Амплитудный базовый модулятор на нелинейном элементе

Дипломная работа - Компьютеры, программирование

Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование

/p>

коэффициенты aк и bк найдем по формулам:

 

 

Входящие в вышенаписанные формулы неизвестные найдем по следующим формулам:

 

 

Косинус - четная функция, следовательно, все коэффициенты bк=0.

Теперь рассчитаем искомый спектр для 26 гармоник.

 

 

Амплитудный спектр модулирующего периодического сообщения x (t)

 

Определим эффективную ширину спектра Fэфф по энергетическому критерию:

 

,

 

где Ех - энергия x (t) на интервале (-?/2,?/2), без учета энергии постоянной составляющей.

 

 

Определим функцию EF (N) - зависимость энергии, сосредоточенной на некоторой полосе частот F=N/T (без учета энергии постоянной составляющей) от числа гармоник N, учитываемых в спектре:

 

 

Эффективная ширина спектра Fэфф равная значению аргумента N, деленному на Т, при котором:

 

 

Найдем N:

 

 

то есть:

 

 

Добротность Q колебательного контура модулятора определяется из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707М1. Параметры Mu и М1 связаны соотношением:

 

 

откуда следует:

 

,

 

что равно:

 

 

Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляции производится периодическим сообщением x (t) из п.1.4 При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что Кни = 5%; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной; эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе Rэ = 1000 Ом. Рассчитать значение индуктивности Lк и емкости Cк колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала fн.

Выполнение.

Определим амплитуду сообщения А:

 

, откуда А=0.7

 

Построим временную диаграмму напряжения на выходе модулятора:

 

,

 

где kСМХ - крутизна (значение первой производной) СМХ в рабочей точке, а сообщение x (t) представлено в виде тригонометрического ряда Фурье.

СМХ:

 

 

Сообщение x (t), записанное в виде ряда Фурье:

 

 

Построим спектр:

 

 

Временная диаграмма напряжения на выходе модулятора

Амплитудный спектр напряжения на выходе модулятора

 

Рассчитаем значение индуктивности Lк и емкости Ск:

 

,

 

откуда:

 

,

,

, , ,

 

Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Ниже приведена схема амплитудного базового модулятора на биполярном транзисторе.

 

Принципиальная электрическая схема амплитудного базового модулятора

 

3. Задача № 2

 

Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа Сд (u) задана полиномом третьей степени в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости Сд - пФ, напряжения u - В):

 

 

Коэффициенты полинома численно равны:

 

 

Несущая частота ЧМ сигнала:

 

 

Емкость контура:

 

 

Частота гармонического модулирующего сообщения:

 

 

Рассчитать и построить ВФХ (в диапозоне напряжений от - 1 до - 20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора - зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом напряжения 1 В) при начальной индуктивности контура Lкнач = 1 мГн.

Выполнение.

Рассчитаем ВФХ и СМХ:

 

 

 

Построим ВМХ и СМХ.

Вольт-фарадная характеристика варикапа

Статическая модуляционная характеристика частотного модулятора

 

2.1Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающей равенство резонансной и несущей частот; скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующую девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц.

Выполнение.

Выберем рабочую точку и отметим ее на графике СМХ:

 

 

Определим емкость варикапа в рабочей точке:

 

 

Определим значение индуктивности, обеспечивающей равенство резонансной и несущей частот:

 

,

 

Рассчитаем скорректированную СМХ:

 

 

 

Построим скорректированную СМХ.

 

Скорректированный график СМХ

 

Рассчитаем амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующую девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц:

 

 

Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x (t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

Выполнение.

временна