Определение показателей производительности труда и себестоимости единицы продукции
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
67
Т.к. коэффициент близок к 0,7, то связь средняя, близкая к сильной, обратная.
Практическая работа №7
Изменение объемов товарооборота и цен в 1985-1990 гг. приведено табл.7.1
Таблица 7.1
Годы198519861987198819891990Изменение объемов товарооборота, млн. руб.700720750780800840Цепной индекс цен1,021,031,051,061,08
Рассчитайте:
а) показатели динамики объема товарооборота за эти годы (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, их средние величины);
б) постройте график, определите вид функции и проведите операцию аналитического выравнивания. Теоретическую линию регрессии нанесите на график.
Решение:
Рассчитаем показатели динамики по следующим формулам:
Рассчитаем показатели динамики по следующим формулам:
Абсолютный прирост базисный:
i баз = Yi Y1 ,
где Y1 размер показателя в первом году, Yi размер показателя в i-ом году. Абсолютный прирост цепной:
i цеп = Yi Yi-1 ,
где Yi1 размер показателя в предшествующий i-му год.
Темп роста базисный:
Тр баз = (Yi / Y1)100 .
Темп роста цепной:
Тр цеп = (Yi / Yi1)100 .
Темп прироста базисный:
Тпр баз = Тр баз 100 .
Темп прироста цепной:
Тпр цеп = Тр цеп 100 .
Рассчитанные показатели сведем в таблицу 7.2
Таблица 7.2 Показатели динамики объема товарооборота
КварталОбъемы товарооборота, млн. руб.Абсолютный приростТемп роста, %Темп прироста, %базисныйцепнойбазисныйцепнойбазисныйцепной19857000-100,0-0,0-19867202020102,9102,92,92,919877505030107,1104,27,14,219887808030111,4104,011,44,0198980010020114,3102,614,32,6199084014040120,0105,020,05,0
Нанесем данные на график динамики :
Рис. 7.1. Исходные данные.
По графику динамики можно предположить линейную зависимость между показателями.
Для определения основной тенденции ряда произведем выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой:
Yi теор = а0 + а1ti ,
где Yi теор рассчитанное выровненное значение производства электроэнергии, после подставления в уравнение значения ti . Для нахождения а0 и а1 решим следующую систему.
Для решения системы составим таблицу:
Таблица 7.3
ГодыОбъемы товарооборота, млн. руб.tY * tt2f(t)1985700-5-350025695,711986720-3-21609723,431987750-1-7501751,14198878017801778,861989800324009806,5719908405420025834,29Итого45900970704590
а0 = 4590 / 6 = 765 и а1 = 970 / 70 = 13,857 .
Таким образом, f(t) = 765 + 13,857t , для t= 5, 3, …, +3, +5, или f(t) = 668 + 27,714t , для t = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6. а1 = 27,714 показатель силы связи, т.е. за период 6 лет происходило увеличение товарооборота на 27,714 млн. руб. ежегодно. Изобразим исходный и выровненный ряды
Рис. 7.2. Исходный и выровненный ряды
По графику видно, что линейная функция очень точно совпадает с исходными данными.
Практическая работа №8
Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за 2 квартала (табл. 8.1).
Таблица 8.1
Рынки2-й квартал4-й кварталКоличество, цМодальная цена, руб. за 1 кгКоличество, цМодальная цена, руб. за 1 кг1120,07,0180,08,52140,08,0160,08,13140,09,0180,08,5
На основе приведенных данных определите:
а) индекс средних цен;
б) индекс цен в постоянной структуре продаж;
в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля;
г) изменение средних цен (в абсолютных величинах) в целом и за счет влияния отдельных факторов.
Решение:
Индексом переменного состава в статистике называют отношение двух средних величин. Найдем индекс переменного состава по следующей формуле:
,
где индекс переменного состава;
средняя цена картофеля в отчетном периоде;
средняя цена картофеля в базисном периоде;
p1 цена на картофель в отчетном периоде;
p0 цена на картофель в базисном периоде;
q1 физический объем проданного картофеля в отчетном периоде;
q0 физический объем проданного картофеля в базисном периоде.
.
Индекс цен постоянного состава найдем как общий индекс цен по формуле:
,
где Ip индекс цен.
Итак,
.
Индекс влияния структурных сдвигов находится по формуле :
.
Взаимосвязь индексов выражается формулой:
= Ip Iвл.стр.сдв. .
Изменение средней себестоимости в целом :
? =
? = 8,377 8,05 = 0,327 руб. за 1 кг
Изменение средней цены под влиянием изменения цены по разным рынкам:
?(?p) = Ip
?(?p) = 8,05 * 1,047 8,05 = 0,378 руб. за 1 кг
Изменение средней цены под влиянием изменения структуры продаж :
?(стр.) = Ip
?(стр.) = 8,377 8,05 * 1,047 = 0,051 руб. за 1 кг