Амплитудный базовый модулятор на нелинейном элементе
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
/p>
коэффициенты aк и bк найдем по формулам:
Входящие в вышенаписанные формулы неизвестные найдем по следующим формулам:
Косинус - четная функция, следовательно, все коэффициенты bк=0.
Теперь рассчитаем искомый спектр для 26 гармоник.
Амплитудный спектр модулирующего периодического сообщения x (t)
Определим эффективную ширину спектра Fэфф по энергетическому критерию:
,
где Ех - энергия x (t) на интервале (-?/2,?/2), без учета энергии постоянной составляющей.
Определим функцию EF (N) - зависимость энергии, сосредоточенной на некоторой полосе частот F=N/T (без учета энергии постоянной составляющей) от числа гармоник N, учитываемых в спектре:
Эффективная ширина спектра Fэфф равная значению аргумента N, деленному на Т, при котором:
Найдем N:
то есть:
Добротность Q колебательного контура модулятора определяется из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707М1. Параметры Mu и М1 связаны соотношением:
откуда следует:
,
что равно:
Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляции производится периодическим сообщением x (t) из п.1.4 При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что Кни = 5%; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной; эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе Rэ = 1000 Ом. Рассчитать значение индуктивности Lк и емкости Cк колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала fн.
Выполнение.
Определим амплитуду сообщения А:
, откуда А=0.7
Построим временную диаграмму напряжения на выходе модулятора:
,
где kСМХ - крутизна (значение первой производной) СМХ в рабочей точке, а сообщение x (t) представлено в виде тригонометрического ряда Фурье.
СМХ:
Сообщение x (t), записанное в виде ряда Фурье:
Построим спектр:
Временная диаграмма напряжения на выходе модулятора
Амплитудный спектр напряжения на выходе модулятора
Рассчитаем значение индуктивности Lк и емкости Ск:
,
откуда:
,
,
, , ,
Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.
Ниже приведена схема амплитудного базового модулятора на биполярном транзисторе.
Принципиальная электрическая схема амплитудного базового модулятора
3. Задача № 2
Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа Сд (u) задана полиномом третьей степени в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости Сд - пФ, напряжения u - В):
Коэффициенты полинома численно равны:
Несущая частота ЧМ сигнала:
Емкость контура:
Частота гармонического модулирующего сообщения:
Рассчитать и построить ВФХ (в диапозоне напряжений от - 1 до - 20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора - зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом напряжения 1 В) при начальной индуктивности контура Lкнач = 1 мГн.
Выполнение.
Рассчитаем ВФХ и СМХ:
Построим ВМХ и СМХ.
Вольт-фарадная характеристика варикапа
Статическая модуляционная характеристика частотного модулятора
2.1Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающей равенство резонансной и несущей частот; скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующую девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц.
Выполнение.
Выберем рабочую точку и отметим ее на графике СМХ:
Определим емкость варикапа в рабочей точке:
Определим значение индуктивности, обеспечивающей равенство резонансной и несущей частот:
,
Рассчитаем скорректированную СМХ:
Построим скорректированную СМХ.
Скорректированный график СМХ
Рассчитаем амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующую девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц:
Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x (t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.
Выполнение.
временна