Анализ зависимости между уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой и степенью тяжести поражения почек
Курсовой проект - Медицина, физкультура, здравоохранение
Другие курсовые по предмету Медицина, физкультура, здравоохранение
° n3 = 98Нефротический синдром Выборка объема n4 = 45Почечная недостаточность Выборка объема n5 = 25УКРангУКРангУКРангУКРангУКРанг3628211457331039208638315,53526427144,5528,5208640352,537296,5631,5631,52195,531188,51559,5528,51559,5241153322040352,540352,5208632633,8242013528,525126,5125037296,53322045405,52828103938315,53322045405,532197,501333220528,546420,546420,518,27737296,540352,545405,53322046420,548436,525126,52411544396,5103940352,5332202411525126,501342375,550453,54338322,5105,520863526425126,524,5119,524,5119,530,4181,51559,5208620,59238315,50133526450453,5934125033,323148436,550453,5125054,747114,75645405,51874,532197,520,79434,124738315,520864338301322,4102,51559,53322035,5273,526,1137,517,87213534338344396,5114533,523740352,5103950453,511,74729,617140352,5125034244,534,4252,513,654,538315,52311012500133526432,721034244,501301337296,56047830176,525,1132,542375,550453,53526422,5105,532,320451462,52299,531188,5166845405,522,21013322032,52072526,5208641,937339,3345,5332202195,541,737140,2359332202299,537,129901339334103933,423339,133735,8278,537,4304,53322037,7306,541,737122,4102,534,325033,523738,2323352643322043,8393,537,4304,537,3302,536,92931668103939,634641365166837,9309,50133322031188,539,3343,532,821132,152025246537,23012411538,833251462,537,830825126,548,143933,523749,144538315,501348436,536,152862916501327144,543,8393,532197,526,614148436,540352,532197,552,847040352,5208627144,53628232,320413,654,545405,51039103943,5390,533,924319,5793526445,7441751,24643526401340,4362,519,57949,144546,0542424,211838315,50133322001325,213440,4362,543,5390,528152,530176,532,320427144,5362824136535264103940352,52916525126,529,717250453,530176,530176,5208632197,527,614901331188,521,49815,664,545405,52311035264208634,325001345405,51874,5464251559,550,446159,247530,4181,548,2440,501350453,537,3302,522,5105,546420,5352640133526425126,5241151559,5208645405,51874,538315,528,9161,528152,547,5432,530,518336,729137,9309,545,541447,843440,3360,54338339,23416047834,7255,536,528734,124732,6208,532197,546,7427,538,432545,7415,53933437,1530046,942931,41923933415,664,532197,552,1546634,124742375,552,2467,544,739943,8393,501326,5139,539,133701336,6289166801330,318026,5139,53322047430,5433834338350453,536,929346,642652,2467,529,4168,559,347638,532730,61840134136535,627615,56340352,538,733121,29745405,538,232322,810825,513526,1137,528,315627,715043,238828,1515522,546420,538,532745105,535,6276261363322032,420648,344250453,547,5432,550453,532197,550453,535,627633,523756,947328,9161,540352,535,227142,537850453,546,242552,746949,144538315,533,724132,6208,530176,528,9161,544,439848,2440,538,1532142375,528,415733,523739,434538,6329,534,325037,7306,527,314839,234129,216739,234133,52371874,531,219123,411236,929357,347445405,545,341316,57134,925743,138730,8185,501334,525428152,5166828,9161,52311027144,541,636943,4389362824944325126,541,536835,5273,53526433,122941,737139,1533930,8185,545,7415,535,427235,8278,527144,519,57929,4168,533,323136,628942,637930176,536,12854338333,323128,7158,528,7158,545,141231,81933322039,13372916546,7427,541,0536729,917350453,547430,534,4252,5114520,69336,628938,628929,4817025126,501338315,534,7255,538,232343,8393,540,3360,538,53276047850453,5362825547233,523725,1132,524,8121Всего:R1= 57877R2= 23298.5R3= 21259.5R4= 8789R5= 3072
N = 479k = 5R1 = 57877n1 = 210R2 = 23298,5n2 = 101R3 = 21259,5n3 = 98R4 = 8789n4 = 45R5 = 3072n5 = 25
Теперь можно полученные суммы рангов подставить в формулу и получить значение критериальной статистики Краскела-Уоллиса [4] :
Н=23,03
Полученный результат не является незначимым, поэтому нельзя считать, что выборки извлечены из одинаково распределенных совокупностей и что средние значения совокупностей совпадают. Но этот вывод является приближенным, так как в нашей таблице есть много совпадающих значений. Для учета влияния связей можно воспользоваться модифицированной формой статистики Краскела-Уоллиса [4]:
Н` =
, где g - число групп совпадающих значений, Тj = (t - t), t- число совпадающих наблюдений в группе с номером j .
Таблица №4. Группы совпадающих наблюдений.
Повторяющиеся значения УККол-во повторений t jЗначение Tj0251560054606261097201132412512013,62615621015,6261651201846019,5324201113202126222622,42622,54602332424512024,526251099025,12626,12626,5262762102846028,72628,94602932429,42630621030,42630,8263146032850432,332432,6263317489633,332433,57336342634,132434,332434,42634,7263513218435,52635,632435,82636512036,632436,93243746037,32637,42637,72637,926381099038,232438,532438,6263932439,132439,232439,3264012171640,32640,4264132441,73244246043733643,52643,846044264512171645,72646621046,726472647,5264846048,22649,132450142730512652,22660324
g = 88
Теперь можно полученные результаты подставить в модифицированную формулу и получить уточненное значение критериальной статистики Краскела-Уоллиса :
Н` = 23,037
Вывод. Скорректированное значение Н` статистики Краскела-Уоллиса несущественно отличается от значения Н, т.о. мы можем отвергнуть гипотезу Н0 на минимальном уровне значимости. Следовательно , мы подтвердили результат полученный ранее : существует зависимость между УК в крови больных СКВ и степенью тяжести поражения почек .
3. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Джонкхиера для нескольких выборок, упорядоченных по возрастанию влияния фактора
Нам заранее известно, что имеющиеся группы результатов упорядочены по возрастанию влияния фактора.. В нашем случае фактором является степень тяжести ГН. В таких случаях целесообразно использовать критерий Джонхиера , более чувствительный против альтернатив об упорядоченном влиянии фактора [5].
Статистическая модель
Имеется k совокупностей, в нашем случае 5 совокупностей. Каждая выборка извлекается из своей совокупности. Все наблюдения независимы. имеющиеся группы результатов упорядочены по возрастанию влияния фактора . 1-й столбец Таблицы №1 отвечает наименьшему уровню фактора, последний - наибольшему, а промежуточные столбцы получили номера, соответствующие их положению. В нашем случае фактором является степень тяжести поражения почек [4] .
Гипотезы
Н0 :==…= ( влияние фактора упорядоченно.)
Н1 : …
Критическая область
Верхняя 5% область F-распределения, что в нашем случае соответствует значению критерия, превышающему значение 2,21. Данное число взято из таблицы А.4 на стр. 334 [6].
Вычисление значения критериальной статистики
Вычислим статистику Манна - Уитни. Сравниваем k способов обработки, в нашем случае 5. Поступим следующим образом : для каждой пары натуральных чисел u и v , где 1 u < v k , составляем по выборкам с номерами u,v статистику Манна - Уитни [4].
U = , y)
Определим так же статистику Джонхиера как :
J =
Для нахождения значений статистики Манна - Уитни будем использовать программу,( так как мы имеем выборки большого объема) написанную на языке Fortran Power Station для Windows , версия 4.0 .Выбор данного языка программирования связан с тем, что он максимально приближен к общепринятому языку мате?/p>