Анализ и синтез систем автоматического регулирования
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Woрасч. (p) =;
В таком случае используют ПИ-регулятор.
;
Передаточная функция замкнутой системы:
Принимаем: , , , .
Воспользуемся условием оптимизации:
b1=2?b0?b2,b2=2?b1?b3;
После преобразований получаем:
Kp=; Ти=4??;
Подставив эти значения в передаточную функцию замкнутой системы, получим:
Wзс (р) =
- Пусть объект имеет N инерционных звеньев и одно звено имеет большую постоянную времени:
Wо (р) =;
Woрасч. (p) = ;
В этом случаи используют ПИД-регулятор
Wp (p) = ;
Аналогично находятся параметры настройки:
Тд=Т1; Ти=4s; Kp=;
Раздел 3. Исследование объекта регулирования
3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной (угол поворота) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала двигателя и ток якоря)
Структурная схема обобщенного объекта управления изображена на рисунке 3.1:
Рис.3.1 Структурная схема объекта управления
С учетом исходных данных и вычисленных значений постоянных времени имеются передаточные функции:
WУ (р) =64; WП (р) = 3,85/ (0,007р+1); WЭ (р) = 1/ (0,0098р+1);
WМ (р) = 1/ (0,52р+1); WР (р) = 10/р;
Анализ схемы 3.1 с вышеприведенными передаточными функциями в программном пакете Simulc дал следующие временные характеристик:
Текст программы:
-step
-gain, 1
-tfa1, 2
4-suma, 3, 7
-tfa1, 4
-suma, 5, 1
-tfa1, 6
-tfa1, 7= 7= 5
Рис.3.2 Временные характеристики
Числовые значения временных характеристик приведены в таблице:
t00,010,20,40,81,21,624?037,0164,5196,01117,36121,95122,92123,14123,2i0212,72184,2151,45129,26124,54123,48123,25123,2
t5,8810?123,2123,2123,2i123,2123,2123,2
3.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине
Пользуясь правилами структурного преобразования, заменим звенья объекта одним эквивалентным звеном. Для этого сначала заменим все последовательно соединённые звенья соответствующими эквивалентами:
Рис.3.3
Затем, используя правило охвата звена обратной связью и произведя дополнительные преобразования, в общем виде получим:
Сделав все необходимые алгебраические преобразования, окончательно получаем: (3.2.1)
Подставим численные значения коэффициентов и преобразуем:
(3.2.2)
Пусть а4 = 0.00003567; а3 = 0.0088; а2 = 0,5438; а1 = 2; Kобщ = 2464;
Заменим в формуле 3.2.2 Р на jw:
Раскрыв скобки, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое и произведя необходимые преобразования, получим:
(3.2.3)
Таким образом: (3.2.4)
(3.2.5)
Так как , то, подставив 3.2.4 и 3.2.5 в это выражение, получим:
(3.2.6)
Если теперь подставить вместо коэффициентов а1 - а4 числовые значения, и рассчитать значения амплитуды для различных ? то получим амплитудную частотную характеристику, представленную на рисунке 3.4:
Рис.3.4 Амплитудная частотная характеристика
Числовые значения амплитудной частотной характеристики приведены в таблице:
?0,010,020,030,10,20,30,4А (?) 123199,661598,941065,112314,96149,84091,53059,8?0,50,60,70,80,91А (?) 2438,92023,41725,41500,81325,21183,9
Для построения амплитудно-фазовой характеристики воспользуемся выражениями 3.2.4 и 3.2.5:
Рис.3.5 Амплитудно-фазовая характеристика
?0,30,50,811,51,722,52,8U (?) -332.5-328.2-318.1-309.4-282.4-270.3-251.6-220.7-203.1V (?) -1103-651.1-392.5-304.4-183.7-154.6-121.8-84.7-69.2
?3568U (?) -191.8-108.8-83.7-52.7V (?) -60.9-20.1-12.6-5.7
Раздел 4. Исследование не скорректированной системы регулирования электропривода
4.1 Анализ устойчивости системы
На любую автоматическую систему всегда действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушать ее нормальную работу.
В простейшем случае понятие устойчивости системы связано с ее способностью возвращаться (с определенной точностью) в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели систему из этого состояния.
Задача исследования устойчивости АСР заключается в следующем:
выяснить, устойчива ли система данной структуры при определенных значениях ее параметров;
в случае неустойчивости системы определить, может ли быть обеспечена устойчивость системы выбором ее параметров и как эти параметры должны быть выбраны;
найти область значений параметров, в пределах которой система устойчива. Последнее необходимо для того, чтобы выяснить, в каких пределах можно изменять эти параметры системы для придания ей требуемых динамических свойств, не нарушая устойчивости.
4.1.1 Анализ устойчивости с использованием алгебраического критерия устойчивости
Критерии - это правила, по которым можно установить, устойчива система или нет и влияние тех или иных параметров на устойчивость. С математической точки зрения все критерии эквивалентны, так как позволяют определить, какой знак имеют вещественные части корней и где они расположены.
Критерий устойчивости в форме определителей, составленных из коэффициентов характеристического уравнения системы, был разработан в 1895 г. немецким математиком А. Гурвицем.
Определитель Гурвица может быть составлен для уравнения любого порядка. По главной диагонали слева направо в