Анализ и синтез систем автоматического регулирования
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
ыписываются все коэффициенты уравнения, начиная с аn-1. при втором члене и кончая коэффициентом а1. при предпоследнем члене. Столбцы от диагонали вверх дополняются коэффициентами с индексами, последовательно убывающими на единицу, а столбцы от диагонали вниз дополняются коэффициентами с возрастающими индексами. Все места, которые должны были бы заполниться коэффициентами ниже аn и выше a0 заменяются нулями.
Критерий Гурвица имеет следующую формулировку: для того, чтобы система автоматического регулирования была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица имели знаки, одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения Аn, т.е. при Аn>0 были положительны.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
?1=а3>0
?2= =а1*а2-а3*а0>0
?3==а1а2а3+0- (а0а3а3+а12а4) =-0,18138396<0
Условие Гурвица не выполняется, следовательно, система не устойчива.
4.1.2 Анализ устойчивости с использованием частотного критерия Найквиста
Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании частотных характеристик разомкнутой системы.
Размыкание системы принципиально может осуществляться в любом месте. Однако при исследовании устойчивости системы удобнее размыкать ее по цепи главной обратной связи.
Если передаточная функция разомкнутой системы
,m<n
то, подставляя p = jw, получаем
W (jw) = U (w) + jV (w),
где U (w) и V (w) - действительная и мнимая частотные характеристики разомкнутой системы.
Для наиболее часто встречающегося на практике случая критерий Найквиста формулируется следующим образом:
если разомкнутая АСР устойчива, то замкнутая система будет устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы W (jw) не охватывает точку (-1,j0).
Для анализа устойчивости не скорректированной системы с использованием критерия Найквиста воспользуемся программой СС:
Рис.4.1 Годограф АФЧХ разомкнутой системы
4.2 Анализ результатов исследования устойчивости
Исследование не скорректированной системы с помощью обоих критериев показало, что она является не устойчивой.
Раздел 5. Синтез системы регулирования электропривода промышленного робота
5.1 Синтез контура регулирования тока
Рис.5.1 Контур регулирования тока
5.1.1 Расчетная модель объекта в контуре тока
Рис.5.2 Расчетная модель объекта
тогда , где ? = Тп+Тя=0,0168
5.1.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора тока
Так как постоянные времени Тп и Тя соизмеримы, то в соответствии с методом модального оптимума необходимо применять интегральный регулятор: .
Рис.5.3
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:
Обозначим: К*=b0, Ти?=b2, Ти=b1.
Воспользовавшись условием оптимизации b12=2b0b2, получим Ти=2К*?. Подставим полученное выражение для расчета постоянной интегрирования в передаточную функцию замкнутой системы:
.
5.1.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура тока
Для дальнейшего использования в выборе регуляторов других контуров представим данную передаточную функцию в виде эквивалентной 1-го порядка: , где Тэкв=2?=2*0,0168=0,0336.
5.1.4 Построение переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре тока при обработке задающего воздействия
Для построения переходных процессов воспользуемся программой Simulk.
Рис.5.4 Переходной процесс в реальном конуре тока
Рис.5.5 Переходной процесс в эквивалентном контуре тока
5.1.5 Определение прямых показателей качества настройки регулятора тока
Переходные процессы в скорректированной АСР изображены на рис.5.4, 5.5.
Для анализа качества скорректированной автоматической системы регулирования тока определим прямые оценки качества для переходного процесса основной регулируемой величины I?t):
1. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=4,5%
. Времени регулирования находим из графика: tp=0,125с.
Время нарастания: tн=0,075 c.
5.2 Синтез контура скорости
Рис.5.6 Контур регулирования скорости
5.2.1 Расчетная модель объекта в контуре скорости без учета внутренней обратной связи
Рис.5.7 Расчетная модель объекта
Так как Тэкв - это расчетная величина, то ?=Тэкв+Тдс=0,0336+0,04=0,0736, тогда
5.2.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора скорости
В соответствии с методом модального оптимума применяем ПИ-регулятор. Значение постоянной интегрирования Ти выберем из условия компенсации большой инерционности Тм, т.е. положим Ти=Тм, тогда
Рис.5.8
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:
Воспользуемся условием оптимизации: Ти2=2КрКдсТи?, тогда Ти=2КрКдс? отсюда с?/p>