Анализ и синтез автоматической системы регулирования электропривода углового перемещения
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
? оптимизации обеспечивает равенство единице амплитуды только на нулевой частоте. Однако при низких частотах имеет место достаточно хорошее приближение АЧХ к единице.
2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума
В качестве модели объекта регулирования выбирают n инерционных звеньев первого порядка с разными постоянными времени Т:
Поскольку в качестве базовой передаточной функции выбрано звено второго порядка, то модель объекта должна иметь первый порядок. В связи с этим возникает задача понижения порядка математической модели объекта от n-го до 1-го. Эта модель 1-го порядка называется расчетной моделью и используется для выбора типа регулятора и параметров его настройки.
где .
Для того, чтобы понизить порядок модели от n-го до 1-го, необходимо выполнение двух условий:
.Наличие в прямой цепи системы интегрирующего звена.
2.Постоянная времени звена 1-го порядка ? должна быть равна .
Рассмотрим следующие случаи:
)Объекты управления включают n инерционных звеньев с соизмеримыми постоянными времени.
В этом случае используем интегральный регулятор:
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
Передаточная функция замкнутой системы:
Воспользуемся условием оптимизации:
Принимаем Тогда параметры настройки следующие:
Подставим полученную формулу для расчета постоянной интегрирования в передаточную функцию замкнутой системы:
Полученная передаточная функция определяется только одним параметром ?. Она называется стандартной передаточной функцией.
)Объект включает n инерционных звеньев, одно из которых имеет существенно большую постоянную времени.
Чтобы уменьшить время регулирования, необходимо каким-то образом компенсировать инерционность объекта, связанную с наличием большой постоянной времени . Это можно сделать, используя более сложный регулятор - пропорционально-интегральный.
В качестве расчетной модели выберем следующую:
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
Воспользуемся условием оптимизации.
Параметры настройки:
Подставим полученную формулу в передаточную функцию замкнутой системы:
3.Объект управления включает n инерционных звеньев, среди которых имеется два звена с существенно большими постоянными времени.
Для того чтобы компенсировать две большие инерционности, используем ПИД - регулятор.
Расчетная модель:
Выбираем .
Передаточная функция разомкнутой системы:
Видно, что передаточная функция разомкнутой системы аналогична передаточной функции разомкнутой системы в предыдущем случае. Передаточная функция замкнутой системы и параметры настройки имеет следующий вид:
2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума
2.2.1 Критерий оптимизации
Объект управления, кроме инерционных звеньев 1-го порядка, может включать и интегрирующие звенья. В этом случае использовать метод модального оптимума уже нельзя.
В методе симметричного оптимума используется такой критерий, как и в методе модального оптимума, а именно, определенная форма АЧХ замкнутой системы.
В качестве базовой передаточной функции выберем следующую:
2.2.2 Вывод условий оптимизации
Аналитическое выражение для АЧХ замкнутой системы в соответствии с базовой передаточной функцией замкнутой системы.
Условия оптимизации имеют вид:
Если условия выполняются, то хотя бы на нулевой частоте график АЧХ замкнутой системы равен единице.
2.2.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума
Рассмотрим случаи:
.Объект регулирования включает одно интегрирующее звено и n инерционных звеньев 1-го порядка с соизмеримыми постоянными времени.
Целесообразно использовать ПИ - регулятор.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
Согласно условиям оптимизации:
Параметры настройки:
Подставим полученные формулы для в передаточную функцию замкнутой системы:
2.Пусть объект имеет N инерционных звеньев и одно звено имеет большую постоянную времени.
3.
Используем ПИД - регулятор.
Компенсировать большую инерционность можно за счет выбора постоянной дифференцирования: . Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
Передаточная функция разомкнутой системы имеет тот же вид, как и в предыдущем случае. Если использовать условия оптимизации, то получим те же выражения для . Таким образом, параметры настройки:
. ИССЛЕДОВАНИЯ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ
3.1 Построение переходных характеристик объекта регул