Определение напряженно-деформированного состояния многозамкнутого тонкостенного подкреплённого стержня
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
Определение напряженно-деформированного состояния многозамкнутого тонкостенного подкреплённого стержня
Введение
В данной работе рассматривается конструкция, имеющая трехзамкнутый контур в поперечном сечении. За расчетную модель примем модель тонкостенного стержня, так как эта расчетная модель широко применяется для анализа тонкостенных стержней большого удлинения, работающих на общий изгиб, кручение и имеющих сложную многосвязную форму поперечного сечения. Данная конструкция состоит из двух тонкостенных балок трапециевидного сечений и одного полукольцевого сечения. Верхние и нижние части контуров называются обшивками и изготовлены из карбонового волокна на эпоксидном связующем. Структура обшивок [0, 45]. Боковые части контуров называются стенками, структура которых [45]. Стенки изготовлены также из карбонового волокна на основе эпоксидного связующего. В данной конструкции присутствуют сосредоточенные элементы в количестве шести стрингеров. Их структура [0]. Целью данной работы является определение НДС полок, стенок и сосредоточенных элементов, которое возникает в результате действия распределенной по длине рассматриваемой конструкции нагрузки.
Исходные данные
Рис.1 Поперечное сечение конструкции и вид нагружения
Длина конструкции - L=5200мм;
длина первого контура - b1=200 мм;
длина второго контура - b2=250 мм;
длина стенок - h1 =180 мм; h2 =130 мм; h3 =80 мм;
площадь подкрепляющего элемента - f1 = f2 = f3 =40 ммІ;
толщина стенок - мм ; мм;
толщина обшивок - мм; мм;
распределенное давление - р=400 Па.
Материал обшивок и стенки - E - Glass/ Epoxy;
материал подкрепляющего элемента - T300/934 Carbon/ Epoxy.
ФМХ материалов обшивок, стенок и подкрепляющих элементов (ПЭ) представлены в табл. 1
Таблица 1
Обшивка, стенкиПЭ391488,59,73,74,50,280,31
Структура обшивок - [0, 45];
структура стенок - [45];
структура ПЭ - [0].
1. Определение ФМХ конструкции
ФМХ конструкции определим отдельно для обшивок, стенок и ПЭ, так как они имеют различную структуру и изготовлены из разных материалов.
1.1 Определение ФМХ подкрепляющих элементов
Так как стрингеры изготовлены из однонаправленного материала то:
1.2 Определение ФМХ стенок конструкции
Для определения приведенных модулей упругости необходимо заранее определить коэффициент Пуассона в поперечном направлении:
(1.2.1)
Определим приведенные модули упругости по формуле (1.2.2):
, (1.2.2)
Численные значения, полученные по формулам (1.2.1) и (1.2.2) представим в виде табл. 2:
Таблица 2
Коэффициент Пуассона Модули упругости, ГПа0,06139,688,648
Приведенные коэффициенты матрицы жесткости стенки с углами армирования [45] найдем по формулам (1.2.3), (1.2.4), (1.2.5), (1.2.6):
(1.2.3)
(1.2.4)
(1.2.5)
(1.2.6)
Численные значения коэффициентов матрицы жесткости представлены в табл. 3:
Таблица 3
,ГПа, ГПа,ГПа,ГПа16,9916,9911,4410,87
Коэффициенты матрицы жесткости В определим по следующей формуле:
(1.2.7)
где - толщина k-го слоя; - приведенные коэффициенты матрицы жесткости; n - количество слоев.
Численные значения, полученные по формуле (1.2.7) представлены в табл. 4:
Таблица 4
№ стенки,Н/м, Н/м,Н/м,Н/м 33,9833,9822,8821,7433,9833,9822,8821,7416,9916,9911,4410,87
Вычислим модули упругости, коэффициент Пуассона и модуль сдвига через выше определенные приведенные коэффициенты матрицы жесткости:
(1.2.8)
(1.2.9)
(1.2.10)
, (1.2.11)
Рассчитанные по формулам (1.2.8) - (1.2.11) значения занесем в табл. 5:
Таблица 5
,ГПа,ГПа,ГПа9,2879,28710,870,6730,673
1.3 Определение ФМХ обшивок конструкции
Так как материал обшивок и стенок одинаковый, то приведенные модули упругости и коэффициент Пуассона в поперечном направлении будут одинаковыми и их значения представлены в табл. 2.
По формулам (1.2.3) - (1.2.6) найдем приведенные коэффициенты матрицы жесткости, учитывая, что структура обшивок [0, 45]. Численные значения занесем в табл. 6.
Таблица 6
,ГПа, ГПа,ГПа,ГПа28,3412,826,9327,285
По формуле (1.2.7) определим коэффициенты матрицы жесткости обшивок (см. табл. 7).
Таблица 7
№ обшивки, Н/м, Н/м, Н/м, Н/м 56,6725,6413,8614,5728,3412,826,9327,285
Зная коэффициенты матрицы жесткости, определим модули упругости и коэффициент Пуассона по формулам (1.2.8) - (1.2.11). Численные значения представим в табл. 8:
Таблица 8
,ГПа,ГПа,ГПа24,5911,127,2850,5410,245
2. Определение внутренних силовых факторов
Внешней нагрузкой, действующей на консольно закрепленную конструкцію, является давление, которое равномерно распределено по по двум верхним панелям. Зная геометрические размеры конструкции и значение распределенного давления, определим внутренние силовые факторы (ВСФ). Угол наклона крайних левых обшивок
Определим погонные усилия на оси х и у по формулам (2.1) и (2.2):
(2.1)
(2.2)
Определим погонный момент:
Запишем законы изменения перерезывающих сил (2.3), изгибающих и крутящего моментов (2.4),их распределения по длине конструкции изображены на рисунках 2.1-2.5:
,
; (2.3)
,
,
. (2.4)
Рисунок 2.1. Эпюра распред