Настоящая теория чисел
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
° видно, что число 9 само является второй эманацией числа (не-числа) 0, ибо полученный ответ необходимо записать в следующей форме 18 : 9 = 2,0(0), откуда видно, что число 18 является второй эманацией нуля.
Проверим это утверждение на двух других примерах.
Разделим саму девятку на число 9:
9 : 9 = 1,0(0), т.е. число 9 является первой эманацией нуля.
15921 : 9 = 1769,0(0), т.е. число 15921 является 1769-й эманацией нуля.
Из нашего утверждения относительно числа 9 и всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:
- весь числовой ряд разбит на циклы, состоящие из десяти чисел таких, как: от 0 до 9, от 9 до 18, от 18 до 27 и т.д., хотя основных натуральных корней всего 9, такая система применяется в силу того, что любая эманация нуля является как завершением предыдущего цикла, так и началом следующего;
- последовательное возрастание числового ряда на 1, начиная с любого многозначного числа, неуклонно "отслеживается" изменением натурального корня, являющегося проекцией бесконечного ряда чисел.
2.4. Принцип противоположности натуральных корней и их эманаций.
Определение.
Противоположными по натуральному корню числами являются такие числа, которые при сложении дают эманацию нуля.
Таким образом, в положительной числовой шкале противоположными будут числа ( и, соответственно, любые их эманации): 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5.
Так, если мы считаем противоположными числа -1 и 1, т.к. в сумме они дают нуль, то мы вправе считать противоположнымии числа 8 и 1, т.к. в сумме они дают число 9 - эманацию нуля.
Эманациями числа n могут являться и отрицательные числа, модуль натурального корня которых противоположен числу n, т.е. в сумме с ним дает 9. Введение отрицательной шкалы эманаций правомочно в силу принципа построения положительного эманационного ряда, основанного на отличии каждой следующей эманации числа n от предыдущей на 9. Например, отрицательными эманациями 8 будут числа -1,-10, -19 и т.п.
Отрицательные числа будут иметь, соответственно, и отрицательные натуральные корни.
Например.
|-125 = -8, |-13 = -4 и т.д.
2.5. Соответствие натуральных корней и их эманаций.
Определение.
Соответствующими эманациями натурального корня n являются все эманации этого корня в положительном ряду чисел, а также все отрицательные числовые значения, обнаруженные в отрицательном ряду чисел, отличающиеся от числа n на -k9. Отрицательный числовой ряд имеет также, как и положительный ряд девять натуральных корней от 0 до -9, которые соответствуют положительным натуральным корням, как это указано выше.
Например, натуральные корни 1 и -8, 2 и -7, 3 и -6, 4 и -5, 5 и -4, 6 и -3, 7 и -2, 8 и -1, а также их эманации будут соответствующими.
Для натурального корня 0 его противоположными и соответствующими числами одновременно будут являться только его собственные эманации, образуя симметрию числового ряда. Все действия с отрицательными натуральными корнями и их эманациями соответствуют всему, что излагается о взаимодействиях в положительной числовой шкале.
2.6. Теорема 2.
Любое многозначное целое число Х можно привести к виду неизменного натурального однозначного числа t, где t = [0,1,2,...,8], путем последовательного и поэтапного сложения цифр, составляющих число Х, и/или их комбинаций вне зависимости от мест первоначальных цифр в комбинации.
Фактически, нам необходимо доказать, что натуральное однозначное число t, полученное в результате сложения сумм и/или комбинаций, равно целому остатку х, полученному в результате вычитания из числа Х целого числа девяток n9, т.е. t = х.
Рассмотрим принципы появления значности чисел. Первое число
10...0 новой значности всегда строится по принципам:
1. Число 10...0 всегда равно некоторому целому количеству девяток плюс единица:
10...0 = z9 + 1, причем z всегда имеет значение члена ряда 1,11,111,1111 и т.д. в
зависимости от значности числа 10...0.
2. Запись числа 10...0 всегда производится как некоторое количество нулей и одна единица.
Используя принцип 2, можно утверждать, что сумма цифр первого числа новой значности 1+ 0+0+0+...+0 всегда будет равна n0 + 1, т.е. равна 1.
Таким образом, можно сделать вывод, что для первого числа новой значности сумма его цифр 1+ 0+0+0...+0 =1 всегда будет равна остатку 1
целого числа 10...0 за вычетом целого числа девяток 10...0 - z9 = 1.
Докажем, что сумма цифр любого другого числа abcd...k также равна остатку за вычетом целого числа девяток.
Так как число abcd...k мы можем разложить на на целое число десятков, сотен, тысяч и т.д. плюс остаток, то мы можем число abcd...k представить в виде:
abcd...k = а(w9+1) + b(q9+1) + c(v9+1) + d(j9+1)...+k = аw9+a + bq9+b + cv9+c + dj9+d...+k
Мы получили остатки a, b, c, d...k. Число abcd...k, как мы видим, составлено из этих же цифр. Таким
образом, сумма цифр a+b+c+d+...+k числа abcd...k также равна остатку х за вычетом целого числа девяток ______
abcd...k = n9 +x, где х= a+b+c+d+...+k, n9= аw9+bq9+cv9+dj9.
В том случае, если сумма цифр a+b+c+d+...+k больше девяти, то из полученного в результате сложения числа мы вычленим целое число девяток е и присоединим его к n9.
Таким образом, можно утверждать, что запись цифр числа abcd...k следует считать записью остатков от вычитания из десятков, сотен, тысяч и т.д. целого числа девяток. ______
При различных комбинациях цифр числа abcd...k и дальнейшем их сложении сумма цифр не изменится, так как сумма остатков не изменится от перестановки цифр - остатков, обозначающих число десятков, сотен и т.д.
Таким образом, любое многозначное целое число Х можно привести к виду неизменного натурального однозначного числа t, где t = [0,1,2,...,8], путем последовательного и по