Операционное устройство для решения системы линейных уравнений
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
я на ОУ КР 140УД 18.
КР 140УД18 - операционный усилитель общего применения с хорошо согласованной парой полевых транзисторов на входе. Имеет малые входные токи и весьма низкое напряжение смещения, а также внутреннюю частотную коррекцию и небольшой ток потребления.
аналоговое устройство линейное уравнение
Низкое напряжение смещения и высокий коэффициент усиления позволяют применять его в измерительной аппаратуре с высоким коэффициентом усиления. Показатели стабильности напряжения смещения и разности входных токов в зависимости от времени или температуры - отличные. Точность и устойчивость работы ОУ при отсутствии внешней установки нуля сделали его образцом для применения в измерительной аппаратуре.
Особенности:
.Входной каскад на полевых транзисторах.
2.Малые входные токи.
.Напряжение смещение 10мВ.
.Широкий диапазон напряжений питания.
Электрические параметры ОУ КР 140УД 18 при=15 В, Т= +25С.
ПараметрБуквенное обозначениеЗначениеЕдиница измеренияМаксимальное выходное напряжение11,5ВНапряжение смещения10мВВходной ток1нАТок потребления4,0мАРазность входных токов0, 20нАКоэффициент усиления напряжения50тыс. Коэффициент ослабления синфазных входных напряжений80дБМаксимальное синфазное входное напряжение10,5ВКоэффициент влияния нестабильности источников питания на напряжение смещения80дБЧастота единичного усиления1,0МГцМаксимальная скорость нарастания выходного напряжения2,0В/мксСредний температурный дрейф напряжения смещения10,0мкВ/ССредний температурный дрейф разности входных токов100пА/С
Определение основных параметров преобразования
Нужно спроектировать операционное устройство для решения системы трех уравнений относительно переменных х1, х2, х3.
,45x1 + 1,24x2 - 0,58x3 = 2,71
0,54x1 + 0,42x2 + 1,17x3 = 1,84
1,43x1 - 1,78x2 + 0,64x3 = 1,03
В матричной форме эта система записывается: А*Х=В.
Решение можно найти: Х = А*В.
Используя систему MathCad Professional, найдем матрицы:
- решение системы
Поэтому решение относительно b1,b2,b3 можно записать:
(1)
Предполагается, что значения коэффициентов могут изменяться от номинальных на 60%. Найдем их максимальные и минимальные значения:
B= [2.71; 1.84; 1.03]=
2.7100
1.8400
1.0300
bmin =
1.084
.736
.412
bmax =
4.336
.944
.684
b1min=1.084b2min=0.736b3min=0.4121max=4.336b2max=2.944b3max=1.648
Диапазон изменения составляет:
1.084b14.336
.736 b22.944
.412 b31.648
Выберем масштаб преобразования. Для этого определим максимальные значения переменных :
Диапазон изменения переменных:
0.947х13.807
.235 х22.412
.572 х31.575
Определим диапазона :
x1=2.86
x2=2.177
x3=3.147
Масштабирование проводим по каждому значению исходя из того, что выходное напряжение не должно превышать значения =11,5 В. Определим масштабные коэффициенты по каждой переменной :
Kxi=Uвых max=11,5В
Kx1=Kx1=3.0207x2=Kx2=4.768x3=Kx3=7.302
Умножим правые части уравнений (1) на соответствующую величину масштаба преобразования. Окончательно получаем:
(2)
Схемная реализация операционного устройства
Каждое из уравнений (2) может быть реализовано на основе суммирующего (вычитающего) ОУ. При этом переменные со знаком (+) подключаются на не инвертирующий вход ОУ, а со знаком (-) на - инвертирующий.
1) х1
) х1
) х3
Каждая из схем реализует следующие уравнения:
Сопротивление резистора в цепи обратной связи выбирается таким образом, чтобы ток обратной связи был много больше тока смещения ОУ и в тоже время не превышал значение, которое усилитель мог бы легко обеспечить вместе с необходимым током нагрузки. Как и в случае обычного инвертирующего усилителя, выбираем его равным при (=15 В - напряжение питания). Для нашего случая =1 нА
Примем =100 кОм и будем полагать, что =, т.е. =100 кОм.
Для всех трех схем рассчитаем значения сопротивлений входных цепей.
№Расчет значений сопротивлений R1,R2,R3Номинальные значения1
R1=47кОм+3.9кОм=
.9кОм
R2=470кОм+30кОм=
кОм
R3=68кОм+2.7кОм=
.7кОм
2
R1=56кОм+1кОм=57кОм
R2=62кОм+5.6кОм= 67.6кОм
R3=91кОм3
R1=30кОм+1.6кОм=
31.6кОм
R2=18кОм+1.2кОм=
.2кОм
R3=100кОм+3кОм=
103кОм
Для уменьшения погрешности в выходном напряжении, вызванной входными токами ОУ, входы усилителя должны быть сбалансированы. Смысл балансировки заключается в том, чтобы обеспечить одинаковые приведенные сопротивления со стороны обеих входов. В этом случае одинаковые входные токи будут давать одинаковые падения напряжения на входах, что исключит смещение выходного напряжения. Баланс в схеме будет выполняться, если к соответствующему входу подключить дополнительный резистор . Определим его значение для полученных схем:
1
Rд=27.941кОм
Его номинальное значение: Rдн=24кОм+3.9кОм=27.9кОм
()
2
Rд=46.705кОм
Его номинальное значение: Rдн=43кОм+3.6кОм=46.6кОм
()
3
Rд=93.205 кОм
Его номинальное значение: Rдн=91кОм+2.2кОм=93.2 кОм
()
Определяем погрешность , связанную с переходом к номиналам резисторов.
1)Схема для уравнения один системы (2).
2) Схема для уравнения два системы (2).
) Схема для уравнения три системы (2).
Используя справо?/p>