Амплитудный базовый модулятор на нелинейном элементе
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
1. Исходные данные
Статическая вольт-амперная характеристика нелинейного элемента:
Таблица 1
Um, ВВходное напряжение u [В] 0.150.00.41.202.002.80Выходной ток нелинейного элемента i [мА] 00.1740004.00500013.33333322.015000
Таблица 2
Амплитудный модуляторЧастотный модуляторfн, МГц?, мсТ, мсF, кГцf0, МГцСк, пФ2.00.52.0174327Модулирующее сообщение
Таблица 3
Ра, В2?, с-1Ва (?), ?=?*103p (1) Uc, ВФПВ помехиАWn (X) 3.233 0.44.05
2. Задача № 1
Рассчитать характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента (НЭ) предполагается некоторый биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером). Статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.
Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в интервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени. Рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.
Выполнение.
Входное напряжение, ВВыходной ток НЭ, А
Запишем полином четвертой степени:
Для определения коэффициентов а0, а1, а2, а3, а4 необходимо разрешить систему из пяти уравнений вида:
Решим эту систему:
Система уравнений решена.
Рассчитаем ВАХ в соответствии с техническим заданием.
Построим ВАХ.
Вольт-амперная характеристика амплитудного базового модулятора на НЭ.
1.1Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить статическую модуляционную характеристику (СМХ) - зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом напряжения 0.1 В.
Выполнение.
Для построения СМХ следует в выражение:
необходимо подставить напряжение:
и привести это выражение к виду:
,
где I0 - постоянная составляющая тока, I1, I2, I3, I4 - амплитуды 1,2,3,4 гармоник несущей частоты fн. Функция I1 (E) и есть искомая СМХ.
Построим СМХ.
Статическая модуляционная характеристика
Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Кни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции М1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5-8 значений Uнч, входящих за пределы линейного участка СМХ; при расчетах использовать полученное выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики в зависимость Кни (М1); максимальное значение М1 должно быть не менее 99%.
Выполнение.
Определим на графике СМХ участок, наиболее близкий к прямолинейному:
,
где Е0 - рабочая точка.
Произведем замену в выражении для I1 (E) (из п.1.2):
,
где F - частота модулирующего гармонического сообщения, Uнч - его амплитуда.
Аналитически преобразуем это выражение к виду:
,
где:
I1 (t) - огибающая тока первой гармоники
I1H - амплитуда тока несущей частоты в отсутствии модуляции
I1F - амплитуда полезной составляющей спектра огибающей
I2F и I3F - высшие гармоники модулирующей частоты в спектре огибающей, характеризующие нелинейные искажения огибающей, возникающие в процессе модуляции.
Рассчитаем зависимость коэффициента нелинейных искажений Кни огибающей:
Рассчитаем зависимость глубины модуляции М1 тока первой гармоники от Uнч:
Рассчитаем зависимость Кни (М1):
Построим рассчитанные зависимости.
Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники
Глубина модуляции первой гармоники выходного тока
Зависимость Кни (М1)
Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x (t). Форма которого и параметры Т и ? заданы в таблице 2. при построении спектра нормировать его относительно параметра А (т. е полагать параметр А=1). Сообщение на интервале (-?/2,?/2) задается уравнением:
Определить эффективную ширину спектра по энергетическому критерию:
,
где Ех - энергия сообщения x (t) на интервале (-?/2,?/2), Егэфф - энергия сосредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Мu составляет на крайних боковых частота спектра АМ-сигнала 0.707М1.
Выполнение:
Запишем функцию модулирующего сообщения из таблицы 2:
Спектром периодической функции называется совокупность коэффициентов разложения ее в ряд Фурье. Запишем тригонометрический ряд Фурье в виде:
,
где:<