака Х. При сравнение колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того признака в разных совокупностях используются относительные показатели вариации. Наиболее распространенным среди относительных показателей вариации является коэффициент вариации
Его применяют также и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).
Решение:
1. Найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий
(руб2)
Определим среднюю зарплат по цеху для основных рабочих профессий (общую среднюю)
(руб)
Находим межгрупповую дисперсию
Используя правило сложения дисперсий, найдем общую дисперсию заработной платы:
(руб2)
2. Оценим однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы с помощью коэффициента вариации
%
Так как V<33%, то совокупность считается однородной.
3. Общая дисперсия заработной платы рабочих цеха обусловлена различиями в профессии на
Эта же дисперсия обусловлена влиянием других причин на
Задача 4
По 14-ти предприятиям городского хозяйства (i порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (у млн. руб.) и уровне механизации труда (х, %). Статистические данные приведены в таблице(4.8.):
i1234567891011121314yi64899010910888978976899010010498xi6984899997949894639263989995
Для выявления наличия корреляционной связи между объемом продукции и уровнем механизации труда требуется:
Таблица 1 Аналитическая таблица для построения графика линии связи между объемом продукции и механизации труда
ixiуi9637611639016964284893899010928969488894891495985971087989712981004991091399104
- Построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи
- Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.
Решение:
1. Для обеспечения наглядности при построении графического изображения линии связи между объемом продукции и механизации труда необходимо построить аналитическую таблицу данных, в которой изучаемые предприятия расположить в порядке возрастания признака х уровня механизации труда, % (Таблица 1).
Изобразим связь между признаками графически, расположив по оси х значения уровня механизации труда, а по оси у сведения об объеме выпущенной продукции по изучаемым предприятиям.
2. Для того, чтобы вычислить коэффициент ранговой корреляции, нужно сначала провести ранжировку объектов и получить две согласованные последовательности рангов. Д?/p>