Операционное устройство для решения системы линейных уравнений
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?ник: [3,4], выберем резисторы типа МЛТ (металлопленочные лакированные теплостойкие резисторы). Это постоянные проволочные резисторы, диапазон номиналов которых составляет: 1.0-107 Ом.
Допуск резисторов - 1%; 2%; 5%; 10%.
Максимальная мощность резисторов - 0.125 Вт; 0.25 Вт; 0,5 Вт; 1 Вт; 2 Вт.
Выберем резисторы с допуском 1%.
Определение погрешностей при переходе в сетку номиналов резисторов и погрешности 1% допуска
При переходе к номинальным значениям резисторов возникает некоторая погрешность , величину которой определим в соответствии с выражением (3)
(3)
где - значение выходной переменной при точных значениях резисторов, - значение выходной переменной при переходе в сетку номиналов. Погрешность приводится к максимальному значению переменной (=11.5 В).
Данную погрешность можно определить путем моделирования рабочих устройств в пакете Multisim 2001. Схемы моделей для определения погрешностей для переменных представлены в приложении соответственно на рис.1, рис.2, рис.3
В левой части схем расположены устройства, генерирующие изменения переменных , . Переменные изменяются по гармоническому закону с частотами отличающимися в 10 раз.
На ОУ LF355M собрана схема с номинальными значениями сопротивлений резисторов, а на OPAMP_3T_VIRTUAL - с точными значениями. При этом OPAMP_3T_VIRTUAL выбран идеальным, чтобы он не вносил дополнительной погрешности. Изменение погрешности во времени наблюдаем на виртуальном осциллографе. Максимальные значения погрешностей составляют:
Для первой схемы (x1): ?н1=0.17% (рис.1 приложения)
Для второй схемы (x2): ?н2=0.149% (рис.2 приложения)
Для третьей схемы (x3): ?н3=0.147% (рис.3 приложения)
Величина погрешности для всех трех схем получилась не очень большой, что говорит о том, что резисторы подобраны достаточно точно.
Поскольку величина сопротивлений резисторов может отклоняться на 1%, то возникает дополнительная погрешность. Определить суммарную погрешность, связанную с переходом в сетку номиналов и погрешность 1%, позволяют схемы моделирования на рисунках 4, 5, 6 приложения. В этих схемах к номинальным значениям резисторов добавляется 1% от номинала таким образом, чтобы это отразилось на соответствующих коэффициентах уравнений наихудшим образом.
Максимальное суммарное значение погрешности, связанное с выбором резисторов, составляет:
Для первой схемы (x1): ? = 2.1% (рис.4 приложения)
Для второй схемы (x2): ?=1.8% (рис.5 приложения)
Для третьей схемы (x3): ?=0.15% (рис.6 приложения)
Определенное значение погрешности ?% - это максимальное значение погрешности, которое имеет место при самом неблагоприятном стечении обстоятельств. В условиях реальной работы численное значение данной погрешности будет меньше.
Существует еще одна погрешность, возникающая при изменении температуры окружающей среды - температурная погрешность.
Определение температурной погрешности
Технические характеристики проектируемого устройства в значительной мере определяются параметрами используемого операционного усилителя
Недостаточный коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи, низкое входное сопротивление, малая скорость нарастания выходного напряжения или изменения других многочисленных параметров ОУ могут серьёзно повлиять на возможности проектируемого устройства.
Для учета влияния входных токов и напряжения смещения ОУ на точные свойства проектируемого усилителя эквивалентная схема усилителя должна включать в себя соответствующие параметры ОУ. Рассмотрим это на примере инвертирующего усилителя.
Источником ошибок в этой схеме являются входные токи I1 и I2 и напряжение смещения Uo, приведенное ко входу ОУ:
где - напряжение смещения при ;
- изменение температуры окружающей среды;
- температурный коэффициент.
Дрейф напряжения смещения - это максимальное изменение значения напряжения смещения при изменении температуры окружающей среды. Полагая, что , запишем:
Выразив из второго уравнения и подставляя в первое уравнение получим:
При нормальных условия необходимо обеспечивать режим , при котором исключается дополнительное смещение выходного напряжения ОУ за счет его входных токов. Следовательно, резистор определяется
как - , то получим
зная, что получим:
, где , =10 мкВ/С, =100 пА/С,
=20С.
Для первой и второй схемы найдем погрешность исходя из следующей формулы , поскольку переменные и не меняют знак.
Для первой схемы:
кОм
кОм
В
=2.8606 В
=0.032 %
Для второй схемы:
кОм
кОм
В
=1.1204 В
=0.076 %
Для третьей схемы данное выражение не применимо вследствие того, что переменная меняет знак, а это значит, что =0. Поэтому задаемся некоторым значением , и определяем при котором обеспечивается погрешность.
Для третьей схемы:
кОм
кОм
В
=2.4824 В
Погрешность в 0.05% достигается при =2.4824 В и уменьшается с ростом .
Суммарная погрешность для каждой схемы будет определяться как:
,
где - погрешность, связанная с отклонением коэффициентов уравнений (2) от реальных значений при схемной реализации устройства; - температурная погрешность.
Окончательно получаем:
Для первой схемы: %
Для второй схемы: %
Для третьей схемы: %