Операционное устройство для решения системы линейных уравнений
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
p>
Получили что при схемной реализации каждого из уравнений системы (2) суммарная погрешность не превышает заданного значения =2,2%.
Расчет мощностей резисторов
Для определения максимальной мощности, которая рассеивается на резисторе, необходимо найти максимальные падения напряжения Umax или максимальный ток Imax, протекающий через резистор.
)
Мощность, которая рассеивается на каждом резистре, можно определить как , где I - ток, протекающий через резистор. Найдем все токи в этой схеме.
Для нахождения остальных токов необходимо найти потенциал точки b: . Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Откуда:
Из последнего выражения однозначно находим , подставляя его в выражения для токов, находим соответственно , после чего определяем соответствующие мощности резисторов по формуле .
Максимальную мощность каждого резистора можно найти путем моделирования в пакете Multisim 2001. Схема моделирования представлена на схеме 7 приложения. Максимальное падение напряжения на каждом резисторе определяем с помощью виртуального осциллографа при изменении коэффициентов , в заданных диапазонах.
Имеем следующие результаты моделирования:
47кОм2В85мкВт3,9кОм0,161В6,646мкВт470кОм1,3В3,596мкВт30кОм0,08В0,2133мкВт68кОм0,1179В0, 204мкВт2,7кОм0,0474В8,321нВт24кОм2,1В0,184мВт3,9кОм0,339В29мкВт100кОм8,9В0,792мВт100кОм2,5В63мкВт
)
Для нахождения токов составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Откуда:
Из последнего выражения однозначно находим , подставляя его в выражения для токов, находим соответственно , после чего определяем соответствующие мощности резисторов по формуле .
Для нахождения токов составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Откуда:
Из последнего выражения однозначно находим , подставляя его в выражения для токов, находим соответственно , после чего определяем соответствующие мощности резисторов по формуле .
Максимальную мощность каждого резистора находим путем моделирования в пакете Multisim 2001.
Схема моделирования представлена на схеме 8 приложения. Максимальное падение напряжения на каждом резисторе определяем с помощью виртуального осциллографа при изменении коэффициентов , в заданных диапазонах.
Имеем следующие результаты моделирования:
56кОм1,5В40,18мкВт1кОм0,0265В0,702мкВт62кОм0,108В0,188мкВт5,6кОм0,098В1,715мкВт91кОм1,2В15,82мкВт43кОм2,6В0,157мВт3,6кОм0,218В13,2мкВт100кОм7,4В0,547мВт100кОм2,8В0,784мВт
)
Для нахождения токов составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Откуда:
Из последнего выражения однозначно находим , подставляя его в выражения для токов, находим соответственно , после чего определяем соответствующие мощности резисторов по формуле .
Для нахождения токов составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Откуда:
Из последнего выражения однозначно находим , подставляя его в выражения для токов, находим соответственно , после чего определяем соответствующие мощности резисторов по формуле .
Максимальную мощность каждого резистора находим путем моделирования в пакете Multisim 2001. Схема моделирования представлена на схеме 9 приложения. Максимальное падение напряжения на каждом резисторе определяем с помощью виртуального осциллографа при изменении коэффициентов , в заданных диапазонах.
Имеем следующие результаты моделирования:
18кОм0,4445В10,98мкВт1,2кОм0,0296В0,73мкВт30кОм1,8В0,108мВт1,6кОм0,0943В5,558мкВт100кОм0,8007В6,411мкВт3кОм 0,024В0, 192мкВт91кОм 2,4В63,3мкВт2,2кОм 0,0584В1,55мкВт100кОм2,4В57,6мкВт100кОм2,5В62,5мкВт
На основе анализа результатов выбираем резисторы мощностью 0,125Вт. Принципиальная схема разработанного устройства приведена в приложении. Переменные резисторы R30,R31,R32 используются для балансировки нуля усилителя. Конденсаторы C1,C2,C3,C4 применяются для сглаживания высокочастотных помех по цепи питания +15В.
Заключение
В данной курсовой работе разработано операционное устройство для решения системы линейных уравнений. В качестве активного элемента используется операционный усилитель общего применения КР 140 УД 18.
В процессе проектирования было была выбрана схемная реализация и рассчитаны элементы схемы с учетом обеспечения требуемой погрешности преобразования.
Моделирование работы устройства проверено с помощью пакета Multisum 2001. Результаты моделирования подтвердили правильность теоретических расчетов. Разработана принципиальная схема устройства и приведен перечень элементов.
Библиографический список
1.А.И. Бобиков, В.В. Симкин "Операционные усилители с обратной связью". Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для студентов специальности 2101. РРТИ, Рязань 1991.
2.П. Хоровиц, У. Хилл. "Искусство схемотехники", 5-е издание. М.: Мир. 1998
3.В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, "Резисторы: Справочник", 2-е издание. М.: Радио и связь, 1991.
.А.И. Аксенов, А.В. Нефедов, "Резисторы, конденсаторы, провода, припои, флюсы: Справочное пособие". М.: Солон-Р, 2000.
.А.В. Перебаскин и д. р., "Интегральные микросхемы: Операционные усилители". Том 1, М.: Физматлит, 1993.
Приложение
Рис.1
Схема моделирования для определения погрешности решения первого уравнения () при переходе резисторов в се