Модернизация магнитоэлектрического милливольтметра
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
замкнутого токопроводящего контура через магнитный поток, в контуре индуцируется ток, согласно Рис.3 видим, что в подвижной части милливольтметра присутствует такой замкнутый токопроводящий контур, а именно алюминиевый каркас. Медную обмотку не рассматриваем, т.к. предполагается, что она подключена к внешнему источнику тока.
Следовательно, при вращении каркаса в нем будет самоиндуцируваться ток, который будет создавать момент силы препятствующий изменению магнитного потока через каркас, а следовательно играющий роль демпфера.
Запишем выражение для такого демпфирующего момента:
; (14)
; (15)
для каркаса.
Демпфирующий ток определим из выражения:
,где - это сопротивление короткого замыкания алюминиевого каркаса, а -ЭДС в алюминиевом каркасе.
Запишем выражение для : , ;
Подставив выражение для ЭДС в формулу для тока получим:
; (16)
Подставляя (16) и (15) в (14) получим финальное выражение для демпфирующего момента:
; (17)
Сравнивая полученное выражение с изначальной формулой общего состояния (1) видим, что
; (18)
В формуле (18) неизвестно только сопротивление короткого замыкания , найдем его:
; (19)
Общая длина алюминиевого каркаса: ;
Площадь сечения алюминиевого каркаса: ;
Подставляя эти два выражения в (19) получим:
Найдем коэффициент демпфирования, подставив найденное значение и известные значения других параметров в формулу (18):
Определим размерность :
Заметим что в уравнении (1) справа после знака равенства стоит размерность , следовательно, для выполнения равенства, слева тоже должна быть размерность , т.е.
,где Х - это какое-то число. следовательно , т.к. имеет размерность , то должен иметь размерность , чтобы равенство (1) выполнялось.
Проверим размерность формулы (18) учитывая , и получаем:
2.2.5 Заключение расчетной части, расчет и
Итого нашли все четыре коэффициента из уравнения (1):
Найдем собственную круговую частоту недемпфированных колебаний и относительный коэффициент демпфирования .
Из уравнения (2) видим, что
Относительный коэффициент демпфирования величина безразмерная ().
3. Модификация милливольтметра в маятниковый акселерометр
Сравнивая рисунки 1 и 2 видим, что для измерения кажущегося ускорения с помощью аналогового милливольтметра, необходимо:
- Сместить центр тяжести вращающейся части (ротора) относительно оси вращения.
- Замкнуть обмотку на себя, для усиления демпфирующего эффекта.
- Добавить элемент регистрирующий значение и направление тока, индуцированного в катушке и каркасе, а, следовательно, и отклонение центра тяжести ротора от положения покоя.
- Добавить внутренний источник питания, или сделать подключение к внешнему источнику.
- Опционально можно добавить усилитель сигнала на выходе регистрирующего элемента.