Амплитудный базовый модулятор на нелинейном элементе
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
я диаграмма мгновенной частоты строится в предположении линейности СМХ в рабочем диапазоне. При этом:
,
где f0 - несущая частота, kСМХ - крутизна скорректированной СМХ в рабочей точке.
Закон изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала находится как интеграл от мгновенной частоты:
Построим эти зависимости.
Временная диаграмма мгновенной частоты
Мгновенная фаза ЧМ сигнала
2.1Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U0=1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2 Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.
Выполнение.
Спектр ЧМ сигнала при модуляции гармоническим сообщением находится из выражения:
,
где Jn - функция k-ого порядка от аргумента ?:
,
Построим спектр сигнала, использую правило:
Спектр ЧМ сигнала, модулированного гармоническим сообщением
Полная мощность ЧМ сигнала равна:
,
Процентная доля мощности и энергии в боковых полосах составляет:
,
Начертить принципиальную электрическую схему частотного модулятора.
Ниже приведена схема частотного модулятора с использованием LC генератора на биполярном транзисторе и варикапа Д-902.
Принципиальная электрическая схема частотного модулятора
4. Задача 3
Непрерывное сообщение a (t) представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Ba (?), заданной в таблице 3.
Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.
Выполнение.
запишем исходные данные:
Стационарный случайный процесс a (t) во временной области характеризуется своей корреляционной функцией Ba (?), вид которой задан выше. Спектральная плотность мощности Ga (?) такого процесса в соответствии с теоремой Винера-Хинчина связана с функцией корреляции преобразованием Фурье:
что равно:
Найдем интервал корреляции:
разрешая интеграл аналогично предыдущему получим:
Найдем энергетическую ширину спектра:
,
где Gamax - максимальное значение функции Ga (?). Найдем его:
положим ?=0 в уравнение первой производной функции Ga (?):
Теперь можем определить энергетическую ширину спектра:
Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения.
Выполнение:
Корреляционная функция:
Функция спектральной плотности мощности:
Построим эти зависимости.
Корреляционная функция
Функция спектральной плотности мощности
3.1Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.
Выполнение.
Определим частоту дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова:
Период дискретизации:
Мощность ошибки:
Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.
Выполнение.
Спектры дискретных сигналов периодичны в частотной области с периодом, равным частоте дискретизации:
где Sa (?) равно:
Построим соответствующую зависимость.
Спектральная плотность мощности сообщения
5. Задача 4
Прием импульсных сигналов, имеющих величину Uc, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n (t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) Wn (X).
Априорные вероятности передачи сигнала p (1), Uc и ФПВ помехи указаны в таблице 3.
Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функция порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.
Выполнение.
Запишем исходные данные:
Рассчитаем заданные зависимости:
амплитудный модулятор нелинейный элемент
Построим их на общем графике
Графики р10 (?), р01 (?), рош (?)
4.1Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.
Выполнение.
Запишем уравнение:
Корнем (или одним из корней) этого уравнения, приравненного к нулю, будет искомое оптимальное значение порога ?опт решающего устройства. Найдем этот корень: