Модернизация магнитоэлектрического милливольтметра
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
- Собственная жесткость.
- Коэффициент датчика угла.
- Коэффициент усилителя.
- Нагрузка (сопротивление).
- Коэффициент обратно связи.
1.3 Схематичный набросок исследуемого милливольтметра с размерами
Рис. 3 а) - фронтальный вид; б) - вид сверху
- Ось подвеса, вращения.
- Спиральная пружина.
- Магнитопровод.
- Медная обмотка.
- Алюминиевый каркас.
2. Расчетная часть
.1 Исходные данные
Измеренные значения (см. Рис.3(а, б)):
- Ширина слоя меди.
- Высота слоя меди.
- Ширина алюминиевого каркаса.
- Высота алюминиевого каркаса.
- Ширина рабочего зазора, также высота обмотки, каркаса.
- Плечо силы Ампера, длинна горизонтальной части обмотки, каркаса.
Выбранные значения:
- Диаметр медной проволоки.
- Максимальный угол отклонения обмотки, каркаса.
- Коэффициент заполнения медной проволоки.
- Магнитная индукция.
- Максимальная плотность тока медной проволоки.
Табличные значения:
- Плотность меди.
- Удельное электрическое сопротивление меди.
- Плотность алюминия.
- Удельное электрическое сопротивление алюминия.
2.2 Расчет характеристик милливольтметра
Общее уравнение состояние милливольтметра:
; (1)
- Суммарный момент инерции каркаса и обмотки.
- Коэффициент демпфирования.
- Коэффициент жесткости.
- Угол отклонения.
- Электрический момент.
Вынося суммарный момент инерции за скобку получим:
; (2)
- Собственная круговая частота недемпфированных колебаний.
- Относительный коэффициент демпфирования.
Следовательно для однозначной записи общего уравнения состояния необходимо найти 4 коэффициента: ,,,.
2.2.1 Расчет электрического момента
При пропускании электрического тока через рамку проводника в магнитном поле, со стороны последнего на рамку действует сила Ампера:
- здесь - количество витков, - синус угла между проводником и вектором магнитной индукции.
Соответственно электрический момент будет равен:
; (3)
Заметим что из рисунка 3.а видно, что угол между проводником находящимся в магнитном поле и вектором магнитной индукции равен . Неизвестными величинами в (3) являются и . Найдем .
; (4)
Здесь - площадь сечения слоя меди, - площадь сечения медной проволоки.
; (5)
; (6)
Подставляя формулы (5) и (6), а также значение коэффициента заполнения в уравнение (4) получим:
- количество витков медной проволоки, заметим, что это значения является округлением значения 33.868.
Найдем .
Подставив найденные значения в формулу (3) найдем :
2.2.2 Расчет коэффициента жесткости пружины
Найдем коэффициент жесткости пружины из условия завершения всех колебательных процессов в системе (т.к. колебания затухающие).
Соответственно, подставляя некоторое постоянное, максимальное, значения угла отклонения в уравнение (1) получим:
=>
.2.3 Расчет суммарного момента инерции
; (7)
- Суммарный момент инерции медной обмотки.
- Суммарный момент инерции алюминиевого каркаса.
Найдем суммарный момент инерции медной обмотки.
Заметим, что геометрически и обмотка и каркас представляют собой прямоугольные формулы, следовательно, их моменты инерции можно найти, посчитав по отдельности сначала моменты инерции горизонтальных, а затем и вертикальных участков.
; (8)
Момент инерции горизонтального участка обмотки:
; (9)
- масса отдельно горизонтального участка обмотки.
; где - объем горизонтального участка обмотки.
Подставляя найденное значение массы горизонтального участка обмотки в (9) найдем:
Момент инерции вертикального участка обмотки:
; (10)
Здесь применена теорема Штейнера для расчета момента инерции относительно оси отстоящей на .
Подставляя найденное значение массы вертикального участка обмотки в (10) найдем:
Подставим найденные значения , в (8) получим:
Найдем суммарный момент инерции алюминиевого каркаса.
; (11)
Момент инерции горизонтального участка каркаса:
; (12)
- масса отдельно горизонтального участка каркаса.
; где - объем горизонтального участка каркаса.
Подставляя найденное значение массы горизонтального участка каркаса в (12) найдем:
Момент инерции вертикального участка каркаса:
; (13)
Здесь применена теорема Штейнера для расчета момента инерции относительно оси отстоящей на .
Подставляя найденное значение массы вертикального участка каркаса в (13) найдем:
Найдем подставив найденные значения и в (13):
Для суммарного момента инерции обмотки и каркаса получим, соответственно формуле (7):
2.2.4 Расчет коэффициента демпфирования
При прохождении